Contenuti. Facoltà di Economia. Scatterplot o diagramma a dispersione Analisi grafica della relazione tra due. francesco mola.
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- Costantino Fumagalli
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1 Coteut Corso d Statstca Facoltà d Ecooma a.a. - fracesco mola Lezoe 9 Correlazoe leare Scatterplot e aals grafca L uso delle varabl stadardzzate La covaraza Il coeffcete d correlazoe leare d Bravas-Pearso Formule alteratve Per dat grezz Per tabelle a doppa etrata co varabl umerche (tabelle d correlazoe Lez9_a.a. - statstca-fracesco mola I caso d varabl quattatve possamo rappresetare grafcamete la varable doppa co uo SCATTER PLOT (dagramma a dspersoe, ube d put, grafco (, Lez9_a.a. - statstca-fracesco mola 3 Scatterplot o dagramma a dspersoe Aals grafca della relazoe tra due varabl umerche osserv. ( ( Scatterplot Lez9_a.a. - statstca-fracesco mola 4
2 L uso d varabl stadardzzate Sao e due varabl umerche (o ecessaramete co la stessa scala d msura La stadardzzazoe fa s che abbamo Z( Z( Lez9_a.a. - statstca-fracesco mola 5 Varable stadardzzata,,..., Z Z(, 3 Z ( Z Z( z z 3 z Lez9_a.a. - statstca-fracesco mola Propretà z ( ( z z ( Lez9_a.a. - statstca-fracesco mola 7 ( Come s stadardzzao dat ( Z( Z( Meda,4 Meda 57,5 Varaza 59 Varaza 5346 Sqm 7,67 Z( Z( -,85 -,63 -,96 -,55,9 -,47 -,,7,3,34 -,63 -,95,36,7 -,33 -,7 -,48 -, Sqm 39,74 -,5 -, ,5 39,74,4 7,67 Lez9_a.a. - statstca-fracesco mola 8
3 ( Z(,5,,5,,5, -,5 -, -,5 -,5,,5,,5,,5 3, -, -,5 Se rappresetamo grafcamete sa le dstrbuzo orgal e che quelle stadardzzate Z( e Z( otamo che la relazoe tra dat o muta ma camba Il cetro d rfermeto (le mede d Z( e Z( soo par a I dat ( ( Z Z 6 -,85 -, ,96 -, ,9 -, ,, ,3, ,63 -, ,36, ,33 -, ,48 -, ,5 -, utle per calcol successv Lez9_a.a. - statstca-fracesco mola 9 Lez9_a.a. - statstca-fracesco mola Aals grafca Il coeffcete d correlazoe leare, 8, 6, 4,,, -,5 -, -,5,,5,,5,,5 -, S defsce come z ( ( z S dmostra che covaraza Lez9_a.a. - statstca-fracesco mola Lez9_a.a. - statstca-fracesco mola
4 Il coeffcete d correlazoe come espressoe della devaza Cod (, ( ( Cod (, ( ( Formulazo alteratve ( ( ( ( Cod(, ( ( Lez9_a.a. - statstca-fracesco mola 3 Lez9_a.a. - statstca-fracesco mola 4 Propretà d. 3 Il sego d dpede da Se e soo dpedet allora: α β.8 α + β Lez9_a.a. - statstca-fracesco mola 5 Lez9_a.a. - statstca-fracesco mola 6
5 .3.8 4,5 4 3, ,5,5,5 Esempo Esste ua relazoe fuzoale Lez9_a.a. - statstca-fracesco mola 7 Lez9_a.a. - statstca-fracesco mola 8 I calcol ( ( ( ( DEV( Lez9_a.a. - statstca-fracesco mola 9 DEV( COD(, I calcol fao s che Esempo cot. *6 Le varabl soo correlate ma. o soo dpedet. E evdete dall aals grafca che esste ua relazoe fuzoale tra le varabl ma questa relazoe o è d tpo leare! Ma come è possble? Il coeffcete d correlazoe msura la relazoe leare tra varabl e o resce ad tercettare altre relazo! Dcamo qud che:, d Lez9_a.a. - statstca-fracesco mola
6 Per tabelle a doppa etrata k h ( ( ( ( Lez9_a.a. - statstca-fracesco mola Esempo su dat grezz Calcolare la covaraza e la correlazoe tra caratter e per le osservazo. osserv. ( ( Lez9_a.a. - statstca-fracesco mola osserv. Esempo su dat grezz ( ( Totale Lez9_a.a. - statstca-fracesco mola 3 Calcolo della covaraza.4, , ,9 (,4 57,5 7.65, ,9 Lez9_a.a. - statstca-fracesco mola 4
