Inquadramento neuropsicologico e aspetti diagnostici

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1 Inquadramento neuropsicologico e aspetti diagnostici Trento log. Graziella Tarter

2 Secondo le rilevazioni degli insegnanti (MIUR 2006) gli studenti con difficoltà dell apprendimento matematico sono il 25% della popolazione scolastica Alla rilevazione specialistica (Lucangeli, Cornoldi) il 20% circa è rappresentato da soggetti con disturbi più generali di apprendimento Il 4% circa è rappresentato da difficoltà associate ad altro DSA

3 I disturbi più gravi, invece, hanno a che fare con le competenze elementari legate alla rappresentazione numerica Lucangeli, D. & Cornoldi, C. (2007), Disturbi del calcolo, in Cornoldi, C. (a cura di), Difficoltà e disturbi dell apprendimento, Bologna, Il Mulino

4 Il senso del numero è presente in ogni cultura, primitiva, pre industriale o tecnologica Il calcolo si svolge con modalità ed algoritmi diversi, ma con concetti di base uguali (aggiungere, togliere, ecc) Le competenze culturalmente trasmesse sono codificate nella forma, assolvono ad una funzione di uniformazione didattica in una popolazione

5 Aree linguaggio Area del modulo numerico innato

6 Definizione del Dipartimento per l Educazione e Qualificazione Professionale della Gran Bretagna (DfES 2001): Disturbo che influisce sulla capacità di acquisire abilità aritmetiche. I soggetti con discalculia possono avere difficoltà a comprendere semplici concetti numerici, essere privi della capacità intuitiva di cogliere i numeri e avere difficoltà nell apprendere i fatti numerici e le procedure aritmetiche. Anche quando forniscono risposte corrette o utilizzando metodi adeguati, è possibile che lo facciano in modo meccanico e senza sicurezza.

7 L odierna letteratura suggerisce di distinguere due profili di disturbo: a) uno caratterizzato dalla debolezza della strutturazione cognitiva delle componenti di cognizione numerica o dell intelligenza numerica di base (cecità ai numeri, compromessi subitizing, quantificazione, comparazione, seriazione, calcolo a mente) b) L altro caratterizzato dalla debolezza nelle procedure esecutive e del calcolo (caduta in lettura, scrittura e messa in colonna dei numeri, negli algoritmi di calcolo scritto e/o nel recupero fatti numerici) AID (2009), Disturbi evolutivi specifici di apprendimento raccomandazioni per la pratica clinica di dislessia, disortografia e discalculia-, Trento Erickson

8 La discalculia sembra avere una base genetica (ass. con patologie genetiche) Ipotesi del deficit del modulo numerico: La discalculia evolutiva risulta da una disfunzione nella cognizione numerica. Il solco intraparietale potrebbe costituirne la base biologica. Facoetti, A. & Cornoldi, C. (2007), Neuropsicologia nei disturbi dell apprendimento, in Cornoldi, C. (a cura di), Difficoltà e disturbi dell apprendimento, Bologna, Il Mulino

9 Numeri e matematica non sono propri solo della specie umana, condividiamo la abilità numerica di base (ordinare insiemi di cose sulla base della numerosità) con varie specie animali (per numeri piccoli). Anche b/i di pochi mesi sanno distinguere un insieme di 8 palline rispetto ad uno di 16 palline (ma falliscono con 10 o 12 palline). È ragionevole supporre che la capacità di percepire la numerosità sia innata e condivisa dagli animali e dall uomo 9

10 Alcuni studi (Nieder, Freedman e Miller, 2002) hanno dimostrato nel cervello delle scimmie la presenza di neuroni numerici che reagiscono ai numeri (si attivano per numerosità 3, oppure 4) Nell uomo è imputato il solco intra parietale, in due piccole regioni, che si attivano selettivamente per tutti i compiti che richiedono la manipolazione di quantità Oltre a questa base innata però, è la trasmissione culturale (l insegnamento) che fornisce gli strumenti per acquisire le competenze matematiche. 10

