Relazione di calcolo Progetto Esecutivo opere di mitigazione rischio Vollon

Relazione di calcolo Progetto Esecutivo opere di mitigazione rischio Vollon 1. Verifica dimensionamento barriere paramassi secondo le norme UNI 11211-4:2012... 3 1.1. Azioni di impatto sulle opere paramassi... 3 1.2. Caratteristiche prestazionali delle barriere... 4 1.3. Verifiche... 4 1.3.1. Barriera paramassi 01... 5 1.3.2. Barriera paramassi 02... 9 1.3.3. Barriera paramassi 03... 12 2. Dimensionamento ancoraggi della barriera paramassi n 01-5000 KJ... 16 2.1. Caratteristiche geotecniche dei terreni attraversati... 16 2.2. Metodo di calcolo... 17 2.3. Dimensionamento ancoraggi laterali e di monte... 17 2.3.1 Caratteristiche e tipologia di armatura dei tiranti... 17 2.3.2. Verifica sfilamento all interfaccia bulbo-terreno... 17 2.3.3. Verifica a sfilamento all interfaccia acciaio-malta... 20 2.3.4. Verifica a rottura del materiale che costituisce il tirante... 20 2.3.5. Risultati... 21 2.4. Dimensionamento ancoraggi fondazioni montanti della barriera... 21 2.4.1. Premessa... 21 2.4.2. Caratteristiche e tipologia di armatura dei micropali... 22 2.4.3. Verifiche del micropalo soggetto a trazione... 22 2.4.4. Verifica del micropalo soggetto a compressione... 24 2.4.5. Verifica connessione piastra di ancoraggio barriera e plinto in c.a.... 27 2.4.6. Risultati... 28 3. Dimensionamento ancoraggi della barriera paramassi n 02-3000 KJ... 28 3.1. Caratteristiche geotecniche dei terreni attraversati... 28 3.2. Metodo di calcolo... 29 3.3. Dimensionamento ancoraggi laterali e di monte... 29 3.3.1. Caratteristiche e tipologia di armatura dei tiranti... 29 3.3.2. Verifica a sfilamento del bulbo-terreno... 29 3.3.3. Verifica a sfilamento all interfaccia acciaio-malta... 31 3.3.4. Verifica a rottura del materiale che costituisce il tirante... 32 3.3.5. Risultati... 32 3.5. Dimensionamento ancoraggi fondazioni montanti della barriera paramassi... 32 3.5.1. Premessa... 32 3.5.2. Caratteristiche e tipologia di armatura delle connessioni... 33 3.5.3. Verifica dei tirante soggetti a trazione... 33 3.5.4. Verifica a taglio degli ancoraggi.... 36 3.5.5. Risultati... 37 4. Dimensionamento ancoraggi della barriera paramassi n 03-3000 KJ... 37 STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 1 di 81

4.1. Caratteristiche geotecniche dei terreni attraversati... 37 4.2. Metodo di calcolo... 38 4.3. Dimensionamento ancoraggi laterali e di monte... 38 4.3.1. Caratteristiche e tipologia di armatura dei tiranti... 38 4.3.2. Verifica sfilamento all interfaccia bulbo-terreno... 38 4.3.3. Verifica a sfilamento all interfaccia acciaio-malta... 40 4.3.4. Verifica a rottura del materiale che costituisce il tirante... 41 4.3.5. Risultati... 42 4.4. Dimensionamento ancoraggi fondazioni montanti della barriera... 42 4.4.1. Premessa... 42 4.4.2. Caratteristiche e tipologia di armatura dei micropali... 42 4.4.3. Verifiche del micropalo soggetto a trazione... 43 4.4.4. Verifica del micropalo soggetto a compressione... 45 4.4.5. Verifica connessione piastra di ancoraggio barriera e plinto in c.a.... 47 4.4.6. Risultati... 49 5. Dimensionamento ancoraggi pannelli e reti addossate... 49 5.1. Dimensionamento ancoraggi perimetrali... 49 5.1.1. Caratteristiche e tipologia di armatura degli ancoraggi... 49 5.1.2. Verifiche del tirante... 49 5.1.3. Risultati... 51 5.2. Dimensionamento ancoraggi centrali... 52 5.2.1. Caratteristiche e tipologia di armatura degli ancoraggi... 52 5.2.2. Verifiche del tirante... 52 5.1.3. Risultati... 54 6. Riepilogo dimensionamento ancoraggi... 55 7. Allegato 1... 56 7.1. Sezione 1 barriera 01... 56 7.2. Sezione 2 barriera 01... 60 7.3. Sezione 3 barriera 01... 62 8. Allegato 2... 64 8.1. Sezione 4 barriera 02... 64 8.2. Sezione 5 barriera 02... 68 9. Allegato 3... 72 9.1. Sezione 6 barriera 03... 72 9.2. Sezione 7 barriera 03... 75 9.3. Sezione 8 barriera 03... 80 STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 2 di 81

1. Verifica dimensionamento barriere paramassi secondo le norme UNI 11211-4:2012 La norma UNI tratta la progettazione definitiva ed esecutiva delle opere che consentono la mitigazione del rischio da caduta massi e permette al progettista di operare le scelte progettuali secondo una procedura standardizzata che prende in considerazione le azioni, i criteri di progettazione e le verifiche. 1.1. Azioni di impatto sulle opere paramassi Le azioni sulle opere di difesa passiva devono essere determinate ricorrendo ad analisi approfondite sulla dinamica dello scoscendimento del masso di progetto, al fine di determinarne, la traiettoria, sia dal punto di vista planimetrico che altimetrico, la velocità e l energia cinetica. Sulla base di questi calcoli è possibile calcolare l energia di progetto E sd che corrisponde all energia posseduta dal blocco in movimento in corrispondenza del punto di impatto con l opera passiva. La velocità di progetto dei blocchi (V d) è definita come la velocità in corrispondenza del punto di impatto con l opera corrispondente al frattile del 95% delle velocità calcolate V t nelle analisi delle traiettorie moltiplicata per il coefficiente di sicurezza g F definito come: V d=v t x g F V d V t velocità di progetto dei blocchi velocità calcolate nelle analisi delle traiettorie g F è espresso come g F = g Tr x g Dp g Tr è il coefficiente di affidabilità di calcolo delle traiettorie che vale: = 1.02 per simulazione di caduta basate su coefficiente di restituzione derivate da analisi a ritroso = 1.10 per simulazioni di caduta basate su coefficiente di restituzione derivate da sole informazioni bibliografiche g Dp è il coefficiente che tiene conto della qualità della discretizzazione topografica del pendio: = 1.02 per discretizzati con rilievo topografico di buona precisione in rapporto alle caratteristiche del sito = 1.10 per pendii discretizzati con precisione media-bassa La massa del blocco di progetto m d è definita come il prodotto del volume del blocco di progetto (Vol b) per la massa per unità di volume della roccia g moltiplicato per un coefficiente di sicurezza: m d = (Vol b x g) x g m m d è la massa del blocco di progetto Vol b è il volume del blocco di progetto g è la massa per unità di volume della roccia in posto g m è un coefficiente di sicurezza espresso come: STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 3 di 81

g m = g volf1 x g g g g è il coefficiente legato alla valutazione della massa per unità di volume della roccia, che può generalmente assunto pari ad 1 g volf1 è il coefficiente legato alla precisione del rilievo del volume del blocco di progetto, che vale: = 1.02 per rilievi accurati della parete = 1.10 in assenza di rilievi finalizzati al progetto L energia cinetica sollecitante di progetto E sd è pertanto determinata nel modo seguente: 2 E sd = 0.5 x m b x V b E sd è l energia cinetica sollecitante di progetto m d è la massa del blocco di progetto V d è la velocità del blocco di progetto al momento dell impatto 1.2. Caratteristiche prestazionali delle barriere Le caratteristiche prestazionali di una barriera paramassi a rete sono: energetiche: ERdu è la resistenza della barriera allo stato limite ultimo: è definito come valore di energia MEL (livello energetico massimo) E Rds è la resistenza della barriera allo stato limite di servizio o per impatti multipli: è definito come il valore di energia SEL (livello energetico di servizio) geometriche e dimensionali: i è l interasse dei montanti h è l altezza geometrica altezza residua deformata massima verso valle durante la fase di arresto del blocco di trasmissione delle forze di arresto alle fondazioni: intensità e direzione delle forze trasmesse dalla barriera paramassi alle opere di fondazioni durante l urto al livello energetico MEL. Le sopracitate caratteristiche delle barriere sono fornite dalle ditte produttrici. 1.3. Verifiche Le verifiche che sono state condotte sulle barriere sono state le seguenti: 1) Verifica della resistenza energetica delle barriere E sd = E barriera/g E E sd è l energia cinetica sollecitante di progetto E barriera è il valore energetico MEL o SEL g E è il coefficiente di sicurezza da applicare ai valori energetici MEL e SEL STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 4 di 81

