Piano di lavoro a.s Insegnamento: Matematica Classi prime Docente: prof.ssa Sarah Baratta Giampaolo Noris

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1 LICEO SCIENTIFICO AMALDI Piano di lavoro a.s Insegnamento: Matematica Classi prime Docente: prof.ssa Sarah Baratta Giampaolo Noris Obiettivi della disciplina Competenze Utilizzare le tecniche e procedure di calcolo studiate Formalizzare attraverso equazioni e risolvere semplici problemi di varia natura Interpretare le strutture di semplici formalismi algebrici e di semplici formule Analizzare ed interpretare i risultati di una semplice indagine statistica Utilizzare gli strumenti automatici di calcolo e rappresentazione opportuni (software, calcolatrice) Riconoscere varie modalità di comunicazione Conoscenze Insiemi e relazioni Gli insiemi numerici N, Z, Q, R Monomi, polinomi, frazioni algebriche Funzioni Valore assoluto Piano euclideo e sue trasformazioni isometriche Omotetie nel piano Congruenza Equazioni e disequazioni di primo grado in una incognita Sistemi lineari di primo grado Elementi di base di statistica descrittiva Capacità Operare con i numeri razionali e rappresentarli sulla retta Operare con i radicali quadratici Utilizzare consapevolmente una calcolatrice non scientifica Elevare a potenza con esponente intero un numero razionale Risolvere semplici espressioni numeriche in Z, Q, R Riconoscere e costruire semplici relazioni Riconoscere e costruire semplici funzioni Individuare se una legge è di diretta proporzionalità o di inversa proporzionalità Rappresentare graficamente un legame di diretta proporzionalità fra grandezze Rappresentare graficamente un legame di inversa proporzionalità fra grandezze Calcolare somma e prodotto di monomi e di polinomi Calcolare la divisione intera di polinomi Calcolare la potenza ad esponente naturale di monomi e polinomi Calcolare espressioni con i prodotti notevoli fondamentali Effettuare scomposizioni in fattori di polinomi (messa in evidenza, prodotti notevoli, teorema di Ruffini) Semplificare una frazione algebrica Addizionare, sottrarre, moltiplicare, dividere frazioni algebriche Operare con espressioni contenenti frazioni algebriche Risolvere equazioni e disequazioni intere numeriche di primo grado in una incognita Risolvere e discutere equazioni letterali di primo grado in una incognita Risolvere equazioni e disequazioni frazionarie in una incognita Rappresentare punti sul piano cartesiano e rette Risolvere sistemi lineari di primo grado Calcolare aree e perimetri di semplici poligoni sul piano cartesiano

2 Costruire figure simmetriche, traslate, ruotate, oppure omotetiche sul quadrettato e sul piano cartesiano Individuare proprietà invarianti per trasformazioni elementari Scrivere ed applicare le formule per trovare le coordinate di un punto in una simmetria rispetto agli assi cartesiani, in una simmetria di centro l origine, in una simmetria rispetto ad una delle due bisettrici dei quadranti, in una traslazione di vettore assegnato Dimostrare proprietà di figure geometriche nel piano euclideo (rette, semirette, segmenti, angoli, triangoli, poligoni, assiomi di incidenza, ordinamento, della parallela, la congruenza) Descrivere ed interpretare semplici fenomeni statistici (rilevazione di dati, calcolo degli indici centrali e di dispersione, rappresentazione grafica) Percorso didattico Percorsi tematici Geometria Insiemi numerici e calcolo Il linguaggio dell algebra e il calcolo letterale Relazioni, funzioni ed equazioni Elementi di statistica Macro argomenti I numeri naturali, interi e razionali: operazioni, ordinamento, proprietà, rappresentazione sulla retta I numeri reali: introduzione intuitiva, rappresentazione sulla retta, errori ed approssimazioni Insiemi e relazioni Operazioni e proprietà Monomi Polinomi Funzioni Trasformazioni del piano Equazioni e disequazioni di primo grado Scomposizione Frazioni algebriche Equazioni letterali e frazionarie Equazione della retta e sistemi di primo grado e rappresentazione geometrica, sistemi lineari di primo grado Piano euclideo La congruenza Elementi di statistica descrittiva Collegamenti con le altre discipline Capacità analitiche e di calcolo con le altre scienze Piano cartesiano con le altre scienze Statistica con le altre scienze Trasformazioni geometriche con il disegno Utilizzo del computer con tutte le altre discipline Metologia d'insegnamento Si adotterà un metodo che, facendo leva sulle conoscenze intuitive apprese dallo studente alla scuola media, proceda allo sviluppo razionale di catene di deduzioni. Si punterà ad avviare processi di assiomatizzazione partendo da semplici situazioni e l esposizione dei vari argomenti verrà arricchita dall illustrazione dell evoluzione storica dei concetti. I numeri naturali, interi, razionali, già noti agli studenti, saranno ripresi in modo più sistematico; si arriverà ai vari ampliamenti a partire da effettive necessità operative, mettendo in luce la permanenza delle proprietà formali e della relazione d ordine. Il numero reale sarà introdotto in modo intuitivo, come processo costruttivo legato sia ad esigenze di calcolo numerico sia al confronto tra grandezze omogenee. Verranno effettuati esempi di calcolo

