METODI PER L VLUTZIONE DELL PIOGGI EFFICCE (O NETT). Quando (molto spesso) nei bacini naturali non si hanno dati sui valori dei parametri dei modelli di infiltrazione nelle diverse parti del bacino si utilizzano metodi approssimati, distinguendo in ogni caso: Una perdita iniziale h 0, pari alla pioggia intercettata dalla vegetazione ed infiltrata nel terreno all inizio della pioggia quando f i ed fr i. h 0 è la pioggia iniziale che non dà luogo a ruscellamento, che non è trascurabile per terreni aridi dopo numerosi giorni senza precipitazioni. Una pioggia h h ) che dà luogo al ruscellamento. ( o Per valutare la parte di h h ) che si trasforma in deflusso, e cioè la pioggia netta o efficace, ( o sono usati soprattutto due metodi empirici: 1) Metodo dell indice d infiltrazione, supposto costante per la durata del fenomeno. Posto: i* i, nell ipotesi che sia: f j j j 19
j i f in ogni parte del bacino (in realtà accade raramente). 2) Metodo percentuale del coefficiente d afflusso, in cui si pone: i* i in cui si può ammettere costante al variare di i se nell intervallo di interesse per i valori di i non varia la superficie del bacino che contribuisce al deflusso di piena (cioè con i f ). j 20
BCINI NTURLI. Quando si passa da una piccola superficie di terreno a un grande bacino naturale il fenomeno si complica notevolmente. d esempio se la superficie S del bacino si divide in due parti: S 1 con f f S 1 2 con f f 2 f1 fr i 2 1 fr i f1 fr f f 1 2 1 2 f per i per f 1 i 1 f 2 per f i 2 17
In particolare se: f 1 0 (S 1 area impermeabile). f, comunque sempre maggiore di i (S 2 area permeabilissima). f 2 i 2 r i i f i i 1 * r In definitiva: Terreno omogeneo. Terreno eterogeneo con una parte S impermeabile o praticamente impermeabile. i* i f per i f i* i l intensità di pioggia efficace viene espressa come differenza. l intensità di pioggia efficace viene espressa come rapporto. dove: f : capacità d infiltrazione. : coefficiente d'afflusso. 18
Metodi empirici (o idrologici) Determinano l infiltrazione cumulata riferita all intero fenomeno di piena attraverso l applicazione dell equazione di bilancio: Pnet = Q = P- f r in cui Pnet, f r e P rappresentano rispettivamente le intensità di pioggia netta, infiltrata e totale per l evento in esame, e Q il deflusso superficiale corrispondente. Il metodo SCS-CN Il metodo proposto dal Soil Conservation Service (1972), noto con il temine Curve Number, considera la seguente equazione di continuità ai fini del bilancio idrologico: P net = P-S in cui Pnet è la precipitazione netta cumulata all istante t, P è la precipitazione totale cumulata allo stesso tempo ed S è il volume specifico di acqua complessivamente perduto. Il modello ' S Pnet si basa sull ipotesi che sussista la seguente relazione di proporzionalità: in cui S S P indica il massimo volume specifico che il terreno può trattenere in condizioni di saturazione. 8
Considerando S pari ad F, volume infiltrato per unità di superficie fino allo stesso istante ed introducendo al posto di P il termine (P -Ia) con Ia pari alle perdite iniziali per unità di superficie, la relazione di proporzionalità può essere così riformulata: P net ( P I S Sostituendo ad F l'espressione ottenuta dall'equazione di continuità si ottiene la relazione: a ) F F = P Ia P net (1) P net 2 ( P I a ) ( P I S) a Derivando rispetto al tempo l espressione (1) opportunamente riscritta si ottiene il tasso di infiltrazione: f ( t) df dt 2 dp S dt ( P I S) a 2 in cui dp/dt è l intensità di pioggia. 9