= 1.2 nel caso di approcci a livello energetico MEL = 1.0 nel caso di approcci al livello energetico SEL 2) Verifica dell altezza di intercettazione della barriera L altezza di intercettazione della barriera nel punto di installazione, h tot, deve essere maggiore o uguale alla somma dell altezza di intercettazione di progetto h d e del franco superiore minimo f min deve esssere non minore di 0.5 m h tot > h d + f min h tot è l altezza di intercettazione della barriera nel punto di istallazione h d è l altezza di intercettazione di progetto f min è il franco superiore minimo 1.3.1. Barriera paramassi 01 Qui di seguito sono riportate le verifiche riguardanti la barriera 01 da 5000 KJ, nell Allegato 1 sono presenti le restituzioni delle velocità dei blocchi nel punto di impatto. Tali velocità determinano una gaussiana da dove è possibile ricavare la velocità con frattile 95% indispensabile nei calcoli dell energia di progetto. Sezione 01 Barriera 01 Calcolo Massa Blocco di Progetto Vol b 5 [mc] Volume blocco di progetto γ 2500 [kg/m 3 ] Massa per unità di volume della roccia in posto γ γ 1 [-] Coefficiente valutazione della massa γ VolF1 1,02 [-] Coefficiente precisione rilievo del volume del blocco di progetto γ m 1,02 [-] Coefficiente di sicurezza m d 12750 [kg] Massa del blocco di progetto Calcolo Energia Massima Barriera di Progetto E barriera 5000000 [J] Valore energetico MEL γ E 1,2 [-] Coefficiente di sicurezza valore energetico barriera E sd, lim 4166667 [J] Valore energetico MEL ridotto dal coefficiente di sicurezza STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 5 di 81

Calcolo Velocità di Progetto dei Blocchi V t 16,76 [m/s] Velocità blocco di progetto (frattile del 95% delle velocità calcolate) γ Tr 1,02 [-] Coefficiente di affidabilità di calcolo delle traiettorie γ Dp 1,02 [-] Coefficiente qualità discretizzazione topografica γ F 1,04 [-] Coefficiente di sicurezza V d 17,44 [m/s] Velocità di progetto dei blocchi Calcolo Energia Cinetica sollecitante di Progetto m d 12750 [kg] Massa del blocco di progetto V d 17,44 [m/s] Velocità limite E sd 1939099 [J] Valore energetico MEL ridotto dal coefficiente di sicurezza Verifica E sd<e sd, lim E sd, lim 4166667 E sd 1939099 Verifica positiva Sezione 01 Barriera 01 Verifica Altezza Barriera h tot > h d + f min h tot 6,00 [m] Altezza di intercettazione della barriera nel punto di installazione h d 5,00 [m] Altezza di intercettazione di progetto f min 0,50 [m] Franco superiore minimo Verifica positiva STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 6 di 81

Sezione 02 Barriera 01 Calcolo Massa Blocco di Progetto Vol b 5 [mc] Volume blocco di progetto γ 2500 [kg/m 3 ] Massa per unità di volume della roccia in posto γγ 1 [-] Coefficiente valutazione della massa γ VolF1 1,02 [-] Coefficiente precisione rilievo del volume del blocco di progetto γ m 1,02 [-] Coefficiente di sicurezza m d 12750 [kg] Massa del blocco di progetto Calcolo Energia Massima Barriera di Progetto E barriera 5000000 [J] Valore energetico MEL γ E 1,2 [-] Coefficiente di sicurezza valore energetico barriera E sd, lim 4166667 [J] Valore energetico MEL ridotto dal coefficiente di sicurezza Calcolo Velocità di Progetto dei Blocchi V t 4,62 [m/s] Velocità blocco di progetto (frattile del 95% delle velocita calcolate) γ Tr 1,02 [-] Coefficiente di affidabilità di calcolo delle traiettorie γ Dp 1,02 [-] Coefficiente qualità discretizzazione topografica γ F 1,04 [-] Coefficiente di sicurezza V d 4,81 [m/s] Velocità di progetto dei blocchi Calcolo Energia Cinetica sollecitante di Progetto m d 12750 [kg] Massa del blocco di progetto V d 4,81 [m/s] Velocità limite E sd 147287 [J] Valore energetico MEL ridotto dal coefficiente di sicurezza Verifica E sd<e sd, lim E sd, lim 4166667 E sd 147287 Verifica positiva STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 7 di 81

Sezione 02 Barriera 01 Verifica Altezza Barriera h tot > h d + f min h tot 6,00 [m] Altezza di intercettazione della barriera nel punto di installazione h d 1,00 [m] Altezza di intercettazione di progetto f min 0,50 [m] Franco superiore minimo Verifica positiva Sezione 03 Barriera 01 Calcolo Massa Blocco di Progetto Vol b 5 [mc] Volume blocco di progetto γ 2500 [kg/m 3 ] Massa per unità di volume della roccia in posto γγ 1 [-] Coefficiente valutazione della massa γ VolF1 1,02 [-] Coefficiente precisione rilievo del volume del blocco di progetto γ m 1,02 [-] Coefficiente di sicurezza m d 12750 [kg] Massa del blocco di progetto Calcolo Energia Massima Barriera di Progetto E barriera 5000000 [J] Valore energetico MEL γ E 1,2 [-] Coefficiente di sicurezza valore energetico barriera E sd, lim 4166667 [J] Valore energetico MEL ridotto dal coefficiente di sicurezza Calcolo Velocità di Progetto dei Blocchi V t 24,20 [m/s] Velocità blocco di progetto (frattile del 95% delle velocita calcolate) γ Tr 1,02 [-] Coefficiente di affidabilità di calcolo delle traiettorie γ Dp 1,02 [-] Coefficiente qualità discretizzazione topografica γ F 1,04 [-] Coefficiente di sicurezza V d 25,18 [m/s] Velocità di progetto dei blocchi STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 8 di 81

Calcolo Energia Cinetica sollecitante di Progetto m d 12750 [kg] Massa del blocco di progetto V d 25,18 [m/s] Velocità limite E sd 4041212 [J] Valore energetico MEL ridotto dal coefficiente di sicurezza Verifica E sd<e sd, lim E sd, lim 4166667 E sd 4041212 Verifica positiva Sezione 03 Barriera 01 Verifica Altezza Barriera h tot > h d + f min h tot 6,00 [m] Altezza di intercettazione della barriera nel punto di installazione h d 4,00 [m] Altezza di intercettazione di progetto f min 0,50 [m] Franco superiore minimo Verifica positiva 1.3.2. Barriera paramassi 02 Qui di seguito sono riportate le verifiche riguardanti la barriera 02 da 3000 KJ, nell Allegato 2 sono presenti le restituzioni delle velocità dei blocchi nel punto di impatto. Tali velocità determinano una gaussiana da dove è possibile ricavare la velocità con frattile 95% indispensabile nei calcoli dell energia di progetto. Sezione 04 Barriera 02 Calcolo Massa Blocco di Progetto Vol b 5 [mc] Volume blocco di progetto γ 2500 [kg/m 3 ] Massa per unità di volume della roccia in posto γγ 1 [-] Coefficiente valutazione della massa γ VolF1 1,02 [-] Coefficiente precisione rilievo del volume del blocco di progetto γ m 1,02 [-] Coefficiente di sicurezza STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 9 di 81

m d 12750 [kg] Massa del blocco di progetto Calcolo Energia Massima Barriera di Progetto E barriera 3000000 [J] Valore energetico MEL γ E 1,2 [-] Coefficiente di sicurezza valore energetico barriera E sd, lim 2500000 [J] Valore energetico MEL ridotto dal coefficiente di sicurezza Calcolo Velocità di Progetto dei Blocchi V t 17,05 [m/s] Velocità blocco di progetto (frattile del 95% delle velocita calcolate) γ Tr 1,02 [-] Coefficiente di affidabilità di calcolo delle traiettorie γ Dp 1,02 [-] Coefficiente qualità discretizzazione topografica γ F 1,04 [-] Coefficiente di sicurezza V d 17,74 [m/s] Velocità di progetto dei blocchi Calcolo Energia Cinetica sollecitante di Progetto m d 12750 [kg] Massa del blocco di progetto V d 17,74 [m/s] Velocità limite E sd 2005994 [J] Valore energetico MEL ridotto dal coefficiente di sicurezza Verifica E sd<e sd, lim E sd, lim 2500000 E sd 2005994 Verifica positiva Sezione 04 Barriera 02 Verifica Altezza Barriera h tot > h d + f min h tot 5,00 [m] Altezza di intercettazione della barriera nel punto di installazione h d 2,40 [m] Altezza di intercettazione di progetto f min 0,50 [m] Franco superiore minimo Verifica positiva STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 10 di 81

