Economia e Statistica Regionale. Roberto Basile

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1 Economia e Statistica Regionale Modelli teorici, modelli statistici ed evidenze empiriche Roberto Basile Seconda Università degli Studi di Napoli Facoltà di Economia Dispense preparate per il corso di Economia Regionale AA Versione del 04/03/2012 R. Basile Economia e Statistica Regionale 1

2 MODELLI CLASSICI E NEOCLASSICI DELLA LOCALIZZAZIONE DELLE IMPRESE IPOTESI: le imprese mirano a scegliere la localizzazione (K) che massimizza il loro profitto Profitti = Ricavi Costi di produzione Costi di trasporto 3 p x p x p x xt d i i i i 1 o x 3 = quantità di prodotto finito (espressa in tonnellate) da destinare al mercato o x 1 e x 2 = quantità di fattori di produzione (espresse in tonnellate) o p 1, p 2 e p 3 = prezzi per tonnellata dei due fattori e del prodotto finito o t 1, t 2 e t 3 = costi (per chilometro) per trasportare una tonnellata di ciascun fattore o del prodotto finito (costi unitari di trasporto) o d 1, d 2 e d 3 = distanza di ciascuna possibile localizzazione dell impresa dal mercato dei fattori (d 1, d 2 ) e dal mercato di sbocco del prodotto finito (d 3 ) R. Basile Economia e Statistica Regionale 2

3 Costi di trasporto e localizzazione: il modello di Weber IPOTESI o impresa mono-stabilimento (un punto nello spazio) o due fattori di produzione (nella quantità x 1 e x 2 ) prodotti nei punti X 1 e X 2 o un singolo prodotto finito (nella quantità x 3 ) da destinare al mercato localizzato nel punto X 3 (il mercato non ha dimensione). La domanda è quindi completamente rigida (richiamo di microeconomia 1) o coefficienti di produzione fissi: la quantità di ciascun fattore richiesta al fine di produrre una singola unità di prodotto finito è fissa (richiamo di microeconomia 2) o l impresa sceglie la localizzazione (K) che massimizza il suo profitto R. Basile Economia e Statistica Regionale 3

4 RICHIAMI DI MICROECONOMIA 1 L elasticità della domanda L elasticità della domanda al prezzo misura la variazione percentuale della domanda di un bene causata da una variazione percentuale del suo prezzo: P % Q % P L elasticità della domanda al prezzo è quasi sempre un numero negativo perché quando il prezzo dei beni normali aumenta la domanda decresce. Per tale motivo, si prende l elasticità in valore assoluto P Se P > 1 => domanda elastica rispetto al prezzo Se P < 1 => domanda analestica o rigida rispetto al prezzo Se P = 1 => elasticità unitaria Il valore dell elasticità varia lungo la curva di domanda. Perciò, le espressioni sopra definiscono l elasticità in un punto In ogni punto di una curva di domanda lineare, l elasticità della domanda al prezzo è inversamente correlata con la pendenza della curva stessa. Quanto più ripida è la curva tanto più bassa è l elasticità Due casi estremi A) domanda infinitamente elastica (curva di domanda lineare piatta): impresa individuale nei mercati perfettamente competitivi B) domanda completamente rigida (curva di domanda lineare verticale): domanda del tutto insensibile al prezzo R. Basile Economia e Statistica Regionale 4

5 RICHIAMI DI MICROECONOMIA 2 Le funzioni di produzione a coefficienti fissi e variabili La funzione di produzione è una relazione tecnologica tra fattori produttivi e produzione La tecnologia produttiva disponibile determina la quantità massima di output che si può ottenere attraverso l uso di date quantità di input. Nel caso di 2 input, la funzione di produzione f(x 1, x 2 ) determina la quantità massima di output che può essere prodotta impiegando x 1 unità del fattore 1 e x 2 unità del fattore 2 L insieme di tutte le possibili combinazioni degli input esattamente sufficienti a produrre una data quantità di output è detto isoquanto R. Basile Economia e Statistica Regionale 5

6 Funzioni di produzione a coefficienti fissi f(x 1, x 2 ) = min(x 1, x 2 ) Isoquanto di produzione nel caso di proporzioni fisse R. Basile Economia e Statistica Regionale 6

