Microeconomia Esercitazioni a.a. 2018/2019. Prof. Giuseppe Pignataro Tutor: Alessandra Porfido

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1 Microeconomia Esercitazioni a.a. 2018/2019 Prof. Giuseppe Pignataro Tutor: Alessandra Porfido

2 Tutor Contatti Ricevimento Venerdì h.14, su appuntamento Esercitazioni Giovedì 9-11 Aula B- Berti Pichat

3 Esercizio 1 Nel breve periodo i costi di un impresa presentano la seguente funzione: CT = 100 q q Si determinino le seguenti espressioni dei costi in funzione di q. 1) costo fisso; 2) costo fisso medio; 3) costo variabile totale; 4) costo variabile medio; 5) costo totale medio; e se ne poi calcoli il valore per q = 5.

4 Concetti importanti Costi Fissi: non variano con il livello di produzione e possono essere eliminati solo cessando l attività (non dipende da q) Costi Variabili: costo che varia al variare della produzione (dipende da q) Costi totali: somma dei costi fissi e dei costi variabili Costi medi: il costo/la quantità Costi marginali: derivata della funzione di costo rispetto alla quantità

5 Esercizio 5 Un impresa è caratterizzata dalla seguente funzione di produzione: Q = F K, L = 10KL Se i prezzi dei fattori di produzione K e L sono rispettivamente w = 2 e r = 5 e il saggio marginale di sostituzione tecnica è SMST = K L a) Determinare le funzioni di costo totale, marginale e medio di breve periodo (il fattore lavoro è fisso e pari a L = 5) b) Determinare le funzioni di costo totale, marginale e medio di lungo periodo

6 Concetti importanti a) Determinare le funzioni di costo totale, marginale e medio di breve periodo (il fattore lavoro è fisso e pari a L = 5) Breve Periodo: solo uno dei due fattori varia, l altro è fisso Funzione di domanda del fattore produttivo: Parto dalla funzione di produzione e ricavo la funzione che mi indica il livello di fattore produttivo per ogni quantità prodotta K= Q Funzione di costo di Breve Periodo-> Operativamente: 1) Utilizzo la funzione di produzione per ricavare la funzione di domanda del fattore produttivo variabile 2) Sostituisco all interno della generica funzione di costo totale CT=wL+rK e risolvo 3) Dalla funzione di costo totale di BP posso poi ricavare costo medio e marginale di BP

7 Concetti importanti b) Determinare le funzioni di costo totale, marginale e medio di lungo periodo Lungo Periodo: entrambi i fattori produttivi variano Parto dalla condizione di ottimo per il produttore, ovvero In cui SMST = F L F K SMST = w r Da qui, ricavo la quantità dei due fattori produttivi in funzione di Q per il LP e sostituisco nella funzione di costo totale

8 Esercizio 7 Un impresa utilizza una tecnologia descritta dalla funzione di produzione Q = F L, K = L 1 3K 1 3 I prezzi dei fattori lavoro e capitale sono w = 3 e r = 5. Nel breve periodo il fattore di produzione K è fisso e pari a 27. a) Determinare l equazione delle curve di costo totale, medio e marginale di breve periodo dell impresa b) Determinare la combinazione ottimale dei fattori in corrispondenza di un output pari a 100, ricordando che il SMST è uguale a K/L. c) Verificare che la stessa combinazione ottimale può essere ottenuta se l impresa decide di spendere per l acquisto dei fattori di produzione una somma di 7740 euro (problema duale). d) Determinare le equazioni delle curve di costo totale, medio e marginale di lungo periodo.

9 Concetti importanti c) Verificare che la stessa combinazione ottimale può essere ottenuta se l impresa decide di spendere per l acquisto dei fattori di produzione una somma di 7740 euro (problema duale). Il problema di scelta ottimale dell impresa ha una natura duale: - massimizzare l output, subordinatamente a vincoli di costo, oppure - minimizzare i costi, dato un certo obiettivo di produzione.