11 I neonati possiedono l abilità di discriminare piccole quantità (Antell e Keating, 1983; Wynn, 1995 e moltissimi altri), tale abilità di subitizing riguarda quantità di tre/quattro elementi La numerosità a pochi mesi di vita permette di compiere operazioni additive (+1) e sottrattive (-1) L abilità innata relativa alla numerosità è molto potente e permette al neonato di nutrire aspettative aritmetiche compiendo addizioni e sottrazioni 11

12 Neonati e bambini di pochi mesi di vita sono in grado di percepire la numerosità di un insieme visivo di oggetti in modo immediato, senza contare. I bambini di pochi mesi di vita possiedono anche delle aspettative aritmetiche rispetto a cambiamenti di numerosità provocati dall aggiunta/sottrazione di oggetti.

13 Queste competenze sono presenti fin dalla nascita, ma se non sono potenziate andranno in stand by di funzionamento, con una perdita di competenza. E necessario potenziare il meccanismo di cognizione della quantità.

14 Esiste una competenza numerica preverbale innata e indipendente dal linguaggio e dai simboli per piccole numerosità, invece per capacità più avanzate abbiamo bisogno dell istruzione, cioè acquisire strumenti concettuali forniti dalla cultura (Butterworth,1999) 14

15 È attivo nel bambino uno schema primitivo spaziale analogico per individuare la numerosità relativa (sono di più/di meno) e le operazioni concrete di aggiungere e togliere È presente anche uno schema primitivo verbale e sequenziale per il conteggio verbale Serve l interconnessione di questi due schemi primari (l uno verbale e l altro spaziale) per costituire la linea del conteggio i cui movimenti in avanti e indietro corrispondono all aggiungere e al togliere 15

16 Le quantità si esprimono con parole (lessico) Le parole-numero rappresentano un legame simbolico convenzionale La quantità si può individuare non solo contando, ma anche attraverso un processo di subitizing o immediatizzazione (riconoscimento visivo intuitivo per insiemi di pochi elementi) che è veloce e accurato La quantità si può individuare anche attraverso un processo di stima (per insiemi maggiori di 6 7 elementi) che è meno preciso e accurato (Gallistel e Gelman 1992) 16

17 Capacità innate Contare Acquisizioni matematiche Saper quantificare la quantità attraverso il sistema verbale Molin, A., Poli, S. & Lucangeli, D. (2007), Batteria per la valutazione dell intelligenza numerica in bambini dai 4 ai 6 anni, Trento, Erickson.

18 La conta è una abilità che si sviluppa gradualmente tra i 2 e i 5 anni, è guidata da tre principi impliciti che si ampliano e completano gradualmente: 1. Principio della corrispondenza biunivoca (ogni elemento contato deve corrispondere a una parolanumero e viceversa) 2. Principio dell ordine stabile (le parole numero devono seguire un ordine stabile ed inalterabile) 3. Principio della cardinalità (l ultima parola-numero rappresenta la numerosità totale) Gelman e Gallister, 1978; Fuson

19 Contare è il primo collegamento tra le capacità innate del bambino e le acquisizioni matematiche più avanzate messe a disposizione della cultura.

20 La numerazione in senso crescente è un processo di tipo linguistico sequenziale, altamente automatizzato, ritualizzato da molte ripetizioni, inizialmente meccanica e sganciata da qualsiasi concetto di numero, poi assume un significato rappresentativo di quantità quando viene usata per contare Anche dopo aver capito che le parole-numero si riferiscono ad insiemi di elementi, passa circa un anno prima che il bambino capisca che il sistema del conteggio rappresenta la numerosità La conta decrescente non è altrettanto automatizzata e per i numeri a due cifre richiede il controllo metacognitivo della procedura 20

21 Velocità di esecuzione (conta crescente/veloce conta decrescente/lenta) Livello di automatizzazione (impegno cognitivo attivo basso per conta crescente / alto per conta decrescente) Possibilità di errore (minore per conta crescente/ maggiore per conta decrescente) Errori più frequenti: diminuzione scalare di decine ed unità,passaggio delle decine, omissione di intere decine, difficoltà articolatorie che ostacolano la produzione del lessico numerico 21