7 Funzioni di produzione a coefficienti variabili: il caso dei perfetti sostituti f(x 1, x 2 ) = x 1 +x 2 Isoquanto di produzione nel caso di perfetti sostituti R. Basile Economia e Statistica Regionale 7

8 Funzioni di produzione a coefficienti variabili: il caso Cobb-Douglas f(x 1, x 2 ) = Ax x 1 2 Isoquanto di produzione nel caso di sostituti imperfetti (decrescente e convesso): se si vuole produrre la quantità data di output, ogni volta che si riduce x 2 di una unità, x 1 deve essere aumentato sempre di più R. Basile Economia e Statistica Regionale 8

9 La possibilità di sostituzione tra due fattori dipende in parte dalla tecnologia e in parte dall orizzonte temporale della scelta Nel breve periodo l impresa può scegliere solo la quantità dell input variabile (es. il lavoro), mentre deve assumere come un dato non modificabile la quantità dell input fisso (es. il capitale) Nel lungo periodo, l impresa può scegliere liberamente tutti gli input, che sono perciò variabili La scelta della localizzazione delle imprese è perciò necessariamente un problema di lungo periodo R. Basile Economia e Statistica Regionale 9

10 Il criterio della localizzazione ottima di Weber Funzione del profitto dell impresa: p x p x p x 3 Supponiamo X 1, X 2, X 3, x 1, x 2, x 3, p 1, p 2, p 3, t 1, t 2, t 3 costanti nello spazio geografico Unica variabile rilevante è la distanza (d 1, d 2 e d 3 ). Differenti localizzazioni implicano differenti costi di trasporto i 1 x t d i i i R. Basile Economia e Statistica Regionale 10

11 Criterio della localizzazione ottima di Weber: la localizzazione che assicura i profitti massimi è quella in cui la somma dei costi di trasporto dei fattori e del prodotto finito è minima: K * arg min TC arg min 3 i 1 x t d i i i Figura 1.1 Il Triangolo di Weber R. Basile Economia e Statistica Regionale 11

12 Figura 1.2 Soluzione meccanica al problema R. Basile Economia e Statistica Regionale 12

13 Differenti tecnologie di produzione Due imprese (A e B) producono automobili utilizzando acciaio (fattore 1) e plastica (fattore 2), con due diverse tecnologie Costo unitario di trasporto della plastica doppio di quello dell acciaio (t 1 =½t 2 ) Funzione di produzione di A: y min 0,5 x1;0,5 x2. Essa sceglierà di localizzarsi più vicino al punto X 2, per ridurre la distanza d 2 rispetto a d 1 Funzione di produzione di B: y min 0,75 x1;0, 25 x2. Essa affronta quindi maggiori costi per il trasporto della quantità richiesta di acciaio. In tal caso, l impresa sceglie di localizzarsi più vicino al punto X 1 R. Basile Economia e Statistica Regionale 13

14 Figura 1.2 Costi di trasporto degli input e localizzazione della produzione R. Basile Economia e Statistica Regionale 14

15 Variazioni nei costi di trasporto del prodotto finito Pesi o ingombri differenti del prodotto finito influenzano la localizzazione ottima Supponiamo che le tecnologie di A e B siano identiche: l effetto della localizzazione dei fattori in tal caso sarà uguale per le due imprese Assumiamo però che A produce piccole utilitarie, mentre B auto per fuori strada (la densità del prodotto finito delle due imprese differisce) Il prodotto finito di B sarà più costoso da trasportare fino al mercato rispetto a quello di A B adotterà una scelta localizzativa market-oriented R. Basile Economia e Statistica Regionale 15

16 Figura 1.3 Costi di trasporto dell output e localizzazione della produzione R. Basile Economia e Statistica Regionale 16

17 Variazioni dei prezzi dei fattori In assenza di differenze spaziali nei prezzi dei fattori, K * è il punto ottimo di Weber Consideriamo adesso variazioni spaziali dei prezzi dei fattori rispetto a K *, tali da spingere l impresa a cambiare localizzazione Costruiamo delle curve di livello (isodapane) attorno al triangolo di Weber o Ciascuna curva collega tutti i punti dello spazio corrispondenti allo stesso incremento nei costi di trasporto totali per unità di prodotto finito, rispetto all ottimo K * o Curve di livello più distanti implicano maggiori costi di trasporto rispetto a K * (il costo opportunità per la rilocalizzazione aumenta) R. Basile Economia e Statistica Regionale 17