3 approssimato, ponendo l accento sulla significatività delle cifre e sulla corretta valutazione dell errore. Dopo aver riorganizzato le conoscenze sugli insiemi verranno stabiliti gli opportuni collegamenti tra le nozioni logiche e quelle insiemistiche (operazioni tra insiemi, predicati, relazioni, ). Il concetto di funzione, fondamentale per stabilire relazioni di dipendenza, consentirà di visualizzare leggi e fenomeni in connessioni interdisciplinari con altri ambiti. La nozione di grafico di una funzione verrà illustrata con diversi esempi in modo da dare un idea qualitativa dell andamento di funzioni definite da semplici espressioni. Per quanto riguarda il calcolo letterale, si cercherà di abituare lo studente alla corretta manipolazione di formule algebriche ricorrendo a semplici esercizi. Verranno evitati calcoli inutilmente complessi né si forniranno classificazioni e regole distinte in situazioni in cui valgono gli stessi principi generali. Lo studio delle equazioni e delle disequazioni sarà connesso alla risoluzione di semplici problemi tratti dalla realtà. Lo studio della geometria dovrà condurre lo studente progressivamente dalla intuizione e scoperta di proprietà geometriche alla loro descrizione razionale. Sarà rivolto allo studio di proprietà di figure piane utilizzando da un lato la geometria delle trasformazioni, dall altro dando spazio alla dimostrazione di alcuni teoremi di geometria euclidea piana. Si introdurrà quindi il piano cartesiano come modello del piano euclideo. In questo modo si potranno risolvere problemi sia con il metodo della geometria sintetica sia con quello della geometria analitica e l allievo sarà stimolato ad usare quello più opportuno in relazione al caso particolare preso in esame. Riguardo ai contenuti di statistica verrà dato rilievo all analisi e all interpretazione dei dati presentati in varie forme (tabelle, grafici, ) per consentire allo studente di fruire correttamente e criticamente delle informazioni statistiche che a vario titolo gli pervengono. Gli argomenti affrontati verranno applicati a problemi e concetti di tipo interdisciplinare. Tipologia delle verifiche Le verifiche dell'apprendimento si articolano in: elaborati scritti; test o questionari a risposta aperta; interrogazioni individuali; colloqui aperti all'interno del gruppo classe. Criteri di valutazione Per la valutazione si tiene conto di: comprensione dei concetti e dei metodi risolutivi; conoscenza ed uso corretto della terminologia e dei simboli della materia; competenza nel saper dimostrare le proprietà ed i teoremi fondamentali; competenze di calcolo, di impostazione di problemi,di gestione delle procedure risolutive; capacità di analisi ed organizzazione espositiva, di formalizzazione, di correlazione, di sintesi. Si valutano inoltre: le capacità di prendere appunti e di rielaborarli autonomamente; l impegno e l interesse evidenziati; la disponibilità al dialogo educativo; la partecipazione al lavoro in classe; il raggiungimento degli obiettivi in relazione al livello di partenza; il rispetto delle consegne. La valutazione dell'apprendimento si avvale di tutti gli strumenti di verifica sopra elencati, ma naturalmente dà più peso alle prove scritte, che contribuiranno in maggior misura all'attribuzione del voto unico già dal primo trimestre; questa valutazione viene compiuta sulla base di una considerazione analitica dei vari esercizi o problemi, con attribuzione di punteggi anche diversificati per i vari esercizi, e su un esame finale d'insieme della struttura espositiva dell'elaborato, rapportandosi in entrambe le fasi ai parametri su esposti ed alla seguente griglia di valutazione

