Fondazioni superficiali

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1 Fondazioni superficiali Laboratorio di Costruzione Mantova, 2 dicembre 2011 Giacomo Boffi giacomo.boffi@polimi.it Cos'è una fondazione Quando progettiamo un edificio, per avere spazio libero concentriamo le forze che equilibrano il peso dell'edificio stesso in elementi di piccole dimensioni, i pilastri, dove gli sforzi di compressione sono alti rispetto agli sforzi che il terreno può sostenere. Le fondazioni sono speciali strutture che interfacciano l'edificio al terreno, aumentando la superficie di contatto e diminuendo quindi le sollecitazioni nel terreno.

2 Cosa vedremo Fondazioni superficiali e fondazioni profonde Fondazioni superficiali Inquadramento tipologico Capacità portante Resistenza terreno, meccanismo resistente, coefficienti correttivi Interazione terreno-struttura Winkler, trapezio delle tensioni Dimensionamento e verifiche Cenno alla normativa Modalità di Funzionamento Fondazioni Superficiali in questo caso la fondazione ha una impronta molto più grande dei pilastri consentendo quindi di ridurre la pressione sul terreno la struttura di fondazione risulta quindi soggetta a sollecitazioni di taglio e di flessione Fondazioni Profonde in questo caso la fondazione, tipicamente un palo che penetra nel terreno, ha dimensioni confrontabili con quelle dei pilastri e l'aumento di superfice di contatto si ottiene mediante la superficie laterale del palo, sulla quale si scambiano sforzi di taglio la struttura di fondazione risulta quindi prevalentemente soggetta a sollecitazioni assiali

3 Modalità di Funzionamento Dito = Pilastro Il terreno non sorregge il pilastro La superficie di contatto è la superficie laterale del palo La superficie di contatto é la base della piastra Tipologie principali Le fondazioni superficiali, solitamente realizzate in c.a., possono essere non esaustivamente classificate come plinti isolati a ciascun pilastro corrisponde un plinto, un dado di calcestruzzo travi di fondazione o travi rovesce una trave, tipicamente a T, con le ali contro il terreno, sostiene i pilastri platee di fondazione sono delle piastre in c.a. che sostengono l'insieme della struttura

4 Plinti Pianta quadrata o circolare, rettangolare per carichi eccentrici. Il sotto-plinto, in magrone (cls a basso dosaggio di cemento) serve a formare una base per la casseratura e può aiutare nella diffusione del carico se il suo spessore è maggiore dello sporto (angolo di diffusione < 45 ). Il plinto, per diffondere il carico, deve essere convenientemente armato. Forma dei plinti Abbiamo visto un plinto parallelepipedo, qui vediamo un plinto piramidale ed un plinto con delle nervature. Queste forme consentono un risparmio di materiale ma comportano un maggior onere per quanto concerne la casseratura e l'impiego di manodopera. La forma parallelepipeda è quindi preferibile tranne che, talvolta, per plinti di grandi dimensioni dove il risparmio di materiale è importante.

5 Travi di collegamento In una tipica pianta regolare, i plinti sono uniti tra di loro, nelle due direzioni, da travi di collegamento. Le travi di collegamento irrigidiscono la struttura di fondazione e possono essere usate per sorreggere i muri e i divisori del piano terra. La normativa italiana richiede la presenza delle travi di collegamento quando l'edificio è in zona sismica, specificando che le travi vanno verificate per una azione assiale di trazione pari a 1/10 della azione assiale più gravosa agente sui plinti collegati. Plinto composto Quando vi sono più pilastri molto ravvicinati si ricorre a plinti composti. Le dimensioni B ed L del plinto si ricavano in funzione di qmax capacità portante del terreno. La posizione del plinto deve essere tale che il suo baricentro coincida con R.

6 Travi rovesce Pilastri allineati con un interasse relativamente ridotto. Plinti di fondazione prossimi l'uno all altro o addirittura sovrapposti. Si ricorre alla trave di fondazione Questa ha in genere sezione a T, con la soletta disposta a contatto con il terreno e al di sopra di essa l' anima, sulla quale poggiano i pilastri. Essa risulta una sorta di immagine speculare delle normali travi da solaio, e pertanto viene detta trave rovescia. Posizione dei pilastri IPOTESI Distanza pilastri = L Carico costante P+P Lunghezza trave variabile, con sporti simmetrici di lunghezza S variabile tra 0 e 0.4 L P P Pressione terreno uniforme ma variabile in funzione della lunghezza della trave, q=2p/(l+2s) Si noti che per S = 0.4 L il valore del momento positivo sotto i pilastri è maggiore in modulo del massimo negativo.

