SOMMARIO 7.2 MURI A MURI A MURI A MURI A

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3 SOMMARIO 1 INTRODUZIONE NORMATIVA DI RIFERIMENTO CARATTERISTICHE DEI MATERIALI CALCESTRUZZO C32/40 PER MURI E CIABATTE DI FONDAZIONE IN C.A ACCIAIO PER CEMENTO ARMATO (B450C) ACCIAIO PER MICROPALI S355 J CARATTERIZZAZIONE GEOTECNICA ANALISI DEI CARICHI PESI PROPRI DEI MATERIALI STRUTTURALI: G PESI DEL MATERIALE DI RIVESTIMENTO: G SPINTA DELLE TERRE AZIONI VARIABILI: Q Azioni variabili da traffico: q Azione del vento: q w Azione della neve: q s Azioni sismiche: q E Azioni di calcolo e loro combinazioni COMBINAZIONI DELLE AZIONI COEFFICIENTI PARZIALI DI SICUREZZA COEFFICIENTI DI COMBINAZIONE CONDIZIONI AMBIENTALI VERIFICHE MURI A Verifica allo scivolamento Verifica della capacità portante terreno-fondazione Verifica a ribaltamento Verifiche di resistenza Verifiche di controllo della fessurazione MURI A Verifica allo scivolamento Verifica della capacità portante terreno-fondazione Verifica a ribaltamento Verifiche di resistenza Verifiche di controllo della fessurazione MURI A Verifiche di resistenza Verifiche di controllo della fessurazione MURI A Verifiche di resistenza Verifiche di controllo della fessurazione MURI A

4 7.5.1 Verifiche di resistenza Verifiche di controllo della fessurazione MURI A Verifiche di resistenza Verifiche di controllo della fessurazione MURI A Verifiche di resistenza Verifiche di controllo della fessurazione MICROPALI DI FONDAZIONE VERIFICA DI RESISTENZA STRUTTURALE DEI MICROPALI... 53

5 1 INTRODUZIONE La presente relazione si riferisce al dimensionamento dei muri di sostegno in c.a. previsti nell ambito del progetto promosso dall Amministrazione Provinciale di Como relativamente alla variante Tremezzina dalla S.S. 340 Regina tra le località di Colonno e di Griante. I muri di sostegno seguono l andamento della strada e si sviluppano lungo le seguenti progressive: Progressive [km] Ciglio 2+372, ,00 dx 2+560, ,00 dx 2+590, ,00 dx 2+702, ,00 dx 2+975, ,00 dx 6+042, ,00 dx 6+121, ,00 dx 6+235, ,00 dx 6+719, ,40 sx I manufatti in oggetto sono costituiti da un muro in c.a. di altezza variabile con paramento verticale sul lato di monte ed inclinato con pendenza 1:10 su quello di valle. Il paramento di valle è inoltre rivestito per uno spessore di 30cm con pietra locale. Lo spessore complessivo in testa muro è di 80cm. La ciabatta in c.a. ha dimensioni variabili in funzione dell altezza del muro. Le tipologie di manufatto con altezza pari o inferiore ai 3,50m poggiano su fondazioni dirette, mentre quelli con altezza superiore poggiano su micropali. I manufatti vengono suddivisi in 7 tipologie (da A1 a A7), a seconda dell altezza del muro e della posizione della ciabatta: - A1: altezza del muro di 2,00m; - A2: altezza del muro di 3,50m; - A3: altezza del muro di 5,50m; - A4: altezza del muro di 7,50m; - A5: altezza del muro di 9,50m; - A6: altezza del muro di 11,50m; - A7: altezza del muro di 11,50m, con ciabatta arretrata rispetto alla tipologia A6.

6 Figura 1.1 Muro tipo (A6) 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO Le strutture in acciaio e calcestruzzo oggetto della presente relazione sono state progettate e calcolate secondo i metodi della scienza delle costruzioni, adottando per le verifiche il criterio degli Stati Limite (SL). I criteri generali di sicurezza, le azioni di calcolo e le caratteristiche dei materiali sono stati assunti in conformità col D.M Norme tecniche per le costruzioni e relativa circolare esplicativa (Circolare n. 617/C.S.LL.PP.). Per le opere in oggetto si considera una vita nominale VN = 50 anni (Opere ordinarie, ponti, opere infrastrutturali e dighe di dimensioni contenute o di importanza normale NTC ) con classe d uso IV, cui corrisponde un coefficiente d uso CU = 2,0 (Reti viarie di tipo A o B NTC ); il periodo di riferimento VR per l azione sismica risulta pertanto pari a: V R = V N C U = 50 2 = 100 anni Per quanto non espressamente specificato nel D.M , si fa riferimento agli Eurocodici strutturali.

7 3 CARATTERISTICHE DEI MATERIALI 3.1 CALCESTRUZZO C32/40 PER MURI E CIABATTE DI FONDAZIONE IN C.A. Resistenza caratteristica a compressione: Resistenza caratteristica a trazione: Coefficiente di sicurezza allo SLU: γ M= 1,50 Resistenza di progetto a compressione: Resistenza di progetto a trazione: Modulo elastico: Classe di esposizione: fck fctk fcd fctd = 32,00 N/ mm = 2,11 N/ mm = 18,13 N/ mm = 1,41 N/ mm Ec,28= N/ mm XF ACCIAIO PER CEMENTO ARMATO (B450C) Tensione caratteristica di snervamento: Tensione caratteristica di rottura: Coefficiente parziale: γ s= 1,15 Resistenza di calcolo: fyk ftk fyd = 450 N/ mm = 540 N/ mm 2 = 390 N/ mm ACCIAIO PER MICROPALI S355 J0 Tensione di rottura a trazione: ftk = 510 N/ mm 2 2 Tensione caratteristica di snervamento: f > 355 N/ mm ( s< 40mm) Coefficiente parziale: γ M0= 1,05 yk γ M1= 1,10 (instabilità) 355 1,10 yk Resistenza di calcolo: f = = = 322 N/ mm 2 ( s< 40mm) yd f γ m Modulo di elasticità normale: Coefficiente di dilatazione termica Es = N/ mm α s = 1,2 10 C 5 1 2

