Lavori estivi classe 2 Asa a.s

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1 Lavori estivi classe 2 Asa a.s Matematica Indicazioni sul metodo: a) leggere attentamente le seguenti indicazioni; b) individuare gli argomenti nei quali la preparazione è fortemente lacunosa o comunque incerta; c) formulare un programma di ripasso, distribuendo uniformemente il lavoro nell'arco dei mesi estivi; d) rivedere la teoria relativa agli argomenti, prima di eseguire gli esercizi; e) rivedere gli esercizi del libro già svolti in classe su tali argomenti. Durante l'esecuzione degli esercizi: a) leggere attentamente il testo, per comprendere gli argomenti teorici a cui si riferisce e le relative richieste; b) se necessario, avvalersi di figure e grafici come strumenti di lavoro; c) eseguire accuratamente le rappresentazioni grafiche; d) motivare razionalmente ogni passaggio; e) controllare la congruità del risultato. f) per i problemi di geometria, avvalersi di GeoGebra (ovviamente solo dopo aver risolto l esercizio con carta e matita!) Quando il risultato dell'esercizio è diverso da quello proposto, prima di stabilire che è errato il risultato a) ricontrollare il testo; b) controllare l'impostazione; c) controllare i singoli passaggi; d) se l errore rimane, tornare a rivedere la teoria ed altri esercizi analoghi; Siccome il libro di testo presenta un ridotto numero di esercizi, propongo l utilizzo del libro Esercizi di Matematica 2 di Santorum-Grazziottin della casa editrice Il Capitello. Ricordo che il programma da recuperare con lo studio estivo è quello ufficiale consegnato in segreteria, firmato dai rappresentanti e reperibile sul sito. Gli argomenti proposti sono considerati prioritari e fondamentali ma nella prova di Settembre rientreranno comunque esercizi relativi a tutte le parti di programma Gli esercizi tratti dal libro di seguito indicati dovranno essere svolti: integralmente da parte degli studenti con sospensione di giudizio. I compiti, opportunamente ordinati in un quaderno riservato, e il libro dovranno essere consegnati il giorno (di settembre) fissato per la prova scritta. in congruo numero (secondo coscienza!!), da parte degli studenti promossi che li utilizzeranno come allenamento scegliendo le parti dove hanno riscontrato le maggiori difficoltà.

2 Per ciascuno dei seguenti capitoli ripassare la teoria, svolgere tutti gli esercizi guidati e gli esercizi proposti contraddistinti dai numeri multipli di 3. Dei problemi di geometria svolgere solo quelli indicati. Ripasso sistemi e rette: es. dal n.15 al n. 33 delle pag Esercizi sulle rette dal 41 al 52 delle pagg Cap. 2 radicali (tutto e bene) Cap. 3 equazioni di secondo grado (tralasciare quelle letterali), scomposizione di un trinomio di secondo grado, relazioni tra le radici e i coefficienti di una equazione di secondo grado (tralasciare le equazioni parametriche) Cap. 5 disequazioni di secondo grado (tralasciare le disequazioni letterali, ma il resto va fatto bene) Cap. 6 equazioni di grado superiore al secondo e irrazionali. Cap. 7 sistemi di secondo grado : solo gli esercizi dal 16 al 23 di pag. 175 Problemi di geometria A partire dalla pag. 196 e fino a pag. 213 esegui i problemi completamente svolti e quelli con traccia di svolgimento naturalmente prima senza sbirciare e poi controllando i procedimenti e i risultati ottenuti. Tra i problemi proposti esegui poi i numeri prova orale. Fisica Tutti gli studenti dovranno studiare in modo accurato le parti teoriche specificate nel programma ed eseguire, tra gli esercizi di seguito riportati, quelli contraddistinti da un numero dispari. In aggiunta, gli studenti con sospensione di giudizio dovranno: a. rivedere i problemi già svolti in classe; b. eseguire tutti gli esercizi proposti orale. Problemi di fisica 1. Trascurando il peso dell asta che unisce i due corpi 1 e 2 di massa rispettivamente 2 kg e 4 kg, determina il rapporto d 1 /d 2 quando l asta si trova in posizione orizzontale. 2. Un asta lunga 1,00 m e pesante 1000 N si trova in equilibrio nella posizione indicata in figura. In quella condizione la molla risulta allungata, rispetto alla lunghezza propria, di 10,0 cm. Determina la costante elastica k della molla.

