Corso di Automi e Linguaggi Formali Parte 3

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1 Esmpio Sdo il pumping lmm sist tl ch ogni prol di tin un sottostring non vuot ch puo ssr pompt o tglit rpprsntrl com Invc non in dv ssr in posso Corso di Automi Linguggi Formli Gnnio-Mrzo 2002 p.3/22 Corso di Automi Linguggi Formli Prt 3 Corso di Automi Linguggi Formli Gnnio-Mrzo 2002 p.1/22 Sclt dll prol Uso dl pumping lmm Com si scgli l prol ottnr non in? Anch potr ssr h o di d cui Dvo sidrr ntrmi i csi S com prim S pompndo ottngo ltrnt quindi prol non in quindi qust non srv nint Linguggio rgolr ch si prsum non ssr Assumimo ch si rgolr Usimo il pumping lmm pr gnrr un string ch dv ssr in m ch non risptt l dscrizion di trddizion Corso di Automi Linguggi Formli Gnnio-Mrzo 2002 p.4/22 Corso di Automi Linguggi Formli Gnnio-Mrzo 2002 p.2/22

2 Esmpio Esmpio di } h un numro ugul di rgolr quindi nch ssrlo dovr Invc non lo (vdi smpio prcdnt) Allor non rgolr S toglindo quindi dovr ssr in invc no llor pompndo o ottnimo smpr prol in Corso di Automi Linguggi Formli Gnnio-Mrzo 2002 p.7/22 Corso di Automi Linguggi Formli Gnnio-Mrzo 2002 p.5/22 Altri lgoritmi pr utomi stti finiti Esmpio Dcidr s ch lggono : gurdo tutti i cmmini Dcidr s vuoto: gurdo solo i cmmini ch non hnno riptizioni di stti s nssuno port d uno stto finl vuoto Dcidr s l utom ch cctt vdo s vuoto Dcidr s : costruisco poi : vdo s Corso di Automi Linguggi Formli Gnnio-Mrzo 2002 p.8/22 M quindi di lunghzz dv ssr in non in Corso di Automi Linguggi Formli Gnnio-Mrzo 2002 p.6/22

3 Stti quivlnti q s m r sono quivlnti sono quivlnti non sono quivlnti t p Minimizzr il numro dgli stti D utom dtrministico utom dtrministico quivlnt il minimo numro di stti Automi quivlnti: hnno lo stsso linguggio Stti rggiungiili: sguo tutti i cmmini snz cicli Primo psso: Rimuovo tutti gli stti non rggiungiili l frcc ch li toccno Corso di Automi Linguggi Formli Gnnio-Mrzo 2002 p.11/22 Corso di Automi Linguggi Formli Gnnio-Mrzo 2002 p.9/22 Stti quivlnti Minimizzr il numro dgli stti s sono non distinguiili pr stringh lungh s non finli s sono ntrmi finli o ntrmi pr ogni Stti sono quivlnti ( ) s: prtndo d uno di loro finisco in uno stto finl s solo s prtndo dll ltro finisco in uno stto finl Id: un solo stto pr ogni insim di stti quivlnti Pr scoprir gli stti quivlnti: inizio dgli stti finli vdo ll inditro Corso di Automi Linguggi Formli Gnnio-Mrzo 2002 p.12/22 Corso di Automi Linguggi Formli Gnnio-Mrzo 2002 p.10/22

4 Esmpio Algoritmo pr trovr l clssi di quivlnz : : : s q r m t p Inizilizzo l clssi di quivlnz di (finli) (non finli) Pr quivlnz di Finch : clcolo l clssi di ugul d qull pr Corso di Automi Linguggi Formli Gnnio-Mrzo 2002 p.15/22 Corso di Automi Linguggi Formli Gnnio-Mrzo 2002 p.13/22 Esmpio Frcc s qr m tp Stti finli: qulli ch tngono uno stto finl Frcci d : s frcci nll utom di prtnz d uno stto in uno stto in Corso di Automi Linguggi Formli Gnnio-Mrzo 2002 p.16/22 Corso di Automi Linguggi Formli Gnnio-Mrzo 2002 p.14/22

5 Esrcizi Sommrio Pr ognuno di sgunti linguggi dr un sprssion rgolr ch lo rpprsnti: Tutt l stringh ch tngono sttmnt un Tutt l stringh ch tngono sttmnt du Tutt l stringh ch tngono lmno du Tutt l stringh ch inizino finiso Corso di Automi Linguggi Formli Gnnio-Mrzo 2002 p.19/22 Automi stti finiti dt. non dt. D utom non dt. utom dt. quivlnt Esprssioni rgolri Proprit di chiusur di linguggi rgolri D sprssioni rgolri linguggi D sprssioni rgolri d utomi D utomi sprssioni rgolri Pumping lmm Minimizzzion dgli stti Corso di Automi Linguggi Formli Gnnio-Mrzo 2002 p.17/22 Esrcizi Esrcizi Mostrr ch sottostring di un rgolr Convrtir l sgunti sprssioni rgolri in utomi stti finiti: Pr l sgunti sprssioni rgolri dr un string di lunghzz minim nl corrispondnt linguggio nturl: Corso di Automi Linguggi Formli Gnnio-Mrzo 2002 p.20/22 Corso di Automi Linguggi Formli Gnnio-Mrzo 2002 p.18/22

6 Esrcizi Provr ch i sgunti linguggi non sono rgolri: un string qulunqu} Corso di Automi Linguggi Formli Gnnio-Mrzo 2002 p.21/22 Esrcizi Dto dir s l sgunti frsi sono vr o fls dndo s ncssrio dgli smpi: S non rgolr non rgolr S non rgolr non rgolr S non rgolr il suo complmnto non rgolr S rg. rg. pr ogni S non rg. non rg. Corso di Automi Linguggi Formli Gnnio-Mrzo 2002 p.22/22

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