7 Calcolo della correlazoe Scatterplot , ,9 7.65, ,6,4 4.7,9 57,5 ( (, Scatterplot Lez9_a.a. - statstca-fracesco mola 5 Lez9_a.a. - statstca-fracesco mola 6 Correlazoe leare tabelle a doppa etrata Data la seguete dstrbuzoe doppa: ( ( >95 Totale >5 5 8 Totale Correlazoe leare tabelle a doppa etrata Per l calcolo della covaraza s costrusce la tabella degl elemet Calcolare la covaraza e la correlazoe. Lez9_a.a. - statstca-fracesco mola 7 La somma degl elemet all tero d tale tabella è par a Lez9_a.a. - statstca-fracesco mola 8
8 Correlazoe leare tabelle a doppa etrata Calcolo della covaraza Per l calcolo delle mede e delle varaze è utle cosderare la seguete tabella: , , ,96.4, Lez9_a.a. - statstca-fracesco mola 9 Lez9_a.a. - statstca-fracesco mola 3 Calcolo della correlazoe , , ( ,96 ( , Lez9_a.a. - statstca-fracesco mola 3,54
Corso di laurea in Scienze Motorie Corso di Statistica Docente: Dott.ssa Immacolata Scancarello Lezione 9: Covarianza e correlazione
Corso d laurea Sceze Motore Corso d Statstca Docete: Dott.ssa Immacolata Scacarello Lezoe 9: Covaraza e correlazoe Altr tp d dpedeza L dce Ch-quadro presetato ella lezoe precedete stablsce l grado d dpedeza
Indici di asimmetria. Elementi di Statistica descrittiva Parte IV. Simmetria di una distribuzione di frequenze. Primo indice di asimmetria (1/3)
Smmetra d ua dstrbuzoe d frequeze Ua dstrbuzoe s dce asmmetrca se o è possble dvduare (aalzzado u stogramma) u asse vertcale che tagl la dstrbuzoe due part specularmete ugual Idc d asmmetra Rferedoc a
Sommario. Facoltà di Economia. Generalità sulla variabilità A B C. francesco mola. Lezione n 4. Variabilità e Dispersione. Concetto di variabilità
Corso d Statstca Facoltà d Ecooma a.a.. 00-00 fracesco mola Lezoe 4 Sommaro Campo d varazoe Varaza Scarto uadratco medo Coeffcete d varazoe Scostamet dalla Meda e dalla Medaa Mutua Varabltà Mutabltà lez4
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STATISTICA Eserctazoe 4 Dott.ssa Vera Gurtovaa //5 Eserczo. La seguete tabella a doppa etrata rporta dat relatv al umero d SMS vat u mese e all'età de mttet. S calcolo covaraza e correlazoe della varable
L analisi della correlazione lineare
L anals della correlazone lneare Corso d STATISTICA Prof. Roberta Sclano Ordnaro d Statstca, Unverstà d apol Federco II Professore supplente, Unverstà della Baslcata a.a. 20/202 Prof. Roberta Sclano Statstca
Analisi dei Dati. La statistica è facile!!! Correlazione
Aals de Dat La statstca è facle!!! Correlazoe A che serve la correlazoe? Mettere evdeza la relazoe esstete tra due varabl stablre l tpo d relazoe stablre l grado d tale relazoe stablre la drezoe d tale
Regressione e Correlazione
Regressoe e Correlazoe Probabltà e Statstca - Aals della Regressoe - a.a. 4/5 L aals della regressoe è ua tecca statstca per modellare e vestgare le relazo tra due (o pù) varabl. Nella tavola è rportata
Caso studio 12. Regressione. Esempio
6/4/7 Caso studo Per studare la curva d domada d u bee che sta per essere trodotto sul mercato, s rlevao dat rguardat l prezzo mposto e l umero d pezz vedut 7 put vedta plota, ell arco d ua settmaa. I
MEDIA DI Y (ALTEZZA):
Uverstà d Casso Eserctazo d Statstca del 4 Marzo 0 Dott. Mrko Bevlacqua ESERCIZIO Su u collettvo d dvdu soo stat rlevat caratter X Peso( kg) e Altezza ( cm) otteamo la seguete dstrbuzoe d frequeza coguta:
Caso studio 10. Dipendenza in media. Esempio
09/03/06 Caso studo 0 S cosder la seguete dstrbuzoe degl occupat Itala secodo l umero d ore settmaal effettvamete lavorate e l settore d attvtà (cfr. Itala cfre, Ao 008, pag. 7 ): Ore lavorate Settore
Sommario. Corso di Statistica Facoltà di Economia. Indici Statistici di posizione o locazione Medie (cont.) Moda Mediana. Lezione n 5.