3 3. L asta rappresentata in figura pesa 150 N ed è sottoposta all azione delle due forze F 1 e F 2 orientate come indicato nella figura stessa. L intensità di F 1 è di 20 N. Determina l intensità della forza F 2 che mantiene l asta in equilibrio. 4. Un ragazzo lancia una palla da un terrazzo alto 10 m verso il basso con velocità iniziale di 5 m/s. Calcola quanto tempo impiega la palla a raggiungere il suolo e la velocità con cui giunge a terra. Rappresenta l'andamento della velocità in funzione del tempo (diagramma velocità-tempo). In quale istante la pallina si trova a un'altezza di 5 m? 5. Lanciando verso l'alto un grave con velocità iniziale v o, questo raggiunge la massima altezza h dopo un certo tempo t. Calcola quale velocità iniziale dovrebbe avere, rispetto a v, per raggiungere un'altezza doppia della prima. Quanto tempo impiegherà in questo caso? 6. Se un corpo, lasciato cadere da un'altezza h, giunge al suolo dopo un tempo t, quanto impiegherà a giungere al suolo quando verrà lasciato cadere da un'altezza 4h 7. Due ragazzi fanno una corsa partendo agli estremi opposti di una pista lunga 100 m. II primo corre con una velocità media di 7 m/s, il secondo accelera con accelerazione costante di 3 m/s 2 per 3 s e poi si muove di moto rettilineo uniforme. Chi vincerà la gara, se il traguardo è posto a metà della pista? 8. Il guidatore di un autobus che viaggia alla velocità costante di 70 km/h vede improvvisamente un ostacolo sulla strada alla distanza di 50 m. Se il tempo di reazione dell'autista è di 0,2 s e la decelerazione massima consentita dai freni è di 3 m/s 2, riuscirà l'autobus a fermarsi prima di urtare l ostacolo? 9. Quanto deve valere il coefficiente di attrito statico affinché un corpo di massa m = 10 kg stia in equilibrio su un piano inclinato alto 1 m e lungo 4 m? 10. Una pallina rotola su un tavolo orizzontale privo di attrito con la velocità di 10 cm/s. Giunta sul bordo del tavolo cade a terra. A quale distanza dal tavolo cadrà sapendo che il tavolo è alto 80 cm (trascurando la resistenza dell'aria)? 11. Calcola la gittata di un proiettile conoscendo la sua velocità iniziale v = 100 m/s e l'angolo di tiro rispetto al terreno α = Calcola la gittata di un proiettile e la massima altezza raggiunta, conoscendo la sua velocità iniziale v = 200 m/s, l'angolo di tiro rispetto al terreno α = 45 e l'altezza del punto di lancio rispetto al terreno h = 400 m. 13. Un cannone posto su una rupe a 800 m di altezza spara un proiettile con una velocità iniziale di 250 m/s e un angolo di tiro rispetto al piano orizzontale di 20. Determina l'equazione della traiettoria, il punto più alto raggiunto dal proiettile, la sua gittata, l'angolo di impatto con il terreno e il modulo della velocità finale. 14. Un calciatore imprime al pallone una velocità di 25 m/s e un angolo di tiro rispetto al terreno di 20. Determina l'equazione della traiettoria del pallone e la massima altezza raggiunta dal pallone. Se la porta si trova a 30 m ed è alta 2 m, il pallone entrerà in porta (trascurando la resistenza dell'aria e l'intervento del portiere)? 15. Con quale velocità deve calciare il pallone un calciatore per colpire un punto posto esattamente a 20 m di distanza (orizzontale), se l'angolo di tiro è pari a 30? Gli esercizi richiesti dovranno essere svolti su fogli protocollo e consegnati la mattina dell esame. Buon lavoro e buone vacanze

