LA REGRESSIONE LINEARE SEMPLICE
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- Clemente Neri
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1 DATA MINING PER IL MARKETING 63 or Mrco R mr@upr.t Sto wb dl corso LA REGRESSIONE LINEARE SEMPLICE
2 LA REGRESSIONE LINEARE Esst u rlzo lr tr X? I cso ffrmtvo: Com vr u vrbl dpdt fuzo dll ltr splctv? Pr covzo: = vrbl dpdt X = vrbl splctv Esmp Rlzo tr comportmt d cqusto crttrstch d cosumtor Rlzo tr umro d sm sostut prm du d corso voto ll mturtà Rlzo tr przzo d vdt quttà vdut d u b
3 Motv ch spgoo d dottr modll d rgrsso lr Smplctà fcltà d trprtzo d prmtr = + b + =,, dov: + b rpprst u rtt: = ordt ll org trctt b = coff. golr coff. d rgrsso è u trm d rror ccdtl Motv ch spgoo d dottr modll d rgrsso lr Effttv lrtà molt rlzo soo molto vc ll lrtà Trsformzo l rlzo è lr dopo vr trsformto opportumt l dpdt /o l splctv Es. = b log = log + log b = + b 3
4 Motv ch spgoo d dottr modll d rgrsso lr Lmttzz dll trvllo Motv ch spgoo d dottr modll d rgrsso lr Rgo d tor sttstc: lo studo dll fuzo lr prmtr h u trttzo pù gvol 4
5 Dgrmm d dsprso = vdt X = N. dpdt Com vro l vdt fuzo dl umro d dpdt? MODELLO DI REGRESSIONE = + b + dov: =,, + b rpprst u rtt: = ordt ll org trctt b = coff. golr coff. d rgrsso è u trm d rror ccdtl 5
6 RETTA DI REGRESSIONE b =,, ŷ = vlor torco vlor stmto d fuzo lr d =,, Rsdu Com s clcolo prmtr b? METODO DEI MINIMI QUADRATI m L cogt soo prmtr dll rtt:, b b 6
7 7 Com s clcolo prmtr b? METODO DEI MINIMI QUADRATI p. 4 m b m b Sstm d quzo orml p. 5 b b quzo cogt b
8 8 Dll prm quzo p. 5 b b b Sosttudo l vlor trovto d ll scod quzo b ] [ b b b b
9 Esprsso ltrtv pr b q. 8.4, 8.5, p. 4 b ESEMPIO 7 suprmrct r =,96 N. dpdt X Ftturto mlo d A,9 B 8 3, C 3, D 8,5 E 3 6, F,8 G 4,3 9
10 Clcolo d b A,9 3,6 9 B 8 3, 34 9,6 55,8 C 3, 4,4 64 D 8,5 E 3 6, F,8 G 4,3 Tot. 8 77,8 4,6.8 4,6 43, ,7 Clcolo d b A,9 3,6 9 B 8 3, 34 9,6 55,8 C 3, 4,4 64 D 8,5 E 3 6, F,8 G 4,3 Tot. 8 77,8 4,6 b 74,6 466, b ,98
11 Itrprtzo d prmtr ESEMPIO 7 suprmrct =,7 ftturto torco qudo N. d dpdt = b =,98 crmto mdo l ftturto qudo l umro d dpdt umt d utà Scttr co rtt d rgrsso = vdt X = N. dpdt Com vro l vdt fuzo dl umro d dpdt?
12 Itrprtzo d b b= dc l ttà dll vrzo torc dll vrbl dpdt corrspodz d u crmto utro dll vrbl splctv Itrprtzo d b b= dc l ttà dll vrzo torc dll vrbl dpdt corrspodz d u crmto utro dll vrbl splctv
13 3 BONTA DI ADATTAMENTO Occorr lzzr rsdu IANZA RESIDUA E L dttmto è buoo qudo E è pccol Problm: E crsc ll umtr dl umro d ossrvzo E dpd dll utà d msur dll ord d grdzz d I qulss modllo d rgrsso co o sz trctt è vld l rlzo ch sgu Qust rlzo sfrutt l trz proprtà dll stm d mm qudrt vcolo dll drvt przl rsptto b post ugul
14 Dmostrzo b L ultmo trm è zro dto ch Esmpo suprmrct cotu =-,7+,98 Vlor torc Rsd u X rsduo Vlor rsdu torc A,9,8,9, B 8 3, 3,4 -,3-5, C 3, 3,79 -,59 -, D 8,5,4,9, E 3 6, 5,78,43, F,8,,59 7, G 4,3,6 -,3-4, Tot =
![5 Idc d botà d dttmto modll d rgrsso sz trctt Vr ll trvllo [ ] BONTA DI](/docs-images/96/127596280/images/15-1.jpg "ADATTAMENTO Rtt d rgrsso: b IANZA TOTALE M IANZA DI REGRESSIONE M IANZA")
15 5 Idc d botà d dttmto modll d rgrsso sz trctt Vr ll trvllo [ ] BONTA DI ADATTAMENTO Rtt d rgrsso: b IANZA TOTALE M IANZA DI REGRESSIONE M IANZA RESIDUA E
16 6 Scomposzo dll dvz d modll d rgrsso co trctt E Proprtà Qust rlzo sfrutt l Proprtà 3 dll stm d mm qudrt Proprtà 3 Dmostrzo E E
