DATA MINING PER IL MARKETING (63 ore)
|
|
- Giorgiana Lentini
- 5 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 DATA MINING PER IL MARKETING (63 ore) Marco Ra Sto web del corso REGRESSIONE INFERENZIALE 1
2 Itroduzoe agl elemet aleator N. dpedet (X) Vedte mlo d (Y) A 10 1,9 B 18 3,1 C 0 3, D 8 1,5 E 30 6, F 1,8 G 14,3 Prezz Euro (x) Vedte (Y) A B C D E F G H Itroduzoe agl elemet aleator Le vedte soo dovute parte a prezz e parte a fattor d atura aleatora e percò soo esse stesse delle v.c. Al cotraro I dpedet e/o prezz o soo v.c. poché soo del tutto prevedbl dalla compaga che l stablsce
3 Itroduzoe agl elemet aleator Ua successoe d valor fss x 1, x, x a cu soo assocate v.c. dpedet Y 1, Y, Y Il puto crucale cosste el descrvere modo approprato tal v.c. E(Y )? var(y )? Dstrbuzoe d Y? Assuzo su Y Tutte le osservazo soo caratterzzate dallo stesso grado d certezza var(y ) = σ =1,,, σ è u parametro cogto da stmare cov(y, Y j )=0 j 3
4 Assuzo su Y E(Y ) = µ =1,,, valor osservat della varabl dpedete provegoo da dstrbuzo d probabltà co mede cogte Ip. le mede delle dstrbuzo varao learmete co la varabl dpedete µ = E(Y ) = α+β x Assuzo su Y (cotua) Ip: µ = E(Y ) = α+β x Questa potes equvale ad affermare che put (x 1, µ 1 ), (x, µ ),, (x, µ ) stao tutt su ua retta co parametr α, β Oss: questa assuzoe o mplca che tutt put (x, y ) stao sulla retta ma che valor med delle dstrbuzo da cu put provegoo verfcao l equazoe della retta 4
5 Iterpretazoe d α e β I parametr α e β rappresetao l tercetta ed l coeff. agolare della retta sulla quale gaccoo le mede cogte delle dstrbuzo Y 1,, Y Iterpretazoe d α e β 5
6 Osservazoe Dato l modello d regressoe Y = α +β x +ε L p: µ = E(Y ) = α+β x equvale ad affermare che E(ε )=0 Stma de parametr I parametr da stmare soo α, β, µ 1, µ,, µ, σ La coosceza d α, β cosete d rcostrure tutte le mede cogte µ 1, µ,, µ 6
7 Stme d α e β Pesado d rpetere pù volte l espermeto che ha geerato le osservazo y 1,, y, per valor fss d x 1,, x s ottee ua dstrbuzoe campoara d valor ˆ Y x ˆ ˆ ( x x) Y ( x x) Stme d µ Coeff. d regressoe campoar e ella popolazoe y x y ˆ ˆ x e 7
8 Coeff. d regressoe campoar e ella popolazoe y x Y = vedte E( y ) x y ˆ ˆ x e e X = N. dpedet y x E( y ) ˆ ˆ x yˆ ˆ x ˆ Stma d σ σ = dspersoe vertcale attoro alla retta che usce valor med delle popolazo Dato che σ =E(ε ) Dato che e è ua stma d ε sembra aturale utlzzare come stmatore d σ la seguete espressoe s ( y ˆ ) e 8
9 Stma d σ Utlzzamo gl scostamet dalle mede delle popolazo s ( y ˆ ) e Stma d σ Excel defsce s come errore stadard ella stma d Y (se y el lguaggo d Excel) e s S può otteere drettamete tramte la fuzoe ERR.STD.YX. 9
10 Fuzoe regr.l Orde cu vegoo resttute le statstche aggutve d regressoe dalla fuzoe d Excel REGR.LIN Ip. aggutva Le dstrbuzo Y soo ormal y 1 è ua realzzazoe d Y 1 ~ N(µ 1, σ ) y è ua realzzazoe d Y ~ N(µ, σ ) y è ua realzzazoe d Y ~ N(µ, σ ) Y 1, Y,, Y soo dpedet 10
11 Rcham sulla v.c. ormale se Y ~N(µ, σ ) Z=(Y- µ)/ σ ~ N(0,1) Pr(-1.96 < Z <1.96) =0.95 ay+b ~ N(b+ µ, a σ ) Rcham sulla costruzoe degl t. d cofdeza ( ) Pr X E X var( ) X Pr X var( ) X Pr X 1.96 var( X ) X 1.96 var( X )
12 Obettvo Costrure tervall d cofdeza e test d verfca d potes sul coeff. agolare ˆ Studo della dstrbuzoe d ˆ ( x x) Y ( x x) ˆ y x y ˆ ˆ x e 1
13 Studo della dstrbuzoe d ˆ ( x x) Y ( x x) ˆ E( ˆ)? E( ˆ) var( ˆ)? var( ˆ) ( x) x Varaza d beta cappello ˆ) var( ˆ) var( 1 var ( x x) ( x x) Y ( x x) var 1 ( x x) Y ˆ) var( 1 1 ( x x) 1 var( x x) Y 13
14 Varaza d beta cappello ˆ) var( 1 1 ( x x) 1 var( x x) Y ˆ) var( 1 1 ( x x) 1 ( x x) vary var( ˆ) 1 1 ( x x) 1 ( x x) var( ˆ) 1 ( x x) Al posto d σ sosttuamo l suo stmatore s Stma(var( ˆ)) s ( ˆ) ( x x) La radce quadrata della stma della varaza d uo stmatore è l errore stadard (stadard error, SE) dello stmatore s s ˆ SE( ˆ) ( x x) 14
