Università degli Studi di Perugi Sezione di Fisic Tecnic Fisic Tecnic Ambientle Lezione del 11 mrzo 2015 Ing. Frncesco D Alessndro dlessndro.unipg@cirif.it Corso di Lure in Ingegneri Edile e Architettur A.A. 2014/2015
Argomenti APPLICAZIONI: INGEGNERIA INDUSTRIALE Distribuzione di fluidi termovettori L isolmento delle tubzioni Rffreddmento di un fluido in un tubzione + esempio Riscldmento e rffreddmento di un corpo
Appliczioni: Ingegneri Industrile Distribuzione di fluidi termovettori
Distribuzione di fluidi termovettori Riscldmento domestico centrlizzto Economi di produzione Economi di gestione Mggiore sicurezz Minore flessibilità
Distribuzione di fluidi termovettori Teleriscldmento Impinto di Prepo (2011) Impinto cogenertivo: Produzione combint di clore ed elettricità tre cldie metno d 330 kw 45 utenze
Distribuzione di fluidi termovettori Bilncio termico di un distribuzione di clore Centrle termic QCT Qu Utenze Qp VA MINIMIZZATO Rendimento di distribuzione η D Q Q u CT
Distribuzione di fluidi termovettori Distribuzione di fluidi freddi Il costo dell frigori è mggiore di quello dell clori V evitt l formzione di condens
Isolmento delle tubzioni Per i fluidi cldi: Limitre le dispersioni termiche Sicurezz (evitre di scottrsi se si viene in conttto con l tubzione) Per i fluidi freddi: Limitre le dispersioni termiche Evitre l condens sull superficie estern del tubo
Isolmento delle tubzioni Cellul chius Cellul pert
Rffreddmento di un fluido in un tubzione Un fluido incomprimibile percorre un tubzione di lunghezz L, immers in un mbiente tempertur T. L tempertur di ingresso del fluido nel tubo è T 0 > T. Come vri T nel tubo?
Rffreddmento di un fluido in un tubzione Ipotesi: il regime è stzionrio; l tempertur T è uniforme; l tempertur T del fluido è funzione soltnto dell x e non vri sull sezione (vlid nel cso di moto turbolento); le proprietà termofisiche del fluido non vrino con l tempertur.
Rffreddmento di un fluido in un Considerimo un elemento dx di tubo, ttrverso il qule si trsmette, nell unità di tempo, il clore dq x : dq x 2 πr H T T dx tubzione Nel pssggio d x d x+dx, l portt G di fluido subisce un rffreddmento dt l qule corrisponde un cessione di clore dq f d prte del fluido, tle che REGIME STAZIONARIO dqx=dqf Soluzione dq f G γ dt T T G γ dt dx dx dt 2π rh(t T ) Gγ dx 2πrH x Gγ (T0 T )e
Rffreddmento di un fluido in un tubzione T T 2πrH x Gγ (T0 T )e T Possibili interventi per limitre l eccessiv riduzione di tempertur: T 0 Limitre l lunghezz dell tubzione L (corretto posizionmento dell centrle termic rispetto lle utenze) T (x) T 0 -T L T Diminuire l trsmittnz H dell tubzione (instllzione di mterile isolnte). L x
Rffreddmento di un fluido in un tubzione: Esempio Tubo di cciio lmbito esternmente d ri 10 C. Crtteristiche tubo: d i = 38,1 mm d e = 48,3 mm L = 100 m = 54 W/mK re ri Dti di progetto: v = 0,25 m/s; T 0 = 95 C. Voglimo verificre che l cqu cld perveng ll utilizztore d un tempertur mggiore di 90 C. L formul per clcolre l tempertur d rrivo è T 2πrH L Gγ L T (T0 T )e
Rffreddmento di un fluido in un tubzione: Esempio Tubo di cciio lmbito esternmente d ri 10 C. Crtteristiche tubo: d i = 38,1 mm d e = 48,3 mm L = 100 m = 54 W/mK re ri Dti di progetto: v = 0,25 m/s; T w,0 = 95 C. TL T (T T )e 0 2πrH L Gγ Rggio medio r r 24,15 19,05 2 21,60mm 0,0216 m Portt G = Av w A = r i 2 = 0,00114 m 2 w (95 C) = 961,8 kg/m 3 G 0,00114 0,25 961,8 0,274 kg/s
Rffreddmento di un fluido in un tubzione: Esempio Tubo di cciio lmbito esternmente d ri 10 C. Crtteristiche tubo: d i = 38,1 mm d e = 48,3 mm L = 100 m = 54 W/mK re ri Dti di progetto: v = 0,25 m/s; T w,0 = 95 C. TL T (T T )e 0 2πrH L Gγ Trsmittnz H k w =2000 W/m 2 K k =10 W/m 2 K s = r e -r i =0,0051 m cc = 54 W/mK H 1 k 1 s λ 1 w k H 1 2000 1 0,0051 54 1 10 9,94 W/m 2 K
Rffreddmento di un fluido in un tubzione: Esempio Tubo di cciio lmbito esternmente d ri 10 C. Crtteristiche tubo: d i = 38,1 mm d e = 48,3 mm L = 100 m = 54 W/mK Clore specifico cqu 95 C: w = 4205 J/kg K re ri Dti di progetto: v = 0,25 m/s; T w,0 = 95 C. TL T (T T )e 0 2πrH L Gγ 2 π r HL G γ 2 π 0,0216 9,94100 0,274 4205 134,90 1152,17 0,1171 T 10-0,1171 95-10e 10 85 0,8895 10 75,6 85,6 C w, L Tempertur troppo bss!