8 4 CARATTERIZZAZIONE GEOTECNICA Dalla relazione geotecnica, per la tratta in oggetto è possibile desumere le seguenti caratteristiche del terreno di fondazione. Da progr 2+372,97 a progr ,00 Calcare di Zu γ = kn/m 3 c = 170 kpa ϕ = 38 E = MPa Categoria di sottosuolo A Da progr 2+975,00 a progr ,00 Da 0 a 5 m dal p.c. Depositi morenici γ = kn/m 3 c = 5 20 kpa ϕ = E = MPa z > 5 m Calcare di Zu γ = kn/m 3 c = 170 kpa ϕ = 38 E = MPa Categoria di sottosuolo B Da progr 6+042,00 a progr ,00 e da progr 6+121,70 a progr ,00 Da 0 a 10 m dal p.c. Depositi morenici γ = kn/m 3 c = 5 20 kpa ϕ = E = MPa z > 10 m Calcare di Zu γ = kn/m 3 c = 170 kpa ϕ = 38 E = MPa Categoria di sottosuolo B

9 Da progr 6+235,00 a progr ,00 Da 0 a 4 m dal p.c. Depositi morenici γ = kn/m 3 c = 5 20 kpa ϕ = E = MPa z > 4 m Calcare di Zu γ = kn/m 3 c = 170 kpa ϕ = 38 E = MPa Categoria di sottosuolo B Da progr 6+719,60 a progr ,40 Da 0 a 8 m dal p.c. Depositi morenici γ = kn/m 3 c = 5 20 kpa ϕ = E = MPa z > 8 m Calcare di Zu γ = kn/m 3 c = 170 kpa ϕ = 38 E = MPa Categoria di sottosuolo B A favore di sicurezza i tratti con depositi morenici da 4m vengono considerati con una profondità di 5m e quelli da 8m con una profondità di 10m. Le verifiche, inoltre, vengono effettuate con una categoria di sottosuolo B.

10 5 ANALISI DEI CARICHI 5.1 PESI PROPRI DEI MATERIALI STRUTTURALI: G 1 Calcestruzzo armato: 25,0 kn/m PESI DEL MATERIALE DI RIVESTIMENTO: G 2 Pietra locale: 25,0 kn/m SPINTA DELLE TERRE La spinta delle terre viene calcolata considerando un materiale arido di riempimento, come mostrato negli elaborati grafici, con le seguenti caratteristiche meccaniche: γ = 18 kn/m 3 c = 0 kpa ϕ = 30 Si assumeranno le spinte limite attive valutate secondo le usuali teorie della geotecnica (Rankine, Coulomb). 5.4 AZIONI VARIABILI: Q Azioni variabili da traffico: q 1 I carichi variabili da traffico sono definiti da Schemi di Carico disposti su corsie convenzionali. Figura 5.1 Esempio di numerazione delle corsie Tabella 5.1 Numero e larghezza delle corsie Per il calcolo del sovraccarico stradale viene assunto lo schema di carico 1. Esso è costituito da carichi concentrati su due assi in tandem, applicati su impronte di pneumatico di forma quadrata e lato 0,40 m, e da carichi uniformemente distribuiti come mostrato in Figura 5.2. Si considera un solo carico tandem per corsia, disposto in asse alla corsia stessa.

11 Figura 5.2 Schema di Carico 1 (dimensioni in metri) Il carico considerato per il calcolo dei muri è quello della prima corsia, ovvero: - carico concentrato tandem Q1k da 600kN; - carico distribuito q da 9 kn/m Azione del vento: q w Il carico da vento non viene considerato in quanto non rilevante nel dimensionamento Azione della neve: q s L entità del carico da neve risulta irrilevante rispetto al carico da traffico e pertanto tale azione non verrà inclusa nelle combinazioni di carico Azioni sismiche: q E Le Norme Tecniche 14 gennaio 2008 definiscono la pericolosità sismica del sito interessato dalla costruzione dell opera a partire dalle coordinate geografiche del sito stesso. Le forme spettrali sono definite, per ciascuna delle probabilità di superamento nel periodo di riferimento PVR, a partire dai valori dei seguenti parametri su sito di riferimento rigido orizzontale: ag F0 accelerazione orizzontale massima al sito valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale TC* periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale

