Fare Matematica in prima elementare IL NUMERO

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1 Fare Matematica in prima elementare IL NUMERO

2 Il NUMERO CONTARE PER CONTARE La filastrocca dei numeri Contare per contare, cioè ripetere la filastrocca dei numeri, contribuisce a far maturare la consapevolezza dell aspetto ricorsivo del numero e offre l occasione per incontrare l aspetto ordinale e quello cardinale.

3 Cartellone dei numeri Strumento utilissimo anche nelle attività legate alla sequenza dei nomi dei numeri. Attraverso la visualizzazione dei numeri sul CARTELLONE, ogni bambino può consolidare la filastrocca dei numeri e spingerla oltre i limiti della propria conoscenza iniziale.

4 Calendario che registra le assenze L uso quotidiano del calendario potrà aiutare a: memorizzare la sequenza numerica dei numeri e la corrispondente rappresentazione con le cifre; utilizzare in maniera sensata lo strumento della tabella a doppia entrata; perfezionare l abilità del contare attraverso il conteggio quotidiano di presenze e assenze.

5 Il calendario e i primi problemi con i numeri I problemi proposti saranno del tipo: - Quanti giorni mancano a - Quanti giorni sono passati da - Sono al venerdì: che giorno era 2 giorni fa? - Sono al venerdì: che giorno sarà fra quattro giorni?... È opportuno che l insegnante, almeno per il primo anno, proponga situazioni problematiche che si riferiscano a periodi interni al mese.

6 CONTARE OGGETTI cosa significa? Contare bene significa essere capaci di mettere in corrispondenza biunivoca i singoli oggetti con i nomi dei numeri, senza quindi trascurare nessun oggetto e senza considerare uno stesso oggetto più volte. Si incontrano i tre aspetti del numero naturale (ricorsivo, ordinale e cardinale) che interagiscono tra loro.

7 ORDINALITA RICORSIVITA Contare oggetti che si spostano: le matite CONTARE OGGETTI CHE NON SI SPOSTANO: LE PORTE

8 Contare oggetti disegnati inserire strategie er ontare, insrire anche prova invalsi?

9 La costruzione della cardinalità Per fare emergere la consapevolezza che il risultato del contare gli oggetti di un insieme è una proprietà dell insieme stesso (la sua cardinalità), è necessario liberare l esito della procedura seguita, non solo dalle caratteristiche degli oggetti (forma, dimensione, colore, ecc.) ma soprattutto dalla loro collocazione nello spazio.

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11 TANTI QUANTI

12 DI PIU DI MENO

13 CONTARE CON LE MANI la mano con tre dita alzate contiene molte più informazioni di tre pallini disposti in modo anche ordinato Infatti essa presenta anche le due dita abbassate. J. Bickel, A. Bruneschi, M. Leoporatti, Conto e ragiono senza problemi, Belforte, 2000

14 IL DADO

15 La rappresentazione simbolica dei numeri IL DADO E LE SUE FACCE I bambini che frequentano la prima elementare hanno generalmente una conoscenza delle cifre maturata nei percorsi educativi della scuola dell infanzia o nelle esperienze della loro vita quotidiana. Tuttavia le loro competenze nel riconoscimento della rappresentazione simbolica dei numeri è una semplice associazione tra le cifre, o la rappresentazione simbolica, e i nomi dei numeri corrispondenti. Il dado offre schemi ordinati la cui ricchezza ed efficacia sta proprio nella loro ambivalenza, cioè nell essere contemporaneamente quantità e simbolo, e quindi nel poter essere utilizzati anche per operare con i numeri, mantenendo un controllo percettivo sulle quantità.

16 ZERO UNO TRE DUE CINQUE QUATTRO

17 Il numero 5: le coppie OPERATIVITA L insegnante mostra una mano, dalla parte del palmo, tenendo alcune dita sollevate e chiede ai bambini: Quante sono le dita abbassate?. L attività viene ripetuta mostrando la mano dalla parte del dorso. Mostrando successivamente la mano dall altro lato si consente la verifica della correttezza delle risposte. I bambini a turno riproducono il gioco.

