La localizzazione delle imprese

La localizzazione delle imprese Roberto G. Basile 1 Seconda Università di Napoli Dipartimento di Economia AA. 2013-2014 1 Corso Gran Priorato di Malta, 1-81043, Capua (CE). Email: roberto.basile@unina2.it

2

Indice 1 Introduzione 1 2 Costi di trasporto e localizzazione 7 2.1 Introduzione...................................... 7 2.2 Il modello di Weber.................................. 9 2.2.1 L effetto di differenti tecnologie di produzione............... 14 2.2.2 L effetto di variazioni nei costi di trasporto del prodotto finito....... 14 2.2.3 L effetto di variazioni dei prezzi dei fattori: le isodapane.......... 16 2.2.4 L effetto di nuove fonti di approvvigionamento dei fattori e di nuovi mercati di sbocco................................. 19 2.2.5 I limiti del modello di Weber......................... 22 2.3 Il modello di Moses.................................. 22 2.3.1 Sostituzione fattoriale e localizzazione.................... 22 2.3.2 Un confronto tra il modello di Moses ed il modello di Weber........ 28 Appendice.......................................... 28 3 Potere di mercato e localizzazione 29 3.1 Introduzione...................................... 29 3.2 Il modello delle aree di mercato lineari di Palander................. 30 3.3 Il modello delle aree di mercato circolari di Losch.................. 33 i

3.4 Interazione strategica e localizzazione: il modello di Hotelling........... 38 4 Economie di agglomerazione 45 4.1 Introduzione...................................... 45 4.2 L effetto competizione................................ 49 4.3 Le forze di agglomerazione.............................. 50 4.3.1 Le economie di scala............................. 50 4.3.2 Le economie di localizzazione........................ 53 4.3.3 Le economie di urbanizzazione....................... 55 4.4 L effetto dimensione del mercato........................... 56 Appendice.......................................... 59 5 I modelli della Nuova Geografia Economica 69 5.1 Introduzione...................................... 69 5.2 Esternalità di domanda e mobilità del lavoro..................... 70 5.3 Esternalità di domanda e di costo e immobilità del lavoro.............. 78 5.4 Un modello di sintesi................................. 82 6 Scelte di localizzazione delle imprese multinazionali 87 6.1 Introduzione...................................... 87 6.2 La localizzazione degli IDE: alcuni fatti stilizzati.................. 88 6.3 Le determinanti della localizzazione delle IMN: le ipotesi.............. 95 6.4 La localizzazione delle IMN nelle regioni europee e l effetto Italia......... 100 6.5 Le politiche di attrazione degli IDE.......................... 105 Modelli statistici per l analisi della localizzazione delle imprese............. 117 7 Analisi del moltiplicatore e impatto sull economia locale dei grandi investimenti 125 7.1 Introduzione...................................... 125 7.2 Il modello della base economica........................... 127 ii

7.2.1 L identificazione dei settori di base e non di base: i quozienti di localizzazione..................................... 130 7.3 Il moltiplicatore keynesiano regionale........................ 131 7.3.1 L analisi microeconomia di impatto..................... 135 7.4 L analisi input-output regionale............................ 137 7.4.1 Problemi applicativi............................. 141 iii

Queste dispense costituiscono il principale testo di riferimento per il corso di Teoria della Localizzazione delle Imprese proposto nel piano formativo del Dipartimento di Economia della Seconda Università degli Studi di Napoli. Il corso è rivolto agli studenti che, pur non avendo maturato una precedente formazione in Economia Regionale, abbiano già le basi di Economia Politica (Microeconomia e Macroeconomia), Economia Internazionale, Matematica Generale e Statistica necessarie per comprendere i temi trattati. iv

Capitolo 1 Introduzione Perché è importante studiare la teoria della localizzazione delle imprese? La prima considerazione da fare per rispondere a questa domanda è che la localizzazione geografica rappresenta un importante scelta strategica per le imprese. La localizzazione può influenzare il potere di mercato dell impresa, la sua produttività e la sua capacità di sopravvivenza. Nel momento in cui devono creare un nuovo impianto di produzione o aprire un nuovo punto vendita per la commercializzazione dei loro prodotti, le imprese tentano di selezionare il sito più profittevole e che consenta di migliorare il loro potere di mercato. È quindi importante, sia per l economista, che per il manager, ma anche per il policy maker, comprendere i meccanismi decisionali che portano le imprese a scegliere la migliore localizzazione per i loro investimenti. Il secondo argomento che può giustificare lo studio della localizzazione delle imprese riguarda gli effetti delle scelte localizzative delle imprese sull economia locale. La localizzazione anche di pochi impianti (si pensi ad esempio agli investimenti diretti esteri effettuati da imprese multinazionali) può generare anche importanti effetti (esternalità) sia positivi che negativi sull economia locale in termini di creazione di nuovi posti di lavoro, creazione di indotto (relazioni di fornitura e subfornitura), spiazzamento di imprese esistenti, trasferimento di conoscenza, variazione dei salari e delle rendite locali, variazione del reddito medio complessivo dell area. Infine, è importante riconoscere che l interdipendenza nelle scelte di localizzazione delle im- 1

prese (e tra imprese e consumatori) spesso conduce alla concentrazione spaziale dell attività economica di singoli settori (si pensi ai distretti industriali) o di più settori (con la formazione ad esempio di strutture geografiche del tipo Centro-Periferia). I manuali di microeconomia ci insegnano che, a causa della scarsità delle risorse, ogni società si trova a dover rispondere a tre domande: Cosa di deve produrre?; Come si deve produrre (scelta della tecnica)? A chi deve andare il prodotto? (si veda ad esempio Bollino, Katz e Rosen, 2007[Bol07]). Pressochè nulla viene detto su dove bisogna produrre, supponendo quindi che il problema della scarsità delle risorse sia omogeneo nello spazio. Le domande a cui la teoria della localizzazione dell impresa cerca di dare risposta sono invece: 1. quali fattori condizionano le scelte di localizzazione delle imprese? 2. quali fattori condizionano la concentrazione spaziale dell attività produttiva? 3. come reagiscono le economie locali agli shock di domanda e di offerta generati dalla localizzazione di grossi investimenti? 4. come può l operatore pubblico intervenire per condizionare le scelte di localizzazione delle imprese e quindi la distribuzione dell attività economia nello spazio? I libri di testo di microeconomia difficilmente possono dare risposte a queste domande, in quanto generalmente tendono a trascurare gli aspetti spaziali dei fenomeni economici; non tengono cioè conto del fatto che l attività economica nasce, cresce e si sviluppa nello spazio. Così, ad esempio, nel trattare il problema dell ottima combinazione dei fattori (scelta della tecnica), essi trascurano il fatto che ciascuna impresa deve affrontare simultaneamente i problemi della produzione e della localizzazione ottima. Queste dispense forniscono agli studenti del corso di Localizzazione delle Imprese gli strumenti analitici di base necessari per la comprensione delle scelte di localizzazione delle imprese, dei fenomeni di concentrazione spaziale dell attività economica e degli effetti moltiplicativi degli investimenti delle grandi imprese. Il testo non si limita a discutere questi problemi dal punto di 2

