PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE. Indirizzo: ITC. Anno scolastico Materia Classi MATEMATICA Terze

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1 PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE Indirizzo: ITC Anno scolastico Materia Classi MATEMATICA Terze. Competenze al termine del percorso di studi Padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica Possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate Collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche 2. Obiettivi di apprendimento Modulo. EQUAZIONI E DISEQUAZIONI - Saper esprimere in linguaggio matematico disuguaglianze e disequazioni - Saper distinguere tra un procedimento risolutivo per risolvere un sistema di disequazioni e una disequazione fratta - Saper interpretare soluzioni di disequazioni e sistemi - Saper applicare i principi di equivalenza di equazioni e disequazioni - Saper risolvere disequazioni di 2 grado e di grado superiore al 2 - Saper risolvere disequazioni fratte e sistemi di disequazioni - Equazioni e disequazioni di 2 grado e di grado superiore al 2 - Disequazioni fratte - Sistemi di equazioni e disequazioni di 2 grado e di grado superiore al 2

2 Modulo 2. FUNZIONI E GONIOMETRIA - Riconoscere e saper costruire semplici modelli di crescita/decrescita esponenziali - Utilizzare concetti e modelli per descrivere l andamento di fenomeni di varia natura - Riesaminare la definizione di potenza a base reale ed esponente intero - Descrivere le proprietà della funzione esponenziale e della funzione logaritmica - Saper effettuare operazioni con i logaritmi applicando le loro proprietà - Risolvere equazioni e sistemi relativi a funzioni esponenziali e logaritmiche, mediante metodi grafici o numerici - Concetto di potenza e sua generalizzazione - Funzione esponenziale ed equazione esponenziale - Definizione di logaritmo e proprietà dei logaritmi - Funzione logaritmica ed equazione logaritmica - Definizione di seno, coseno e tangente di un angolo - Funzioni goniometriche (proprietà e grafici) - Formule di addizione e duplicazione degli angoli Modulo 3. TRIGONOMETRIA - Conoscere le funzioni goniometriche e le loro proprietà e operare con esse - Utilizzare le principali formule trigonometriche per risolvere semplici problemi geometrici - Saper risolvere triangoli rettangoli e triangoli qualunque - Riconoscere funzioni e loro proprietà dal grafico inseriti in contesti reali - Teoremi sui triangoli rettangoli - Teoremi sui triangoli qualunque Modulo 4. PIANO CARTESIANO E CONICHE - Saper verificare le proprietà e risolvere problemi relativi a figure geometriche mediante calcoli basati sulle coordinate cartesiane - Sapere individuare grandezze direttamente proporzionali e rappresentare l andamento di modelli lineari nel piano cartesiano - Comprendere le potenzialità del metodo della geometria analitica applicato alle coniche come strumento per risolvere problemi algebrici e geometrici - Saper determinare mediante le coordinate cartesiane misure di grandezze geometriche - Saper verificare se un punto del piano appartiene ad un luogo geometrico di cui si conosce l equazione - Saper determinare l equazione di una retta e tracciarla nel piano cartesiano - Saper risolvere problemi relativi alla retta - Riconoscere e determinare l equazione della parabola e dell iperbole dati i suoi elementi caratteristici - Risolvere problemi relativi alla parabola e all iperbole - Saper rappresentare graficamente l iperbole equilatera nel piano cartesiano - Studiare il segno di un trinomio di 2 grado - Distanza tra due punti - Coordinate del punto medio di un segmento - Concetto di luogo geometrico e sua equazione - Equazioni delle rette nel piano - Parabola e iperbole come luoghi geometrici e come coniche; loro elementi caratteristici - Relazione tra grafico della parabola e segno del trinomio di 2 grado - Iperbole equilatera con equazione riferita ai propri assi ed ai propri asintoti Modulo 5. STATISTICA

