Elementi di informatica musicale Conservatorio G. Tartini a.a. 2001-2002 Sintesi del suono Ing. Antonio Rodà Sintesi del suono E neccessaria una tecnica di sintesi, ossia un particolare procedimento per la generazione di un suono Nel caso di segnali numerici, una tecnica di sintesi è una formula che consente di calcolare il valore dei campioni che rappresentano il suono Es. suono sinusoidale s n = sin(2πfnt) frequenza del suono periodo di campionamento La formula o algoritmo corrisponde alla nozione di strumento musicale, e può essere descritta mediante: una serie di istruzioni di un linguaggio di sintesi un diagramma a blocchi un programma 1
I parametri parametro il valore di un parametro viene assegnato mediante partitura, cioè un elenco di valori e di tempi di attuazione dispositivi gestuali processi costante variabile di mappatura dei dati che provengono da un altro settore, grafico ad esempio, sui parametri della sintesi di carattere pseudo-aleatorio generati da programmi di composizione che impostano i parametri secondo un sistema di vincoli legato a scelte compositive automatici di analisi e ri-sintesi di suoni. costanti variabili formula di sintesi campioni Gli strumenti di sintesi non in tempo reale in tempo reale software strumenti hardware linguaggio di programmazione interfaccia grafica 2
Tipologie dei modelli di sintesi Modello del segnale che arriva al ricevente Simula la forma d onda che raggiunge l ascoltatore Sintesi per generazione Sintesi per trasformazione Modello della sorgente Simula il processo fisico naturale di generazione del suono Sintesi per interazione Sintesi per modelli fisici Sintesi per generazione Il suono viene prodotto mediante un processo generativo unitario p 1 p 2 Parametri p i p n Alcuni esempi Forma d onda fissa Modello di generazione suono Aleatoria Additiva Granulare 3
Sintesi per trasformazione Il suono viene prodotto mediante un processo generativo semplice seguito da uno o più processi di trasformazione p 1 p 2 p i p n p 1 p 2 p i p m Modello di generazione semplice Modello di trasformazione suono Sintesi per trasformazione Trasformazioni lineari Filtraggio Sintesi sottrattiva Trasformazioni non lineari Distorsione Modulazione 4
Sintesi per interazione Il suono viene prodotto mediante l interazione fra un processo generativo semplice (eccitatore) e un processo di trasformazione (risonatore) azioni eccitative Eccitatore eccitazione reazione Risonatore suono 5
Sintesi per generazione Oscillatore digitale Sintesi per forma d onda fissa Sintesi additiva Oscillatore digitale 1
Il suono digitale Il suono digitale è una successione di numeri detti campioni La distanza temporale τ fra due campioni è inversamente proporzionale alla frequenza di campionamento sr (sampling rate) Nel CD sr = 44100 Hz Campionamento di una forma d onda Mediante un convertitore Analogico/Digitale (ADC) si campiona un suono analogico Esempio di campionamento di un suono di flauto ampiezza τ tempo 2
Campionamento di una sinusoide Campioniamo un periodo in una tabella lunga 16 punti 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0,00 0,41 0,74 0,95 0,99 0,87 0,59 0,21-0,21-0,59-0,87-0,99-0,95-0,74-0,41 0,00 Leggendo ciclicamente questa tabella si ottiene un oscillatore sinusoidale Lettura ciclica della tabella 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0,00 0,41 0,74 0,95 0,99 0,87 0,59 0,21-0,21-0,59-0,87-0,99-0,95-0,74-0,41 0,00 Leggendo ciclicamente una tabella si ottiene un oscillatore Chiamiamo si = sampling increment il passo di lettura della tabella Variando si si ottengono frequenze diverse 3