vista teorico, ma offre, per ciascun argomento trattato, anche una discussione sulle tecniche statistico/econometriche per l analisi economica applicata e per la verifica delle ipotesi teoriche e riporta alcune importanti evidenze empiriche relative alle regioni italiane ed europee. Sul piano teorico i temi trattati sono i seguenti: 1. le teorie classiche e neoclassiche della localizzazione delle imprese (modelli di equilibrio parziale); 2. le economie di agglomerazione e la concentrazione spaziale dell attività economica (modelli di equilibrio economico generale); 3. l analisi dell impatto dei grandi investimenti sull economia locale Vengono inoltre presentati i risultati di alcune analisi empiriche sugli argomenti sopra indicati. Si presenteranno infatti i risultati di analisi condotte sui seguenti temi: 1. le determinanti della localizzazione delle imprese multinazionali nelle regioni italiane ed Europee; 2. la concentrazione dell attività economia in Italia; 3. applicazioni empiriche dell analisi input output. La scelta delle regioni europee come oggetto di studio non è casuale. Il continuo processo di integrazione economica europea, con l abbattimento delle barriere alla libera circolazione delle merci e dei fattori e l adozione della moneta unica, tende, infatti, a rendere sempre meno netti i confini nazionali. L Europa si trasforma da un insieme di Stati nazionali ad un insieme di aree territoriali subnazionali (regioni) che competono tra loro per attirare risorse (capitale fisico, capitale umano, tecnologia, infrastrutture) necessarie al proprio sviluppo economico e sociale. In un contesto di crescente decentramento fiscale ed amministrativo, le regioni diventano, inoltre, l unità di riferimento privilegiata per le politiche di sviluppo e di attrazione degli investimenti. 3

Nel Capitolo 2 si descrivono i principali modelli di equilibrio parziale di tipo classico e neoclassico (ovvero il modello di Weber e il modello di Moses) utilizzati per spiegare la scelta delle imprese tra localizzazioni geografiche alternative. In questi modelli l obiettivo dell impresa è sempre la massimizzazione del profitto, ma l attenzione è riposta sul ruolo dei costi di trasporto, per cui il problema della massimizzazione del profitto si traduce in un problema di minimizzazione dei costi di trasporto. Le caratteristiche comuni a questi modelli di localizzazione sono l esistenza di una funzione di distanza che misura la posizione relativa degli agenti nello spazio e l esistenza di costi di trasporto positivi. La dimensione del mercato (assunto come puntiforme) in questi modelli non svolge alcun ruolo. L ipotesi di mercato puntiforme viene rimossa nel Capitolo 3 in cui si mostra come la localizzazione dell impresa possa influenzare il suo potere di mercato e come l impresa stessa possa utilizzare la scelta di localizzazione come arma strategica per conquistare quote di mercato. Successivamente, l attenzione viene spostata dalle scelte di localizzazione delle singole imprese alle forze che condizionano la concentrazione spaziale dell attività economica. Il Capitolo 4 descrive il ventaglio di fattori economici (economie di scala interne ed esterne) che determinano i fenomeni di agglomerazione di piccola scala (ad esempio la formazione di distretti industriali) e di larga scala (ad esempio le strutture Centro-Periferia). Il Capitolo 5 descrive inoltre alcuni modelli di equilibrio economico generale che aiutano a spiegare i fenomeni di concentrazione spaziale. Si tratta dei modelli della cosiddetta Nuova Geografia Economica. Il Capitolo 6 è dedicato alle scelte di localizzazione delle imprese multinazionali e discute le politiche di attrazione degli investimenti diretti estero. Infine, nel Capitolo 7 si affronta il problema degli effetti moltiplicatici generati sull economia locale da shock di investimento rappresentati dalla localizzazione di grossi investimenti di imprese pubbliche o private. Riferimenti: Armstrong, H.W. e J. Taylor (2000), Regional Economics and Policy. Blackwell Publishing Arnott R. (1996) (a cura di), Regional and Urban Economics, Enciclopedia of Economics Vol. 1, Routledge, Taylor and Francio Group 4

Capello R. (2004), Economia Regionale. Localizzazione, crescita e sviluppo locale. Il Mulino McCann P. (2001), Urban and Regional Economics. Oxford University Press 5

6

Capitolo 2 Costi di trasporto e localizzazione 2.1 Introduzione Immaginiamo che un impresa multinazionale statunitense voglia aprire una filiale (un nuovo stabilimento di produzione) in Europa per avere un miglior accesso al mercato del Vecchio continente. Questa impresa deve decidere dove (ovvero in quale regione) localizzare questo stabilimento. Assumiamo che la scelta sia guidata dal principio della massimizzazione del profitto: l impresa sceglierà la regione che le garantisce il profitto più alto. Ma quali fattori influenzano la profittabilità dei siti di localizzazione alternativi? Innanzitutto l impresa prenderà in considerazione la dimensione del mercato. Essa cioè preferirà localizzarsi nella regione con la dimensione del mercato più grande per poi esportare verso le altre regioni europee. O meglio preferirà localizzarsi nella regione che minimizza la distanza rispetto a tutti i possibili mercati regionali di sbocco dei suoi prodotti in Europa. Per svolgere l attività di produzione e commercializzazione dei suoi beni nel mercato europeo, l impresa deve però approvvigionarsi dei fattori produttivi necessari (lavoro, capitale, materie prime, ecc.). Oltre alla dimensione del mercato, l impresa deve quindi considerare il costo dei fattori produttivi (ad esempio il costo del lavoro o il costo di una materia prima), la disponibilità di tali fattori nella quantità e nella qualità ad essa necessarie (si pensi al livello di capitale umano) e la 7

