Fusione Termonucleare Controllata

Fusione Termonucleare Controllata 1 L energia Nucleare 1

Reazioni Nucleari della FTC Reazioni DD, DT, DHe 3 D + D D + T D + He 3 T (1 MeV) + p (3 MeV) 5 % He 3 (.8 MeV) + n (.45 MeV) 5 % He 4 (3.5 MeV) + n (14.1 MeV) He 4 (3.7 MeV) + p (14.7 MeV) - D (deuterio) isotopo stabile dell idrogeno, allo.15 % nell acqua. - T (trizio) elemento instabile derivante da: Li 6 + n He ( MeV) + T(.7 MeV) Li 7 + n He + T + n -.5 MeV Li (litio) elemento naturale con Li 6 al 7.4 % ed il Li 7 al 9.6 %. 3 Confinamento Magnetico di Plasmi Fusionistici: I(B tr ) Le particelle cariche, gli ioni e gli elettroni, sono confinate dai campi magnetici, i neutroni fuggono. I(B z )

Altre Reazioni della FTC Reazioni secondarie presenti con la reazione primaria DT: T + T He 3 + He 3 He 4 + n + 11.3 MeV He 4 + p + 1.9 MeV T + He 3 He 4 + n + p + 1.1 MeV [51 %] He 4 + D + 14.3 MeV [43 %] He 5 + p + 14.3 MeV [6 %] He 4 + n 5 Reazioni della FTC senza Neutroni p + B 11 p + Li 6 3He 4 (8.66 MeV) He 3 (.3 MeV) + He 4 (1.7 MeV) 6 3

Sezioni d Urto per le Reazioni della FTC 7 Barriera Coulombiana W = Z1Ze 4 r ZZe 1 4e R W = Z1Ze 4 R R r 8 4

Integrali di Reazione per la FTC f v = R f nn 1 + = f ( v ) f ( v ) v - v ( v - v ) d v d v 1 1 1 f 1-1 3 m s 9 Bilancio Energetico della FTC Guadagno energetico dovuto alle reazioni di fusione: P f = n 1 n < f v> Q P f, = n 1 n < f v> Q dove Q e Q sono l energia totale e l energia delle sole particelle (He 4 ) rilasciate durante un evento di fusione (per reazioni DT Q = 3.5 MeV e Q = 17.6 MeV) 1 5

Bilancio Energetico della FTC Perdite radiative: Se sono presenti solo isotopi dell idrogeno non si hanno radiazioni di linea, ma solo di bremstralung: -4 P = 1.43 1 Z n n T W / m b Se vi sono impurezze con particelle ad elevato numero atomico si hanno elevati contributi di perdita dovuti a radiazioni di linea. Perdite di confinamento: L energia del plasma per unità di volume è data da: 3 E = k n T + n T c e e i i Al finire del confinamento dopo c secondi, la perdita di energia è P = E c c c i e 3 11 Bilancio Energetico della FTC Criteri per la FTC: - Ignizione: P f, P b + P C - Pareggio: P f P b + P C Reazioni DD con n = n e = n i, T = T e = T i, per l ignizione: 3knT ¼ n v Q + 1.43 1-4 f n T n c ¼ v f c Q 3knT -1.43 1-4 T 1 6

Bilancio Energetico della FTC 13 Bilancio Energetico della FTC Criterio di Lawson - Potenza rilasciata dopo un ciclo: P out P f + P b + P C - Potenza da fornire per la fusione: P in P b + P C Detto il rendimento di conversione, per l autosostentamento deve essere: P out P in Reazioni DD con n = n e = n i, T = T e = T i, per l ignizione: n c ¼ v f Q 3knT -1.43 1 1 - -4 T 14 7

Bilancio Energetico della FTC 15 Confinamento Magnetico Il confinamento del plasma da fusione (T 1 kev) nella FTC a confinamento magnetico viene realizzato con bottiglie magnetiche che sfruttano la proprietà delle particelle cariche che si muovono ad elica lungo pareti di tubi di flusso magnetici. 16 8