7 Collegamenti È opportuno collegare le travi di fondazione con cordoli che corrono da pilastro a pilastro. Per distribuire meglio il carico si possono usare travi di fondazione nelle due direzioni, parleremo allora di reticolo di travi di fondazione. Per alcune strutture a pianta radiale può risultare conveniente una trave di fondazione anulare. Platee di fondazione Una platea di fondazione è una piastra in c.a. che sostiene diversi pilastri. Si usa se l'area occupata dai plinti e/o dalle travi rovesce eccede il 50-60% dell'area del terreno. Può sostenere una parte della sovrastruttura o tutta la sovrastruttura.

8 Tipologie di platea di fondazione Per ragioni economiche le platee sono spesso costruite con spessore variabile, vediamo le diverse tipologie a spessore costante con nervature superiori con ringrossi sotto i pilastri a fungo con nervature inferiori scatolari

9 Platee di fondazione La platea è conveniente quando vi siano uno o più piani interrati, in specie quando il piano di posa sia sotto il livello della falda, in quanto la platea svolge anche una funzione di impermeabilizzazione. In questi casi, si usa spesso una struttura scatolare costituita dalla platea e da una soletta sovrastante, unite da setti rigidi nelle due direzioni, che funziona come una piastra di grande spessore. Una platea può avere spessore variabile e sbalzi perimetrali. Per un edificio regolare il baricentro della platea tende a coincidere con il la risultante dei carichi, piccole correzioni si apportano adottando sbalzi perimetrali di adeguata entità. Per un edificio irregolare si possono separare i diversi corpi di fabbrica e costruire delle corrispondenti platee, o variare opportunamente la profondità del piano di posa. Strutture a pianta poligonale o circolare possono avere platee circolari Piano di posa delle fondazioni La profondità del piano di posa deve essere tale da Evitare lo strato di terreno organico e gli eventuali strati di detriti, in generale gli strati superficiali di terreno scadente Evitare lo strato di terreno interessato dall'azione di gelo e disgelo e dalla variazione stagionale di contenuto d'acqua (in Italia circa 1-2 metri) Non essere interessato dalle acque superficiali Con falda prossima al piano di posa e soggetta a variazioni di livello, esso deve rimanere o sempre al di sopra della falda o, meglio,sempre al di sotto Gli elementi della fondazione dovrebbero essere allo stesso livello

10 Piano di posa delle fondazioni Ricordato che è consigliabile che tutti gli elementi di una fondazione siano allo stesso livello, se ciò non fosse possibile è opportuno che risulti Capacità portante di una fondazione capacità portante della fondazione e non capacità portante del terreno in realtà la capacità portante è una caratteristica del sistema terreno-fondazione e dipende dalla geometria della fondazione, dalle caratteristiche della sollecitazione e dalla resistenza meccanica del terreno

11 Capacità portante La capacità portante è una caratteristica del sistema terrenofondazione e dipende da resistenza meccanica del terreno geometria della fondazione pianta profondità di posa... configurazione delle sollecitazioni solo azione assiale centrata azione assiale + momento + taglio... Resistenza del terreno La resistenza del terreno è governata da diversi fattori, ma con una drastica semplificazione noi diremo che il terreno cede per sollecitazioni di taglio Prova a taglio: due anelli di metallo contengono il terreno spinti in direzioni opposte, con una forza che comprime il campione di terreno P -T +T τ = T/Area Deve essere quindi τ < τmax dove però la tensione tangenziale massima dipende dagli sforzi normali presenti nel terreno, in quanto associabile ad una forma di resistenza per attrito. δ τ La resistenza raggiunge un valore di picco e poi decresce δ

12 Resistenza del terreno Mediante un numero sufficiente di prove a taglio effettuate con diversi valori di σ = P/A (sforzo normale), ipotizzando una relazione lineare tra il massimo sforzo di taglio e la σ: si ricavano i parametri del modello la c, detta coesione, é l'intercetta della retta con l'asse delle τ e rappresenta la resistenza in assenza di sforzo normale φ é il cosiddetto angolo di attrito. Resistenza del terreno Valori indicativi dell'angolo di attrito Materiale Caratteristiche GHIAIA grossolana sabbiosa sciolta, asciutta sciolta, satura compatta, asciutta compatta, satura sciolto compatto asciutta bagnata SABBIA LIMO ARGILLA φ (in gradi) I valori della coesione sono trascurabili per sabbie e ghiaie, per le argille possono variare sensibilmente tra 1 e 100 N/cm2.

