LA DISCALCULIA Disturbo Specifico dell abilità matematica

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1 LA DISCALCULIA Disturbo Specifico dell abilità matematica Padri Trinitari Gagliano del Capo Dott.ssa in Logopedia Ada Cappilli

2 Che cos è la DISCALCULIA? Rientra nei DSA ed è una difficoltà specifica del calcolo che compare in età evolutiva. Si tratta di una disabilità congenita che compromette alcune capacità, come quelle numeriche,di calcolo, di comprensione e soluzione di problemi, in soggetti intellettivamente normodotati.

3 DISCALCULICI si NASCE o si DIVENTA? Discalculici si nasce. Esiste una capacità innata di capire e ragionare attraverso il sistema cognitivo dei numeri, che si realizzerà e si svilupperà attraverso le concretizzazioni e le interazioni ambientali.

4 FASI EVOLUTIVE DELL ABILITA MATEMATICA O-2 ANNI Conoscenza numerica pre-verbale (di tipo quantitativo) I bambini molto piccoli sono in grado di discriminare piccole numerosità,di apprezzare il cambiamento e le uguaglianze (MECCANISMO A CONTATORE) A 18 mesi alcuni bambini sono in grado di dire alcuni numeri in sequenza

5 FASI EVOLUTIVE DELL ABILITA MATEMATICA 2-4 ANNI Sviluppo delle abilità di conteggio 5 principi acquisiti dai bambini senza un istruzione specifica: 1. Principio della corrispondenza biunivoca (una sola etichetta per ogni oggetto 2aa ca) 2. Principio dell ordine stabile (le etichette assegnate agli oggetti rispettano un ordine stabile; ordine di enunciazione 2 ½ aa ca)

6 FASI EVOLUTIVE DELL ABILITA MATEMATICA 2-4 ANNI Sviluppo delle abilità di conteggio 3. Principio della cardinalità (l ultimo numero rappresenta e contiene i precedenti 3/4aa) 4. Principio dell irrilevanza dell ordine (un etichetta per un qualunque oggetto) 5. Principio di astrazione (il conteggio può essere applicato ad ogni cosa)

7 FASI EVOLUTIVE DELL ABILITA MATEMATICA 3-6 ANNI Sviluppo delle abilità di lettura e scrittura del numero A 3 anni conta associando l oggetto ad un etichetta verbale A 4 anni esegue semplici calcoli non verbali con piccole quantità di oggetti A 5 anni esegue semplici operazioni verbali usando la strategia story problems A 5/6 anni risolve compiti number facts ed effettua semplici calcoli mentali ( con l uso delle dita o oggetti)

8 ABILITA possedute nel normo-sviluppo ULTIMO ANNO scuola d infanzia enumerazione fino a 10 conteggio fino a 5 comparazione di piccole quantità Semplici strategie informali di addizione e sottrazione

9 ABILITA possedute nel normo-sviluppo 1 ciclo della scuola primaria di primo grado conteggio sulle dita Conteggio verbale Deposito di fatti numerici in MLT Inizio recupero di fatti numerici

10 FATTI NUMERICI

11 ABILITA possedute nel normo-sviluppo 2 ciclo della scuola primaria di primo grado infrequente conteggio sulle dita frequente recupero dei fatti numerici strategie di scomposizione soprattutto per la decina o dei fatti numerici più salienti (8+7=8+8=16-1=15)

12 Qual è l età critica d insorgenza?

13 riconoscimento di piccole quantità lettura e scrittura di numeri entro il 10 calcolo orale entro la decina

14 difficoltà ad enumerare all indietro da 20 a 0 difficoltà nella scrittura e nella lettura di numeri a una cifra difficoltà ad eseguire l addizione in coppia (2+2, 3+3.) ricorrendo al fatto numerico

15 Quando si fa diagnosi di DISCALCULIA?, cioè quando (normalmente) le operazioni di calcolo e di processamento numerico più elementari hanno raggiunto elevati livelli di automatizzazione

16 COMORBILITA con altri disturbi La DISCALCULIA può manifestarsi isolata ma è frequentemente associata ad altri tipi di DSA DISLESSIA, DISGRAFIA, DISORTOGRAFIA (in circa il 60% dei casi) 2,5 % della popolazione scolastica presenta difficoltà in matematica in comorbilità con altri disturbi