Rffreddmento di un fluido in un tubzione: Esempio Tubo di cciio lmbito esternmente d ri 10 C. Crtteristiche tubo: d i = 38,1 mm d e = 48,3 mm L = 100 m = 54 W/mK re ri Dti di progetto: v = 0,25 m/s; T w,0 = 95 C. TL T (T T )e 0 2πrH L Gγ COIBENTIAMO LA TUBAZIONE CON 1 CM DI LANA DI ROCCIA ( = 0,058 W/mK) Rggio medio r Trsmittnz H H 19,05 34,15 r 26,6mm 0,0266 m 2 1 k w s λ cc 1 s λ is 1 k 1 W 3.66 1 0,0051 0,01 1 2 m K 2000 54 0,058 10 prim 9,44 W/m 2 K
Rffreddmento di un fluido in un tubzione: Esempio Tubo di cciio lmbito esternmente d ri 10 C. Crtteristiche tubo: d i = 38,1 mm d e = 48,3 mm L = 100 m = 54 W/mK re ri Dti di progetto: v = 0,25 m/s; T w,0 = 95 C. TL T (T T )e 0 2πrH L Gγ 2 π r HL G γ 2 π 0,0266 3,66100 0,274 4205 61,170 1152,17 0,053 T 10-0,053 95-10e 10 85 0,9483 10 80,6 90,6 C w, L
Rffreddmento di un fluido in un tubzione: Esempio Tubo di cciio lmbito esternmente d ri 10 C. Crtteristiche tubo: d i = 38,1 mm d e = 48,3 mm L = 100 m = 54 W/mK re ri Dti di progetto: v = 0,25 m/s; T w,0 = 95 C. TL T (T T )e 0 2πrH L Gγ tubo nudo - - - - - - tubo isolto 1 cm
Appliczioni: Ingegneri Industrile Riscldmento e rffreddmento di un corpo
Riscldmento e rffreddmento di un corpo
Riscldmento e rffreddmento di un corpo Lo studio rigoroso del rffreddmento o riscldmento di un corpo non è in generle possibile, per le seguenti rgioni: ) è impossibile conoscere con esttezz l condizione limite rigurdnte il fluido che scmbi clore con il corpo in esme; b) è impossibile conoscere con esttezz l condizione limite rigurdnte l distribuzione delle temperture dei corpi che scmbino clore per rdizione con il corpo in esme; c) il corpo di solito è dotto di un form non elementre; d) il corpo di solito non è né omogeneo né isotropo. Il problem si semplific se simo in condizioni di convezione forzt (tempertur più uniforme e scmbio termico per convezione prevlente) Necessità di clcoli complessi
Riscldmento e rffreddmento di un corpo Si introducono le seguenti ipotesi: ) Corpo omogeneo e isotropo; Verifict per molti mterili inorgnici (metlli, mterili d costruzione, etc) b) L tempertur del corpo è funzione solo del tempo (è uniforme l suo interno); Impossibile (il corpo st scmbindo clore) m pprossimt se l resistenz termic intern del mterile è molto piccol rispetto quell di confine tr corpo e fluido c) Le condizioni i limiti sono uniformi e costnti nel tempo. Verifict se simo in condizioni di convezione forzt
Riscldmento e rffreddmento di un corpo Supponimo che l tempertur inizile T 0 del corpo si mggiore dell tempertur dell mbiente T. Nell intervllo infinitesimo di tempo d vviene lo scmbio termico: dq ka T T dτ dq T = quntità di clore trsmess dl corpo ll mbiente durnte l intervllo d (W); k = fttore d dduzione (W/m 2 K); A = re dell superficie estern del corpo (m 2 ); T T = tempertur del corpo ll'istnte (K); T = tempertur dell mbiente in cui il corpo è immerso (K).
Riscldmento e rffreddmento di un corpo In conseguenz del clore ceduto, il corpo si è rffreddto. L quntità di clore dq R corrispondente d un vrizione di tempertur dt del corpo è fornit dll legge fondmentle dell clorimetri: dq R = - m dt = clore specifico del corpo (J/kgK); m = mss del corpo (kg).
Riscldmento e rffreddmento di un corpo dq R e dq T sono uguli: il clore ceduto dl corpo è proprio quello trsmesso ll mbiente dq T ka T T dqr - m dt dτ dq R = dq T = dq ka(t- T)d -m dt integrndo tr =0 e il generico istnte e considerndo k e indipendenti dll tempertur T T T T ) e ( 0 ka m
Riscldmento e rffreddmento di un corpo Durnte il rffreddmento, se il corpo si trov nello stto inizile in fse liquid e se l tempertur T è minore dell tempertur di solidificzione del corpo ll pressione considert T s, d un certo istnte inizi l solidificzione, durnte l qule il clore Q s scmbito con l esterno è pri : Q s m r T s r(t s ) = clore di solidificzione ll tempertur T s (J/kg). L equzione di scmbio termico, essendo T= costnte durnte l solidificzione, può scriversi : k = fttore d dduzione durnte l solidificzione (W/m 2 K); Q s k' A T s T τ s = tempo necessrio per l s solidificzione (s). τ s mr Ts k'a(t s T )
Riscldmento e rffreddmento di un corpo Andmento nel tempo dell tempertur di un corpo che si rffredd T T=T o rffreddmento del liquido solidificzione T=T s T=T rffreddmento del solido s T 0 = tempertur inizile del corpo; T = tempertur mbiente; T s = tempertur di solidificzione; s = tempo necessrio per l solidificzione.