LA DISCALCULIA. UNIVERSITA DEGLI STUDI DI ENNA KORE Facoltà di Scienze Umane e Sociali Scuola di Psicologia

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1 LA DISCALCULIA UNIVERSITA DEGLI STUDI DI ENNA KORE Facoltà di Scienze Umane e Sociali Scuola di Psicologia Pellerone Monica E mail monica.pellerone@unikore.it

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3 Lo sviluppo della conoscenza attraverso 4 stadi di sviluppo (Piaget): 1-STADIO SENSOMOTORIO (6 sottostadi) (da 0 a 2 anni) 2-STADIO PRE-OPERATORIO (da 2 a 6-7 anni) 3-STADIO DELLE OPERAZIONI CONCRETE (da 7 a 12 anni) 4-STADIO DELLE OPERAZIONI FORMALI (da 12 anni in su)

4 Stadio operatorio concreto (7-11 anni) Gioco cooperativo e associativo Regole Operazioni concrete Pensiero reversibile: seriazione, classificazioni, moltiplicazioni e conservazione. Superamento dell egocentrismo intellettuale

5 Stadio operatorio concreto Operazioni concrete a. Logico-aritmetiche: classificazione e seriazione b. Operazioni spazio-temporali: addizione di relazioni temporali o spaziali, moltiplicazione

6 Stadio operatorio formale (11-12 anni) - Risoluzione di problemi concreti e astratti - Problemi presenti in forma verbale - Problemi algebrici Il pensiero operatorio formale è di tipo ipoteticodeduttivo, perché permette di compiere operazioni logiche su premesse puramente ipotetiche e di arrivare a conclusioni appropriate.

7 Come procede il bambino quando fa i calcoli Il sistema di comprensione permette di: a. di leggere i numeri in codice arabico (es. 3 ) o grafemico (es. tre ); b. di riconoscere i numeri in codici uditi a voce; c. trasforma i numeri (uditi o letti) in una rappresentazione astratta di quantità.

8 Il sistema di produzione fornisce le risposte numeriche. Questo meccanismo permette di scrivere i numeri in codice arabico o grafemico e di produrre oralmente i numeri in codice fonologico. Il sistema del calcolo assume la rappresentazione di quantità come input, la manipola attraverso il funzionamento di tre componenti: a. i segni delle operazioni, b. i fatti numerici o operazioni di base (Es.: 5 5; 10+10), c. le procedure del calcolo.

9 La Discalculia La discalculia corrisponde alla difficoltà nell eseguire calcoli aritmetici anche semplici. I bambini discalculici possiedono un intelligenza normale e non hanno problemi nel compiere i ragionamenti matematici. Tuttavia a questi bambini risulta difficile riconoscere e scrivere i numeri, infatti a volte li invertono.

10 La Discalculia Altra difficoltà è incolonnare le operazioni e automatizzare il compito di iniziare dalla colonna di destra, e che il riporto si somma a sinistra. Inoltre incontrano problemi nell utilizzare e ancora memorizzare l andamento da destra verso sinistra della collocazione di unità, decine, centinaia, migliaia: mentre la scrittura si sviluppa da sinistra verso destra, la quantità numerica si muove in senso opposto ( m c d u ).

11 Eziopatogenesi ed Insorgenza della discalculia Cause neuropsicologiche: la mancata integrità delle funzioni cerebrali. Cause cognitive: in particolar modo la memoria, successivamente entrano in gioco le componenti di rappresentazione, categorizzazione e pianificazione. Cause psicopedagogiche: ascrivibili alla qualità dell insegnamento. Hoy (1988) ritiene che spesso gli insegnanti facciano uso di strumenti con un livello di difficoltà non adeguato ai propri allievi; ciò può portare ad una risposta cognitiva inadeguata, ma anche a una percezione di sé inadeguata o a una mancanza di motivazione. L insorgenza risale all età critica: tra i 4,5 e i 5,5 anni.

12 Alla base della discalculia ritroviamo anche carenze relative alle abilità percettivo-motorie piuttosto che alla memoria. QUANDO I. Fin dalla primissima infanzia il soggetto deve conoscere il mondo, manipolare gli oggetti, raggrupparli secondo criteri, costruire con essi strutture via via più complesse. II. Alla scuola materna e nel primo ciclo di scuola elementare queste esperienze continuano ad essere molto importanti, l uso del materiale concreto (oggetti, immagini, blocchi logici) è indispensabile per guidare il soggetto verso la conquista dei concetti fondamentali. III. L uso dei simboli, la memorizzazione delle regole esecutive e delle cosiddette tabelline vengono dopo e devono essere conquiste graduali e non meccanismi superficiali che tanto facilmente si dimenticano.