12 TR [anni] ag [g] F0 [-] TC* [s] 30 0,016 2,618 0, ,020 2,602 0, ,023 2,584 0, ,026 2,653 0, ,030 2,660 0, ,033 2,666 0, ,041 2,666 0, ,050 2,707 0, ,061 2,825 0,323 Tabella 5.2 Valori dei parametri ag, F0 e TC* per i periodi di ritorno TR di riferimento Coerentemente con quanto indicato al Capitolo 2 della presente relazione, per l opera in oggetto è richiesta una Vita Nominale VN 50 anni; inoltre appartiene alla Classe d uso IV, cui corrisponde un coefficiente d uso CU = 2. Il periodo di riferimento VR rispetto al quale valutare le azioni sismiche è dato dalla relazione: VR = VN CU = 50 2 = 100 anni Nei confronti delle azioni sismiche, le opere in oggetto sono verificate nei confronti dei seguenti Stati Limite, ciascuno caratterizzato da una determinata probabilità di superamento nel periodo di riferimento (PVR) e da un corrispondente periodo di ritorno (TR): - Stati Limite di Esercizio: Stato Limite di Danno (SLD)- PVR = 63% - TR = 101 anni - a seguito del terremoto la costruzione nel suo complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le apparecchiature rilevanti alla sua funzione, subisce danni tali da non mettere a rischio gli utenti e da non compromettere significativamente la capacità di resistenza e di rigidezza nei confronti delle azioni verticali ed orizzontali, mantenendosi immediatamente utilizzabile pur nell interruzione d uso di parte delle apparecchiature. - Stati limite ultimi: Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV) - PVR = 10% - TR = 949 anni - a seguito del terremoto la costruzione subisce rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e significativi danni dei componenti strutturali cui si associa una perdita significativa di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali; la costruzione conserva invece una parte della resistenza e rigidezza per azioni verticali e un margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali. Per il sito in esame, alla luce delle indagini geotecniche effettuate e descritte al Capitolo 4, il sottosuolo può essere classificato a favore di sicurezza per ogni tratta dei muri nella Categoria B. Si assume la categoria topografica T2 considerando che le strutture sono collocate lungo il pendio con inclinazione i>15. Il coefficiente ST è cautelativamente pertanto pari a 1,2, senza considerare il possibile sgravo dato dalla posizione relativa delle opere rispetto all altezza del versante. Lo spettro di risposta elastico delle componenti orizzontali del sisma è definito dalle espressioni seguenti:

13 nelle quali T ed Se sono rispettivamente il periodo di vibrazione e l accelerazione spettrale orizzontale. Inoltre: S è il coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche mediante la relazione: S = SS ST essendo SS il coefficiente di amplificazione stratigrafica (Tabella 5.3) e ST il coefficiente di amplificazione topografica (Tabella 5.4), interpolato linearmente con riferimento al rapporto h/h (h=altezza sito; H= altezza rilievo). η è il fattore che altera lo spettro elastico per coefficienti di smorzamento viscosi convenzionali per ξ diversi dal 5% mediante la relazione η = 10/(5 + ξ) 0,55 dove ξ è espresso in percentuale. F0 è il fattore che quantifica l amplificazione spettrale massima TC è il periodo corrispondente all inizio del tratto a velocità costante dello spettro, dato da: TC = CC TC* con Cc definito in Tabella 5.3 TB è il periodo corrispondente all inizio del tratto dello spettro ad accelerazione costante: TB = TC/3 TD è il periodo corrispondente all inizio del tratto a spostamento costante dello spettro: TD = 4 ag/g + 1,6 Tabella 5.3 Espressioni di SS e di CC

14 Tabella 5.4 Valori massimi del coefficiente di amplificazione topografica ST Le capacità dissipative della struttura devono essere considerate nella fase di analisi attraverso una riduzione delle forze elastiche, che tiene conto in modo semplificato della capacità dissipativa anelastica della struttura, della sua sovraresistenza, dell incremento del suo periodo proprio a seguito delle plasticizzazioni. In tal caso, lo spettro di progetto Sd(T) da utilizzare è lo spettro elastico ridotto sostituendo nelle formule corrispondenti η con 1/q, dove q è il fattore di struttura. Si assume comunque Sd(T) 0,2ag. Il fattore q massimo di riferimento per ciascuna tipologia strutturale è riportato in Tabella 7.9.I delle NTC ; si considera che la struttura si muova con il terreno, pertanto tale coefficiente può assumere il valore massimo q = 1,0. Per lo Stato Limite di salvaguardia della Vita umana (SLV), si ottengono pertanto i seguenti valori dei parametri per la definizione dello spettro elastico orizzontale: S 1,440 - η 1,000 - TB TC TD 0,140 s 0,419 s 1,798 s Tabella 5.5 Spettro di risposta per le componenti orizzontali - Parametri dipendenti Stato Limite SLV ag 0,049 g F0 2,706 - TC* 0,299 s Ss 1,200 -

15 Cc 1,400 - ST 1,200 - q 1,000 - Tabella 5.6 Spettro di risposta per le componenti orizzontali - Parametri indipendenti Figura 5.3 Spettri di risposta elastici (SLV q = 1,0) Si ottiene quindi il parametro di accelerazione orizzontale di calcolo: Se (T=0) = 0,049 g 1,44 = 0,071g Si assume quale ordinata, per i relativi spettri di risposta per la verifica sismica, quella posta in corrispondenza al periodo proprio della struttura T=0, ammettendo cioè che la struttura, considerata rigida, subisca le stesse accelerazioni del sottosuolo. Pertanto, la massima accelerazione subita dalle masse strutturali, dai carichi permanenti, dal ricoprimento di terreno e dai carichi variabili, coincide con la massima accelerazione del terreno e cioè Sd(T=0). La spinta del terreno in condizioni sismiche si calcola con il metodo di Mononobe e Okabe. La spinta del terreno calcolata in questo modo è comprensiva sia dei contributi statici che dinamici.

