PROGETTO DELL ALA Parte I

PROGETTO DELL ALA Parte I

Progetto dell ala: requisiti ed obiettivi REQUISITI Fornire le migliori prestazioni economiche possibili e la flessibilità operativa Garantire le prestazioni di volo a differenti velocità, quote, potenze, e settaggi dei flap Accogliere strutture rispondenti ai requisiti di robustezza, rigidezza, peso, vita operativa, accessibilità, fattibilità Possibilità di contenere il combustibile Possibilità di alloggiare o fornire gli attacchi per motori, carrelli, etc.

Progetto dell ala: requisiti ed obiettivi OBIETTIVI Alta portanza 3D vs angolo d attacco Alto coefficiente di portanza massimo C Lmax Bassa resistenza Mach critico/ Mach divergenza (soprattutto in relazione a velivoli che operano in transonico è rilevante l aspetto del Mach critico) Alto volume alare Basso peso

Progetto dell ala: requisiti ed obiettivi Il progetto di un ala implica una selezione ed un compromesso almeno tra i seguenti parametri: I profili La forma in pianta L allungamento La lunghezza della corda La rastremazione L angolo di freccia Lo svergolamento L angolo di calettamento L angolo diedro

I PROFILI Come sono definiti Come funzionano Come descrivere le loro prestazioni (definizione delle curve di portanza e di momento e della polare per la resistenza) Effetto dei parametri di progetto dei profili sulle loro prestazioni (spessore, curvatura, etc.) Effetto delle caratteristiche del flusso sulle prestazioni dei profili (effetti della viscosità e compressibilità) Come scegliere un profilo opportuno per il progetto dell ala Dove trovare informazioni rilevanti sulle prestazioni dei profili Come calcolare le prestazioni dei profili

Come sono costruiti i profili: nomenclatura dei profili Angle of attack Y Airfoil thickness camber LE radius α Chord (c) X TE point LE point Freestream velocity Camber line La curvatura totale del profilo è misurata come la massima distanza tra la linea media e la corda, misurata normalmente alla corda e tipicamente espressa in percentuale della lunghezza della corda. Anche la posizione della curvatura massima è un importante caratteristica del profilo. Tipicamente indicata in percentuale della lunghezza della corda del profilo. Lo spessore del profilo è misurato anch esso normalmente alla corda. Il valore del massimo dello spessore e la sua posizione sono parametri importanti che influenzano il comportamento del profilo. L angolo d attacco è misurato come l angolo tra la direzione della corrente all infinito a monte (V ) e la corda.

Come sono caratterizzati i profili Fonte Raymer Cl, Cm e Cd = f (α, Re, M) Le prestazioni di un dato profilo dipendono in generale principalmente da Angolo d attacco Numero di Reynolds (effetto della viscosità). Tipici valori del Re=(ρVx/μ) sono compresi tra 500000 e 6 milioni per la maggior parte dei velivoli dell aviazione generale e maggiori di 9 milioni per velivoli di linea o da combattimento Numero di Mach (effetti della compressibilità)

Curva C l - α c lmax I risultati teorici sono in grado di caratterizzare solo la parte lineare c l dc l /dα =C lα = 2 π [1/rad] =011[1/deg] 0.11 Zona di stallo In quest area la teoria lineare non funziona bene. Dati sperimentali o più complessi modelli computazionali sono richiesti per caratterizzare il profilo α 0L α s Angolo d attacco α

Curva C m - α cm 0. 25 c α α s Instabile Angolo d attacco α Comportamento stabile Comportamento instabile Stabile dc m0.25c /dα = C mα Il momento aerodinamico agente sul profilo è positivo quando induce una rotazione di beccheggio a cabrare Il momento di beccheggio deve essere valutato rispetto ad un polo di riferimento. I dati relativi al Cm trovati in letteratura sono tipicamente calcolati intorno al punto ad ¼ della corda. Il coefficiente di momento di beccheggio di un profilo convenzionale è tipicamente negativo, con la tendenza a diventare meno negativo al crescere dell angolo d attacco. Il comportamento stabile o instabile allo stallo dipende dal tipo di profilo.

Curva C d -C l. La polare di resistenza C d Coefficiente di portanza di progetto del profilo C dmin Sacca laminare C ldes Clmax C l Nell intervallo di angoli d attacco (o di Cl, nella regione lineare è indifferente riferirsi all uno o all altro) corrispondenti all estensione della sacca laminare, il principale contributo alla resistenza è dovuto all attrito. Quando α cresce oltre tali limiti, l effetto leffetto della resistenza di forma (dovuta alla separazione) diventa via via più importante. La sacca laminare, oltre che dal tipo di profilo, dipende molto anche dal fatto che il profilo, p p, p p operi al numero di Reynolds di progetto. Anche la realizzazione della superficie alare (rugosità superficiale) determina l effettiva presenza della sacca.