15 Iterpretazoe dello stadard error d beta cappello Rappreseta l errore quadratco medo che s commette quado s stma l coeffcete d regressoe co le formule de mm quadrat Fuzoe regr.l Lo stadard error d beta cappello è rportato ella zoa d output d regr.l all croco della secoda rga e prma coloa) 15
16 Studo della dstrbuzoe d ˆ ˆ Y x ˆ E( ˆ)? E( ˆ) var( ˆ)? 1 var( ˆ) x ( x x) Eserczo: ell esempo de 7 supermercat calcolare lo stadard error d beta cappello e alpha cappello s ˆ SE( ˆ) s Sol. ( x x) 0.05 s ˆ SE ˆ) s 1 x ( x x) (
17 Costruzoe d tervall d cofdeza de parametr Puto d parteza: lo scostameto stadardzzato d beta capello ha ua dstrbuzoe N(0,1) ˆ E( ˆ) Pr Z Z 1 var( ˆ) Se 1-γ=0.95 Pr( 1.96 ˆ E( ˆ) var( ˆ) 1.96)
18 Pr( 1.96 ˆ E( ˆ) var( ˆ) 1.96) 0.95 Pr1.96 ˆ ( x) x Problema: σ è goto (occorre sostture l suo stmatore s ) Studo della dstrbuzoe d s S può dmostrare che E(S )=σ e che 18
19 Sosttuedo al posto d σ l suo stmatore Pr1.96 ˆ ( x) x Costruzoe d u tervallo d cofdeza per l coeff. agolare Dove t γ è l quatle (percetle) assocato alla dstrbuzoe T d Studet co (-) grad d lbertà tale che (v. p. 44) 19
20 Costruzoe d tervall d cofdeza de parametr Eserczo: ell esempo de 7 supermercat costrure u tervallo d cofdeza al 95% per β ed terpretare rsultat otteut 0
21 Costruzoe d u tervallo d cofdeza al 95% per l coeff. agolare t 0.05 (5)= (=INV.T(0.05;5) (Oss: Pr.(T(5)>.5706)=0.05) Pr( <β< )=0.95 Pr(0.133<β< 0.63)=0.95 Iterpretazoe L'tervallo d cofdeza del coeffcete d regressoe, co probabltà uguale a 0.95, va da 0,133 a 0,63. Questo sgfca che ell'uverso d rfermeto, all'aumeto d u dpedete può corrspodere u aumeto delle vedte compreso tra 133 mla Euro e 63 mla Euro crca (co probabltà del 95%). Oss: l'tervallo è puttosto ampo e questo dpede dalla rdotta umerostà campoara (solo 7 supermercat). 1
22 Itervallo d cofdeza per l tercetta Costruzoe d u tervallo d cofdeza al 95% per l tercetta t 0.05 (5)= (=INV.T(0.05;5) (Oss: Pr.(T(5)>.5706)=0.05) Pr(-1.31<α< 0.96)=0.95
23 Costruzoe d u tervallo d cofdeza al 95% per σ Puto d parteza per trovare χ utlzzo =INV.CHI(0.05;5)=0.83 per trovare χ 0.05 utlzzo =INV.CHI(0.975;5)=1.83 Pr(0.08< σ < 1.30)=0.95 3
24 Costruzoe d test d potes per α β σ Dato che ˆ SE( ˆ) ~ t Sotto H 0 : β =0 ˆ ~ SE( ˆ) t 4
25 Fuzoe regr.l Orde cu vegoo resttute le statstche aggutve d regressoe dalla fuzoe d Excel REGR.LIN Calcolo delle statstche t co Excel e del relatvo p-value p value Fuzoe dstrb.t 5
26 Eserczo: ell esempo de 7 supermercat testare H 0 :β=0, trovare l relatvo p-value ed terpretare l rsultato del test t β =7.8 p-value = Iterpretazoe : rfuto decsamete l potes ulla Eserczo: ell esempo de 7 supermercat testare H 0 :α=0, trovare l relatvo p-value ed terpretare l rsultato del test t α =0.39 p-value = Iterpretazoe : o posso rfutare l potes ulla 6
27 Eserczo Calcolare Itervallo d cofdeza delle prevso co l metodo de mm quadrat 7
28 Strumet ecessar propedeutc Calcolo della var. dell errore d prevsoe 8
29 Calcolo della var. dell errore d prevsoe Bade d cofdeza dell errore d prevsoe (p. 55) 9
30 Costruzoe d u tervallo d cofdeza per y 0 Teedo presete che e e E( e0 ) ~ var( e ) 0 N 0 E( e0 ) ~ T( vâr( e ) 0 0 e ~ T( vâr( e0 ) 0 y yˆ 0 ~ T( vâr( e ) 0 0 (0,1) ) ) ) Costruzoe d u tervallo d cofdeza per y 0 y yˆ 0 ~ T( vâr( e ) 0 0 ) y ˆ 0 y0 Pr t t 1 vâr( e0 ) ved p
31 Eserczo: per u umero d dpedet par a 16 costrure u tervallo d prevsoe delle vedte al 95% Pr( y ) 0.95 Pr( 1.7 y0 4.8)
STATISTICA A K (63 ore) Marco Riani
STATISTICA A K (63 ore) Marco Ran mran@unpr.t http://www.ran.t Rcham sulla regressone MODELLO DI REGRESSIONE y a + b + e dove: 1,, n a + b rappresenta una retta: a ordnata all orgne ntercetta b coeff.