distanza geografica dai vari punti di approvvigionamento dei fattori stessi. A parità di accesso al mercato e di disponibilità dei fattori, il sito che minimizza la spesa per l acquisto degli input di produzione sarà quello che massimizza i profitti. Anche la dotazione infrastrutturale (strade, autostrade, aeroporti, ferrovie, acquedotti, ecc.) rappresenterà un elemento discriminante molto importante per la scelta di localizzazione dell impresa statunitense. Le infrastrutture, a parità dei fattori sopra menzionati, rappresentano infatti importanti input della funzione di produzione dell impresa e l investimento di quest ultima sarà condizionato dalla disponibilità di tali beni pubblici. A condizionare le scelte di localizzazione dell impresa interverranno, inoltre, varie forme di esternalità connesse alla presenza di imprese che svolgono attività simili o complementari (cosiddette economie di agglomerazione). Queste esternalità si traducono in spillover di conoscenza, relazioni input-output che riducono i costi di accesso a beni intermedi, minori costi informativi e così via. È ampiamente riconosciuto, ad esempio, che un impresa multinazionale, rispetto ad una locale, ha una minore conoscenza delle condizioni economiche del paese straniero in cui sta per effettuare l investimento. Nella sua scelta di localizzazione, essa sarà quindi fortemente condizionata dalle scelte effettuate prima di lei da altre imprese multinazionali. Ovvero, l impresa interpreterà la concentrazione in un determinato sito di imprese simili (altre multinazionali) come un segnale di una maggiore profittabilità di quel sito localizzativo. Oltre che tramite la fornitura di infrastrutture, l operatore pubblico può condizionare la scelta di localizzazione dell impresa statunitense anche attraverso politiche fiscali e incentivi di varia natura, nonchè tramite interventi su variabili istituzionali, come la regolamentazione del mercato del lavoro e del mercato dei prodotti, l efficienza e l efficacia dell amministrazione pubblica (livello di burocrazia), l efficienza e l efficacia del sistema giudiziario e così via. Come emerge chiaramente da quanto sopra detto, il problema della localizzazione è molto complesso e condizionato da un numero molto elevato di variabili. Sarebbe quindi quasi impossibile tener conto di tutte queste variabili all interno dello stesso schema teorico. I modelli di localizzazione sono quindi formulati facendo ipotesi semplificatrici e concentrando l attenzione su una o 8

poche variabili sopra menzionate. In questo capitolo e in quello successivo presentiamo alcuni modelli classici e neoclassici che tentano di spiegare il comportamento delle imprese nella scelta della localizzazione. Questi modelli possono essere distinti in due categorie. Un primo gruppo di modelli, come quelli di Weber e Moses, considera il problema della localizzazione ottima di un impresa che deve servire un mercato puntiforme (la domanda è tutta concentrata in un punto) e deve sostenere i costi per il trasporto delle materie prime e del prodotto finito. In questi modelli, la decisione di localizzazione risponde ad una logica di minimizzazione dei costi di trasporto. Questo tipo di approccio risponde quindi a domande del tipo: dati il prezzo e la localizzazione delle materie prime, dei mercati di sbocco ed i costi di trasporto, dove si localizza un impresa? Come cambia la localizzazione se si ipotizza che in alcuni luoghi esistano vantaggi localizzativi diversi dalla minimizzazione dei costi di trasporto? Altri modelli, come quelli di Palander, Losch e Hotelling, abbandonano l ipotesi di mercati puntiformi ed assumono l esistenza di una domanda uniformemente distribuita nello spazio ed un offerta concentrata in alcuni punti, col fine ultimo di spiegare la suddivisione del mercato tra i produttori. I questi modelli, il processo di massimizzazione del profitto determina la configurazione delle aree di mercato di ciascuna impresa. Le domande a cui tentano di rispondere questi modelli sono quindi differenti da quelle sopra richiamate: data una certa distribuzione della domanda nello spazio, con quale criterio i produttori si dividono il mercato? Come varia la localizzazione ottima al variare delle scelte dei concorrenti? 2.2 Il modello di Weber Assumiamo che l impresa sia mono stabilimento (essa rappresenta quindi un punto nello spazio) e che utilizzi due fattori (nelle quantità espresse in tonnellate x 1 e x 2 ) prodotti in punti dello spazio denominati rispettivamente X 1 e X 2, per produrre un singolo bene (nella quantità x 3 ) da destinare al mercato localizzato nel punto X 3. La domanda è quindi concentrata in un unico punto e non dipende dal prezzo (la domanda è completamente rigida). I prezzi per tonnellata dei due fattori 9

(al loro punto di produzione) e del prodotto finito (nel punto di localizzazione del mercato) sono indicati rispettivamente con p 1, p 2 e p 3. Indichiamo, inoltre, con t 1, t 2 e t 3 i costi (per chilometro) per trasportare una tonnellata di ciascun fattore e del prodotto finito. Un ipotesi fondamentale del modello di Weber è quella di coefficienti di produzione fissi: la quantità di ciascun fattore richiesta al fine di produrre una singola unità di prodotto finito è fissa. Assumiamo che l impresa miri a scegliere la localizzazione (K) che massimizza il suo profitto. Se l impresa è in grado di localizzarsi ovunque all interno dello spazio considerato, essa si localizzerà nell area in cui i profitti sono massimi. Alfred Weber (1909) analizza il problema della localizzazione ottima attraverso l uso di un strumento molto semplice, il triangolo (Figura 2.1). I tre punti angolari sono rappresentati rispettivamente da X 1, X 2 e X 3. X 3 d 3 K d 1 d 2 X 1 X 2 FIGURA 2.1 Il Triangolo di Weber Supponiamo, adesso, che tutti i parametri del modello (X 1, X 2, X 3, x 1, x 2, x 3, p 1, p 2, p 3, t 1, t 2, t 3 ) siano esogeneamente dati e costanti nello spazio geografico. L unica variabile che contribuirà 10

