ANNO SCOLASTICO Piano di lavoro individuale

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1 ANNO SCOLASTICO Piano di lavoro individuale Classe: 3^C TUR Materia: MATEMATICA Docente: ELISABETTA MILLI Situazione di partenza della classe La classe è formata da 29 alunni, 21 femmine e 8 maschi. Il loro comportamento è generalmente corretto. La maggior parte della classe partecipa al dialogo educativo e ha un atteggiamento motivato all apprendimento manifestando interesse e impegno nell affrontare anche il lavoro domestico. Alcuni allievi invece affrontano con superficialità il lavoro scolastico e mostrano un impegno inadeguato nello studio domestico o comunque finalizzato solo alle verifiche. Il rendimento scolastico per alcuni è decisamente insoddisfacente anche a causa di numerose lacune pregresse. Risultati di apprendimento (profilo in uscita) e competenze, con riferimento alle linee-guida ministeriali a. padroneggiare il linguaggio formale, le tecniche di calcolo algebrico e i procedimenti risolutivi essenziali; b. possedere gli strumenti matematici necessari per la comprensione delle discipline tecnico-scientifiche. La disciplina, nell ambito della programmazione del Consiglio di classe, concorre in particolare al raggiungimento dei seguenti risultati di apprendimento espressi in termini di competenza: c. utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare informazioni qualitative e quantitative; d. utilizzare le strategie del problem solving, elaborando opportune soluzioni; e. utilizzare gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare. Gli obiettivi sopra indicati si articolano in competenze, conoscenze e abilità, indicate nel seguente percorso modulare.

2 Modulo Argomenti (conoscenze/contenuti) Abilità Competenze DISEQUAZIONI Ripasso: Disequazioni di primo grado (intere e fratte) Disequazioni di secondo grado intere e fratte Saper risolvere disequazioni intere o fratte di primo e di secondo grado Ripasso: la funzione quadratica Risoluzione grafica di disequazioni di secondo grado Sistemi di disequazioni di primo e secondo grado Disequazioni di grado superiore al secondo riducibili a disequazioni di primo e secondo grado Equazioni e disequazioni con valore assoluto Saper risolvere disequazioni intere o fratte di grado superiore al secondo riducibili a disequazioni di primo e di secondo grado Saper risolvere sistemi di disequazioni Saper risolvere equazioni e disequazioni con valore assoluto GEOMETRIA ANALITICA: PARABOLA Ripasso: la retta nel piano cartesiano Fasci di rette impropri e propri Definizione della parabola come luogo geometrico Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all asse delle ordinate Coordinate del vertice e del fuoco, equazioni dell asse e della direttrice, intersezioni con gli assi cartesiani e grafico della parabola con asse di simmetria parallelo all asse delle ordinate Conoscere le proprietà essenziali di una retta nel piano cartesiano Studiare i fasci di rette impropri e propri Saper riconoscere l equazione di una parabola e determinarne gli elementi caratteristici Saper rappresentare graficamente una parabola di data equazione Determinare l equazione di una parabola noti alcuni elementi Condizioni per determinare l equazione di una parabola Stabilire la posizione reciproca di una retta e una parabola date Intersezioni retta-parabola Tangenti ad una parabola Determinare le rette tangenti ad una parabola passanti per un punto assegnato