Sezione 05 Barriera 02 Verifica Altezza Barriera h tot > h d + f min h tot 5,00 [m] Altezza di intercettazione della barriera nel punto di installazione h d 4,00 [m] Altezza di intercettazione di progetto f min 0,50 [m] Franco superiore minimo Verifica positiva 1.3.3. Barriera paramassi 03 Qui di seguito sono riportate le verifiche riguardanti la barriera 03 da 3000 KJ, nell Allegato 3 sono presenti le restituzioni delle velocità dei blocchi nel punto di impatto. Tali velocità determinano una gaussiana da dove è possibile ricavare la velocità con frattile 95% indispensabile nei calcoli dell energia di progetto. Sezione 06 Barriera 03 Calcolo Massa Blocco di Progetto Vol b 5 [mc] Volume blocco di progetto γ 2500 [kg/m 3 ] Massa per unità di volume della roccia in posto γγ 1 [-] Coefficiente valutazione della massa γ VolF1 1,02 [-] Coefficiente precisione rilievo del volume del blocco di progetto γ m 1,02 [-] Coefficiente di sicurezza m d 12750 [kg] Massa del blocco di progetto Calcolo Energia Massima Barriera di Progetto E barriera 3000000 [J] Valore energetico MEL γ E 1,2 [-] Coefficiente di sicurezza valore energetico barriera E sd, lim 2500000 [J] Valore energetico MEL ridotto dal coefficiente di sicurezza STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 12 di 81

Calcolo Velocità di Progetto dei Blocchi V t 14,02 [m/s] Velocità blocco di progetto (frattile del 95% delle velocita calcolate) γ Tr 1,02 [-] Coefficiente di affidabilità di calcolo delle traiettorie γ Dp 1,02 [-] Coefficiente qualità discretizzazione topografica γ F 1,04 [-] Coefficiente di sicurezza V d 14,59 [m/s] Velocità di progetto dei blocchi Calcolo Energia Cinetica sollecitante di Progetto m d 12750 [kg] Massa del blocco di progetto V d 14,59 [m/s] Velocità limite E sd 1356366 [J] Valore energetico MEL ridotto dal coefficiente di sicurezza Verifica E sd<e sd, lim E sd, lim 2500000 E sd 1356366 Verifica positiva Sezione 06 Barriera 03 Verifica Altezza Barriera h tot > h d + f min h tot 5,00 [m] Altezza di intercettazione della barriera nel punto di installazione h d 3,00 [m] Altezza di intercettazione di progetto f min 0,50 [m] Franco superiore minimo Verifica positiva STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 13 di 81

Sezione 07 Barriera 03 Verifica Altezza Barriera h tot > h d + f min h tot 5,00 [m] Altezza di intercettazione della barriera nel punto di installazione h d 3,50 [m] Altezza di intercettazione di progetto f min 0,50 [m] Franco superiore minimo Verifica positiva Sezione 08 Barriera 03 Calcolo Massa Blocco di Progetto Vol b 5 [mc] Volume blocco di progetto γ 2500 [kg/m 3 ] Massa per unità di volume della roccia in posto γγ 1 [-] Coefficiente valutazione della massa γ VolF1 1,02 [-] Coefficiente precisione rilievo del volume del blocco di progetto γ m 1,02 [-] Coefficiente di sicurezza m d 12750 [kg] Massa del blocco di progetto Calcolo Energia Massima Barriera di Progetto E barriera 3000000 [J] Valore energetico MEL γ E 1,2 [-] Coefficiente di sicurezza valore energetico barriera E sd, lim 2500000 [J] Valore energetico MEL ridotto dal coefficiente di sicurezza Calcolo Velocità di Progetto dei Blocchi V t 14,70 [m/s] Velocità blocco di progetto (frattile del 95% delle velocita calcolate) γ Tr 1,02 [-] Coefficiente di affidabilità di calcolo delle traiettorie γ Dp 1,02 [-] Coefficiente qualità discretizzazione topografica γ F 1,04 [-] Coefficiente di sicurezza V d 15,29 [m/s] Velocità di progetto dei blocchi STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 15 di 81

Calcolo Energia Cinetica sollecitante di Progetto m d 12750 [kg] Massa del blocco di progetto V d 15,29 [m/s] Velocità limite E sd 1491130 [J] Valore energetico MEL ridotto dal coefficiente di sicurezza Verifica E sd<e sd, lim E sd, lim 2500000 E sd 1491130 Verifica positiva Sezione 08 Barriera 03 Verifica Altezza Barriera h tot > h d + f min h tot 5,00 [m] Altezza di intercettazione della barriera nel punto di installazione h d 4,30 [m] Altezza di intercettazione di progetto f min 0,50 [m] Franco superiore minimo Verifica positiva 2. Dimensionamento ancoraggi della barriera paramassi n 01-5000 KJ 2.1. Caratteristiche geotecniche dei terreni attraversati L ambito analizzato può considerarsi, dal punto di vista litostratigrafico e geotecnico, tipico di un settore di raccordo tra versanti rocciosi e detriti di falda al piede, con fondovalle alluvionale. Altra caratteristica del terreno indagato è la possibile variabilità laterale e verticale delle principali proprietà fisiche e meccaniche. Nei luoghi in esame questa variabilità potrebbe avvenire per l affioramento di porzioni di roccia fratturate all interno di ammassi rocciosi massivi; per la presenza di calcescisti alterati e fratturati con acqua al di sotto di prasiniti massive; e per la copertura irregolare del substrato da parte dei terreni incoerenti (detritici) costituiti da spessori che possono raggiungere i 3 metri. Per tale motivo si è considerata nei calcoli, partendo dal piano campagna, la seguente stratigrafia: strato 1: materiale incoerente detritico spessore strato 3 metri peso di volume 1.90 t/m 3 STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 16 di 81

coesione 0.00 Kg/m 2 angolo di attrito interno 37 modulo di deformazione E 30 MPa strato 2: ammasso roccioso peso di volume 2.50 t/m 3 calcescisti 2.2. Metodo di calcolo Le verifiche sono state condotte con il metodo proposto da Bustamante-Doix aggiornandole alle nuove Norme Tecniche del 2008. Le Norme Tecniche prevedono per le verifiche allo stato limite, un approccio di tipo semiprobabilistico in base al quale le azioni e le resistenze di progetto sono definite sulla base dei valori caratteristici applicando i coefficienti parziali di seguito definiti: Azioni: F d = (F k x ψ) x g F Proprietà terreno: X d = X k / g M Resistenze del terreno: R d = R k / g R ψ indica un fattore minore di uno definito nell ambito della combinazione dei carichi g F, g M, g R indicano i coefficienti parziali Una volta definiti i parametri di progetto si verifica che valga la relazione: E d < R d E d = F k x ψ x g F (effetti delle azioni) R d = R k / g R R k funzione (X k / g M) (resistenza del terreno) 2.3. Dimensionamento ancoraggi laterali e di monte 2.3.1 Caratteristiche e tipologia di armatura dei tiranti L armatura dei tiranti è costituita da doppia fune sferoidale. Ogni fune sferoidale ha diametro pari a F20 mm ed è costituita da 37 fili di diametro 2.86 mm con tensione di snervamento pari a 1570 N/mm 2. 2.3.2. Verifica sfilamento all interfaccia bulbo-terreno Calcolo azione di trazione agente sul tirante L azione massima di trazione che la barriera trasferisce agli ancoraggi (come da schede tecniche basate su prove) è di: F k 307 KN Seguendo quanto previsto dal DM 2008 l azione deve essere moltiplicata per il coefficiente di sicurezza parziale. STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 17 di 81

Carichi Effetto Coefficiente parziale Combinazione A1 Combinazione A2 Permanenti Permanenti non strutturali Variabili Favorevole g G1 1.0 1.0 Sfavorevole 1.3 1.0 Favorevole g G2 0.0 0.0 Sfavorevole 1.5 1.3 Favorevole g Q 0.0 0.0 Sfavorevole 1.5 1.3 Tabella 4.1 Coefficienti parziali per le azioni Seguendo la combinazione di carico A1 la quale prevede per i carichi variabili un coefficiente pari a 1.5 si ricava la sollecitazione di calcolo da considerare: E d = F k x g Q = 307 x 1.5 = 460.5 KN Calcolo resistenza all interfaccia malta-terreno La resistenza è data dalla seguente relazione: Rad = Rbk / gr R ak = resistenza caratteristica g R = 1.2 coefficiente parziale per la resistenza di ancoraggi g R Coeff. parziale Temporanei g G1 1.0 Permanenti g G1 1.2 Tabella 4.2 Coefficienti parziali per le resistenze di ancoraggi La resistenza caratteristica è data dalla seguente relazione: R ak = R bc / ξ1 ξ1 = 1.8 fattore di correlazione per derivare la resistenza caratteristica dalle prove R bc = resistenza di calcolo derivante dalle caratteristiche in sito La resistenza di calcolo è derivata dalla metodologia di Bustamante-Doix: R ac = p x D b x L b x q a D b = a x Df diametro del bulbo a è il fattore di sbulbamento che dipende dalla tecnica di iniezione della malta D f è il diametro del foro STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 18 di 81

