PIANO DI LAVORO DEL PROFESSORE ISTITUTO TECNICO Amministrazione Finanza e Marketing

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1 ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE STATALE IRIS VERSARI - Cesano Maderno (MB) PIANO DI LAVORO DEL PROFESSORE Indirizzo ISTITUTO TECNICO Amministrazione Finanza e Marketing MATERIA: MATEMATICA APPLICATA ANNO SCOLASTICO PROF. Mantovani Classe 4 BT ELENCO DELLE UNITA DIDATTICHE/MODULI Num Titolo delle UNITA DIDATTICHE/MODULI Durata in ore 1 MOD 1 LO STUDIO DI UNA FUNZIONE Unità 1 : Funzioni di una variabile Unità 1B: I limiti di una funzione Unità 1C: Derivata di una funzione Unità 1D: Studio di una funzione 65 ore 2 MOD 2 MATEMATICA FINANZIARIA Unità 2A: Regimi di capitalizzazione e sconto Unità 2B: Rendite - Ammortamenti 30 ore Totale delle ore di attività 95 ore data di presentazione: Mantovani Emanuela Mod DID 14/3 Pdl del 10/09/2012 1

2 MODULO/UNITÀ DIDATTICA 1 PREREQUISITI Studio di una funzione in due variabili Equazioni e disequazioni razionali,irrazionali,in valore assoluto,esponenziali e logaritmiche MODALITÀ DI VERIFICA Prove semistrutturate TEMPI 50 ORE COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE METODOLOGIA E STRUMENTI definire e determinare il dominio - definizione di intorno di un punto di una funzione. - definizione di intervallo -calcolare i limiti di successioni e -concetto di crescenza e decrescenza Utilizzare i metodi dell analisi funzioni, riconoscendo in particolare -concetto di funzione inversa matematica ( i fenomeni le forme indeterminate. -concetto di funzione composta economici sono caratterizzati -riconoscere funzioni continue. -funzioni pari, dispari, periodiche da diversi rapporti quantitativi -classificare i punti di discontinuità -funzioni convergenti, divergenti, indeterminate tra alcune variabili, se tali di una funzione. -concetto di limite legami vengono espressi sotto -calcolare la derivata di una funzione -proprietà e teoremi sui limiti forma analitica è possibile applicando le regole di derivazione. -limiti particolari studiarli con i metodi -interpretare la derivata in termini di -forme indeterminate dell analisi matematica). velocità e tasso di variazione. -definizione di infinitesimo e di infinito,saperli calcolare e -determinare i punti di massimo, riconoscere minimo e flesso di una funzione -definizione di asintoto verticale, orizzontale, obliquo e mediante lo studio della derivata metodi per la loro ricerca prima. -definizione di derivata e sua interpretazione geometrica, -studiare le concavità di una funzione fisica ed economica con il metodo della derivata seconda. -derivate fondamentali e teoremi sul calcolo delle derivate -rappresentare graficamente una -Significato e utilizzo delle derivate di ordine superiore al funzione dopo averla analizzata. primo -dal grafico di una funzione dedurre -teorema di Rolle, teorema di Lagrange, teorema le sue caratteristiche fondamentali e dell Hospital analizzarle. -definizione di massimo e minimo di una funzione e metodi di ricerca di tali punti -metodi di ricerca dei punti di flesso -schema generale per lo studio di una funzione. Mod DID 14/3 Pdl del 10/09/ Lezione frontale partecipata, per favorire contributi ed interventi personali, seguita da esercizi. Analisi dei casi. Attività di recupero in itinere o eventualmente correzione di compiti individualizzati. MODIFICHE DELLA PROGETTAZIONE *segnalare eventuali modifiche della progettazione di un modulo/unità didattica in questa colonna, poi consegnare il documento in segreteria didattica chiedendo la sostituzione con il precedente modulo/unità didattica.

