Laboratorio di FISICA 2. Misura della resistenza di un conduttore con il ponte di Wheatstone R + R R 3 + R4 E, (2) =, (3) i 2 V B = R 3 = V AC

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1 Lortoro d FISICA Msur dell resstez d u coduttore co l pote d Whetstoe Il pote d Whetstoe è u crcuto dtto ll msur dell resstez d u coduttore per cofroto co ressteze ote. ello schem d Fgur l tter E lmet l crcuto ABCD costtuto d quttro ressteze : l resstez cogt l resstez ot cmpoe e due ressteze vrl; tr put B e D vee serto u voltmetro dgtle ( D ) come msurtore dell dfferez d potezle tr due put. S vro vlor delle ressteze e fchè ( D ) segl u dfferez d potezle ull B D. I quest stuzoe l pote è equlro. Co rfermeto ll Fgur ell potes che l voltmetro dgtle o s serto tr put B e D dett r P l resstez del rmo cu è sert l pl d forz elettromotrce E l correte erogt dll pl è dt d: r P A D D C Fgur B E ( eq + )( + ) () r P + eq L dfferez d potezle cp de due rm ABC e ADC è: AC E r P eq eq r P + eq E () e l correte che crcol e due rm rsult rspettvmete: AC + AC () + per cu A D AC + A B AC +. () Se l resstez del voltmetro dgtle D. rsult molto mggore d quell delle ltre ressteze preset el crcuto l suo sermeto o pertur pprezzlmete l regme delle corret el crcuto; quest potes l dfferez d potezle msurt dl voltmetro dgtle dll () rsult: BD D B AC. (5) + + ell versoe orgle (ved prgrfo 5. del P. Mzzold M. gro e C.oc Elettromgetsmo EdSES pol) tr put B è D è serto u glvometro per cu l metodo è u po dverso d quello clssco. L scelt dell utlzzo del voltmetro dgtle è dettt dll strumetzoe dotzoe ell cssett.

2 L equlro del pote è relzzto qudo ovvero se: BD (6) ello schem elettrco dell espermeto d A relzzre rportto fgur le ressteze e soo sosttute dl reostto flo (d tpo helpot) 6 dell cssett dotzoe co terml B 6 e B 8 collegt put A e C e l B cursore corrspodete ll occol B 7 collegt D D l puto B. I vlor delle ressteze e vegoo tl modo complemetrmete vrt d fo l vlore mssmo mx 5 r P ruotdo l cursore del reostto motto sul C pello l dsotto delle suddette occole. L helpot può compere gr e per cscu gro soo mrcte 5 dvso: Fgur ssegdo ll dvsoe mm l vlore l reostto rsult suddvso prt cscu delle qul corrspode l resstez r mx / 5 /.5 /dvsoe. I questo cso: r( ) r sosttuedo l (7) ell (5) s ottee: (7) BD AC AC (8) + per cu B D vr lermete co : co () + (9) AC + AC ; () l dfferez d potezle s ull per l vlore determto dll codzoe:. () Dll () rsult che l rpporto / o dpede dll resstez mx del reostto. Scopo dell esperez d lortoro è quello d esmre l precsoe ottele co questo metodo ell msur dell resstez cogt u volt che s ot. Dll () s cpsce che l precsoe del metodo è determt dll precsoe co cu s msur l vlore ±. Come esporremo d seguto l procedur per l msur d è st sull determzoe dell fuzoe () espress dlle (9) e ().

3 elzzzoe dell esperez S relzz lo schem elettrco d fgur utlzzdo l pl U co pol collegt lle occole B e B 5. Premedo l tsto l d sotto delle suddette occole s sersce effettvmete l pl el crcuto. S fss u vlore d ell tervllo ( 5 95) e s legge l corrspodete vlore d msurto dl voltmetro. S rporto vlor ( ) ell tell e sul foglo qudrettto predspost per l relzoe. I tell corrspodez l vlore d s rport l errore d msur determto dll clsse del voltmetro clsse ±.7. rdo pss d 5 mezzo gro dell helpot s eseguoo msure. Il grfco de put spermetl otteuto del tpo mostrto u fgur evdez l dpedez lere dell fuzoe () dt dll (9). L terpolzoe grfc permette d dedurre l vlore pprossmto d rppresetto dll scss cu l rett tersec l sse. Gl error su vlor sempre feror m o soo rppresetl sul grfco per cu o rsult possle u vlutzoe dell errore che s compe sul vlore dl grfco. () Fgur () + Determzoe dell resstez Se propghmo gl error (dpedet) sull () e dvdmo per ottemo: + : () l errore reltvo sull msur d dpede dll errore reltvo co cu è ot l resstez e dll errore dovuto l metodo d msur co cu s determ lo zero del voltmetro dgtle espresso dl secodo terme destr dell (). Assumedo oto co grde precsoe l vlore dell resstez msurto co l multmetro dgtle / s h:. () ( ) S trscur l errore sull lertà del reostto pr llo.5 %. L determzoe d e del suo errore reltvo / dll sere d dt spermetl è ftt per v ltc utlzzdo l metodo de mm qudrt. Il metodo de mm qudrt permette d clcolre prtre dlle coppe d vlor msurt ( ) vlor de coeffcet e modo tle che l fuzoe (9) () + determt meglo pprossm l sere d dt spermetl. S utlzzo le formule dell propgzoe degl error del prgrfo 5 delle dspese Elemet d teor degl error per l lortoro d Fsc che s trovo el sto http// S uso le formule del prgrfo 6 scegledo così d procedere sez teere coto degl error su sgol vlor msurt ovvero cosderdol tutt ugul. L procedur corrett è vece rportt el prgrfo 7.; l scelt è legt ll esgutà degl error e lo studete potree verfcre che l semplfczoe che e derv è tle d o lterre sgfctvmete l rsultto.

4 Le formule del prgrfo 6 () co rfermet del prgrfo stesso soo rportt d seguto e drettmete ell tell predspost per l relzoe ell sequez pù dtt per esegure clcol mulmete: (6). Per determre l errore su coeffcet e così trovt occorre vere u stm dell errore medo determto dlle dffereze tr vlor msurt e vlor + clcolt oss :. (67) Gl error su coeffcet s clcolo llor dlle:. (66) Il vlore d e del suo errore reltvo soo determt dlle relzo: +. () Quest vlor sosttut ell () e ell () permettoo d clcolre l ±.

5 Dt dell esperez.. Cssett.. Cogome e ome mtrcol.. Cogome e ome mtrcol.. Cogome e ome mtrcol.. MISUA DI UA ESISTEZA CO IL POTE DI WHEATSTOE Tell delle msure (dv) (m) ± (m) Determzoe d e.. P Q S.. Q P.. Q PS..m S P... m dv. m Q m m dv. 5 +

6 Grfco de dt spermetl Clcolo dell resstez.. (...±...). 6