Effetto della curvatura su portanza, momento e polare Indica lo spostamento delle curve all aumentareaumentare della curvatura del profilo Ad angolo d attacco nullo il profilo dotato di curvatura genera ancora portanza La condizione di minima resistenza è ottenuta a coefficienti di portanza più alti

Effetto dello spessore percentuale (t/c) max sul comportamento del profilo Il massimo spessore (t/c) del profilo ha un influenza diretta su: PORTANZA MASSIMA (C lmax ) CARATTERISTICHE DI STALLO RESISTENZA (C d ) (come discusso in seguito, anche in conseguenza degli effetti della compressibilità, cioè degli effetti di (t/c) (/ sul numero di Mach critico) PESO STRUTTURALE DELL ALA (come discusso in seguito in relazione alle caratteristiche dell ala)

Effetto del (t/c) max sul C lmax c 1. lmax 55 Un raggio del bordo d attacco maggiore fornisce un maggiore coefficiente di portanza massimo ed un angolo di stallo più alto. In termini di guadagno aerodinamico non c è ragione di usare profili con spessore percentuale maggiore del 14%. Certamente da un punto di vista strutturale usare profili spessi è conveniente in termini di peso e di capacità di alloggiare carrelli, combustibile, etc. termini di peso e di capacità (t/c) %=14 max Fonte Corke

Effetto del (t/c) max sulle caratteristiche di stallo (t/c) max 14% 14% > (t/c) max 6% (t/c) max < 6% Fonte Raymer

Effetto del (t/c) max sulla resistenza subsonica C d subsonic Fonte Raymer (t/c)% Ovviamente dati due profili con la stessa corda il profilo più spesso presenterà una resistenza di attrito Ovviamente, dati due profili con la stessa corda, il profilo più spesso presenterà una resistenza di attrito maggiore, poiché il flusso lambirà il profilo lungo un perimetro maggiore. Anche la resistenza di forma associata è più alta a causa della separazione anticipata del flusso.

Come le caratteristiche del flusso influenzano le prestazioni dei profili: ρvx 1. Effetto della viscosità (Numero di Reynolds* Re = ) μ V 2. Effetti della compressibilità (Numero di Mach M = ) a Per una data geometria del profilo, non è solo l angolo d attacco che determina le sue prestazioni aerodinamiche. Come detto in precedenza Cl, Cd, Cm = f(α, Re, M) * Si noti che Re è funzione di x, che è una lunghezza geometrica di riferimento per il nostro profilo, tipicamente la lunghezza della corda. Bisogna osservare che si dovrà calcolare Re, quando la lunghezza della corda del profilo da studiare eventualmente non è ancora nota. La velocità V è la componente della velocità indisturbata nel piano del profilo! Su un ala a freccia questa componente non è la stessa della velocità asintotica V.

Effetto di Re sulle prestazioni del profilo (effetto della viscosità) Qui la viscosità gioca un ruolo fondamentale. L effetto Leffetto di Re è chiaro La resistenza di attrito e di forma diminuiscono col crescere del numero * di Reynolds Indica Reynolds crescenti NB N.B. La parte lineare non èi influenzata!

C l Effetto di M sulle prestazioni del profilo (effetti della compressibilità) 2 C l cresce con M (fino ad M=1) Le correzioni di compressibilità di 2πα Prandtl-Glauert possono essere usate C l = per una ragionevole stima del C l. 1 M Le stesse correzioni possono essere analytical curve Experimental curve usate anche per il coefficiente i di momento del profilo. Similmente possiamo usare queste correzioni anche per C L e C M (ala 3D) C l = 4α M 2 1 M Fonte Anderson

Effetto di M sulle prestazioni del profilo (effetti della compressibilità) C l C l = 2πα 1 M 2 analytical curve Experimental curve C l = 4α M 2 1 M M Il comportamento oscillatorio della curva in regime transonico è dovuto all interazione tra onde d urto e strato limite. Esistono anche altre relazioni analitiche in grado di approssimare meglio la curva Cl-M reale rispetto al fattore di correzione di Prandtl-Glauer. Comunque, quest ultima è una delle meno complesse e tuttavia sufficientemente accurata.