Nel nostro caso il valore del fattore di sbulbamento è stato assunto pari a 1 in quanto la parte ancorata si trova in roccia. Assumendo un diametro di perforazione pari a D f=90 mm si ottiene un D b= 1 x 90 =90 mm q a è il valore dell aderenza limite che si sviluppa all interfaccia roccia-bulbo. Prendendo i valori riportati in letteratura per i calcescisti si può assumere un valore di aderenza limite pari a 500 KPa L b lunghezza del bulbo assunta pari a = 7.5 m R ac = 3.14 x 0.090 x 7.5 x 500 = 1059.75 KN R ak = 1059.89/1.8 =588.75 KN R ad = 588.75/1.2=490.62 KN Nel calcolo della resistenza a sfilamento non si è considerato del contributo offerto dall attrito che si sviluppa lungo il bulbo del tirante nello strato iniziale composto da materiale incoerente in quanto non si conosce con certezza il suo spessore. Le operazioni di iniezione della malta saranno effettuate anche in questo strato così da ridurre il rischio di deterioramento dell armatura. Fig. 1 Particolare lunghezze di calcolo del bulbo di ancoraggio Verifica La verifica risulta soddisfatta: E d < R d STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 19 di 81

2.3.3. Verifica a sfilamento all interfaccia acciaio-malta Calcolo azione di trazione agente sul tirante L azione massima di trazione che la barriera trasferisce agli ancoraggi maggiorata del coefficiente di sicurezza parziale come descritto nel precedente paragrafo risulta essere: E d = F k x g Q = 307 x 1.5 = 460.5 KN Calcolo resistenza all interfaccia acciaio malta Calcolata secondo le raccomandazioni AICAP 1993 Rbd = Rbk / gr R bk = resistenza caratteristica g R = 1.2 coefficiente parziale per la resistenza di ancoraggi La resistenza caratteristica è data dalla seguente relazione: R bk = resistenza di calcolo La resistenza di calcolo è data dalla seguente relazione: R bk = p x D eq x L b x q b x g x d D eq diametro equivalente dell armatura costituita da due funi sferoidali diametro 18 mm D eq= 2 x 20 =40 mm q b è il valore dell aderenza limite che si sviluppa all interfaccia ed è data dalla seguente relazione: qb = 0.4 x (RcK-15)/75 L b lunghezza del bulbo assunta pari a = 7.5 m g coefficiente correttivo dipendente dallo stato delle superfici (trefolo normale pari a 2) d coefficiente correttivo dipendente dal numero dei tiranti contenuti in ciascuna guaina R bk = 3.14 x 0.036 x 7.5 x 0.53 x 2 x 0.89 = 844.03 KN R bk = 683.66/1.2 =703.36 KN R bd = 703.36 KN Verifica La verifica risulta soddisfatta: E d < R d 2.3.4. Verifica a rottura del materiale che costituisce il tirante Calcolo azione di trazione agente sul tirante L azione massima di trazione che la barriera trasferisce agli ancoraggi maggiorata del coefficiente di sicurezza parziale, come descritto nel precedente paragrafo, risulta essere: E d = F k x g Q = 307 x 1.5 = 460.5 KN STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 20 di 81

Calcolo resistenza L armatura dei tiranti è costituita da doppia fune sferoidale. Ogni fune sferoidale ha diametro pari a F20 mm ed è costituita da 37 fili di diametro 2.86 mm con tensione di snervamento pari a 1570 N/mm 2. In base a queste premesse possiamo calcolare l area reagente del tirante: A t = n funi x n fili x A fili = 2 x 37 x 2.86 = 475.15 mm 2 Il carico limite di snervamento del tirante: C s = (A t x 1570)/1000 = 475.15 x 1570 / 1000 = 745.99 KN Il carico ammissibile applicabile al tirante: C a = C s / 1.45 = 514.48 KN Verifica La verifica risulta soddisfatta: E d < C a 2.3.5. Risultati La lunghezza complessiva del tirante sarà pari alla lunghezza di ancoraggio in roccia (7.5 metri) più lo spessore dello strato incoerente. La lunghezza dell ancoraggio potrà variare a seconda dello spessore di terreno incoerente, ma dovrà comunque essere assicurata una lunghezza di ancoraggio in roccia pari a 7.5 metri. Nel caso siano presenti tre metri di terreno di ricoprimento la lunghezza totale dell ancoraggio sarà di 10.5 metri. 2.4. Dimensionamento ancoraggi fondazioni montanti della barriera 2.4.1. Premessa L ancoraggio dei montanti delle barriere paramassi in terreni granulari deve essere necessariamente eseguito mediante il ricorso a micropali che trasferiscano il carico in profondità. I micropali verranno disposti in modo da realizzare una struttura a cavallotto. Inoltre in testa ai pali sarà necessario realizzare un plinto in cemento armato di dimensioni (0.6 x 1.2 x 1.2) su cui verrà ancorata mediante barre GEWI la piastra di ancoraggio del montante della barriera. Sollecitazioni agenti Trazione Compressione Taglio 210 KN 300 KN 250 KN Tabella 4.3 Sollecitazioni agenti STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 21 di 81

Fig. 2 Particolare del meccanismo che si istaura nella distribuzione delle forze agenti 2.4.2. Caratteristiche e tipologia di armatura dei micropali L armatura dei micropali è costituita da pali di diametro 121.3 mm e spessore 10.4 mm in acciaio S275 con tensione di snervamento pari a 275 N/mm 2. 2.4.3. Verifiche del micropalo soggetto a trazione Calcolo azione di trazione agente sul tirante L azione massima di trazione che la barriera trasferisce agli ancoraggi (come da schede tecniche basate su prove) è di: F k 210 KN Seguendo quanto previsto dal DM 2008 l azione deve essere moltiplicata per il coefficiente di sicurezza parziale. Carichi Effetto Coefficiente parziale Combinazione A1 Combinazione A2 Permanenti Permanenti non strutturali Variabili Favorevole g G1 1.0 1.0 Sfavorevole 1.3 1.0 Favorevole g G2 0.0 0.0 Sfavorevole 1.5 1.3 Favorevole g Q 0.0 0.0 Sfavorevole 1.5 1.3 Tabella 4.4 Coefficienti parziali per le azioni Seguendo la combinazione di carico A1 la quale prevede per i carichi variabili un coefficiente pari a 1.5 si ricava la sollecitazione di calcolo da considerare: E d = F k x g Q = 210 x 1.5 = 315 KN Calcolo resistenza all interfaccia malta-terreno La resistenza è data dalla seguente relazione: Rad = Rbk / gr STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 22 di 81

R ak = resistenza caratteristica g R = 1.2 coefficiente parziale per la resistenza di ancoraggi g R Coeff. parziale Temporanei g G1 1.0 Permanenti g G1 1.2 Tabella 4.5 Coefficienti parziali per le resistenze di ancoraggi La resistenza caratteristica è data dalla seguente relazione: R ak = R bc / ξ1 ξ1 = 1.8 fattore di correlazione per derivare la resistenza caratteristica dalle prove R bc = resistenza di calcolo derivante dalle caratteristiche in sito La resistenza di calcolo è derivata dalla metodologia di Bustamante-Doix R ac = p x D b1 x L b1 x q a1 + p x D b2 x L b2 x q a2 D b1 = a 1 x Df diametro del bulbo a 1 è il fattore di sbulbamento che dipenda dalla tecnica di iniezione della malta D f è il diametro del foro Nel nostro caso il valore del fattore di sbulbamento è stato assunto: a 1 = 1.2 per lo strato di terreno incoerente a 2 = 1.0 per l ammasso roccioso Assumendo un diametro di perforazione pari a D f=200 mm Si ottiene un: D b1= 1.2 x 200 = 240 mm D b2=1 x 200 = 200 mm q a è il valore dell aderenza limite che si sviluppa all interfaccia roccia-bulbo Prendendo i valori riportati in letteratura per i vari strati attraversati si possono assumere: q a1 = 50 KPa per lo strato di terreno q a2 = 500 KPa per l ammasso roccioso L b lunghezza del bulbo assunta pari a = 6 m R ac = 3.14 x 0.24 x 3 x 50 + 3.14 x 0.2 x 3 x 500 = 1004.80 KN R ak = 1004.80/1.8 =586.13 KN R ad = 586.13/1.2=488.44 KN Calcolo resistenza all interfaccia acciaio malta Calcolata secondo le raccomandazioni AICAP 1993 STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 23 di 81

