Minicorso Controllo Statistico di Processo

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1 MINICORSO: Corollo Ssco d Procsso r /5 d Adr Svo Pr Mcorso Corollo Ssco d Procsso d Adr Svo Null è cro fuorché l mor, rmss L dcso codzo d crzz Ssc dscrv Vs ssc frzl Ssc & Probblà Iszor oco, m corollr uo S so d o sr: coroll d rocsso corollo cczo Mmc, rchm d or Prmss Cogo, rgo sum Il sro è l rocsso d murzo formulzo dll dcso d gudz, uso rocsso vv rm: l rgomo, sso è cosuo d u rocdm md ul l rso vluo cosruscoo l rgomzo r rsolvr roblm, us o lo svluo dll d; l logc, ss vc è u dscl dll flosof dll mmc ch crc d scfcr formlm ul so l codzo ch rdoo logcm corr u rgomzo. Ch s us uo srumo o l lro our rmb l dcso gudz dvoo fodrs su d cr rm us uò smbrr u frs co u rror d bur. Il lor è doo rr ch l uor bb msso u d roo, m o è così. Cò ch o ffrmmo ssr cro rlà è u ulcos ch rmo o molo robbl o molo ffdbl, rché l crzz ss solo ll scz s orch m o ll rlà. L rcl lgg dll fsc, d smo, soo d modll mmc ch dscrvoo l rlà co u suffc mrg d ffdblà. Fom comlss com l comormo d flud d gs, o rvdoo lgg uvrsl, m u vluo d lgg ch rsulo ffdbl soo rdrm codzo. Prosgumo rofodmo l rgomo. S rcooscoo du olog d rgomo: rgomo dduvo, è ossbl rvr co scurzz dll rmss d u rgomzo ll su cocluso, l frz d o dduvo r d u o ù ssrzo rrv d ffrmzo d o grl, sz fr rcorso d mrc ; rgomo duvo, rdo d d rcolr d solo mrc è ossbl gugr cocluso corr co u cr robblà, uso o d rgomo è ud bso su u rocsso ch r d d cs rcolr srol dll rgolrà. N soo u smo rco l rgomo codzol s llor l sllogsmo s llor. h:// /4

2 MINICORSO: Corollo Ssco d Procsso r /5 d Adr Svo S l modo rl o è ossbl msurr co crzz, m ffur solo sm ff d rror c s ccorg ch ll f s rcd su rgom d o duvo robblsco lgg d grd umr, o s gudc l vo, m l robblà ch sso s vrfch. L robblà uò llor ssr rcoc com l grdo d crzz rbubl l vrfcrs d u vo S rl llor d gudzo d robblà. Nll su lczo ù grzz sso coss ll ssgr u umro o u vlor boolo u ffrmzo ch uò ssr così cosdr smlcscm vr o fls, d smo:. gudco molo mrobbl ch dom ov;. gudco lm robbl ch dom ov. S rl ch d rocco ursco. S r d rocdur ml ulzz r mr gudz d robblà soggv dvrs mo rcs d ull ssc. Procdur rd, ch o sscuro, rò, l corrzz dl rsulo dffrz dgl lgorm ch soo rocdur s ch oro rsul corr; l flosof, d smo, f lrgo uso d uso o d rocco. S crollo l crzz, c s uò solo lmr fr dll rvso, coè smr l robblà ch u cro vo h d vrfcrs. Ifrz: sm d rocss rvrso cu vgoo lbor uov cooscz rr d cooscz d. «udo ulcuo v roo d crdr u rooszo vo dov rm smr s ss è ccbl, rché l osr rgo è s cr d Do, cò ch c ll osr rgo o uò o cr ll rgo dv, sull ul rlro smo solo ullo ch, r log ssso r gzo, frmo d rocdm dll osr rgo. 3» Iroducmo l coco d frz. Qudo o cosrumo rm logc u sllogsmo ffcc scodo lo schm: S rmss mggor rmss mor ALLORA cocluso C è u sol dffrz r l rm mlcr l rm frr, l rmo cso l collgmo è slco, l scodo cso è mlco, lo s rcv. L dcso codzo d crzz Poso ch l rso doo d ccr u cocluso ch è ccordo co l loro cooscz sul modo, uoso ch ccr u cocluso ch è dsccordo co l loro cooscz sul modo, com è ossbl srmr gudz oggv rgm d crzz? Prosgumo rofodmo l rgomo frz. S rcooscoo du olog d frz: frz duv, s crco rgolrà r ll suzo mccsm ssocv o r l suzo l lr suzo mmor duzo bs su log our, rr dll rgolrà dvdu, s ozz u rgol soggc ll suzo grlzzzo. frz dduv, s l rmss soo vr llor è vr l cocluso; Il fo ch s so vro l ord rso uo rooso r l rgomo è dovuo ll lczo rc. Nll rss s d srolr lgg vlcrl, ud collgr r loro gl lm. Ssc dscrv Vs ssc frzl U smo rco d dffcolà d vr crzz è ullo corrlo ll rlvzo d o dsruvo. S r ud d grlzzr u sm ffudo u umro lmo d msurzo. I us cs uò vr uo l ssc do b m ch ssoo du rocc ssc r cr vrs c: ssc dscrv, ss s occu d dscrvr scm grd mss d d rm och umr rrsv o rvrso grfc sgfcv Dl grco hurís rovr. 3 Gugllmo d Bsrvll Il om d l Ros d Umbro co. h:// /4