DettagliLA FUNZIONE DI VEROSIMIGLIANZA
A FUNZIONE DI VEROSIMIGIANZA HA UN RUOO IMPORTANTE NEA PROCEDURE DI INFERENZA STATISTICA COME: ) METODO DI COSTRUZIONE DI STIMATORI (IN SITUAZIONI COMPESSE) ) METODO DI INDIVIDUAZIONE DI TEST UNIFORMEMENTE
DettagliSECONDA PROVA INTERMEDIA DI STATISTICA CLEA gennaio 2005 COMPITO C2
Cogome Numero d matrcola SECONDA PROVA INERMEDIA DI SAISICA CLEA 07 7-77-08 geao 00 Nome COMPIO C A f della valutazoe s terrà coto solo ed esclusvamete d quato rportato egl appost spaz. Al terme della
DettagliMarco Riani - Analisi delle statistiche di vendita 1
ORARIO LEZIONI ANALISI DELLE STATISTICHE DI VENDITA Marco Ra mra@upr.t http://www.ra.t Mercoledì 3 aula Lauree Mercoledì 4 6 aula Lauree Govedì 3 Eserctazoe Semar? LIBRI DI TESTO Teora Ra M., Laur F. 8,
DettagliStima puntuale Quando un parametro della popolazione incognito è valutato (stimato) da una sola statistica (parametro) tratto da un campione
STIMA PARAMTRICA TST DLL IPOTSI L fereza Statstca rguarda affermazo crca I parametr d ua popolazoe sulla base della metodologa statstca e del calcolo delle probabltà Stma putuale Quado u parametro della
DettagliVariabilità = Informazione
Varabltà e formazoe Lo studo d u feomeo ha seso solo se esso s preseta co modaltà/testà varabl da u soggetto all altro. Ad esempo, se dobbamo studare l reddto ua certa regoe è ecessaro osservare utà statstche
DettagliSeconda Prova Parziale di STATISTICA Modalità A
Secoda Prova Parzale d STATISTICA 0..07 Modaltà A (A) a f della valutazoe verrao cosderate solo le rsposte rportate dallo studete egl appost rquadr bach. (B) ello svolgmeto del compto s utlzzo almeo quattro
DettagliCompito A1- Soluzioni
Compto A- Soluzo Eserczo (4 put) I ua dage statstca codotta presso 0 rstorat s soo raccolt dat rportat tabella, dove l sgfcato delle varabl è l seguete Spesa: Copert: Stelle: esa a persoa meda (escl. bevade)
DettagliMEDIA DI Y (ALTEZZA):
Uverstà d Casso Eserctazo d Statstca del 4 Marzo 0 Dott. Mrko Bevlacqua ESERCIZIO Su u collettvo d dvdu soo stat rlevat caratter X Peso( kg) e Altezza ( cm) otteamo la seguete dstrbuzoe d frequeza coguta:
DettagliUniversità di Cassino. Esercitazioni di Statistica 1 del 26 Febbraio Dott. Mirko Bevilacqua
Uverstà d Casso Eserctazo d Statstca del 26 Febbrao 200 Dott. Mrko Bevlacqua ESERCIZIO Cosderado le class d altezza 60 6; 6 70; 70 78; 78 86 per u collettvo d 20 persoe, s può affermare che l ALTEZZA dpede
DettagliCaso studio 12. Regressione. Esempio
6/4/7 Caso studo Per studare la curva d domada d u bee che sta per essere trodotto sul mercato, s rlevao dat rguardat l prezzo mposto e l umero d pezz vedut 7 put vedta plota, ell arco d ua settmaa. I
DettagliRegressione e Correlazione
Regressoe e Correlazoe Probabltà e Statstca - Aals della Regressoe - a.a. 4/5 L aals della regressoe è ua tecca statstca per modellare e vestgare le relazo tra due (o pù) varabl. Nella tavola è rportata
DettagliIstogrammi e confronto con la distribuzione normale
Istogramm e cofroto co la dstrbuzoe ormale Suppoamo d effettuare per volte la msurazoe della stessa gradezza elle stesse codzo (es. la massa d u oggetto, la tesoe d ua pla, la lughezza d u oggetto, ecc.):
DettagliUniversità egli Studi di Bergamo Corso di laurea in Ingegneria Edile STATISTICA Stima di massima verosimiglianza
Uverstà egl Stud d Bergamo Corso d laurea Igegera dle STATISTICA Stma d massma verosmglaza Sao,, varabl aleatore d Posso dpedet, cascua co valore atteso λ S determ lo stmatore d massma verosmglaza d λ
Dettagli12/11/2015 STATISTICA 1. Esercitazione 4. Dott.ssa Vera Gurtovaya
STATISTICA Eserctazoe 4 Dott.ssa Vera Gurtovaa //5 Eserczo. La seguete tabella a doppa etrata rporta dat relatv al umero d SMS vat u mese e all'età de mttet. S calcolo covaraza e correlazoe della varable
DettagliDai dati osservati mediante scelta campionaria si giunge ad affermazioni i che riguardano la popolazione da cui essi sono stati prescelti
e l fereza Popolazoe Campoe Da dat osservat medate scelta campoara s guge ad affermazo che rguardao la popolazoe da cu ess soo stat prescelt e l fereza S defsce campoameto u procedmeto attraverso l quale
DettagliIl campionamento e l inferenza
e l fereza Popolazoe Campoe Da dat osservat medate scelta campoara s guge ad affermazo che rguardao la popolazoe da cu ess soo stat prescelt Uverstà d Macerata Facoltà d Sceze Poltche - Ao accademco Ao
DettagliEsercitazione 6 del corso di Statistica (parte 1)
Eserctazoe del corso d Statstca parte Dott.ssa aola Costat 8 Marzo 0 Eserczo S ha motvo d rteere che u uovo farmaco A abba la propretà d abbassare l lvello d glcema el sague. I cascuo de pazet dabetc osservat,
DettagliDue distribuzioni, stessa media ma in quale delle due la media rappresenta, sintetizza meglio la situazione?
Prma dstrb. Secoda dstrb. Totale Meda 0 5 8 35 85 63 63/5 =3,6 5 5 38 40 45 63 63/5 =3,6 Due dstrbuzo, stessa meda ma quale delle due la meda rappreseta, stetzza meglo la stuazoe? Le mede stetzzao la dstrbuzoe,
Dettagliexp("# (al posto di n) var Ca Coefficiente di asimmetria, indipendente dal valore dei parametri. f X DISTRIBUZIONE EV1 o DI GUMBEL.