17 I bambini con difficoltà matematiche presentano dei deficit nella difficoltà nel mantenere un numero elevato di informazioni nel sistema mantenere le informazioni per un lungo periodo di tempo eseguire più operazioni consecutive

18 Le abilità visuospaziali hanno un ruolo notevole sulla risoluzione dei calcoli ESEMPIO - una difficoltà percettiva a risolvere il dettaglio visivo può compromettere il riconoscimento dei segni di operazione (+ per x..) - una difficoltà con i concetti topologici comporta maggiori difficoltà nell incolonnamento dei numeri e nella direzione procedurale

19 La rappresentazione mentale della conoscenza numerica è strutturata in due moduli: Indipendenza funzionale dei due sistemi

20 Si suddivide a sua volta SISTEMA della COMPRENSIONE - permette di leggere i numeri, - di riconoscere i numeri - permette di trasformare i numeri in una rappresentazione astratta di quantità, 5, cinque SISTEMA della PRODUZIONE - fornisce le risposte numeriche

21 Le risposte numeriche vengono fornite avvalendosi di due CODICI interdipendenti tra loro: CODICE ARABO numero in cifre 7 CODICE VERBALE numero letto o scritto sette

22 Il CODICE NUMERICO presenta caratteristiche ed elementi specifici: gli ELEMENI LESSICALI PRIMITIVI (le unità da 1 a 9, le decine, i dici da 11 a 16 ) i MISCELLANEI (cento, mila, milione) che vengono aggregati ai primitivi

23 I sistemi di comprensione e di produzione dei numeri seguono una "grammatica", fatta di regole lessicali (nome dei numeri) e sintattiche (valore dei numeri in base alla loro posizione).

24 In particolare i MECCANISMI LESSICALI responsabili dell elaborazione delle singole cifre contenute nel numero REGOLANO IL NOME DEL NUMERO SINTATTICI responsabili dell elaborazione dei rapporti fra le cifre che costituiscono il numero VALORE POSIZIONALE DELLE CIFRE SEMANTICI regolano la comprensione della QUANTITA ( 3 = Δ Δ Δ )

25 Discorso a parte merita lo ZERO che preso da solo non ha valore lessicale ( 0 ) ma nella cifra ha valore posizionale e lessicale ( 207,1008 )

26 Il mancato rispetto delle regole porta a particolari errori nei sistemi di produzione e comprensione ERRORI a base LESSICALE ERRORI a base SINTATTICA

27 ERRORI a base LESSICALE - errori che riguardano la produzione o la comprensione delle singole cifre 4 al posto di 7 15 al posto di al posto di 31

28 ERRORI a base SINTATTICA - errori più frequenti che i bambini commettono - Il bambino codifica le singole cifre ma non riesce a stabilire i rapporti tra loro in una struttura sintattica corretta trecentonovantacinque seicentocinquantadue ZERO

29 Si sviluppa in tre ambiti: LINEA DEI NUMERI TRANSCODIFICA NUMERICA CODIFICA SEMANTICA

30 SISTEMA DEL NUMERO conteggio progressivo e regressivo ABILITA RICHIESTE - memoria di lavoro - attenzione numeri che precedono numeri che seguono

31 SISTEMA DEL NUMERO di conteggio omissioni ( 52,51,49) sostituzioni ( 51,40,49) inversioni (86,85,84,85,86) perseverazioni (39,38,37,39,35) Le pause lunghe nel conteggio sono segno di non automatizzazione del processo

32 Le attività per rendere efficiente il conteggio e le capacità di operare sulla linea dei numeri devono essere differenziate a seconda dell età: Esercizi per il consolidamento della linea dei numeri bambini prescolari e del 1 ciclo Esercizi per l efficienza della linea dei numeri bambini secondo ciclo e oltre

33 CONSOLIDAMENTO della linea dei numeri La figura nascosta Si tratta di unire i puntini numerati per disegnare una figura Proponibile con diversi gradi di difficoltà: Per bambini piccoli un percorso breve in sequenza diretta Per i più grandi si possono produrre figure più complesse L esercizio può esser reso : - più semplice scrivendo la linea dei numeri sul foglio - più complesso variando l ordine di grandezza dei numeri presentati, il loro intervallo e la sequenza,diretta o inversa da seguire