13 Il sistema dei numeri Meccanismi Semantici (regolano la comprensione della quantità) (3= o o o ). Meccanismi Lessicali (regolano il nome del numero). Nella codifica verbale di un numero, ciascuna cifra, a seconda della sua posizione, assume un nome diverso. I meccanismi lessicali hanno il compito di selezionare adeguatamente i nomi delle cifre per riconoscere quello del numero intero (ad esempio 1 e 11). Meccanismi Sintattici (Grammatica Interna relativa al valore posizionale delle cifre). Ogni cifra nel comporre un numero (ad esempio le cifre 2, 7, e 4 nel comporre duecentosettantaquattro) è caratterizzata da una relazione posizionale particolare con le altre cifre costituenti il numero.

14 Il sistema dei numeri I processi di comprensione delle singole cifre (lessicali) si modificano in funzione del formato in cui viene presentata l informazione. - Forma fonologia verbale (dov è depositato il significato relativo a quella particolare sequenza di suoni) - Forma grafemica scritta (processo di comprensione di lettura per risalire al vero significato del numero)

15 Il sistema dei numeri Di seguito verranno elencati i possibili errori nei sistemi di comprensione e di produzione. Errori a base lessicale: errori che riguardano la produzione o la comprensione delle singole cifre. Esempio: 4 al posto di 7 (leggo, o mi rappresento mentalmente, scrivo o dico ad alta voce quattro invece di sette ); 15 al posto di 13; 32 al posto di 31.

16 Il sistema dei numeri Di seguito verranno elencati i possibili errori nei sistemi di comprensione e di produzione. Errori a base sintattica: il bambino è in grado di codificare le singole cifre ma non riesce a stabilire i rapporti tra loro in una struttura sintattica corretta. Un esempio di errore a base sintattica è rappresentato dallo zero. La parola zero non viene mai pronunciata, a meno che non si debba fare riferimento alla quantità assoluta di zero. Mentre quando viene scritto, invece, lo 0 è necessario e ha un valore posizionale pari a quello delle altre cifre (Es.: 102).

17 Questo tipo di errori sembra nascondere un apprendimento carente o non consolidato. In genere, si tratta di errori di transcodificazione tra i diversi codici arabico-verbale e viceversa. Anche se un bambino sa contare oralmente e per iscritto in uno dei due codici e ha consolidato il significato di ciascun numero, può avere difficoltà nella transcodificazione, vale a dire, nel passaggio dallo stimolo uditivo o scritto nella modalità fonologica a quello scritto nella modalità arabica, o viceversa, a seconda di quale codice è meglio appreso.

18 Il sistema del calcolo 1. Errori nel recupero di fatti numerici: il bambino, per esempio, può non aver chiara la differenza tra addizione e moltiplicazione: = 9; egli può immagazzinare in maniera errata i risultati di alcune operazioni (Es.: 3+3=9) e la loro memorizzazione si rafforza ogni volta che egli produce una determinata risposta per l operazione data. Nelle ripetizioni successive dell operazione, il bambino recupererà lo stesso risultato coerentemente con il tipo di immagazzinamento avvenuto.

19 Il sistema del calcolo 2. Errori nel mantenimento e nel recupero di procedure e strategie: se le regole di facilitazione, come per esempio svolgere l addizione iniziando dall addendo più grande, non vengono utilizzate con padronanza, il sistema di memoria può sovraccaricarsi di informazioni, con un notevole dispendio di energie cognitive.

20 Il sistema del calcolo 3. Difficoltà visuospaziali: se un bambino ha difficoltà ad acquisire i concetti da destra a sinistra, dal basso verso l alto, presumibilmente incontrerà, all interno di un operazione aritmetica, maggiori difficoltà nell incolonnamento dei numeri e nel seguire la direzione procedurale in senso sia orizzontale sia verticale.

21 Il sistema del calcolo 4. Errori nell applicazione delle procedure: a. il bambino non sa cosa deve fare quando si trova di fronte ad una delle quattro operazioni (incolonnamento o meno, posizione dei numeri, del segno operatorio e altri segni grafici come la riga separatoria, ecc.); b. non sa come comportarsi quando deve svolgere quella specifica operazione (addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione); c. il bambino non sa applicare le regole di prestito e riporto. Nel passaggio ad una nuova operazione, il bambino persevera nel suo ragionamento precedente e applica procedure tipiche di un operazione ad un altra (per esempio si comporta in maniera identica in una addizione e in una moltiplicazione).