DISTRIBUZIONE EV o DI GUMBEL. x x [ $ e ] exp[ e ] F x exp co: Sgfcato de parametr: f exp al posto d : Numero medo d evet dpedet [ 0,t], ad esempo u ao. / :Valore medo della gradezza dell eveto, esempo
DettagliAnalisi dei Dati. La statistica è facile!!! Correlazione
Aals de Dat La statstca è facle!!! Correlazoe A che serve la correlazoe? Mettere evdeza la relazoe esstete tra due varabl stablre l tpo d relazoe stablre l grado d tale relazoe stablre la drezoe d tale
DettagliSTATISTICA A K (60 ore)
STATISTICA A K (60 ore) Marco Riani mriani@unipr.it http://www.riani.it Richiami sulla regressione Marco Riani, Univ. di Parma 1 MODELLO DI REGRESSIONE y i = a + bx i + e i dove: i = 1,, n a + bx i rappresenta
DettagliIl termine regressione fu introdotto da Francis Galton ( ), antropologo (promotore dell eugenetica).
Regressoe leare Il terme regressoe fu trodotto da Fracs Galto (8-9), atropologo (promotore dell eugeetca). I u suo famoso studo (877-885), Galto scoprì che, sebbee c fosse ua tedeza de getor alt ad avere
Dettagliρ XY risponde alla domanda esiste un associazione lineare tra le variabili X e Y?
Relazoe fra varabl casual X e Y cogutamete dstrbute Test d potes due popolazo Coeffcete d Correlazoe ρ XY (9.5.3) Regressoe ρ XY rspode alla domada esste u assocazoe leare tra le varabl X e Y? Costrure
DettagliQuale retta? La retta migliore è quella che più si avvicina all insieme dei 115
Quale retta? Quale retta? Questa? Oppure questa? Questa certamete o! 0 1 0 1 La retta mglore è quella che pù s avvca all seme de 115 put corrspodet alle coppe d valor (x, y ). Per la stma de parametr s
DettagliINDICI DI VARIABILITA
INDICI DI VARIABILITA Defzoe d VARIABILITA': la varabltà s può defre come l'atttude d u carattere ad assumere dverse modaltà quattatve. La varabltà è la quattà d dspersoe presete e dat. Idc d varabltà
DettagliAssociazione tra due variabili quantitative
Esempo (1) Assocazoe tra due varabl quattatve Suppoamo che u professore vogla dmostrare che eserctars a casa aut gl studet el superameto dell esame. esame. A tal fe regstra la votazoe de compt a casa e
DettagliI percentili e i quartili
I percetl e quartl I percetl soo quelle modaltà che dvdoo la dstrbuzoe ceto part d uguale umerostà. I quartl soo quelle modaltà che dvdoo la dstrbuzoe quattro part d uguale umerostà. Il prmo quartle Q
DettagliVoti Diploma Classico Scientifico Tecn. E Comm Altro
4 Data la seguete dstrbuzoe doppa de vot rportat ad u esame secodo l Dploma posseduto: Vot 8-3-5 6-8 9-30 Dploma Classco 8 4 5 Scetfco 5 7 7 5 Tec E Comm 8 0 0 Altro 3 a) s calcol la meda artmetca de vot
DettagliPROVA SCRITTA DI STATISTICA (COD ) 4 Febbraio 2004 MODALITÀ A APPROSSIMARE TUTTI I CALCOLI ALLA QUARTA CIFRA DECIMALE
PROVA SCRITTA DI STATISTICA (COD 08-07-7-77) Febbrao 00 MODALITÀ A APPROSSIMARE TUTTI I CALCOLI ALLA QUARTA CIFRA DECIMALE ESERCIZIO (6 put) Da ua classfca del sto teret IBS rsulta che 0 flm pù vedut vdeocassetta
DettagliTEST CHI DI INDIPENDENZA STOCASTICA
Comad cel: Test Ch d dpedeza, pag. Test F a due campo per varaze, pag. Materale ddattco per eserctazo cel pro. R. D Ago, Castellaza, Dcembre, 4 TST CHI DI INDIPNDNZA STOCASTICA Per due pop. stat. e s vuole
DettagliStatistica descrittiva per l Estimo
Statstca descrttva per l Estmo Paolo Rosato Dpartmeto d Igegera Cvle e Archtettura Pazzale Europa 1-34127 Treste. Itala Tel: +39-040-5583569. Fax: +39-040-55835 80 E-mal: paolo.rosato@da.uts.t 1 A cosa
Dettagli( ) 2 i 1 X. n(n + 1) a) si determini se sono corretti; b) per quelli non corretti, si calcoli la distorsione d;
ESERCIZIO 5. Sa (X, X,, X ) u campoe casuale geerato da ua v.c. X f(x; θ) per la quale è oto che E(X) θ e Var(X). S cosdero 3 stmator d θ: X ; X ; ( ) X 3 a) s determ se soo corrett; b) per quell o corrett,
DettagliStim e puntuali. Vocabolario. Cambiando campione casuale, cambia l istogramma e cambiano gli indici
Stm e putual Probabltà e Statstca I - a.a. 04/05 - Stmator Vocabolaro Popolazoe: u seme d oggett sul quale s desdera avere Iformazo. Parametro: ua caratterstca umerca della popolazoe. E u Numero fssato,
DettagliLEZIONI DI STATISTICA MEDICA
LEZIONI DI STATISTICA MEDICA A.A. 00/0 - Idc d dspersoe Sezoe d Epdemologa & Statstca Medca Uverstà degl Stud d Veroa La dspersoe o varabltà è la secoda mportate caratterstca d ua dstrbuzoe d dat. Essa
DettagliCaso studio 10. Dipendenza in media. Esempio
09/03/06 Caso studo 0 S cosder la seguete dstrbuzoe degl occupat Itala secodo l umero d ore settmaal effettvamete lavorate e l settore d attvtà (cfr. Itala cfre, Ao 008, pag. 7 ): Ore lavorate Settore
DettagliClassi di reddito % famiglie Fino a 15 5.3 15-25 16.2 25-35 21.1 35-45 18.6 45-55 13.6 Oltre 55 25.2 Totale 100
ESERCIZIO Data la seguete dstrbuzoe percetuale delle famgle talae per class d reddto, espresso mlo d lre, (ao 995, fote Istat): Class d reddto % famgle Fo a 5 5.3 5-5 6. 5-35. 35-45 8.6 45-55 3.6 Oltre