16 6 Azioni di calcolo e loro combinazioni 6.1 COMBINAZIONI DELLE AZIONI Ai fini delle verifiche degli stati limite, si definiscono le seguenti combinazioni delle azioni: Combinazione fondamentale (SLU): Combinazione caratteristica o rara (SLE irreversibili): Combinazione frequente (SLE reversibili): Combinazione quasi permanente (SLE effetti a lungo termine): Combinazione SISMICA: Le sollecitazioni sulla struttura dovute al sisma (E) si ottengono combinando i singoli effetti nelle 3 direzioni principali dell opera (x, y, z) secondo la formula: E = E1 + 0,3 E2 + 0,3 E3 dove gli indici 1, 2 e 3 sono fatti corrispondere a rotazione alle direzioni x, y e z. Per la natura oscillatoria del sisma, è necessario combinare le azioni sia con segno positivo che negativo, in modo da individuare sempre le condizioni di carico più sfavorevoli. Le masse strutturali e non strutturali da considerare nel calcolo dell azione sismica (E) sono quelle corrispondenti alla combinazione statica di base in presenza di sisma:

17 6.2 COEFFICIENTI PARZIALI DI SICUREZZA Nella tabella seguente sono riportati i coefficienti parziali delle azioni da assumere nelle analisi per le verifiche agli SLU. EQU A1 STR A2 GEO Permanenti strutturali γg1 favorevoli sfavorevoli 0,90 1,10 1,00 1,30 1,00 1,00 Permanenti non strutturali γg2 favorevoli sfavorevoli 0 1,50 0 1,50 0 1,30 Variabili γq favorevoli sfavorevoli 0 1,50 0 1,50 0 1,30 Tabella Coefficienti parziali sulle azioni 6.3 COEFFICIENTI DI COMBINAZIONE Le azioni accidentali da inserire nelle combinazioni di carico sono riportate nella tabella seguente con i corrispondenti coefficienti ψ di combinazione. Qki ψ0i ψ1i ψ2i Traffico 0,75 tandem 0,40 distrib. 0,75 tandem 0,40 distrib. 0,20 Tabella 6.2 Coefficienti di combinazione ψ 6.4 CONDIZIONI AMBIENTALI Per la protezione dalla corrosione delle armature, le condizioni ambientali vengono classificate come ordinarie, aggressive, e molto aggressive, come proposto dalle NTC 2008 al : Tabella 6.3 Descrizione delle condizioni ambientali In base alle classificazioni dei calcestruzzi riportate al 3, si definiscono i copriferri minimi che devono essere almeno di 40mm. Trattandosi di armature poco sensibili (armature ordinarie) occorre effettuare una verifica

18 allo stato limite di fessurazione di apertura delle fessure verificando che il valore di calcolo dell apertura delle fessure wd non superi i seguenti limiti: w2 = 0,3mm per la combinazione di carico frequente w1 = 0,2mm per la combinazione di carico quasi permanente. Tabella 6.4 Criteri di scelta dello stato limite di fessurazione Come previsto al capitolo C della Circolare esplicativa ( ) è possibile eseguire la verifica a fessurazione per via indiretta, ovvero verificando che le tensioni nell acciaio al lembo teso per le combinazioni di carico pertinenti, soddisfino i limiti di tensione riportati nella Tabella 6.5 (Tabb. C4.1.II e C4.1.III). Tabella 6.5 Tensioni e spaziature limite per le armature in controllo di fessurazione

19 7 VERIFICHE Nei seguenti paragrafi verranno riportate le verifiche effettuate per garantire la resistenza e la funzionalità dei muri di sostegno: - verifica a scivolamento (GEO) per i manufatti con fondazione diretta (A1 e A2); - verifica della capacità portante terreno-fondazione (GEO) per i manufatti con fondazione diretta (A1 e A2); - verifica a ribaltamento (EQU) per i manufatti con fondazione diretta (A1 e A2); - verifica di capacità portante (STR) dei micropali peri manufatti A3, A4, A5, A6 e A7; - verifiche di resistenza (STR) per tutti i manufatti; - verifiche di controllo della fessurazione per tutti i manufatti (SLE). Prima di passare alle verifiche delle opere, è necessario determinare qual è la diffusione del carico tandem posto in sommità al muro. In accordo al par. C della Circolare 02/02/09, si assume una diffusione del carico nel terreno con angolo di 30 e un impronta larga 3,00m e lunga 2,20m. Il punto di applicazione dell azione orizzontale del carico è posto a metà altezza h del muro (distribuzione costante degli sforzi). Il carico distribuito equivalente vale dunque: q eq = Q1k/[(2,20+h/2)+(3,00+h/4)] tale valore è da assumersi per le verifiche strutturali (STR e SLE). Per le verifiche GEO ed EQU in cui si richiama a collaborare il muro nel suo intero sviluppo in altezza e tutta la fondazione (altezza h1 e larghezza b) con diffusione nel manufatto a 45, il carico equivalente vale invece: q eq = Q1k/[(2,20+h/2+h+2h1+2b)+(3,00+h/2+h1/2)] Figura 7.1 Schematizzazione delle grandezze geometriche del muro

20 Nelle verifiche EQU e GEO dei muri A1 e A2 si considera che a valle del muro vi sia uno strato di terreno alto quanto la ciabatta di fondazione più 40cm. Inoltre si considera il caso di appoggio dei manufatti sul terreno con minori caratteristiche meccaniche (depositi morenici). Nelle verifiche si riportano solo il caso statico in quanto più gravoso di quello sismico. Infatti per il manufatto più alto (A7), dove per caso sismico e caso statico c è minore differenza a causa della maggiore massa di terreno in gioco e del minor carico accidentale q (maggior distribuzione sull altezza), la spinta orizzontale sismica risulta circa il 92% di quella statica.

