Istituto Tecnico Commerciale Statale e per Geometri E. Fermi Pontedera (Pi)

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1 Istituto Tecnico Commerciale Statale e per Geometri E. Fermi Pontedera (Pi) Via Firenze, 51 - Tel. 0587/ Fax 0587/ mail@itcgfermi.it PIANO DI LAVORO Prof. Marini Paola DISCIPLINA MATEMATICA CLASSE TERZA SEZIONE ALA ANNO SCOLASTICO 2011/12

2 OBIETTIVI STANDARD MINIMI DI APPRENDIMENTO IN TERMINI DI CONOSCENZE E COMPETENZE CONCORDATE NELLE RIUNIONI DI DIPARTIMENTO DISCIPLINARE Risolvere disequazioni intere e fratte, sistemi di disequazioni Riconoscere e rappresentare rette e parabole, circonferenze Riconoscere e rappresentare ellissi Rappresentare graficamente la funzione esponenziale e la funzione logaritmica, applicare le proprietà del logaritmo Classificare e interpretare in termini matematici relazioni e funzioni Saper organizzare e rappresentare ed elaborare i risultati di un'indagine statistica

3 OBIETTIVI TRASVERSALI (COGNITIVI E COMPORTAMENTALI) RUOLO DELLA DISCIPLINA NEL LORO RAGGIUNGIMENTO Sviluppare capacità logico critiche Sviluppare capacità di astrazione Sviluppare capacità di modellizzazione Utilizzare un appropriato linguaggio NUMERO DI VERIFICHE SOMMATIVE PREVISTE Minimo 3 prove sommative (nel trimestre) Minimo 4 prove sommative (nel pentamestre) MODALITA DI RECUPERO/SOSTEGNO DA ATTIVARE PER LA CLASSE Recupero in itinere Tutorato pomeridiano INTERVENTI DI APPROFONDIMENTO In relazione all andamento della classe.

4 TAVOLA DI PROGRAMMAZIONE Materia: Matematica Classe:3 ALA, Periodo dal 2011 al 2012 DENOMINAZIONE DEI MODULI TEMPI 0. RECUPERO DEI PREREQUISITI 10 ORE 1. GEOMETRIA ANALITICA DI SECONDO GRADO (LE CONICHE ) 30 ORE 2. DISEQUAZIONI 45 ORE 3. FUNZIONI ELEMENTARI 30 0RE 4. STATISTICA 10 ORE

5 MODULO 0 RECUPERO PREREQUISITI PREREQUISITI COMPETENZE DESCRITTORI - Prodotto cartesiano e piano cartesiano - Risoluzione di equazioni di primo grado in una incognita RISOLVERE ALGEBRICAMENTE E GEOMETRICAMENTE SISTEMI DI PRIMO GRADO RISOLVERE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E DI GRADO SUPERIORE RISOLVERE ALGEBRICAMENTE SISTEMI DI SECONDO GRADO RICONOSCERE E INTERPRETARE GEOMETRICAMENTE EQUAZIONI LINEARI IN DUE INCOGNITE Saper rappresentare geometricamente l'insieme delle soluzioni di una equazione di primo grado in due incognite Saper applicare i metodi risolutivi di: sostituzione, riduzione ai sistemi di primo grado Saper risolvere equazioni di secondo grado incomplete Applicare la formula risolutiva delle equazioni complete Saper risolvere equazioni binomie,trinomie Saper risolvere equazioni di grado superiore al secondo mediante scomposizioni ed utilizzando la legge dell annullamento del prodotto Saper risolvere sistemi di secondo grado Saper rappresentare geometricamente l'insieme delle soluzioni di una equazione di primo grado in due incognite 0.4.2Conoscere il significato di coefficiente angolare e saperlo determinare Saper determinare l'equazione di una retta passante per due punti Riconoscere rette tra loro parallele Conoscere la condizione di perpendicolarità fra rette Saper determinare l'equazione di rette passanti per un punto assegnato e parallele o perpendicolari a rette assegnate