Effetto di M sulle prestazioni del profilo (effetti della compressibilità) C d (effetti della compressibilità) M Il numero di Mach critico (M cr ) è un valore specifico del Mach della corrente asintotica (<1) in corrispondenza del quale le condizioni soniche vengono localmente raggiunte in un punto del profilo. Fonte Anderson

Effetto di M sulle prestazioni del profilo (effetti della compressibilità) C d (effetti della compressibilità) M Il comportamento di Cd al crescere di Mach è differente da quello del Cl. Il Cd rimane costante fino a che in corrispondenza di un certo valore di Mach (minore di 1) le condizioni soniche sono raggiunte in un punto del profilo. Prima che si raggiungano tali condizioni la resistenza è principalmente dovuta all attrito. La compressibilità non ha effetto rilevante sulla resistenza di attrito. Dopo che tali condizioni critiche sono state raggiunte una sacca di flusso supersonico comincia a crescere sul dorso (e a volte anche sul ventre del profilo). Un onda d urto si forma alla fine di tale sacca (dopodiché il flusso ritorna subsonico), il che di per sé contribuisce all incremento della resistenza (resistenza d onda). Al crescere dell intensità dell onda d urto, l elevato gradiente avverso di pressione associato alla ricompressione del flusso crea una regione di separazione sempre più ampia. Questa grande separazione è responsabile del notevole aumento di resistenza. E in effetti quando l intensità dell onda d urto è tale da causare la separazione del flusso che viene raggiunto il Mach di divergenza della resistenza (MDD).

Rilevanza del numero di Mach critico del profilo Dopo che le condizioni soniche sono state raggiunte sul profilo, un ulteriore incremento della velocità asintotica i causa la formazione di onde d urto. La ricompressione dopo l urto induce l inspessimento dello strato limite ed in seguito la separazione del flusso. Allo scopo di tenere bassa la resistenza, è importante scegliere profili con numero di Mach critico maggiore del numero di Mach massimo di progetto.

Rilevanza del numero di Mach critico del profilo Poiché profili diversi accelerano diversamente il flusso attorno al loro contorno, possiamo immediatamente capire che diversi valori di M cr possono essere raggiunti. Intuitivamente si comprende che profili più spessi costringeranno ti ilflusso ad accelerare maggiormente rispetto a profili sottili (di geometria simile). Quindi, in caso di profili spessi, le condizioni critiche saranno raggiunte per un valore più basso del numero di Mach asintotico, rispetto al caso di profili sottili. Di fatto lo spessore del profilo (ma non solo) gioca un ruolo fondamentale nel determinare il numero di Mach critico. La forma del profilo determina la forma della distribuzione di pressione, quindi il valore del minimo coefficiente di pressione, cioè la massima velocità. Un profilo che è capace di generare lo stesso ammontare di portanza di un altro, ma con minore picco di pressione, incontrerà la condizione critica sonica più tardi.

Andamento storico di (t/c) max e M des Andamento storico dello spessore (t/c) max dell ala in funzione del numero di Mach massimo di progetto Fonte Raymer

Effetto di (t/c) max su M cr per diverse famiglie di profili il M cr Airfo Curves from experimental data (zero lift) 10% Supercritical NACA 64 1 XXX NACA 00XX (t/c)% Fonte Raymer

Profili supercritici Questi profili sono progettati per ritardare l incremento transonico di resistenza (M DD ) dovuto sia al forte urto normale che alla separazione dello strato limite indotta dall urto (in effetti anche M cr è migliorato). Whitcomb supercritical airfoil Rispetto ad un profilo convenzionale, un profilo supercritico ha un ridotto valore Rispetto ad un profilo convenzionale, un profilo supercritico ha un ridotto valore della curvatura, un maggior raggio del bordo d attacco ed una concavità nella parte posteriore del lato in pressione.

Profili supercritici Whitcomb supercritical airfoil il Sul lato in suzione la rapida accelerazione supersonica dei profili convenzionali è eliminata. Il flusso raggiunge una velocità supercritica che viene mantenuta su una larga parte del profilo. Quindi c è un piccolo plateau di pressione dietro l urto e un recupero di pressione nella regione del bordo di uscita. La riduzione de numero di Mach locale riduce l intensità dell urto quando il flusso decelera al disotto della velocità critica. Carico spostato verso dietro ed alto momento picchiante sono altre caratteristiche del profilo supercritico. Il primo profilo supercritico è stato disegnato e studiato da Whitcomb alla NASA (Langley) negli anni 50.

