Lineamenti di storia del controllo automatico. Angelo Monfroglio. Sommario

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1 Lineamenti di storia del controllo automatico Angelo Monfroglio Sommario Il controllo automatico moderno ha 400 anni di storia, anche se le sue radici risalgono al terzo secolo prima di Cristo in epoca ellenistica. L articolo tratta i lineamenti di questa storia con i concetti e i principali scienziati ed inventori, mettendo in evidenza le tappe fondamentali per l industria e la scuola. Abstract The history of automatic control dates back to about 400 years ago. The article presents the fundamental scientists, motivations, steps and achievements in this technology, which plays a crucial role in the modern industry and factory automation. Introduzione <Those who cannot remember the past are condemned to repeat it> (Chi non sa ricordare il passato è condannato a ripeterlo) George Augustin Nicolas Ruiz de Santayana y Borras (Madrid 1863 Roma 1952, filosofo e poeta spagnolo), Reason in Common Sense- The Life of Reason, 1936 Il controllo automatico e, in particolare, l applicazione della retroazione negativa (feedback), sono stati fondamentali per lo sviluppo dell automazione e quindi dell industria moderna. L origine del controllo automatico risale addirittura all antichità araba e greca: controllo di livello, orologi ad acqua, pneumatica ed idraulica. Certamente, tutti conoscono Archimede ma, purtroppo, pochi hanno studiato Ctesibio di Alessandria e Filone di Bisanzio, padri della meccanica e della pneumatica, vissuti nel terzo secolo prima di Cristo (età ellenistica); qualcuno in più ha sentito parlare degli automi di Erone, Greco del primo secolo dopo Cristo. Lo studio degli orologi ad acqua fu continuato dagli Arabi Al-Jazari e Ibn al-sa-ati,e dal cosiddetto Pseudo-Archimede. Regolatori di flusso si devono ai tre fratelli Banu Musa a Bagdad.

2 Erone di Alessandria D altra parte, la macchina che realizza nel modo più perfetto il controllo automatico è il nostro corpo: negli animali a sangue caldo c è un mirabile meccanismo di regolazione (cioè mantenimento) della temperatura corporea. Gli animali a sangue freddo, come, ad esempio le tartarughe, non hanno regolazione e, quando fa freddo, devono andare in letargo. Nel corpo umano vengono stabilizzate molte altre grandezze, come la pressione sanguigna, gli zuccheri, l umore, ecc. A partire dal diciassettesimo secolo, furono sviluppati sistemi per controllare la temperatura, i mulini, le macchine a vapore. Due secoli dopo, apparve chiaro che la retroazione può introdurre instabilità vanificando i suoi vantaggi: da negativa e fonte di stabilità, può trasformarsi in positiva e portare, in certi casi, a rottura catastrofica. La stabilità della retroazione è importantissima anche in economia: basta pensare ai mercati di borsa impazziti dei nostri giorni. Criteri di stabilità furono dapprima introdotti a fine 800 da Hurwitz in Svizzera e Routh in Inghilterra, oggi abbinati nel metodo di Routh-Hurwitz. Negli stessi anni nacque la parola servomeccanismo, per il timone e poi per il pilotaggio automatico delle navi. Minorsky costruisce negli anni 20 del Novecento la teoria del controllo navale. I problemi balistici alla vigilia della seconda guerra mondiale stimolano la costruzione di quel corpus di teorie chiamate oggi Controllo Classico. In Russia (URSS) Lyapunov, seguendo la strada del grande matematico francese Poincaré, sviluppa un approccio innovativo, sconosciuto nel resto del mondo, perché pubblicato in Russo, una lingua poco nota. Ricordiamo che il problema del controllo automatico si può così riassumere: -è dato un impianto o un sistema da controllare -sono date una o più grandezze fisiche (velocità, tensione, temperatura, pressione, ecc.)a cui si vuole far assumere certi valori che si chiamano variabili controllate -sono date una o più variabili su cui si agisce per effettuare il controllo, attraverso opportuni attuatori: come motori, valvole, ecc. -è dato un segnale di riferimento, eventualmente variabile (ad esempio con un potenziometro) chiamato set point -sono dati alcuni trasduttori (o sensori) che misurano le grandezze da controllare e le riportano in ingresso con la retroazione negativa -viene progettato un regolatore a reazione negativa che si oppone cioè alle cause e disturbi che allontano l uscita da quella desiderata.

