ANNO SCOLASTICO Piano di lavoro individuale

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1 ANNO SCOLASTICO Piano di lavoro individuale Classe: 3^F TUR Materia: Matematica Docente: Mario Battiato Situazione di partenza della classe La classe è formata da 24 alunni. All inizio dell anno si è avviato un intervento di ripasso-recupero per rafforzare le conoscenze e le capacità acquisite nello scorso anno dagli studenti. Solo una parte degli allievi mostra un comportamento corretto, un atteggiamento generalmente positivo, motivato all apprendimento e partecipe al dialogo educativo. Il livello generale della classe per quanto riguarda le competenze di base risulta generalmente buono con l eccezione di alcuni casi che evidenziano gravi lacune. La condotta degli studenti non risulta adeguata ed influisce negativamente sull andamento dell attività didattica. Risultati di apprendimento (profilo in uscita) e competenze, con riferimento alle linee-guida ministeriali a) Padroneggiare il linguaggio formale, le tecniche di calcolo algebrico e i procedimenti risolutivi essenziali; b) Possedere gli strumenti matematici necessari per la comprensione delle discipline tecnico-scientifiche. La disciplina, nell ambito della programmazione del Consiglio di classe, concorre in particolare al raggiungimento dei seguenti risultati di apprendimento espressi in termini di competenza: c) Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare informazioni qualitative e quantitative; d) Utilizzare le strategie del problem solving, elaborando opportune soluzioni; e) Utilizzare gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare. Gli obiettivi sopra indicati si articolano in competenze, conoscenze e abilità, indicate nel seguente percorso modulare. Programmazione Modulare

2 Modulo argomenti (conoscenze/contenuti) Abilità competenze DISEQUAZIONI Ripasso: Disequazioni di primo grado (intere e fratte) Disequazioni di secondo grado intere e fratte Ripasso: la funzione quadratica Risoluzione grafica di disequazioni di secondo grado Sistemi di disequazioni di primo e secondo grado Disequazioni di grado superiore al secondo riducibili a disequazioni di primo e secondo grado Equazioni e disequazioni con valore assoluto Risolvere disequazioni intere o fratte di primo e di secondo grado Risolvere disequazioni intere o fratte di grado superiore al secondo riducibili a disequazioni di primo e di secondo grado Risolvere sistemi di disequazioni Risolvere equazioni e disequazioni con valore assoluto ANALITICA: PARABOLA Ripasso: la retta nel piano cartesiano Fasci di rette impropri e propri Definizione della parabola come luogo geometrico Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all asse delle ordinate Coordinate del vertice e del fuoco, equazioni dell asse e della direttrice, intersezioni con gli assi cartesiani e grafico della parabola con asse di simmetria parallelo all asse delle ordinate Condizioni per determinare l equazione di una parabola Intersezioni retta-parabola Conoscere le proprietà essenziali di una retta nel piano cartesiano Studiare i fasci di rette impropri e propri Riconoscere l equazione di una parabola e determinarne gli elementi caratteristici Rappresentare graficamente una parabola di data equazione Determinare l equazione di una parabola noti alcuni elementi Stabilire la posizione reciproca di una rette e una parabola date Determinare le rette tangenti ad una parabola passanti per un punto assegnato Tangenti ad una parabola

3 ANALITICA: CIRCONFERENZA ED ELLISSE Definizione della circonferenza come luogo geometrico Equazione della circonferenza Coordinate del centro, misura del raggio, intersezioni con gli assi cartesiani e grafico della circonferenza. Riconoscere l equazione di una circonferenza e di un iperbole e determinarne gli elementi caratteristici Rappresentare graficamente una circonferenza e un ellisse di data equazione Stabilire la posizione reciproca di una retta e di una data circonferenza o ellisse. Intersezioni circonferenza-retta Tangenti ad una circonferenza Determinare le rette tangenti ad una circonferenza o ad un ellisse per un punto assegnato Definizione dell ellisse come luogo geometrico Equazione dell ellisse con fuochi sull asse delle ascisse e con fuochi sull asse delle ordinate Coordinate dei vertici e dei fuochi e grafico dell ellisse Tangenti ad un ellisse ANALITICA: IPERBOLE Definizione dell iperbole come luogo geometrico Equazione dell iperbole con fuochi sull asse delle ascisse e con fuochi sull asse delle ordinate Coordinate dei vertici e dei fuochi e grafico dell iperbole Riconoscere l equazione di un iperbole e determinarne gli elementi caratteristici Saper rappresentare graficamente un iperbole di data equazione Determinare l equazione di un iperbole noti alcuni elementi Tangenti ad un iperbole Iperbole equilatera riferita agli assi di simmetria e riferita agli asintoti Funzione omografica Stabilire la posizione reciproca di una retta e di un iperbole date Determinare le rette tangenti ad un iperbole per un punto assegnato Riconoscere e disegnare un iperbole equilatera Riconoscere e disegnare una funzione omografica FUNZIONI E LORO CARATTERISTICHE Definizione di funzione Dominio Codominio Funzioni biiettive Comprendere e definire il concetto di funzione e riconoscerne le proprietà Riconoscere funzioni biiettive Disegnare grafici di semplici funzioni, anche a tratti Grafici di funzioni note

