Lezione n.3. Prof. Roberto de Marco

Transcript

1 Lezione n.3 Prof. Roberto de Marco

2 concentrazione di ozono frequenza TO TALE 120

3 !"#$ "%$&!"#$'#( #"!% +! - 1 )#$)%'%!"# $#*#### +#% *, -.""%/&0,1 ogni unità statistica deve essere assegnata ad un unica modalità o intervallo di classe

4 " / $%)$ )$%*$ '(( #$%&$ + $%- )$%)- '(( #$%&$,&$ /

5 .% ! !" 3 4/ 0 n i N Σ K i=1 n i = n 1 + n n K = N n= numero totale delle osservazioni (numerosità campionaria K= numero delle modalità della variabile FREQUENZA RELATIVA: (pi = ni / N) rapporto tra il numero di osservazioni corrispondente alle diverse modalità o valori ( intervalli di classe) della variabile e la dimensione campionaria 0 pi 1 Σ K i=1 p i = p 1 + p p K = 1

6 !"#$#))% $&!"#$'#( #"!% 4#*%%&)( %)%*#

7 #, 11+55, , 8 i: :7 modalità tally frequenza assente 48 lieve 32 grave 17 lesioni permanenti 2 decesso MODALITA' frequenza frequenza assoluta relativa n i n i /n assente 48 48/100=0,48 lieve 32 0,32 grave 17 0,17 lesioni permanenti 2 0,02 decesso 1 0,01 TOTALE 100 k=5

8 #, 11+55, MODALITA' frequenza frequenza assoluta relativa n i n i /n assente 48 48/100=0,48 lieve 32 0,32 grave 17 0,17 lesioni permanenti 2 0,02 decesso 1 0,01 TOTALE 100 k= assente lieve grave les. Perm. decesso Diagramma a barre

9 + 1 ;5, $ modalità x i frequenza assoluta n i frequenza relativa p i frequenza relativa percentuale p i (%) normale 35 35/50 = 0.70 (35/50)*100 = 70% forcipe 1 1/50 = 0.02 (1/50)*100 = 2% cesareo 14 14/50 = 0.28 (14/50)*100 = 28% TOTALE %

10 4#<= %#)#> 4 #, 2? )2 1 1 % &, +;5 1 %@ +5511&

11 4#<= %#)#> '#( #"!#%) # ; A5 ;9.5 +: +;5 +55

12 4#<= %#)#> ; A5 ;9.+ +: " 34 " 34 5@99 5@99 5@;9 5@;9 5@+: 5@+: '#( #"!# #)%*# +; @55 +@55 0,6 0 0,5 0 0,4 0 0,3 0 G R U P P O A G R U P P O B 0,2 0 0,1 0 0,0 0 m ig lio r a t o p e g g io r a t o in v a ria t o

13 %44##"%!"0%'<# $#))%$&!"#$ '#( #"!%4#*%%&) (%)%*#

14 0%'%% ",+BC ; SPECIALIZZANDI MATRICOLE +D +BC 3)67889:&(;<4 α 99C 3887)*;9*6(:<4 E. α : 360 = n : N >> α= (n/n)*360

15 COSTI MEDICI DIRETTI ASMATICI CON UN BUON CONTROLLO ASMATICI CON UNO SCARSO CONTROLLO 18.0% 11.8% 12.6% 31.4% EUR % EUR % 48.7% Componenti dei costi medici diretti negli asmatici Italiani, in relazione al livello di controllo1 della malattia. Anno di riferimento: Fonte: Italian Study on Asthma in Young Adults (ISAYA). Accordini S. et al. Int Arch Allergy Immunol % visite mediche esami clinici e di laboratorio trattamento farmacologico visite al Pronto Soccorso e ricoveri ordinari

