Frege. I fondamenti dell aritmetica (1884) Senso e significato (1892) Funzione e concetto (1892) Il pensiero Una ricerca logica (1918)

Frege I fondamenti dell aritmetica (1884) Senso e significato (1892) Funzione e concetto (1892) Il pensiero Una ricerca logica (1918)

Frege 1892 (A) Aristotele è il maestro di Alessandro Magno (B) Aristotele è Aristotele Che differenza c è?

Frege 1892 Da un certo punto di vista (A) e (B) dicono la stessa cosa, perché si ottengono l uno dall altro sostituendo a un espressione un espressione equivalente. Eppure (A) e (B) hanno diverso «valore conoscitivo»: - (A) è informativo e (vero) a posteriori - (B) è non informativo e (vero) a priori Come dare conto di questa differenza?

Frege 1892 L idea di Frege è che non c è una sola proprietà semantica, bensì due. - A un livello più basilare il valore semantico di un espressione è l oggetto a cui quella parola si applica (= l oggetto designato dalla parola). - A un secondo ma non meno importante livello, è una proprietà semantica anche «il modo di darsi di ciò che è designato», ovvero il modo in cui è descritto l oggetto: a descrizioni diverse dello stesso oggetto fanno riscontro (intuitivamente) significati differenti. Frege chiama Bedeutung la prima proprietà e Sinn la seconda. Noi traduciamo, rispettivamente, con Riferimento e Senso

Frege 1892 Aristotele = il maestro di Alessandro Magno Oslo = la capitale della Norvegia La stella del mattino = La stella della sera (= Venere) - Stesso riferimento (Bedeutung, letteralmente: significato) - Diverso senso (Sinn)

Attenzione alla terminologia Frege SINN BEDEUTUNG Trad. ingl. standard SENSE REFERENCE Trad. ital. letterale SENSO SIGNIFICATO Tr. it. più perspicua SENSO RIFERIMENTO La nozione intuitiva di significato (= meaning) non corrisponde né a quella di Sinn né a quella di Bedeutung (pur essendo più vicina alla prima).

Termini singolari (nomi propri, descrizioni definite) Riferimento = oggetto designato, ciò a cui il nome o la descrizione si applica univocamente Senso = modo di dare, di presentare l oggetto Il senso fissa il riferimento: dato un senso, il riferimento è univocamente determinato ma non viceversa.

Descrizioni improprie Caso 1: Non c è un unico individuo che le soddisfa (cui si applicano), quindi non hanno un riferimento determinato. Es. Il ponte sull Adda La città italiana con più di 1 milione di abitanti Caso 2: non c è nessun individuo che le soddisfa, quindi non hanno riferimento (descrizioni vuote ). Es. La città del Piemonte con più di 1 milione di abitanti Ulisse, Paolino Paperino (secondo Frege)

Enunciati Hanno anch essi due proprietà semantiche: senso e riferimento. Deve essere così per simmetria : alle differenze semantiche al livello delle parole faranno riscontro differenze analoghe al livello degli enunciati. Ad esempio, se Espero ha senso diverso da Fosforo, allora Espero è Fosforo dovrà avere senso diverso da Espero è Espero (anche se i due enunciati dicono, a livello basilare, la stessa cosa) Che cosa sono senso e riferimento degli enunciati?

Enunciati (i) Un enunciato contiene o esprime un pensiero; (ii) Il pensiero è il contenuto del giudizio (nonché di altri atti mentali) (iii) L atto del giudicare consiste nell asserire il vero o il falso. Senso di un enunciato = pensiero espresso dall enunciato Riferimento di un enunciato = valore di verità dell enunciato (il Vero oppure il Falso)

(A) Espero è Espero (B) Espero è Fosforo Enunciati I termini Espero e Fosforo hanno stesso riferimento ma diverso senso. E quindi ragionevole che (A) e (B) abbiano stesso riferimento ma diverso senso. Infatti: - Il valore di verità di (A) e (B) è lo stesso - Il pensiero espresso da (A) è diverso da quello espresso da (B)

Enunciati e Pensieri «Ci sono due tipi di atti mentali che Frege menziona perché gli preme sottolinearne la differenza: l afferrare [fassen] un pensiero e il giudicarlo [urteilen] vero. L atto del giudicare presuppone quello dell afferrare ma non viceversa.» (Casalegno 1997, p. 33) Cfr. comprendere un enunciato (= comprendere le condizioni di verità) vs. determinare se, o credere che, un enunciato sia vero. Quando proferisco un enunciato (dichiarativo), esprimo un pensiero e allo stesso tempo lo giudico vero. L enunciato dichiarativo è cioè l espressione (la controparte sensibile) del giudizio.

Enunciati Che tipo di azione linguistica faccio proferendo un enunciato? Dipende dal tipo di enunciato. Nel caso degli enunciati dichiarativi l azione consiste nel dire le cose come stanno. O, meglio, nel dire come io credo che le cose stiano (asserzione) Che tipo di azione linguistica faccio proferendo una parola? Nessuna. Le parole sono solo i mattoni con cui costruiamo enunciati Il valore semantico di una parola è il contributo che quella parola porta al valore semantico di un enunciato.