Rbd = Rbk / gr R bk = resistenza caratteristica g R = 1.2 coefficiente parziale per la resistenza di ancoraggi La resistenza caratteristica è data dalla seguente relazione: R bk = resistenza di calcolo La resistenza di calcolo è data dalla seguente relazione: R bk = p x D eq x L b x q b x g x d D eq diametro equivalente dell armatura costituita da due funi sferoidali diametro 18 mm D eq= 121.3 mm q b è il valore dell aderenza limite che si sviluppa all interfaccia ed è data dalla seguente relazione: qb = 0.4 x (RcK-15)/75 L b lunghezza del bulbo assunta pari a = 6 m g coefficiente correttivo dipendente dallo stato delle superfici (Palo liscio pari a 0.84) R bk = 3.14 x 0.121 x 6 x 0.53 x 0.84 = 1017.41 KN R bk = 1017.41/1.2 =847.84 KN R bd = 847.84 KN Calcolo resistenza trazione del materiale del tirante Come descritto al paragrafo 2 l armatura del tirante è costituita da micropali di diametro 121.3 mm e spessore 10.4. La tensione di snervamento dell acciaio è pari a 275 N/mm 2. In base a queste premesse possiamo calcolare l area della sezione reagente: A t = p x ((D p-(2 x spessore))^2) / 4 = 3621.55 mm 2 Il carico limite di snervamento del tirante: C s = (A t x 275)/1000 = 3621.55 x 275 / 1000 = 995,92 KN Il carico ammissibile applicabile al tirante: C a = C s / 1.45 = 686.85 KN Verifiche Tutte le verifiche rispettano la seguente disuguaglianza E d < C a e per tale motivo possono essere considerate verificate. 2.4.4. Verifica del micropalo soggetto a compressione Calcolo azione di compressione agente sul micropalo L azione massima di compressione che la barriera trasferisce agli ancoraggi (come da schede tecniche basate su prove) è di: F k 300 KN STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 24 di 81

Seguendo quanto previsto dal DM 2008 l azione deve essere moltiplicata per il coefficiente di sicurezza parziale. Carichi Effetto Coefficiente parziale Combinazione A1 Combinazione A2 Permanenti Permanenti non strutturali Variabili Favorevole g G1 1.0 1.0 Sfavorevole 1.3 1.0 Favorevole g G2 0.0 0.0 Sfavorevole 1.5 1.3 Favorevole g Q 0.0 0.0 Sfavorevole 1.5 1.3 Tabella 4.6 Coefficienti parziali per le azioni Seguendo la combinazione di carico A1 la quale prevede per i carichi variabili un coefficiente pari a 1.5 si ricava la sollecitazione di calcolo da considerare: E d = F k x g Q = 300 x 1.5 = 450 KN Calcolo resistenza all interfaccia malta-terreno La resistenza è data dalla seguente relazione: Rad = Rbk / gr R ak = resistenza caratteristica g R = 1.2 coefficiente parziale per la resistenza di ancoraggi g R Coeff. parziale Temporanei g G1 1.0 Permanenti g G1 1.2 Tabella 4.7 Coefficienti parziali per le resistenze di ancoraggi La resistenza caratteristica è data dalla seguente relazione: R ak = R bc / ξ1 ξ1 = 1.8 fattore di correlazione per derivare la resistenza caratteristica dalle prove R bc = resistenza di calcolo derivante dalle caratteristiche in sito La resistenza di calcolo è derivata dalla metodologia di Bustamante-Doix: R ac = p x D b1 x L b1 x q a1 + p x D b2 x L b2 x q a2 D b1 = a 1 x Df diametro del bulbo STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 25 di 81

a 1 è il fattore di sbulbamento che dipende dalla tecnica di iniezione della malta D f è il diametro del foro Nel nostro caso il valore del fattore di sbulbamento è stato assunto: a 1 = 1.2 per lo strato di terreno incoerente a 2 = 1.0 per l ammasso roccioso Assumendo un diametro di perforazione pari a D f=200 mm Si ottiene un: D b1= 1.2 x 200 = 240 mm D b2=1 x 200 = 200 mm q a è il valore dell aderenza limite che si sviluppa all interfaccia roccia-bulbo Prendendo i valori riportati in letteratura per i vari strati attraversati si possono assumere: q a1 = 50 KPa per lo strato di terreno q a2 = 500 KPa per l ammasso roccioso L b lunghezza del bulbo assunta pari a = 6 m R ac = 3.14 x 0.24 x 3 x 50 + 3.14 x 0.2 x 3 x 500 = 1004.80 KN R ak = 1004.80/1.8 =586.13 KN R ad = 586.13/1.2=488.44 KN Calcolo resistenza all interfaccia acciaio malta Calcolata secondo le raccomandazioni AICAP 1993 Rbd = Rbk / gr R bk = resistenza caratteristica g R = 1.2 coefficiente parziale per la resistenza di ancoraggi La resistenza caratteristica è data dalla seguente relazione: R bk = resistenza di calcolo La resistenza di calcolo è data dalla seguente relazione: R bk = p x D eq x L b x q b x g x d D eq diametro equivalente dell armatura costituita da due funi sferoidali diametro 18 mm D eq= 121.3 mm q b è il valore dell aderenza limite che si sviluppa all interfaccia ed è data dalla seguente relazione: qb = 0.4 x (RcK-15)/75 L b lunghezza del bulbo assunta pari a = 6 m g coefficiente correttivo dipendente dallo stato delle superfici (Palo liscio pari a 0.84) R bk = 3.14 x 0.121 x 6 x 0.53 x 0.84 = 1017.41 KN R bk = 1017.41/1.2 =847.84 KN R bd = 847.84 KN STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 26 di 81

Verifiche Tutte le verifiche rispettano la seguente disuguaglianza E d < C a e per tale motivo possono essere considerate verificate. 2.4.5. Verifica connessione piastra di ancoraggio barriera e plinto in c.a. Calcolo azione di taglio e di trazione agente alla base del montante L azione massima azione di taglio che la barriera trasferisce agli ancoraggi (come da schede tecniche basate su prove) è di: F k 250 KN Seguendo quando previsto dal DM 2008 l azione deve essere moltiplicata per il coefficiente di sicurezza parziale. Carichi Effetto Coefficiente parziale Combinazione A1 Combinazione A2 Permanenti Permanenti non strutturali Variabili Favorevole g G1 1.0 1.0 Sfavorevole 1.3 1.0 Favorevole g G2 0.0 0.0 Sfavorevole 1.5 1.3 Favorevole g Q 0.0 0.0 Sfavorevole 1.5 1.3 Tabella 4.8 Coefficienti parziali per le azioni Seguendo la combinazione di carico A1 la quale prevede per i carichi variabili un coefficiente pari a 1.5 si ricava la sollecitazione di calcolo da considerare: E d = F k x g Q = 250 x 1.5 = 375 KN Mentre l azione di trazione a cui sono assoggettati le armature di collegamento piastra fondazione in cemento armato sono: F k 210 KN F ksingola barra 105 KN E d = F ksingola barra x g Q = 105 x 1.5 = 157.5 KN Verifiche a taglio delle armature di connessione piastra-plinto Secondo quanto prescritto dalle case produttrici delle barriere paramassi la connessione delle piastre al plinto avviene tramite il posizionamento di almeno quattro barre GEWI da 40 mm. Per tale motivo si vuole verificare se tale giunzione sia in grado di sopportare il carico trasmesso. Le barre possiedono una tensione ammissibile a taglio pari a 170 N/mm 2. Innanzitutto si definisce l area resistente di ciascuna barra: A r = p x D 2 barra / 4 = 1133.54 mm 2 Il taglio agente sulla singola barra è data da: STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 27 di 81