22 Perché i bambini riescano a rappresentarsi mentalmente una quantità devono saperla riconoscere Rappresentarsi mentalmente la quantità SUBITIZING CAPACITA DI CONTEGGIO

23 Si riferiscono al nome del numero, sono mediati culturalmente e sono permessi da un pensiero di tipo simbolico. Il nome del numero permette la rappresentazione semantica del numero

24 Seron e Deloche (1987) NUMERI PRIMITIVI NUMERI MISCELLANEI 24

25 I numeri primitivi possono essere categorizzati in tre classi distinte: Le unità ad es. il 5 possiede la quinta posizione nel livello delle unità I Teens ( la sottocategoria dei dici) ad es. il 15 la quinta posizione nel livello dei teens Le decine ad es. il 40 la quarta posizione nel livello delle decine Ogni elemento è caratterizzato dalla classe a cui appartiene e dalla posizione che ricopre.

26 Numeri primitivi: le unità / la linea dei dici (17,18,19)/ le decine Miscellanea: cento mille milioni - decimi centesimi Esempio: 8426= 8 (np) mila (m) 4 (np) cento (m) 20 (np) 6 (np) Per leggere e scrivere questo numero di quattro cifre devono essere individuate sei unità lessicali (e 8416 oppure1416 o ?) 26

27 I processi sintattici si riferiscono alle diverse relazioni d ordine di grandezza che si trovano all interno dei numeri grandi e composti da più cifre. Il nome del numero costruito sintatticamente ne permette il riconoscimento semantico

28 Costruzione sintattica del numero = valore numerico, perché determina la posizione delle cifre all interno del numero La memoria verbale è fortemente implicata, spesso sono richiesti più span di memoria verbale del numero delle cifre che compongono il numero (per la presenza di parole miscellanea) La scomposizione numerica è affidata alla costruzione sintattica e al lessico (dici/dicia/enti/enta/ anta = decina), ed è indispensabile per il calcolo mentale Il valore semantico è codificato nel nome del numero che è costruito attraverso i rapporti sintattici (7823 > 7822 < 9135) 28

29 Chiese a persone normali come si rappresentavano i numeri: IMMAGINE VISIVA COLORATI DISPOSTI SU UNA LINEA DA SINISTRA A DESTRA (nelle culture con lettura da sn a dx) LINEA NUMERICA MENTALE 29

30 L accesso alla conoscenza numerica è mediato dalla comprensione della quantità e dalla padronanza del codice dei numeri arabi I numeri arabi sono rappresentati internamente su una linea che procede da sx verso dx e diventano man mano più fitti procedendo lungo la linea verso l infinito Il confronto tra quantità è più difficile se i numeri occupano posti vicini(34 vs 36 rispetto a 32 vs 38), ed è più rapido con i numeri più vicini rispetto ai numeri più lontani (42 vs 54 rispetto a 48 vs 54) 30

31 l elemento centrale della competenza nella matematica scritta è la padronanza del rapporto tra simbolo e referente, ossia la capacità di ritornare al significato partendo dalle rappresentazioni scritte (Hiebert, 1988) 31

32 È importante confrontarsi col sistema di notazione scritto dei numeri arabi, saper trasformare l etichetta numerica nella quantità che essa rappresenta La prima e la seconda decina non sono sufficienti per capire il lessico e la sintassi dei numeri (17 nr primitivi e solo 3 a costruzione sintattica) La rappresentazione interna ha bisogno di svilupparsi attraverso l apprendimento di capacità di stima delle quantità, di comparazione di cifre, di seriazione di numeri, ma anche di semplice scrittura e lettura di numeri 32

33 373 bambini da 4 a 6 anni (sc. infanzia) Compito di posizionare i numeri dati in una linea lunga 25 cm. (da 1 a 10 / da 1 a 20) Primo gruppo 2,3,4,6,7,8,9 Secondo gruppo 2,4,6,13,15,16 e 18 33

