Progetto PerContare. Prove Ingresso di matematica Classe prima elementare

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1 Progetto PerContare Prove Ingresso di matematica Classe prima elementare

2 La seguente proposta intende fornire uno strumento di osservazione per gli insegnanti che accolgono i bambini in prima elementare. Si tratta di ottenere alcuni indicatori relativi alle competenze già acquisite da ciascun alunno rispetto al contare e alla notazione di numeri e parole. Le prove vanno somministrate entro le prime due settimane di scuola. E opportuno sottolineare che non si vuole prematuramente valutare i bambini, ma solo ottenere informazioni finalizzate alla stesura della programmazione didattica. Più in particolare, le prove intendono fornire un quadro generale delle conoscenze in ingresso a livello di gruppo classe e segnalare precocemente situazioni a rischio. Ad esempio, un bambino che non scrive il proprio nome, che non conosce la filastrocca numerica o che si ferma a numeri entro il 10 o che non legge nessuno o solo due o tre numeri è sicuramente un allievo al quale va dedicata fin dai primi giorni una attenzione particolare. Esistono in letteratura una gamma considerevole di possibili prove, molte delle quali interessanti: l idea è quella di individuarne alcune che siano sufficientemente significative, ma che, al tempo stesso, richiedano tempi di somministrazione non troppo onerosi, tempi compatibili con l impegno che richiede l avvio di classi prime nelle usuali condizioni di lavoro. Le prove vanno infatti somministrate individualmente ad ogni bambino, in un ambiente tranquillo, avvalendosi di un colloquio che dura circa 15 minuti. Le prove sono in tutto 10: le prime tre riguardano il contare, le altre chiamano in causa anche sistemi di scrittura. Le tabelle per la tabulazione (allegati 1 e 3) consentono all insegnante di visualizzare in modo immediato sia un quadro generale della situazione della classe, sia quella dei singoli alunni. A) CONTARE (Allegato 1 per registrazione) 1) LA CONTA L insegnante chiede al bambino: Sai contare? Mi piacerebbe molto sentirti contare, mi hanno detto che sei davvero molto bravo, mi fai sentire? L insegnante registra fino a che numero il bambino conta senza compiere errori. Commento Esistono due modalità di conteggio: il contare intransitivo (il contare per il contare ) e il contare transitivo. Il contare intransitivo riguarda la conoscenza della filastrocca numerica, conoscenza che ha a che fare con l aspetto ordinale del numero. Il contare transitivo riguarda invece l aspetto cardinale del numero, è il contare oggetti. Questa prova intende sondare se e come il bambino conosce la "filastrocca numerica. Oltre a sapere fino a quanto sa contare correttamente, può essere opportuno cercare di osservare se c è una intuizione della regola linguistica di tipo ricorsivo che caratterizza la sequenza delle parole numero. Ad esempio se un bambino conta fino a 29, dopo una pausa, l insegnante può suggerire 30 per verificare se è in grado di continuare. Possono anche verificarsi errori intelligenti ad esempio un bambino che dice dieciuno o diecisette ha elaborato un ipotesi interessante poiché coerente con la regola alla quale ci stiamo riferendo. 2) a) CONTEGGIO DI DIECI BASTONCINI NON ALLINEATI, TUTTI UGUALI PER LUNGHEZZA E COLORE L insegnante chiede al bambino: Vuoi contarmi per favore questi bastoncini? Non mi ricordo mai quanti sono. L insegnante accetta qualsiasi numero il bambino dica e lo registra.