È da sottolineare che il metodo per quanto basato su considerazioni circa l andamento temporale delle perdite nella formulazione originaria (eq. 1) è stato proposto per stimare il deflusso relativo all intero fenomeno di piena e risulta quindi del tutto equivalente ad un metodo di stima del coefficiente di afflusso. Il volume specifico di saturazione, S, dipende dalla natura del terreno e dall'uso del suolo, globalmente rappresentati dal parametro CN, secondo la relazione 100 S S0 1 CN dove 0< CN 100, ed S0 è un fattore di scala, che dipende dall unità di misura adottata e che per valori di S, F, P misurati in mm, è pari a 254 mm, ovvero 10 pollici. Il metodo SCS-CN prevede due parametri: Ia e CN. In realtà, il termine Ia rappresenta un volume di pioggia sottratto a priori dal bilancio in esame, che descrive in modo globale processi differenti, quali l'intercettazione da parte della vegetazione e l'accumulo nelle depressioni superficiali. Così definito, esso risulterebbe di difficile taratura, dovendo tenere conto di fattori climatici, geopedologici, ed antropici molto complessi. 10
Per ovviare alle difficoltà di taratura, la procedura del SCS-CN suggerisce di esprimerne la stima semplicemente come una quota percentuale di S, ponendo Ia=cS, con c generalmente variabile tra 0.1 e 0.2. Il modello risulta quindi monoparametrico, dato che S, ovvero CN, è il solo parametro che descrive il fenomeno dell'assorbimento. Come si può osservare nella figura 2 per CN pari a 100 il deflusso superficiale coincide con la pioggia totale cumulata, per cui l infiltrazione risulta nulla (superfici completamente impermeabili). Viceversa per CN pari a 0 si ha una retta orizzontale corrispondente a superfici completamente permeabili. 11
Figura 2 Influenza del parametro CN nella stima del volume di pioggia netta. 12
Il parametro CN è un fattore decrescente della permeabilità e risulta legato: 1) alla tipologia litologica del suolo; 2) all uso del suolo; 3) al grado di umidità del terreno prima dell'evento meteorico esaminato. Per quanto riguarda il suolo, l SCS lo ha classificato in quattro gruppi (Tab.1). Tabella 1 - Classificazione dei tipi idrologici di suolo secondo il metodo SCS- CN Tipo di suolo B C D Descrizione Scarsa potenzialità di deflusso. Comprende sabbie profonde con scarsissimo limo e argilla; anche ghiaie profonde, molto permeabili. Potenzialità di deflusso moderatamente bassa. Comprende la maggior parte dei suoli sabbiosi meno profondi che nel gruppo. Il gruppo nel suo insieme mantiene alte capacità di infiltrazione anche a saturazione. Potenzialità di deflusso moderatamente alta. Comprende suoli sottili e suoli contenenti considerevoli quantità di argilla e colloidi, anche se meno che nel gruppo D. Il gruppo ha scarsa capacità di infiltrazione a saturazione. Potenzialità di deflusso molto alta. Comprende la maggior parte delle argille con alta capacità di rigonfiamento, ma anche suoli sottili con orizzonti pressoché impermeabili in superficie. 13
Nella Tabella sono riportati, per tali gruppi, i valori del parametro CN anche con riferimento al tipo di copertura (uso del suolo). 14
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Per quanto riguarda l'influenza dello stato di umidità del suolo all'inizio dell'evento meteorico, l'scs individua tre classi, MC I, MC II e MC III, caratterizzate da differenti condizioni iniziali (MC=ntecedent Moisture Condition ) a seconda del valore assunto dall'altezza di pioggia caduta nei 5 giorni precedenti l'evento meteorico. L attribuzione della classe MC si basa sui criteri riportati nella tabella seguente. Tabella ttribuzione della classe MC Classe MC Stagione di riposo Stagione di crescita I < 12.7 mm <35.5 mm II 12.7-28.0 mm 35.5-53.3 mm III >28.0 mm >53.3 mm I valori nella tabella precedente si riferiscono ad una condizione media di umidità del terreno all'inizio della precipitazione (classe II). Il CN così individuato può essere adattato a diverse condizioni di umidità attraverso le seguenti formule di conversione: CN (I) CN (II) 2.3 0.013 CN(II) CN (III) CN (II) 0. 43 0.0057CN(II) 15