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36 CONSOLIDAMENTO della linea dei numeri Il puzzle Si tratta di costruire un puzzle posizionando i pezzi, opportunamente numerati, nell esatta sequenza: Si può costruire una parola o una figura intera Il bambino dopo aver posizionato le tessere secondo l ordine numerico (progressivo o regressivo) dovrà girare le tessere e verificare che la figura o la parola composta sia corretta A P E

37 CONSOLIDAMENTO della linea dei numeri Collocazione dei numeri su retta numerica disegnare case e porre il numero giusto all interno della casa, con o senza la facilitazione della linea dei numeri disegnata sotto, utilizzando più varianti (partire dal più grande e arrivare al più piccolo ) 4? 6 Gioco dell oca E piuttosto versatile ed utile per automatizzare e velocizzare il conteggio.

38 CONSOLIDAMENTO della linea dei numeri Conteggio Si possono fare esercizi per aiutare il bambino a contare più rapidamente. Le cose più importanti su cui poniamo l attenzione sono la velocità e l automatizzazione. pronti via : decidere che un certo gioco-azione parte solo quando il bimbo avrà contato fino a..; si può eseguire anche all indietro. riconoscimento di un errore nel conteggio, ponendo l attenzione sul conteggio di altro. Conteggio alternato tra bambino e un altra persona.

39 CONSOLIDAMENTO della linea dei numeri Immaginiamo la retta dei numeri Ai bambini si chiede di immaginare la retta mentale provando a descriverla e a posizionare numeri piccoli e grandi su di essa Iniziare con supporti concreti come: la retta numerica la traccia di un serpente in cui i numeri son vicini alla coda o alla bocca un binario in cui i numeri si allontanano o si avvicinano dalla stazione

40 EFFICIENZA della linea dei numeri Contare in avanti e all indietro È l attività che allena la sequenza di conteggio. Può essere effettuata secondo modalità che rendono più difficile o semplificano il compito. Si può contare da 1 a 100 e viceversa per 1, per 5 o per 10 o per qualunque altro intervallo.

41 EFFICIENZA della linea dei numeri Il contatore Si può allenare il bambino a contare avanti e indietro enunciando isolatamente le cifre che compongono il numero, senza raggrupparle secondo le regole sintattiche di produzione. Settantatre, settantadue,settantuno Sette-tre, sette-due, sette-uno Questo compito identifica i numeri primitivi, consente una maggiore concentrazione sulle singole unità. Obbliga a enunciare lo zero quando esso è previsto nel numero

42 EFFICIENZA della linea dei numeri Identificazione degli errori di conteggio La procedura di conteggio viene eseguita da un altra persona, il quale deve inserire nella sequenza alcuni errori (numeri possono esser presentati per intero o segmentati in singole cifre) Scopo dell attività è l identificazione dell errore compiuto da parte del bambino che deve poi enunciare il numero correttamente. Questo compito incrementa l attenzione e il controllo sulla procedura

43 SISTEMA DEL NUMERO Permette di trasformare un numero da un codice all altro 3 Tre III 3 Tre Gli errori sono di tipo lessicale e sintattico seicentosettantasei trecentocinquantotto

44 Identificazione della struttura sintattica del numero (attraverso cartoncini, da assemblare, di diverso formato che evidenziano la struttura lessicale dei numeri da produrre) Numero 587 5OO 8O 7 5OO 8O 7

45 Riconoscimento di numeri nel medesimo ordine di grandezza (individuare su una matrice un numero pronunciato da un altra persona. Serve sia per identificare le cifre che lo compongono sia per la mappatura sintattica ) Riconoscimento di numeri di ordine di grandezza differente (numeri molto simili a livello lessicale ma non sintattico; il lavoro è centrato sulla mappatura sintattica) 46, 4, 650, 460, 400, 65, 6500, 40

46 Esercizi di lettura dei numeri La lettura del codice arabo di numeri di diversa complessità costituisce una delle prime abilità da promuovere per l importanza che riveste nella scuola e nella vita quotidiana. (Il miscellaneo cento non prevede l uso del punto e pertanto non consente tale facilitazione ed è essenziale insistere) Esercizi di scrittura di numeri (con griglie) Numeri da dettare:

47 Transcodifica arabico/alfabetico e viceversa 1) scrivere la forma alfabetica di un numero 2) Scrivere le cifre partendo dalla forma alfabetica 3) Leggere i numeri, indipendentemente dal formato di presentazione 5482 Diciotto 635 Ottocentonovanta 4) Abbinare i numeri uguali, presentati in codici diversi 400 Sessantuno 13 Quattrocento 4 Trecentonove 309 Tredici

48 SISTEMA DEL NUMERO Rappresentazione mentale della quantità con riconoscimento dell ordine di grandezza Relazioni con gli altri numeri

49 Triplette Questo esercizio impegna a decidere quale tra tre numeri presentati in una lista è il più grande o il più piccolo Le inserzioni Il bambino deve identificare la posizione di un numero in rapporto ad altri La fila dei numeri È un compito che impegna i bambini a mettere in ordine una lista di numeri

50 confronti di stima Chiediamo se sono più le stelle o i pallini Quale dei due L attività consiste nel proporre due numeri e chiedere al bambino di identificare quale numero fra altri è compreso fra quelli dati 35?

51 Si sviluppa in tre ambiti: FATTI NUMERICI PROCEDURE di CALCOLO CALCOLO a MENTE I SEGNI delle OPERAZIONI CALCOLO SCRITTO

52 SISTEMA DEL CALCOLO Attribuzione del segno algebrico + = somma x = moltiplicazione - = sottrazione : = divisione

53 Lavorare sul significato dei singoli segni: il bimbo deve sapere con certezza il significato di un più, meno, per, diviso - Si può utilizzare il gioco dell oca in modo da focalizzare l attenzione del bambino sul segno più o sul segno meno oppure il gioco delle costruzioni Lavorare sui segni in opposizione: in modo da rendere il bimbo consapevole che ogni segno è reciproco di un altro ma anche diverso da un altro Operazioni con risultato errato

54 SISTEMA DEL CALCOLO Semplici calcoli mentali a cui si accede automaticamente tabelline calcolo a mente

55 REQUISITO Costruzione di un magazzino di informazioni al quale attingere in modo rapido e automatico DIFFICOLTA Crea il maggiore impaccio nei bambini discalculici e il nucleo del problema riguarda la costruzione del magazzino di fatti numerici

56 SISTEMA DEL CALCOLO Errori nel recupero dei fatti numerici ( 3+3 = 9 / 5x2 = 7 ) Errori nel mantenimento e nel recupero di procedure e strategie La difficoltà nei calcoli orali e nei calcoli scritti può essere imputabile ad un sovraccarico di informazioni nella memoria del bambino, che non applica procedure di conteggio facilitanti.

57 Si tratta di individuare strategie che facilitino l accesso all automatizzazione 1) USO DELLE DITA E una strategia facilitante che dobbiamo incentivare nel bambino perché è spontanea (anche noi adulti la usiamo) 2) FILASTROCCHE Aiutano a ricordare attraverso l utilizzo di rime a carattere lessicale (es. 6x8=48 asino cotto ) 3) RIDUZIONE DEL NUMERO DI INFORMAZIONI DA MEMORIZZARE è uguale a x 7 è uguale a 7 x 5

58 SISTEMA DEL CALCOLO Insieme di regole che devono essere rispettate per poter eseguire correttamente un calcolo: incolonnamento prestiti riporti CALCOLO SCRITTO

59 SISTEMA DEL CALCOLO Errori nell applicazione delle procedure: il bambino non sa cosa deve fare inizialmente quando si trova di fronte ad una delle 4 operazioni; non sa come svolgere quella determinata operazione; non sa applicare le regole di prestito e riporto; nel passaggio ad una nuova operazione persevera nel suo ragionamento Inoltre.. Difficoltà VISUO-SPAZIALI Se un bambino ha difficoltà ad acquisire i concetti topologici incontrerà difficoltà all interno di una operazione aritmetica

60 Si tratta di scoprire strade che facilitino il sistema del calcolo = uso di percorsi alternativi = = 24 2 x 9 = 2 x 10 2 = 18