T barra = E d / 4 = 93.75 KN La tensione tangenziale agente sarà: τ barra = T barra / A r = 82.70 N/mm 2 Tale tensione deve essere verificata con la tensione ammissibile della barra ridotta di un coefficiente di sicurezza pari a 1.2. τ barra = 110.27 < 141 Verifiche a trazione delle armature di connessione piastra-plinto L d = lunghezza di ancoraggio L d = (f yd x ф)/(4 x f bd) f yd = tensione massima a cui è assoggettata f yd = E d / Area barra = 125.40 N/mm 2 ф = diametro barra = 40 mm f bd = aderenza calcestruzzo-acciaio f bd = 2.25 x η x f ctk / g c η coefficiente in funzione del diametro della barra η = (132 ф) / 100 f ctk = resistenza a trazione calcestruzzo f ctk = 1.8 MPa per C25/30 g c = 1.5 L b lunghezza di ancoraggio = 0.50 m 2.4.6. Risultati L ancoraggio dei montanti della barriera avverrà mediante la realizzazione di un plinto in cemento armato di dimensioni 0.6x1.2x1.2 metri atto a ripartire e a trasferire i carichi a due micropali disposti a cavallotto. I micropali a loro volta trasferiscono i carichi agenti al substrato roccioso. La lunghezza di ciascun micropalo costituito da armatura tubolare (121.3/10.4) dovrà essere di almeno sei metri. Il collegamento della piastra posta alla base dei montanti dovrà essere realizzato mediante quattro barre GEWI di diametro 4 cm inglobate nel getto del plinto per almeno 50 cm. 3. Dimensionamento ancoraggi della barriera paramassi n 02-3000 KJ 3.1. Caratteristiche geotecniche dei terreni attraversati L ambito analizzato può considerarsi, dal punto di vista litostratigrafico e geotecnico, tipico di un settore di raccordo tra versanti rocciosi e detriti di falda al piede, con fondovalle alluvionale. Altra caratteristica del terreno indagato è la possibile variabilità laterale e verticale delle principali proprietà fisiche e meccaniche. Nei luoghi in esame questa variabilità potrebbe avvenire per l affioramento di porzioni di roccia fratturate all interno di ammassi rocciosi massivi; per la presenza di calcescisti alterati e fratturati con acqua al di sotto di prasiniti massive; per la copertura irregolare STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 28 di 81

del substrato da parte dei terreni incoerenti (detritici) costituiti da spessori che possono raggiungere i 3 metri. Tuttavia nella zona in esame vi è l assenza di terreno di ricoprimento e le strutture di ancoraggio della barriera sono a diretto contatto con l ammasso roccioso. 3.2. Metodo di calcolo Le verifiche sono state condotte con il metodo proposto da Bustamante-Doix aggiornandole alle nuove Norme Tecniche del 2008. Le Norme Tecniche prevedono per le verifche allo stato limite, un approccio di tipo semiprobabilistico in base al quale le azioni e le resistenze di progetto sono definite sulla base dei valori caratteristici applicando i coefficienti parziali di seguito definiti: Azioni: F d = (F k x ψ) x g F Proprietà terreno: X d = X k / g M Resistenze del terreno: R d = R k / g R ψ indica un fattore minore di uno definito nell ambito della combinazione dei carichi g F, g M, g R indicano i coefficienti parziali Una volta definiti i parametri di progetto si verifica che valga la relazione: E d < R d E d = F k x ψ x g F (effetti delle azioni) R d = R k / g R R k funzione (X k / g M) (resistenza del terreno) 3.3. Dimensionamento ancoraggi laterali e di monte 3.3.1. Caratteristiche e tipologia di armatura dei tiranti L armatura dei tiranti è costituita da doppia fune sferoidale. Ogni fune sferoidale ha diametro pari a F20 mm ed è costituita da 37 fili di diametro 2.86 mm con tensione di snervamento pari a 1570 N/mm 2. 3.3.2. Verifica a sfilamento del bulbo-terreno Calcolo azione di trazione agente sul tirante L azione massima di trazione che la barriera trasferisce agli ancoraggi (come da schede tecniche basate su prove) è di: F k 300 KN Seguendo quanto previsto dal DM 2008 l azione deve essere moltiplicata per il coefficiente di sicurezza parziale. STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 29 di 81

Carichi Effetto Coefficiente parziale Combinazione A1 Combinazione A2 Permanenti Permanenti non strutturali Variabili Favorevole g G1 1.0 1.0 Sfavorevole 1.3 1.0 Favorevole g G2 0.0 0.0 Sfavorevole 1.5 1.3 Favorevole g Q 0.0 0.0 Sfavorevole 1.5 1.3 Tabella 4.9 Coefficienti parziali per le azioni Seguendo la combinazione di carico A1 la quale prevede per i carichi variabili un coefficiente pari a 1.5 si ricava la sollecitazione di calcolo da considerare: E d = F k x g Q = 300 x 1.5 = 450 KN Calcolo resistenza all interfaccia malta-terreno La resistenza è data dalla seguente relazione: Rad = Rbk / gr R ak = resistenza caratteristica g R = 1.2 coefficiente parziale per la resistenza di ancoraggi g R Coeff. Parziale Temporanei g G1 1.0 Permanenti g G1 1.2 Tabella 4.10 Coefficienti parziali per le resistenze di ancoraggi La resistenza caratteristica è data dalla seguente relazione: R ak = R bc / ξ1 ξ1 = 1.8 fattore di correlazione per derivare la resistenza caratteristica dalle prove R bc = resistenza di calcolo derivante dalle caratteristiche in sito La resistenza di calcolo è derivata dalla metodologia di Bustamante-Doix: R ac = p x D b x L b x q a D b = a x Df diametro del bulbo a è il fattore di sbulbamento che dipende dalla tecnica di iniezione della malta STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 30 di 81

D f è il diametro del foro Nel nostro caso il valore del fattore di sbulbamento è stato assunto pari 1 in quanto la parte ancorata si trova in roccia. Assumendo un diametro di perforazione pari a D f=90 mm Si ottiene un D b= 1 x 90 =90 mm q a è il valore dell aderenza limite che si sviluppa all interfaccia roccia-bulbo Prendendo i valori riportati in letteratura per i calcescisti si può assumere un valore di aderenza limite pari a 500 KPa L b lunghezza del bulbo assunta pari a = 7.5 m R ac = 3.14 x 0.090 x 7.5 x 500 = 1059.75 KN R ak = 1059.89/1.8 =588.75 KN R ad = 588.75/1.2=490.62 KN Verifica La verifica risulta soddisfatta: E d < R d La lunghezza complessiva del tirante sarà pari a 7.5 metri. 3.3.3. Verifica a sfilamento all interfaccia acciaio-malta Calcolo azione di trazione agente sul tirante L azione massima di trazione che la barriera trasferisce agli ancoraggi maggiorata del coefficiente di sicurezza parziale, come descritto nel precedente paragrafo, risulta essere: E d = F k x g Q = 300 x 1.5 = 450 KN Calcolo resistenza all interfaccia acciaio malta Calcolata secondo le raccomandazioni AICAP 1993 Rbd = Rbk / gr R bk = resistenza caratteristica g R = 1.2 coefficiente parziale per la resistenza di ancoraggi La resistenza caratteristica è data dalla seguente relazione: R bk = resistenza di calcolo La resistenza di calcolo è data dalla seguente relazione: R bk = p x D eq x L b x q b x g x d D eq diametro equivalente dell armatura costituita da due funi sferoidali diametro 18 mm D eq= 2 x 20 =40 mm q b è il valore dell aderenza limite che si sviluppa all interfaccia ed è data dalla seguente relazione: qb = 0.4 x (RcK-15)/75 L b lunghezza del bulbo assunta pari a = 7.5 m STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 31 di 81

g coefficiente correttivo dipendente dallo stato delle superfici (trefolo normale pari a 2) d coefficiente correttivo dipendente dal numero dei tiranti contenuti in ciascuna guaina R bk = 3.14 x 0.040 x 7.5 x 0.53 x 2 x 0.89 = 844.03 KN R bk = 683.66/1.2 =703.36 KN R bd = 703.36 KN Verifica La verifica risulta soddisfatta: E d < R d 3.3.4. Verifica a rottura del materiale che costituisce il tirante Calcolo azione di trazione agente sul tirante L azione massima di trazione che la barriera trasferisce agli ancoraggi maggiorata del coefficiente di sicurezza parziale, come descritto nel precedente paragrafo, risulta essere: E d = F k x g Q = 300 x 1.5 = 450 KN Calcolo resistenza L armatura dei tiranti è costituita da doppia fune sferoidale. Ogni fune sferoidale ha diametro pari a F20 mm ed è costituita da 37 fili di diametro 2.86 mm con tensione di snervamento pari a 1570 N/mm 2. La tensione di snervamento dell acciaio è pari a 1570 N/mm 2. In base a queste premesse possiamo calcolare l area del tirante: A t = n funi x n fili x A fili = 2 x 37 x 2.86 = 475.15 mm 2 Il carico limite di snervamento del tirante: C s = (A t x 1570)/1000 = 475.15 x 1570 / 1000 = 745.99 KN Il carico ammissibile applicabile al tirante: C a = C s / 1.45 = 514.48 KN Verifica La verifica risulta soddisfatta: E d < C a 3.3.5. Risultati La lunghezza complessiva del tirante sarà pari alla lunghezza di ancoraggio in roccia (7.5 metri). 3.5. Dimensionamento ancoraggi fondazioni montanti della barriera paramassi 3.5.1. Premessa L ancoraggio dei montanti delle barriere paramassi in roccia è assai meno laborioso di quello in terreni incoerenti. Al piede dei montanti si eseguirà un getto di calce strutto di livellamento e STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 32 di 81

verranno posti in opera la barre GEWI di idonea lunghezza al fine di garantire un accurato collegamento. Le forze trasmesse agli ancoraggi saranno solamente le forze di trazione e di taglio in quanto le forze di compressione sono direttamente sopportate dalla roccia. Sollecitazioni agenti Trazione Compressione Taglio 150 KN 190 KN 250 KN Tabella 4.11 Sollecitazioni agenti Fig. 3 Particolare del meccanismo che si istaura nella distribuzione delle forze agenti 3.5.2. Caratteristiche e tipologia di armatura delle connessioni L armatura delle connessioni è costituita da barre in acciaio GEWI di diametro 40 mm in acciaio S235. 3.5.3. Verifica dei tirante soggetti a trazione La piastra sarà dotata di 4 fori per la predisposizione di 4 barre di ancoraggio tale motivo la trazione massima, come da meccanismo di suddivisione delle azioni (fig.3) è supportata interamente dagli ancoraggi disposti a monte. La trazione agente su ciascun tirante sarà la metà di quella globale riportata in tabella 4.11. Calcolo azione di trazione agente sul singolo tirante L azione massima di trazione che la barriera trasferisce agli ancoraggi (come da schede tecniche basate su prove) è di: F k 150 KN Seguendo quanto previsto dal DM 2008 l azione deve essere moltiplicata per il coefficiente di sicurezza parziale. STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 33 di 81