DettagliCorso di laurea in Scienze Motorie Corso di Statistica Docente: Dott.ssa Immacolata Scancarello Lezione 9: Covarianza e correlazione
Corso d laurea Sceze Motore Corso d Statstca Docete: Dott.ssa Immacolata Scacarello Lezoe 9: Covaraza e correlazoe Altr tp d dpedeza L dce Ch-quadro presetato ella lezoe precedete stablsce l grado d dpedeza
DettagliEsercitazione 5 del corso di Statistica (parte 1)
Eserctazoe 5 del corso d Statstca (parte 1) Dott.ssa Paola Costat 8 Novembre 011 I alcue crcostaze s poe u maggor teresse sullo studo della varabltà tra le sgole utà statstche, puttosto che lo studo della
DettagliFormulario e tavole. Complementi per il corso di Statistica Medica
Complemet per l corso d Statstca Medca Formularo e tavole Ne è cosetto l uso all esame scrtto, ma og Studete deve cosultare solo l propro formularo, e essu altro materale! Statstca Descrttva destà ampea
DettagliUniversità di Cassino Esercitazioni di Statistica 1 del 5 Febbraio Dott. Mirko Bevilacqua
Uverstà d Casso Eserctazo d Statstca del 5 Febbrao 00. Dott. Mrko Bevlacqua ESERCIZIO N A partre dalla dstrbuzoe semplce del carattere peso rlevata su 0 studet del corso d Mcroecooma peso: { 4, 59, 65,
DettagliCapitolo 17. Suggerimenti agli esercizi a cura di Elena Siletti. Esercizio 17.1: Suggerimento
Captolo 17 Suggermet agl eercz a cura d Elea Slett Eerczo 17.1: Suggermeto S rcord che X 1, X 2, X 3 oo v.c. dpedet quado le etrazo oo co rpozoe. Uo tmatore T dce o dtorto e l uo valore atteo cocde co
DettagliLezione 4. La Variabilità. Lezione 4 1
Lezoe 4 La Varabltà Lezoe 4 1 Defzoe U valore medo, comuque calcolato, o è suffcete a rappresetare l seme delle osservazo effettuate (o l seme de valor assut dalla varable statstca); è ecessaro qud affacare
DettagliTeoria dei Fenomeni Aleatori AA 2012/13
La Legge de Grad Numer Cosderata ua sere d prove rpetute co p par alla probabltà d successo ua sgola prova, l rapporto tra l umero d success K ed l umero d prove tede a p quado tede ad fto: K P p ε per
DettagliContenuti. Facoltà di Economia. Scatterplot o diagramma a dispersione Analisi grafica della relazione tra due. francesco mola.
Coteut Corso d Statstca Facoltà d Ecooma a.a. - fracesco mola Lezoe 9 Correlazoe leare Scatterplot e aals grafca L uso delle varabl stadardzzate La covaraza Il coeffcete d correlazoe leare d Bravas-Pearso
DettagliStatistica per le ricerche di mercato. 13. La regressione lineare semplice
Statstca per le rcerche d mercato A.A. 0/ Prof.ssa Tzaa Lauret Dott. Luca Secod 3. La regressoe leare semplce Il terme regressoe fu trodotto verso la metà dell Ottoceto dall glese Sr Fracs Galto (8-9)
DettagliANALISI DELLA REGRESSIONE ANALISI BIVARIATA DELLA REGRESSIONE
ANALISI DELLA REGRESSIONE L Aals della Regressoe rguarda lo studo delle relazo esstet fra o pù caratter quattatv o varal. La rcerca de lega esstet fra pù varal s poe coe rcerca delle relazo fuzoal che
DettagliVar iabili aleatorie continue
Var abl aleatore cotue Probabltà e Statstca I - Varabl aleatore cotue - a.a. 04/05 Per ua varable aleatora dscreta, la fuzoe massa d probabltà ) f f è tale che ( x ) ) a 3) x f :,..., ( x Defzoe { x, x,,
DettagliAnalisi di regressione con SAS. Ci interessa. Matrice di covarianza. Esempio: due test su 31 individui PROC CORR PROC GPLOT PROC REG
Esempo: due test su 3 dvdu Aals d regressoe co SAS PROC CORR PROC GPLOT PROC REG ttle 'Rsultato d test su 3 soggett'; data dat; fle V:\Ddat\Carla\regressoe\ta_.txt'; put d test test; proc prt; Rsultato
DettagliIl modello di regressione multipla
S. Borra A. D Cacco Statstca metodologe per le sceze ecoomche e socal McGraw Hll 4 ISBN 88-386-66-6 9 Il modello d regressoe multpla Relazoe statstca modello d regressoe leare multpla omoschedastctà superfce
DettagliAnalisi delle distribuzioni doppie: dipendenza
Varabl statstche bvarate Aals delle dstrbuzo doppe: dpedeza Ccchtell Cap. 9 Utà statstche u u : : : u : : : v.s. bvarata quattatva (, ) : U R, soo le COMPONENT d (,) u uvola d put (scatter plot) u Statstca
DettagliDI IDROLOGIA TECNICA PARTE II
FACOLTA DI INGEGNERIA Laurea Specalstca Igegera Cvle NO Guseppe T Aroca CORSO DI IDROLOGIA TECNICA PARTE II Aals e prevsoe statstca delle varabl drologche Lezoe X: Scelta d u modello probablstco Aals e
DettagliIL MODELLO DI REGRESSIONE LINEARE MULTIPLA
Captolo 9 - Il modello d regressoe leare multpla 9 - IL MODELLO DI REGRESSIONE LINEARE MULTIPLA 9 9. Itroduzoe 9. Il modello d regressoe leare multpla 9.3 Il modello d regressoe leare multpla forma matrcale
DettagliLa media aritmetica. La sua individuazione si basa sulla logica della trasferibilità di un carattere. Se la funzione f( ) corrisponde alla somma:
La meda artmetca La sua dvduazoe s basa sulla logca della trasferbltà d u carattere. ( ) = ( µ µ ) f,, f,, volte Se la fuzoe f( ) corrspode alla somma: + + + = µ + µ + + µ volte + + + = µ µ X= = La meda