3 b) (variante per bimbi che hanno avuto problemi con la a) in questo caso fare la prova 2b invece della 3) CONTEGGIO DI DIECI BASTONCINI ALLINEATI, TUTTI UGUALI DI LUNGHEZZA E DI COLORE L insegnante chiede al bambino: Vuoi contarmi per favore questi bastoncini? Non mi ricordo mai quanti sono. 3) RICHIESTA DI RICONTARE I BASTONCINI, COMINCIANDO DA UN ALTRO Tu prima hai cominciato a contare da questo (indica il primo), ora potresti cominciare da questo (indica un bastoncino diverso da quello da cui è partito il bambino la prima volta)? L insegnante registra le risposte dei bambini nella tabella predisposta. Commento La seconda e la terza richiesta prendono in considerazione il contare transitivo. Per osservare il comportamento dei bambini è utile conoscere i 5 principi che secondo Gelmann e Gallistel (1978) caratterizzano il processo del contare. Il primo principio è il principio uno a uno ossia ogni elemento di una serie deve essere associato ad etichette distinte. Possedere questo principio significa saper coordinare due processi: distinguere gli elementi contati da quelli non contati ed etichettare gli elementi man mano che si contano. Possibili errori possono essere quelli di etichettare uno stesso elemento più volte, o saltare uno o più elementi o usare la stessa etichetta più di una volta. Anche un bambino che non ha memorizzato o ha memorizzato solo in minima parte la filastrocca numerica può dimostrare di possedere questo principio: l essenziale è che i due processi descritti siano coordinati e che non venga ripetuta la stessa parola numero. Il secondo principio è il principio dell ordine stabile ossia le etichette che si usano devono essere riprodotte sempre nello stesso ordine. Il bambino potrebbe essere in grado di rispettare questo principio relativamente a una serie più o meno limitata di parole numero o anche conoscendo una lista errata, ma che ripete sempre uguale. Nel primo caso può esserci una difficoltà nel ricordare una lista arbitraria di nomi, ma anche semplicemente una povertà di esperienze legate alla memorizzazione della filastrocca numerica. Nel secondo caso il bambino dimostra comunque di aver compreso che l ordine deve essere sempre lo stesso. Il terzo principio è il principio di cardinalità secondo il quale l etichetta finale ha un significato speciale, indica la numerosità dell insieme degli oggetti contati. Un bambino che, ad esempio, scandisce maggiormente l ultima etichetta o che fa una pausa prima di etichettare l ultimo oggetto della serie, fornisce indicatori che possono far ritenere acquisito questo principio perlomeno in relazione a più o meno limitate collezioni di oggetti. Il quarto principio è il principio di astrazione che si riferisce alla capacità di applicare i primi tre principi a qualsiasi collezione di oggetti o entità. Le prove 2 e 3 non consentono di ottenere informazioni rispetto a questo principio, tuttavia è importante che gli insegnanti valorizzino fin dai primi giorni di scuola esperienze di conteggio non legate a entità direttamente percepibili, ad esempio contare anni, giorni, persone non presenti Il quinto principio è il principio dell irrilevanza dell ordine, cioè non importa da quale elemento si inizi il conteggio (PROVA 3). Non è banale poiché per il bambino il numero potrebbe ancora essere un attributo dell oggetto, al pari del colore e della forma, e in tal caso la sua risposta alla prova 3 potrebbe essere negativa con giustificazioni del tipo bisogna iniziare dal primo oppure si deve cominciare dall inizio. Anche in questo caso però bisogna essere prudenti a sottovalutare le competenze acquisite: il bambino potrebbe rispondere in questo modo perché condizionato da esperienze di conteggio prevalentemente caratterizzate dalla conta di una serie ordinata di oggetti.

4 L insegnante può dunque decidere di interagire con il bambino e rispondere che di solito in effetti si comincia dal primo, ma invitarlo a provare a contare iniziando dal bastoncino indicato e osservare la sua reazione; se comprende il senso della domanda, anche se sbaglia il conteggio, si ottiene comunque un indicatore positivo rispetto ad una prima intuizione dell arbitrarietà del processo del contare. B) NOTAZIONE DI NUMERI E PAROLE (allegato 3 per registrazione) 4) SCRITTURA DEL PROPRIO NOME L insegnante porge al bambino un foglio e una matita e chiede: Sei talmente bravo/a che saprai certo scrivermi il tuo nome. L insegnante ricopia il nome come lo ha scritto il bambino nella tabella predisposta. 5) SCRITTURA DELLA PAROLA OCA Scommetto che sapresti scrivere anche la parola oca. Vuoi provare? L insegnante ricopia nella tabella la parola come scritta dal bambino/a. 6) SCRITTURA DELLA PROPRIA ETA Quanti anni hai? Me lo scrivi per favore L insegnante ricopia il numero come lo ha scritto l alunno/a nella tabella. 7) SCRITTURA DEL NUMERO 7 e DEL NUMERO 13 Sei bravissimo/a, scommetto che sai scrivermi anche il numero 7 Non mi dire che sai scrivere anche il numero 13! L insegnante ricopia nella tabella i numeri come scritti dal bambino. 8) LETTURA DEI NUMERI L insegnante mostra al bambino un mazzo di cartoncini con i seguenti numeri scritti in cifre mescolati e proponendo 0 dopo alcune carte: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,12 (cfr, allegato 2 con carte da ritagliare) e chiede al bambino: Ora ti mostro a una a una queste carte e tu dovrai indovinare cosa dice la carta. L insegnante registra nella tabella i numeri che il bambino non legge o legge in modo errato. 9) INDIVIDUAZIONE DI QUANTITA /SCRITTURA DEL NUMERO L insegnante mostra al bambino un altro mazzetto di cartoncini che contengono la rappresentazione di quantità numeriche (6,3,5,10,4 cerchietti, l ultima mostra il numero 9, vedi prova successiva, sempre in allegato 2) Ora facciamo un altro gioco, ti mostro delle carte, tu devi scrivere quanti sono i pallini. L insegnante registra nella tabella la risposta del bambino. 10) DAL NUMERO ALLA QUANTITA L insegnante mostra al bambino l ultima carta che anziché contenere cerchi neri mostra il numero 9 e chiede: In questa carta non ci sono pallini, ma un numero. Facciamo così: dimmi che numero è e disegna tu i pallini su questo foglietto. L insegnante consegna un foglietto simile alle carte e registra nella tabella il numero letto e il numero dei cerchietti disegnati.