Corso d Statstca Facoltà d Ecooma Lezoe 5 a.a. 000-00 00 Fracesco Mola z z z z Sommaro Idc Statstc d poszoe o locazoe Mede (cot. Moda Medaa a.a. 000-000 statstca-fracesco mola 4 a Propretà della meda artmetca
y = α + βx + ε Qui ci soffermeremo su un unica classe di modelli, detti modelli statistici lineari. Si veda la seguente figura:
Il problema della regressoe s poe quado l valore d ua varable aleatora y, chamata varable dpedete, è fuzoe d ua varable o aleatora x, chamata varable dpedete Qu c soffermeremo su u uca classe d modell,
Università di Cassino. Esercitazioni di Statistica 1 del 26 Febbraio Dott. Mirko Bevilacqua
Uverstà d Casso Eserctazo d Statstca del 26 Febbrao 200 Dott. Mrko Bevlacqua ESERCIZIO Cosderado le class d altezza 60 6; 6 70; 70 78; 78 86 per u collettvo d 20 persoe, s può affermare che l ALTEZZA dpede
LA REGRESSIONE LINEARE SEMPLICE
LA REGRESSIONE LINEARE SEMPLICE L ANALISI DI REGRESSIONE La regressoe è volta alla rcerca d u modello atto a descrvere la relazoe esstete tra ua varable Dpedete e ua varable dpedete (regressoe semplce)
Analisi delle distribuzioni doppie: dipendenza
Varabl statstche bvarate Aals delle dstrbuzo doppe: dpedeza Ccchtell Cap. 9 Utà statstche u u : : : u : : : v.s. bvarata quattatva (, ) : U R, soo le COMPONENT d (,) u uvola d put (scatter plot) u Statstca
Lezione 4. La Variabilità. Lezione 4 1
Lezoe 4 La Varabltà Lezoe 4 1 Defzoe U valore medo, comuque calcolato, o è suffcete a rappresetare l seme delle osservazo effettuate (o l seme de valor assut dalla varable statstca); è ecessaro qud affacare
Statistica. Maura Mezzetti Sono indipendenti i caratteri X e Y? Y Totale. Totale
.09.06 Statstca Maura Mezzett maura.mezzett@uroma.t Soo dpedet caratter X e? A B Totale X 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 Totale 40 0 50 .09.06 Soo dpedet caratter X e? A B C Totale X 40 0 0 40 0 40 0 60 Totale 40
Indipendenza in distribuzione
Marlea Pllat - Semar d Statstca (SVIC) "Lo studo delle relazo tra due caratter" Aals delle relazo tra due caratter Dpedeza dstrbuzoe s basa sul cofroto delle dstrbuzo codzoate Dpedeza meda s basa sul cofroto
Sommario. Facoltà di Economia. Medie secondo Chisini. Indici statistici di posizione o locazione o di tendenza centrale Medie Moda Mediana Quantile
Corso d Statstca Facoltà d Ecooma a.a. 00-00 fracesco mola Sommaro Idc statstc d poszoe o locazoe o d tedeza cetrale de Moda daa Quatle Lezoe lez _00-0 statstca-fracesco mola Perché le mede? Idvduazoe
Quale retta? La retta migliore è quella che più si avvicina all insieme dei 115
Quale retta? Quale retta? Questa? Oppure questa? Questa certamete o! 0 1 0 1 La retta mglore è quella che pù s avvca all seme de 115 put corrspodet alle coppe d valor (x, y ). Per la stma de parametr s
Sommario. Facoltà di Economia francesco mola ( ) ( ) Boxplot (grafico a scatola) Esempio riepilogativo sulla forma di una distribuzione
Sommaro Corso d Statstca Facoltà d Ecooma fracesco mola a.a. 2-2 2 Boplot (grafco a scatola Steam ad Leaf (grafco ramo-fogla Esempo replogatvo sulla forma d ua dstrbuoe Leoe 6 Curata da Claudo Coversao
ρ XY risponde alla domanda esiste un associazione lineare tra le variabili X e Y?
