modulo: Proprietà viscoelastiche e proprietà meccaniche dei polimeri Elementi di viscoelasticità R. Pantani
Analogo meccanico di un elemento elastico lineare ( spring ): il carico applicato è σ in trazione o τ a taglio. La costante elastica della molla è E (modulo di Young) a trazione e G (modulo di taglio) a taglio Il solido elastico
Il solido elastico σ = E ε τ = G γ Relazione fra sforzo e deformazione di un solido elastico: ε e γ sono velocità di deformazione in trazione o a taglio, ripettivamente
Il fluido newtoniano viscosità elongazionale σ = η e ε τ = η γ viscosità shear rate in s -1
Analogo meccanico di un elemento viscoso ( dashpot =smorzatore a olio): il carico applicato è σ in trazione o τ a taglio. Il fluido newtoniano
Il fluido newtoniano σ = η e ε τ = η γ Relazione fra sforzo e deformazione di un fluido newtoniano: alla rimozione dello sforzo permane una deformazione residua
Deformazioni cicliche
Risposta dei due elementi spring dashpot La molla (solido elastico) è un elemento conservativo Lo smorzatore (fluido viscoso) è un elemento dissipativo
Memoria di forma Solido elastico Fluido viscoso
Memoria di forma Materiale viscoelastico per tempi brevi si comporta come un solido elastico per tempi lunghi si comporta come un liquido
Quanto lungo è un tempo lungo? numero di DEBORAH: misura la scala del tempo nei processi di rilassamento solido elastico (Hookiano) De tempo di rilassamento infinito liquido viscoso (Newtoniano) De 0 tempo di rilassamento zero.the origin of the name is the line "The mountains flowed before the Lord" in a song by prophetess Deborah recorded in the Bible (Judges 5:5).
Un ragazzo cammina sul fluido, L altro ci nuota dentro
Perchè i polimeri sono viscoelastici punto di vista microscopico macromolecole legate a formare un reticolo tridimensionale legami non permanenti (entanglement) reticolo tipo elastomeri macromolecole mutuamente concatenate deformazioni rapide: gli entanglement non si dipanano F tempi lunghi effetti cooperativi (le molecole si influenzano l un l altra) F deformazioni lente: le catene scorrono, gli entanglement si dipanano risposta elastica F F risposta viscosa 14
l elemento di Maxwell
l elemento di Voigt-Kelvin
L esperimento di Creep
L esperimento di Creep Risposta dell elemento di Maxwell Quando il carico viene rilasciato solo la molla recupera la deformazione, e quindi l elemento rimane deformato. Il modello non descrive bene il comportamento reale dei materiali viscoelastici
L esperimento di Creep Risposta dell elemento di Voigt-Kelvin Quando il carico viene rilasciato l elemento recupera la deformazione
L esperimento di Stress relaxation
L esperimento di Stress relaxation Risposta dell elemento di Maxwell Il modello descrive bene il rilassamento
L esperimento di Stress relaxation Risposta dell elemento di Voigt-Kelvin L elemento di Voigt-Kelvin non descrive rilassamento
Trazione a velocità costante
L esperimento di Stress relaxation Risposta dell elemento di Maxwell Il modello descrive qualitativamente l effetto della velocità di deformazione
L esperimento di Stress relaxation Risposta dell elemento di Voigt-Kelvin L elemento di Voigt-Kelvin non descrive il comportamento reale dei materiali viscoelastici
l elemento di Burger
l elemento di Maxwell-Weichert per il singolo elemento La risposta complessiva è
l elemento di Maxwell-Weichert spettro di tempi di rilassamento Se uno dei dashpots ha una viscosità infinita A tempi lunghi la sommatoria tende a zero e quindi σ tende a ε o E 1 ed σ il modulo tende a E 1
Deformazione ciclica
Deformazione ciclica Componente in fase elastica Componente in opposizione di fase viscosa Storage modulus oppure Modulo elastico Loss modulus oppure Modulo dissipativo
Deformazione ciclica Storage modulus oppure Modulo elastico Loss modulus oppure Modulo dissipativo
Deformazione ciclica Quando il polimero è gommoso (bassa frequenza) entrambi i moduli (G 'e G ") sono bassi e Tan delta è piccolo. Quando il polimero è Vetroso (alta frequenza), il G è alto e G è basso: l'angolo delta è piccolo. Nella regione viscoelastica G è decrescente con la temperatura e G e tan(delta) raggiungono un valore massimo.
Elemento di Maxwell sottoposto a carico ciclico A regime: In fase In opposizione di fase
Elemento di Maxwell sottoposto a carico ciclico
Elemento di Voigt-Kelvin sottoposto a carico ciclico In fase In opposizione di fase
l elemento di Maxwell-Weichert sottoposto a carico ciclico
l elemento di Maxwell-Weichert Costruzione della master curve log E log ω dati sperimentali di E a varie frequenze e varie temperature
l elemento di Maxwell-Weichert Costruzione della master curve log E log [ωα(t)] La Master-curve si ottiene moltiplicando la frequenza per un fattore (di shift ) dipendente dalla temperatura
log [α(t)] l elemento di Maxwell-Weichert Costruzione della master curve 1/T Il Fattore di shift dipende dalla temperatura con una relazione di tipo Arrhenius