18 L insegnante ripete l attività utilizzando degli oggetti piccoli (che possano essere racchiusi nella mano di un bambino), che preleva da un gruppo di cinque. L insegnante mostra la mano chiusa e dichiara il numero degli oggetti prelevati e chiede: Quanti oggetti mi mancano per averne cinque?. Ripete successivamente l attività dichiarando il numero degli oggetti non presi e chiedendo: Quanti oggetti ho in mano. In entrambi i casi la correttezza delle risposte viene verificata con il conteggio degli oggetti. I bambini a turno riproducono il gioco

19 Rappresentazione dell attività I bambini lavorando spontaneamente con gettoni di 2 tipi rappresentano coppie del numero 5

20 Ricerca di regolarità Come possiamo disporre i gettoni, per essere sicuri di avere rappresentato tutti i casi e ogni caso una volta soltanto?. Poi si costruiscono le coppie (0,5) e (5, 0)

21 Nelle attività che seguono il numero, nel suo aspetto cardinale, viene visto come la proprietà comune agli insiemi equipotenti di oggetti, senza però appesantire questa nozione, come abbiamo avuto già modo di sottolineare, con la terminologia e i concetti della teoria degli insiemi. Si intrecciano e si collegano le diverse attività del contare gli oggetti, del confrontare insiemi e del rappresentare i numeri. Anche dal punto di vista della rappresentazione simbolica, le cifre cominciano ad indicare i numeri e, non solo, come era avvenuto fino a questo momento, a rappresentare dei segni per i nomi dei numeri.

22 Le borse dei numeri:

23 Le prime operazioni Scelgo un sacchetto Conto gli oggetti contenuti Aggiungo o tolgo oggetti Quanto ottengo?

24 TOLGO e COSTRUISCO LO ZERO NON CON LA PRESENTAZIONE DI UN ASTRATTO INSIEME VUOTO...ma con la presentazione di situazioni concrete che tolgono oggetti dai sacchetti e determinano la loro totale assenza...

25 LA RETTA DEI NUMERI Costruisco la LINEA DEI NUMERI sul pavimento Lancio il dado Faccio i passi sulla linea Disegno sul quaderno

26 LA RETTA DEI NUMERI: passi AVANTI e passi INDIETRO MI SERVE.. UN SACCHETTO CON I NUMERI DA 0 A 10 1.PRENDO 2 NUMERI DAL SACCHETTO 2.USO IL NUMERO MAGGIORE PER FARE I PASSI AVANTI 3.USO IL NUMERO MINORE PER FARE I PASSI INDIETRO REGOLE: 5 DOVE ARRIVO?

27 G IO CH IAM O

28 Unendo il contenuto di due sacchetti delle borse dei numeri da 1 a 5 costruiamo le borse dal 6 al 9

29 LA RETTA DEI NUMERI DIVENTA PIU LUNGA

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32 IL LINGUAGGIO DELLA MATEMATICA IL SIGNIFICATO DEI SIMBOLI DELLE OPERAZIONI SI SCRIVE SI LEGGE SIGNIFICA + PIU AGGIUNGO

33 IL LINGUAGGIO DELLA MATEMATICA IL SIGNIFICATO DEI SIMBOLI DELLE OPERAZIONI SI SCRIVE SI LEGGE SIGNIFICA - MENO TOLGO

34 IL LINGUAGGIO DELLA MATEMATICA IL SIGNIFICATO DEI SIMBOLI DELLE OPERAZIONI SI SCRIVE SI LEGGE SIGNIFICA = UGUALE OTTENGO

35 + E sulla LINEA

36 IL NUMERO 10, che numero strano.. 10

37 LE CANNUCCE E LA DECINA

38 LE CANNUCCE E LA DECINA Portare in classe circa 100 cannucce e spargerle in una superficie accessibile, ad es. sul pavimento. Chiedere: Secondo voi quante sono queste cannucce? Raccogliere le diverse risposte dei bambini in cui si è stimata la quantità e poi : Bene ora dobbiamo vedere chi si è avvicinato di più e contare le cannucce. Come possiamo fare?

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43 3 dieci 6 SPARSE 30 e 6 -> 36

44 Fascetto \ DECINA

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46 Cosa ci dice il numero 10?...ora possiamo tentare una risposta E il numero 11 cosa ci dice?... E il numero 15?...E il numero 20?

47 Contemporaneamente il lavoro sulle coppie del e...calcoli entro il 10

48 Calcoli sull abaco orizzontale 6 6+3= + 3 =9 9

49 Calcoli sull abaco orizzontale 9 6+3= - 3 =9 6

50 Calcoli sull abaco- Penso 6, aggiungo un numero e ottengo 9, che numero ho aggiunto? 6 6+3= +? =9 9

51 Penso un numero aggiungo 3 ottengo 10, che numero ho pensato?? + 3 = 10

52 LE SCATOLE TRASPARENTI E I SIMBOLI : UN NUOVO ABACO

53 Con cui fare nuovi problemi: Ho 3 decine e 14 unità che numero ho?

54 Nuovi affascinanti problemi Con le cannucce? Come fare?

55 Laboratorio di Ricerca sul curricolo verticale SCUOLA PRIMARIA

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