13 Capacità portante La capacità portante viene calcolata mediante il calcolo a rottura, considerando un modello piano che rappresenta una fondazione rigida di lunghezza infinita, dove abbiamo Carico per unità di area q Larghezza della fondazione B Terreno superficiale di profondità D, considerato come un sovraccarico, di peso specifico γ1 Terreno interessato dal collasso, di peso specifico γ2 e caratterizzato dal valore della coesione e dell'angolo di attrito, c e ϕ Si ipotizza un appropriato meccanismo di collasso e scrivendo una equazione dei lavori virtuali si trova il valore di q che può essere equilibrato dalla resistenza del terreno. Capacità portante La capacità portante per la striscia infinita ha espressione dove c, D, B e i gamma sono quelli da noi definiti, mentre Nq, Nc, Nγ sono dei coefficienti adimensionali, che dipendono dall'angolo di attrito φ e che rappresentano rispettivamente il contributo alla c.p. del terreno sovrastante, della coesione del terreno e della dissipazione di energia a collasso. Le relative espressioni analitiche sono Vediamo prima una rappresentazione tabulare e poi grafica di queste espressioni.

14 Fattori adimensionali di capacità portante per Meyerhof, Hansen e Vesic φ Nφ Nc Nq Nγ Meyerhof Hansen Vesic Coefficienti adimensionali

15 Casi reali Il modello usato non ha corrispondenza nella realtà (anche se funziona bene per L > 10 B), per poterlo appicare a dei casi concreti dovremo di solito usare dei coefficienti correttivi, diversificati per forma della fondazione (rettangolare, circolare, etc) eccentricità del carico influenza del taglio etc Nel caso in cui ci siano diverse discordanze dal modello, in prima approssimazione i diversi coefficienti vengono combinati moltiplicativamente Correzioni per forma Per fondazioni con forma in pianta diversa dalla striscia indefinita occorre applicare delle correzioni con dei coefficienti di forma ζq ζc ζγ. Di tali coefficienti esistono varie espressioni, ricavate da prove su modello in scala ridotta. Le espressioni seguenti sono semplici e ben approssimate.

16 Correzioni per eccentricità Nel caso di carico eccentrico, non si usano coefficienti correttivi ma si preferisce far riferimento ad una sagoma fittizia. fondazione reale (retino) con i due lati pari a L ed a B il centro geometrico della fondazione reale è in O il centro di spinta è in R, con eccentricità el, eb Nel calcolo si farà riferimento ad una fondazione fittizia (fondo bianco) con centro geometrico O' coincidente con R e, quindi, dimensioni dei lati come indicate in figura Interazione terreno-fondazione Le sollecitazioni nelle fondazioni sono definite dall'interazione tra il terreno e la struttura. Per semplicità consideriamo solo l'interazione terrenofondazione, ovvero la fondazione è caricata dalla sovrastruttura in maniera indipendente dai cedimenti del terreno i carichi sulle fondazioni sono calcolati o analizzando la sovrastruttura nell'ipotesi di vincoli fissi o con un metodo semplificato basato sulle aree di influenza i carichi calcolati per vincoli fissi sono esatti se la sovrastruttura è isostatica, sono ben approssimati se la sovrastruttura è molto più deformabile delle strutture di fondazione, sono altrimenti delle approssimazioni operative.

17 Interazione terreno - fondazione Altre ipotesi di carattere generale che vengono fatte quasi sempre nello studio dell' interazione terreno-fondazione sono: Gli sforzi di contatto tra fondazione e terreno sono solo normali (fondazione liscia) in effetti si generano anche sforzi tangenziali, tuttavia numerose ricerche in materia hanno mostrato che la mancata considerazione di tali azioni comporta un errore sulle caratteristiche della sollecitazione di qualche unità per cento, ed a vantaggio di sicurezza, Il contatto fra fondazione e terreno viene assimilato ad un vincolo bilaterale. e cioè capace di resistere a trazione oltre che a compressione. Questa ipotesi, chiaramente infondata dal punto di vista fisico, non ha rilievo pratico perché per fondazioni correttamente progettate le sollecitazioni di contatto sono di compressione. Non vi sarebbero particolari difficoltà a trattare il problema nelle ipotesi di vincolo unilaterale, ma il fenomeno diviene non lineare richiedendo un approccio incrementale, e rendendo inapplicabile il principio di sovrapposizione degli effetti. Modelli per l'interazione Dobbiamo soddisfare le condizioni di equilibrio e congruenza 1. nel terreno, 2. nella struttura di fondazione, 3. all' interfaccia, schematizzeremo ciascuno dei primi due elementi con un modello che ne consenta l analisi. Quali requisiti devono soddisfare questi modelli?