Lettura a passo variabile TABELLA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0,00 0,41 0,74 0,95 0,99 0,87 0,59 0,21-0,21-0,59-0,87-0,99-0,95-0,74-0,41 0,00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 si = 0.5 si = 1 si = 2 Sintesi con forma d onda fissa 4
Teorema di Fourier Un suono periodico di frequenza F può essere scomposto in una somma infinita di suoni sinusoidali, detti armonici, la cui frequenza è multipla di F, la ampiezza e la fase sono opportune. Sintesi con forma d onda fissa Si realizza mediante 1. Generazione di un periodo della forma d onda voluta 2. Memorizzazione in una Tabella 3. Oscillatore che oscilla il singolo periodo di forma d onda con la frequenza e l ampiezza voluta 5
Sintesi additiva Sintesi additiva Suoni complessi vengono generati mediante sovrapposizione di suoni semplici Questi suoni semplici normalmente si fondono Il suono risultante viene percepito come unico Vediamo un esempio di suono musicale 6
Nota di clarinetto Mib - Spettro 3D 5 1 3 2 Ampiezza lineare Rappresentazione spettrale 3D Suono generato da strumento acustico non è perfettamente periodico le parziali non sono esattamente armoniche la ampiezza di ciascuna parziale varia nel tempo la frequenza di ciascuna parziale varia nel tempo 7
Sintesi additiva - implementazione Si ricorre ad una estensione del modello di Fourier Utilizza un banco di oscillatori sinusoidali Ciascun oscillatore simula un suono parziale ampiezza e frequenza sono controllati nel tempo Sintesi del suono di campana 8
Sintesi del suono di campana Campana Sintesi armonica Simulazione al pianoforte 2 1.5 Suono 1.2 Parziali: 0.56-0.92-1.19-1.71-2-2.74-3-3.76-4.07 1 0.5 Sintesi del suono di campana Suoni parziali con durata di 20 Suoni parziali Hz Durata 20 2000 1628 1504 1200 1096 800 684 476 368 224 200 0 10 20 s 9
Sintesi del suono di campana Suoni parziali con durata 1/f Suoni parziali Hz Durata 20 Durata 1/f 2000 1628 1504 1200 1096 800 684 476 368 224 200 0 10 20 s Sintesi del suono di campana Parziali con durata 1/f e battimenti Suoni parziali Hz 2000 1628 1504 1200 1096 800 684 476 368 + 1.7 Hz Durata 20 Durata 1/f Con battimenti 224 200 0 + 1 Hz 10 20 s 10
Sintesi del suono di campana Variazioni nel suono di campana Suoni parziali e variazioni Hz 2000 1628 1504 1200 1096 800 684 476 368 + 1.7 Hz Durata 20 Durata 1/f Con battimenti Battente morbido Arpeggio Arpeggio morbido Arpeggio morbido 224 200 0 + 1 Hz 10 20 s 11
Sintesi sottrattiva Sintesi per trasformazione Tecniche di sintesi del suono Il suono viene prodotto mediante un processo generativo semplice seguito da uno o più processi di trasformazione p 1 p 2 p i p n p 1 p 2 p i p m Modello di generazione semplice Modello di trasformazione suono 1
Tecniche di sintesi del suono Sintesi per trasformazione Trasformazioni lineari Filtraggio Sintesi sottrattiva Trasformazioni non lineari Distorsione Modulazione Tecniche di sintesi del suono Sintesi per trasformazione Trasformazioni lineari Filtraggio Sintesi sottrattiva Trasformazioni non lineari Distorsione Modulazione 2
Sintesi sottrattiva Metafora dello scultore Attenuazione di alcune zone di frequenza di un suono complesso Rumore Filtro Suono desiderato Generatori di rumore A rumore bianco rumore rosa (1/f) impulso A A F F F b r i 3
Filtri base per la sintesi sottrattiva Passa basso Passa alto Taglia banda Passa banda Filtro passa basso lascia passare le frequenze inferiori alla frequenza di taglio F lp ed attenua le frequenze superiori F lp suono Filtro Passa basso suono filtrato 4
Filtro passa basso Filtro passa basso ideale Banda di frequenze tagliate F lp Passano solo le frequenze inferiori alla frequenza di taglio Filtro passa basso Filtro passa basso reale Banda di frequenze attenuate F lp Attenua le frequenze superiori alla frequenza di taglio 5