Come calcolare il numero di Mach critico di un profilo C p, A 1+ 1+ γ 2 [( γ 1) / 2] M γ [( ) ] 1 2 γ 1 / 2 M 2 + 1 = 2 γm A Relazione tra il coefficiente di pressione C p e il numero di Mach locale in un punto A, in funzione del numero di Mach della corrente L equazione Lequazione sopra riportata è semplicemente una relazione aerodinamica per il flusso isoentropico. Non ha nessuna relazione con la forma del profilo. Si veda Anderson

Come calcolare il numero di Mach critico di un profilo L intersezione di queste due curve darà il valore del Mcr specifico per il profilo in esame. γ [( ) ] 2 2 1+ γ 1 / 2 M γ 1 cr C = [( ) ] + 1 p, cr 2 γm cr 1 γ 1 / 2 Curva indipendente dal profilo M cr C p = C p,0 2 1 M Curva dipendente dal profilo Fonte Anderson

Effetto di (t/c) su M cr I profili spessi hanno in generale un C p0 più negativo di quello di profili sottili simili, quindi la loro curva del C p intersecherà la curva del C p,cr per valori minori di M cr. Fonte Anderson

Cosa fare se M des >M cr? 1. Scegliere un profilo simile ma più sottile, o 2. Scegliere un profilo diverso con un minore C p,0, o 3. Assicurarsi che il profilo dato lavori ad un numero di Mach più basso. Cioè scegliere un sufficiente angolo di freccia (Λ) talechem cosλ <M cr Il terzo approccio è la ragione principale per cui sono usate le ali a freccia. M des

A questo punto sappiamo tutto quello che serve riguardo il modo in cui i profili lavorano e sappiamo come descrivere le loro caratteristiche Oraladomandaè: Come scegliere profili appropriati per il progetto specifico della nostra ala?

Come scegliere profili appropriati per il progetto dell ala Devono essere prese in esame le condizioni di crociera (o comunque le condizioni di volo in cui si suppone che il velivolo si trovi per la maggior parte del tempo). La portanza totale generata dal velivolo deve uguagliare il peso del velivolo. L tot = W cruise Quanta portanza (L) deve generare l ala? Per un velivolo di configurazione tradizionale: L 1.1 1L tot. Il 10% di portanza extra deve compensare il contributo negativo generato dal piano di coda per bilanciare il velivolo. Nel caso di velivolo con configurazione canard o tandem, in cui più superfici portanti contribuiscono alla generazione della portanza L tot, ogni ala deve essere progettata in base al suo contributo alla portanza.

Come scegliere profili appropriati per il progetto dell ala Il coefficiente di portanza richiesto all ala può essere calcolato come segue: 1.1W = L = qscl 1 W C L = 1.1 ( ) q S dove q 1 = ρ V 2 2 Poiché, a causa del consumo di combustibile, il peso del velivolo cambia, assumendo un valore costante di q, pressione dinamica, durante la crociera, il velivolo deve essere trimmato a differenti valori del C L. Il valore medio di C L è chiamato coefficiente di portanza di progetto dell ala, a, C Ldes

Come scegliere profili appropriati per il progetto dell ala Il coefficiente di portanza di progetto dell ala può essere valutato come segue: C Ldes 1 = 1.1 q 1 W W + 2 S start _ cruise S end _ cruise Si noti che devono essere state già stimate queste due quantità Che tipo di profilo può essere usato per costruire un ala con tale coefficiente i di portanza?

Come scegliere profili appropriati per il progetto dell ala Si accetta qui una forte approssimazione: Assumiamo che il coefficiente di portanza dell ala C L sia uguale a quello del profilo C l L = qsc L qsc l Quindi dobbiamo cercare un profilo il cui C l sia uguale al C L richiesto all ala. Inoltre, siccome abbiamo come obiettivo la massima autonomia, il profilo deve essere scelto in modo tale che sia capace di fornire il coefficiente di portanza richiesto con resistenza minima. O ancora meglio, questo profilo dovrebbe avere una sacca di resistenza tale che la condizione di minima resistenza possa essere mantenuta nel corso dell intera escursione del coefficiente di portanza durante la crociera.

Come scegliere profili appropriati per il progetto dell ala In altri termini, dobbiamo cercare un profilo il cui coefficiente di portanza C Ldes,, definito qui, coincide con il coefficiente di portanza di progetto, C ldes, calcolato in questa sezione. C l des 1 = 1.1 q 1 2 W S start _ cruise W + S end _ cruise Attenzione, quando si calcola la pressione dinamica q, si deve stare attenti a tenere conto dell eventuale angolo di freccia dell ala (Λ). Il profilo scelto deve essere in grado di fornire il C ldes, operando alla velocità effettiva V cosλ, dove Λ sarà molto probabilmente dipendente dal Mcr del profilo scelto. Questo è un altro esempio di processo di progetto di natura iterativa.