18 Figura 1.4 Isodapane R. Basile Economia e Statistica Regionale 18

19 Se i prezzi dei fattori fossero uguali nello spazio, le localizzazioni più distanti da K * sarebbero tutte meno efficienti Di quanto devono ridursi i prezzi dei fattori nello spazio rispetto a K * perché l impresa decida di spostarsi in punti più lontani? o In R, ad esempio, il costo del trasporto è superiore di 25 euro rispetto a quello che l impresa sosterrebbe rimanendo in K * o La differenza nei prezzi dei fattori necessaria a giustificare un trasferimento dell impresa in R deve quindi essere superiore a 25 euro R. Basile Economia e Statistica Regionale 19

20 I profitti dell impresa saranno uguali in tutte le localizzazioni se il costo del lavoro w in ciascun localizzazione compensa esattamente l aumento nei costi di trasporto associati a ciascuna localizzazione Ponendo w * pari al costo del lavoro in K *, costruiamo la curva di isoprofitto, considerando le possibili localizzazioni a Est del punto K * Lungo questa curva l impresa è indifferente nella scelta della localizzazione La pendenza della curva (gradiente del costo del lavoro) indica la differenza nei livelli di w che assicura che l impresa sia indifferente nella scelta della localizzazione R. Basile Economia e Statistica Regionale 20

21 Figura 1.5 Salari di equilibrio R. Basile Economia e Statistica Regionale 21

22 Nuove fonti di approvvigionamento dei fattori e nuovi mercati di sbocco Figura 1.6 Nuovi fornitori e nuovi mercati R. Basile Economia e Statistica Regionale 22

23 In seguito a una modifica della localizzazione l impresa inizia a prendere in considerazione altri punti di approvvigionamento ed altri mercati di sbocco, mettendo in discussione continuamente la scelta ottima K * Ciò potrebbe far pensare alle imprese come entità che continuamente si spostano nello spazio In realtà, le imprese non si muovono molto di frequente, perché il processo di rilocalizzazione è costoso. Esse si muovono solo quando i vantaggi di costo attribuibili a localizzazioni alternative compensano i costi di rilocalizzazione addizionali così come i maggiori costi di trasporto La considerazione dei costi addizionali di rilocalizzazione modifica la pendenza della curva di isoprofitto R. Basile Economia e Statistica Regionale 23

24 Limiti del modello di Weber Ipotesi di coefficienti di produzione fissi. Il modello di Moses analizza le implicazioni dell ipotesi di sostituibilità tra i fattori sulla scelta della localizzazione dell impresa (richiamo di microeconomia 3) Mancata considerazione della dimensione del mercato. Il mercato in Weber assume una struttura spaziale puntiforme priva di dimensione fisica o economica. Questa ipotesi nega l esistenza di fenomeni agglomerativi R. Basile Economia e Statistica Regionale 24

25 RICHIAMI DI MICROECONOMIA 3 La scelta della tecnica Obiettivo dei produttori: produrre una data quantità di output al minor costo possibile, ovvero ottenere la massima quantità di prodotto possibile affrontando una data spesa per l acquisto degli input Un produttore può scegliere lungo un isoquanto tra differenti combinazioni di input tutte ugualmente capaci di generare lo stesso volume di prodotto. Il TMST (tasso marginale di sostituzione tecnica) misura di quanto si deve aumentare x 2 se si vuole produrre la stessa quantità di output con una unità in meno di x 1 Il TMST è il valore assoluto della pendenza dell isoquanto in un punto = rapporto tra le due produttività marginali: TMST PMx PMx 1 2 Il TMST è decrescente nel caso di coefficienti flessibili: a parità di prodotto, se riduciamo la quantità di un fattore dobbiamo aumentare la quantità dell altro L isocosto è una retta lungo la quale sono indicate tutte le combinazioni di x 1 e x 2 che, dati i rispettivi prezzi (p 1 e p 2 ), costano una certa somma C. L equazione di tale retta è: x 2 = (C/p 2 ) (p 1 /p 2 ) x 1. La pendenza = -p 1 /p 2 R. Basile Economia e Statistica Regionale 25

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27 Il punto di tangenza tra l isocosto e un isoquanto individua la combinazione ottimale di input. In corrispondenza di questo punto, il prezzo relativo dei fattori eguaglia il TMST, p p 1 2 PMx PMx 1 TMST (condizione di efficienza) 2 Se il prezzo relativo degli input si modifica, la combinazione economicamente efficiente muta R. Basile Economia e Statistica Regionale 27