Confinamento Magnetico Una scarica in un gas induce un campo di induzione azimutale che si compone con la corrente e produce una forza centripeta che agisce sulle particelle cariche del plasma. Tale fenomeno prende il nome di effetto pinch. J + J B 17 Superfici Magnetiche Dall'equazione di conservazione della quantità di moto e dall'equazione di Ampere: p + t u uu JB B J L'equazione di conservazione della quantità di moto all'equilibrio diviene: p = JB moltiplicando scalarmente tale equazione per J e per B: J p = B p = J e B giacciono su superfici isobare. 18 9

Configurazioni Lineari Per le scariche nelle configurazioni lineari (z- pinch) dalla continuità della quantità di moto: dp dr =-J B dp=-j B dr z z Dall'equazione di Ampere: l Bdl= I z rb = r J z B = 1 rj z 3 r dp = -½ J r dr Detto R il raggio esterno della scarica, p = per r = R: R R R dpr = r dp=- rpdr R p R p z R R r dp = R p 3 J zr dr J zr 8 I 8 z 4 J z costante Z-Pinch + I z B 19 Configurazioni Lineari - Relazione di Bennet R p I z 8 B p Si definisce con N = R n il numero di particelle per unità di lunghezza della scarica. Poiché p = nk(t i +T e ) si ottiene la relazione di Bennet per le configurazioni lineari (z-pinch): + Nk T + T i Nk T e I 8 Per un plasma in ETL con temperatura de gas uguale alla temperatura degli elettroni la relazione di Bennet diviene: I 16 z z I z B 1

Configurazioni Lineari - Relazione di Bennet Si definisce il parametro beta (da non confondere con il parametro di Hall) come rapporto fra pressione termodinamica e pressione magnetica: : + R. Bennet p = B / (Il parametro beta β θ, tipico dell effetto pinch, non va confuso con il parametro di Hall.) p B = p B / 8 R I z Nk T + T i e I 8 z I z B 1 Configurazioni Lineari - Z-Pinch stabilizzato Un spostamento della scarica Z-pinch provoca un aumento di B all interno della colonna ed una diminuzione di B all esterno. J Si ha perciò una forza di Lorentz più intensa all interno che all esterno provocando una instabilità con amplificazione dello scostamento Dalla geometria lineare. Per bilanciare lo Z-pinch si sovrappone un campo di induzione magnetica B parallelo all asse, le cui linee di forza rimangono all interno della scarica poiché B è parallelo a J. B costringe le particelle cariche a muoversi lungo le proprie line di forza e la scarica a non scostarsi dalla geometria lineare. Per lo Z-pinch stabilizzato la relazione di Bennet è anche in questo caso: Nk T i + T e 8 I z + B B J 11

Configurazioni Toroidali Per eliminare le perdite di particelle nelle regioni elettrodiche parallelamente all asse della scarica e di energia a causa dei contatti con gli elettrodi, si sono utilizzate le configurazioni toroidali. 3 Configurazioni Toroidali All interno del toro B, e quindi la forza di Lorentz, è più intenso che all esterno. Il toro di plasma tende ad espandersi. Si sovrappone quindi un campo magnetico parallelo all asse maggiore del toro B z che si somma alla componente B all esterno del toro e si sottrae all interno. Si ottiene perciò un effetto di equilibrio che bilancia il toro e previene la sua espansione. B campo poloidale confinante B campo toroidale stabilizzante B z : campo equilibrante 4 1

Calcolo di B z : Forze che agiscono lungo la componente radiale: -F p : di pressione termodinamica; -F m : di pressione magnetica che corrisponde a W m =½LI (energia magnetica); -F z : di campo verticale dovute a B z. Dal principio dei lavori virtuali: dl p = p dv = p R + dr = a p dr Configurazioni Toroidali dl p Fp = = a p = Nk Te T = I f dr 4 8R d Rln dw a m dl F = = ½I m = ½I = dr dr dr 8R = ½I ln 1 a - R a = e distribuzi one di corrente uniforme : z R R Coordinate toroidali: r, Coordinate cilindriche: R, z, L coefficien te di autoinduzi one del plasma. Per toro sottile (R L a r 8R R ln a a) 5 Configurazioni Toroidali F p ed F m tendono a far espandere il toro, F z è diretta verso l interno del toro: F = R I B z z Dall equilibrio delle forze si ottiene: F +F = F p m z B = I z R ln 8R 1 4 a 6 13

