Corso di Impianti Meccanici Laurea Triennale e Magistrale Esercitazione: Dimensionamento di una valvola termostatica Prof. Ing. Cesare Saccani Prof. Ing. Augusto Bianchini Ing. Marco Pellegrini PhD Ing. Alessandro Guzzini Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Descrizione impianto Si consideri un impianto per la produzione di aria compressa in cui è presente un compressore alternativo a due stadi di compressione con raffreddamento intermedio. L impianto prevede la compressione dell aria da una pressione iniziale pari a quella ambiente (p1= 1.013 bar) alla pressione finale richiesta dalle utenze pari a 9 bar. Il primo stadio di compressione fornisce in uscita aria compressa alla pressione di 3 bar. La portata richiesta dall utenza è pari a 300 m 3 /h alle condizioni di aspirazione (p=p1; T=T1=25 C). Il rendimento isoentropico di compressione è dato dal costruttore pari a 0.70 in condizioni di progetto. Si suppone inoltre che i rendimenti meccanico ed elettrico siano pari a 093 e 095 rispettivamente. Il raffreddamento dell aria compressa negli scambiatori S1 e S2 e delle camicie del compressore è realizzato mediante l utilizzo di acqua proveniente da una torre di raffreddamento che è dimensionata per garantire temperature in uscita da essa pari a 30 C e ritorno alla torre a temperatura pari a 36 C. Lo scambio termico fra acqua e aria compressa avviene in appositi scambiatori S1 e S2 dimensionati per una differenza di temperatura all uscita dell aria pari a 5 K. Si suppone per gli scambiatori un rendimento di scambio termico pari a 0.97. La portata d acqua agli scambiatori e alle camicie è regolata mediante l utilizzo di valvole termostatiche che devono garantire in posizione di completa apertura una portata pari al 130% di quella nominale richiesta per il raffreddamento. Si chiede di: Calcolare la temperatura isoentropica e reale di fine compressione; Rappresentare il diagramma di scambio termico T-Q per lo scambiatore S1; Calcolare la potenza termica ceduta dall aria e quella asportata dall acqua nello scambiatore S1; Dimensionare la valvola termostatica a supporto dello scambiatore S1. Il dimensionamento della valvola deve essere effettuato. Dimensionare lo scaricatore di condensa a valle del primo stadio di compressione dimensionato per le seguenti condizioni dell aria in ingresso: temperatura pari a 30 C e umidità relativa pari al 80% a cui corrisponde un titolo dell aria in ingresso x1 pari a 216 gv / kga. 2
P&I impianto 3
La temperatura isoentropica di fine compressione dal primo stadio di compressione risulta essere pari a: 3 = = 29815 = 4066 = 1335 1013 Nella realtà la compressione sconta del rendimento isoentropico di compressione conseguentemente la differenza di temperatura reale fra ingresso ed uscita del primo stadio è pari a: = 4066 29815 = = 1549 070 Conseguentemente la temperatura in uscita dal primo compressore risulta pari a: = + Δ = 29815 + 1549 = 4531 K = 1799 C Il lavoro isoentropico speso al compressore può essere calcolato: L = v dp = dp = p dp = = = 1075 kj/kg La potenza isoentropica assorbita vale dunque: = = 01 1075 = 107 La potenza elettrica reale assorbita dal primo stadio di compressione vale considerando un rendimento isoentropico pari a 080 un rendimento meccanico pari a 093 e un rendimento elettrico pari a 095 vale: 107 = = 070 093 095 = 174 4
Prima dell ingresso dell aria all interno del secondo stadio di compressione è possibile raffreddare la portata di aria compressa mediante lo scambiatore S1. Lo scambiatore permette uno scambio in controcorrente ed è dimensionato al fine di avere una differenza di temperatura in uscita fra i due fluidi di 5 K. T T2=1449 C La temperatura T2 in uscita dallo scambiatore risulta quindi essere: = + 5 = 30 + 5 = 35 La potenza termica da asportare all aria nello scambiatore vale: T= 36 C Acqua ΔT= 5 K T= 30 C = = 01 1 1799 35 = 145 Q La potenza termica totale scambiata nello scambiatore è pari a: = = = 149 5