21 7.1 MURI A1 Le grandezze geometriche del manufatto A1 vengono rappresentate nella seguente figura. Figura 7.2 Manufatto A1 I carichi equivalenti da utilizzare nelle verifiche valgono: q eq = Q1k/[(2,20+2,00/2)+(3,00+2,00/4)] = 54 kn/m 2 q eq = Q1k/[(2,20+2,00/2+2,00+2 0,60+2 2,00)+(3,00+2,00/2+0,60/2)] = 13 kn/m 2 Ad entrambi va poi sommato il carico distribuito q = 9 kn/m Verifica allo scivolamento La verifica a scivolamento prevede che la spinta orizzontale SEd sul muro risulti inferiore alla forza verticale N moltiplicata per l attrito terreno-fondazione (in condizioni GEO l angolo di attrito vale 24,8 ) più la spinta passiva alla base della ciabatta Sp: SEd = 54 kn/m (valore KA=0,41) SRd = N tg(φ) + Sp = 83 0, = 61 kn/m Fs = 1,15

22 7.1.2 Verifica della capacità portante terreno-fondazione La verifica della capacità portante terreno-fondazione prevede che il carico applicato sulla ciabatta di fondazione risulti inferiore alla capacità portante limite. Le azione agenti sulla fondazione sono: N = 83 kn/m M = 38 knm/m L eccentricità dei carichi vale: M/N = 0,46m da cui si ricava che la lunghezza efficace della fondazione pari a 1,08m Il carico unitario limite secondo la teoria di Brinch-Hansen vale 189 kn/m 2 Pertanto la capacità portante limite qlim vale 204 kn/m Fs = 2, Verifica a ribaltamento La verifica a ribaltamento prevede che il momento stabilizzante Mstab agente in fondazione risulti superiore del momento ribaltante Mrib. Le azione agenti sulla fondazione sono: Mstab = 103 kn/m Mrib = 64 kn/m Fs = 1, Verifiche di resistenza Le verifiche di resistenza vengono condotte allo stato limite STR. Figura 7.3 Sezioni di verifica

23 Vengono verificate le due sezioni critiche: - base del muro (A-A); - sezione della ciabatta a valle del muro con massimo momento e taglio (B-B). Verifica a flessione muro (A-A) Med = 56 knm/m MRd = 138 knm/m con As = A s = Φ12/20 Fs = 2,46 Figura 7.4 Verifica a flessione (STR) del muro A1 Verifica a taglio muro (A-A) La verifica viene condotta in corrispondenza della sezione di base del muro, con riferimento a quanto riportato ai punti e del D.M. 14/01/2008 rispettivamente per elementi senza armature trasversali resistenti a taglio. La verifica di resistenza SLU per elementi sprovvisti di armatura trasversale resistente a taglio si pone con: VRd VEd Dove VEd è il valore di calcolo dello sforzo di taglio agente. V Rd = (0,18 k (100 ρ 1 f ck ) 1/3 / γ c + 0,15 σ cp) b w d (v min + 0,15 σ cp ) b w d

24 Con: k = 1 + (200/d) 1/2 2 vmin = 0,035k 3/2 fck 1/2 e dove: d è l altezza utile della sezione (in mm); ρ1 =Asl /(bw d) è il rapporto geometrico di armatura longitudinale ( 0,02); σcp = NEd /Ac è la tensione media di compressione nella sezione ( 0,2 fcd); bw è la larghezza minima della sezione(in mm). Il taglio sollecitante vale: Ved = 73 kn/m Il taglio resistente vale: VRd = 232 kn/m Fs = 3,18 Verifica a flessione fondazione (B-B) Med = 74 knm/m MRd = 170 knm/m con As = A s = Φ14/20 Fs = 2,30 Figura 7.5 Verifica a flessione (STR) della ciabatta A1

25 Verifica a taglio fondazione (B-B) Ved = 197 kn/m VRd = 218 knm/m Fs = 1, Verifiche di controllo della fessurazione Si riportano le verifiche SLE di fessurazione in combinazione quasi permanente e frequente. Verifica muro (A-A) Mmax (q.p.) = 13 knm/m Mmax (freq) = 30 knm/m w (q.p.) = 0,08mm 0,20mm w (freq) = 0,19mm 0,30mm Verifica fondazione (A-A) Mmax (q.p.) = 11 knm/m Mmax (freq) = 23 knm/m w (q.p.) = 0,05mm 0,20mm

26 w (freq) = 0,10mm 0,30mm

27 7.2 MURI A2 Le grandezze geometriche del manufatto A2 vengono rappresentate nella seguente figura. Figura 7.6 Manufatto A2 I carichi equivalenti da utilizzare nelle verifiche valgono: q eq = Q1k/[(2,20+3,50/2)+(3,00+3,50/4)] = 39 kn/m 2 q eq = Q1k/[(2,20+3,50/2+3,50+2 0,60+2 3,30)+(3,00+3,5/2+0,60/2)] = 8 kn/m 2 Ad entrambi va poi sommato il carico distribuito q = 9 kn/m Verifica allo scivolamento La verifica a scivolamento prevede che la spinta orizzontale SEd sul muro risulti inferiore alla forza verticale N moltiplicata per l attrito terreno-fondazione (in condizioni GEO l angolo di attrito vale 24,8 ) più la spinta passiva alla base della ciabatta Sp: SEd = 78 kn/m (valore KA=0,41) SRd = N tg(φ) + Sp = 206 0, = 130 kn/m Fs = 1,68

28 7.2.2 Verifica della capacità portante terreno-fondazione La verifica della capacità portante terreno-fondazione prevede che il carico applicato sulla ciabatta di fondazione risulti inferiore alla capacità portante limite. Le azione agenti sulla fondazione sono: N = 206 kn/m M = 41 knm/m L eccentricità dei carichi vale: M/N = 0,20m da cui si ricava che la lunghezza efficace della fondazione pari a 2,91m Il carico unitario limite secondo la teoria di Brinch-Hansen vale 468 kn/m 2 Pertanto la capacità portante limite qlim vale 1361 kn/m Fs = 6, Verifica a ribaltamento La verifica a ribaltamento prevede che il momento stabilizzante Mstab agente in fondazione risulti superiore del momento ribaltante Mrib. Le azione agenti sulla fondazione sono: Mstab = 416 kn/m Mrib = 122 kn/m Fs = 3, Verifiche di resistenza Le verifiche di resistenza vengono condotte allo stato limite STR. Figura 7.7 Sezioni di verifica