16 DIAGRAMMA A BARRE _ Distribuzione gruppi sanguigni 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 0+ A+ B+ AB ? A? B? - AB? 10% 5% 0% Australia[1] Canada[2] Danimarca[3] Finlandia[4] Francia[5] Gran Bretagna[6] Stati Uniti[7] Sud Corea[8] Svezia[9]

17 Frequenza relativa di soggetti con sintomi asmatiformi in early e late-responders- ECRHS_Italy: esempio di Selection bias R de Marco et al. - European Respiratory Journal, 1994

18 Distribuzione dell abitudine al fumo di sigaretta in Italia. Dati ISAYA Verlato G et al. Respiratory Medicine 2006

19 Rappresentare graficamente l informazione contenuta nei seguenti dati Colore degli occhi e dei capelli in un campione di studenti occhi capelli occhi capelli occhi capelli occhi capelli Capelli: 1= nero/castano 2= biondo/rosso Occhi: 1= nero/marrone 2= blu/azzurro 3= verde

20 !"#$#))% $&!"#$'#( #"!% 4#*%%&)( %"%*#

21 PESO, STATURA e SESSO delle M ATRICOLE di M EDICINA dell UNIVERSITA di VERONA nell A.A. 95/96 PESO STAT. SESSO PESO STAT. SESSO PESO STAT. SESSO Kg cm Kg cm Kg cm F M F F F F F M F F F M F F F F F F M F F F M F F F M F M M F F F F M F F M M F F M M F M F M F F F F F F F M M F F F F F F M F F F M F F M F M F F F F F F F M M F F F M M F F F F M F F F F F F F M F F F M M F F F F F M F M F F F F F F F F M F M F M

22 $#))% *%%&)# ( %"%*% "" %% % 150 cm fre var=statura STATURA Valid Value Frequency Percent Percent P Total "

23 1, 1, =>%= 7+;5 87+E9 17:9 1 F7E 2 1, δ 9?7@δ 7:93E7:AG; 1 1

24 Statura in classi [ ) [ ) [ ) [ ) [ ) [ ) [ ) [ ) [ ) totale Frequenza assoluta Frequenza relativa 1/125= 0.8% 8/125= 6.4% 24/125= 19.2% 27.2% 21.6% 15.2% 7.2% 0.8% 1.6% 100%

25 %44##"%!"0%'<# $#))%$&!"#$ '#( #"!%4#*%%&) (%"%*#

26 0%//%%%""#$20%" freq. relativa (%) area di ciascun rettangolo proporzionale alla frequenza statura (cm) perdita di informazione al diminuire del numero di intervalli freq. relativa (%) statura (cm)

27 Esempio: Vittime di incidenti stradali nel London Borough of Harrow nel ETA FREQUENZA scorretto /34=9.3 TOTALE 815 corretto

28 Statura in classi Frequenza assoluta Frequenza relativa [ ) 1 1/125= 0.8% [ ) [ ) [ ) [ ) /125= 6.4% 24/125= 19.2% 27.2% 21.6% Rappresentazione Poligono di Frequenze [ ) % [ ) 9 7.2% [ ) 1 0.8% [ ) 2 1.6% totale % fr e q. r e la tiv a (% ) statura (cm)

29 +A +A3 4 1!1B 1?11 > Σ K i=1 n i = n 1 + n n K = N ' i? 75 ' i H 7" FREQUENZA RELATIVA CUMULATA (Pi, Pi%): '7 4 i? 75 4 i H 7+

30 1 ' % 'I ' % 'I 5 " );$%);: ;7 5@AI + 5@AI );;%);- A A3+.;7 B@:I +HA7 E 5@AHB@:7 D@.I )6$%)6:.:.:3+.;7 +E@.I +HAH.:7 99 5@AHB@:H+E@.7.B@:I )6;%)6-9:.D@.I +HAH.:H9:7 BD 5@AHB@:H+E@.H.D@.7 ;9@BI )#$%)#:.D.+@BI E: D;@.I )#;%)#- +E +;@.I ++9 E5@:I )&$%)&: E D@.I +.. ED@BI )&;%)&- + 5@AI +.9 EA@:I )-$%)-;. +@BI +.; +55@5I +.; +55@5I +.; 5