28 Sostituzione fattoriale e ruolo dei prezzi relativi dei fattori: il modello di Moses Supponiamo che l impresa si localizzi lungo l arco IJ fissato ad una distanza costante d 3 dal punto di localizzazione del mercato X 3. La scelta della localizzazione dipenderà solo dai cambiamenti nei prezzi dei fattori prodotti in X 1 e X 2 Figura 1.7 Il triangolo di Weber-Moses Se l impresa si localizza in I, il rapporto (p 1 +t 1 d 1 )/(p 2 +t 2 d 2 ) sarà minimo rispetto alla localizzazione I. Se si localizza in J, (p 1 +t 1 d 1 )/(p 2 +t 2 d 2 ) sarà massimo R. Basile Economia e Statistica Regionale 28

29 Sappiamo che la combinazione ottima dei fattori è determinata dalla ricerca del punto di tangenza tra l isoquanto più alto e la retta del vincolo di bilancio (isocosto), dove la pendenza del vincolo di bilancio è determinato dai prezzi relativi dei fattori Possiamo disegnare i vincoli di bilancio dell impresa in rapporto alle localizzazioni I e J. I rapporti tra i prezzi alla consegna in relazione alle localizzazioni I e J sono dati dalle pendenze delle due rette di bilancio Figura 1.8 I vincoli di bilancio nei punti I e J R. Basile Economia e Statistica Regionale 29

30 Possiamo estendere questo argomento a tutte le possibili localizzazioni lungo l arco IJ e costruire l inviluppo del vincolo di bilancio, cioè una curva che contenga tutti i vincoli di bilancio associati a ciascun punto di localizzazione lungo IJ Figura 1.9 L inviluppo del vincolo di bilancio R. Basile Economia e Statistica Regionale 30

31 Il punto di tangenza tra l inviluppo del vincolo di bilancio ed il più alto isoquanto raggiungibile (E * ) rappresenta contemporaneamente la combinazioni ottima dei fattori (x * 1 e x * 2 ) e la localizzazione ottima K * Quando la sostituzione dei fattori è possibile, tutti i problemi di localizzazione divengono quindi problemi di produzione e tutti i problemi di produzione divengono problemi di localizzazione Figura 1.10 Il punto di ottimo R. Basile Economia e Statistica Regionale 31

32 La modifica del rapporto tra i prezzi alla consegna (p 1 +t 1 d 1 )/(p 2 +t 2 d 2 ), per ciascun punto in IJ (ad es. per effetto della costruzione di una strada vicino a X 1, tale da ridurre t 1 ) determina una modifica della pendenza dell inviluppo dei vincoli di bilancio La combinazione ottima dei fattori e la localizzazione ottima dell impresa si sposteranno da E* a E. La ragione è che l impresa sostituisce parte del fattore 2 con il fattore 1, adesso più economico. Ma ciò implica anche che la localizzazione ottima si sposta da K* a K, ovvero in un punto più vicino a X 1 R. Basile Economia e Statistica Regionale 32

33 Figura 1.11 Un cambiamento dei prezzi alla consegna R. Basile Economia e Statistica Regionale 33

34 L area prossima a X 1 beneficia di questo processo in due modi o la quantità relativa del bene prodotto dall area vicina a X 1 ed acquistata dall impresa aumenta. Ciò farà crescere il livello di reddito di quest area o l impresa stessa si localizzerà in prossimità di X 1, accrescendo il livello di investimenti industriali nell area R. Basile Economia e Statistica Regionale 34

35 Un confronto tra il modello di Moses e quello di Weber In Weber, una riduzione di t 1, a parità di altre condizioni, ha come effetto un allontanamento della localizzazione dell impresa da X 1. La ragione è che il fattore 2 diventa relativamente più costoso da trasportare e, poiché i coefficienti di produzione sono fissi, l impresa si sposta verso la fonte del fattore 2 al fine di ridurre i costi totali di trasporto R. Basile Economia e Statistica Regionale 35