3 MINICORSO: Corollo Ssco d Procsso r /5 d Adr Svo ssc frzl, ss ulzz och d ssc, r ffur sm d o robblsco su suzo fuur o comuu cr. Nl rmo cso vg l cosdd lgg mrc dl cso 4 l scodo cso l orm dl lm crl 5. D u o s r u vs rr, rché c è u lr dscl ch uò vr uo ch ssso è cofus co l ssc, us dscl è l socsc 6, s r dll or dllo sudo d rocss csul l f d crr modll mmc grdo d forr sm d u vo mrco, crrzzo d vrbl csul govro dll lgg dll robblà. U rocsso socsco è ud u sm d vrbl csul ch rò rsodoo rcs lgg robblsch, ch s o è ossbl dvdur uulm l ror dl rocsso, uv è ossbl smr l obvo dll ror sss. Com l frcc dll'rcr ddsro, udo s llo dll cord dll'rco o s dà roso rm d rrvr l brsglo, così l'uomo è cro d Do vdo com obvo Do, o rsc rovr roso s o Do Ssc & Probblà Izuo o è m d drs ch s Ssc Vs Probblà o u o l lr, m Ssc & Probblà sm, coè l du scz soo l gmb dsr ssr d ch o vogl cmmr zoo sull v dll cooscz. Alzzmo l sgfco d du rm ch ssso vgoo cofus r loro: ssc, cc ch h r scoo l cooscz uv d fom collv; robblà, cc ch h r scoo l cooscz dl ors vrfcr d u do fomo. I du coc s fodoo ll lgg d grd umr: udo l umro d cs ossbl è lvo, l rrs d u vo sgu l lgg dll robblà. Qus lgg rvs u grd morz rché rm: d ssumr l robblà d u vo com rvso rossm dll fruz co cu uso s rsrà u umro lvo d rov. d ssumr l fruz, clcol u grd umro d rov, com msur rossm dll robblà, udo o s s clcolrl scodo l dfzo. No c è ggor cco d ch o vuol vdr U roblm è ll bs dll scrs fduc ch l rso rogoo ll scz dll ssc ll scz dllo sudo dll robblà d è ch o c è ggor cco d ch o vuol vdr, sghmo mglo l coco: dvoo ssr d rlr o s dv m mr bocc d cò ch o vorrmmo dcssro. S d o soo lzz grlm, lscdo ch dco ch cos sgrdvol, m s rcrco s slzoo solo l f d vvlorr l ror s, s ffu u uso scorro dllo srumo. Ad smo: 4 Prr-Smo Llc Bumo--Aug, 3 mrzo 749 Prg, 5 mrzo 87 mmco frcs: l srz c dc ch s l umro dll rov è suffcm lvo, l fruz ssum u vlor rossmo ullo dll robblà. 5 Ldbrg-Lévy 6 D grco socházsh fr cogur, h:// 3/4

