Acustica Fisica Massimo Garai DIENCA - Università di Bologna http://acustica.ing.unibo.it Massimo Garai Copyright - DIENCA, 2004-2009 Università Massimo Garai - Università di di Bologna - Copyright 1 2009 Sommario Ambito d interesse dell Acustica Massimo Garai Generazione - DIENCA, Università e propagazione di Bologna del suono - Copyright 2009 Velocità del suono Modelli matematici delle onde acustiche Potenza t e intensità ità acustiche Copyright 2004-2009 Massimo Garai - Università di Bologna 2 Acustica Fisica 1
Acustica: campo d interesse L Acustica è la scienza che tratta le onde Massimo Garai nei - DIENCA, mezzi elastici Università per quanto di Bologna riguarda: - Copyright 2009 generazione ( Meccanica Razionale, Fluidodinamica) propagazione ( Fisica Matematica, Massimo Garai - DIENCA, analogia Università con l Elettromagnetismo) di Bologna - Copyright 2009 ricezione ( Fisiologia e Psicologia, Elettronica ed Analisi Armonica) Massimo Garai Copyright - DIENCA, 2004-2009 Università Massimo Garai - Università di di Bologna - Copyright 3 2009 Es. del campo d interesse ACUSTICA FISICA FISIOLOGIA PROPAGAZIONE GENERAZIONE RICEZIONE SUONO O RUMORE? Copyright 2004-2009 Massimo Garai - Università di Bologna 4 Acustica Fisica 2
Suono o rumore? Lo stesso fenomeno fisico può provocare Massimo Garai sensazioni - DIENCA, diverse Università in relazione di Bologna allo stato - Copyright 2009 psicofisico del ricettore; in base, quindi, alla risposta soggettiva del ricettore sarà descritto come suono o come Massimo Garai rumore. - DIENCA, Università di Bologna - Copyright 2009 Massimo Garai Copyright - DIENCA, 2004-2009 Università Massimo Garai - Università di di Bologna - Copyright 5 2009 Acustica = scienza interdisciplinare Fisica Matematica Meccanica Razionale Acustica Elettronica Fisiologia e Psicologia Copyright 2004-2009 Massimo Garai - Università di Bologna 6 Acustica Fisica 3
Acustica Applicata dalla scienza di base sono derivati Massimo Garai formulazioni - DIENCA, Università e metodi operativi di Bologna per - Copyright 2009 risolvere i problemi pratici Massimo Garai Copyright - DIENCA, 2004-2009 Università Massimo Garai - Università di di Bologna - Copyright 7 2009 Meccanismo di generazione e propagazione del suono oggetto vibrante movimento oscillatorio delle particelle d aria elasticità ed inerzia propagano la perturbazione Copyright 2004-2009 Massimo Garai - Università di Bologna 8 Acustica Fisica 4
Analogia delle onde sull acqua la perturbazione si propaga un galleggiante oscilla ma non si propaga Massimo Garai Copyright - DIENCA, 2004-2009 Università Massimo Garai - Università di di Bologna - Copyright 9 2009 Pressione sonora = oscillazione rispetto alla pressione atmosferica Pressione [Pa] pressione atmosferica statica (valore nominale 101 325 Pa) 100 000 pascal Tempo [s] Copyright 2004-2009 Massimo Garai - Università di Bologna 10 Acustica Fisica 5
p. sonora << p. atmosferica Pressione p tot p0 p, p p [Pa] 0 Pressione atmosferica 100 000 pascal Milano Roma Variazioni di pressione sonora Massimo Garai Copyright - DIENCA, 2004-2009 Università Massimo Garai - Università di di Bologna - Copyright 11 2009 La perturbazione acustica trasporta energia, non massa v a > 0 m/s v a =0m/s Copyright 2004-2009 Massimo Garai - Università di Bologna 12 Acustica Fisica 6