34 I più piccoli dispongono i numeri (1-10) in modo logaritmico, solo crescendo riescono a mantenere una disposizione lineare I più grandi lavorano per i numeri piccoli in modo lineare, per i più grandi in modo logaritmico Crescendo l età aumenta la capacità di posizionamento corretto 34

35 Meccanismi lessicali: Selezionare correttamente il nome di ciascuna cifra a seconda della posizione che occupa nel numero (leggo e mi rappresento 7 invece di 4 = uso un nome sbagliato) Meccanismi sintattici: costruzione del nome dei numeri (errori legati alla sintassi interna del numero per difficoltà di riconoscimento delle posizioni delle cifre : 3 unità e 4 decine= 34) Meccanismi semantici: posizione del numero nella linea dei numeri (dati i numeri 5,12,27,45 in che posizione inserisco 41?), definisce quanto vale un numero rispetto ad un altro o ad altri numeri 35

36 STRATEGIE DI CALCOLO: conteggio sulle dita, conteggio verbale a voce alta, recupero dalla memoria, etc STRATEGIE DI CALCOLO A MENTE: strategia 1010, strategia N10,etc Il bambino sceglie che strategia utilizzare in base al LIVELLO DI FIDUCIA nei confronti di quella strategia

37 Solo quando i meccanismi di controllo del numero si sono sviluppati, attraverso una evoluzione che va dal riconoscimento preverbale delle quantità (uno/due/tre/tendente al quattro) al sistema del conteggio, infine poi con l apprendimento della lettura e scrittura dei numeri elementari, possono aver corso i meccanismi del calcolo. 37

38 FATTI ARITMETICI SEGNI DELLE OPERAZIONI PROCEDURE DI CALCOLO COMPRENSIONE DEI NUMERI ARABICI: -ELABORAZIONE LESSICALE -ELABORAZIONE SINTATTICa COMPRENSIONE DEI NUMERI VERBALI: -ELABORAZIONE LESSICALE ELABORAZIONE SINTATTICA Otto per tre RAPPRESENTAZION E INTERNA ASTRATTA PRODUZIONE DEI NUMERI ARABI: -ELABORAZIONE LESSICALE -ELABORAZIONE SINTATTICA PRODUZIONE DEI NUMERI VERBALI: -ELABORAZIONE LESSICALE -ELABORAZIONE SINTATTICA ventiquattro Lucangeli, D. & Cornoldi, C. (2007), Disturbi del calcolo, in Cornoldi, C. (a cura di), Difficoltà e disturbi

39 Il sistema di comprensione trasforma la struttura superficiale dei numeri in una rappresentazione astratta di quantità Il sistema del calcolo manipola tale rappresentazione attraverso i fatti aritmetici e le procedure di calcolo Il sistema di produzione traduce la rappresentazione interna in output

40 In entrata assume la rappresentazione astratta del numero La manipola attraverso i segni delle operazioni, i fatti aritmetici, gli algoritmi di calcolo In uscita emette un risultato di calcolo controllato dalla rappresentazione astratta del numero 40

41 Nel modello di McCloskey il sistema dei numeri (comprensione e produzione) sono due entità indipendenti e le operazioni sono eseguite con rappresentazioni astratte della quantità numerica In altri modelli (triplice codice di Dehaene, 1992) invece è proposta la possibilità che il sistema di notazione arabico (3), il sistema verbale (tre) e il sistema analogico (ººº) siano collegati e permettano abilità di calcolo anche a soggetti che presentano una compromissione della lettura dei numeri. È dimostrato anche che, nella esecuzione di calcoli mentali, la presentazione verbale fa aumentare il numero degli errori e il tempo di reazione. 41

42 Possono essere espressi in forma verbale (più, uguale, radice di) o scritta (+,=, ) Devono essere riconosciuti per stabilire l operazione da compiere Sono le informazioni che vengono elaborate per prime Sono archiviate nella memoria a lungo termine e appartengono alle conoscenze dichiarative (di informazioni conosciute) Problemi visuospaziali colpiscono facilmente il riconoscimento dei segni dell operazione 42