29 Vengono verificate le due sezioni critiche: - base del muro (A-A); - sezione della ciabatta a valle del muro con massimo momento e taglio (B-B). Verifica a flessione muro (A-A) Med = 154 knm/m MRd = 294 knm/m con As = A s = Φ16/20 Fs = 1,91 Figura 7.8 Verifica a flessione (STR) del muro A2 Verifica a taglio muro (A-A) La verifica viene condotta in corrispondenza della sezione di base del muro, con riferimento a quanto riportato ai punti e del D.M. 14/01/2008 rispettivamente per elementi senza armature trasversali resistenti a taglio. Ved = 119 kn/m VRd = 275 kn/m Fs = 2,31

30 Verifica a flessione fondazione (B-B) Med = 71 knm/m MRd = 170 knm/m con As = A s = Φ14/20 Fs = 2,39 Figura 7.9 Verifica a flessione (STR) della ciabatta A2 Verifica a taglio fondazione (B-B) Ved = 142 kn/m VRd = 218 knm/m Fs = 1, Verifiche di controllo della fessurazione Si riportano le verifiche SLE di fessurazione in combinazione quasi permanente e frequente. Verifica muro (A-A) Mmax (q.p.) = 51 knm/m Mmax (freq) = 89 knm/m

31 w (q.p.) = 0,12mm 0,20mm w (freq) = 0,21mm 0,30mm Verifica fondazione (A-A) Mmax (q.p.) = 28 knm/m Mmax (freq) = 41 knm/m w (q.p.) = 0,13mm 0,20mm w (freq) = 0,19mm 0,30mm

32 7.3 MURI A3 Le grandezze geometriche del manufatto A3 vengono rappresentate nella seguente figura. Figura 7.10 Manufatto A3 Il carico equivalente da utilizzare nelle verifiche vale: q eq = Q1k/[(2,20+5,50/2)+(3,00+5,50/4)] = 28 kn/m 2 Va poi sommato il carico distribuito q = 9 kn/m 2.

33 7.3.1 Verifiche di resistenza Le verifiche di resistenza vengono condotte allo stato limite STR. Figura 7.11 Sezioni di verifica Vengono verificate le due sezioni critiche: - base del muro (A-A); - sezione della ciabatta a valle del muro con massimo momento e taglio (B-B). Verifica a flessione muro (A-A) Med = 366 knm/m MRd = 570 knm/m con As = A s = Φ20/20 Fs = 1,56

34 Figura 7.12 Verifica a flessione (STR) del muro A3 Verifica a taglio muro (A-A) La verifica viene condotta in corrispondenza della sezione di base del muro, con riferimento a quanto riportato ai punti e del D.M. 14/01/2008 rispettivamente per elementi senza armature trasversali resistenti a taglio. Ved = 190 kn/m VRd = 329 kn/m Fs = 1,73 Verifica della fondazione (B-B) Le verifiche della fondazione vengono effettuate in funzione delle azioni sui micropali attraverso uno schema a tirante e puntone sul lato di valle più sollecitato. All azione al metro Nv scaricata sul micropalo di valle viene aggiunta la trazione al metro Ti incassata dal palo inclinato sull armatura superiore ed inferiore. Nv = 365 kn/m Tv = Nv 1m /0,85m = 430 kn/m Ti = 466 kn/m Ttot = Tv + Ti/2 = 663 kn/m

35 As,min = Ttot / fyd = 1700 mm 2 /m Si utilizza pertanto un armatura As di 2000 mm 2 (Φ16/10) Fs = 1, Verifiche di controllo della fessurazione Si riportano le verifiche SLE di fessurazione in combinazione quasi permanente e frequente. Verifica muro (A-A) Mmax (q.p.) = 165 knm/m Mmax (freq) = 235 knm/m w (q.p.) = 0,17mm 0,20mm w (freq) = 0,24mm 0,30mm

36 7.4 MURI A4 Le grandezze geometriche del manufatto A4 vengono rappresentate nella seguente figura. Figura 7.13 Manufatto A4 Il carico equivalente da utilizzare nelle verifiche vale: q eq = Q1k/[(2,20+7,50/2)+(3,00+7,50/4)] = 21 kn/m 2 Va poi sommato il carico distribuito q = 9 kn/m 2.

37 7.4.1 Verifiche di resistenza Le verifiche di resistenza vengono condotte allo stato limite STR. Figura 7.14 Sezioni di verifica Vengono verificate le due sezioni critiche: - base del muro (A-A); - sezione della ciabatta a valle del muro con massimo momento e taglio (B-B). Verifica a flessione muro (A-A) Med = 695 knm/m MRd = 1102 knm/m con As = A s = Φ22/15 Fs = 1,59

38 Figura 7.15 Verifica a flessione (STR) del muro A4 Verifica a taglio muro (A-A) La verifica viene condotta in corrispondenza della sezione di base del muro, con riferimento a quanto riportato ai punti e del D.M. 14/01/2008 rispettivamente per elementi senza armature trasversali resistenti a taglio. Ved = 278 kn/m VRd = 381 kn/m Fs = 1,37 Verifica della fondazione (B-B) Le verifiche della fondazione vengono effettuate in funzione delle azioni sui micropali attraverso uno schema a tirante e puntone sul lato di valle più sollecitato. All azione al metro Nv scaricata sul micropalo di valle viene aggiunta la trazione al metro Ti incassata dal palo inclinato sull armatura superiore ed inferiore. Nv = 554 kn/m Tv = Nv 1,2m /0,85m = 784 kn/m Ti = 668 kn/m Ttot = Tv + Ti/2 = 1118 kn/m