4 Lavori estivi classe 3 ES a.s Matematica Indicazioni sul metodo: a) individuare gli argomenti nei quali la preparazione è fortemente lacunosa o comunque incerta; b) formulare un programma di ripasso, distribuendo uniformemente il lavoro nell'arco dei mesi estivi; c) rivedere la teoria relativa agli argomenti, prima di eseguire gli esercizi; d) analizzare attentamente, sul libro di testo, gli esercizi guidati, eventualmente ripetendoli autonomamente, prima di affrontare gli esercizi proposti; e) rivedere gli esercizi già svolti in classe su tali argomenti; f) rifare le verifiche assegnate durante l'anno. Durante l'esecuzione degli esercizi: a) leggere attentamente il testo, per comprendere gli argomenti teorici a cui si riferisce e le relative richieste; b) se necessario, avvalersi di figure e grafici come strumenti di lavoro; c) eseguire accuratamente le rappresentazioni grafiche; d) motivare razionalmente ogni passaggio; e) tenere conto delle eventuali limitazioni imposte dal problema; f) controllare la congruità del risultato. g) per i problemi relativi ai grafici, avvalersi di GeoGebra (ovviamente solo dopo aver risolto l esercizio con carta e matita!) Quando il risultato dell'esercizio è diverso da quello del libro, prima di stabilire che è errato il risultato del libro: a) ricontrollare il testo; b) controllare l'impostazione; c) controllare i singoli passaggi; d) se l errore rimane, tornare a rivedere la teoria ed altri esercizi analoghi; Gli esercizi indicati nella seguente tabella dovranno essere svolti: integralmente da parte degli studenti con sospensione di giudizio che li utilizzeranno come guida per la loro preparazione (dopo aver studiato gli esercizi guidati come al punto d) delle indicazioni sul metodo) e li consegneranno, opportunamente ordinati in un quaderno riservato, il giorno (di settembre) fissato per la prova scritta. Si sottolinea che il programma da recuperare con lo studio estivo è quello ufficiale consegnato in segreteria firmato dai rappresentanti e reperibile sul sito. Gli argomenti proposti sono considerati prioritari e fondamentali ma nella prova di Settembre rientreranno comunque esercizi relativi a tutte le parti di programma. in congruo numero (secondo coscienza!!!), da parte degli studenti promossi che li utilizzeranno come allenamento scegliendo le parti dove hanno riscontrato le maggiori difficoltà

5 Argomento Strumento Attività nota: i puntini vanno intesi dal.. al.. disequazioni libro di testo pag. 48 n. 268, 272, 276, pag. 52 n pag.67 n pag. 70 n funzioni libro di testo pag. 116 n , retta libro di testo da pag. 238 n. 17, 18, 19, 21, 26,27 circonferenza libro di testo pag. 306 n ellisse libro di testo pag. 433 n. 15 (no punto d) 17, 18, 20 (no punto e), 22 iperbole libro di testo pag. 491 n.17, 21, 25 parabola libro di testo pag. 347 n pag. 350 n pag. 382 n. 20, 23, 24, 26,27 esponenziali libro di testo pag. 591 n logaritmi libro di testo pag. 609 n n pag. 614 n prova orale. Fisica Tutti gli studenti dovranno svolgere, relativamente ai fluidi, (cap. 7) a partire da pag. 282 gli esercizi: In aggiunta, gli studenti con sospensione di giudizio dovranno: a. studiare in modo accurato tutte le parti teoriche specificate nel programma; b. rivedere i problemi già svolti e, per ciascun capitolo, sceglierne almeno 3 tra quelli non svolti; c. relativamente ai capitoli , rispondere per iscritto alle domande in fondo agli esercizi introdotte da Quesiti per l esame di Stato orale. Gli esercizi richiesti dovranno essere svolti su fogli protocollo e consegnati la mattina dell esame. Buon lavoro e buone vacanze