Tipi di onde meccaniche di compressione (longitudinali) Massimo Garai - DIENCA, Università di Bologna c l - Copyright 2009 di taglio (trasversali) miste c s Massimo Garai Copyright - DIENCA, 2004-2009 Università Massimo Garai - Università di di Bologna - Copyright 13 2009 Onde nei mezzi materiali Nei solidi sono possibili onde longitudinali, trasversali e tutte le loro combinazioni Nei fluidi sono possibili solo onde longitudinali (trascurando la viscosità) lo studio della propagazione o nei solidi Massimo Garai (es. - DIENCA, strutture Università edilizie) è molto di Bologna più complesso - Copyright 2009 dello studio della propagazione in aria Copyright 2004-2009 Massimo Garai - Università di Bologna 14 Acustica Fisica 7
Equazione di D Alembert 2 2 1 p Massimo Garai - DIENCA, p Università 0 di Bologna - Copyright 2009 2 2 c t Massimo Garai per - DIENCA, fluidi omogenei, Università isotropi, di Bologna ideali e - non Copyright 2009 dissipativi, in regime lineare p p 0 0,, u u Massimo Garai Copyright - DIENCA, 2004-2009 Università Massimo Garai - Università di di Bologna - Copyright 15 2009 0 Velocità u velocità c c dell onda u u u u delle particelle materiali Copyright 2004-2009 Massimo Garai - Università di Bologna 16 Acustica Fisica 8
Pressione sonora p e velocità delle particelle u per onde piane in aria Descrizione p [Pa] u [m/s] Massimo Garai - DIENCA, Soglia diuniversità 210 di -5 Bologna 4,8210- -8 Copyright 2009 udibilità Calibrazione 1 2,4210-3 Massimo Garai - DIENCA, Soglia del Università di 20Bologna 4,8210 - -2 Copyright 2009 dolore (1) Soglia del 200 4,8210-1 dolore (2) Massimo Garai Copyright - DIENCA, 2004-2009 Università Massimo Garai - Università di di Bologna - Copyright 17 2009 Velocità del suono nell aria p c 0 RT 331,6 0,6 t [m/s] 0 p 0 = pressione atmosferica in quiete [Pa] 0 = densità atmosferica in quiete [kg/m 3 ] = c p /c v rapporto dei calori specifici Massimo Garai R - = DIENCA, costante del Università gas perfetto di Bologna aria [J/(kgK)] - Copyright 2009 Temperatura: T Kelvin [K], t Celsius [ C] Copyright 2004-2009 Massimo Garai - Università di Bologna 18 Acustica Fisica 9
Velocità del suono nei solidi Onde longitudinali pure c L D, D E(1 ) (1 )(1 2 ) Massimo Garai E- = DIENCA, modulo di Università Young [Pa] di Bologna - Copyright 2009 = coefficiente di Poisson = densità del solido [kg/m 3 ] salta Massimo Garai Copyright - DIENCA, 2004-2009 Università Massimo Garai - Università di di Bologna - Copyright 19 2009 Velocità del suono nei solidi (2) Onde trasversali pure c S G E, G 2(1 ) E = modulo di Young [Pa] Massimo Garai - = DIENCA, coefficiente Università di Poisson di Bologna - Copyright 2009 = densità del solido [kg/m 3 ] Copyright 2004-2009 Massimo Garai - Università di Bologna 20 Acustica Fisica 10
Velocità del suono nei solidi (3) Onde flessionali in pannelli sottili c B 4 2 EI S(1 v c( ) Massimo Garai E- = DIENCA, modulo di Università Young [Pa] di Bologna - Copyright 2009 = coefficiente di Poisson I = momento d inerzia della sezione S [m 4 ] Massimo Garai Copyright - DIENCA, 2004-2009 Università Massimo Garai - Università di di Bologna - Copyright 21 2009 2 ) Velocità delle onde longitudinali in alcuni mezzi materiali [m/s] Aria (0 C) 332 Aria (20 C) 343 Acqua distillata (0 C) 1403 Acqua distillata (20 C) 1481 Acqua di mare (20 C) 1510 Massimo Garai - DIENCA, CementoUniversità di Bologna 4000- Copyright 2009 Acciaio 5980 Copyright 2004-2009 Massimo Garai - Università di Bologna 22 Acustica Fisica 11