Relazoe fra varabl casual X e Y cogutamete dstrbute Test d potes due popolazo Coeffcete d Correlazoe ρ XY (9.5.3) Regressoe ρ XY rspode alla domada esste u assocazoe leare tra le varabl X e Y? Costrure
INDICI DI VARIABILITA
INDICI DI VARIABILITA Defzoe d VARIABILITA': la varabltà s può defre come l'atttude d u carattere ad assumere dverse modaltà quattatve. La varabltà è la quattà d dspersoe presete e dat. Idc d varabltà
Ellissi di densità costante. Distribuzione normale multivariata. Ellissoidi di isodensità. Esempio isodensità: X~N 2 (μ,σ) Consideriamo
Dstrbuzoe ormale multvarata / f ( ) π = Σ exp ( )' ( ) μ Σ μ Ellss d destà costate Cosderamo c = % ' Σ % = ( μ)' Σ ( μ) S dca co N p (μ,σ) Relazoe tra ormale multvarata e ormale multvarata stadard N p
Variabilità = Informazione
Varabltà e formazoe Lo studo d u feomeo ha seso solo se esso s preseta co modaltà/testà varabl da u soggetto all altro. Ad esempo, se dobbamo studare l reddto ua certa regoe è ecessaro osservare utà statstche
Esercitazione 6 del corso di Statistica (parte 1)
Eserctazoe del corso d Statstca parte Dott.ssa aola Costat 8 Marzo 0 Eserczo S ha motvo d rteere che u uovo farmaco A abba la propretà d abbassare l lvello d glcema el sague. I cascuo de pazet dabetc osservat,
Correlazione. Obiettivo: studiare la dipendenza fra due fenomeni quantitativi
Correlazoe Obettvo: studare la dpedeza fra due feome quattatv Tasso d cambo dell euro rspetto al dollaro e allo e Redmeto d due ttol Idc de prezz all grosso e al dettaglo Etc. La popolazoe è descrtta da
Gli indici sintetici Forma. Gli indici sintetici. Gli indici sintetici. Qualche considerazione. Qualche considerazione. Tendenza centrale Forma
Uverstà d Macerata Facoltà d Sceze Poltche - Ao accademco 01-013013 Gl dc d varabltà Crsta Davo Gl dc stetc Qualche cosderazoe Tedeza cetrale Varabltà La scelta dell dce d tedeza cetrale/poszoe dpede dal
Sommario. Facoltà di Economia francesco mola. Distribuzioni (cont.) Distribuzioni di frequenza. Distribuzioni Distribuzioni di quantità
Corso d Statstca Facoltà d Ecooma fracesco mola a.a. 2-2 2 Sommaro Dstrbuzo d frequeza Rappresetazo grafche Dagramm a barre Istogramm Fuzoe d rpartzoe emprca Lezoe 2 lez2_2-2 statstca-fracesco mola 2 Dstrbuzo
Gli indici sintetici Forma. Un caso studio. Gli indici sintetici. Qualche considerazione. Qualche considerazione. Tendenza centrale Forma
Qualche cosderazoe Tedeza cetrale La scelta dell dce d tedeza cetrale/poszoe dpede dal tpo e dalle caratterstche della dstrbuzoe; Pù che dvduare l dce mglore assoluto (che o esste), è mportate ache valutare
Voti Diploma Classico Scientifico Tecn. E Comm Altro
4 Data la seguete dstrbuzoe doppa de vot rportat ad u esame secodo l Dploma posseduto: Vot 8-3-5 6-8 9-30 Dploma Classco 8 4 5 Scetfco 5 7 7 5 Tec E Comm 8 0 0 Altro 3 a) s calcol la meda artmetca de vot
Esercitazione 3 del corso di Statistica (parte 1)
Eserctazoe 3 del corso d Statstca parte ) Dott.ssa Paola Costat 7 Febbrao 0 Eserczo. A partre dalla dstrbuzoe class della varable Altezza rpartta 3 class equfrequet, calcolare medaa, prmo e terzo quartle.
Analisi di regressione con SAS. Ci interessa. Matrice di covarianza. Esempio: due test su 31 individui PROC CORR PROC GPLOT PROC REG
Esempo: due test su 3 dvdu Aals d regressoe co SAS PROC CORR PROC GPLOT PROC REG ttle 'Rsultato d test su 3 soggett'; data dat; fle V:\Ddat\Carla\regressoe\ta_.txt'; put d test test; proc prt; Rsultato
ANALISI DELLA REGRESSIONE ANALISI BIVARIATA DELLA REGRESSIONE
ANALISI DELLA REGRESSIONE L Aals della Regressoe rguarda lo studo delle relazo esstet fra o pù caratter quattatv o varal. La rcerca de lega esstet fra pù varal s poe coe rcerca delle relazo fuzoal che
Unità 11. Studio di più variabili. Interpolazione. Regressione. Correlazione. Notazione matriciale
Utà 11 Studo d pù varabl Iterpolazoe Regressoe Correlazoe Notazoe matrcale 1 INTERPOLAZIONE Può spesso captare d scoprre l essteza d ua relazoe spermetale tra due (o pù) varabl ed è allora aturale rcercare
Il termine regressione fu introdotto da Francis Galton ( ), antropologo (promotore dell eugenetica).