Configurazioni Toroidali Fattore di sicurezza: q Il passo della linea di forza del campo magnetico è: B B pr = r B B Il fattore di sicurezza, funzione di r, è: qr = pr R = r R B B B p Comportamento ergodico delle linnee di campo: q è un numero irrazionale, le linee di campo si avvolgono sulle superfici isobariche ricoprendole completamente. Comportamento non ergodico delle linnee di campo: q è razionale, le linee di campo dopo q giri si chiudono su sestesse. 7 Configurazioni Toroidali Configurazioni Magnetiche B B p p B B Tokamak - Stellarator Reversed Field Pnch 8 14

Configurazioni Toroidali Toro con B In uno stellarator la corrente di plasma è nulla e tutti i campi sono prodotti dall esterno. Poiché, per la solenoidalità di B B 1/R, se fosse presente solo B, si indurrebbe una velocità di deriva di curvatura che genera una separazione di carica e un campo elettrico conseguente. Si determina quindi una velocità di deriva dovuta ad E dello stesso verso per particelle negative e positive, che tende a far espandere il toro di plasma. E necessario un campo B che fa ruotare le particelle positive dal basso verso l alto e le particelle negative dall alto verso il basso limitando l effetto di E. R Toro con B eb v E + E v C v C B B 9 Instabilità nel Plasma Fusionistico Instabilità MHD (macroscopiche): riguardano la posizione di equilibrio del plasma e causano la disruzione della scarica a seguito di spostamenti dalla posizione di equilibrio; Instabilità microscopiche: riguardano le grandezze del trasporto e causano perdite sia di particelle che di energia. 3 15

Instabilità nel Plasma Fusionistico Analisi dell equilibrio Principio dell energia: Per mezzo delle equazioni di continuità e delle equazioni di Maxwell si può esprimere l energia potenziale del sistema U( in funzione dello spostamento. La posizione di equilibrio è data da =. Equilibrio stabile: U() > U() Equilibrio instabile: U() < U() Analisi modale: Si studia per mezzo del modello MHD il comportamento della configurazione per uno spostamento rispetto la posizione di equilibrio: = (r) expi[(m n ) ] In corrispondenza delle condizioni al contorno si hanno le instabilità dei modi poloidali m =, 1,,... che si dicono instabilità a flauto (o a salsiccia), kink (a treccia), del secondo ordine, ecc., e le instabilità dei modi toroidali n =,1,,3... 31 Instabilità nel Plasma Fusionistico m = m = 1 m = a. instabilità a salsiccia; b. instabilità a treccia; c. instabilità del secondo ordine. 3 16

Instabilità nel Plasma Fusionistico Controllo delle instabilità in un Tokamak: qa = a R B B m dall espressione di q(a) e poiché dalla legge di Ampere (legge di Biot-Savart per geometria rettilinea) I = ab /, si ottiene: I < m a B R 33 Riscaldamento del Plasma Fusionistico P J = EJ = J /: poiché T 3/, aumenta con T e ciò limita l effetto Joule. Inoltre I e quindi J sono limitati poiché q(a) > m. Per elevare la temperatura sono necessari metodi di riscaldamento addizionali: - riscaldamento adiabatico [T/n = cost.] - iniezione di neutri - radiofrequenze (f = 1 MHz-1 GHz) 34 17

Riscaldamento del Plasma Fusionistico Riscaldamento adiabatico T/n = cost. 35 Riscaldamento del Plasma Fusionistico Riscaldamento a radiofrequenze e = eb m e i = eb m i L = pi 1+ pe pi (f 1 GHz) (f 1 MHz) (f 1 GHz) U = pe + e (f 1 GHz) 36 18

Riscaldamento del Plasma Fusionistico Iniezione di neutri A f + A + A f+ + A (scambio di carica) A f + e A f+ + e (ionizz. elettronica) A f + A + A f+ + A + + e (ionizz. ionica) A f particelle del fascio I(x) = I exp[-x/ ] =1/(Q ionizz n) a/4 (a raggio min. toro) 37 Macchine Toroidali Macchina Tokamak - Effetto Trasformatorico Nucleo magnetico in aria Nucleo magnetico in ferro 19

qa = a R Macchina Tokamak Il tokamak richiede una configurazione compatta (a R, B θ B Φ affichè I Φ ) B B m Macchina Tokamak Avvolgimenti Principali