6 MODULO 3 FUNZIONI ELEMENTARI PREREQUISITI COMPETENZE DESCRITTORI - Conoscenze elementari sugli insiemi - Piano cartesiano - Potenze con esponente in Q 1. SAPER INDIVIDUARE LE PROPRIETA DI UNA FUNZIONE 2. FARE IL GRAFICO DI FUNZIONI ELEMENTARI 3. FARE IL GRAFICO DELLA FUNZIONE ESONENZIALE E LOGARITMICA 4. RISOLVERE SEMPLICI EQUAZIONI E DISEQUAZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE 4.1.1Riconoscere una relazione, una corrispondenza ed una funzione fra insiemi Individuare il dominio e codominio di una funzione Individuare le proprietà di una funzione iniettiva, suriettiva, biiettiva Disegnare il grafico di f (x), f(x) + k, kf(x) a partire dal grafico di f(x) Definire e calcolare potenze con esponente reale Determinare le proprietà della finzione esponenziale con base 2 e base ½ Generalizzare le proprietà alla funzione y=a x Determinare le proprietà della finzione logaritmica con base 2 e base ½ Generalizzare le proprietà alla funzione y=log x Conoscere ed applicare le proprietà dei logaritmi Risolvere geometricamente semplici equazioni esponenziali e logaritmiche Risolvere algebricamente semplici equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche

7 MODULO 1 GEOMETRIA ANALITICA DI SECONDO GRADO ( LE CONICHE) PREREQUISITI COMPETENZE DESCRITTORI - Piano cartesiano - Calcolo letterale di base - Equazioni di secondo grado 1) UTILIZZARE PROPRIETA E CARATTERISTICHE DELLE CONICHE PER RAPPRESENTARLE NEL PIANO CARTESIANO Definire un luogo geometrico e saperne definire l equazione Determinare l equazione di una circonferenza Determinare l equazione di una parabola Determinare le proprietà della funzione parabola y=ax 2 +bx+c Determinare fuoco, vertice, asse di simmetria, punti di incontro con gli assi cartesiani della funzione parabola y=ax 2 +bx+c Disegnare il grafico della parabola Studiare il segno della parabola Determinare l equazione di un ellisse Determinare l equazione di un iperbole Rappresentare nel piano circonferenza, ellisse, iperbole equilatera,parabola Risolvere sistemi di secondo grado e superiore al secondo Risolvere problemi di intersezione fra coniche e retta Risolvere problemi di intersezione fra coniche

8 MODULO 2 DISEQUAZIONI PREREQUISITI COMPETENZE DESCRITTORI - Equazioni di secondo grado - Piano cartesiano - Equazioni di rette - Equazione e grafico di una parabola RISOLVERE DISE QUAZIONI E SISTEMI DI DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO O DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO RISOLVERE DISEQUAZIONI CON VALORE ASSOLUTO ED IRRAZIONALI Risolvere disequazioni di secondo grado intere mediante lo studio del grafico della parabola associata Risolvere sistemi di disequazioni di primo e secondo grado intere e fratte Risolvere disequazioni di grado superiore al secondo mediante scomposizioni Definire disequazione con valore assoluto Risolvere disequazioni del tipo f(x) > k o f(x) < k con k numero reale Risolvere semplici disequazioni irrazionali

9 MODULO 4 STATISTICA PREREQUISITI COMPETENZE DESCRITTORI 1. Proporzioni e loro proprietà 2. Percentuali 3. Angolo al centro e settore circolare 4. Coordinate cartesiane 1. CONOSCERE E ACQUISIRE IL CONCETTO DI FENOMENO COLLETTIVO E LE FASI DI UNA INDAGINE STATISTICA 2. SAPER ORGANIZZARE E RAPPRESENTARE ED ELABORARE I RISULTATI DI UN'INDAGINE STATISTICA 3. SAPER INTERPRETARE CORRETTAMENTE TABELLE, GRAFICI Conosce i concetti di "popolazione statistica", "unità statistica" e "carattere" di una unità statistica, definendoli, proponendo esempi e individuandoli Riconoscere caratteri qualitativi e quantitativi, discreti o continui Saper riorganizzare in una tabella i risultati di un'indagine statistica determinando la frequenza assoluta delle modalità 5.2.2Conoscere il concetto di frequenza relativa, percentuale e cumulata Rappresentare graficamente i dati mediante diagrammi: ideogramma, istogramma, areogramma 5.2.4Calcolare la media aritmetica (semplice o ponderata) di un insieme di dati Determinare moda e mediana di una distribuzione statistica Saper leggere e interpretare dati forniti mediante diagrammi