43 Il riconoscimento del segno implica la scelta delle prime cose da fare (prima di iniziare il calcolo effettivo): incolonnare, posizionare le cifre, direzione spazio temporale in cui procedere. È il sistema più bersagliato dagli errori percettivi (+/x) e il meno esercitato Nell esecuzione di numerosi calcoli il bambino spesso persevera col primo segno incontrato, perseverando nel ragionamento precedente e applicando le procedure tipiche di una operazione invece di cambiarle. 43

44 Sono le unità più semplici nelle quali è possibile scomporre l operazione La soluzione è data dal recupero diretto dalla memoria, senza accesso alle procedure di calcolo (tabelline, addizioni e sottrazioni entro la decina, ecc.) Sono archiviate nella memoria a lungo termine come conoscenza dichiarativa (è una informazione conosciuta) 44

45 L apprendimento iniziale dei f.a. avviene attraverso la conta ed inizia con la procedura additiva (+1) Utilizza come primo supporto naturale le dita, non sempre usate però con procedura corretta La prima operazione che il bambino compie per sganciarsi dalla conta ed entrare nei f.a. è saper individuare immediatamente con le dita il numero senza contare e in diverse configurazioni 45

46 Sono f.a. i risultati di operazioni semplici entro la decina, oltre tale numero le procedure di calcolo iniziali sono un po più complesse, e richiedono più tempo Le operazioni semplici ad una cifra si stabiliscono nella memoria verbale dichiarativa a lungo termine attraverso un processo di reiterate ripetizioni Poiché il supporto dei f.a. è la memoria verbale, l obbiettivo principale è quello di non sovraccaricarla 46

47 I f.a. sono archiviati con una struttura a rete e i risultati delle operazioni elementari sono dati dalle intersezioni. L errore più frequente è la confusione tra dati moltiplicativi ed additivi (2x5=7 9+2=18) La memorizzazione si rafforza ogni volta che il sogg. produce una risposta per l operazione e il risultato è coerente con il tipo di immagazzinamento, anche quando questo è errato (l errore si fissa). (Singler, 1987) 47

48 Il b/o usa sempre la strategia per lui più veloce Vanno esercitate inizialmente le strategie di conta, successivamente il livello di fiducia di recupero della risposta esatta Lo sviluppo di questa abilità dipende dall esercizio: inizialmente i processi di conta (memoria LT procedurale di regole conosciute) e di recupero (memoria LT dichiarativa) operano infatti parallelamente Le strategie possono essere esercitate a partire dall età prescolare a livello verbale e con oggetti (dai 4 anni) 48

49 Molti bambini con disturbo dell apprendimento della matematica hanno una difficoltà specifica di recupero dei F.A. di base, resistente a trattamento specifico. La resistenza all intervento mirato è un indicatore diagnostico per le forme aritmetiche. Il bambino con queste difficoltà non è sicuro del proprio recupero mnemonico 49

50 Questi soggetti non mostrano un sostanziale miglioramento nel recupero dei f.a. nel corso degli anni della scuola primaria pur presentando prestazioni normali nel risolvere problemi e fare operazioni senza implicazioni di tempo In tali situazioni è importante l uso di strumenti compensativi come le tabelle additive e sottrattive a doppia entrata, con lo scopo di restituire sicurezza rispetto ai risultati recuperati, fissando nella memoria a L.T. visiva e spaziale ciò che non si fissa per via verbale. 50

51 Le tabelline sono interamente comprese nei F.A. A prescindere dall ordine proposto dall insegnante, sono ricordate e riorganizzate nella memoria privilegiando numero maggiore x numero minore (6x2 invece di 2x6) In alcune culture, in Cina ad es., ne viene insegnata solo metà (2x2 fino a 9, 3x3 fino a 9, 4x4 fino a 9, ecc) così si memorizzano solo 36 fatti 51

52 Sono archiviate nella memoria a lungo termine come conoscenze procedurali Nel calcolo scritto regolano la forma grafica che assume la singola operazione, l incolonnamento, la direzione spaziale e temporale delle azioni intermedie e le regole per usufruirne Nel calcolo mentale regolano le scomposizioni da operare per ottenere operazioni intermedie più semplici: così la procedura di calcolo è più flessibile, ma satura maggiormente la memoria verbale di lavoro 52