Filtro passa alto lascia passare le frequenze superiori alla frequenza di taglio F hp ed attenua le frequenze inferiori F hp suono Filtro Passa alto suono filtrato Filtro passa alto Filtro passa alto ideale Banda di frequenze tagliate Passano solo le frequenze superiori alla frequenza di taglio F hp 6
Filtro passa alto Filtro passa alto reale Banda di frequenze attenuate Attenua le frequenze inferiori alla frequenza di taglio F hp Filtro taglia banda (Band reject) Fa passare le frequenze esterne ad una data banda, ed attenua quelle interne Può essere visto come un filtro passa basso in parallelo ad un filtro passa alto 7
Filtro taglia banda Filtro taglia banda schema a blocchi F hp suono Filtro Passa alto Filtro Passa basso suono filtrato F lp < F hp F lp Filtro taglia banda Filtro taglia banda Filtro taglia banda ideale F lp F hp Banda tagliata 8
Filtro taglia banda Filtro taglia banda reale Zona di frequenze attenuate F lp F hp Filtro passa banda fa passare le frequenze interne ad una data banda, detta banda passante del filtro, ed attenua quelle esterne Può essere visto come un filtro passa basso in serie ad un filtro passa alto 9
Filtro passa banda Filtro passa banda schema a blocchi F hp F lp suono Filtro Passa alto Filtro Passa basso Filtro passa banda suono filtrato F lp > F hp Filtro passa banda Filtro passa banda ideale Banda tagliata dal filtro passa alto Banda tagliata dal filtro passa basso F hp F lp Banda passante 10
Filtro passa banda Filtro passa banda reale Attenuazione passa alto Attenuazione passa basso F hp F lp Filtro passa banda butterworth Variazioni di larghezza di banda Studiamo come varia la curva del filtro al variare della larghezza di banda Iniziamo con Fc = 973 Hz Bw = 1376 Hz Dimezziamo progressivamente la larghezza di banda: 1376, 688, 344, 172, 86, 43, 21.5, 10.1, 5.4, 2.6, 1.3 Hz 11
Filtro passa banda butterworth Larghezza di banda Bw = 1376 Hz Fc = 973 Hz Bw = 1376 Hz Impulso Rumore Rumore bianco Filtro passa banda butterworth Larghezza di banda Bw = 688 Hz Fc = 973 Hz Bw = 688 Hz Impulso Rumore Rumore bianco 12
Filtro passa banda butterworth Larghezza di banda Bw = 1.3 Hz Fc = 973 Hz Bw = 1.3 Hz Impulso Rumore Rumore bianco Filtro passa banda butterworth Variazioni di larghezza di banda Filtro passa banda butterworth Impulso Sequenza F c = 973 Hz Rumore bianco Sequenza 17
Filtro passa banda butterworth Relazioni tempo-frequenza Filtro passa banda butterworth Al diminuire della larghezza di banda aumenta la durata dell impulso filtrato Impulso Sequenza Sintesi delle vocali 18
Tratto vocale umano Filtro Generatore Formanti vocali maschili i a o e u 19
Formanti vocali maschili 1 2 3 4 5 Vocale a e i o u A1 1 1 1 1 1 F1 609 400 238 325 360 B1 78 64 73 73 51 A2 0.5 0.35 0.1 0.25 0.25 F2 1000 1700 1741 700 750 B2 88 81 108 80 61 A3 0.25 0.4 0.15 0.05 0.034 F3 2450 2300 2450 2550 2400 B3 123 101 123 125 168 A4 0.28 0.28 0.1 0.08 0.048 F4 2700 2900 2900 2850 2675 B4 128 119 132 131 184 A5 0.065 0.11 0.026 0.04 0.017 F5 3240 3400 4000 3100 2950 B5 138 134 150 135 198 Eccitazione Rumore bianco Impulso Treno di impulsi 20
Tecniche di sintesi del suono Sintesi per trasformazione Trasformazioni lineari Filtraggio Sintesi sottrattiva Trasformazioni non lineari Distorsione Modulazione Sintesi per modulazione Sintesi per modulazione Modulazione d ampiezza Modulazione ad anello Modulazione di fase Modulazione di frequenza 1
Karlheinz Sockhausen Mantra per 2 pianisti (1970) Trasformazione dei suoni mediante modulatore ad anello Ampiezza Suono originale pianoforte Ampiezza Portante Frequenza Suono pianoforte trasformato Frequenza Estratto 2