39 As,min = Ttot / fyd = 2865 mm 2 /m Si utilizza pertanto un armatura As di 3015 mm 2 (Φ24/15) Fs = 1, Verifiche di controllo della fessurazione Si riportano le verifiche SLE di fessurazione in combinazione quasi permanente e frequente. Verifica muro (A-A) Mmax (q.p.) = 393 knm/m Mmax (freq) = 494 knm/m w (q.p.) = 0,17mm 0,20mm w (freq) = 0,21mm 0,30mm

40 7.5 MURI A5 Le grandezze geometriche del manufatto A5 vengono rappresentate nella seguente figura. Figura 7.16 Manufatto A5 Il carico equivalente da utilizzare nelle verifiche vale: q eq = Q1k/[(2,20+9,50/2)+(3,00+9,50/4)] = 16 kn/m 2 Va poi sommato il carico distribuito q = 9 kn/m 2.

41 7.5.1 Verifiche di resistenza Le verifiche di resistenza vengono condotte allo stato limite STR. Figura 7.17 Sezioni di verifica Vengono verificate le due sezioni critiche: - base del muro (A-A); - sezione della ciabatta a valle del muro con massimo momento e taglio (B-B). Verifica a flessione muro (A-A) Med = 1175 knm/m MRd = 1935 knm/m con As = A s = Φ22/10 Fs = 1,65

42 Figura 7.18 Verifica a flessione (STR) del muro A5 Verifica a taglio muro (A-A) La verifica viene condotta in corrispondenza della sezione di base del muro, con riferimento a quanto riportato ai punti e del D.M. 14/01/2008 rispettivamente per elementi senza armature trasversali resistenti a taglio. Ved = 386 kn/m VRd = 465 kn/m Fs = 1,20 Verifica della fondazione (B-B) Le verifiche della fondazione vengono effettuate in funzione delle azioni sui micropali attraverso uno schema a tirante e puntone sul lato di valle più sollecitato. All azione al metro Nv scaricata sul micropalo di valle viene aggiunta la trazione al metro Ti incassata dal palo inclinato sull armatura superiore ed inferiore. Nv = 792 kn/m Tv = Nv 1,4m /1,05m = 1056 kn/m Ti = 932 kn/m Ttot = Tv + Ti/2 = 1522 kn/m

43 As,min = Ttot / fyd = 3902 mm 2 /m Si utilizza pertanto un armatura As di 4520 mm 2 (Φ24/10) Fs = 1, Verifiche di controllo della fessurazione Si riportano le verifiche SLE di fessurazione in combinazione quasi permanente e frequente. Verifica muro (A-A) Mmax (q.p.) = 770 knm/m Mmax (freq) = 907 knm/m w (q.p.) = 0,17mm 0,20mm w (freq) = 0,18mm 0,30mm

44 7.6 MURI A6 Le grandezze geometriche del manufatto A6 vengono rappresentate nella seguente figura. Figura 7.19 Manufatto A6 Il carico equivalente da utilizzare nelle verifiche vale: q eq = Q1k/[(2,20+11,50/2)+(3,00+11,50/4)] = 13 kn/m 2 Va poi sommato il carico distribuito q = 9 kn/m 2.

45 7.6.1 Verifiche di resistenza Le verifiche di resistenza vengono condotte allo stato limite STR. Figura 7.20 Sezioni di verifica Vengono verificate le due sezioni critiche: - base del muro (A-A); - sezione della ciabatta a valle del muro con massimo momento e taglio (B-B). Verifica a flessione muro (A-A) Med = 1863 knm/m MRd = 3106 knm/m con As = A s = Φ26/10 Fs = 1,67

46 Figura 7.21 Verifica a flessione (STR) del muro A6 Verifica a taglio muro (A-A) La verifica viene condotta in corrispondenza della sezione di base del muro, con riferimento a quanto riportato ai punti e del D.M. 14/01/2008 rispettivamente per elementi senza armature trasversali resistenti a taglio. Ved = 519 kn/m VRd = 560 kn/m Fs = 1,08 Verifica della fondazione (B-B) Le verifiche della fondazione vengono effettuate in funzione delle azioni sui micropali attraverso uno schema a tirante e puntone sul lato di valle più sollecitato. All azione al metro Nv scaricata sul micropalo di valle viene aggiunta la trazione al metro Ti incassata dal palo inclinato sull armatura superiore ed inferiore. Nv = 1114 kn/m Tv = Nv 1,6m /1,25m = 1426 kn/m Ti = 1256 kn/m Ttot = Tv + Ti/2 = 2054 kn/m

47 As,min = Ttot / fyd = 5277 mm 2 /m Si utilizza pertanto un armatura As di 5307 mm 2 (Φ26/10) Fs = 1, Verifiche di controllo della fessurazione Si riportano le verifiche SLE di fessurazione in combinazione quasi permanente e frequente. Verifica muro (A-A) Mmax (q.p.) = 1331 knm/m Mmax (freq) = 1496 knm/m w (q.p.) = 0,20mm 0,20mm w (freq) = 0,20mm 0,30mm

48 7.7 MURI A7 Le grandezze geometriche del manufatto A7 vengono rappresentate nella seguente figura. Figura 7.22 Manufatto A7 Il carico equivalente da utilizzare nelle verifiche vale: q eq = Q1k/[(2,20+11,50/2)+(3,00+11,50/4)] = 13 kn/m 2 Va poi sommato il carico distribuito q = 9 kn/m 2.