3 - Saper valutare il metodo di analisi e la descrizione migliore in una rilevazione statistica - Saper interpretare gli indicatori statistici rispetto al fenomeno studiato - Saper ipotizzare e verificare le relazioni tra fenomeni statistici e riconoscere situazioni di dipendenza e di correlazione causale - Classificare dati secondo due caratteri, rappresentarli graficamente e riconoscere le diverse componenti delle distribuzioni doppie - Calcolare, con l uso del computer, l indice X 2 (chiquadro) per misurare l indipendenza tra due caratteri - Utilizzare il metodo dei minimi quadrati per calcolare l equazione della retta di regressione - Analizzare la correlazione tra due variabili statistiche - Distribuzioni doppie di frequenza - Tabelle a doppia entrata - Rappresentazione grafica di distribuzioni doppie - Indicatori statistici mediante rapporti e differenze - Concetti di dipendenza, correlazione e regressione - Dipendenza stocastica - Retta di regressione - Coefficiente di correlazione Modulo 6. ELEMENTI DI MATEMATICA FINANZIARIA - Saper valutare i valori delle grandezze finanziarie in capitalizzazione semplice e composta - Saper utilizzare il principio di equivalenza finanziaria - Saper risolvere semplici problemi relativi alle rendite - Calcolare i valori delle grandezze finanziarie nel regime dell interesse semplice e composto - Risolvere alcuni semplici problemi applicando il principio di equivalenza finanziaria - Calcolare valori attuali e montanti di rendite - Le leggi della capitalizzazione e dello sconto - L asse dei tempi come modello di risoluzione di semplici problemi finanziari - La capitalizzazione semplice e composta - Il principio di scindibilità - La legge di equivalenza finanziaria - I diversi tipi di rendita 3. Metodologie e strumenti Partendo dalle abilità e conoscenze conseguite dagli allievi nel corso del biennio si potrà ora procedere alla revisione di alcuni concetti che non potevano essere compiutamente acquisiti a causa della giovane età. In particolare si riprenderanno i concetti di equazione e disequazione; in tale riassetto sistematico si approfondirà lo studio delle equazioni e disequazioni di grado secondo e superiore. Congruo spazio si dedicherà ai sistemi di disequazioni ed alle disequazioni fratte. Verranno approfondite le equazioni delle rette nel piano cartesiano ed introdotto lo studio delle sezioni coniche; i sistemi di riferimento serviranno anche per conoscere le funzioni circolari. La prova scritta comprenderà esercizi e problemi non limitati ad una automatica applicazione di formule, ma orientati sia all'analisi critica del fenomeno considerato, sia alla giustificazione logica delle varie fasi del processo di risoluzione. Nello svolgimento e nella graduazione degli interventi si cercherà di privilegiare approcci diversificati ai concetti matematici. Dopo aver valutato il livello degli allievi per quanto riguarda i prerequisiti di conoscenza, si cercherà di omogeneizzare il gruppo classe, facendo ricorso ad opportune strategie di recupero, mediante il ripasso dei concetti fondamentali sugli argomenti del nuovo anno. 4. Attività di sostegno e di recupero Oltre alle forme di recupero deliberate dal Collegio Docenti, si attiveranno anche forme di sostegno in itinere; gli studenti in difficoltà verranno guidati con interventi non minuziosi ma adeguati, su precisi argomenti di particolare rilevanza, al fine di acquisire le conoscenze essenziali degli stessi e poter recuperare in forma autonoma il quadro corretto dell argomento. 5. Promozione delle eccellenze

4 Per promuovere le eccellenze si attiveranno gruppi di lavoro allo scopo di consolidare i concetti basilari del percorso di studi, affiancando gli studenti più meritevoli a quelli più in difficoltà. Inoltre, nel pentamestre, il docente fornirà alcune schede di esercitazione agli alunni aventi valutazione buona/ottima allo scopo di valutare la loro abilità nella risoluzione di problemi con un livello di complessità più alto di quella degli esercizi trattati con la totalità del gruppo classe. 6. Modalità di verifica Per la valutazione si eseguiranno almeno due verifiche scritte, di cui una può essere una prova comune/multidisciplinare, e almeno due verifiche orali nel primo trimestre; mentre, nel pentamestre, si eseguiranno almeno tre verifiche scritte, di cui una può essere una prova comune/multidisciplinare, e almeno due verifiche orali. Le prove di verifica dovranno essere il più possibile dislocate durante l anno scolastico per verificare tutti gli argomenti del programma. Le tipologia di verifica saranno diversificate nella loro strutturazione. Gli errori commessi dagli allievi durante il processo potranno fornire preziose indicazioni per la scelta di ulteriori e/o diversificati interventi didattici, finalizzati anche all'attività di recupero. Nella valutazione si terrà conto di: Comprensione ed interpretazione delle richieste Conoscenza formale e teorica degli argomenti illustrati e proposti Conoscenza ed applicazione dei procedimenti di indagine operativa e dei procedimenti di calcolo numerico, algebrico, simbolico Scelta della strategia d indagine e risolutiva Le prove scritte sono composte da esercizi e quesiti teorici, di calcolo numerico o simbolico. Ad ogni quesito è associato un punteggio di difficoltà che varia con la classe, il periodo dell anno e la difficoltà intrinseca dell argomento. Il punteggio cumulativo viene poi convertito in voto modulato sulla difficoltà oggettiva della prova scritta. 7. Griglia di valutazione INDICATORI LIVELLI DI VALUTAZIONE PUNTEGGIO Leggibilità Ordine nell'esposizione Correttezza formale Motivazione logica dei passaggi e del procedimento Uso del linguaggio specifico Conoscenza di definizioni formule principi teoremi inerenti la traccia Punti,5 Punti 2 Incompleto, frammentario Parzialmente inadeguati Sufficienti almeno negli aspetti essenziali Esposizione chiara e ordinata Scarsa Limitata e/o incerta conoscenza anche negli aspetti essenziali Sufficiente almeno negli aspetti essenziali Buona Ampia e sicura,5,5,5,5 2

5 Sviluppo e trattazione coerente dei quesiti proposti Competenza nell uso di tecniche e strumenti di calcolo propri della Matematica e della Fisica Punti 5 Capacità di analisi e di sintesi nella risoluzione dei quesiti Capacità di analisi delle situazioni reali in relazione alle teorie fisiche studiate Punti,5 Sviluppo incerto e competenze inadeguate Sviluppo approssimativo anche negli aspetti più semplici Sviluppo incompleto in alcune parti e competenze quasi accettabili Sviluppo sufficientemente esteso e competenze accettabili Sviluppo e competenze autonomi e buoni Sviluppo puntuale e rigoroso di tutta la trattazione e competenze ottime Inadeguate/incerte Sufficienti Buone/ottime ,5,5