a differenziare i profitti generati dalle diverse possibili localizzazioni all interno di questo spazio omogeneo è quindi la distanza (in chilometri) di ciascuna possibile localizzazione dell impresa dal mercato dei fattori (d 1, d 2 ) e dal mercato di sbocco del prodotto finito (d 3 ). Differenti localizzazioni saranno, infatti, caratterizzate da differenti costi di trasporto dei fattori dai loro punti di produzione fino al punto in cui si localizza l impresa e del prodotto finito dall impresa al mercato di sbocco. In definitiva, quindi, la localizzazione che assicura i profitti massimi è quella in cui la somma dei costi di trasporto dei fattori e del prodotto finito è minima. Questo criterio è noto come criterio della localizzazione ottima di Weber. Più formalmente, il problema è quello di minimizzare la somma dei costi di trasporto, espressi come funzione del peso della merce da trasportare (x i ), delle distanze da coprire (d i ) e dei costi unitari di trasporto (t i ): K = argmintc = argmin 3 i=1 x i t i d i (2.1) L ipotesi di parametri dati e costanti all interno del nostro spazio geografico (ovvero il triangolo) implica quindi che il problema della massimizzazione della funzione del profitto π = p 3 x 3 p 1 x 1 p 2 x 2 coincide con quello della minimizzazione dei costi di trasporto totali (TC). Il punto di localizzazione ottimo (K ) potrà essere: 3 i=1 x i t i d i (2.2) un punto all interno del triangolo, nel caso in cui il costo per spostare di un chilometro le x 3 tonnellate del bene finale non ecceda la somma dei costi necessari per spostare di un chilometro dal punto di approvvigionamento le x 1 e x 2 tonnellate di materie prime: x 3 t 3 d 3 < (x 1 t 1 d 1 + x 2 t 2 d 2 ); il punto di angolo corrispondente al punto di localizzazione del mercato, nel caso in cui la somma dei costi necessari per spostare di un chilometro dal punto di approvvigionamento 11

le x 1 e x 2 tonnellate di materie prime sia inferiore al costo dello spostamento di un chilometro delle x 3 tonnellate del bene finale: x 3 t 3 d 3 > (x 1 t 1 d 1 + x 2 t 2 d 2 ). Weber definisce questa localizzazione come orientata al mercato il punto di angolo corrispondente ad uno dei punti di approvvigionamento delle materie prime, nel caso in cui il costo necessario per spostare di un chilometro dal punto di approvvigionamento le x 1 (o le x 2 ) tonnellate di materia prima sia superiore alla somma dei costi dello spostamento di un chilometro delle x 3 tonnellate del bene finale e delle x 2 (o delle x 1 ) tonnellate dell altra materia prima: x 1 t 1 d 1 > (x 2 t 2 d 2 + x 3 t 3 d 3 ), oppure x 2 t 2 d 2 < (x 1 t 1 d 1 + x 3 t 3 d 3 ). Weber definisce questa localizzazione come orientata alle materie prime. La soluzione ottima del problema della localizzazione nel modello di Weber può essere trovata analiticamente, ma per avere un idea si può ricorrere ad un analogia, utilizzando il modello meccanico di Varignon, in cui tre corde unite in un punto reggono pesi che sono proporzionali alle rispettive masse degli input e dell output (Figura 2.2). Ciascun peso rappresenta una forza che attrae verso di sé la corda. Il sistema si arresta e raggiunge un equilibrio quando le tre forze si equivalgono. In questo caso il punto di congiunzione delle quattro corde individua un punto (K ) tale che i costi di trasporto totali che l impresa deve sostenere siano minimi. Questo è il punto in cui l impresa si localizza. Ma, attenzione! L ipotesi sin qui adottata di parametri costanti e omogenei nel territorio è puramente strumentale. Essa serve come punto di riferimento (benchmark) per comprendere come la localizzazione ottima di Weber (K ) venga influenzata dai livelli e dai cambiamenti di ciascun parametro del modello. Di seguito, infatti, tratteremo gli effetti sulla scelta della localizzazione di: differenti tecnologie di produzione, variazioni nei costi di trasporto del prodotto finito, variazioni nei prezzi dei fattori, scoperta di nuove fonti di approvvigionamento dei fattori e di nuovi mercati di sbocco. 12

FIGURA 2.2 Soluzione meccanica al problema della localizzazione ottima di Weber 13

2.2.1 L effetto di differenti tecnologie di produzione Assumiamo che la Figura 2.1 rappresenti un impresa che produce automobili utilizzando acciaio (fattore 1) e plastica (fattore 2). Se l impresa produce un automobile del peso di 2 tonnellate utilizzando 1 tonnellata di acciaio e 1 tonnellata di plastica, y = min(0.5x 1 ;0.5x 2 ), e il costo unitario ( di trasporto della plastica è doppio rispetto a quello dell acciaio t 1 = 1 ) 2 t 2 (dato che l acciaio è molto meno denso, quindi meno ingombrante, della plastica), l impresa sceglierà di localizzarsi più vicino al punto di produzione della plastica (X 2 ), per ridurre la distanza d 2 rispetto a d 1 e quindi minimizzare il costo totale di trasporto. Se l impresa utilizza però un altra tecnologia di produzione, ad esempio produce un automobile del peso di 2 tonnellate utilizzando 1 tonnellata e mezza di acciaio e mezza tonnellata di plastica, y = min(0.75x 1 ;0.25x 2 ), essa affronta maggiori costi per il trasporto della quantità richiesta di acciaio. In tal caso, l impresa riduce d 1 rispetto a d 2 ; essa sceglie quindi di localizzarsi più vicino al punto di produzione dell acciaio (X 1 ). Sebbene il costo unitario del trasporto della plastica sia il doppio del costo unitario del trasporto dell acciaio, la quantità totale di acciaio da trasportare è in questo caso tre volte rispetto a quello della plastica. Usando il modello di Weber (nell ipotesi di funzioni di produzione a coefficienti fissi), possiamo quindi confrontare gli effetti di differenti tecnologie di produzione sulla scelta della localizzazione dell impresa. Per esempio, possiamo immaginare che le due differenti tecnologie di produzione descritte sopra si riferiscano effettivamente a due differenti tecnologie di produzione adottate da due imprese automobilistiche concorrenti (che chiamiamo A e B). Nella Figura 2.3 appare chiaro che l impresa A si localizzerà più vicino a X 2 (la fonte di produzione della plastica), mentre l impresa B si localizzerà più vicino a X 1 (la fonte di produzione dell acciaio). 2.2.2 L effetto di variazioni nei costi di trasporto del prodotto finito Analizziamo adesso l effetto sulla scelta della localizzazione dell impresa di variazioni nel costo del trasporto del prodotto finito fino al punto di localizzazione del mercato. Consideriamo, innan- 14