DettagliCapitolo 2 Errori di misura: definizioni e trattamento
Captolo Error d msura: )Geeraltà defzo e trattameto I cocett d meda, varaza e devazoe stadard s utlzzao ormalmete per otteere formazo sulla botà d ua msura. I geerale, s assume come msura m della gradezza
DettagliCaso studio 2. Le medie. Esercizio. La media aritmetica. Esempio
8/02/20 Caso studo 2 U vesttore sta valutado redmet d due ttol del settore Petrolo e Gas aturale. Sulla base de redmet goraler della settmaa passata vuole cercare d prevedere l redmeto per la prossma settmaa
Dettagli4 CAMPIONE DI n UNITA STATISTICHE (lettere latine)
4 CAMPIONE DI UNITA TATITICHE (lettere late) Meda campoara x meda solo per dat quattatv m 1 x = modaltà assuta dall -esma utà statstca Devaza campoara solo per dat quattatv 1 ( x m) 1 x 1 x dev.q Varaza
DettagliFacoltà di Economia - STATISTICA - Corso di Recupero a.a Prof.ssa G. Balsamo CONCETTI di BASE Carattere X [o A ] i = 1
Facoltà d Ecooma - STATISTICA - Corso d Recupero a.a. 2012-13 Prof.ssa G. Balsamo CONCETTI d BASE Carattere X [o A ] caratterstca quattatva [o qualtatva] rappresetatva d u feomeo sottoposto ad dage Popolazoe
DettagliGli indici sintetici Forma. Gli indici sintetici. Gli indici sintetici. Qualche considerazione. Qualche considerazione. Tendenza centrale Forma
Uverstà d Macerata Facoltà d Sceze Poltche - Ao accademco 01-013013 Gl dc d varabltà Crsta Davo Gl dc stetc Qualche cosderazoe Tedeza cetrale Varabltà La scelta dell dce d tedeza cetrale/poszoe dpede dal
DettagliIndici di asimmetria. Elementi di Statistica descrittiva Parte IV. Simmetria di una distribuzione di frequenze. Primo indice di asimmetria (1/3)
Smmetra d ua dstrbuzoe d frequeze Ua dstrbuzoe s dce asmmetrca se o è possble dvduare (aalzzado u stogramma) u asse vertcale che tagl la dstrbuzoe due part specularmete ugual Idc d asmmetra Rferedoc a
DettagliStatistica per le ricerche di mercato. 10. La regressione lineare semplice
Statstca per le rcerche d mercato A.A. 0/3 Dr. Luca Secod 0. La regressoe leare semplce Il terme regressoe fu trodotto verso la metà dell Ottoceto dall glese Sr Fracs Galto (8-9) che, e suo stud d eugeetca,
Dettaglidei quali si conoscono solo la media x e la deviazione standard σ e dato un valore reale positivo K, possiamo affermare che:
Eserctazoe VI: Il teorema d Chebyshev Eserczo La statura meda d u gruppo d dvdu è par a 73,78cm e la devazoe stadard a 3,6. Qual è la frequeza relatva delle persoe che hao ua statura superore o ferore
DettagliSTATISTICA A D (72 ore)
STATISTICA A D (72 ore) Marco Riani mriani@unipr.it http://www.riani.it Richiami sulla regressione Marco Riani, Univ. di Parma 1 MODELLO DI REGRESSIONE y i = a + bx i + e i dove: i = 1,, n a + bx i rappresenta
DettagliLE MEDIE. Quadratica. Italo Nofroni. Statistica medica. Medie. Le medie vengono classificate in
Le mede Italo Nofro LE MEDIE Le mede (o valor med) soo dc d tedeza cetrale e costtuscoo u modo semplce ed mmedato per stetzzare u solo valore dat eterogee raccolt u collettvo Statstca medca Le mede Le
DettagliSoluzione degli esercizi sulla statistica descrittiva e gli intervalli di confidenza
Soluzoe degl esercz sulla statstca descrttva e gl tervall d cofdeza. Il campoe casuale d tagla 35 ha meda 0.866 e medaa 0.6490. Il coeffcete d asmmetra rsulta essere.57, pertato samo preseza d ua asmmetra
DettagliCORSO DI STATISTICA I (Prof.ssa S. Terzi)
CORSO DI STATISTICA I (Prof.ssa S. Terz) 1 STUDIO DELLE DISTRIBUZIONI SEMPLICI Eserctazoe 2 2.1 Da u dage svolta su u campoe d lavorator dpedet co doppo lavoro è stata rlevata la dstrbuzoe coguta del reddto
DettagliLE MEDIE. Quadratica. Italo Nofroni. Statistica medica. Medie. Le medie vengono classificate in due gruppi
Le mede Italo Nofro LE MEDIE Statstca medca Le mede (o valor med) soo dc d tedeza cetrale e costtuscoo u modo semplce ed mmedato per stetzzare u solo valore dat eterogee raccolt el collettvo oggetto d
DettagliSIMULAZIONE DI ESAME ESERCIZI. Cattedra di Statistica Medica-Università degli Studi di Bari-Prof.ssa G. Serio 1
SIMULAZIONE DI ESAME ESERCIZI Cattedra d Statstca MedcaUverstà degl Stud d BarProf.ssa G. Sero ESERCIZIO. Alcu autor hao studato se la depressoe possa essere assocata a dc serologc d process autommutar
DettagliESERCIZI SU DISTRIBUZIONI CAMPIONARIE
Corso d Ifereza Statstca Eserctazo A.A. 009/0 ESERCIZI SU DISTRIBUZIONI CAMPIONARIE Eserczo I cosumator d marmellata ua data popolazoe soo l 40%. Determare la probabltà che, per u campoe beroullao d =
DettagliCapitolo 6 Gli indici di variabilità
Captolo 6 Gl dc d varabltà ommaro. Itroduzoe. -. Il campo d varazoe. - 3. La dffereza terquartle. - 4. Gl scostamet med. -. La varaza, lo scarto quadratco medo e la devaza. - 6. Le dffereze mede. - 7.
