Calcolatori Elettronici Gli Automi

Transcript

1 Calcolatori Elettronici Gli Automi Prof. Emiliano Casalicchio

2 Agenda Esempi di automi e codifica degli sta> Modelli fisici re> sincrone Realizzazione di re> sincronizzate I sistemi Funzioni e strudura dei sistemi Microoperazioni I componen> logici Le operazioni del sistema

3 ESEMPI DI AUTOMI E CODIFICA DEGLI STATI

4 Esempio I: riconoscitore di sequenza Una rete sequenziale sincrona ha un ingresso x ed una uscita z. La relazione ingresso/uscita è descrida dalla seguente frase: z n = 1 quando x n = 1 e solo se x n 2 = x n 1 = 1 N.B. Re> che classificano stringhe di valori di ingresso consecu>vi sono usualmente dede riconoscitori di sequenze. Re> Sequenziali Sincrone 4

5 Esempio I: grafo degli stati (macchina di Mealy) Re> Sequenziali Sincrone 5

6 Esempio I: Tabella di Flusso e codibica degli stati 4 stati, 1 ingresso binario, 1 uscita Tab. Flusso Tab. Flusso con codifica degli stati Re> Sequenziali Sincrone 6

7 Esempio I: CodiBica stati di M3 Re> Sequenziali Sincrone 7

8 Esempio II: il semaforo (V,G,R) Rappresentazione di Moore è la più immediata Re> Sequenziali Sincrone 8

9 Esempio II: codibica stati e uscite Re> Sequenziali Sincrone Uscita Z n Stato S n+1 9

10 Esercizio III Definire un automa a sta> fini> in grado di riconoscere la stringa rete. L uscita prododa sarà 0 se non si sta riconoscendo la parola, 1 mentre la si sta riconoscendo e 2 una volta che sia stata riconosciuta Rappresentare l automa mediante il diagramma sta> transizioni Determinare lo schema della rete logica a costo minimo che realizza l automa (presentare l intero processo di codifica degli sta> e di sintesi) Re> Sequenziali Sincrone 10

11 Soluzione insieme finito sta> A,B,C,D insieme finito di simboli di ingresso {a,b,c,,z} insieme finito di simboli di uscita {0,1,2} Re> Sequenziali Sincrone 11

12 Soluzione Codifica degli sta> 2 variabili y2 y1 S y2 y1 A 0 0 B 0 1 C 1 1 D 1 0 in x3 x2 x1 r e t codifica degli ingressi r, e, t, r, e, t 3 variabili x3 x2 x1 codifica delle uscite 0, 1, 2 2 varibili z2 z1 out z2 z t r e Re> Sequenziali Sincrone 12

13 Agenda Esempi di automi e codifica degli sta> Modelli fisici re> sincrone Realizzazione di re> sincronizzate I sistemi Funzioni e strudura dei sistemi Microoperazioni I componen> logici Le operazioni del sistema

14 Esempio Sequenza di Input e di impulsi p Sequenza di ingresso X2 X4 X3 X2 X1 X4 X3 Sequenza riconosciuta (considerata) X2 X3 X1 X1 X3 Regola: Tuj I cambiamen> dello stato di ingresso che precedono l ul>mo, e che sono compresi nell intervallo tra un impulso e il precedente vengono ignora> dalla rete e, pertanto, sono dej NON SIGNIFICATIVI

15 Modelli Bisici A i RC B i r i+1 r i A i Δ S i RC B i r i+1 r i Δ M p Ritardi, instabilità ingressi uscite S i M elemento di memoria: sse impulso p presente ingresso scrido in M, ne sos9tuisce il contenuto ed è risportato in uscita senza ritardo l uscita di M permane fino alla scridura successiva ingresso di M non varia per la durata di p (Δ > ΔP) OSS: Nella realtà avremo lo stato interno sarà codificato da più variabili binarie e quindi avremo più elemen> di memoria. Una baderia di n M controllata dallo stesso p è un registro a n bit.