17 Idc d dtrmzo lr R E = s = s M Esmpo 7 suprmrct cotu -,7,98* Clcolo d R δ A,9,8.8,46 B 8 3, 3,394.88,55 C 3, 3,79.35,64 D 8,5,44.7 E 3 6, 5,77.8 F,8,6.35 G 4,3,6.9 Tot.,79 3, ŷ M = 7,48 =4,8 M = 3 Dv TOT =Dv REGR +Dv RES 4,8 = 3, +,79 3,,79,94 4,8 4,8 7
18 Fgur 8.4 stuzo strm pr l dc d dtrmzo lr Rlzo tr dc d dtrmzo δ coffct d corrlzo lr r p. 35 E r COV X, VAR X VAR δ = r Nll smpo prcdt 3,,79,94 4,8 4,8 =,965 =,94 8
19 9 Rlzo tr δ r p. 35 b b vr vr X b b vr vr vr, cov X X X vr vr, cov X X r Pss rssutv dl modllo d rgrsso Stm d prmtr trprtzo Vlutzo botà d dttmto Als d rsdu Prvso strpolzo
20 Vsulzzzo grfc d rsdu Rsdu Grfco d rsdu 3 4 N. dpdt Modllo soddsfct: dstrbuzo csul d rsdu compot rrtc
21 ESTRAPOLAZIONE S tt d vlutr mr ttdbl l vlor ch ssumrà l vrbl dpdt corrspodz d u vlor oto dll vrbl splctv. CONDIZIONI Vldtà dll rtt d rgrsso prossmo d vlor oto dll vrbl splctv o loto d vlor utlzzt l clcolo dll rtt Vdt, r. d dp. scomposzo d 8 = vdt 7 6 ŷ X = N. dpdt b
22 Stmr prmtr dll rtt d rgrsso, trovr vlor stmt, vrfcr vcol dl sstm d quzo orml l botà d dttmto co Ecl Fuzo rgr.l Ord cu vgoo rsttut l sttstch ggutv d rgrsso dll fuzo d Ecl REGR.LIN
23 Compot ggutvo ls d dt 3
Economia dei Sistemi Industriali 1 Prof. Paolo Mancuso 252/ESI1
3. Mod Ssc pr l msurzo Il modllo d rgrsso lr smplc L rgrsso h com ovo prcpl l prvso: s crc, rvrso qus cc d, cosrur u modllo rvrso cu prvdr vlor d u vrl dpd o rspos prr d vlor d lmo u vrl dpd o splcv. L
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Esercitazioni Capitolo 6-7 Benessere ambientale e bilanci termici di ambienti
Esrctzon Cptolo 6-7 Bnssr mbntl blnc trmc d mbnt ) In un plstr sono prsnt n. 30 prson con un lllo d tttà mtbolc pr 3 Mt (A.8 m ; Mt 58 /m ). S l produzon d por pr prson è pr 00 g/h, lutr corrspondnt fluss
Da cartesiano geocentrico a cartesiano locale
Trsformzion tr sistmi di rifrimnto D crtsino gocntrico crtsino locl Si considri un punto l cui posizion è not risptto d un llissoid di rifrimnto. Si ssoci tl punto un sistm crtsino locl, ch h: origin nl
Successioni numeriche
08//05 uccssioi umrich uccssioi umrich Dfiizio U succssio è u fuzio ch d ogi umro turl ssoci u umro rl 0 : 0 : Es. 08//05 uccssioi umrich Dfiizio Il it dll succssio ch ch covrg d ) si idic è il umro rl
Caso studio 4. La media geometrica. Esempio
Caso studo 4 U vsttor dv dcdr s vstr l suo captal d 0.000 uro obblazo a tasso sso o a tasso varabl. Il tasso sso d trss ch l v proposto è dl 4% auo, pr u vstmto a 5 a. Pr l obblazo a tasso varabl l v vc
S kx. e che è dispari in quanto
imulzion MIUR Esm di tto 09 - mtmtic Prolm f x 0, 0 i h immditmnt: 0 x 0 x f ' x 0 x lim f lim 0 lim f lim x x x x f 0 Il grfico riport l ndmnto; pplicndo ll curv l trslzion di vttor 0;, ovvro: x' x y
Le basi del calcolo statistico
L s dl clcolo sttstco qulro sttstco d prtcll su n stt possl: dscrzon dl sstm: ndvdur l stt possl mcrostt mdnt rltv numr quntc clcolr l nr dll -smo stto clcolr l dnrzon dll -smo stto clcolr l proltà d un
Sistemi lineari: generalità
Sstem ler: geerltà Prolem: rsolvere u sstem lere d grd dmeso N, I form comptt: A B M M M M A [ ] R vettore de coeffcet B [ ] R vettore de term ot [ ] R vettore delle cogte Sstem ler: soluzoe Teorem Rouché-pell):
Laboratorio di FISICA 2. Misura della resistenza di un conduttore con il ponte di Wheatstone R + R R 3 + R4 E, (2) =, (3) i 2 V B = R 3 = V AC