Perché il riferimento di un enunciato è il suo valore di verità? (ovvero: perché gli enunciati sono nomi di valori di verità?) Noi vogliamo che i termini singolari abbiano un riferimento (e consideriamo il riferimento una proprietà semantica cruciale), in quanto siamo interessati a conoscere il valore di verità dei nostri pensieri, e per sapere se un certo enunciato (pensiero) è vero o falso, dobbiamo sapere a che cosa si riferiscono i termini singolari che in esso compaiono. «La relazione che lega un nome proprio all oggetto nominato o una descrizione definita all oggetto descritto appartiene, per così dire, al medesimo livello di analisi semantica cui appartengono l essere vero e l essere falso degli enunciati.» (Casalegno 1997, p. 35).

Perché il riferimento di un enunciato è il suo valore di verità? (A) L autore de Il libro della jungla era astemio (B) Il vincitore del premio Nobel per la letteratura del 1907 era astemio Il valore di verità di un enunciato come A (o B) dipende dal riferimento della descrizione, non dal suo senso. Anche se noi ignoriamo il valore di verità di A e B, se sappiamo che le due descrizioni hanno lo stesso riferimento, allora sappiamo anche che A e B hanno lo stesso valore di verità. Poiché il riferimento di un termine singolare è un oggetto, anche il riferimento di un enunciato sarà un oggetto. (l essere un oggetto è nella natura logica della nozione di riferimento)

Significato lessicale ed enunciativo Sono gli enunciati a ereditare il significato dalle parole o viceversa? Principio del contesto: una parola acquista un significato determinato soltanto nel contesto di un enunciato Principio di composizionalità: il significato di un enunciato dipende dal significato dei suoi costituenti e dalla sua struttura (da come i costituenti sono composti)

Significato lessicale ed enunciativo Proposta di armonizzazione dei due principi: Le parole hanno un significato anche in isolamento, ma questo significato è aperto, non completamente determinato. La piena determinazione avviene solo nei singoli usi all interno dell enunciato, in virtù della relazione con altre parole.

Pensiero [Der Gedanke. Eine logische Untersuchung, 1918]

Der Gedanke in 5 tesi 1) Le leggi e l oggetto della logica sono indipendenti dalle leggi e dall oggetto della psicologia. 2) La verità (il predicato vero ) si applica ai pensieri e i pensieri sono i sensi degli enunciati (dunque il predicato vero si applica, in seconda battuta, anche agli enunciati). 3) E possibile esprimere un pensiero senza presentarlo come vero (ovvero: ci sono diversi tipi di enunciato, e solo l enunciato dichiarativo o assertorio lo presenta come vero). 4) Si danno casi in cui uno stesso enunciato può esprimere pensieri diversi per diverse persone. 5) I pensieri non sono rappresentazioni mentali (quindi, non essendo nemmeno oggetti sensibili, appartengono a un terzo regno, né fisico né mentale).

Antipsicologismo La logica non può essere ridotta alla psicologia Distinzione atto/contenuto: un conto sono i processi di pensiero, un altro sono i contenuti di pensiero (= i pensieri) Il significato non può essere soggettivo/privato altrimenti non potremmo comunicare Lo studio dei processi psicologici (e delle rappresentazioni) è irrilevante per la semantica Svolta linguistica : 1) il pensiero si può studiare solo attraverso il linguaggio; 2) Riduzione della metafisica alla semantica; 3) Rilevanza/priorità della semantica per l epistemologia.

Dalla svolta linguistica alla svolta cognitiva A partire dagli anni Sessanta/Settanta del secolo scorso, le tesi caratteristiche della svolta linguistica vengono messe in discussione, soprattutto l antipsicologismo. Già qualche anno prima la metafisica era ritornata in auge. Ne parleremo a tempo debito

Pensiero - È il portatore primario (= originario) del valore di verità (truth-bearer). Gli enunciati ereditano il valore di verità dal pensiero che essi esprimono. - Il valore di verità di un pensiero è oggettivo e stabile. - In alcuni casi un enunciato esprime un pensiero solo una volta fissato un contesto di proferimento ( indicali)

Pensiero I pensieri sono enti astratti, che abitano un terzo regno, né fisico né mentale. ( cfr. idee di Platone) I pensieri si afferrano (entrano nelle teste delle persone tramite un atto cognitivo) I pensieri sono i contenuti di atti mentali ( Pensiero come contenuto Pensiero come atto o processo - thought thinking)

Ambiguità della nozione di pensiero (= senso di un enunciato) a) Pensiero come qualcosa di simile alla nozione di condizioni di verità: la proposizione o stato di cose espresso dall enunciato. NB I fatti sono pensieri veri, non entità che rendono veri i pensieri. b) Pensiero come valore cognitivo: ciò che determina l atteggiamento (di assenso o di rifiuto) di un parlante nei riguardi dell enunciato (se parlante accetta A ma rifiuta B, A e B hanno diverso valore cognitivo). Tensione: due enunciati possono avere stesse condizioni di verità ma diverso valore cognitivo

Criteri di identità per i pensieri (A) Il monte che sovrasta Courmayeur è alto più di 5000 metri (B) Il monte che sovrasta Chamonix è alto più di 5000 metri Stesso valore di verità (il FALSO), stesse condizioni di verità (lo stato di cose o proposizione che il Monte Bianco è alto più di 5000 metri), diverso pensiero (perché il senso associato alle due descrizioni definite è diverso si può credere vera A e credere falsa B).