4 MINICORSO: Corollo Ssco d Procsso r /5 d Adr Svo Srbb rro ulzzmo l codzol rché bsrbb scodr soo u oggo l 5 l goco è fo! No s r d u scorrzz, o s r d u go, s r solo d rmuovr u cso scurm solo! ch dsurb l osr or, l ul scurm è corr. o rdrò l vs cch S s cosdr l ossrvzo dl rrs d u vo s: l umro d vol ch sso s vrfc; l umro d vol ch sso o s vrfc; dc u gzo uvl l o vrfcrs d. Allor: Dl uo d vs logco s h ch:, è l umro d ossrvzo osv;, è l umro d ossrvzo o gv; Allor: % S cosdr uso uo l sgu uso 7 : s do u mzzo d cr; og cr rc u lr su u fcc u umro sull lr; occorr dmosrr l rgol: s c è u vocl su u lo llor c è u umro r sull lro lo. K 4 7 Qul cr s dvoo grr r sblr s l rgol è vr o fls? Il como d slzo è so do r dvdur ul s dl modo,,, l rso sclgo d corollr r sblr l vlor d vrà d u rgol codzol dl o s llor. L 7 S r dl como d slzo d Pr Chcr Wso Somrs rl 94 Ofordshr 7 rl 3 scologo. h:// 4/4

5 MINICORSO: Corollo Ssco d Procsso r /5 d Adr Svo rsos logcm corr è ull flsfczos ch coss ll slzo r modus os 8 r modus olls 9, cso corro s rlzz u bs. Prmsso cò, s ossrv ch l rsos corr soo for d u umro sguo d rc. Tuv, rsul mgloro cosdrvolm s com vgoo rs vrso rgmc s ulzzo rgol doch, cu rò lo suo dll rgol ss d cro cro l cosg s rmu u rcrc d volor dll rgol. Tordo l uso, l rsos corr è d grr solo du cr: l cr 7 l cr, f, s dro l cr c è u umro dsr, l rgol è fls; così, s dro l cr 7 c è u vocl, l rgol è fls: uluu cr ch bb u vocl su lo u umro dsr sull lro vol l rgol. Ivc, scglr l cr 4 l cr B o srv rché l rgol dc s c è u vocl, llor c è u umro r o solo s c è u vocl, r cu dro l cr 4 orbb ssrc s u vocl ch u coso, così com dro l cr B orbb ssrc s u umro dsr ch u umro r vd vol d vrà dl codzol. Or, l 9% dll rso scgl l cr solo l % l cr 7. Scodo logc l mc scl dll cr è cosdr com l rov dll ssz dllo schm modus olls dll m dll rso. S r dl bs d cofrm: l rso doo crcr formzo ch cofrmo l loro os, doo vc vr formzo ch corso co l loro suoszo. Vdo l duu, l rgomo robblsco, l dffcolà mggor cossoo l o vlur l robblà sull bs d rmr oggv com l fruz m soggv com: l mggor dsoblà/ccssblà d cr rrszo, l rsz d sro. Iszor oco, m corollr uo C soo vr lm ch mdscoo d ulzzr l ssc dscrv, d smo: l cssà d sgur dll rov dsruv r or l formzo; l mossblà d rlzzr r m cos u corollo l %; l mcz d rsors d ddcr ll rccol ss d d; l rdodz 3 dll formzo ch s ogoo. Pr ovvr cò occorr rovr u modo r szor oco, m comorm corollr, rvrso sm ffdbl, uo. Tuo cò rché l obvo dl corollo ssco d rocsso o è ullo d csr, m ullo d cr. Qud, mr l'dg d o ssco dscrv forsc l vlor vro d rmr d rss roorzo, rcul, md, ol, c., l dg d o ssco frzl rsusc dgl smor 4 ul è ssoco u grdo d fduc ch è ufcbl s l formzo dl cmo rsod crr d o robblsco d u l coco: Ssc & Probblà. N drv ch l cmomo s ulzz llorché s dsdr cooscr uo o ù rmr d u oolzo, sz rò dovr lzzr og sgolo lmo. ssoo vr modlà d slzo dl cmo: r uo o d comodo ; rgo; csul; robblsco; uv, rscdr dll modlà, l cmo dv ssr smr rrsvo dll oolzo. 8 Dl lo: modo ch ffrm, è u smlc vld rgol d frz d ch rco d dsguzo. 9 Dl lo: modo ch ogl, è u smlc vld rgol d frz d ch rco odco. Dll gls bs clzo, dovuo Frcs Bco Lodr, go 56 Lodr, 9 rl 66 flosofo: s r d u culr rvo rror dl cr umo d rodr mggorm co ù fs cofro dll ffrmzo ù ch dll gzo, l sgfco d dvzo dovu ll rsz d u rror ssmco. Dl grco déooos dovr, co l sgfco d obblgorà ll logc dl dscorso ormvo ch sud l rlzo r ssrzo rscrv ch srmoo obblgh, dv, rmss. Tor dll logc ml d Br. 3 Accd udo: l lmzo d r d d o comor u rd soszl dll formzo ss cou. 4 Uo smor è u fuzo ch ssoc og ossbl cmo u vlor dl rmro d smr, l vlor ssuo dllo smor corrsodz u rcolr cmo è do sm, drv ch uo smor è u vrbl csul fuzo dl cmo. h:// 5/4