Dimensionamento della valvola termostatica a supporto dello scambiatore S1 La potenza termica scambiata dallo scambiatore risulta pari a 149 kw. A tale potenza termica corrisponde una portata di acqua pari a: 149 = = 4186 6 = 06 = 21 h La valvola termostatica scelta deve consentire di asportare quando completamente aperta il 130% della potenza termica nominale per motivi di sicurezza. Conseguentemente la valvola deve garantire in condizioni di completa apertura una portata pari a: = 130% = 28 h Tale portata corrisponde ad una potenza termica pari a: % = 13 = 13 149 = 194 6
Esempio di dimensionamento: calcolo portata La portata d acqua di raffreddamento dal diagramma risulta come calcolato: Gacqua=28 m 3 /h 7
Esempio di dimensionamento: calcolo Kv Perdita di carico totale del circuito calcolata alla portata nominale pari a: Δp = 20 bar Perdita di carico sulla valvola aperta: Δp= 10 bar Posso calcolare il Kv! Dalla curva: 25<Kv<3 Dalla formula: Kv=Q/Δp 05 Kv=28/(10) 05 = 28 Relazione tra la portata di acqua e la perdita di carico nella valvola 8
Esempio di dimensionamento KV calcolato = 28 KV della valvola AVTA 25=43 Prendiamo in considerazione il catalogo delle valvole termostatiche. La valvola deve essere selezionata in modo che il valore Kv desiderato si trovi il più possibile vicino al Kv della valvola ed all interno della banda nera che rappresenta il campo di valori consigliati dal costruttore per ogni singola valvola. La valvola AVTA 25 è la valvola prescelta. 9
Esempio di dimensionamento: perdite di carico sulla valvola Perdita di carico nella valvola AVTA 25: perdita di carico a valvola aperta in condizioni di portata nominale Q pari a: Q=28 m 3 /h => Δp=027 bar (<< 10 bar ipotizzati) Perdita impianto: 10 bar Perdita valvola: 027 bar Perdita valvola = 213% Perdita totale (vs. 50%) Portata con valvola completamente aperta 10
Calcolo portata di condensa La portata di condensa all uscita dello scambiatore S1 è pari all acqua presente nell aria e condensata per via del raffreddamento dallo stato 2 allo stato 2. Nelle condizioni di ingresso (Stato 1: T=30 C; =80%) l aria è caratterizzata da un titolo x1 calcolabile mediante la seguente: = 0622 La pressione di saturazione in funzione della temperatura è riportata nella tabella sottostante: Nelle condizioni in ingresso al compressore si ha un titolo pari a: in kpa = 0622 = 0622 08 4246 101300 08 4246 = 216 / 11
Calcolo portata di condensa A causa del raffreddamento dello scambiatore S1 l aria subisce un raffreddamento iso-titolo fino al raggiungimento delle condizioni di saturazione. Il completo raffreddamento dell aria fino alla temperatura T2 avviene sulla curva a grado igrometrico costante e pari a =1 (curva di saturazione). Nelle condizioni di uscita dallo scambiatore S1 l aria presenta un titolo pari a: = 0622 Uscendo dallo scambiatore in condizioni di saturazione il grado igrometrico è pari a 1; a meno di trascurabili errori si può inoltre ritenere che la pressione allo stato 2 sia pari alla pressione allo stato 2 (si trascurano le perdite di carico da 2 a 2.) Essendo T2 pari a 35 C e p2 pari a 300000 Pa si ha: in kpa = 0622 = 0622 1 5628 300000 1 5628 = 119 / La portata di condensa risultante dal raffreddamento può essere calcolata moltiplicando la portata d aria in ingresso (01 kg/s) per la differenza di titolo fra stato 1 e stato 2 (Δx1-2 ). = = = 01 216 119 = 097 = 35 h 12