6 Lavori estivi classe 4 ES a.s Matematica Indicazioni sul metodo: a) individuare gli argomenti nei quali la preparazione è fortemente lacunosa o comunque incerta; b) formulare un programma di ripasso, distribuendo uniformemente il lavoro nell'arco dei mesi estivi; c) rivedere la teoria relativa agli argomenti, prima di eseguire gli esercizi; d) analizzare attentamente, sul libro di testo, gli esercizi guidati, eventualmente ripetendoli autonomamente, prima di affrontare gli esercizi proposti; e) rivedere gli esercizi già svolti in classe su tali argomenti; f) rifare le verifiche assegnate durante l'anno. Durante l'esecuzione degli esercizi: a) leggere attentamente il testo, per comprendere gli argomenti teorici a cui si riferisce e le relative richieste; b) se necessario, avvalersi di figure e grafici come strumenti di lavoro; c) eseguire accuratamente le rappresentazioni grafiche; d) motivare razionalmente ogni passaggio; e) tenere conto delle eventuali limitazioni imposte dal problema; f) controllare la congruità del risultato. g) per i problemi relativi ai grafici, avvalersi di GeoGebra (ovviamente solo dopo aver risolto l esercizio con carta e matita!) Quando il risultato dell'esercizio è diverso da quello del libro, prima di stabilire che è errato il risultato del libro: a) ricontrollare il testo; b) controllare l'impostazione; c) controllare i singoli passaggi; d) se l errore rimane, tornare a rivedere la teoria ed altri esercizi analoghi; Gli esercizi indicati nella seguente tabella dovranno essere svolti: integralmente da parte degli studenti con sospensione di giudizio che li utilizzeranno come guida per la loro preparazione (dopo aver studiato gli esercizi guidati come al punto d) delle indicazioni sul metodo) e li consegneranno, opportunamente ordinati in un quaderno riservato, il giorno (di settembre) fissato per la prova scritta. Si sottolinea che il programma da recuperare con lo studio estivo è quello ufficiale consegnato in segreteria firmato dai rappresentanti e reperibile sul sito. Gli argomenti proposti sono considerati prioritari e fondamentali ma nella prova di Settembre rientreranno comunque esercizi relativi a tutte le parti di programma. in congruo numero (secondo coscienza!!!), da parte degli studenti promossi che li utilizzeranno come allenamento scegliendo le parti dove hanno riscontrato le maggiori difficoltà

7 Argomento Strumento Attività nota: i puntini vanno intesi dal.. al.. Funzioni libro di testo vol. 3 Pag. 116 n , n , n Pag. 119 n esponenziali libro di testo vol. 3 Pag. 583 n Pag. 584 n. 70, 72, 74, 78, 80, 82, 86, Pag. 591 n logaritmi libro di testo vol.3 Pag. 601 n Pag. 602 n Pag. 603 n. 450, 453, 454, 455 Pag. 615 n goniometria libro di testo vol. 4 Pag. 759 n. 15, 16, 17, 18, 19, 20 Pag almeno 10 equazioni a scelta Pag almeno 10 disequazioni a scelta + il 716 trigonometria libro di testo vol. 4 Pag. 873 n Pag. 891 n In preparazione all Esame di Stato è particolarmente consigliata la consultazione del sito della Zanichelli dove potrete trovare tutte le prove degli Esami di Stato degli ultimi anni, suddivisi per tema d esame e, soprattutto, per argomenti In particolare cercare, e sintetizzare in modo opportuno, notizie storiche e materiali relativi ai seguenti argomenti, richiesti in precedenti sessioni d esame secondo quanto indicato tra parentesi: unità di misura degli angoli (Q82004) il numero e di Nepero (Q52005) pi-greco trisezione dell angolo, quadratura del cerchio, duplicazione del cubo e altre curiosità storiche i solidi platonici (Q22006) sistema di riferimento terrestre: meridiani, paralleli, latitudine, longitudine (Q102007) le geometrie non euclidee (Q5 2007) (Q7 2008) (Q ) (vedere anche le pag. 450 e 500 del libro indicato) la scodella di Galileo (Q92009) prova orale. Fisica Gli studenti con sospensione di giudizio dovranno: a) studiare in modo accurato le parti teoriche specificate nel programma; b) rivedere gli esercizi svolti del libro di testo ed eseguirne altri a scelta (in congruo numero) c) rispondere per iscritto ad almeno una ventina di Quesiti posti alla fine di ogni paragrafo citato nel programma Tutti gli studenti (compresi quelli con sospensione del giudizio) dovranno: a. Consultare il sito Fisica, onde, musica, in minima parte già esplorato in classe, ed il sito della Università del Colorado (Phet) per rivedere le animazioni dei fenomeni relativi alle onde

8 b. In preparazione all Esame di Stato: leggere il libro Le regole del gioco Come la termodinamica fa funzionare l universo di Peter Atkins della Collana Chiavi di lettura Zanichelli acquistare almeno un numero della rivista scientifica le Scienze (o riviste analoghe) in cui individuare qualche argomento di fisica di vostro interesse, che sarà richiesto all inizio del prossimo anno, e che possa eventualmente servire come spunto per la tesina. Si ricorda che la verifica di recupero a Settembre sarà effettuata attraverso una prova orale. Buon lavoro e buone vacanze