4 Voto Esito della verifica 1 2 nullo 3 4 del tutto negativo gravemente insufficiente 5 insufficiente 6 sufficiente 7 discreto 8 buono 9 ottimo 10 eccellente Descrittori Totale mancanza di elementi per la valutazione: verifica scritta in bianco o verifiche orali prive di qualunque risposta. Conoscenze e competenze molto limitate e scorrette; incapacità di interazione tra conoscenze pregresse e nuove. Verifiche scritte prive di impostazione di percorsi risolutivi e/o di uno sviluppo analitico. Conoscenze, competenze e capacità disorganiche e superficiali; difficoltà nell organizzazione delle informazioni; mancato uso del linguaggio specifico. Verifiche scritte con conoscenze, competenze e capacità frammentarie, con carenze analitiche e linguaggio non adeguato. Conoscenze, capacità e competenze imprecise e approssimate; uso del linguaggio specifico poco preciso. Verifiche scritte con competenze e conoscenze teoriche ed analitiche limitate e incomplete. Conoscenze, competenze e capacità limitate agli obiettivi minimi; uso del linguaggio specifico semplice ma corretto. Verifiche scritte con sufficienti conoscenze e competenze sia di tipo concettuale che di calcolo. Competenze e conoscenze adeguate che denotano una certa padronanza della disciplina; capacità di analisi e di rielaborazione con spunti personali; uso del linguaggio specifico corretto. Verifiche scritte con conoscenze, competenze e capacità di analisi e di sintesi e precisione di esposizione. conoscenze, competenze e capacità che consentono di affrontare bene ed in modo autonomo le tematiche in esame; uso del linguaggio specifico appropriato. Verifiche scritte con sicure conoscenze e competenze teoriche e analitiche, correttezza formale, capacità di analisi, di scelta ragionata, di sintesi, di rielaborazione personale. conoscenze, competenze e capacità che consentono di affrontare efficacemente ed in modo autonomo tutte le tematiche; uso del linguaggio specifico appropriato e consapevole. Verifiche scritte con approfondite conoscenze e competenze teoriche e analitiche, correttezza formale, notevoli capacità di analisi, di scelta ragionata, di sintesi, di rielaborazione personale. Conoscenze, competenze e capacità che denotano il raggiungimento di tutti gli obiettivi, disciplinari e trasversali. Recupero o sostegno Attività didattiche mattutine nelle ore di lezione regolare: svolgimento di esercizi di comprensione e applicazione svolti alla lavagna da un allievo con il supporto dell'insegnante e della classe, correzione sistematica degli esercizi assegnati per lo studio individuale, correzione dettagliata di tutte le verifiche, assegnazione di una parte di lezione e chiarimenti o spiegazioni aggiuntive se richieste dagli alunni, chiarimenti sui contenuti svolti, esercitazioni. Attività di sportello modalità e organizzazione previste dalle delibere del Collegio Docenti. Potenziamento approfondimenti, presentazione e risoluzione di quesiti più complessi, partecipazione al Progetto Olimpiadi - Giochi di Archimede 2015/2016. Attività extrascolastiche Tutte le attività evidenziate come formative dal Consiglio di Classe.

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