5 Commento Questa serie di prove intende ottenere alcune indicazioni su come il bambino abbia elaborato ipotesi e acquisito conoscenze rispetto a sistemi di notazione. La scrittura del proprio nome è un indicatore importante in quanto alla scuola materna molte attività hanno a che fare con l uso dei cartellini dei nomi. Normalmente, a 6 anni, i bambini sanno scrivere il loro nome, anche solo per mera imitazione di una serie di segni. In altri termini, non saper scrivere nemmeno il proprio nome, magari con qualche omissione o inversione di lettere, specialmente se il nome è lungo, può essere considerato un campanello di allarme. La scrittura della parola oca fornisce ulteriori indicazioni; ci sono bambini che scrivono solo A o O oppure solo le consonanti che la parola contiene: sono buone prestazioni in quanto c è una intuizione della corrispondenza segno/suono. La scrittura di lettere a caso o di segni non decifrabili è invece indicatore di una insoddisfacente elaborazione di ipotesi rispetto alla scrittura. Tuttavia questa scarsa elaborazione può dipendere non da una difficoltà del bambino, ma da una povertà di stimoli. Le carte della prova 8 contengono anche lo 0. E presumibile che un gruppo significativo di bambini non riconosca il simbolo 0 : può leggerlo come la lettera o, oppure considerarlo un elemento disegnato oppure dichiarare che non è un numero; tuttavia può essere interessante verificare se il bambino conosce questo simbolo in relazione ad esperienze che hanno a che fare con il numero come codice (si pensi, ad esempio, all uso del telefono o del telecomando). La prova 9 coinvolge il bambino in una attività di conteggio abbinata alla scrittura del numero. La scelta delle carte non è casuale: le carte contenenti 3 e 4 cerchietti consentono all insegnante di osservare se il bambino, eventualmente, ricorre a processi di subitizing, ossia se è in grado di individuare percettivamente (senza contare uno a uno) limitate quantità di oggetti. Anche se il bambino conta sempre uno a uno non significa tuttavia che non sarebbe in grado di riconoscere percettivamente la quantità di un numero più o meno limitato di oggetti: potrebbe contare uno a uno diciamo per un eccesso di zelo. In altri termini non è opportuno valutare prematuramente i bambini: l intenzione di queste note è solo quella di fornire alcune informazioni che sostengano l osservazione dell insegnante. La carta con 10 pallini implica invece una strategia di conteggio relativamente complessa determinata dalla diversa dimensione degli elementi e dalla loro disposizione casuale. La decima prova integra le prime tre, quelle relative al contare. Più in particolare, disegnare una certa quantità di cerchietti rispetto a contare lo stesso numero di elementi indicandoli implica un possesso più sicuro del principio uno a uno perché una parte dell attenzione del bambino deve essere dedicata alla realizzazione del disegno richiesto. E per questa ragione che in tabella va registrato il numero dichiarato: potrebbe essere sbagliato, ma poi il bambino potrebbe disegnare un numero coerente con quanto detto, in questo caso l errore riguarderebbe soltanto il riconoscimento del simbolo 9. PER APPROFONDIRE Gelmann R. e Gallistel C. R., 1978, The Child s understanding of Number, Cambridge, Mass, Harvard University Press. Cannizzaro Lucilla; Crocini Paola; Mazzoli Paolo, 2000, Numeri: conoscenze e competenze edizioni Junior a cura di Bartolini Bussi M. Bartolini Bussi M, 2008 Matematica. I numeri e lo spazio edizioni Junior.

6 Allegato 1 A) CONTARE Alunni Conta fino a 2)I bastoncini sono (segnare se versione a ed eventualmente b) 3)SI Segnare il numero se errato 3)NO 3)Perché? NOTE

7 Allegato 2 CARTE DA RITAGLIARE

8 9

9 Allegato 3 B) NOTAZIONE DI NUMERI E PAROLE Alunno 4)Nome 5)Oca 6)Età 7)7 13 8)Lettura numeri in cifre. Riportare quelli NON letti o letti scorrettamente )Quantità/ scrittura. Riportare gli errori. Si nota subitizing? Aggiungere una S. 10)Disegnare 9 pallini: riportare numero dichiarato e numero pallini disegnati