X 3 d 3B d 3A d 1B B A d 2A d1a d 2B X 1 X 2 FIGURA 2.3 Costi di trasporto degli input e localizzazione della produzione zitutto, il caso di un impianto che produce energia elettrica attraverso l uso di carbone (fattore 1) e di coke (fattore 2). I costi di trasporto del prodotto finito in tal caso possono essere considerati praticamente nulli e la localizzazione del mercato non gioca alcun ruolo sulla scelta della localizzazione dell impianto. La localizzazione ottima dell impianto sarà un punto qualsiasi che congiunge X 1 a X 2. Il problema della localizzazione ottima diventa quindi un problema uni dimensionale. Nella maggior parte dei casi, però, il costo del trasporto del prodotto finito non è nullo a causa del suo peso e del suo ingombro. Supponiamo che le tecnologie di produzione delle due imprese automobilistiche A e B siano identiche: l effetto della localizzazione dei fattori in tal caso sarà uguale per le due imprese. Assumiamo però che, a parità di peso, la densità (quindi l ingombro) del prodotto finito delle due imprese differisca. Per esempio, assumiamo che l impresa A produca piccole auto utilitarie, mentre l impresa B produca auto per fuori strada. In tal caso, il prodotto finito dell impresa B sarà più costoso da trasportare fino al mercato rispetto a quello dell impresa A. L impresa B adotterà quindi una scelta localizzativa più orientata verso il mercato (market oriented) (Figura 2.4). 15

X 3 d 3B d 3A B d 1B A d 2B d 1A d 2A X 1 X 2 FIGURA 2.4 Costi di trasporto dell output e localizzazione della produzione 2.2.3 L effetto di variazioni dei prezzi dei fattori: le isodapane Fin qui abbiamo ipotizzato che i prezzi dei fattori siano identici nello spazio geografico. Nella realtà osserviamo l esistenza di costi del lavoro e del capitale molto differenti tra le regioni. L approccio di Weber ci consente di analizzare anche l effetto di variazioni dei prezzi nello spazio sulla scelta della localizzazione dell impresa. Sappiamo che, in assenza di variazioni geografiche nei prezzi dei fattori, K è il punto di ottimo di Weber, ovvero il punto dello spazio corrispondente alla soluzione del processo di minimizzazione dei costi di trasporto dei fattori e del prodotto finito. Consideriamo adesso variazioni dei prezzi dei fattori rispetto all ottimo di Weber, tali da spingere l impresa a cambiare localizzazione. Al tal fine dobbiamo costruire delle curve di livello (isodapane) attorno al triangolo di Weber come nella Figura 2.5. Ciascuna curva di livello collega tutti i punti dello spazio corrispondenti allo stesso incremento nei costi di trasporto totali per unità di prodotto finito, rispetto all ottimo K. Curve di livello più distanti implicano quindi maggiori costi di trasporto rispetto a K (il costo opportunità per 16

la rilocalizzazione aumenta). Se i prezzi dei fattori fossero uguali nello spazio, le localizzazioni più distanti da K sarebbero tutte meno efficienti per l investimento. Dobbiamo quindi chiederci di quanto debbano ridursi i prezzi locali dei fattori di produzione rispetto a K perché l impresa decida di spostarsi in questi punti più lontani. X 3 $100 $80 $50 $20 C D E F K* G H I J X 1 X 2 FIGURA 2.5 Isodapane In G, ad esempio, il costo del trasporto è superiore di 20 euro rispetto a quello che l impresa sosterrebbe rimanendo in K. La differenza nei prezzi dei fattori rispetto a quelli del punto K necessaria a giustificare un trasferimento dell impresa in G deve quindi essere superiore a 20 euro. 17

Questo approccio suggerisce, ad esempio, che i profitti dell impresa saranno uguali in tutte le localizzazioni se il costo del lavoro in ciascun localizzazione compensa esattamente l aumento nei costi di trasporto associati a ciascuna localizzazione. Indicando con w il costo del lavoro in K, la curva in Figura 2.6 rappresenta la curva di isoprofitto, costruita considerando le possibili localizzazioni a Est del punto K (dalla Figura 2.5). Lungo questa curva l impresa è indifferente nella scelta della localizzazione (i differenti punti di localizzazione lungo la curva sono perfetti sostituti). La curva di isoprofitto (Figure 2.6) può essere ovviamente costruita sempre partendo dalla Figura 2.5, ma considerando anche i punti C, D, E e F a Ovest, o qualsiasi altra direzione cardinale. La pendenza di questa curva, detta gradiente del prezzo di equilibrio interregionale dei fattori, indica la differenza nei prezzi dei fattori locali tale che l impresa sia indifferente nella scelta della localizzazione. Wage w* -$20 -$50 -$80 -$100 K* G H I J distance FIGURA 2.6 Salari di equilibrio 18

In pratica, si pensi ad un impresa multinazionale che stia cercando un nuovo sito di produzione al fine di sviluppare i propri affari in una nuova area geografica. La probabilità che essa si localizzi in un particolare sito dipenderà dal profitto atteso che essa può guadagnare. La capacità di attrazione di ciascuna regione come area di localizzazione dell impresa dipenderà quindi dal grado in cui i prezzi locali dei fattori (salari e costi di utilizzo del capitale) compensano i maggiori costi di trasporto. I governi locali (cioè le autorità pubbliche locali) possono intervenire attraverso misure di politica economica per modificare i prezzi (costi) dei fattori e quindi per condizionare le scelte di localizzazione delle imprese. Essi possono, ad esempio, ridurre i livelli minimi salariali imposti per legge, oppure possono abbassare i livelli di tassazione del costo del lavoro (il cosiddetto cuneo fiscale) a carico delle imprese, oppure possono modificare il livello di tassazione del capitale investito. 2.2.4 L effetto di nuove fonti di approvvigionamento dei fattori e di nuovi mercati di sbocco Sin qui abbiamo analizzato l effetto sulla scelta localizzativa dell impresa delle differenze nei costi di trasporto, delle differenze nelle tecnologie di produzioni e delle differenze nei prezzi dei fattori. In questa parte finale della discussione del modello di Weber, trattiamo gli effetti sulla localizzazione della scoperta di nuove fonti di approvvigionamento dei fattori e di nuovi mercati di sbocco. La Figura 2.7 mostra la situazione in cui l impresa sposta la propria localizzazione da K a L per effetto di minori prezzi dei fattori in L che più che compensano l aumento nei costi di trasporto. Il punto L è quindi un nuovo punto di ottimo. È possibile, tuttavia, che una volta che l impresa si sia mossa in L, diventi conveniente per essa acquistare i fattori di produzione da fornitori alternativi (per esempio, da fornitori localizzati in X 4 che producono un fattore identico a quello prodotto in X 1 ). La distanza tra X 4 e L (d 4 ) è minore di quella tra X 1 e L (d 1 ). Avremo 19