18 Modelli per l'interazione Nella scelta del modello ci si fa guidare da tre ordini di considerazioni: 1. fedeltà della risposta del modello al comportamento del prototipo; 2. possibilità di analisi del modello con i mezzi (analitici, numerici, analogici) propri dell' Ingegneria; 3. significato fisico dei parametri che caratterizzano il modello e possibilità della loro determinazione. Nel passato il secondo requisito assumeva un' importanza determinante, oggi l applicazione generalizzata dei metodi di analisi numerica con i calcolatori elettronici ha molto ridimensionato l' importanza di questo requisito permettendo invece di concentrarsi sugli altri due. Modelli per la fondazione I plinti possono essere considerati, in relazione alla deformabilità del terreno, dei corpi rigidi Le travi di fondazione possono essere studiate con l'equazione della linea elastica, v(x), con q(x) carico verticale e p(x) pressione reattiva del terreno avremo dove peraltro le p(x) dipenderanno, in qualche modo, dagli spostamenti incogniti della trave Le piastre di fondazione, analogamente, possono essere studiate come piastre elastiche, soggette a carichi verticali e alla reazione del terreno

19 Winkler Winkler (18..) ha risolto il problema dell'interazione suolofondazione ipotizzando che il suolo si comporti come un letto di molle elastiche infinitesimali e indipendenti, per cui l'equazione della linea elastica diviene k è la costante di sottofondo e non è solo una caratteristica del terreno, ma dipende dalla geometria della fondazione e dallo stato di sollecitazione. Un valore comunemente usato, con la pressione media del terreno in kn/m2 e k in kn/m3, è Winkler Nel caso di sezione della trave e di coefficiente del terreno costanti, l'equazione differenziale diviene L'integrale generale è e la soluzione si trova, come sempre per la linea elastica, suddividendo la trave in campi di integrazione e imponendo la continuità di spostamento, rotazione, momento e taglio.

20 Rigidezza Vesic interpreta a come un parametro che indica la rigidezza della trave. In particolare, indica se la trave è rigida (a < 0.8), se è deformabile (a > 3) o se è in una condizione intermedia (0.8 < a < 3). Winkler Nel caso in cui la trave sia caricata da soli carichi concentrati Pi posti a distanza di dall'origine, senza carichi distribuiti o momenti concentrati, avremo una volta scritte, queste sono 4 equazioni lineari per ciascun nodo, che con le 4 eq.lin. che impongono che momento e taglio siano nulli ad entrambe le estremità determinano tutte le costanti di integrazione richieste.

21 Trapezio delle tensioni Si postula una distribuzione lineare delle pressioni del terreno, con orgine delle x nell'estremità della trave Si calcolano risultante e momento rispetto all'origine, e si eguagliano alla risultante e al momento dei carichi Risolvendo avremo Trapezio delle tensioni Si postula una distribuzione lineare delle pressioni del terreno, con orgine delle x nell'estremità della trave Si calcolano risultante e momento rispetto all'origine, e si eguagliano alla risultante e al momento dei carichi Risolvendo avremo

22 Esempio Esempio Dai valori di po e Δp ricaviamo il taglio e il momento NB: M(12) = kn m

23 Esempio Per confronto, la soluzione con il modello di terreno alla Winkler

24 Criteri di Dimensionamento Vedremo come dimensionare Plinti Travi di fondazione Platee di fondazione In particolare per plinti e platee vedremo dei metodi approssimati per il dimensionamento e per la disposizione dell'armatura. Dimensionamento dei plinti Tensioni di contatto nel caso dei plinti, elementi tozzi, è considerato accettabile applicare il metodo del trapezio delle tensioni, ovvero caricare il plinto con una distribuzione di sforzi di contatto con variazione lineare che equilibrano il carico proveniente dalla sovrastruttura