3 L aggettivo automatico significa che il controllo deve essere effettuato il più possibile senza l intervento dell uomo. Il primo periodo d oro del controllo automatico Dopo il medio evo, durante il quale, a parte gli Arabi, i grandiosi studi ellenistici si persero, molti controlli automatici dovettero essere reinventati in Inghilterra nel diciottesimo secolo con la rivoluzione industriale. Il primo sistema retro azionato per il controllo di temperatura di un incubatrice per polli con termostato è accreditato a Cornelius Drebbel agli inizi del Il suo regolatore è completo di vite per regolare il segnale di riferimento d ingresso (set point). Un settore importante del 1700 è il controllo automatico del mulino a vento, sia per variare l angolo delle pale secondo la direzione del vento, sia per regolare la velocità in modo che non fosse eccessiva quando il vento era forte. Inoltre, un altro controllo automatico regolava la distanza fra le mole. Il più noto dispositivo è quello di Thomas Mead, basato sulla forza centrifuga di un pendolo. Intorno al 1780 compare il famosissimo regolatore di James Watt per una macchina a vapore che serviva per una pompa. Quasi tutti i testi sui controlli automatici accreditano Watt come il pioniere del moderno regolatore. James Watt Cornelius Drebbel

4 Macchina a vapore con regolatore di James Watt Il problema della stabilità nel secolo decimo nono Il successo dei regolatori basati sulla forza centrifuga fu ben presto accompagnato dai tipici problemi dei controlli automatici. L assenza di un azione integrativa porta l offest: un errore a regime. In altri termini, il sistema modera l uscita ma non la regola: non si ottiene cioè l uscita esattamente desiderata. Il secondo problema è la lentezza dell azione regolatrice al variare del carico. I due problemi portano alla necessità di due studi matematici correlati: l analisi statica e quella dinamica, oggi affrontate anche dai nostri studenti di Elettronica all Omar. Intanto, in Inghilterra, nasce una nuova applicazione: il controllo automatico del movimento di un telescopio che è puntato su un oggetto celeste. Appare subito chiaro che la reazione può diventare instabile. Nel 1868 James Clerk Maxwell, il celebre autore delle leggi sull elettromagnetismo, analizza il problema e racchiude, con la sua straordinaria capacità di sintesi, in modello matematico con un equazione differenziale del terzo ordine, il modello del controllore. Negli stessi anni, a San Pietroburgo, il Russo I.A. Vyshnegradskij trasforma l equazione in un diagramma con cui si può analizzare comodamente la stabilità per via grafica. James Clerk Maxwell