31 /1!1131? statura (cm)

32 RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DELLA DISTRIBUZIONE DI FREQUENZA DI UNA VARIABILE QUANTITATIVA: CURVA AD OGIVA (POLIGONO DELLE FREQUENZE) 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% curva ad ogiva (poligono delle frequenze relative cumulate) F(x 1 ) F(x 2 ) p(x 1 <X<x 2 ) = F(x 1 ) - F(x 2 ) poligono delle frequenze relative 0% x 1 x statura (cm)

33 + "1 :511, $2 1, +B+E+E :.:.:.:.:.:.;.;.;.;.B.B.D C C,+;JJ..

34 A C 4, 2 %"0, 26 %"04##")#,8? " - 1, "9?3>4 D) E)$$

35 #,1 " 11, "7B PESO (kg) Rango= 3, Rp=43% "7B5, PESO (kg) Rango= 3, Rp=5%

36 5+ F%A$5+2> "F%? "( FI CJ7 6K C%"04##")# 4##")4 2", L( %)#.L( %)#/#$%"% 9L( %)# 3 QUARTILE-1 QUARTILE = DIFFERENZA INTERQUARTILICA

37 ", :5? G)6#(; %"0 4##") :5?,:5I C 2 +BD; statura (cm)

38 $ M F M "! x k = u + i 1 k F( ui 1) i F( u ) F( u ) * δ i i 1 F 71 χ F 7F? 7? Ui-1 = limite inferiore dello i-esimo intervallo ' 7 7? δ C N

39 ;5 1 0( 1 0( +11 3<4 );$%);: X5 + 5@AI 5@AI );;%);- A B@:I D@.I )6$%)6:.:+E@.I.B@:I )6;%)6-9:.D@.I ;9@BI )#$%)#:.D.+@BI D;@.I )#;%)#- +E +;@.I E5@:I )&$%)&: E D@.I ED@BI )&;%)&- + 5@AI EA@:I )-$%)-;. +@BI +55@5I +.;+55@5I F 7;5 ;5L 7 +B;?+BE 7+D5@?+ 7+B; ' 7;9B@'?+ 7.B: δ 7; 8 ;5 7+B;H;5?.B: ( ) O;7+BE9

40 C""!" ;5 11 1@ ;5? D;? 1C Rango percentilico Mediana Alcool (mg/dl) );5? +D;13 #;%"9L esimo Percentile

41 55H+A =% IJF5 0%'%)%#&%'' D;L4##")#.;L4##")# )# &%'' 4##, D;L H+;O /#$%"% &%''"'##,.;L? +;O

42 + H552A+JAA A+J 1 2 AA Graphs by sesso

43 5+ AC #,- 2 #% *(&- #(&: 3, ( "//1 AC +A5 *K;L 5+ -#(;L 5+.AE::AE.@;L 4##")#7.AE DA: /3 ED;L 4##")#7DA:

44 "

45 + +++A #81 Rappresentano il modo in cui la popolazione cresce in funzione dell età 1 C C

46

47 4##") &%/&"#$%5%9B/# %44##"%!"#$#4##")$4## % %4##%2

48 !, ) +:F1.++B;F199P " E++55

49

50 !314 9+;- DE;K1 ) B;A:

51

52 SIMMETRIA DI UNA DISTRIBUZIONE ASIMMETRIA POSITIVA SIMMETRIA ASIMMETRIA NEGATIVA

53 The distribution of cardiac index is bimodal with a distinct population of subjects characterized by an increased cardiac index. Thirty-seven percent of all subjects with borderline hypertension were found to have this elevation in cardiac index and an elevated heart rate which also had a bimodal distribution

54 Mentre il peso e l altezza nella pop. Umana sono bimodali, il bmi [peso/altezza^2] non lo e!!!!!