3 GEOMETRIA ANALITICA: CIRCONFERENZA E ELLISSE Definizione della circonferenza come luogo geometrico Equazione della circonferenza Coordinate del centro, misura del raggio, intersezioni con gli assi cartesiani e grafico della circonferenza. Intersezioni circonferenza-retta Saper riconoscere l equazione di una circonferenza e di un iperbole e determinarne gli elementi caratteristici Saper rappresentare graficamente una circonferenza e un ellisse di data equazione Stabilire la posizione reciproca di una retta e di una data circonferenza o ellisse. Tangenti ad una circonferenza Definizione dell ellisse come luogo geometrico Determinare le rette tangenti ad una circonferenza o ad un ellisse per un punto assegnato Equazione dell ellisse con fuochi sull asse delle ascisse e con fuochi sull asse delle ordinate Coordinate dei vertici e dei fuochi e grafico dell ellisse Tangenti ad un ellisse GEOMETRIA ANALITICA: IPERBOLE Definizione dell iperbole come luogo geometrico Equazione dell iperbole con fuochi sull asse delle ascisse e con fuochi sull asse delle ordinate Coordinate dei vertici e dei fuochi e grafico dell iperbole Tangenti ad un iperbole Iperbole equilatera riferita agli assi di simmetria e riferita agli asintoti Funzione omografica Saper riconoscere l equazione di un iperbole e determinarne gli elementi caratteristici Saper rappresentare graficamente un iperbole di data equazione Determinare l equazione di un iperbole noti alcuni elementi Stabilire la posizione reciproca di una retta e di un iperbole date Determinare le rette tangenti ad un iperbole per un punto assegnato Riconoscere e disegnare un iperbole equilatera Riconoscere e disegnare una funzione omografica

4 ESPONENZIALI E FUNZIONE ESPONENZIALE Ripasso delle potenze con esponente razionale Potenze con esponente reale Funzione esponenziale Conoscere la definizione di esponenziale e le relative proprietà Saper costruire il grafico di una funzione esponenziale di base positiva nei diversi casi Equazioni esponenziali Saper risolvere equazioni esponenziali Semplici disequazioni esponenziali Saper risolvere semplici disequazioni esponenziali LOGARITMI E Definizione di logaritmo Conoscere la definizione di logaritmo FUNZIONE LOGARITMICA Proprietà dei logaritmi Funzione logaritmica Equazioni logaritmiche Equazioni esponenziali risolubili con i logaritmi Semplici disequazioni logaritmiche Conoscere le proprietà dei logaritmi Saper costruire il grafico della funzione logaritmica nei diversi casi Saper risolvere equazioni logaritmiche Saper risolvere equazioni esponenziali utilizzando i logaritmi Saper risolvere semplici disequazioni logaritmiche ATTIVITA DI LABORATORIO Utilizzo di software didattici per lo studio della matematica. Esercitazioni propedeutiche alle prove INVALSI Saper operare con i software didattici per lo studio della matematica. a,b,c,d,e Metodologia e strumenti didattici Al fine di raggiungere gli obiettivi e sviluppare i contenuti elencati, coerentemente con le indicazioni elaborate dal Consiglio di classe, nella trattazione dei contenuti si terrà conto che: - agli allievi devono essere forniti non solo i prerequisiti per lo studio futuro, ma anche competenze utilizzabili per l analisi, la descrizione, e la comprensione dei fenomeni reali, - la matematica deve essere presentata come attività di costruzione di modelli per risolvere problemi, la cui crescente complessità comporta la necessità di avere a disposizione strumenti di lavoro adeguati, - gli argomenti trattati siano il più possibile adeguati alle capacità degli studenti. Il percorso formativo verrà, dunque, condotto in maniera graduale, a partire dall introduzione dei concetti attraverso significative situazioni problematiche, facendo il