36 La dimensione del mercato ed il potere monopolistico In Weber e Moses il mercato è puntiforme. In realtà, la dimensione del mercato ha un importanza notevole in quanto essa conferisce potere di monopolio alle imprese (Palander, 1935; Losch, 1944, 1954) (richiamo di microeconomia 4) o Per un consumatore acquistare un bene da un impresa distante nello spazio comporta costi di trasporto maggiori rispetto a una più vicina o I consumatori potrebbero pertanto non avere convenienza a cambiare fornitore anche se l impresa più vicina praticasse un prezzo più elevato Le imprese possono anche impegnarsi in una competizione spaziale nel tentativo di aumentare il loro potere di mercato (Hotelling, 1929) R. Basile Economia e Statistica Regionale 36

37 RICHIAMI DI MICROECONOMIA 4 Le barriere all entrata e potere di mercato Il potere di mercato è generato dalla presenza di barriere all entrata. La microeconomia standard individua le seguenti barriere all entrata: 1) barriere di natura istituzionale o regolamentativa (permessi, licenze, brevetti, politica di appalti pubblici) 2) economie di scala e monopolio (oligopolio) naturale: se la scala minima efficiente è una proporzione significativa della domanda del settore, il mercato può sostenere solo un piccolo numero di imprese (al limite una sola), le quali ottengono profitti superiori al normale 3) costi inferiori per l impresa già esistente: ad es. tecniche di produzione superiori, acquisite tramite l esperienza (learning by doing) o tramite la R&S (innovazioni brevettate o segrete), capitale accumulato che riduce i costi di produzione, particolari contratti con i fornitori che chiudono l accesso dei potenziali concorrenti a fattori della produzione cruciali 4) differenziazione del prodotto e fedeltà alla marca: ad es. affezione dei consumatori 5) comportamenti strategici delle imprese già operanti di fronte ad una minaccia di entrata: ad es. le imprese presenti sul mercato modificano il proprio comportamento per boicottare le nuove entranti Anche la dimensione spaziale del mercato, cioè la presenza di costi di trasporto, può rappresentare una barriera all entrata ed essere quindi fonte di potere di mercato. Grazie alla presenza di costi di trasporto, le imprese possono diventare monopoliste all interno della propria area di mercato R. Basile Economia e Statistica Regionale 37

38 Potere monopolistico e localizzazione: il modello delle aree di mercato lineari di Palander IPOTESI o due imprese (A e B) localizzate in due punti distinti lungo un area di mercato lineare, OL Figura 1.12 Le aree di mercato: modello lineare con uguali costi unitari di trasporto R. Basile Economia e Statistica Regionale 38

39 o A e B producono un bene identico o I costi di produzione, p a e p b, sono rappresentati dalle distanze verticali a e b. L impresa A è quindi più efficiente dell impresa B o I consumatori localizzati in A ed in B pagano esattamente i prezzi p a e p b o I consumatori distanti da A e B pagano un prezzo più alto: (p a +t a d a ) e (p b +t b d b ) o I costi di trasporto unitari sono identici (t a = t b ) e sono rappresentati dalla pendenza dei segmenti crescenti Man mano che ci si allontana dalla localizzazione dell impresa, il prezzo di vendita del bene aumenta, perché aumentano i costi di trasporto o I consumatori sono equamente distribuiti lungo OL ed acquistano dall impresa che è in grado di offrire il bene al prezzo più basso R. Basile Economia e Statistica Regionale 39

40 Sotto queste ipotesi il mercato totale risulterà diviso in due aree, OX e XL o Tra O e X, (p a + t a d a ) < (p b + t b d b ) o Tra X ed L, (p b + t b d b ) < (p a + t a d a ) Sebbene l impresa A sia più efficiente dell impresa B e le due imprese producano un bene identico, A non è in grado di conquistare tutto il mercato La localizzazione dà, infatti, a ciascuna impresa un certo potere di monopolio nell area attorno a sé R. Basile Economia e Statistica Regionale 40

41 Possiamo considerare differenze nei costi unitari di trasporto e nei costi di produzione tra le imprese Figura 1.13 Le aree di mercato: modello lineare con differenti costi unitari di trasporto R. Basile Economia e Statistica Regionale 41