53 Dopo l acquisizione delle procedure di calcolo con la conta, e la strategia additiva di partire dal più grande tra gli addendi, è importante conseguire la strategia di arrotondamento alla decina più vicina (successiva o precedente) e di scomposizione dei numeri Il tutto va condotto con gradualità, altrimenti l unica strategia usata rimane la conta e, con l aumento dell età, l algoritmo del calcolo scritto condotto a mente 53

54 Nell esecuzione di un compiti aritmetico possono agire due tipi di strategie: a) Strategie basate sul recupero mnemonico (CONOSCENZE DICHIARATIVE) b) Strategie basate sui processi procedurali (CONOSCENZE PROCEDURALI) LENTE PROCEDURE DI CONTEGGIO UTILIZZO DI UNA SERIE DI REGOLE APPLICATE IN MODO SEMPRE PIU AUTOMATICO

55 STRATEGIE DI CALCOLO: conteggio sulle dita, conteggio verbale a voce alta, recupero dalla memoria, etc STRATEGIE DI CALCOLO A MENTE: strategia 1010, strategia N10,etc Il bambino sceglie che strategia utilizzare in base al LIVELLO DI FIDUCIA nei confronti di quella strategia

56 La memoria più implicata nel conteggio crescente è di tipo verbale a LT procedurale, nel decrescente invece, interviene maggiormente la memoria di lavoro (WM) Nel recupero di F.A. la memoria è di tipo verbale LT dichiarativa Nel calcolo sono attive contemporaneamente procedure di memoria LT procedurale sia verbale sia visuospaziale (per la conoscenza e l applicazione della procedura di calcolo) e memoria BT di tipo WM sia verbale sia visuospaziale per i compiti complessi come operazioni a più cifre con prestiti o riporti, dove occorre mantenere i risultati intermedi e richiamarli alla memoria per ottenere un risultato corretto. 56

57 La memoria di lavoro (WM) è deputata al mantenimento e all elaborazione temporanea dell informazione durante l esecuzione di diversi compiti cognitivi. Può essere disturbata da un elevato numero di informazioni nel sistema, dover mantenere le informazioni per troppo tempo, eseguire più operazioni consecutive La tipologia di WM compromessa può essere verbale, visuospaziale o entrambe (in misura diversa) A volte è presente una difficoltà nelle funzioni inibitorie svolte dall esecutivo centrale (sistema attentivo che svolge funzioni di coordinamento e di integrazione delle informazioni provenienti dai vari sistemi) 57

58 Molti sono i modi in cui i soggetti usano gli algoritmi di calcolo (corretti o scorretti), ma ciò che accomuni la maggior parte degli scolari è l assenza di controllo e monitoraggio Le procedure sono apprese e applicate come procedure e regole e i risultati accettati senza riflessione 58

59 Nel corso dell ultimo anno della scuola dell infanzia si possono individuare i ritardi nell acquisizione di abilità inerenti alle componenti dell intelligenza numerica INDICATORI DI RISCHIO Il mancato raggiungimento dell enumerazione fino a dieci Il mancato conteggio fino a cinque La non acquisizione del principio di cardinalità La difficoltà di comparazione di piccole quantità

60 Alla fine della prima classe della scuola primaria è bene individuare i bambini che non hanno ancora raggiunto determinate abilità. INDICATORI DI RISCHIO Il non riconoscimento di piccole quantità Difficoltà nella lettura e nella scrittura dei numeri entro il dieci Il mancato consolidamento del calcolo orale entro la decina anche con supporto concreto

61 Vi sono studi che propongono percentuali di co occorrenza diverse (dal 12 al 25%) Discalculia + dislessia e diacalculia + disortografia, riconoscono alla base uno stesso deficit nei compiti di memoria verbale a BT e WM Discalculia senza dislessia, riconosce più spesso un disturbo di tipo visuopercettivo e visuospaziale. La discalculia in associazione con dislessia produce di norma un quadro clinico più grave, a parità di QI. 61