quindi che p 4 +t 4 d 4 < p 1 +t 1 d 1. L impresa pertanto sostituirà X 1 con X 4. X 3 X 5 $100 $80 $50 $20 K* L N X 1 X 2 X 4 FIGURA 2.7 Nuovi fornitori e nuovi mercati Avendo adesso come punti di riferimento X 4, X 2 e X 3, il nuovo punto di equilibrio ottimo sarà N. Ma, dal punto N, diventa vantaggioso per l impresa fornire il punto di mercato X 5 piuttosto che X 3, poichè p 5 +t 5 d 5 > p 3 +t 3 d 3. L impresa potrebbe quindi decidere di orientarsi completamente verso il mercato X 5, oppure di fornire sia X 5 che X 3. La scelta dell impresa potrebbe nuovamente essere condizionata dalla presenza di nuove localizzazioni dei fattori e di nuovi sbocchi di mercato e il gioco potrebbe andare avanti all infinito. Nella realtà le imprese hanno effettivamente molteplici fonti di fattori a cui attingere, così come 20

differenti possibili mercati di sbocco. Il processo di localizzazione assume quindi un connotato di processo evolutivo, in cui i cambiamenti nei prezzi dei fattori possono generare cambiamenti nella scelta della localizzazione, che a loro volta possono far cambiare i punti di approvvigionamento dei fattori di produzione ed i mercati di sbocco. Questo processo evolutivo alla ricerca dell ottimo potrebbe far pensare alle imprese come entità che si spostano continuamente nello spazio. In realtà, la rilocalizzazione delle imprese non è molto frequente e ciò solleva dubbi sulla capacità del modello di Weber di rappresentare il comportamento delle imprese nella realtà. La ragione per cui le imprese non sono molto inclini a muoversi è che il processo di rilocalizzazione è di per sé costoso. Esso richiede, infatti, lo smantellamento di impianti, il trasferimento di persone, l assunzione di nuovo personale e così via. L esistenza di questi costi implica semplicemente che le imprese si muovono solo quando i vantaggi di costo attribuibili a localizzazioni alternative compensano i costi di rilocalizzazione addizionali così come i maggiori costi di trasporto. In altri termini, la considerazione dei costi addizionali di rilocalizzazione modifica la pendenza della curva di isoprofitto (Figura 2.6): il gradiente dei salari interregionali avrà una pendenza minore nel caso in cui i costi addizionali sono consistenti. In tal senso, l osservazione che le imprese non si muovano frequentemente non rappresenta quindi un limite del modello di Weber. È importante, infine, osservare che parte dei costi di transazione associati alla rilocalizzazione sono connessi ad informazione incompleta e incertezza riguardo alle condizioni economiche locali. Rispetto ad altre imprese già presenti sul territorio, l impresa che intende rilocalizzarsi in una determinata area potrebbe, ad esempio, avere meno informazioni sulla qualità della manodopera locale o sulla qualità dei subfornitori locali. Questi elementi di incertezza ed asimmetria informativa possono indurre le imprese ad osservare ed imitare i comportamenti localizzativi di altre imprese con caratteristiche simili (ad esempio, di dimensione simile e appartenenti allo stesso settore), prima di decidere la propria localizzazione. 21

2.2.5 I limiti del modello di Weber Uno dei limite principali del modello di Weber è rappresentato dall ipotesi di coefficienti di produzione fissi, ovvero dall esclusione di sostituibilità tra i fattori. Il modello di Moses (par. 2.3) analizza le implicazioni dell ipotesi di sostituibilità tra i fattori sulla scelta della localizzazione dell impresa. Un secondo limite del modello di Weber è rappresentato dalla mancata considerazione della dimensione del mercato. Il mercato in Weber assume una struttura spaziale puntiforme priva di dimensione fisica o economica. Questa ipotesi limita la possibilità di fenomeni agglomerativi. 2.3 Il modello di Moses 2.3.1 Sostituzione fattoriale e localizzazione Il modello di Weber assume che le quantità di ciascun fattore, x 1 e x 2, consumate per produrre un unità di prodotto finito, x 3, siano fisse. L analisi microeconomica standard ci insegna, tuttavia, che la sostituzione tra i fattori è una caratteristica peculiare del comportamento delle imprese e che le condizioni di efficienza, ovvero di minimizzazione dei costi di produzione, impongono all impresa di sostituire i fattori al mutare dei loro prezzi relativi. Moses (1958) introduce il concetto di sostituzione fattoriale all interno dell analisi di Weber. Per spiegare questo concetto, è utile isolare l effetto dei costi di trasporto del bene finale e concentrarci sull effetto dei costi di trasporto dei fattori di produzione. A tal fine, nella Figura 2.8 costruiamo un arco IJ all interno del triangolo di Weber. Tale arco si trova ad una distanza costante, d 3, dal punto di localizzazione del mercato, X 3. Se ipotizziamo che l impresa si localizza lungo questo arco, la distanza tra la localizzazione K dell impresa ed il punto di mercato X 3 non sarà più variabile e possiamo analizzare la scelta della localizzazione dell impresa in relazione ai soli cambiamenti nei prezzi alla consegna dei fattori prodotti in X 1 e X 2. Per esempio, se l impresa si localizza in I, il prezzo alla consegna del fattore 1, dato da p 1 + t 1 d 1, sarà minimo, perché la distanza d 1 da X 1 a I sarà minima; ma, il prezzo alla consegna del 22