Lortoro d FISICA Msur dell resstez d u coduttore co l pote d Whetstoe Il pote d Whetstoe è u crcuto dtto ll msur dell resstez d u coduttore per cofroto co ressteze ote. ello schem d Fgur l tter E lmet
Come Vendere AdWords. Programma Agenzie QUalificate AdWords
Cm Vndr Prgrmm Agnz QUlfct 1 Pt frz PERTINENZA PERTINENZA Rggg Rggg clt clt nl nl mmnt mmnt tt tt mstr mstr gl gl nnc nnc ptnzl ptnzl clt clt mntr mntr stnn stnn ttvmnt ttvmnt crcnd crcnd 'ttvtà 'ttvtà
Alberi di copertura minimi
Albr d coprtur mnm Sommro Albr d coprtur mnm pr grf pst Algortmo d Kruskl Algortmo d Prm Albro d coprtur mnmo Un problm d notvol mportnz consst nl dtrmnr com ntrconnttr fr d loro dvrs lmnt mnmzzndo crt
SENATO DELLA REPUBBLICA
SAT DLLA RPLA Vl LGSLATRA DSG D LGG Apprvt dll r d dptt ll dt dl r 98 l df drvt dll t d vr prtt dl tr dl tr (Gr) d l tr dl bl dll prgr (d) (V Stpt r 6-b, 6-tr 6-qtr) (V Stpt r 6 prtt dl tr dl Tr (ADRATTA)
INCERTEZZA DELLE MISURE. Terminologia. Precisione: riproducibilità di una misura Accuratezza: vicinanza della misura con il valore vero
INCERTEZZA DELLE MISURE Trminologi Prcision: riproduciilià di un misur Accurzz: vicinnz dll misur con il vlor vro Error sprimnl incrzz dll misur Tipologi di rrori sprimnli Error sismico: ls sismicmn l
OPERAZIONE MANI PULITE
Tl: OPERAZIONE MANI PULITE Aur: Lur Css Prcrs ddc ssc: 1. L u pug d rr AVVERTENZA: L dmd ch sgu s spr l prcrs prcrs dc h cm b qull d rfcr l pdrz d lcu cmpz (l cpcà cè d pplcr cscz ccul prcdurl ch cs drs
α = α λ e Essendo ( ) , sostituendo nella (81) si ottiene: (83) 3 (86) Possiamo adesso scrivere la soluzione generale della (81): ~ 2
Appunti dll lzion dl Prof Stfno D Mrchi dl //6 cur dl Prof Frnndo D Anglo Soluzion di un srcizio ssgnto nll scors lzion (srcizio h) (8) L soluzion gnrl dll quzion ssocit è dt d: (8) ( ) o Ossrvto ch il
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Teorem su corrent e tenson 1) ombnzone lnere efnzone: n un crcuto, ogn corrente e tensone è dt un combnzone lnere d genertor: V = K 1 $ g 1 K 2 $ g 2 K 3 $ g 3... I = K 1 $ g 1 K 2 $ g 2 K 3 $ g 3... oe
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Vogliamo determinare una funzione lineare che meglio approssima i nostri dati sperimentali e poter decidere sulla bontà di questa approssimazione. Sia f(x) = mx + q, la coppia di dati (x i, y i ) appartiene
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ER_mg_lobro -05-006 0:4 Pg 6 trmo dl clor Il mtodo dll fuo d trfrmto d F. Ardt, V. Lo Bro, A. Mrvugl, M. Mtrtt, A. Orol pplcto d u gol o trmc L procdur ASHRAE ot com Mtodo dll Fuo d rfrmto (MF), mpmt utlt
2 x = 64 (1) L esponente (x) a cui elevare la base (2) per ottenere il numero 64 è detto logaritmo (logaritmo in base 2 di 64), indicato così:
Considerimo il seguente problem: si vuole trovre il numero rele tle che: = () L esponente () cui elevre l bse () per ottenere il numero è detto ritmo (ritmo in bse di ), indicto così: In prticolre in questo
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TEMA 1: Nella rete in figura tracciare l andamento della corrente it (). Dati e 1
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Rsoluzoe de sstem ler co l metodo d Bchewcz U semplce e effcete metodo per rsolvere sstem d equzo ler è quello recetemete proposto d Bchewcz che cosete d rsolvere sstem geerc smmetrc e o smmetrc che sez
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