62 Prove di primo livello: per individuare situazioni e soggetti a rischio con una visione globale sulle abilità Prove di secondo livello: per la diagnosi, non finalizzate alla valutazione della prestazione, ma alla individuazione delle specifiche componenti deficitarie del calcolo e del numero 62

63 Sono utilizzati in ambito clinico per la valutazioni di particolari situazioni di difficoltà Richiedono la somministrazione di prove analitiche per le competenze relative al numero e al calcolo Sono condivise dalla comunità scientifica I test clinici hanno come classe base la 3, poiché a quell età si riducono le differenze dovute alla variabilità individuale, al metodo e alla programmazione didattica. 63

64 Batteria composta da 11 prove che afferiscono a 4 aree diverse (area semantica, conteggio, area lessicale e pre sintattica) Consentono di costruire un profilo del bambino sulla base delle competenze individuate Censente di individuare un profilo a rischio di difficoltà nell apprendimento delle abilità di calcolo

65 Taratura dai 48 ai 78 mesi Utilizza i numeri naturali fino al 9, nella scrittura fino a 5 Presenta un supporto visivo per alcune delle prove La somministrazione è individuale, i punteggi sono espressi per fascia (CCR, PS, RA, RII), ma anche per media, ds e percentili Campione di standardizzazione 702 B/i

66 Le prove di valutazione prematematica sono inserite in una batteria neuropsic. più complessa con prove prese da altri test e prove proprie. Organizzate per bambini dell ultimo anno della sc. dell infanzia Taratura espressa in media, ds e centili per inizio anno scolastico e fine anno

67 Creato per la scuola e la valutazione di I livello, veloce nella somministrazione, prevede prove collettive di classe e prove individuali Risponde all impianto teorico di differenziare le competenze numeriche dalle competenze di calcolo Registra il grado di automatizzazione degli apprendimenti attraverso il rilevamento di alcune velocità di esecuzione (una competenza è tanto più veloce quanto più è eseguita in automatismo) Ha dei valori statistici di riferimento distinti per l inizio dell anno scolastico (fino a dic.) e la fine dello stesso (da aprile e giugno) con una ampia validazione statistica (3500 alunni) 67

68 Per la prima elementare sono previste due prove di diverso livello, una prova unica per le altre classi La standardizzazione dei dati si riferisce a due diversi momenti dell anno scolastico, iniziale e finale. I dati sono espressi per fascia di prestazione, percentile, media e ds. Nella prima parte accerta le abilità di calcolo con prove collettive; nella seconda parte, individuale, c è una valutazione più approfondita, controllata e specifica di alcune componenti implicate nelle abilità di calcolo

69 Per 3,4,5 primaria, è strutturata in prove di calcolo (scritto e a mente) e prove di approfondimento delle componenti coinvolte. Validato su 240 alunni circa. Oltre alle procedure di calcolo, sono evidenziate difficoltà di strategia, di comprensione numerica, di produzione Sono indagate sia le capacità sia la velocità (automatizzazione della competenza) I dati normativi sono espressi in medie, ds e percentili 69

70 Costruito per la scuola sui programmi ministeriali per la scuola elementare Validato su 2000 alunni circa, dalla prima alla quinta, con una prova di inizio anno e una finale Valuta logica, aritmetica, geometria e misura, problemi aritmetici Sono indicati dei valori soglia divisi per classe per la costruzione dei profili individuali degli alunni

71 Per soggetti dalla terza primaria alla prima secondaria inf. validato su circa 600 bambini Raggruppa i dati in abilità numeriche e abilità di calcolo, con una costruzione del test di tipo neuropsicologico Il punteggio per item è unico ed espresso sia rispetto alla capacità sia alla velocità (automatizzazione) Sono evidenziati un Quoziente Numerico, un Quoziente di Calcolo e un Quoziente Totale, con media 100 e ds 15 71