10 MODULO 0 RECUPERO DEI PREREQUISITI UNITA DIDATTICHE CONTENUTI RISORSE EQUAZIONI DI PRIMO GRADO IN DUE VARIABILI SISTEMI DI PRIMO GRADO Il coefficiente angolare di una retta Grafico di una funzione lineare Rette parallele e rette perpendicolari Intersezione fra rette Retta passante per due punti assegnati Sistemi di equazioni di primo grado in due incognite Metodi algebrici per risolvere sistemi lineari (sostituzione, riduzione, confronto) Risoluzione grafica di un sistema

11 EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E DI GRADO SUPERIORE Equazioni di secondo grado incomplete Formula risolutiva dell equazione di secondo grado completa Equazioni di grado superiore al secondo da risolversi con la scomposizione Equazioni binomie,trinomie MODULO 3 FUNZIONI UNITA DIDATTICHE CONTENUTI RISORSE RELAZIONI, FUNZIONI Relazioni, funzioni Dominio e codominio di una funzione Grafici

12 FUNZIONI REALI Dominio e segno di una funzione reale razionale, irrazionale, semplice logaritmica ed esponenziale Disequazioni esponenziali e logaritmiche

13 MODULO 1 GEOMETRIA ANALITICA DI SECONDO GRADO UNITA DIDATTICHE CONTENUTI RISORSE LUOGHI GEOMETRICI DEL PIANO : LE CONICHE Equazione della circonferenza, dell ellisse, dell iperbole, della parabola Problemi sulle coniche : determinazione delle rispettive equazioni, date particolari condizioni Grafico della circonferenza, dell ellisse, dell iperbole, della parabola Strumenti software MUTUE POSIZIONI RETTE- CONICHE MUTUE POSIZIONI FRA CONICHE Risoluzione di sistemi di secondo grado e di superiore Intersezioni fra coniche Risoluzione di problemi relativi a intersezioni fra rette e coniche Risoluzione di problemi relativi a intersezioni fra rette e coniche Strumenti software LA FUNZIONE QUADRATICA: PARABOLA DI EQUAZIONE Y=AX 2 +BX+C Determinazione del fuoco, del vertice, dell asse di simmetria di una parabola y=ax 2 +bx+c Proprietà e grafico di tale parabola Studio del segno della parabola Strumenti software

14 MODULO 2 DISEQUAZIONI UNITA DIDATTICHE CONTENUTI RISORSE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO Studio del segno di un trinomio di secondo grado Risoluzione di disequazioni di secondo grado in una incognita intere e fratte. Risoluzione di sistemi di disequazioni di secondo grado intere e fratte. Risoluzione di disequazioni di grado superiore al secondo DISEQUAZIONI CON VALORE ASSOLUTO ED IRRAZIONALI Risoluzione di disequazioni del tipo f(x) <k o f(x) >k Risoluzione di disequazioni irrazionali Strumenti software

15 MODULO 4 STATISTICA UNITA DIDATTICHE CONTENUTI RISORSE FASI DI UN'INDAGINE STATISITICA Fenomeni collettivi Le fasi dell'indagine statistica Le tabelle statistiche Frequenze assolute e frequenze relative Strumenti software LE RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE IN STATISTICA Rappresentazioni in coordinate cartesiane Rappresentazione mediante istogrammi Rappresentazione mediante aerogranmmi Rappresentazioni mediante ideogrammi Strumenti software L'ELABORAZIONE DEI DATI Media aritmetica semplice e ponderata Moda e mediana Strumenti software