Carichi Effetto Coefficiente parziale Combinazione A1 Combinazione A2 Permanenti Permanenti non strutturali Variabili Favorevole g G1 1.0 1.0 Sfavorevole 1.3 1.0 Favorevole g G2 0.0 0.0 Sfavorevole 1.5 1.3 Favorevole g Q 0.0 0.0 Sfavorevole 1.5 1.3 Tabella 4.12 Coefficienti parziali per le azioni Seguendo la combinazione di carico A1 la quale prevede per i carichi variabili un coefficiente pari a 1.5 si ricava la sollecitazione di calcolo da considerare: E d = (F k x g Q) /2 = 150 x 1.5 /2 = 113 KN Calcolo resistenza all interfaccia malta-terreno La resistenza è data dalla seguente relazione: Rad = Rbk / gr R ak = resistenza caratteristica g R = 1.2 coefficiente parziale per la resistenza di ancoraggi g R Coeff. parziale Temporanei g G1 1.0 Permanenti g G1 1.2 Tabella 4.13 Coefficienti parziali per le resistenze di ancoraggi La resistenza caratteristica è data dalla seguente relazione: R ak = R bc / ξ1 ξ1 = 1.8 fattore di correlazione per derivare la resistenza caratteristica dalle prove R bc = resistenza di calcolo derivante dalle caratteristiche in sito La resistenza di calcolo è derivata dalla metodologia di Bustamante-Doix: R ac = p x D b1 x L b1 x q a1 D b1 = a 1 x Df diametro del bulbo STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 34 di 81

a 1 è il fattore di sbulbamento che dipende dalla tecnica di iniezione della malta D f è il diametro del foro Nel nostro caso il valore del fattore di sbulbamento è stato assunto: a 1 = 1.0 Assumendo un diametro di perforazione pari a D f= 51 mm Si ottiene un: D b1=1 x 51 = 51 mm q a è il valore dell aderenza limite che si sviluppa all interfaccia roccia-bulbo Prendendo i valori riportati in letteratura per i vai strati attraversati si possono assumere: q a1 = 500 KPa per l ammasso roccioso L b lunghezza del bulbo assunta pari a = 4 m R ac = 3.14 x 0.051 x 4 x 500 = 320.28 KN R ak = 320.28/1.8 =177.93 KN R ad = 311.38/1.2=148.27 KN Calcolo resistenza all interfaccia acciaio malta Calcolata secondo le raccomandazioni AICAP 1993 Rbd = Rbk / gr R bk = resistenza caratteristica g R = 1.2 coefficiente parziale per la resistenza di ancoraggi La resistenza caratteristica è data dalla seguente relazione: R bk = resistenza di calcolo La resistenza di calcolo è data dalla seguente relazione: R bk = p x D eq x L b x q b x g x d D eq diametro equivalente dell armatura costituita da barre GEWI 40 mm D eq= 40 mm q b è il valore dell aderenza limite che si sviluppa all interfaccia ed è data dalla seguente relazione: qb = 0.4 x (RcK-15)/75 L b lunghezza del bulbo assunta pari a = 4 m g coefficiente correttivo dipendente dallo stato delle superfici (barra liscia pari a 0.84) R bk = 3.14 x 0.04 x 4 x 0.53 x 0.84 = 225.07 KN R bk = 393.88/1.2 =187.56 KN R bd = 187.56 KN Calcolo resistenza trazione del materiale del tirante L armatura delle connessioni è costituita da barre in acciaio GEWI di diametro 40 mm in acciaio S235. STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 35 di 81

La tensione di snervamento dell acciaio è pari a 235 N/mm 2. In base a queste premesse possiamo calcolare l area della sezione reagente: A t = p x ((D eq)^2) / 4 = 1133.54 mm 2 Il carico limite di snervamento del tirante: C s = (A t x 235)/1000 = 1133.54 x 235 / 1000 = 266.38 KN Il carico ammissibile applicabile al tirante: C a = C s / 1.45 = 183.71 KN Verifiche Tutte le verifiche rispettano la seguente disuguaglianza E d < C a e per tale motivo possono essere considerate verificate. In considerazione delle verifiche sopra riportate la lunghezza totale dell ancoraggio sarà par a 4.5 m in quanto 4 metri è il bulbo di ancoraggio in roccia e 0.5 metri è la altezza del plinto di livellamento. Qualora l altezza del plinto, per necessità di livellamento del terreno, risultasse minore o maggiore di 0.5 metri bisognerà modificare la lunghezza dell ancoraggio tenendo presente che la lunghezza di ancoraggio in roccia (4 metri) debba comunque essere rispettata. 3.5.4. Verifica a taglio degli ancoraggi. Calcolo azione di taglio agente alla base del montante L azione massima azione di taglio che la barriera trasferisce agli ancoraggi (come da schede tecniche basate su prove) è di: F k 250 KN Seguendo quanto previsto dal DM 2008 l azione deve essere moltiplicata per il coefficiente di sicurezza parziale. Carichi Effetto Coefficiente parziale Combinazione A1 Combinazione A2 Permanenti Permanenti non strutturali Variabili Favorevole g G1 1.0 1.0 Sfavorevole 1.3 1.0 Favorevole g G2 0.0 0.0 Sfavorevole 1.5 1.3 Favorevole g Q 0.0 0.0 Sfavorevole 1.5 1.3 Tabella 4.14 Coefficienti parziali per le azioni Seguendo la combinazione di carico A1 la quale prevede per i carichi variabili un coefficiente pari a 1.5 si ricava la sollecitazione di calcolo da considerare: E d = F k x g Q = 250 x 1.5 = 375 KN STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 36 di 81

Verifiche a taglio delle armature di connessione piastra-plinto Secondo quanto prescritto dalle case produttrici delle barriere paramassi la connessione delle piastre al plinto avviene tramite il posizionamento di almeno quattro barre GEWI da 40 mm. Per tale motivo si vuole verificare se tale giunzione sia in grado di sopportare il carico trasmesso. Le barre possiedono una tensione ammissibile a taglio pari a 170 N/mm 2. Innanzitutto si definisce l area resistente di ciascuna barra: A r = p x D 2 barra / 4 = 1133.54 mm 2 Il taglio agente sulla singola barra è data da: T barra = E d / 4 = 93.75 KN La tensione tangenziale agente sarà: τ barra = T barra / A r = 82.70 N/mm 2 Tale tensione deve essere verificata con la tensione ammissibile della barra ridotta di un coefficiente di sicurezza pari a 1.2. τ barra = 110.27 < 141 3.5.5. Risultati L ancoraggio dei montanti della barriera avverrà mediante quattro barre GEWI di diametro 4 cm che dovranno avere una lunghezza minima di ancoraggio in roccia pari 4 metri più lo spessore dell eventuale plinto di livellamento. 4. Dimensionamento ancoraggi della barriera paramassi n 03-3000 KJ 4.1. Caratteristiche geotecniche dei terreni attraversati L ambito analizzato può considerarsi, dal punto di vista litostratigrafico e geotecnico, tipico di un settore di raccordo tra versanti rocciosi e detriti di falda al piede, con fondovalle alluvionale. Altra caratteristica del terreno indagato è la possibile variabilità laterale e verticale delle principali proprietà fisiche e meccaniche. Nei luoghi in esame questa variabilità potrebbe avvenire per l affioramento di porzioni di roccia fratturate all interno di ammassi rocciosi massivi; per la presenza di calcescisti alterati e fratturati con acqua al di sotto di prasiniti massive e per la copertura irregolare del substrato da parte dei terreni incoerenti (detritici) costituiti da spessori che possono raggiungere i 3 metri. Per tale motivo si è considerata nei calcoli, partendo dal piano campagna, la seguente stratigrafia: strato 1: materiale incoerente detritico spessore strato 3 metri peso di volume 1.90 t/m 3 coesione 0.00 Kg/m 2 angolo di attrito interno 37 modulo di deformazione E 30 MPa strato 2: ammasso roccioso peso di volume 2.50 t/m 3 STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 37 di 81