42 In generale, l area del mercato di un impresa è tanto più grande quanto più bassi sono i suoi costi di produzione ed i suoi costi unitari di trasporto Solo nel caso in cui i costi unitari di trasporto siano pari a zero, un minore costo di produzione sarà sufficiente per assicurare all impresa la conquista di tutto il mercato del bene L esistenza di costi di trasporto permette alle imprese meno efficienti di sopravvivere grazie alle rendite generate dal potere di monopolio all interno di una determinata area geografica Il potere di monopolio si riferisce anche alla possibilità per l impresa di aumentare il prezzo alla produzione del bene e mantenere nonostante ciò una quota di mercato R. Basile Economia e Statistica Regionale 42

43 Potere monopolistico e localizzazione: il modello delle aree di mercato circolari di Losch Losch assume che la domanda del bene prodotto dall impresa sia elastica al prezzo L ipotesi di domanda elastica implica che, poiché il prezzo alla consegna del bene prodotto dall impresa p td cresce al crescere della distanza d, la quantità domandata Q d diminuisce con l aumentare della distanza Figura 1.14 Curva di domanda spaziale individuale: la relazione quantità-distanza R. Basile Economia e Statistica Regionale 43

44 Facendo ruotare di 360 il triangolo formato dalla curva di domanda spaziale individuale intorno all asse verticale, si delinea un area di mercato circolare Figura 1.15 L area di mercato circolare Una volta definita l area di mercato circolare dell impresa, Losch considera gli effetti della concorrenza spaziale sull area di mercato circolare della singola impresa ed evidenzia l equilibrio economico-spaziale del mercato R. Basile Economia e Statistica Regionale 44

45 Se due imprese che producono beni identici sono localizzate l una vicino all altra in K 1 e K 2, il mercato sarà diviso da una linea equidistante tra le due imprese All interno della propria area, l impresa si comporta da monopolista: la distanza protegge la sua area di mercato (al di fuori della quale la domanda del bene si annulla per effetto dell eccessivo costo di trasporto) Figura 1.16 L area di mercato circolare in presenza di concorrenza spaziale R. Basile Economia e Statistica Regionale 45

46 Nel breve periodo l intero territorio è formato da un certo numero di aree di mercato non sovrapposte l una all altra, con spazi intermedi nei quali la domanda non è servita da un impresa Figura 1.17 La distribuzione spaziale delle aree di mercato di imprese identiche. Equilibrio di breve periodo R. Basile Economia e Statistica Regionale 46

47 L esistenza di extra-profitti e di aree di mercato non sfruttate incentiva l entrata di nuove imprese nei punti di localizzazione corrispondenti alle aree di mercato non coperte dall offerta L ingresso di nuove imprese nel mercato genera due effetti congiunti: o il mercato si satura o si erodono i margini di profitto delle imprese Si giunge così ad una situazione di equilibrio di lungo periodo in cui le nuove imprese non hanno più incentivi ad entrare, dato che non vi sono più extraprofitti R. Basile Economia e Statistica Regionale 47

48 In seguito alla sovrapposizione delle aree di mercato ed assumendo che tutto il territorio sia occupato da imprese identiche, si viene a configurare un mercato spaziale a forma di alveare. Ciascuna area di mercato esagonale conterrà cioè una singola impresa al suo centro Figura 1.18 La distribuzione spaziale delle aree di mercato di imprese identiche. Equilibrio di lungo periodo R. Basile Economia e Statistica Regionale 48

49 Interazione strategica e localizzazione: il modello di Hotelling I modelli di Palander e Losch non prendono in considerazione la possibilità da parte delle imprese di modificare la propria scelta della localizzazione al fine di acquisire un maggiore potere di mercato In realtà, il monopolio spaziale fornisce un incentivo alle imprese ad usare la localizzazione come arma competitiva per acquisire maggiore potere di mercato Ciò è particolarmente importante nei settori caratterizzati da concorrenza oligopolistica (richiamo di microeconomia 5), in cui l interdipendenza tra le imprese nella determinazione della quantità di prodotto e della quota di mercato interessa anche la scelta della localizzazione oltre che la scelta del prezzo La più semplice dimostrazione di ciò è rappresentata dal modello di duopolio di Hotelling (1929) R. Basile Economia e Statistica Regionale 49