5 più possibile riferimento a fatti concreti di vita quotidiana, o dalla loro definizione intuitiva, subito fornendo molteplici esempi e strategie risolutive, successivamente formalizzando in maniera rigorosa gli argomenti e proponendo esercizi di allenamento e di applicazione fino a trasmettere un corretto metodo di ragionamento. Le lezioni teoriche saranno, dunque, prevalentemente frontali o dialogate, favorendo la partecipazione attiva e gli interventi degli alunni. La teoria sarà sistematicamente completata e arricchita da una corposa quantità di esercizi di varia natura e difficoltà, di comprensione o applicazione, proposti in classe o assegnati per casa e poi corretti, per il recupero, il consolidamento o l approfondimento dei vari contenuti introdotti. Continui saranno i richiami a contenuti già acquisiti dagli studenti negli anni precedenti e le esemplificazioni pratiche, per dimostrare l unitarietà e l importanza della disciplina, soprattutto a livello di ragionamento logico e di problem solving. Il linguaggio sarà rigoroso ma sempre adeguato ai livelli medi di apprendimento della classe. Risorse e strumenti didattici saranno essenzialmente gli appunti presi a lezione, il libro di testo in adozione, riferimento fondamentale per la trattazione teorica e per gli esercizi proposti, fotocopie integrative fornite dall insegnante e l eventuale utilizzo della Lim o di software didattici, se disponibili, per esercitazioni didattiche, esercizi di recupero o approfondimento. Attività di sostegno / recupero Per il sostegno in itinere ci si avvarrà di esercizi di rinforzo, rispiegando gli argomenti richiesti dagli studenti o individuati dall insegnante. All inizio di ogni lezione si procederà ad un azione di recupero e consolidamento della lezione precedente, consistente in sintesi dei temi affrontati e risoluzione guidata degli esercizi assegnati per casa. L ora precedente una verifica scritta sarà destinata ad attività preparatorie specifiche. In seguito un ora di lezione sarà utilizzata per azioni di recupero e consolidamento consistente in : discussione dell esito della verifica scritta a partire dall analisi degli errori più comuni; svolgimento degli esercizi della verifica scritta alla lavagna; cooperative-learning; assegnazione di esercizi per il recupero.l azione didattica sarà volta non solo al recupero delle conoscenze pregresse, al potenziamento del metodo di studio e alla responsabilizzazione del lavoro in classe e a casa, ma anche allo stimolo nei confronti di quegli alunni la cui motivazione ed impegno risultano essere inadeguati. L attività di recupero e/o sostegno verrà effettuata in classe alla fine di ogni modulo, in base ai risultati ottenuti nelle verifiche, per gli allievi che hanno incontrato difficoltà. L intervento di recupero dopo gli scrutini di gennaio si svolgerà durante una settimana nelle ore di lezione curricolare. Ad ogni studente che ha riportato una valutazione negativa nella pagella verrà consegnato un VADEMECUM con indicazione di argomenti da ripassare ed esercizi da svolgere. In classe si applicherà la metodologia della peer-education ed è previsto un lavoro domestico pomeridiano con lo svolgimento di esercizi assegnati. Subito dopo la settimana di recupero verrà somministrata in orario curricolare una verifica scritta della durata di un ora, elaborata per classi parallele. Per il recupero delle insufficienze dopo lo scrutinio di giugno si fa riferimento al PTOF. Modalità di verifica e criteri di valutazione Le fasi di verifica e valutazione dell apprendimento sono strettamente correlate e coerenti nei contenuti e nei metodi, col complesso di tutte le attività, e vertono in modo equilibrato su tutte le tematiche trattate, tenendo conto degli obiettivi specifici prefissati. A tal fine ci si avvale di strumenti valutativi di diverse tipologie come verifiche sommative scritte articolate sia sotto forma di esercizi di tipo tradizionale che sotto forma di domande a risposta multipla, vero o falso, interrogazioni orali. Tali prove verteranno a verificare sia le conoscenze teoriche che le capacità applicative. Nella valutazione complessiva si terrà conto anche della partecipazione degli allievi alle lezioni, delle loro domande pertinenti, delle risposte adeguate in fase di discussione, della costanza nell impegno e della puntualità nello svolgimento dei compiti assegnati come attività individuale, delle esercitazioni in classe e delle attività di laboratorio, delle abilità raggiunte rispetto agli obiettivi

6 prefissati e dei miglioramenti conseguiti rispetto alla condizione di partenza. Si effettueranno almeno tre verifiche nel trimestre e cinque nel pentamestre Per i criteri di valutazione delle singole prove si fa riferimento alla griglia d Istituto ed in particolare alla scheda di valutazione del coordinamento di Matematica. VE-Mestre, 10/11/2018 L insegnante Prof.ssa Elisabetta Milli