6 MINICORSO: Corollo Ssco d Procsso r /5 d Adr Svo M rccomdo, ch s d ullo buoo Chuu s do d u fruvdolo o ù smlcm u gozo d lmr h vuo l occso d scolr l frs: M rccomdo, ch s d ullo buoo. Prché us roduzo? Prché grl o s dso d u crro r drmr ul smor r u d uà s l mglor. Nll'mbo dll ssc clssc, d og modo, è s roos u sr d rorà cosdr dsdrbl r uo smor: corrzz, cossz, ffcz, suffcz, comlzz, cllrà 5, S us rmss soo u soddsf s rl d smor byso. Corrzz Uo smor s cosdr corro s o è ffo d bs d cmomo, coè s l robblà d cluso l cmo d dvdu r ll oolzo dd sclusvm dll crrsch dll oolzo o dll csulà co cu s sclgoo gl lm r l cmo. L corrzz h ch lm d socà: lm X Cossz L cossz è u rorà d dsdrblà dgl smor. I sosz uo smor è coss s, ll umr dll formzo umrosà dl cmo, l su dsrbuzo d robblà s cocr corrsodz l vlor dl rmro d smr. ffcz L ffcz è u msur d dsdrblà d uo smor, df rm d vrz, rm l rror udrco mdo gls M Surd rror o MS. 5 Dl lo cll srv, l sgfco d ulcos ch è d suoro. h:// 6/4