DettagliSommario. Facoltà di Economia. Obiettivo. Quando studiarla? Lezione n 7. X: carattere quantitativo tra le unità statistiche. Quando studiarla?
Corso d Statstca acoltà d Ecooma a.a. - La cocetrazoe Quado studarla? Obettvo Dagramma d Lorez apporto d cocetrazoe rea d cocetrazoe Esemp Sommaro Lezoe 7 Lez7-a.a. - statstca-fracesco mola Quado studarla?
DettagliGeneralmente sia l ampiezza che il valore medio della sollecitazione sono variabili nel tempo.
È molto raro che u compoete meccaco sa sollectato a fatca da u carco cclco ad ampezza costate. Geeralmete sa l ampezza che l valore medo della sollectazoe soo varabl el tempo. max a a max m m m m Tempo
DettagliCORSO DI STATISTICA I (Prof.ssa S. Terzi) 1 STUDIO DELLE DISTRIBUZIONI SEMPLICI. Esercitazione n 3
ORSO I STTISTI I (Prof.ssa S. Terz) STUIO ELLE ISTRIUZIONI SEMPLII Eserctazoe 3 3. ata la seguete dstrbuzoe de reddt: lass d reddto Reddter Reddto medo 6.500-7.500 4 6.750 7.500-8.500 7.980 8.500-9.500
Dettaglipè via che, lì, la media è sempre eguale risurta che te tocca un pollo all'anno: Me spiego: da li conti che se fanno seconno le statistiche d'adesso
La varabltà L utlzzo d ua meda permette d stetzzare effcacemete l formazoe coteuta ua dstrbuzoe statstca dal puto d vsta dell testà del carattere. Tuttava la stes può essere eccessva, el seso s possoo
DettagliSoluzione degli esercizi del capitolo 11
Statstca - metodooge per e sceze ecoomche e soca /e S Borra, A D Cacco - McGraw H s Souzoe deg esercz de captoo a rsposta esatta è a c, fatt daa s ha: da cu rcavamo a corretto Ifatt,,,,,,,,,,,,,,, b Sì,
DettagliCapitolo 13 Il modello di regressione lineare
Captolo 3 Il modello d regressoe leare La fase pù operatva della statstca è dretta alla costruzoe d modell e coè d rappresetazo semplfcate, aalogche e ecessare della realtà attraverso le qual provare a
DettagliSIMULAZIONE DI SISTEMI CASUALI 1 parte. Variabili casuali e Distribuzioni di variabili casuali. Calcolo delle probabilità
SIMULAZIONE DI SISTEMI CASUALI parte Varabl casual e Dstrbuzo d varabl casual Calcolo delle probabltà Defzo Il calcolo delle probabltà tede a redere razoale l comportameto dell uomo d frote all certezza;
DettagliFunzioni di più variabili Massimi e Minimi una funzione definita in un insieme E. Un punto ( x0, y0)
Massm e Mm Fuzo d pù varabl Massm e Mm Dezoe: Sa z = (, ) ua uzoe deta u seme E U puto (, E s dce puto d massmo (rsp mmo) relatvo per (, ) se esste δ > tale che ((, ) B((, ), δ ) E (, ) (, ) (rsp (, )
DettagliLa media aritmetica. Le medie. Esempio. Esempio. Media aritmetica Mediana. Medie analitiche Medie di posizione. x 1
Le mede Mede: permettoo d stetzzare ua dstrbuzoe sulla base d u solo valore. Possoo essere classcate : Mede aaltche: calcolate tramte operazo algebrche su valor del carattere solo per caratter quattatv
DettagliDott.ssa Marta Di Nicola
RELAZIONE TRA DUE VARIABILI QUANTITATIVE Quado s cosderao due o pù caratter (varabl) s possoo esamare ache l tpo e l'testà delle relazo che sussstoo tra loro. http://www.bostatstca.uch.tt Nel caso cu per
DettagliESERCIZI DI STATISTICA
ESERCIZI DI STATISTICA Soluzo degl esercz sugl stmator putual. A cura d Nazareo Maro Soluzoe dell'eserczo. Trovamo, come prmo passo, la fuzoe d verosmglaza che è: L( f(x, {
DettagliTeoria dei Fenomeni Aleatori AA 2012/13
La Legge de Grad Numer Cosderata ua sere d prove rpetute co p par alla probabltà d successo ua sgola prova, l rapporto tra l umero d success K ed l umero d prove tede a p quado tede ad fto: K P p per co
DettagliEsercizi su Rappresentazioni di Dati e Statistica
Esercz su Rappresetazo d Dat e Statstca Eserczo Esprmete forma percetuale e traducete u aerogramma dat della seguete tabella: Nord Cetro Sud Isole Totale 5 58 866 0 95 36 4 35 30 6 79 56 57 399 08 Soluzoe
DettagliUnità 11. Studio di più variabili. Interpolazione. Regressione. Correlazione. Notazione matriciale
Utà 11 Studo d pù varabl Iterpolazoe Regressoe Correlazoe Notazoe matrcale 1 INTERPOLAZIONE Può spesso captare d scoprre l essteza d ua relazoe spermetale tra due (o pù) varabl ed è allora aturale rcercare
DettagliLA REGRESSIONE LINEARE SEMPLICE