Regressoe leare Il terme regressoe fu trodotto da Fracs Galto (8-9), atropologo (promotore dell eugeetca). I u suo famoso studo (877-885), Galto scoprì che, sebbee c fosse ua tedeza de getor alt ad avere
Statistica descrittiva Campioni vettoriali
Statstca Descrttva Capo vettoral Statstca descrttva Capo vettoral Itroduzoe el caso cu s osserv ua varable statstca ultdesoale, s assoca al sgolo esto dell espereza u vettore d rsultat e o pù u seplce
Gli indici sintetici Forma. Un caso studio. Gli indici sintetici. Qualche considerazione. Qualche considerazione. Tendenza centrale Forma
Uverstà d Macerata Dpartmeto d Sceze Poltche, della Comucazoe e delle Relaz. Iterazoal Gl dc d varabltà Crsta Davo Gl dc stetc Qualche cosderazoe Tedeza cetrale Varabltà La scelta dell dce d tedeza cetrale/poszoe
STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. 4 VARIABILI QUANTITATIVE Trasformazioni lineari Indici di covarianza e correlazione
Matematca e statstca: da dat a modell alle scelte www.dma.uge/pls_statstca Resposabl scetfc M.P. Rogat e E. Sasso (Dpartmeto d Matematca Uverstà d Geova) STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. 4 VARIABILI
Sommario. Corso di Statistica Economia e Commercio. Distribuzioni (cont Distribuzioni di frequenza. Distribuzioni
Corso d Statstca Ecooma e Commerco Lezoe a.a. - Fracesco Mola z z z Sommaro Dstrbuzo d frequeza Rappresetazo grafche Dagramm a barre Istogramm Fuzoe d rpartzoe emprca a.a. - statstca-fracesco mola Dstrbuzo
Elementi di Statistica descrittiva Parte III
Elemet d Statstca descrttva Parte III Paaa Idce d asmmetra (/) Idce d forma che esprme l grado d asmmetra (skewess) d ua dstrbuzoe. Sao u, u,,u osservazo umerche. Chamamo dce d asmmetra l espressoe: c
Esercitazione 4 del corso di Statistica (parte 1)
Eserctazoe 4 del corso d Statstca (parte ) Dott.ssa Paola Costat Febbrao 0 Eserczo Data la dstrbuzoe del carattere Reddto d cu all eserczo precedete se e msur l grado d cocetrazoe. La cocetrazoe d u carattere
Capitolo 6 Gli indici di variabilità
Captolo 6 Gl dc d varabltà ommaro. Itroduzoe. -. Il campo d varazoe. - 3. La dffereza terquartle. - 4. Gl scostamet med. -. La varaza, lo scarto quadratco medo e la devaza. - 6. Le dffereze mede. - 7.
Prof. Massimiliano Giacalone
Campus d Arcavacata Uverstà della Calabra Corso d statstca ARCAVACATA a.a 00-00 IL CONCETTO DI MEDIA I) Crtero d teraltà (Chs) La meda d ua varable è qualuque valore reale M termedo tra l mmo () ed l massmo
CORSO DI STATISTICA I (Prof.ssa S. Terzi)
CORSO DI STATISTICA I (Prof.ssa S. Terz) 1 STUDIO DELLE DISTRIBUZIONI SEMPLICI Eserctazoe 2 2.1 Da u dage svolta su u campoe d lavorator dpedet co doppo lavoro è stata rlevata la dstrbuzoe coguta del reddto
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Esercitazione 5 del corso di Statistica (parte 1)
Eserctazoe 5 del corso d Statstca (parte 1) Dott.ssa Paola Costat 8 Novembre 011 I alcue crcostaze s poe u maggor teresse sullo studo della varabltà tra le sgole utà statstche, puttosto che lo studo della
Due distribuzioni, stessa media ma in quale delle due la media rappresenta, sintetizza meglio la situazione?