4 Funzioni definite a tratti ESPONENZIALI E FUNZIONE ESPONENZIALE Ripasso delle potenze con esponente razionale Potenze con esponente reale Funzione esponenziale Equazioni esponenziali Semplici disequazioni esponenziali Conoscere la definizione di esponenziale e le relative proprietà Costruire il grafico di una funzione esponenziale di base positiva nei diversi casi Risolvere equazioni esponenziali Risolvere semplici disequazioni esponenziali LOGARITMI E FUNZIONE LOGARITMICA Definizione di logaritmo Proprietà dei logaritmi Funzione logaritmica Conoscere la definizione di logaritmo Conoscere le proprietà dei logaritmi Costruire il grafico della funzione logaritmica nei diversi casi Equazioni logaritmiche Risolvere equazioni logaritmiche Equazioni esponenziali risolubili con i logaritmi Risolvere equazioni esponenziali utilizzando i logaritmi Semplici disequazioni logaritmiche Risolvere semplici disequazioni logaritmiche ATTIVITA DI LABORATORIO Utilizzo di software didattici per lo studio della matematica. Operare con i software didattici per lo studio della matematica. a,b,c,d,e Esercitazioni propedeutiche alle prove INVALSI Metodologia e strumenti didattici Al fine di raggiungere gli obiettivi e sviluppare i contenuti elencati, coerentemente con le indicazioni elaborate dal Consiglio di classe, nella trattazione dei contenuti si terrà conto che gli argomenti trattati siano il più possibile adeguati alle capacità degli studenti. Il percorso formativo verrà condotto in maniera graduale, a partire dall introduzione dei concetti attraverso significative situazioni problematiche, facendo il più possibile riferimento a fatti concreti di vita quotidiana, o dalla loro definizione intuitiva, subito fornendo molteplici esempi e strategie risolutive, successivamente formalizzando in maniera rigorosa gli argomenti e proponendo esercizi di allenamento e di applicazione fino a trasmettere un corretto metodo di ragionamento. Le lezioni teoriche saranno prevalentemente frontali o dialogate, favorendo la partecipazione attiva e gli interventi degli alunni. La teoria sarà sistematicamente completata e arricchita da una corposa quantità di esercizi di varia natura e difficoltà, di comprensione o applicazione, proposti in classe o assegnati per casa e poi corretti, per il recupero, il consolidamento o l approfondimento dei vari contenuti introdotti. Continui saranno i richiami a contenuti già acquisiti dagli studenti negli anni precedenti e le esemplificazioni pratiche, per dimostrare l unitarietà e l importanza della disciplina, soprattutto a livello di ragionamento logico e di problem

5 solving. Il linguaggio sarà rigoroso ma sempre adeguato ai livelli medi di apprendimento della classe. Risorse e strumenti didattici saranno essenzialmente gli appunti presi a lezione, il libro di testo in adozione, riferimento fondamentale per la trattazione teorica e per gli esercizi proposti, fotocopie integrative fornite dall insegnante e l eventuale utilizzo di software didattici. Attività di sostegno / recupero Per l attività di recupero e/o sostegno si rimanda a quanto indicato nel POF. In ogni caso l attività di recupero e/o sostegno per colmare le lacune, verterà principalmente su attività di rinforzo in orario scolastico. Si potrà anche ricorrere a lavori di gruppo con la metodologia dell apprendimento cooperativo o a materiali multimediali presenti nei siti dedicati. Eventuali interventi di recupero extracurricolari, le cui modalità saranno in ogni caso individuate dal Coordinamento di matematica, verranno attivati dopo la valutazione del primo trimestre. Modalità di verifica e criteri di valutazione Le fasi di verifica e valutazione dell apprendimento sono strettamente correlate e coerenti nei contenuti e nei metodi, col complesso di tutte le attività, e vertono in modo equilibrato su tutte le tematiche trattate, tenendo conto degli obiettivi specifici prefissati. A tal fine ci si avvale di strumenti valutativi di diverse tipologie come verifiche sommative scritte articolate sia sotto forma di esercizi di tipo tradizionale che sotto forma di domande a risposta multipla, interrogazioni orali, tali prove verteranno a verificare sia le conoscenze teoriche che le capacità applicative. Nella valutazione complessiva si terrà conto anche della partecipazione degli allievi alle lezioni, delle loro domande pertinenti, delle risposte adeguate in fase di discussione, della costanza nell impegno e della puntualità nello svolgimento dei compiti assegnati come attività individuale, delle esercitazioni in classe e delle attività di laboratorio, delle abilità raggiunte rispetto agli obiettivi prefissati e dei miglioramenti conseguiti rispetto alla condizione di partenza. Per la valutazione si fa riferimento alla griglia d istituto presente nel PTOF e alla griglia elaborata dal coordinamento di matematica, e si terrà conto della partecipazione al dialogo educativo e dell impegno dimostrato sia nel seguire le lezioni in classe che nello svolgere i compiti per casa. VE Mestre, 12/11/2018 L insegnante Prof. Mario Battiato