3 MODULO/UNITÀ DIDATTICA 2A PREREQUISITI Matematica finanziaria Regimi di capitalizzazione e sconto. Equazioni di primo e secondo grado. Funzione lineare, esponenziale e logaritmica. Proprietà dei logaritmi. Problemi di primo grado. Progressioni aritmetiche e geometriche. Regimi di capitalizzazione e sconto composti. Tassi equivalenti MODALITÀ DI VERIFICA Interrogazioni orali Prove semistrutturate TEMPI 5 ORE COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE METODOLOGIA E STRUMENTI Individuare strategie appropriate per la risoluzione di problemi di tipo economico utilizzando le leggi che regolano i vari regimi finanziari. Essere in grado di valutare e scegliere in base alla convenienza economica tipiche operazioni finanziarie. - Individuare i vari tipi di regimi finanziari - Schematizzare un problema di tipo economico rappresentando sull asse dei tempi i dati di un problema e costruendone il relativo modello matematico. - Scomporre un problema complesso in più problemi semplici utilizzando il metodo top-down. - Utilizzare correttamente le leggi finanziarie, in particolare le leggi dei regimi di capitalizzazione e sconto composto. - Verificare le leggi della scindibilità. - Saper analizzare i vari tipi di tassi e saper riconoscere tassi equivalenti. - Saper applicare il principio della equivalenza finanziaria. - Concetti di interesse,montante, sconto, valore attuale. - Conoscere le caratteristiche dei regimi di capitalizzazione semplice e composta - Conoscere i regimi di sconto commerciale, semplice,composto. - Conoscere la legge di scindibili Lezione dialogata Problem solving Analisi dei casi MODIFICHE DELLA PROGETTAZIONE *segnalare eventuali modifiche della progettazione di un modulo/unità didattica in questa colonna, poi consegnare il documento in segreteria didattica chiedendo la sostituzione con il precedente modulo/unità didattica. Mod DID 14/3 Pdl del 10/09/2012 3

4 MODULO/UNITÀ DIDATTICA 2B PREREQUISITI Matematica finanziaria-: Rendite - Ammortamenti Equazioni di primo e secondo grado. Funzione lineare, esponenziale e logaritmica. Proprietà dei logaritmi. Problemi di primo grado. Progressioni aritmetiche e geometriche. Regimi di capitalizzazione e sconto composti. Tassi equivalenti. Rendite MODALITÀ DI VERIFICA Interrogazioni orali Prove semistrutturate TEMPI 10 ORE COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE METODOLOGIA E STRUMENTI Individuare strategie appropriate per la risoluzione di problemi di tipo economico utilizzando le leggi che regolano i vari regimi finanziari. Stendere un piano di ammortamento. Essere in grado di valutare e scegliere in base alla convenienza economica tipiche operazioni finanziarie( mutuo,leasing, acquisto titoli ). - Schematizzare un problema di tipo economico rappresentando sull asse dei tempi i dati di un problema e costruendone il relativo modello matematico. - Utilizzare correttamente le leggi finanziarie, in particolare le leggi per il calcolo delle rendite. - Stendere un piano di costituzione di un capitale e un piano di ammortamento di un prestito - Valutare un piano economic - Riconoscere le caratteristiche peculiari di ogni tipo di rimborso di prestiti indivisi. - Saper calcolare la rata, il numero delle rate ed il tasso nei vari tipi di ammortamento. - Scegliere il tasso di valutazione opportuno sia come creditore che debitore - Rendite:caratteristiche generali. - Rendite: immediate,anticipate, posticipate differite. - Montante e valore attuale di una rendita - Tasso effettivo d impiego - Rimborso globale di un prestito - Rimborso con pagamento periodico degli interessi e del capitale alla scadenza. - Ammortamento uniforme. - Ammortamento progressivo - Concetto e caratteristiche di un leasing. Lezione dialogata Problem solving Analisi dei casi MODIFICHE DELLA PROGETTAZIONE *segnalare eventuali modifiche della progettazione di un modulo/unità didattica in questa colonna, poi consegnare il documento in segreteria didattica chiedendo la sostituzione con il precedente modulo/unità didattica. Mod DID 14/3 Pdl del 10/09/2012 4

5 SCHEMA DELLA DISTRIBUZIONE TEMPORALE DEI MODULI/UNITA DIDATTICHE DI MATEMATICA APPLICATA MODULO/UNITA DIDATTICA S ETTEMBRE OTTOBRE NOVEMBRE DICEMBRE GENNAIO FEBBRAIO MARZO APRILE MAGGIO MOD 1 LO STUDIO DI UNA FUNZIONE X X X X X X X MOD 2 MATEMATICA FINANZIARIA X X X Mod DID 14/3 Pdl del 10/09/2012 5

6 Mod DID 14/3 Pdl del 10/09/2012 6