X 1 I d 1 d 3 X 3 d 2 J X 2 FIGURA 2.8 Il triangolo di Weber-Moses fattore 2, dato da p 2 +t 2 d 2, sarà massimo, perché la distanza d 2 da X 2 ad I è massima. Il rapporto tra i prezzi alla consegna dei fattori, dato da (p 1 +t 1 d 1 )/p 2 +t 2 d 2, sarà pertanto minimo nel punto I. D altro canto, se l impresa si localizza in J, il rapporto tra i prezzi alla consegna, (p 1 +t 1 d 1 )/p 2 + t 2 d 2, sarà massimo in quel punto. Secondo l analisi microeconomica standard dell efficienza dell impresa, la combinazione ottima dei fattori è determinata dalla ricerca del punto di tangenza tra l isoquanto più alto e la retta di isocosto (o vincolo di bilancio), dove la pendenza del vincolo di bilancio è determinata dai prezzi relativi dei fattori. Possiamo disegnare i vincoli di bilancio dell impresa in rapporto alle localizzazioni I e J come nella Figura 2.9. I rapporti tra i prezzi alla consegna in relazione alle localizzazioni I e J sono dati dalle pendenze delle due rette di isocosto, ovvero dagli angoli a I /b I e a J /b J. Possiamo estendere questo argomento a tutte le possibili localizzazioni lungo l arco IJ. Se i rapporti tra i prezzi alla consegna variano tra le differenti localizzazioni, allora la pendenza del vincolo di bilancio in corrispondenza di ciascuna localizzazione lungo IJ dovrà essere differente. Ciò implica che l approccio microeconomico standard non è direttamente applicabile al problema della scelta localizzativa. Esso deve essere modificato in modo da incorporare gli effetti della 23

x 1 α I Budget constraint at I α J Budget constraint at J β I β J x 2 FIGURA 2.9 I vincoli di bilancio nei punti I e J localizzazione sulla pendenza del vincolo di bilancio. A tal fine, dobbiamo costruire l inviluppo del vincolo di bilancio, cioè una curva che contenga tutti i vincoli di bilancio associati a ciascun punto di localizzazione lungo IJ, come nella Figura 2.10. Possiamo adesso applicare le condizioni standard di efficienza a questo modello, trovando il punto di tangenza tra l inviluppo del vincolo di bilancio ed il più alto isoquanto raggiungibile (punto E nella Figura 2.11). In E, la combinazioni ottima dei fattori è data da x1 e x 2. Ma E rappresenta anche la localizzazione ottima K. La combinazione ottima dei fattori e la localizzazione ottima dell impresa sono quindi determinate congiuntamente. In altri termini, quando la sostituzione dei fattori è possibile, tutti i problemi di localizzazione divengono problemi di produzione e tutti i problemi di produzione divengono problemi di localizzazione. Possiamo illustrare questo argomento con un esempio. Possiamo immaginare che venga costruita una strada vicino alla localizzazione X 1, tale da ridurre t 1 : i costi per il trasporto del fattore 1 (x 1 t 1 d 1 ) si ridurranno rispetto a quelli per il trasporto del fattore 2 (x 2 t 2 d 2 ). Se tutti gli altri parametri rimangono costanti, ciò implica che il rapporto tra i prezzi alla consegna (p 1 +t 1 d 1 )/(p 2 +t 2 d 2 ), 24

x 1 Envelop Budget Conconstraint x 2 FIGURA 2.10 L inviluppo del vincolo di bilancio per ciascun punto in IJ, diminuirà. In altre parole, la pendenza di ciascun vincolo di bilancio aumenterà, a parità di altre condizioni, e l inviluppo del vincolo di bilancio diverrà anch esso più pendente, spostandosi a sinistra. La combinazione ottima dei fattori (e quindi anche la localizzazione ottima dell impresa) si sposterà da E a E (Figura 2.12). In E la combinazione ottima dei fattori sarà x 1 e x 2. La ragione è che l impresa sostituisce parte del fattore 2 con il fattore 1, adesso più economico. Ma ciò implica anche che la localizzazione ottima si sposta da K a K, ovvero in un punto più vicino a X 1. L area prossima a X 1 beneficia di questo processo in due modi. Innanzitutto, la quantità relativa del fattore prodotto nell area vicina a X 1 ed acquistata dall impresa aumenta. Ciò farà crescere il livello di reddito prodotto in quest area. Inoltre, l impresa stessa si localizzerà in prossimità di X 1, accrescendo il livello di investimenti industriali nell area. Lo stesso risultato si raggiunge se, invece di una nuova strada che riduce i costi di trasporto, si considera una riduzione dei salari locali in X 1, che riduce il prezzo alla produzione p 1 del fat- 25

x 1 Envelop budget constraint Isoquants x 1 * Q 2 E * Q 1 x 2 * x 2 FIGURA 2.11 Il punto di ottimo 26

x 1 Envelop budget constraint before the price change Envelop budget constraint after the price change Isoquants x 1 * E ** E * Q 1 x 2 * x 2 FIGURA 2.12 Un cambiamento dei prezzi alla consegna 27

tore 1. Anche in questo caso, si ha una sostituzione fattoriale a favore del fattore 1 e quindi una localizzazione in un punto più vicino a X 1. 2.3.2 Un confronto tra il modello di Moses ed il modello di Weber Possiamo confrontare quest ultimo risultato del modello di Moses con quello del modello di Weber. In Weber, una riduzione di t 1, a parità di altre condizioni, ha come effetto un allontanamento della localizzazione dell impresa da X 1. La ragione è che il fattore 2 diventa relativamente più costoso da trasportare e, dato che i coefficienti di produzione sono fissi (ovvero le quantità x 1 e x 2 rimangono le stesse), l impresa si sposta verso la fonte del fattore 2 al fine di ridurre i costi totali di trasporto. La differenza tra i risultati dei due modelli è che nel modello di Weber i coefficienti fissi non consentono sostituzione tra i fattori, mentre in quello di Moses la sostituzione è possibile. Appendice 28

Capitolo 3 Potere di mercato e localizzazione 3.1 Introduzione Nei modelli di Weber e Moses il mercato è rappresentato semplicemente da un punto nello spazio. Nella realtà, i mercati si differenziano a causa delle asimmetrie spaziali nella densità della popolazione, nel livello di reddito e nei gusti dei consumatori. Anche nell ipotesi di una domanda distribuita omogeneamente sul territorio, la dimensione spaziale del mercato mantiene un importanza notevole in quanto essa conferisce un potere di mercato alle imprese. Tale potere deriva dal fatto che per un consumatore acquistare un bene da un impresa distante nello spazio comporta costi di trasporto maggiori rispetto a una più vicina. I consumatori potrebbero pertanto non avere convenienza a cambiare fornitore anche se l impresa più vicina praticasse un prezzo più elevato (se la differenza di prezzo non compensasse i maggiori costi di trasporto). Questo fatto spinge le imprese ad impegnarsi in una competizione spaziale nel tentativo di aumentare il loro potere di mercato. La decisione di localizzazione diventa quindi una scelta strategica che l impresa deve compiere al fine di acquisire potere monopolistico. Esaminiamo, innanzitutto, perché la distanza può essere fonte di potere monopolistico, attraverso due modelli: il modello di Palander (1935) e il modello di Losch (1944, 1954). Successivamente, vedremo attraverso il modello di Hotelling (1929) come le imprese scelgono la localizzazione 29