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SECONDA PROVA INTERMEDIA DI STATISTICA CLEA gennaio 2005 COMPITO C2
Cogome Numero d matrcola SECONDA PROVA INERMEDIA DI SAISICA CLEA 07 7-77-08 geao 00 Nome COMPIO C A f della valutazoe s terrà coto solo ed esclusvamete d quato rportato egl appost spaz. Al terme della
MISURE DI TENDENZA CENTRALE. Psicometria 1 - Lezione 2 Lucidi presentati a lezione AA 2000/2001 dott. Corrado Caudek
MISURE DI TENDENZA CENTRALE Pscometra 1 - Lezoe Lucd presetat a lezoe AA 000/001 dott. Corrado Caudek 1 Suppoamo d dsporre d u seme d msure e d cercare u solo valore che, meglo d cascu altro, sa grado
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La regressione lineare. Rappresentazione analitica delle distribuzioni
La regressoe leare Rappresetazoe aaltca delle dstrbuzo Le lee d regressoe Rchamamo l cocetto d dpedeza tra le dstrbuzo d due caratter X e Y. Rcordamo che abbamo defto dpedeza perfetta la relazoe =f() che
Variabili casuali doppie
Varabl casual doppe Ua varable casuale doppa (,) è ua fuzoe defta sullo spazo campoaro che assoca ad og possble rsultato dell espermeto ua coppa d umer real (x,y) S y ω ω 3 ω y y 3 (x, y ) (x, y ) (x 3,
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Associazione tra due variabili quantitative
Esempo (1) Assocazoe tra due varabl quattatve Suppoamo che u professore vogla dmostrare che eserctars a casa aut gl studet el superameto dell esame. esame. A tal fe regstra la votazoe de compt a casa e
pè via che, lì, la media è sempre eguale risurta che te tocca un pollo all'anno: Me spiego: da li conti che se fanno seconno le statistiche d'adesso
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I percentili e i quartili
I percetl e quartl I percetl soo quelle modaltà che dvdoo la dstrbuzoe ceto part d uguale umerostà. I quartl soo quelle modaltà che dvdoo la dstrbuzoe quattro part d uguale umerostà. Il prmo quartle Q
DI IDROLOGIA TECNICA PARTE II
FACOLTA DI INGEGNERIA Laurea Specalstca Igegera Cvle NO Guseppe T Aroca CORSO DI IDROLOGIA TECNICA PARTE II Aals e prevsoe statstca delle varabl drologche Lezoe X: Scelta d u modello probablstco Aals e
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LA REGRESSIONE LINEARE SEMPLICE
LA REGRESSIONE LINEARE SEMPLICE Nello studo delle relazo tra due (o pù) varabl, oltre a msurare l testà del legame esstete, s è ache teressat ad accertare come vara ua d esse (dpedete) al varare dell altra
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LA FUNZIONE DI VEROSIMIGLIANZA
A FUNZIONE DI VEROSIMIGIANZA HA UN RUOO IMPORTANTE NEA PROCEDURE DI INFERENZA STATISTICA COME: ) METODO DI COSTRUZIONE DI STIMATORI (IN SITUAZIONI COMPESSE) ) METODO DI INDIVIDUAZIONE DI TEST UNIFORMEMENTE
Analisi statistiche bivariate
Aals statstche bvarate Aals coguta d due caratter (varabl) osservat per ua utà statstca (ad es. peso ed altezza d studet) Rappresetazoe de dat tabelle elecazoe completa delle modaltà a doppa etrata grafc
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ESERCIZIO Co rfermeto a dvers modell d auto del medesmo segmeto d mercato e cldrata s soo rlevat dat sul prezzo d lsto mglaa d euro (X), la veloctà massma dcharata km/h (Y) ed l peso kg (Z). I dat soo
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CENNI DI STATISTICA DESCRITTIVA BIVARIATA DISTRIBUZIONI MARGINALI RETTA DI REGRESSIONE Agela Doatello 1 Fo ad ora c samo occupat d statstca uvarata, ossa d aals d dat proveet dalla rlevazoe d u sgolo carattere
Università degli Studi di Napoli Parthenope. Facoltà di Scienze Motorie a.a. 2011/2012. Statistica. Lezione IV
Uverstà degl Stud d Napol Partheope Facoltà d Sceze Motore a.a. 011/01 Statstca Lezoe IV E-mal: paolo.mazzocch@upartheope.t Webste: www.statmat.upartheope.t Fuzoe d regressoe Attraverso la fuzoe d regressoe
valido se i dati E dato da max(x i )-min(x i )
Idc d Dspersoe o d Varabltà: Rage e DIQ No basta la coosceza d quale è la poszoe meda de dat statstc, serve ache cooscere quale è la varabltà de dat raccolt attoro al valore medo. Allo scopo d troducoo
Università degli Studi di Napoli Parthenope. STATISTICA per il Turismo. IV Lezione
Uverstà degl Stud d Napol Partheope Corso d Laurea Maagemet per le Imprese Turstche STATISTICA per l Tursmo IV Lezoe Docete: Sergo Logobard sergo.logobard@upartheope.t Cosderazo sulla moda La moda forsce
LEZIONI DI STATISTICA MEDICA
LEZIONI DI STATISTICA MEDICA A.A. 00/0 - Idc d dspersoe Sezoe d Epdemologa & Statstca Medca Uverstà degl Stud d Veroa La dspersoe o varabltà è la secoda mportate caratterstca d ua dstrbuzoe d dat. Essa
DATA MINING PER IL MARKETING (63 ore)
DATA MINING PER IL MARKETING (63 ore) Marco Ra mra@upr.t Sto web del corso http://www.ra.t/dmm REGRESSIONE INFERENZIALE 1 Itroduzoe agl elemet aleator N. dpedet (X) Vedte mlo d (Y) A 10 1,9 B 18 3,1 C
Introduzione. Che cosa è la statistica? La statistica è una disciplina che si occupa dell analisi quantitativa dei fenomeni collettivi.