5 Navi, aerei e controlli industriali fino alla seconda guerra mondiale Verso la metà del diciannovesimo secolo compare il primo controllo retro azionato di posizione del timone di una nave. Poco dopo viene controllata la torretta dei cannoni delle navi da guerra. La retro azione viene poi usata per controllare la profondità delle torpediniere e fanno il loro ingresso i giroscopi. All inizio del ventesimo secolo si realizzano autopiloti a giroscopio per le navi. Elmer Sperry brevetta uno stabilizzatore chiamato gyrocompass (bussola giroscopica). Si tratta di un controllo automatico a doppia reazione: una interna regola il timone, un altra esterna sfrutta il giroscopio per la direzione. Lo stesso Sperry, con l aiuto del figlio, progetta un pilota automatico per aerei con tripla retro azione. Nel 1933 Mason brevetta Stabilog, un sistema che comprende per la prima volta quello che oggi è chiamato regolatore PI: con azione proporzionale e integrativa. Poco dopo, viene aggiunta l azione derivativa e si arriva al moderno controllore completo denominato PID. Inoltre l industria, con l avvento dell energia elettrica, richiede controlli di tensione e frequenza. Elmer Ambrose Sperry col gyrocompass Il controllo automatico ha raggiunto la maturità, ma la perfezione arriva solo con l avvento dell elettronica e delle telecomunicazioni. Bode: chi era costui? Il controllo automatico elettronico Ho studiato per la prima volta i controlli automatici nel corso del quarto anno di Ingegneria Elettronica al Politecnico di Milano e ben presto è comparso il nome di Bode: diagrammi di Bode, criterio di Bode, ecc. Ma chi era Bode? Il cognome, anche in assenza del nome di battesimo, lascia nel dubbio: Italiano? O Tedesco? O Inglese? Laureato e arrivato all Omar come docente in due quinte elettroniche, ho subito riscontrato la mia stessa curiosità negli studenti: Bode, chi era? Nessuno dei libri di testo adottati spiegava l enigma. Se avrete la pazienza di continuare la lettura di questo articolo conoscerete finalmente la storia. Già, la storia. Anche la storia della scienza e della tecnologia è importante e spesso trascurata. Ho sempre notato che riempire gli alunni di formule astruse, senza mai dire quando e perché sono state introdotte, non è molto produttivo. Il contesto storico, le notizie su scienziati e tecnologi, le motivazioni delle scoperte e invenzioni sono fondamentali e aiutano a memorizzare e a capire. Torniamo al controllo automatico. Dalla metà del diciannovesimo secolo la diffusione pervasiva dell industria telegrafica e telefonica porta allo sviluppo della teoria dei circuiti elettrici. Il primo nome che vogliamo citare è quello di Oliver Heaviside che sviluppò il calcolo operazionale per le impedenze, oggi usato dai nostri Omaristi elettrotecnici, e l analisi della risposta al transitorio per tutti i segnali considerati oggi nel corso per periti elettronici. Si deve a lui l introduzione della funzione scalino, o funzione di Heaviside, per rappresentare quello che succede quando si commuta, alimentando di tensione un circuito. Fu accusato dagli accademici di essere un praticone, come più tardi avverrà con Guglielmo Marconi.

6 D altra parte, quando una squadra di calcio smette di giocare veramente e perde solo tempo in inutili fraseggi, si dice che fa accademia, cioè un lavoro del tutto inutile, come quello, forse, di alcuni accademici universitari. Il 1932 è una data importante: lo Svedese Harry Nyquist (si dovrebbe pronunciare Nyquist e non Naiquist), che lavora ai famosi laboratori di telecomunicazioni Bell negli USA, su incarico del collega Harold Black che sta progettando i primi amplificatori retro azionati, pubblica il suo celebre criterio di stabilità basato sull omonimo diagramma polare. Nyquist è morto a 87 anni nel 1976; pertanto, quando ho spiegato per la prima volta il suo criterio all Omar, era ancora vivo. L elettronica è una scienza giovane e si ha il piacere di poter dire ai nostri studenti che molti scienziati e tecnologi elettronici citati, sono ancora vivi. A questo punto entra in campo H.W. Bode con i suoi diagrammi, del guadagno e della fase in funzione della frequenza o della pulsazione complessa. Le iniziali ci fanno capire che forse non è Italiano. Infatti si chiama Hendrik Wade Bode ed è nato nel Wisconsin in America, la vigilia di Natale del 1905 ed è morto nel Dunque centinaia di allievi di Elettronica dell Omar hanno studiato i lavori di un pioniere ancora vivo, che ha dato contributi straordinari ai controlli automatici, ai robot e persino ai telefoni cellulari. Bode era un avido lettore e un uomo di straordinaria cultura, oltre che un grande esperto di nautica e ottimo marinaio. Harry Nyquist Hendrik Wade Bode Norbert Wiener Appena dopo la seconda Guerra mondiale, Bode che lavorava sempre ai laboratori Bell dell ATT, presentò il suo metodo basato sul margine di fase e di guadagno.