16 TIPOLOGIA DELLE PROVE DI VERIFICA Le tipologie di verifica previste sono: scelta multipla domande aperte risoluzione di problemi. In particolare, per le verifiche orali, i docenti si impegnano ad utilizzare la griglia di valutazione predisposta. CRITERI E GRIGLIE DI VALUTAZIONE Vedi griglie di valutazione allegate. Data Firma del docente Marini Paola

17 GRIGLIA DI VALUTAZIONE PER LE VERIFICHE SCRITTE DI MATEMATICA CONOSCENZE COMPETENZE CAPACITA 1 2 Nessuna Nessuna Nessuna 3 Conoscenze lacunose, con errori gravi; difficoltà di espressione Non riesce ad applicare le minime conoscenze Commette errori gravi, non riesce ad analizzare 4 Conoscenze carenti, con errori; espressione scorretta Applica parzialmente le conoscenze minime Commette errori gravi, analizza parzialmente, non è capace di sintesi 5 Conoscenze superficiali; Applica con fatica le conoscenze Analizza parzialmente, sintetizza espressione impropria 6 Conoscenze complete, ma non approfondite; esposizione semplice, ma corretta 7 Conoscenze complete, sa approfondire se guidato; esposizione corretta ed appropriata 8 Conoscenze complete, con approfondimento autonomo; esposizione corretta con utilizzo di un lessico appropriato 9 10 Conoscenze complete, approfondite ed ampliate; esposizione fluida con utilizzo di un lessico ricco ed appropriato minime Applica le conoscenze minime Applica autonomamente le conoscenze Applica autonomamente le conoscenze anche a problemi complessi Applica autonomamente le conoscenze anche a problemi complessi ed è capace di individuare soluzioni migliori in maniera imprecisa Coglie il significato, interpreta semplici informazioni, analizza correttamente Sa interpretare e definire un concetto correttamente, gestisce semplici situazioni nuove Coglie le implicazioni, compie analisi complete e coerenti Sa rielaborare correttamente situazioni complesse, approfondendole in modo autonomo e critico

18 GRIGLIA DI VALUTAZIONE PER LE VERIFICHE ORALI DI MATEMATICA CONOSCENZE COMPETENZE CAPACITA 1 2 Nessuna Nessuna Nessuna 3 Conoscenze lacunose, con errori gravi; difficoltà di espressione Non riesce ad applicare le minime conoscenze, anche se guidato Commette errori gravi, non riesce ad analizzare neanche se guidato 4 Conoscenze carenti, con errori; espressione scorretta Applica parzialmente le conoscenze minime, anche se guidato Commette errori gravi, analizza parzialmente, non è capace di sintesi 5 Conoscenze superficiali; Applica con fatica le conoscenze Analizza parzialmente, sintetizza espressione impropria 6 Conoscenze complete, ma non approfondite; esposizione semplice, ma corretta 7 Conoscenze complete, sa approfondire se guidato; esposizione corretta ed appropriata 8 Conoscenze complete, con approfondimento autonomo; esposizione corretta con utilizzo di un lessico appropriato 9 10 Conoscenze complete, approfondite ed ampliate; esposizione fluida con utilizzo di un lessico ricco ed appropriato minime, anche se guidato Applica le conoscenze minime, solo se guidato Applica autonomamente le conoscenze Applica autonomamente le conoscenze anche a problemi complessi Applica autonomamente le conoscenze anche a problemi complessi ed è capace di individuare soluzioni migliori in maniera imprecisa Coglie il significato, interpreta semplici informazioni, analizza correttamente Sa interpretare e definire un concetto correttamente, gestisce semplici situazioni nuove Coglie le implicazioni, compie analisi complete e coerenti Sa rielaborare correttamente situazioni complesse, approfondendole in modo autonomo e critico