25 Dimensionamento dei plinti nomenclatura Dimensionamento dei plinti Nell'ipotesi di tensioni di contatto lineari, il peso proprio della struttura di fondazione e del terreno di rinterro non devono essere considerati nel calcolo della reazione del terreno e delle caratteristiche della sollecitazione, perché il loro contributo a queste ultime si annulla. L altezza H del plinto si ottiene con una verifica a punzonamento; si impone cioè: L'angolo α = arctg (2 H/(B b)) (vedi slide precedente) caratterizza il comportamento Per α > 60, il plinto può essere addirittura un dado di calcestruzzo non armato. Tale soluzione viene adottata per piccole fondazioni di opere di modesta importanza. nelle quali é comunque consigliabile disporre una debole armatura. Per α < 25 il plinto viene calcolato a flessione. Per valori intermedi, si usa spesso un modello a puntoni e tiranti.

26 Dimensionamento dei plinti Nel caso di un plinto impegnato prevalentemente a flessione, α < 25, il calcolo delle sollecitazioni può essere condotto in base a diverse ipotesi 1) Si considera il plinto stesso suddiviso in quattro parti a pianta trapezia mediante tagli lungo le diagonali, ciascuna parte si comporta come una mensola incastrata nel pilastro e soggetta alla reazione del terreno. 2) Si considera come una nmensola tutta la parte di plinto al di la del filo del pilastro. Dimensionamento dei plinti Nella prima ipotesi, per un pilastro di lati L e B soggetto a una pressione q costante, detto ML il momento perpendicolare al lato L e MB quello perpendicolare al lato B, avremo da cui risulta un quantitativo di armatura da disporreal lembo inferiore del plinto.

27 Dimensionamento dei plinti Disposizione dell'armatura le armature si dispongono con un certo addensamento nella zona centrale del plinto Verifica a taglio prudenzialmente si verifica una sezione di cls. alta H e larga l o b, con una sollecitazione di taglio pari a P/4. Dimensionamento dei plinti metodo ACI Si considerano due mensole (retinate in figura) soggette alla reazione del terreno. Nel caso di q costante, i valori dei momenti e dell'armatura richiesta sono indicati in figura.

28 Dimensionamento dei plinti plinti alti Per α > 45 si usa il metodo delle bielle. Si ipotizza che nei piani verticali di simmetria si formi un anello chiuso, caricato da P/2, composto da due bielle compresse in calcestruzzo e un tirante di armatura. Dimensionamento dei plinti Con Q = P, si individua la posizione delle 4 bielle compresse attraverso la posizione dei baricentri degli spicchi triangolari in cui suddividiamo il pilastro e la base inferiore del plinto, sarà allora tan β = (L-l)/(3h) e per l'equilibrio del nodo inferiore NL = Q/4 tan β = Q (L-l)/(12h) Con h pari a circa 0.8 H, risulta approx. NL = Q (L-l)/(10h), NB = Q (B-b)/(10h). L'area dell'armatura, da disporsi ad h dal pilastro, si ottiene imponendo che la resistenza sia superiore alla N.

29 Dimensionamento dei plinti Casi intermedi: 25 < α < 45 in questi casi si progetterà l'armatura inferiore sia con l'ipotesi di comportamento flessionale, sia con l'ipotesi di comportamento a puntone e tirante, per poi scegliere la soluzione più sfavorevole. Travi Rovesce Predimensionamento H L/4, dove L è l'interasse tra i pilastri (rigidezza) h = max(0.3m, m(b-b)), dove 0.25<m<0.60 m varia al variare della pressione del terreno, m = 0.25 quando p 100 kpa, m = 0.60 quando p 250 kpa. h' h/3

30 Travi Rovesce Predimensiono la trave Calcolo le pressioni di contatto (trapezio, Winkler) Calcolo azioni interne Calcolo armatura longitudinale e a taglio Verifico a flessione le ali, che considero incastrate nell'anima della trave e caricata dalla reazione del terreno Travi Rovesce Per un graticcio di travi, possiamo ricorrere ad un programma di calcolo oppure considerare separatamente ciascuna trave, caricata con una frazione (circa 50%) del carico dei pilastri che essa supporta. Naturalmente il carico totale agente sull'insieme delle travi in entrambe le direzioni deve essere non inferiore al carico totale della sovrastruttura