49 7.7.1 Verifiche di resistenza Le verifiche di resistenza vengono condotte allo stato limite STR. Figura 7.23 Sezioni di verifica Vengono verificate le due sezioni critiche: - base del muro (A-A); - sezione della ciabatta a valle del muro con massimo momento e taglio (B-B). Verifica a flessione muro (A-A) Med = 1863 knm/m MRd = 3106 knm/m con As = A s = Φ26/10 Fs = 1,67

50 Figura 7.24 Verifica a flessione (STR) del muro A7 Verifica a taglio muro (A-A) La verifica viene condotta in corrispondenza della sezione di base del muro, con riferimento a quanto riportato ai punti e del D.M. 14/01/2008 rispettivamente per elementi senza armature trasversali resistenti a taglio. Ved = 519 kn/m VRd = 560 kn/m Fs = 1,08 Verifica della fondazione (B-B) Le verifiche della fondazione vengono effettuate in funzione delle azioni sui micropali attraverso uno schema a tirante e puntone sul lato di valle più sollecitato. All azione al metro Nv scaricata sul micropalo di valle viene aggiunta la trazione al metro Ti incassata dal palo inclinato sull armatura superiore ed inferiore. Nv = 1264 kn/m Tv = Nv 0,4m /1,25m = 405 kn/m Ti = 1256 kn/m Ttot = Tv + Ti/2 = 1033 kn/m

51 As,min = Ttot / fyd = 2647 mm 2 /m Si utilizza pertanto un armatura As di 3140 mm 2 (Φ20/10) Fs = 1, Verifiche di controllo della fessurazione Si riportano le verifiche SLE di fessurazione in combinazione quasi permanente e frequente. Verifica muro (A-A) Mmax (q.p.) = 1331 knm/m Mmax (freq) = 1496 knm/m w (q.p.) = 0,20mm 0,20mm w (freq) = 0,20mm 0,30mm

52 8 MICROPALI DI FONDAZIONE Come già anticipato nei paragrafi precedenti, i muri tipo A3, A4, A5, A6, A7 hanno fondazioni di tipo indiretto su micropali. Si prevede di utilizzare micropali con diametro Φ220mm con camicia da 139,7/10mm. Stando alla tipologia di litografia trovata si prevedono di realizzare due allineamenti di micropali verticali (monte e valle) più un allineamento centrale di micropali inclinati mediamente di 30 sulla verticale (nel caso di micropali con distanza inferiore a 3 volte il diametro, si alternano micropali con inclinazione di 25 e di 35 ). Si riportano nella seguente tabella le azioni sollecitanti allo stato limite STR e le risultanti nel baricentro della fondazione. Tipo int. pali [m] G muro [kn] G scarpa [KN] Azioni sollecitanti M muro M scarpa [knm] [knm] S terr [knm] M terr [knm] N [kn] Risultanti H [kn] M [knm] A3 2, A4 2, A5 2, A6 3, A7 3, Combinando le risultanti della precedente tabella, si ottengono le azioni gravanti sui tre allineamenti di pali al metro lineare (numeri negativi indicano azioni di trazione). Azioni sugli allineamenti di pali Tipo Allineamento valle [kn/m] Allineamento monte [kn/m] Allineamento centrale [kn/m] A A A A A I micropali di fondazione vengono quindi dimensionati sulla base dei seguenti assunti: - la portanza in compressione per i micropali di fondazione è stata assunta pari a N Rd (compressione) = 550kN per una lunghezza di 10m; - la portanza in trazione per i micropali di fondazione è stata assunta pari a N Rd (trazione) = -350kN per una lunghezza di 10m; - si considera a favore di sicurezza, come unico strato di terreno portante le formazioni di Zu (vedi cap. 4).

53 Utilizzando i criteri di portanza sopra descritti e considerando un incremento costante della portata dei pali con la profondità, si ottengono le seguenti portate per le lunghezze dei pali adottate (considerando i casi direttamente affondati nel calcare di Zu): L = 10m -> NRd = 550kN a compressione NRd = -350kN a trazione L = 11m -> NRd = 650kN a compressione NRd = -400kN a trazione L = 13m -> NRd = - 500kN a trazione L = 16m -> NRd = 900kN a compressione L = 18m -> NRd = - 650kN a trazione Si possono quindi determinare le lunghezze e gli interassi per ogni allineamento secondo quanto riportato nella seguente tabella. Tipologia muro A3 A4 A5 Tratto 2+372, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 Allineamento valle Allineamento monte L [m] i [m] N Rd [kn/m] L [m] i [m] N Rd [kn/m] Allineamento centrale α L [m] i [m] [ ] N Rd [kn/m] 10 1, , , Zu 10 1, , , Zu Terr. 15 1, , , Dm5 20 1, , , Dm , , , Dm , , , Dm5 20 1, , , Dm , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Zu -875 Zu -875 Dm5-875 Dm Dm Dm Zu

54 A6 A , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Zu Dm Dm Dm Dm Zu Zu Zu Dm Zu Zu Zu Dm10 Dove: α [ ]: inclinazione rispetto alla verticale; Zu: tratto con pali affondati direttamente nel calcare di Zu; Dm5: tratto con primo strato di depositi morenici di 5m; Dm10: tratto con primo strato di depositi morenici di 10m. Le verifiche sono rispettate in quanto tutti i valori di NRd sono maggiori dei valori sollecitanti. 8.1 VERIFICA DI RESISTENZA STRUTTURALE DEI MICROPALI Il carico massimo assiale NEd sui micropali è pari a 900kN a compressione allo stato limite STR, come si evince dal paragrafo precedente. L azione assiale NRd resistente del singolo micropalo è di: NRd = (As fyd)/γm0 = 4070mm 2 355MPa / 1,05 = 1376 kn > NEd La verifica è dunque rispettata.