72 Test inglese per bambini da 6 a 14 anni, computerizzato, validato su 550 soggetti Esamina conteggio e associazione (corrispondenza n /pallini), confronto di quantità (qual è il più grande), calcolo mentale (il risultato è giusto?) e combinazioni aritmetiche (f.a.) Si misura sia la correttezza sia il tempo. È il più indipendente dall insegnamento Non in uso nel nostro Servizio NPI 72

73 Valuta numero, calcolo e soluzione problemi Si rivolge a bambini dai 7 ai 10 anni (470 valid.) Non tiene conto della velocità (automatismo) Esamina dettato e lettura di numeri, comparazione da ascolto e scritto, calcolo mentale di addizioni e soluzione problemi. Poco usato in Italia. Non in uso nel nostro Servizio NPI 73

74 Test di tipo intermedio, valuta le competenze aritmetiche, numeriche e di problem solving della fascia della scuola media con tre diverse formulazioni relative alle classi (costruito tenendo conto del programma ministeriale di quinta elem, prima, seconda e terza media) È organizzato con prove collettive, prove individuali e problemi aritmetici La validazione statistica riguarda un campione di 2600 alunni I dati normativi sono definiti con fasce di prestazione, percentili, medie e ds.

75 Test delle competenze di lettura, calcolo e problem solving in due formulazioni, per il biennio superiore e classi successive Costruito sulle indicazioni dei programmi ministeriali di liceo/scuola tecnica, molto scolastico (algebra, geometria, ecc) Valutazioni espresse in medie, ds, decili e fasce di prestazione

76 Dati raccolti dalla 3 primaria alla 3 superiore (divisi in licei e sc. Profes.) Uso di materiali e prove provenienti da altri test (BDE, Dyscalculia Screener) + dati propri È fondamentale la raccolta corretta del TEMPO La valutazione è espressa in medie e ds Il modello non è scolastico ma Npsic.

77 AID (2009), Disturbi evolutivi specifici di apprendimento raccomandazioni per la pratica clinica di dislessia, disortografia e discalculia-, Trento Erickson Lucangeli, D. & Cornoldi, C. (2007), Disturbi del calcolo, in Cornoldi, C. (a cura di), Difficoltà e disturbi dell apprendimento, Bologna, Il Mulino De Beni, R., Moè, A., Motivazione e apprendimento, Bologna, Il Mulino Lucangeli, D. & Pedrabissi, L. (1997). Componenti cognitivo-motivazionali del successo/insuccesso in matematica: un indagine esplorativa, in Ricerche di psicologia, n.3 vol.21 Facoetti, A. & Cornoldi, C. (2007), Neuropsicologia nei disturbi dell apprendimento, in Cornoldi, C. (a cura di), Difficoltà e disturbi dell apprendimento, Bologna, Il Mulino Molin, A., Poli, S. & Lucangeli, D. (2007), Batteria per la valutazione dell intelligenza numerica in bambini dai 4 ai 6 anni, Trento, Erickson Lucangeli, D., Poli, S. & Molin, A. (2003). L intelligenza numerica, Trento Erickson. Lucangeli, D. e Cornoldi C. (2007). Disturbi del calcolo in Difficoltà e disturbi dell apprendimento, Cornoldi, C. (a cura di), Bologna, Il Mulino

78 Molin, A., Silvana, P. e Lucangeli, D. (2007). BIN 4-6. Batteria per la valutazione dell intelligenza numerica in bambini dai 4 ai 6 anni, Trento, Erickson Ianes, D., Lucangeli, D. e Mammarella, I (2010). La discalculia e altre difficoltà in matematica, Trento, Erickson. Lucangeli, D., Mammarella, I. (2010). Psicologia della cognizione numerica. Approcci teorici, valutazione e intervento, Milano, Franco Angeli. Butterworth B.,(2011) Numeri e calcolo, Trento, Erickson Ontardi A, Piochi B, (2002) Le difficoltà nell apprendimento della matematica, Trento, Erickson Biancardi A, Mariani E, Pieretti M, (2003) La discalculia evolutiva, FrancoAngeli, Milano Dehaene S, (2000), Il pallino della matematica, Oscar Mondadori, Milano