61 Caratterizzata da difficoltà nell acquisizione dei processi lessicali sia nel sistema di comprensione del numero che di produzione del calcolo Difficoltà nell acquisizione delle procedure implicate nel sistema del calcolo, cioè nell applicare correttamente tutti i passaggi che permettono di compiere le operazioni Riguarda la difficoltà a recuperare velocemente e senza sforzo alcuni risultati di operazioni note

62 La soluzione di problemi non attiene esclusivamente all area del numero e del calcolo ma all area logico matematica e, più in generale, alle capacità cognitive. La capacità di risolvere problemi di matematica dipende da livello cognitivo, comprensione verbale, capacità di pianificazione e infine anche dalla padronanza del numero e del calcolo

63 Il processo di soluzione ha inizio con la CODIFICA DEL PROBLEMA TRADUZIONE: il bambino inizia a costruire una rappresentazione interna del problema, cioè a comprendere il significato di ogni espressione del problema INTEGRAZIONE: il bambino integra le differenti parti del problema in una struttura unitaria per formarne un modello mentale

64 Successivamente vi è il PROCESSO DI RICERCA per la soluzione PIANIFICAZIONE: il bambino deve ricercare nella sua memoria la strada per la soluzione. Tale processo,quindi, presuppone l abilità del soggetto di costruire e monitorare il piano di soluzione, di definire dei sotto-obiettivi e riconoscere quali operatori applicare e il momento opportuno in cui applicarli. CALCOLO: identifica le operazioni per risolvere e ottenere i differenti sotto-obiettivi (necessaria la conoscenza degli algoritmi di base)

65 Abilità metacognitive Permettono di: analizzare in modo migliore la struttura del compito; scegliere in modo flessibile le strategie più adatte; prevedere se si è in grado di risolvere il problema (PREVISIONE); identificare un progetto di soluzione (PROGETTAZIONE); tenere sotto controllo il processo risolutivo (MONITORAGGIO); valutare il risultato conseguito (VALUTAZIONE) N.B.(i buoni solutori rispetto ai solutori meno abili possiedono un livello più alto di capacità metacognitive)

66 Valutare bene Riesce il bambino a capire il problema? Riesce a prevederne gli elementi di difficoltà? Riesce a pianificare un percorso di soluzione? Riesce a tenere sotto controllo le operazioni che compie? Riesce a valutare alla fine se ha eseguito correttamente il compito? Ovviamente una difficoltà in uno di questi aspetti costituirà un ostacolo alla soluzione del problema

67 Promuovere una didattica metacognitiva Favorire la comprensione matematica del problema, senza sovraccaricare di informazioni verbali che affaticano l esecutivo centrale (componente della ML deputata alla selezione delle informazioni rilevanti e all inibizione di quelle irrilevanti) Proporre l esercizio in modo semplice e chiaro

68 Trasformazione e semplificazione del testo di un problema La comprensione del problema dipende molto dal testo e da come sono presentati i dati. E necessario renderlo chiaro, semplice e correttamente comprensibile

69 1. Testo con struttura subordinata Se Laura ha speso 6 euro per acquistare 3 lampadine per il magazzino, quanto ha speso per ciascuna di esse? 2. Riduzione in asserzioni semplici. Ogni proposizione ha un solo dato. Laura ha acquistato 3 lampadine per il magazzino. Ha speso 6 euro. Quanto ha speso per ognuna? 3. Formalizzazione. Scelta selettiva dei dati utili. Ci sono 3 lampadine. Il prezzo è di 6 euro. Qual è il prezzo di ognuna? 4. Testo definitivo. I quantificatori logici sono espliciti. Ci sono 3 lampadine. Il prezzo totale è di 6 euro. Qual è il prezzo unitario? 5. Rappresentazione grafica. Formazione dell immagine mentale. euro 6 6. Espressione aritmetica euro 6 : 3 =

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71 La VALUTAZIONE spetta alle figure riabilitative che lavorano in equipé in centri di riabilitazione. VALUTAZIONE FUNZIONALE Valutazione qualitativa Valutazione quantitativa PROFILO NEUROPSICOLOGICO DEL BAMBINO