50 RICHIAMI DI MICROECONOMIA 5 La concorrenza oligopolistica L oligopolio è una forma di mercato in cui le imprese presenti sono poche e grandi (la scelta della singola impresa è rilevante per il risultato complessivo del mercato). Quando un impresa definisce la propria scelta deve mettere nel conto le possibili scelte delle altre (perché quel che fanno le altre influenza il proprio profitto) ESEMPIO: due sole imprese (duopolio) e prodotto omogeneo. La relazione tra prezzo e quantità prodotta (curva di domanda) è p = a - y = a - (y 1 + y 2 ) Il profitto della prima impresa è 1 =py 1 -C(y 1 ) ossia 1 =[a-(y 1 +y 2 )]y 1 -C(y 1 ) e dipende sia dalla propria scelta (y 1 ) che dalla scelta dell altra (y 2 ). L impresa oligopolistica sa quindi che i risultati della sua scelta dipendono dalle scelte delle altre imprese e che le altre imprese si trovano nella stessa situazione. Questo fenomeno viene chiamato interazione strategica ed è ciò che distingue l oligopolio da tutte le altre forme di mercato L interazione strategica rende il processo decisionale dell impresa molto più complicato. Sono possibili tre strategie: (1) Cercare di mettersi d accordo con le altre imprese: fusione, intesa (contratto vincolante) e collusione (accordo non formalizzato e non vincolante); (2) Rinunciare all accordo e cercare di prevedere le mosse delle altre imprese (funzioni di risposta ottima); (3) Rinunciare all accordo e cercare di escludere le altre dal mercato (o di non farcele entrare) R. Basile Economia e Statistica Regionale 50

51 La teoria dei giochi e l equilibro di Nash La teoria dei giochi è quel ramo dell economia che studia i problemi caratterizzati da interazione strategica Distinzione importante: GIOCHI COOPERATIVI: sono possibili accordi vincolanti per i giocatori GIOCHI NON COOPERATIVI: accordi vincolanti non sono possibili. Le soluzioni dei giochi non cooperativi si chiamano equilibri di Nash. Una coppia di scelte (una per giocatore) è un equilibrio di Nash quando, data la scelta dell altro, a nessuno dei due giocatori conviene cambiare la propria scelta. Nell equilibrio di Nash la scelta di ciascun giocatore è la risposta ottima alla scelta dell altro giocatore R. Basile Economia e Statistica Regionale 51

52 Il duopolio di Cournot Due imprese cercano ciascuna di massimizzare il proprio profitto scegliendo (senza coordinarsi) la quantità da produrre Per avere un equilibrio (di Nash) le due quantità devono essere ciascuna la risposta ottima alla quantità scelta dall altra impresa L equilibrio di Cournot-Nash è il punto di incontro delle due curve di reazione (il punto N) La collusione (punto A) non è un equilibrio di Nash. Se una delle due imprese si impegna alla scelta collusiva (produrre y a ), all altra conviene tradire il patto (produrre y d ), scegliendo la risposta ottima a quella scelta, che non è la scelta collusiva. Questa scelta viene chiamata defezione : è la risposta ottima quando l altra impresa rispetta l accordo. Chi defeziona ottiene un profitto maggiore; chi rispetta l accordo quando l altra impresa defeziona ottiene un profitto minore R. Basile Economia e Statistica Regionale 52

53 Il dilemma del prigioniero Quando non è possibile un accordo vincolante, ciascuna impresa ha di fronte due scelte possibili: (a) rispettare l accordo collusivo (anche se non vincolante) (b) scegliere la risposta ottima Perciò ci sono quattro possibili risultati : (1) Le imprese scelgono entrambe a (accordo collusivo); ottengono ciascuna a ; (2) Le imprese scelgono entrambe b (risposta ottima); ottengono ciascuna n ; (3) La prima impresa sceglie a (rispetta l accordo) e la seconda b (defezione); la prima ottiene l < n la seconda d > a ; (4) La prima impresa sceglie b (defezione) e la seconda a (rispetta l accordo); la prima ottiene d > a la seconda l < n ; Le imprese sono coinvolte nel dilemma del prigioniero. Il gioco può essere rappresentato con la matrice dei profitti : Dove si ha d > a > n > l. Per ciascuna impresa la risposta ottima alla scelta a è la scelta b; e la risposta ottima alla scelta b è ancora la scelta b. La risposta ottima è la strategia dominante. L equilibrio di Nash è la doppia risposta ottima. La collusione non ha successo (perché il gioco è non-cooperativo). Potrebbe aver successo se il gioco fosse ripetuto molte volte R. Basile Economia e Statistica Regionale 53