Macchina Tokamak I(B tr ) I(B z ) Macchina Tokamak Andamento delle Correnti durante un Impulso Corrente degli avvolgimenti di campo toroidale Corrente degli avvolgimenti di campo trasformatorico Corrente di plasma 1

Macchina Tokamak Pl.Maj. rad..935 m Pl. Min. Rad..31 m Pl. Current 1.6 MA Tor. Field 8 T Tor. Field En. 16 MJ Pol. Field En. MJ Pulse Rep. Rate: 1 pulse every min. Macchina Tokamak Principali Machine Tokamak T15 JT6 TFTR JET Russia Giappone USA UE R [m].43 3..55.96 a [m].7.95.9 1.5 (.1) B [T] 5.5 4.5 5. 3.45 I P [MA].3.7 3. 5.1

Macchina Tokamak JET - Joint European Torus (Culham GB) Dimensioni: R =.96 m, a = 1.5 (.1) m, B = 3.45 T, I φ = 5.1 MA JET - Joint European Torus (Culham GB) Manutenzione remota 3

Tokamak Fusion Test Reactor - TFTR Princeton Plasma Physics Laboratory Design Achieved R.1-3.1 m.1-3.1 m Pl.Maj. Rad. a.4 -.85 m.4 -.96 m Pl. Min. Rad. B ϕ 5. T 6. T Tor. Field I ϕ 3. MA 3. MA Pl.Current P NBI 33 MW 39.5 MW N. Beam Pow. P ICRF 1.5 MW 11.4 MW ICRF Power Prestazioni Q = P f P IN Q = P f, P IN (dove: P IN = P C +P b ) 4

Reversed Field Pinch Reversed Field Pinch RFX Padova 5

Stellarator Macchina in regime continuo Major radius: 5.5 m Minor radius:.53 m Plasma volume 3 m 3 Non planar coils: 5 Planar coils: Number of ports: 99 Rot. transform: 5/6 5/4 Induction on axis: max. 3T Stored energy: 6 MJ Heating power 15 3 MW Pulse length: 3 min Machine height: 4.5 m Maximal diameter: 16 m Machine mass: 75 t Cold mass: 39 t W7 X symmetry: 5 identicalmodules Module symmetry: flip symmetrical halfs Stellarator Wendelstein 7-X Max Plank Inst. für Plasmaphysik, Greifswald, Germany 5 6

53 ITER International Thermonuclear Experimental Reactor Cadarache (Proveza), France Solenoide Centrale Nb 3 Sn, 6 moduli Bobine Toroidali Nb 3 Sn, 18 moduli, 5,3 T sull asse del plasma Avvolgiment:Poloidali Nb-Ti, 6 ITER entrerà in funzione nel 19. Nel 7 produrrà una potenza elettrica di 5 MW per circa 15 minuti. Criostato 4 m alto x 8 m dia. Caratteristiche del plasma Raggio maggiore: 6. m Raggio minore medio: m Volume: 84 m 3 Corrente: 15 MA Densitá: 1 m -3 Temperatura: 15- kev Potenza Fusione: 5-7 MW Durata impulso > 3 s Port Plug Pompe Criogeniche 8 54 7

ITER Camera da vuoto e sistema per il remote handeling 55 ITER Riscaldamento Addizionale q Dipartimento di Ingegneria Elettrica 56 8

ITER Sistema Magnetico 57 ITER Costo Stimato Il costo stimato per la costruzione è di 4 6 M EURO (valore 5). Circa 5 M EURO sono stati stimati per anni di operazione. Il contributo dei Partners per la costruzione è: EU: 5% JA RF CN KO US IN: 1% ciascuno 1% del totale è tenuto come riserva. 58 9

DEMO : Dimostrare produzione energia elettrica a scala FPP EU Strategia DEMO ITER: fattibilita Scientifica e technologica Fusion Power Plant(FPP): Sicuro ed accettabile per Impatto Ambientale e Costo 59 Centrale FTC Breeding Blanket Poloidal Field Coil Toroidal Field Coil Power Conversion System Heating & Current drive D+T+ashes Pumping Supply Electric Power to the Grid Isotope Separation 6 3

Centrale FTC Sicurezza ed impatto ambientale 61 31