Itroduzoe L approcco co ua uova dscpla o sempre è ottmale. U modo per redere pù leare l appredmeto d ua qualsas matera, e, acor pù, della statstca, è rspodere a delle domade come le seguet. Che cosa è
Seconda Prova Parziale di STATISTICA Modalità A
Secoda Prova Parzale d STATISTICA 0..07 Modaltà A (A) a f della valutazoe verrao cosderate solo le rsposte rportate dallo studete egl appost rquadr bach. (B) ello svolgmeto del compto s utlzzo almeo quattro
L analisi bivariata. L analisi bivariata. L analisi bivariata. Tabelle di contingenza. Corso di. docente: Cristina Davino. a.a.
Facoltà d Sceze Poltche Uverstà d Macerata Corso d Statstca Socale L aals bvarata docete: Crsta Davo a.a.: 03-04 L aals bvarata Dstrbuzo d frequeza Dstrbuzoe utara multpla Geere Frequeza % Mascho 97 4,7
Compito A1- Soluzioni
Compto A- Soluzo Eserczo (4 put) I ua dage statstca codotta presso 0 rstorat s soo raccolt dat rportat tabella, dove l sgfcato delle varabl è l seguete Spesa: Copert: Stelle: esa a persoa meda (escl. bevade)
Istogrammi e confronto con la distribuzione normale
Istogramm e cofroto co la dstrbuzoe ormale Suppoamo d effettuare per volte la msurazoe della stessa gradezza elle stesse codzo (es. la massa d u oggetto, la tesoe d ua pla, la lughezza d u oggetto, ecc.):
Analisi della Dipendenza. Analisi della Dipendenza
Aals della Dpedeza La correlazoe Aals della Dpedeza Prof. Claudo Caplupp - Facoltà d Sceze della Formazoe - A.A. 007/08 Suppoamo d aver rlevato su u seme d soggett due varabl quattatve, ad es. altezza
Il modello di regressione lineare semplice (1) Studio della dipendenza riepilogo
Studo della dpedeza replogo Abbamo vsto due msure d assocazoe tra caratter: ) msure d assocazoe basate sull dpedeza dstrbuzoe ( χ, V d Cramer) possoo essere applcate a coppe d caratter qualuque (ache etrambe
ESERCITAZIONE NUMERO 4
METODI STATISTICI PER L ECONOMIA (PROF.SSA M. R. FERRANTE) Eserczo D seuto soo rportat dat sul umero d mprese attve a uo 00 elle 0 reo talae: -ESERCITAZIONI 0/- Aachara Sauatt (aachara.sauatt@ubo.t) ESERCITAZIONE
Anche le rette raccontano
Ache le rette raccotao Lvello scolare: beo Abltà teressate Idetfcare stuazo che rchedoo d rlevare lo stesso carattere su ua utà statstca formata da due elemet, o caratter dvers sulla stessa utà statstca.