LA REGRESSIONE LINEARE SEMPLICE Nello studo delle relazo tra due (o pù) varabl, oltre a msurare l testà del legame esstete, s è ache teressat ad accertare come vara ua d esse (dpedete) al varare dell altra
DettagliDaniela Tondini
Daela Tod dtod@ute.t Facoltà d Medca Veterara C.L. Tutela e Beessere Amale Uverstà degl Stud d Teramo INDICI STATISTICI La moda o orma M O d ua dstrbuzoe d frequeza X, calcolable per caratter sa quattatv
DettagliUniversità degli Studi di Napoli Parthenope. Facoltà di Scienze Motorie a.a. 2011/2012. Statistica. Lezione IV
Uverstà degl Stud d Napol Partheope Facoltà d Sceze Motore a.a. 011/01 Statstca Lezoe IV E-mal: paolo.mazzocch@upartheope.t Webste: www.statmat.upartheope.t Fuzoe d regressoe Attraverso la fuzoe d regressoe
DettagliLA REGRESSIONE LINEARE SEMPLICE
LA REGRESSIONE LINEARE SEMPLICE L ANALISI DI REGRESSIONE La regressoe è volta alla rcerca d u modello atto a descrvere la relazoe esstete tra ua varable Dpedete e ua varable dpedete (regressoe semplce)
DettagliGli indici sintetici Forma. Un caso studio. Gli indici sintetici. Qualche considerazione. Qualche considerazione. Tendenza centrale Forma
Uverstà d Macerata Dpartmeto d Sceze Poltche, della Comucazoe e delle Relaz. Iterazoal Gl dc d varabltà Crsta Davo Gl dc stetc Qualche cosderazoe Tedeza cetrale Varabltà La scelta dell dce d tedeza cetrale/poszoe
DettagliModelli di accumulo del danno dovuto a carichi ciclici
Modell d accumulo del dao dovuto a carch cclc Modell d accumulo del dao dovuto a carch cclc È molto raro che u compoete meccaco sa sollectato a fatca da u carco cclco ad ampezza costate. Geeralmete sa
DettagliELEMENTI DI STATISTICA
ELEETI DI STATISTICA S desce popolazoe oggetto l seme d tutt quegl elemet che hao comue almeo ua caratterstca (o attrbuto) Lo studo d ua popolazoe è eettuato qud dal puto d vsta d u suo attrbuto: s valuta
DettagliMISURE DI TENDENZA CENTRALE. Psicometria 1 - Lezione 2 Lucidi presentati a lezione AA 2000/2001 dott. Corrado Caudek
MISURE DI TENDENZA CENTRALE Pscometra 1 - Lezoe Lucd presetat a lezoe AA 000/001 dott. Corrado Caudek 1 Suppoamo d dsporre d u seme d msure e d cercare u solo valore che, meglo d cascu altro, sa grado
DettagliVariabili casuali ( ) 1 2 n
Varabl casual &. Valore edo. Data ua varable casuale = ( x,x 2, K,x ) (.) cu valor assuoo le rspettve probabltà P = p,p, K,p (.2) s defsce valore edo la quattà ( ) 2 = [ ] T M = M = P = xp (.3) Sgfcato:
DettagliIndipendenza in distribuzione
Marlea Pllat - Semar d Statstca (SVIC) "Lo studo delle relazo tra due caratter" Aals delle relazo tra due caratter Dpedeza dstrbuzoe s basa sul cofroto delle dstrbuzo codzoate Dpedeza meda s basa sul cofroto
DettagliCostruzione di macchine. Modulo di: Progettazione probabilistica e affidabilità. Marco Beghini e Leonardo Bertini. Lezione 2:
Costruzoe d macche Modulo d: rogettazoe probablstca e affdabltà Marco Begh e Leoardo Bert Lezoe : robabltà codzoata e varabl casual robabltà codzoata ((A/B)): La probabltà che s verfch u eveto A, assumedo
DettagliUniversità degli Studi di Napoli Parthenope. STATISTICA per il Turismo. IV Lezione
Uverstà degl Stud d Napol Partheope Corso d Laurea Maagemet per le Imprese Turstche STATISTICA per l Tursmo IV Lezoe Docete: Sergo Logobard sergo.logobard@upartheope.t Cosderazo sulla moda La moda forsce
DettagliINTERVALLI DI CONFIDENZA. Facciamo finta di essere nell'ambito deterministico anziché probabilistico.
INTERVALLI DI CONFIDENZA Faccamo fta d essere ell'ambto determstco azché probablstco Predamo u pao cartesao T (dove è l asse della varable dpedete x e T l asse della varable dpedete t ) Dsegamo sul pao
DettagliMatematica elementare art.1 di Raimondo Valeri
Matematca elemetare art. d Ramodo Valer I questo artcolo voglamo provare che esste ua formula per calcolare l umero de dvsor d u dato umero aturale seza cooscere la scomposzoe fattor prm del umero stesso.
DettagliVerifica e scelta del modello probabilistico
Verfca e scelta del modello probablstco Itroduzoe L elaborazoe statstca de dat comporta u certo umero d potes, qual ad esempo la forma della dstrbuzoe ed l metodo utlzzato per stmare parametr. Data ua
Dettagli