calcescisti 4.2. Metodo di calcolo Le verifiche sono state condotte con il metodo proposto da Bustamante-Doix aggiornandole alle nuove Norme Tecniche del 2008. Le Norme Tecniche prevedono per le verifche allo stato limite, un approccio di tipo semiprobabilistico in base al quale le azioni e le resistenze di progetto sono definite sulla base dei valori caratteristici applicando i coefficienti parziali di seguito definiti: Azioni: F d = (F k x ψ) x g F Proprietà terreno: X d = X k / g M Resistenze del terreno: R d = R k / g R ψ indica un fattore minore di uno definito nell ambito della combinazione dei carichi g F, g M, g R indicano i coefficienti parziali Una volta definiti i parametri di progetto si verifica che valga la relazione: E d < R d E d = F k x ψ x g F (effetti delle azioni) R d = R k / g R R k funzione (X k / g M) (resistenza del terreno) 4.3. Dimensionamento ancoraggi laterali e di monte 4.3.1. Caratteristiche e tipologia di armatura dei tiranti L armatura dei tiranti è costituita da doppia fune sferoidale. Ogni fune sferoidale ha diametro pari a F20 mm ed è costituita da 37 fili di diametro 2.86 mm con tensione di snervamento pari a 1570 N/mm 2. 4.3.2. Verifica sfilamento all interfaccia bulbo-terreno Calcolo azione di trazione agente sul tirante L azione massima di trazione che la barriera trasferisce agli ancoraggi (come da schede tecniche basate su prove) è di: F k 307 KN Seguendo quando previsto dal DM 2008 l azione deve essere moltiplicata per il coefficiente di sicurezza parziale. Carichi Effetto Coefficiente parziale Combinazione A1 Combinazione A2 Permanenti Permanenti non strutturali Favorevole g G1 1.0 1.0 Sfavorevole 1.3 1.0 Favorevole g G2 0.0 0.0 Sfavorevole 1.5 1.3 STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 38 di 81

Variabili Favorevole g Q 0.0 0.0 Sfavorevole 1.5 1.3 Tabella 4.15 Coefficienti parziali per le azioni Seguendo la combinazione di carico A1 la quale prevede per i carichi variabili un coefficiente pari a 1.5 si ricava la sollecitazione di calcolo da considerare: E d = F k x g Q = 307 x 1.5 = 460.5 KN Calcolo resistenza all interfaccia malta-terreno La resistenza è data dalla seguente relazione Rad = Rbk / gr R ak = resistenza caratteristica g R = 1.2 coefficiente parziale per la resistenza di ancoraggi g R Coeff. parziale Temporanei g G1 1.0 Permanenti g G1 1.2 Tabella 4.16 Coefficienti parziali per le resistenze di ancoraggi La resistenza caratteristica è data dalla seguente relazione: R ak = R bc / ξ1 ξ1 = 1.8 fattore di correlazione per derivare la resistenza caratteristica dalle prove R bc = resistenza di calcolo derivante dalle caratteristiche in sito La resistenza di calcolo è derivata dalla metodologia di Bustamante-Doix: R ac = p x D b x L b x q a D b = a x Df diametro del bulbo a è il fattore di sbulbamento che dipende dalla tecnica di iniezione della malta D f è il diametro del foro Nel nostro caso il valore del fattore di sbulbamento è stato assunto pari a 1 in quanto la parte ancorata si trova in roccia. Assumendo un diametro di perforazione pari a D f=90 mm Si ottiene un D b= 1 x 90 =90 mm q a è il valore dell aderenza limite che si sviluppa all interfaccia roccia-bulbo Prendendo i valori riportati in letteratura per i calcescisti si può assumere un valore di aderenza limite pari a 500 KPa L b lunghezza del bulbo assunta pari a 7.5 m STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 39 di 81

R ac = 3.14 x 0.090 x 7.5 x 500 = 1059.75 KN R ak = 1059.89/1.8 =588.75 KN R ad = 588.75/1.2=490.62 KN Nel calcolo della resistenza a sfilamento non si è considerato del contributo offerto dall attrito che si sviluppa lungo il bulbo del tirante nello strato iniziale composto da materiale incoerente in quanto non si conosce con certezza il suo spessore. Le operazioni di iniezione della malta saranno effettuate anche in questo strato così da ridurre il rischio di deterioramento dell armatura. Fig. 1 Particolare lunghezze di calcolo del bulbo di ancoraggio Verifica La verifica risulta soddisfatta: E d < R d 4.3.3. Verifica a sfilamento all interfaccia acciaio-malta Calcolo azione di trazione agente sul tirante L azione massima di trazione che la barriera trasferisce agli ancoraggi maggiorata del coefficiente di sicurezza parziale, come descritto nel precedente paragrafo, risulta essere: E d = F k x g Q = 307 x 1.5 = 460.5 KN Calcolo resistenza all interfaccia acciaio malta Calcolata secondo le raccomandazioni AICAP 1993 Rbd = Rbk / gr STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 40 di 81

R bk = resistenza caratteristica g R = 1.2 coefficiente parziale per la resistenza di ancoraggi La resistenza caratteristica è data dalla seguente relazione: R bk = resistenza di calcolo La resistenza di calcolo è data dalla seguente relazione: R bk = p x D eq x L b x q b x g x d D eq diametro equivalente dell armatura costituita da due funi sferoidali diametro 18 mm D eq= 2 x 20 =40 mm q b è il valore dell aderenza limite che si sviluppa all interfaccia ed è data dalla seguente relazione: qb = 0.4 x (RcK-15)/75 L b lunghezza del bulbo assunta pari a = 7.5 m g coefficiente correttivo dipendente dallo stato delle superfici (trefolo normale pari a 2) d coefficiente correttivo dipendente dal numero dei tiranti contenuti in ciascuna guaina R bk = 3.14 x 0.036 x 7.5 x 0.53 x 2 x 0.89 = 844.03 KN R bk = 683.66/1.2 =703.36 KN R bd = 703.36 KN Verifica La verifica risulta soddisfatta: E d < R d 4.3.4. Verifica a rottura del materiale che costituisce il tirante Calcolo azione di trazione agente sul tirante L azione massima di trazione che la barriera trasferisce agli ancoraggi maggiorata del coefficiente di sicurezza parziale, come descritto nel precedente paragrafo, risulta essere: E d = F k x g Q = 307 x 1.5 = 460.5 KN Calcolo resistenza L armatura dei tiranti è costituita da doppia fune sferoidale. Ogni fune sferoidale ha diametro pari a F20 mm ed è costituita da 37 fili di diametro 2.86 mm con tensione di snervamento pari a 1570 N/mm 2. In base a queste premesse possiamo calcolare l area reagente del tirante: A t = n funi x n fili x A fili = 2 x 37 x 2.86 = 475.15 mm 2 Il carico limite di snervamento del tirante: C s = (A t x 1570)/1000 = 475.15 x 1570 / 1000 = 745.99 KN Il carico ammissibile applicabile al tirante: C a = C s / 1.45 = 514.48 KN Verifica STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 41 di 81

La verifica risulta soddisfatta: E d < C a 4.3.5. Risultati La lunghezza complessiva del tirante sarà pari alla lunghezza di ancoraggio in roccia (7.5 metri) più lo spessore dello strato incoerente. La lunghezza dell ancoraggio potrà variare a seconda dello spessore di terreno incoerente ma dovrà comunque essere assicurata una lunghezza di ancoraggio in roccia pari a 7.5 metri. Nel caso siano presenti tre metri di terreno di ricoprimento, la lunghezza totale dell ancoraggio sarà di 10.5 metri. 4.4. Dimensionamento ancoraggi fondazioni montanti della barriera 4.4.1. Premessa L ancoraggio dei montanti delle barriere paramassi in terreni granulari deve essere necessariamente eseguito mediante il ricorso a micropali che trasferiscano il carico in profondità. I micropali verranno disposti in modo da realizzare una struttura a cavallotto. Inoltre in testa ai pali sarà necessario realizzare un plinto in cemento armato di dimensioni (0.5 x 1.2 x 1.2) su cui verrà ancorata mediante barre GEWI la piastra di ancoraggio del montante della barriera. Sollecitazioni agenti Trazione Compressione Taglio 150 KN 190 KN 250 KN Tabella 4.3 Sollecitazioni agenti Fig. 2 Particolare del meccanismo che si istaura nella distribuzione delle forze agenti 4.4.2. Caratteristiche e tipologia di armatura dei micropali L armatura dei micropali è costituita da pali di diametro 121.3 mm e spessore 10.4 mm in acciaio S275 con tensione di snervamento pari a 275 N/mm 2. STUDIO DI INGEGNERIA GASPARD MARCO 42 di 81