7 Diagrammi di Bode e margini di stabilità con MATlab Bode e Nyquist per un circuito RLC con MATlab Anche il mitico MIT divenne centro di avanguardia, dove operavano Vanevar Bush, cui si deve, fra l altro, l invenzione dell ipertesto (la base per l HTML di Internet; la prima idea è dell ingegnere italiano Agostino Ramelli, nel 1531), Norbert Wiener e Harlod Haze. Quest ultimo creò la teoria dei servomeccanismi, mentre Wiener la cibernetica, o arte del governo automatico (dalla corrispondente parola greca κυβερνητησ = timoniere). I diagrammi di Nichols riassumono quelli di Bode con in ascisse la fase e in ordinata il guadagno, attraverso una famiglia di curve, ognuna caratterizzata da un valore della pulsazione. Il controllo di sistemi discretizzati campionando grandezze analogiche porta all introduzione della trasformata Z, ad opera di Tustin e altri.

8 Diagramma di Nichols con MATlab. Il controllo classico Durante la seconda guerra mondiale, il controllo retro azionato si sviluppa moltissimo per le armi anti aeree, in USA, Inghilterra, Germania e URSS. Negli Stati Uniti il grande successo è dovuto alla collaborazione di ingegneri elettrotecnici, elettronici, meccanici e laureati in matematica. L utilità della cooperazione pluridisciplinare è determinante anche nella scuola e spiega anche il successo e il valore di un istituto tecnico industriale come l Omar, unico ad avere, contemporaneamente, 5 indirizzi: chimica, elettronica, elettrotecnica, informatica e meccanica. In America si segnala la società Sperry, poi Sperry Rand, cui è legata la prima mia esperienza lavorativa, nella sede milanese, in attesa di diventare docente dell Omar. Ricordo il palazzo su 5 piani: con Sperry New Holland (macchine agricole), Sperry Remington (rasoi e macchine per scrivere) e Sperry Univac, la divisione grandi computer che mi riguardava. Il controllo classico, basato sullo studio delle funzioni della pulsazione complessa σ + j ω, trova il suo compimento nei lavori dell ingegnere elettronico americano W.R. Evans del 1948, col metodo del luogo delle radici che serve sia per l analisi, sia per il progetto di un sistema di controllo a retro azione. Evans è morto nel 1999 a 79 anni di età.

9 Il controllo moderno Il controllo moderno, basato sullo spazio degli stati e le matrici, trae le sue origini dai lavori del matematico francese Poincaré e del matematico russo Lyapunov alla fine del Jules Henri Poincaré Aleksandr Lyapunov Gli scienziati russi sviluppano un imponente teoria del controllo lineare e non lineare, nei centri di eccellenza di Mosca e Gorki. Il problema generale del controllo moderno viene espresso in forma matriciale col sistema (*) X = Ax + Bu Y = Cx + Du Dove x è il vettore delle variabili di stato, u il vettore delle variabili di ingresso, A, B, C, D sono matrici. Pochi libri di testo per gli istituti tecnici trattano il cosiddetto controllo moderno, anche a causa della difficoltà di proporre il calcolo matriciale. Tuttavia, già vent anni fa, ho sperimentato l introduzione di nozioni sulle variabili di stato all Omar, con semplici esempi, senza incontrare eccessive difficoltà da parte degli allievi. Usando esempi sui circuiti elettrici, basta abituare a costruire il modello matematico: le variabili di stato corrsispondono alle grandezze dei componenti energetici, condensatori e induttori. L esempio iniziale che si può proporre è quello del sistema del secondo ordine costituito da un circuito R L C. Le variabili di stato da usare sono ovviamente la tensione sul condensatore e la corrente nell induttore. L equazione differenziale lineare del secondo ordine si traduce nel sistema (*) in due equazioni matriciali. Il vettore di stato sarà composto da 2 elementi (di cui uno è la derivata dell altro). Le Matrici A e c saranno 2 x 2 e conterranno i parametri R, L, C. Strumenti software potenti come Matlab (Laboratorio matriciale) rendono facile e persino divertente il trattamento di matrici e grafici. Il vantaggio delle variabili di stato è poter trattare anche sistemi di ordine superiore al secondo. L equazione differenziale si trasforma in un sistema di equazioni tutte del primo ordine. Sempre la matematica ha cercato di trasformare operazione complesse in sistemi simultanei di operazioni più semplici. Il prezzo da pagare è l introduzione di nuovi concetti ed operatori. La fatica imposta agli studenti va giustificata spiegando il vantaggio finale nella risoluzione. Nella storia della matematica basta ricordare