31 Platea nervata Berardi, 1972 calcolo le pressioni con il metodo del trapezio esteso a 2D (come sezione pressoinflessa!) considero per ciascun campo una pressione costante pari alla pressione media nel centro del campo considero la soluzione per una piastra rettangolare incastrata in corrispondenza delle nervature su 4 lati carico le travi di nervatura con le reazioni delle piastre, esatte o (vedi a lato) approssimate Platea non nervata con o senza funghi Calcoliamo le pressioni, p.e. con trapezio In una direzione, consideriamo una striscia larga b a cavallo dei pilastri, e la suddividiamo in tre strisce come indicato in figura Attribuiamo alla striscia di corrente il 55% del carico e alle 2 di campo il 45% Calcoliamo i momenti sui pilastri come il 75% del momento di corrente + il 25% del momento di campo Ripetiamo per l'altra direzione Alcune fonti suggeriscono di ridurre del 20% i momenti per tenere conto dell'effetto mutuo delle strisce ortogonali.

32 Platea non nervata con o senza funghi prima campata seconda e successive bordo, primo pilastro terzo pilastro e successivi secondo pilastro Se a e b sono simili (80%) e la reazione del terreno è costante, scriveremo per la striscia corrente per l'insieme delle due striscie di campo Platea taglio L'azione di taglio agisce sul perimetro del pilastro o dell'espansione, T = (ab a'b') p. T è la somma di forze parziali come tb = Tb'/2(a' + b'), la reazione del fungo per la striscia di larghezza b, e ta. La tensione tangenziale può essere espressa come: τ = T/0.9b'hs. Tale tensione deve comunque essere minore di τc1; se essa risulta anche minore di τc0 non é necessaria alcuna armatura a taglio.

33 Platee (taglio) Nel caso in cui risulta τc0 < τ < τc1 è necessaria un'armatura a taglio. La sezione S-S deve intersecare, nel tratto Δ = 0,75 hs, un'area metallica di ferri piegati pari a: Af = tb/( 2 σf ). Identica verifica viene fatta nella direzione ortogonale. Armature

34 Normativa (NNTC 2008) Disposizioni Generali Articolazione del progetto Stabilità dei Pendii Naturali Opere di Fondazione Opere di sostegno NNTC: Criteri Generali Oggetto delle norme progetto e realizzazione di Opere di fondazione, Opere di sostegno, Opere in sotterraneo,

35 NNTC: Criteri Generali Prescrizioni generali Prestazioni attese Specifica relazione geologica Progetto basato su prove geotecniche che il progettista deve definire Scelte progettuali, risultati indagini, dimensionamento geotecnico, descrizione fasi e modalità costruttive illustrate nella relazione geotecnica NNTC: Articolazione del progetto Caratterizzazione e modellazione geologica Indagini Caratterizzazione e Modellazione Geotecnica È responsabilità del progettista piano indagini, caratterizzazione e modellazione Interventi di modesta rilevanza: progetto basato su esperienza; il progettista è comunque responsabile.

36 NNTC: articolazione progetto Verifiche sicurezza e prestazioni SLU, approccio 1 e approccio 2 Azioni Resistenze SLU Idraulici SLE metodo osservazionale, monitoraggio NNTC: stabilità pendii naturali

37 NNTC: opere di fondazione Criteri generali di progetto Fondazioni progettate congiuntamente a opere in elevazione Fondazioni rispettano verifiche slu, sle e durabilità Attenzione per costruzioni su pendii Effetti nuove costruzioni su costruzioni esistenti Fondazioni su pali: indagini estese alla compatibilità del tipo di palo con i terreni. NNTC: opere di fondazione Fondazioni superficiali Elenco di stati limiti e precisazione dei coefficienti parziali su Carichi (A_i) Parametri terreno (M_i) Coefficienti sicurezza parziali(r_i) Fondazioni su pali

38 NNTC: opere di fondazione Fondazioni superficiali Per la verifica delle strutture di fondazione: Ed(1.3Gs+1.5Gns+1.5ΣΨiQi) Rd (solito Rd per c.a.) Per la verifica della capacità portante della fondazione, una delle due possibilità: Ed(1.0Gs+1.3Gns+1.3ΣΨiQi) Rd(φ',c')/1.8 (dove tan φ' = (tan φ)/1.25, c' = c/1.25) Ed(1.3Gs+1.5Gns+1.5ΣΨiQi) Rd(φ,c)/2.3