Modelli fondamentali di onde Onde piane pistone oscillante dentro un tubo modello base dell Analisi Armonica (Fourier) Onde sferiche sferetta pulsante approssima molte sorgenti a grande distanza Massimo Garai Onde - DIENCA, cilindriche Università di Bologna - Copyright 2009 linea pulsante modello base per strade e ferrovie Massimo Garai Copyright - DIENCA, 2004-2009 Università Massimo Garai - Università di di Bologna - Copyright 23 2009 Modelli fondamentali di onde l Massimo Garai - DIENCA, Università di Bologna S - = Copyright r x l 2009 r r onde cilindriche S = a x b onde piane Massimo Garai - S DIENCA, = 4 r 2 Università di Bologna - Copyright 2009 onde sferiche Copyright 2004-2009 Massimo Garai - Università di Bologna 24 r Acustica Fisica 12
Onda piana - Meccanismo ~ 343 m in 1 s Massimo Garai Copyright - DIENCA, 2004-2009 Università Massimo Garai - Università di di Bologna - Copyright 25 2009 Onda piana - Meccanismo (2) asse r r fisso t variabile t fisso r variabile Copyright 2004-2009 Massimo Garai - Università di Bologna 26 Acustica Fisica 13
Onda piana, nel tempo onda p ( t ) P0 cos( t ) ampiezza P 0 [Pa] tempo t [s] Massimo Garai frequenza - DIENCA, Università f di [Hz] Bologna = [s -1 - ] Copyright 2009 pulsazione = 2f [rad/s] = [s -1 ] Massimo Garai Copyright - DIENCA, 2004-2009 Università Massimo Garai - Università di di Bologna - Copyright 27 2009 1 Funzione coseno Coseno cos(x) 2-1 -7-6 -5-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 x, radianti Copyright 2004-2009 Massimo Garai - Università di Bologna 28 Acustica Fisica 14
Funzione seno 1 Seno Massimo Garai - DIENCA, Università di Bologna 2 - Copyright 2009 sin(x) -1-7 -6-5 -4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 x, radianti Massimo Garai Copyright - DIENCA, 2004-2009 Università Massimo Garai - Università di di Bologna - Copyright 29 2009 Onda piana - parametri Frequenza = numero di ripetizioni per unità di tempo Massimo Garai - DIENCA, Università di Bologna - Copyright f [Hz] = [s -1 2009 ] Pulsazione o frequenza angolare = 2f [rad/s] Massimo Garai Periodo - DIENCA, = intervallo Università di ripetizione di Bologna temporale - Copyright 2009 T = 1/f = 2/ [s] Copyright 2004-2009 Massimo Garai - Università di Bologna 30 Acustica Fisica 15
Rappresentazione alternativa cos sin p( t) P0 cos( t) P0 sin( t / 2) con angolo di fase arbitrario, in radianti p( t) P0 cos( t ) Massimo Garai Copyright - DIENCA, 2004-2009 Università Massimo Garai - Università di di Bologna - Copyright 31 2009 Onda piana, nello spazio onda p ( r ) P0 cos( kr ) ampiezza P 0 [Pa] coordinata spaziale r [m] lunghezza h d onda d [m] numero d onda k = 2 / [rad/m] Copyright 2004-2009 Massimo Garai - Università di Bologna 32 Acustica Fisica 16
Rappresentazione alternativa cos sin p( r) P0 cos( kr) P0 sin( kr / 2) con angolo di fase arbitrario, in radianti p( r) P0 cos( kr ) Massimo Garai Copyright - DIENCA, 2004-2009 Università Massimo Garai - Università di di Bologna - Copyright 33 2009 Onda piana nello spazio e nel tempo Onda progressiva Onda regressiva p( r, t) P0 cos( t kr) p( r, t) P0 cos( t kr) Copyright 2004-2009 Massimo Garai - Università di Bologna 34 Acustica Fisica 17
Relazione fondamentale c c f f Massimo Garai - DIENCA, Università di Bologna - Copyright 2009 Lunghezza d onda, [m] 20 10 5 2 1 02 0.2 01 0.1 005 0.05 10 20 50 100 200 500 1 k 2 k 5 k 10 k Frequenza, f [Hz] Massimo Garai Copyright - DIENCA, 2004-2009 Università Massimo Garai - Università di di Bologna - Copyright 35 2009 Esempio numerico f =20Hz = 343/20 17,1515 m Massimo Garai f - = DIENCA, 200 Hz Università = 343/200 di Bologna 1,72 - Copyright m 2009 f = 2 000 Hz = 343/2 000 0,17 m f = 20 000 Hz = 343/20 000 0,017 m Copyright 2004-2009 Massimo Garai - Università di Bologna 36 Acustica Fisica 18