Criteri di identità per i pensieri (C) Giorgio Napolitano è napoletano (D) Giorgio Napolitano è partenopeo Stesso valore di verità (il VERO), stesse condizioni di verità (G.N. è originario di Napoli), diverso pensiero? (è difficile sostenere che napoletano e partenopeo abbiano diverso senso; nondimeno si può credere vera C e credere falsa D.

Criteri di identità per i pensieri (C) Giorgio Napolitano è napoletano (D) Giorgio Napolitano è partenopeo Stesso valore di verità (il VERO), stesse condizioni di verità (G.N. è originario di Napoli), diverso pensiero? (è difficile sostenere che napoletano e partenopeo abbiano diverso senso; nondimeno si può credere vera C e credere falsa D. Risposta possibile: il pensiero è lo stesso. Chi non sa che napoletano e partenopeo hanno lo stesso senso è linguisticamente incompetente. Quindi chi crede falsa D non afferra il pensiero (= ha afferrato un altro pensiero?).

Criteri di identità per i pensieri (A) Io sono l amministratore delegato della Apple [detto da me] (B) A. P. è l amministratore delegato della Apple Stesso valore di verità (il FALSO), stesse condizioni di verità (che A.P. sia a.d. della Apple), diverso pensiero (perché il senso associato a io è diverso da quello associato ad A.P. ) si può credere vera A e credere falsa B, per esempio se sono impazzito).

Oggettività dei pensieri NB Il fatto che Frege ricorra al criterio dell identità vs. differenza di atteggiamento epistemico per decidere se il pensiero è lo stesso oppure no (= dati i pensieri X e Y, se è possibile credere vero X e credere falso Y, allora X e Y sono pensieri diversi) non implica che il pensiero è soggettivo. Problema: che vuol dire afferrare un pensiero? Nel momento in cui un pensiero entra nella mia testa non diventa in qualche modo soggettivo?

Principio di composizionalità Poiché ci sono due proprietà semantiche, il principio è duplice: 1) Il riferimento di un enunciato dipende dal riferimento dei suoi costituenti e dalla struttura sintattica. 2) Il senso di un enunciato dipende dal senso dei suoi costituenti e dalla struttura sintattica. Problemi con 1

Il fallimento (?) del principio di composizionalità Dato un enunciato con un certo valore di verità (della forma, p. es., a è F), se si sostituisce a un costituente dell enunciato un espressione linguistica che ha lo stesso riferimento (p. es. b, dove a=b), il valore di verità dell enunciato non muta (analogamente per il senso). Ora, questo apparentemente ragionevolissimo principio si espone a numerosi controesempi, come quelli dei contesti di credenza o più in generale di attegg. prop., e dei contesti modali:

Il fallimento (?) del principio di composizionalità Necessariamente nove è maggiore di sette (VERO) Necessariamente il numero dei pianeti è maggiore di sette (FALSO) Giulio credeva che il Nilo fosse in Africa (VERO) Giulio credeva che il fiume più lungo del mondo fosse in Africa (FALSO) Edipo voleva sposare Giocasta (VERO) Edipo voleva sposare sua madre (FALSO) Si possono fare esempi anche con i subenunciati: Copernico credeva che le orbite dei pianeti fossero cerchi (VERO [F]) Copernico credeva che la luna fosse fatta di formaggio (FALSO [F->F])

Soluzioni? Frege: nei contesti indiretti (F. pensava in particolare ai contesti citazionali e di credenza) il riferimento di un enunciato è il suo senso abituale. L idea è che il contenuto di un atteggiamento non è un valore di verità, ma un modo di dare quel valore di verità, appunto il pensiero espresso: non si crede il vero o il falso ma che qualcosa è vero o falso. Problemi: - violazione della cosiddetta innocenza semantica - non si capisce più che cosa è il senso degli enunciati incassati quando il loro riferimento diventa il senso abituale. Da Carnap in poi: il principio fallisce per il riferimento, ma vale per il senso.

Frege: riassunto SENSO RIFERIMENTO Termini singolari Modo di dare l oggetto Oggetto particolare Enunciati Pensiero Valore di verità

Frege: riassunto Proprietà semantiche in senso stretto: senso e riferimento Proprietà semantiche in senso ampio (oggi diremmo pragmatiche ): forza Proprietà extrasemantiche: rappresentazione, tono Forza di un enunciato: quello che si fa con l enunciato: asserire, chiedere, comandare, pregare,