16 Modo di operare di una RS (Mealy) Xh Xk t0 t1 Zk Sh Sk,Zh Sk Sp,Zp Sg,Zk Xk Xk ΔR Δp ΔR tempo di propagazione massimo nella rete Δp durata dell impulso ΔR+Δp tempo di ciclo minimo Caso1: applico Xk a t0. Dopo transitorio di durata ΔR stato è Sg,Zk. Caso2 : applico Xk a t1. ODengo Zk solo dopo ΔR. Tra t0+δr e t1+δr il sistema si troverà in Sp,Zp

17 Modo di operare di una RS (Moore) Xh Xk Sh Sk Zh Sk Sp Sg Zk ΔR tempo di propagazione massimo nella rete Δp durata dell impulso ΔR+Δp tempo di ciclo minimo Caso1: applico Xk a t0. Dopo transitorio di durata ΔR stato è Sg,Zk. Caso2: applico Xk a t1. ODengo Zk dopo ΔR. Nel transitorio [to+δr, t1+δr) lo stato sarà Sp ma l uscita sarà sempre significa>va, ossia Zk

18 Realizzazione di RS CaraDeris>che di un elemento di memoria M è eccitato solo da segnali a livelli quando l impulso di sincronizzazione non è applicato al terminale p, M non cambia il suo contenuto il contenuto di M può essere cambiato solo quando l impulso è applicato a p il valore di uscita di M conincide con il contenuto 0 o 1 di M

19 Le memorie e i Blip Blop

20 Blip Blop S R y Y J K y Y F y Y

21 Blip Blop: tabella di applicazione y Y S R J K F

22 Ricapitolando CaraDeris>che di un elemento di memoria M 1. è eccitato solo da segnali a livelli 2. quando l impulso di sincronizzazione non è applicato al terminale p, M non cambia il suo contenuto 3. il contenuto di M può essere cambiato solo quando l impulso è applicato a p 4. il valore di uscita di M conincide con il contenuto 0 o 1 di M 5. scrive l ingresso in uscita al termine dell impulso Flip Flop F ha le caraderis>che 1 4 flip flop ML: flip flop di >po F che soddisfa proprietà 5

23 Flip Flop ML Viene u>lizzato per realizzare il blocco MΔ

24 Sistemi di Reti Sequenziali Supponiamo di u>lizzare un flip flop ML per realizzare il blocco MΔ ODerremo la trasformazione in funzione di 1. istan> in cui le singole re> sono sincronizzate mediante impulsi 2. intervallo di tempo che passa tra 2 impulsi successivi applica> ad una stessa rete

25 Problema 1: istanti di sincronizzazione Se applichiamo l impulso nella sequenza S1, S2, S3 odeniamo un risultato diverso da 44 La correda sequenza di applicazione dell impulso sarebbe S3,S2,S1 Se riduciamo a zero gli intervalli di applicazione degli impulsi nella sequenza S3,S2,S1 il risultato non cambia Il funzionamento sopra descrido è indipendente dal >po di automa (Mealy o Moore)

26 Problema 2: durata intervallo tra 2 impulsi Supponiamo stato 1 sia applicato a S1 Applichiamo simultaneamente l impulso a tude le re> Tuj i pun> di funzionamento di spostano in a1,b1 e c1 Terminato l impulso cambiamo l ingresso di S1: 1 1 dopo Δ1 odengo 2 2 dopo Δ1+Δ2 odengo 3 3 dopo Δ1+Δ2+Δ3 odengo 4 4

27 Tempo di ciclo T Impulso p generato da un disposi>vo chiamato clock ES: Cascata aperta di re> mealy, i s ML p 1 n > 2 T s =! (i,z)(s,z) n = 2 T = T s +! p 1 T s =! (i,z)(s,z) n"1 s z j n + #! i,z +! i,s' j=2 2 +! i,s' Oss: Espressioni di Ts diverse si hanno per cascate di re> moore o di re> miste e per cascate di re> in ciclo. Il principio di calcolo è lo stesso