Le modalità con cui si esprime la grandezza Ysaranno:
Statsta Bvarata Cosderamo ora l aso d ua o pù arattersthe qualtatve e quattatve rferte ad ua determata utà statsta. Ad esempo, predamo u dvduo estratto da ua erta popolazoe e osderamoe l altezza, l olore
Costruzione di macchine. Modulo di: Progettazione probabilistica e affidabilità. Marco Beghini e Leonardo Bertini. Lezione 2:
Costruzoe d macche Modulo d: rogettazoe probablstca e affdabltà Marco Begh e Leoardo Bert Lezoe : robabltà codzoata e varabl casual robabltà codzoata ((A/B)): La probabltà che s verfch u eveto A, assumedo
La media aritmetica. La sua individuazione si basa sulla logica della trasferibilità di un carattere. Se la funzione f( ) corrisponde alla somma:
La meda artmetca La sua dvduazoe s basa sulla logca della trasferbltà d u carattere. ( ) = ( µ µ ) f,, f,, volte Se la fuzoe f( ) corrspode alla somma: + + + = µ + µ + + µ volte + + + = µ µ X= = La meda
Analisi Matematica Lezione 30, 4 dicembre 2014 e x2 dx =
Dpartmeto d Sceze Statstche Aals Matematca Lezoe 3, 4 dcembre 14 π e x dx = prof. Daele Rtell daele.rtell@ubo.t 1/3? rodotto d Walls π = =1 rmo passo: ( 1 + 1 ) = lm (()!!) ( 1)!!( + 1)!! I = π s x dx
Approfondimenti Lezione 3. Mara Bruzzi
Approfodmet Lezoe 3 Mara Bruzz APPROFONDIMENTO 1 : I BOSONI Partcelle come le a, foto, meso hao vece fuzo d oda smmetrche y S. Esse o obbedscoo al prcpo d esclusoe d Paul. Tal partcelle soo dette BOSONI.
Soluzione degli esercizi del capitolo 11
Statstca - metodooge per e sceze ecoomche e soca /e S Borra, A D Cacco - McGraw H s Souzoe deg esercz de captoo a rsposta esatta è a c, fatt daa s ha: da cu rcavamo a corretto Ifatt,,,,,,,,,,,,,,, b Sì,
Esercitazioni di Calcolo delle Probabilità (16/12/2011) Soluzioni
Eserctazo d Calcolo delle Probabltà (16/1/011) Soluzo Eserczo 1 1. S trov l valore del parametro θ per cu la tabella seguete defsce la fuzoe d probabltà d ua v.c. udmesoale X e la s rappreset grafcamete.
Statistica descrittiva
Statstca descrttva Grafc e tabelle permettoo d fare valutazo qualtatve, o quattatve. C è la ecesstà d stetzzare le caratterstche salet d ua varable: dc d locazoe o d poszoe dc d varabltà o dspersoe Questo
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Elementi di Statistica descrittiva Parte II
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7 STIMATORI DI REGRESSIONE LINEARE 7.1 INTRODUZIONE
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4 CAMPIONE DI UNITA TATITICHE (lettere late) Meda campoara x meda solo per dat quattatv m 1 x = modaltà assuta dall -esma utà statstca Devaza campoara solo per dat quattatv 1 ( x m) 1 x 1 x dev.q Varaza
Le misure di variabilità
arlea Pllat - Semar d Statstca (SVIC) "Le msure d varabltà e cocetrazoe" La varabltà L atttude d u carattere quattatvo X ad assumere valor dfferet tra le utà compoet u seme statstco è chamata varabltà
Stim e puntuali. Vocabolario. Cambiando campione casuale, cambia l istogramma e cambiano gli indici
Stm e putual Probabltà e Statstca I - a.a. 04/05 - Stmator Vocabolaro Popolazoe: u seme d oggett sul quale s desdera avere Iformazo. Parametro: ua caratterstca umerca della popolazoe. E u Numero fssato,
Statistica descrittiva per l Estimo
Statstca descrttva per l Estmo Paolo Rosato Dpartmeto d Igegera Cvle e Archtettura Pazzale Europa 1-34127 Treste. Itala Tel: +39-040-5583569. Fax: +39-040-55835 80 E-mal: paolo.rosato@da.uts.t 1 A cosa
III Esercitazione: Sintesi delle distribuzioni semplici secondo un carattere qualitativo ordinale.
III Eserctazoe: Stes delle dstrbuzo semplc secodo u carattere qualtatvo ordale. Eserczo 3 dvdu ao seguet ttol d studo: Lceza elemetare, Lceza elemetare, ploma, Lceza meda, Lceza elemetare, Lceza meda,
Statistica per le ricerche di mercato. 10. La regressione lineare semplice
Statstca per le rcerche d mercato A.A. 0/3 Dr. Luca Secod 0. La regressoe leare semplce Il terme regressoe fu trodotto verso la metà dell Ottoceto dall glese Sr Fracs Galto (8-9) che, e suo stud d eugeetca,
PROVA SCRITTA DI STATISTICA (COD ) 4 Febbraio 2004 MODALITÀ A APPROSSIMARE TUTTI I CALCOLI ALLA QUARTA CIFRA DECIMALE
PROVA SCRITTA DI STATISTICA (COD 08-07-7-77) Febbrao 00 MODALITÀ A APPROSSIMARE TUTTI I CALCOLI ALLA QUARTA CIFRA DECIMALE ESERCIZIO (6 put) Da ua classfca del sto teret IBS rsulta che 0 flm pù vedut vdeocassetta