Onda sferica - Meccanismo r : distanza radiale tra sorgente e ricevitore Massimo Garai Copyright - DIENCA, 2004-2009 Università Massimo Garai - Università di di Bologna - Copyright 37 2009 Onda sferica nello spazio e nel tempo Onda progressiva armonica Massimo Garai 1 ' p( r-, tdienca, ) P0 cos( Università t krdi ) Bologna P0 ( r)cos( - Copyright t kr) 2009 r Onda regressiva armonica Massimo Garai 1 ' p( r-, tdienca, ) P0 cos( Università t krdi ) Bologna P0 ( r)cos( - Copyright t kr) 2009 r Copyright 2004-2009 Massimo Garai - Università di Bologna 38 Acustica Fisica 19
Onda cilindrica - Meccanismo r : distanza ortogonale tra sorgente e ricevitore Massimo Garai Copyright - DIENCA, 2004-2009 Università Massimo Garai - Università di di Bologna - Copyright 39 2009 Onda cilindrica nello spazio e nel tempo Onda progressiva armonica 1 ' p( r, t) P0 cos( t kr) P0 ( r)cos( t kr) r Onda regressiva armonica 1 ' p( r, t) P0 cos( t kr) P0 ( r)cos( t kr) r Copyright 2004-2009 Massimo Garai - Università di Bologna 40 Acustica Fisica 20
Andamento con la distanza 35 onda piana 30 25 Pp2 0 20 15 P 02 = f (r) 10 5 0 onda cilindrica onda sferica 1 5 9 13 17 21 25 29 distanza r (m) Massimo Garai Copyright - DIENCA, 2004-2009 Università Massimo Garai - Università di di Bologna - Copyright 41 2009 Potenza acustica e pressione acustica: causa ed effetto Sorgente Ricevitore W p Intrinseca Dipende dalla posizione Copyright 2004-2009 Massimo Garai - Università di Bologna 42 Acustica Fisica 21
p 4 p 3 p 2 p 1 W p 5 Massimo Garai - DIENCA, 2004-2009 Università Copyright 2004-2008 Massimo Garai - Università di Bologna di - Copyright 2009 43 Legame potenza - pressione Onde piane: W 2 P0 S 2 c Onde sferiche: W P r 0 ' 2 2 0 2 ' 0 1 4r 2 c 0 2P c 0 S W p(r,t) S W p(r,t) Copyright 2004-2009 Massimo Garai - Università di Bologna 44 Acustica Fisica 22
Intensità acustica S 1 p 2 p 1 r 2 W r 1 Massimo Garai Copyright - DIENCA, 2004-2009 Università Massimo Garai - Università di di Bologna - Copyright 45 2009 Intensità acustica Potenza acustica W espressa in watt Intensità acustica I espressa in watt/m 2 Massimo Garai Intensità - DIENCA, potenza Università per unità di Bologna di superficie - Copyright 2009 Intensità = vettore di flusso della potenza: ds n Massimo Garai - DIENCA, W I Università nds ˆ di Bologna - Copyright 2009 S I Copyright 2004-2009 Massimo Garai - Università di Bologna 46 Acustica Fisica 23
L intensità è un vettore ds verso (+ o -) I direzione I pu [W/m 2 ] Massimo Garai Copyright - DIENCA, 2004-2009 Università Massimo Garai - Università di di Bologna - Copyright 47 2009 Legame intensità - potenza Onde piane: Massimo Garai - DIENCA, W I I Università cost di Bologna - Copyright 2009 S W I Onde sferiche: Massimo Garai - DIENCA, Università W di 1Bologna - Copyright 2009 I I W I 2 2 4 r r S S Copyright 2004-2009 Massimo Garai - Università di Bologna 48 Acustica Fisica 24
Legame intensità - pressione In funzione del tempo: I( t) I( t) 2 p ( t) c In media su di un periodo T: I 2 P0 ( r) 2 c Massimo Garai Copyright - DIENCA, 2004-2009 Università Massimo Garai - Università di di Bologna - Copyright 49 2009 0 0 Acustica Fisica Fine Massimo Garai Massimo Garai - DIENCA, DIENCA Università - Università di Bologna di Bologna - Copyright 2009 http://acustica.ing.unibo.it Copyright 2004-2009 Massimo Garai - Università di Bologna 50 Acustica Fisica 25