al fine di aumentare il proprio potere di mercato. 3.2 Il modello delle aree di mercato lineari di Palander Iniziamo a descrivere il modello di Palander (1935). Consideriamo due imprese (A e B) localizzate in due punti distinti lungo un area di mercato lineare, OL (Figura 3.1). Assumiamo che le due imprese producano un bene identico. I costi di produzione, p a e p b, delle due imprese sono rappresentati dalle distanze verticali a e b. L impresa A gode di economie di scala ed ha quindi un costo medio di produzione (e un prezzo franco fabbrica) inferiore all impresa B. I consumatori localizzati in A ed in B pagano esattamente i prezzi p a e p b. I consumatori distanti dai due punti di localizzazione delle imprese pagano un prezzo più alto che comprende i costi di trasporto (totalmente a carico dei consumatori). Assumiamo, inoltre, che i costi di trasporto unitari siano identici (t a = t b ) e siano rappresentati dalla pendenza dei segmenti crescenti. Per ciascun punto ad una distanza d a da A, il prezzo alla consegna del bene è quindi pari a p a + t a d a e per ciascun punto ad una distanza d b da B, il prezzo alla consegna del bene è pari a p b + t b d b. Le ordinate in ogni punto dei segmenti crescenti misurano il prezzo alla consegna. Man mano che ci si allontana dalla localizzazione dell impresa, quindi, il prezzo di vendita del bene aumenta, perché aumentano i costi di trasporto. Se i consumatori sono equamente distribuiti lungo OL ed acquistano dall impresa che è in grado di offrire il bene al prezzo più basso, il mercato totale risulterà diviso in due aree, OX e XL. La ragione è che tra O e X, il prezzo alla consegna dell impresa A (p a + t a d a ) è sempre minore di quello dell impresa B; mentre, per il tratto tra X ed L, il prezzo alla consegna dell impresa B (p a + t a d a ) è sempre minore di quello dell impresa A. Sebbene l impresa A goda di economie di scala e sia quindi più efficiente dell impresa B e le due imprese producano un bene identico, A non è in grado di conquistare tutto il mercato. La localizzazione dà, infatti, a ciascuna impresa un certo potere di monopolio nell area attorno a sé. L impresa A non può catturare tutto il mercato dell impresa B, anche se è più efficiente, perché i costi di trasporto associati alla consegna del bene 30

Price/Cost a b O A B L Market of Firm A X FIGURA 3.1 Market of Firm B Le aree di mercato: modello lineare con uguali costi unitari di trasporto ai punti del mercato vicini all impresa B fanno crescere il prezzo alla consegna per l impresa A ad un livello non competitivo nei punti del mercato vicini a B. In termini di vendite ai consumatori posizionati nelle vicinanze dell impresa B, l impresa A non ha successo semplicemente perché è troppo lontana. D altro canto, per le vendite in quest area, l impresa B ha successo solo perché ha la giusta localizzazione, anche se è meno efficiente nella produzione. Questo tipo di analisi può essere estesa in modo da considerare differenze nei costi unitari di trasporto e nei costi di produzione tra le imprese (Figura 3.2). In generale, la dimensione del mercato di un impresa è tanto più grande quanto più bassi sono i suoi costi di produzione ed i suoi costi unitari di trasporto. Solo nel caso in cui i costi unitari di trasporto siano pari a zero, oppure nei casi in cui la distanza fisica non possa più svolgere la funzione di barriera all entrata (come in Figura 3.3), il vantaggio in termini di economie di scala è tale da rendere impossibile la presenza sul mercato per il produttore B. La ragione è che l esistenza di costi di trasporto permette alle imprese meno efficienti di sopravvivere grazie alle rendite generate dal potere di monopolio all interno di una determinata area geografica. 31

Price/Cost O A B L Market of Firm A Market of Firm B FIGURA 3.2 Le aree di mercato: modello lineare con differenti costi unitari di trasporto Price/Cost O A B L FIGURA 3.3 Economie di scala per il produttore A tali da estromettere il produttore B 32

Il potere di monopolio si riferisce anche alla possibilità per l impresa di aumentare il prezzo alla produzione del bene e mantenere nonostante ciò una quota di mercato. In generale, maggiore è il potere di monopolio dell impresa, più inclinata (cioè meno elastica) sarà la sua funzione di domanda inversa. Nella descrizione del potere monopolistico generalmente riportata nei testi di microeconomia, la pendenza della curva di domanda inversa dell impresa è connessa alla presenza di barriere all entrata istituzionali (regolamentazione) o non istituzionali (economie di scala, vantaggi di costo, differenziazione del prodotto, fedeltà alla marca, comportamenti strategici). La presenza di costi di trasporto legati alla distanza è però anch essa una fonte di potere monopolistico per l impresa. La ragione è che i costi di trasporto rappresentano una forma dei costi di transazione che, come sappiamo dalla teoria dell impresa, possono fornire protezione alle imprese meno efficienti. Una bassa elasticità della domanda (cioè la possibilità per le imprese di aumentare il prezzo senza perdere tutta la propria quota di mercato) può quindi essere legata all esistenza di alti costi di trasporto. Ovviamente, se i costi di trasporto sono bassi, la domanda è elastica ed un aumento del prezzo da parte di un impresa causa una sensibile perdita di quota di mercato a favore delle altre imprese. 3.3 Il modello delle aree di mercato circolari di Losch L area di mercato dell impresa può essere definita anche nell ipotesi di un mercato circolare, anziché di un mercato lineare. Nel definire le aree di mercato circolari, Losch (1944, 1954) assume innanzitutto che la domanda del bene prodotto dall impresa sia elastica al prezzo, ovvero che la relazione tra prezzo e quantità sia negativa. L ipotesi di domanda elastica implica che, poiché il prezzo alla consegna del bene prodotto dall impresa (p +td) cresce al crescere della distanza d, la quantità domandata Q d diminuisce con l aumentare della distanza (Figura 3.4). 1 D è la distanza 1 Definiamo con p il prezzo franco-fabbrica e con p c = p + td il prezzo alla consegna. Indichiamo inoltre con p c = a bx i la curva domanda individuale. Possiamo quindi scrivere p +td = a bx i e ricavare la curva di domanda spaziale individuale, raffigurata in Figura 3.4: x i = (a p)/b td/b. 33