54 Duopolio di Bertrand Consideriamo due imprese uguali in equilibrio di Cournot-Nash con costi totali Ct 1 = cy 1 e Ct 2 = cy 2 Che succede se una delle due imprese decide di abbassare (appena) il prezzo mentre l altra lo lascia fermo? Dato che il prodotto è omogeneo chi abbassa il prezzo toglie tutti i clienti all altra impresa e serve l intero mercato (purché abbia capacità produttiva disponibile). Questa strategia si chiama taglio del prezzo (undercutting). Anche l altra impresa dovrà fare la stessa cosa (e rilanciare ) La rincorsa dei tagli si fermerà quando i profitti si annullano, ossia quando p=cu=cm=c. Un risultato uguale a quello della concorrenza perfetta. Questo equilibrio (di Nash), cui si arriva quando le imprese si fanno concorrenza nei prezzi, è detto equilibrio di Bertrand R. Basile Economia e Statistica Regionale 54

55 Interazione strategica e localizzazione: il modello di Hotelling IPOTESI o Due imprese (A e B) servono un mercato lineare con due prodotti identici, costi di produzione e costi unitari di trasporto uguali e costanti nel tempo o I consumatori sono equamente distribuiti lungo OL e la loro domanda è completamente rigida. I consumatori acquistano una quantità fissa del bene e pagano un prezzo uguale al prezzo di fabbrica più il costo di trasporto R. Basile Economia e Statistica Regionale 55

56 Figura 1.19 Il duopolio di Hotelling R. Basile Economia e Statistica Regionale 56

57 Ciascuna impresa prende la propria decisione di localizzazione sulla base della congettura che l impresa concorrente non cambi il proprio comportamento Se le imprese non competono sulla base dei prezzi dei beni prodotti, esse possono solamente modificare la propria localizzazione al fine di acquisire una maggiore quota di mercato Inizialmente A e B sono localizzate rispettivamente ad un quarto ed a tre quarti della distanza dal mercato. L impresa A avrà quindi potere monopolistico lungo il tratto OX e l impresa B avrà potere monopolistico lungo il tratto XL R. Basile Economia e Statistica Regionale 57

58 Supponiamo adesso che nel periodo 1 A si muova fino a A, sottraendo quote di mercato all impresa B Nel periodo 2 B, assumendo che A rimanga in A, si rilocalizzerà a sinistra di B, ad esempio in B, per riconquistare le quote di mercato perse Nel periodo successivo, A risponderà movendosi nuovamente a destra di A Questo processo continuerà fino a che le imprese non si localizzano ambedue in X (centro del mercato) A questo punto nessuna di esse avrà incentivo a cambiare la propria scelta, perché qualsiasi cambiamento comporterebbe una riduzione della quota di mercato rispetto alla localizzazione in X (equilibrio di Nash) Il risultato di Hotelling fornisce una prima semplice spiegazione possibile dell esistenza di agglomerazioni spaziali R. Basile Economia e Statistica Regionale 58

59 Il risultato di Hotelling porta ad una perdita del benessere del consumatore relativamente alla situazione originaria o I consumatori localizzati al centro del mercato beneficiano del risparmio nei costi di trasporto e quindi nei prezzi alla consegna o Quelli localizzati alle estremità del mercato soffrono di una perdita di benessere dall aumento generale dei prezzi alla consegna o Il guadagno di benessere dei consumatori centrali è più che compensato dalla perdita di benessere dei consumatori periferici. L effetto netto è pertanto una perdita di benessere sociale R. Basile Economia e Statistica Regionale 59

60 Figura 1.20 Le implicazioni di benessere del risultato di Hotelling R. Basile Economia e Statistica Regionale 60

61 Il risultato del modello di Hotelling vale solo nell ipotesi in cui le imprese non competono sul prezzo Se la concorrenza di prezzo è possibile, si verifica l equilibrio tipico dei mercati competitivi (prezzo = costo marginale) a causa della guerra dei prezzi che si instaura tra le imprese (equilibrio di Bertrand) Le imprese concorrenti quindi si localizzeranno una vicino all altra solo nelle situazioni in cui la concorrenza di prezzo è regolata da accordi oppure nei casi in cui la concorrenza è basata su fattori non di prezzo Quando, invece, le imprese producono beni identici in cui la concorrenza non di prezzo è estremamente difficile, come nel mercato della benzina, le imprese non si raggruppano nello spazio R. Basile Economia e Statistica Regionale 61