10 il logaritmi di Neper che trasformano moltiplicazioni e divisioni in somme e sottrazioni; le trasformate di Fourier e Laplace che trasformano le derivate in moltiplicazioni e gli integrali in divisioni. Gli anni 50 segnano l avvio degli studi sul controllo ottimo e l ottimizzazione con i contributi di Russi e Americani: Bellman, Kalman e Pontryagin. L avvento del computer L avvento del computer digitale negli anni cinquanta dello scorso millennio si abbatte come un ciclone su industrie e tecnologie ed anche sul controllo automatico. Di solito vengono citati come primi esempi di controllo computerizzato la raffineria Texaco nel Texas e l impianto di produzione di ammoniaca della Monsanto in Louisiana del All inizio i computer per il controllo sono specializzati e molto costosi, ma poi, dagli anni 70 si usano minicomputer di uso generale come i famosi PDP 8 e PDP 11 della Digital Equipment, su cui si sono formati generazioni di informatici e ingegneri (me compreso). Un discorso a parte è quello dei PLC, Controllori Logici Programmabili, apparsi alla fine degli anni 60. Hanno progressivamente sostituito relays e teleruttori i ogni settore, dai telai tessili, ai cancelli automatici, dagli azionamenti di motori, agli ascensori, dalle macchine per il caffè, ecc. I loro pregi sono tanti: si possono programmare con gli schemi ladder degli elettricisti, o con le istruzioni degli elettronici; sono affidabili, facilmente modificabili e robusti, e, tutto sommato, abbastanza economici (su larga scala è più conveniente affidare a un perito elettronico dell Omar il progetto di una basetta specifica). PLC Siemens Gli studi sull Intelligenza Artificiale, a partire dagli anni 60, sviluppano controlli automatici intelligenti, con l uso di reti neurali artificiali e di sistemi a logica fuzzy (sfumata).

11 Lo schema di base di una rete neurale artificiale a 3 strati: ingresso, uscita e strato nascosto (intelligente) Questa può implementare un Neuro PID: le due uscite sono l azione P proporzionale I integrativa, gli ingressi i segnali dei trasduttori ed eventualmente i disturbi.

12 Reti neurali artificiali per il controllo automatico usando MATlab Abbiamo detto all inizio che l esempio più perfetto di controllo automatico è il corpo umano e di animali a sangue caldo. Il robot cerca di emulare alcune destrezze dell uomo. Per questo l ultima frontiera del controllo automatico moderno è, naturalmente, la robotica. E, ovviamente, la robotica industriale si studia (solo) all Omar. Braccio robot Robot mobile

13 Braccio robot con elettronica di controllo Robot mobile su cingoli Robot bipede Cronologia essenziale 1624 Incubatrice di Drebble 1728 Regolatore Flyball di Watt 1868 Analisi di stabilità del regolatore di Watt ad opera di Maxwell 1877 Criterio di stabilità di Routh 1890 Criterio di stabilità non lineare di Lyapunov 1910 Giroscopio di Sperry 1927 Amplificatore elettronico a retroazione di Black

14 1932 Criterio di Nyquist 1938 Criterio di Bode 1942 Regolatore PID di Ziegler-Nichols 1948 Luogo delle radici di Evans 1956 controllo ottimo di Pontryagin 1957 Programmazione dinamica di Bellman 1960 Stimatore ottimo di Kalman 1969 Microprocessore e microcontrollore di Hoff. Bibliografia -C.C. Bissell, A History of Automatic Control, Springer Handbook of Automation, Springer, Berlin and London, G.F. Franklin, J. D. Powell, A. E. Naeini, Feedback Control of Dynamical Systems, 3 rd Wesley pub., Reading, Massachusetts, 1994 edition, Addison -Angelo Monfroglio, Finite Constraint Satisfaction, Algorithms and Architectures, Neural Network systems, Techniques and Application series, edited by professor Cornelius T. Leondes, Academic Press pub., San Diego, California, Lucio Russo, La rivoluzione dimenticata, Feltrinelli, Milano, Bruno Sicilano, Lorenzo Sciavicco, Luigi Villani e Giuseppe Oriolo, Robotics, Springer, London, 2009