OTTICA (1) RIFLESSIONE E SPECCHI Lezione17, 4/12/2017, JW

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1 OTTICA (1) RIFLESSIONE E SPECCHI Lezione17, 4/12/2017, JW Fronti d'onda e raggi Se lasciamo cadere un sasso in una pozza, dal punto di impatto partono onde circolari. Le circonferenze indicano le creste delle onde, anche chiamati fronti d'onda. I raggi sono perpendicolari ai fronti d onda indicano la direzione di propagazione delle onde. 1

2 1. Onde piane Allontanandosi dalla sorgente i fronti d onda diventano sempre meno curvi e i raggi sempre più paralleli. Nel limite di distanza infinita, abbiamo onde piane. 1. La riflessione della luce La legge della riflessione afferma che l angolo di incidenza e l angolo di riflessione sono uguali: θ " = θ $ θ $ e θ " sono gli angoli rispetto alla normale, la semiretta perpendicolare alla superficie riflettente 2

3 2. Costruzione delle immagini formate da uno specchio piano La luce riflessa dal oggetto raggiunge lo specchio, e obbedendo alla legge della riflessione entra nell occhio. All occhio dell osservatore sembra che l immagine si trovi dietro lo specchio. Proprietà delle immagini speculari prodotte da specchi piani L immagine è diritta ma appare ribaltata nel verso sinistra-destra. L immagine appare dietro lo specchio, alla stessa distanza che separa l oggetto reale dallo specchio. L immagine ha la stessa dimensione dell oggetto. 3. Specchi sferici Uno specchio sferico ha la forma di di un segmento sferico. Se la parte riflettente è all esterno parliamo di uno specchio convesso; altrimenti di uno specchio concavo. Gli specchi sferici hanno un asse centrale (un raggio della sfera) e un centro di curvatura (il centro della sfera). 3

4 3. Specchi sferici Raggi paralleli riflessi da uno specchio sferico convergono verso il fuoco (o sembrano provenire dal fuoco, nel caso di uno specchio sferico convesso). Distanza focale di uno specchio convesso di raggio R : f = ( ) R (negativa perché il fuoco è dietro lo specchio) Distanza focale di uno specchio concavo di raggio R : f = ( ) R (positiva perché il fuoco è davanti allo specchio) 4. I raggi principali Per trovare l immagine prodotta da uno specchio sferico si usano tre raggi principali Il raggio P (parallelo) viene riflesso verso il fuoco. Il raggio F (focale) viene riflesso parallelamente all asse. Il raggio C (centro di curvatura) è riflesso indietro sul suo cammino. 4

5 4. Costruzione delle immagini Per trovare l'immagine di un oggetto davanti a uno specchio convesso, si disegna i tre raggi principali. Le riflessioni divergono dallo specchio come se fossero generati da un punto dietro lo specchio. Poiché la luce non arriva all'immagine, la chiameremo immagine virtuale. 4. Costruzione delle immagini Nel caso di uno specchio concavo il procedimento è simile. Se la luce passa attraverso l'immagine, si chiama un immagine reale Se l'oggetto si trova oltre C, l'immagine è reale capovolta più vicina allo specchio più piccola dell'oggetto Se l'oggetto si trova tra C e F, l'immagine è reale capovolta più lontana dallo specchio più grande dell'oggetto 5

6 l'immagine è virtuale diritta più lontana dallo specchio più grande dell'oggetto 4. L'equazione degli specchi Esiste una relazione tra la distanza dell'oggetto d -, la distanza focale f e la distanza dell'immagine d $ : 1 d d $ = 1 f d 0 f d $ NB1: se d $ < 0, l'immagine (virtuale!) si trova dietro lo specchio NB2: l'equazione degli specchi è valida anche per specchi convessi (che hanno f < 0) 6

7 4. Ingrandimento Possiamo definire anche l ingrandimento G : G = h $ h - = d $ d - d 0 h 0 f h $ d $ Immagine diritta: G > 0 Immagine capovolta: G < 0 7

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9 4. Convenzione sui segni per gli specchi Lunghezza focale f è positiva per gli specchi concavi f è negativa per gli specchi convessi Ingrandimento G è positivo per immagini diritte G è negativo per immagini capovolte Distanza dell immagine d $ è positiva per immagini davanti allo specchio (immagini reali) d $ è negativa per immagini dietro allo specchio (immagini virtuali) Distanza dell oggetto d - è positiva per oggetti davanti allo specchio (oggetti reali) d - è negativa per oggetti dietro allo specchio (oggetti virtuali) 9