7 MINICORSO: Corollo Ssco d Procsso r /5 d Adr Svo MS ˆ Suffcz L suffcz d u ssc s com fuzo d u cmo d ossrvzo dfsc formlm l ccà d l fuzo d rrsr mr sc l formzo cou l cmo. U ulss smor o dsoro è uo smor suffc. Comlzz L comlzz d u ssc comor ch r fmgl coml lcu rocdur frzl soo uch. Acllrà L cllrà d u ssc o co formzo sullo smor, m s ulzz ssm u ssc suffc mml llor uò mglorr l formzo sullo smor. Sm rmro rror I or dll robblà, l vlor so chmo ch szo, s, md o srz mmc d u vrbl csul rl, è u umro ch formlzz l d ursc 6 d vlor mdo d u fomo loro. Tl vlor è o corrdo d lr lm ul, d smo, l vrz ch doo dscrvr l lvllo d ffdblà o d corrsodz u rdrmo modllo mmco socsco. Pr vr ch l sm rs dll soggvà dl cmo s rcorr ù cmo, slzo modo csul dll oolzo s sfru l orm dl lm crl o dll md dll md: l dsrbuzo dll md cmor è rossmbl ll dsrbuzo orml, ddm dll dsrbuzo d vlor ll oolzo d org, d cu cmo soo s r; l md dll md cmor è ugul ll md dll oolzo d org; l dvzo sdrd dll md cmor è l rror sdrd clcolo sull oolzo fuzo s dll dvzo sdrd dll oolzo s dll umrosà dl cmo. S so d o sr: coroll d rocsso, corollo cczo r-corollo L ssc frzl, rmdo d srmr gudz sul uo rdo d u r, offr soluzo d corollo molo ffcc co u ovol rsrmo d mo d rsors rso l clssco corollo %. S rcooscoo così r scoo modlà scuv r lczo: l corollo ssco d rocsso, ch o coss u co d vv d mor, m l comrdr d dov s orgo oml ssco-socsch u rocsso bs dll rgol ul, d smo, l drv o l rcorrz; l r-corollo, ch coss rrr rdm formzo su com orr l rocsso l f d vr smr u rodoo coform ll scfch bsdos su vluzo d o socsco. l corollo cczo, volo dfr l robblà d rovr lm dfos r ull mg ffudo ossrvzo socsch sull dmso dl loo, sull dmso dl cmo, sul umro mssmo d lm dfos mmss, sul umro d lm dfos ch comoro l rfuo dl loo; L dffrz r us r ulzz dll ssc s bs su uo s coosc dll sm d corollor su ch mgo s dv fr. È ud bslr vr chro: cos s coosc cos o s coosc dll sm d corollr. 6 S dfsc rocdmo ursco, u modo d rocco ll soluzo d roblm, ch o sgu u chro rcorso, m s ffd ll uo llo so moro dll crcosz, l f d grr uov cooscz. h:// 7/4

8 MINICORSO: Corollo Ssco d Procsso r /5 d Adr Svo Mmc, rchm d or Dv uso uo cssro fr ulch rchmo d or, r l rcso, u rchmo su coffc boml. Dfzo d forl S è u umro url mggor d zro llor l rodoo così drmo:! K s dfsc forl. È vc u ssom!, drv l ossblà d forr mr grl u dfzo rcorsv:!! s s S o ch l clcolo d! ch co l ulzzo dll clcolrc o è gvol ssdo, d smo: 7! >. Poché ll rc è ssso ù ul cooscr fclm u rossmzo dl vlor ch co dffcolà l so vlor, s uò rcorrr ll rossmzo d Srlg:! π Dfzo smsc d coffc boml S soo du umr url d è < llor: Nl cso cu vg l ssom: K!!!! U modo rcolr d rrsr l coffc boml è ullo d vdrlo com u sr d rodo: K 3 Prorà orm d coffc boml I coffc boml ossoo ssr cosru, rg r rg, md l rgolo d Trgl: h:// 8/4

9 MINICORSO: Corollo Ssco d Procsso r /5 d Adr Svo h:// 9/4 Og rg co coffc: ; ; ; ; L Og lmo d u rg succssv è obl com somm d coffc oszo dsr ssr dll rg rcd, rorà ch rd l om d orm dll scomoszo: s soo du umr url d è llor Prorà comlmr: Sommor rorà L rcl rorà dll sommor è ull ddv, coè: b b Cosdrmo ud lcu sommor ovol com l sr boml: Lo svluo sr dll oz d u bomo b : b b Lo svluo sr dll fuzo ulr : z z! Lo svluo sr dll fuzo logrmc lz: log z z Lo svluo sr dll fuzo rgoomrch:

10 MINICORSO: Corollo Ssco d Procsso r /5 d Adr Svo z s z! z cos z! Igrl rorà Tr l rcl rorà d grzo soo d rcordr: g f d d f g d g d f d Tr gl grl ovol è ul rcordr: f d f d f d d f z dz z g dz d f g d f d g d g d d π Probblà codzo S A B soo du v l robblà ch s rs l vo A cocomz co l vo B è dc co l smbolo Pr {A B} v df robblà codzo dll vo A oso ch l vo B s rs. Poso ch Pr{B}>, llor Pr { A B} Pr { AI B} Pr{ B} S l rsrs o mo dll vo B o fluz lcu modo l vrfcrs dll vo A, coè { A B} Pr{ A} Pr llor l vo A s dc dd dll vo B dd l cso corro. S B rrs lo so d cooscz l lvllo d fduc ch v rbuo ll vo A è codzoo d sso cmb cosguz d sso. S Pr{B} è l robblà ch s rs l vo B, l robblà comos ch s rso comorm l vo A l vo B srà: Pr { A I B} Pr{ A B} Pr{ B} Or, du v A B s dcoo uosclud s l comrr d uo sclud l rsrs dll lro. L robblà dll uo d du v uosclud è uso cso r ll somm dll robblà rbu sgol v. S A B soo du v l ch h:// /4

11 MINICORSO: Corollo Ssco d Procsso r /5 d Adr Svo llor è vd ch Pr AU B { AU B} Pr{ A} Pr{ B} Pr{ A I B} Orzo lmr L somm d du v A B è l robblà ch lmo uo d du v vvg l sm uo d du corrsod sm: Pr A B Pr AU B Pr A B Pr AU B ATTNZION: l sm uo o è do dll somm dgl v A B, rché occorr drrr l sm rszo ch, cso corro vrrbb coggo du vol. I lr rm: Pr AU B Pr A Pr B Pr AI B A I B Pr A B Pr A Pr B Il rodoo d du v A B è l robblà ch du v s vrfcho comorm d è rrso dl rsulo dll'orzo d rszo fr du corrsod sm: N drv: Pr A B Pr A I B Pr A B Pr A Pr B Pr A B Torm d Bys S cosdrmo l vo ffo d u sr d cus C, bs uo ssro s h l sgu rlzo: Pr C j Pr C j Pr CJ Pr C j I Pr C Pr C Pr o com orm d Bys ch rc lzz l robblà ch udo s mfs u ffo s rs l cus C j ur o ssdo do ch us s l cus sc s rchd solo ch l cus s rs. Fuzo grrc d mom S cosdr l sgu fuzo : h:// /4

12 MINICORSO: Corollo Ssco d Procsso r /5 d Adr Svo h:// /4 d f Pr φ l fuzo è d fuzo grrc d mom, rché s s cosdr l suo svluo sr s o ch: r r r φ r og r N. Cosdrmo u rbuo ch oss ssr rs o ss, s Pr Pr, llor: Pr Pr Pr Pr ud: [ ] [ ] d d d d Cosdrmo l sgu dsrbuzo d robblà: Pr cosgu ch Ar vd ch vlor ll ro dll sommor o so lro ch rm ch comogoo lo svluo dll oz d u bomo: b b Or, oché surscoo u cs ossbl, s h - ud: [ ] [ ] d d d d Cosdrmo l sgu dsrbuzo d robblà:

13 MINICORSO: Corollo Ssco d Procsso r /5 d Adr Svo h:// 3/4! Pr cosgu ch!! Ar vd ch vlor ll ro dll sommor o so lro ch rm ch comogoo lo svluo dll sozl:!! r cu: Or, oché surscoo u cs ossbl, s - ud: [ ] [ ] d d d d Cosdrmo l sgu dsrbuzo d robblà cou: π f cosgu ch d d π π oso ch s h dz d z π π

14 MINICORSO: Corollo Ssco d Procsso r /5 d Adr Svo h:// 4/4 Ar vd ch vlor ll ro dll sommor o so lro ch rm ch comogoo lo svluo dll sozl: d π r cu: ud: d d d d Pr or è suffc comrdr l mccsmo d clcolo dll fuzo grrc d mom ch rovo l loro lczo l clcolo dll robblà ll drmzo lc d dc ssc ul l md l vrz. Prorà dll sommor lc mom S m u cos s d l sgu sommor: m r r r r m llor s m : m N cosgu: m m