22 Rappresentazione delle componenti dell abilità di calcolo aritmetico Comprensione: - Comprensione simboli -Saper ordinare numeri -Saper confrontare numeri quantitativamente; -Conoscere il valore posizionale dei numeri. Procedure calcolo scritto: - Dell addizione -Della sottrazione; -Della moltiplicazione -Della divisione Produzione: - Saper numerare in avanti e all indietro; -Saper scrivere numeri sotto dettatura; -Ricordare tabelline; -Saper incollonare; -Ricordare combinazioni e fatti numerici Abilità di calcolo aritmetico

23 Esistono cinque componenti di base dell abilità di soluzione dei problemi matematici presentati con un testo scritto. Comprensione testuale Rappresentazione visiva Autovalutazione Categorizzazione Pianificazione Abilità di calcolo Soluzione

24 Valutazione e intervento Principali elementi di riconoscimento: Difficoltà nel manipolare materiale per quantificare e stabilire relazioni Difficoltà nella denominazione dei simboli matematici Difficoltà nella lettura dei simboli matematici Difficoltà nella scrittura di simboli matematici Difficoltà a svolgere operazioni matematiche Difficoltà nel cogliere nessi e relazioni matematiche

25 Valutazione e intervento Abilità di base particolarmente compromesse Lentezza nel processo di simbolizzazione Difficoltà percettivo-motorie Difficoltà di organizzazione e di integrazione spazio-temporale Difficoltà di memorizzazione Difficoltà di esecuzione di consegne in sequenza

26 Valutazione e intervento L intervento deve essere graduale: dove sono richieste più regole per la soluzione di un compito complesso, è necessario scomporre questo compito in unità elementari Eseguire correttamente un addizione, a. bisogna saper mettere in colonna, b. bisogna conoscere la regola del riporto c. lavorare solo sull incolonnamento, d. lavorare sulle procedure dell addizione Ogni unità elementare può considerarsi, quindi, un attività su cui esercitarsi fino alla sua acquisizione, prima di essere associata ad altre.

27 Trattamento La frequenza dell intervento è una delle variabili cruciali per il recupero delle abilità cognitive che devono automatizzarsi, come appunto le abilità strumentali di lettura, scrittura, calcolo. I principi sono: il soggetto deve porre attenzione alle informazioni sensoriali che gli pervengono; per facilitare questo, deve poter rispondere al compito richiesto ad un livello alto di accuratezza, e quindi il compito non deve essere troppo difficile; il comportamento deve essere rinforzato in modo gratificante per sostenere la motivazione e dirigere l apprendimento attraverso i feedback correttivi; il compito deve essere reso sempre più impegnativo aumentandone gradualmente la difficoltà a mano a mano che la performance del soggetto migliora.

28 Quando si studiano i cambiamenti in seguito a un trattamento, ci sono almeno tre problemi rilevanti da tenere sotto controllo: a. l evoluzione spontanea del disturbo dovuta al fatto che il soggetto è cresciuto durante l intervento e ha quindi potuto effettuare delle nuove esperienze scolastiche; b. il tipo di trattamento proposto, che può essere specifico o generico. In altre parole, il cambiamento osservato è dovuto proprio al trattamento scelto o si sarebbe potuto scegliere qualsiasi altro tipo di trattamento?; c. infine, il miglioramento osservato è frutto di un cambiamento della prestazione oppure di un cambiamento dei processi cognitivi sottostanti?.

29 Gli ostacoli alla conquista di adeguate tecniche di lettura risultano superabili attraverso: l esercizio graduato, la proposta di attività coinvolgenti e stimolanti, la sollecitazione delle curiosità del soggetto, lo sviluppo di capacità di base talvolta non adeguatamente interiorizzate all'ingresso della scuola elementare.

30 INCIDENZE SUL PIANO EMOTIVO-AFFETTIVO Generalmente, il bambino discalculico o con difficoltà di calcolo, così come il bambino dislessico, ha un intelligenza nella norma; le abilità cognitive come la memoria, la percezione, l attenzione, la concentrazione, ecc. sono adeguate. Ciò che lo caratterizza è una bassa autostima. Egli si sente incapace, umiliato, frustrato e demotivato in maniera più o meno intensa a seconda che si trovi a scuola, in famiglia, fra gli amici. In particolare, a differenza del bambino dislessico, il bambino discalculico si sente maggiormente inadeguato e meno intelligente rispetto agli altri coetanei, a causa delle false credenze che esistono quando si parla di matematica: Chi è bravo in matematica è intelligente, specialmente se è un maschio!

31 La mente non ha bisogno, come un vaso, di essere riempita, ma piuttosto, come legna, di una scintilla che l accenda e vi affonda l impulso della ricerca e un amore ardente per la verità. Plutarco