CARATTERIZZAZIONE DI ACQUIFERI CONTAMINATI A.DI MOLFETTA, R.SETHI

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "CARATTERIZZAZIONE DI ACQUIFERI CONTAMINATI A.DI MOLFETTA, R.SETHI"

Transcript

1 CARATTERIZZAZIONE DI ACQUIFERI CONTAMINATI A.DI MOLFETTA, R.SETHI Politecnico di Torino

2 1. PREMESSA Solo negli ultimi anni è maturata la sensazione che anche nel nostro Paese cominci a svilupparsi una coscienza ambientale che, favorita da un adeguamento normativo derivante in gran parte dal recepimento di direttive comunitarie, rappresenta la speranza maggiore perché si realizzi un inversione di tendenza nel binomio sviluppo economico - degrado ambientale. Ma se questa è una concreta speranza per ciò che riguarda il presente e il futuro, è indubbio che il passato ci abbia consegnato una moltitudine di siti contaminati, il cui censimento, sicuramente non esaustivo, fotografa parzialmente il contesto ambientale del nostro territorio. Naturalmente, il grado di contaminazione e di pericolosità dei vari siti varia enormemente passando da situazioni caratterizzate da fenomeni estremamente localizzati e facilmente recuperabili, alle grandi criticità rappresentate dai 15 siti di interesse nazionale. In alcuni casi la contaminazione riguarda solo la matrice suolo - sottosuolo, ma nella maggioranza dei casi i contaminanti, se non altro per l azione di dilavamento delle precipitazioni meteoriche, hanno raggiunto anche l acquifero sottostante, interessando la matrice acque sotterranee e innescando processi di propagazione che possono comportare gravi rischi per la salute dei soggetti esposti, talora anche a distanze considerevoli rispetto alla sorgente di contaminazione. La disciplina delle procedure e delle modalità di intervento per la messa in sicurezza, la bonifica ed il ripristino ambientale dei siti inquinanti è oggetto del D.M. 25 ottobre 1999, n. 471, emesso ai sensi dell art. 17 del D.Lgsvo 5 febbraio 1997, n. 22, e successive modificazioni. Ogni intervento deve essere effettuato sulla base di una specifica progettazione che si articola nei tre livelli di approfondimenti tecnici progressivi, definiti (art. 10): Piano della caratterizzazione, Progetto preliminare e Progetto definitivo. E evidente che la qualità della progettazione e l efficacia dell intervento sono legati alla validità ed alla completezza del Piano di caratterizzazione che deve: verificare l esistenza, il grado e l estensione volumetrica dell inquinamento nelle varie matrici ambientali; individuare le vie di propagazione degli inquinanti, la localizzazione dei soggetti potenzialmente esposti e le vie di esposizione; caratterizzare le matrici ambientali interessate dalla presenza delle sorgenti contaminanti e dai fenomeni di migrazione, in maniera da ottenere i parametri necessari a condurre nel dettaglio l analisi di rischio. L Allegato 2 e l Allegato 4 al D.M. 471/99 forniscono alcune utili indicazioni sul contenuto del Piano di caratterizzazione, sulla sua articolazione e sugli elaborati che devono essere prodotti. In altri termini, negli Allegati citati vengono precisati gli obiettivi e i contenuti del Piano, demandando alla responsabilità ed alla competenza dei progettisti la individuazione delle metodologie e delle tecnologie da utilizzare per conseguire i risultati attesi. Tenuto conto che le attività conoscitive coinvolte in un Piano di caratterizzazione sono costose e complesse, in particolare quando risulta coinvolta la matrice acque sotterranee, si è ritenuto utile fornire, nel presente lavoro, un contributo metodologico per la caratterizzazione di un acquifero contaminato. Caratterizzare un acquifero contaminato significa determinare tutti gli elementi e i parametri necessari a: a) caratterizzare l acquifero (determinazione della tipologia idraulica e dei parametri idrodinamici dell acquifero); b) caratterizzare la contaminazione (determinazione della tipologia dell inquinamento e della sua estensione volumetrica). Le ipotesi assunte a fondamento dello sviluppo del lavoro sono che la raccolta e l analisi dei dati esistenti abbia già consentito di definire l inquadramento geologico e idrogeologico del sito e la tipologia dei contaminanti presenti, oltre agli elementi elencati alla voce I.1) Raccolta e 1

3 sistematizzazione dei dati esistenti dell Allegato 4 al D.M. più volte citato. Partendo da tali assunzioni, il lavoro sviluppa le due fasi fondamentali di caratterizzazione dell acquifero e di caratterizzazione della contaminazione CARATTERIZZAZIONE DI UN ACQUIFERO Caratterizzare un acquifero significa conoscere la tipologia idraulica e determinare le condizioni al contorno e i valori dei parametri idrodinamici. La metodologia più affidabile per raggiungere con la richiesta affidabilità tale obiettivo è costituita dalle prove di falda, che - d altra parte - rappresentano l unico approccio oggettivo per valutare la tipologia idraulica e l effetto di alcune condizioni al contorno (Di Molfetta, 1995). Le prove di falda sono prove di pompaggio eseguite in regime transitorio, dal momento che il coefficiente di immagazzinamento e la porosità efficace non giocano alcun ruolo nel rilascio dell acqua dal mezzo poroso in regime di equilibrio e, conseguentemente, non possono essere determinati mediante una prova eseguita in flusso stazionario, anche se di maggior onere temporale ed economico. Dal punto di vista operativo, vedasi Fig. 1, le prove di falda possono essere eseguite: a portata costante, misurando il conseguente declino di livello in funzione del tempo (prova di falda in declino o a carico idraulico decrescente); a portata nulla, ottenuta arrestando il pompaggio successivamente ad un periodo di erogazione a portata costante e misurando la conseguente risalita del livello in funzione del tempo, fino a recuperare il livello indisturbato (prova di risalita o di recupero); a portata variabile, ottenuta facendo avvenire una variazione istantanea di livello in pozzo e misurando in funzione del tempo il ripristino del livello indisturbato (slug test). Fig. 1: Modalità di esecuzione delle prove di falda: A) a portata costante, o prova in declino, B) prova di risalita, C) slug test. Le prove di falda possono coinvolgere un solo pozzo oppure, in aggiunta, uno o più punti di osservazione (prove a pozzo singolo o prove multi-pozzo). Nel primo caso, la variazione di livello indotta dal pompaggio o dall arresto dell erogazione o dalla variazione istantanea di livello viene misurata nel pozzo stesso (pozzo attivo); nel secondo caso, invece, la variazione di livello idrico

4 viene misurata in uno o più punti di osservazione (pozzi o piezometri), diversi e distanti dal pozzo attivo. Le prove di falda in declino o in risalita sono preferibilmente prove multi-pozzo; è possibile realizzarle a pozzo singolo unicamente se non esiste l opportunità di utilizzare un punto di osservazione diverso dal pozzo attivo: in questo caso, infatti, l inosservanza di alcune delle ipotesi che sono alla base delle soluzioni analitiche dell equazione di diffusività, utilizzate per l interpretazione della prova, rendono più difficile la stessa. Per contro, maggiore è il numero di punti di osservazione, di cui si può disporre in una prova di falda, maggiori sono l affidabilità dell interpretazione e il numero di informazioni ricavabili. Le prove di falda con variazione istantanea del livello idrico in pozzo (slug test) sono invece prove a pozzo singolo che, pur fornendo un numero limitato di informazioni rispetto alle prove multi-pozzo, consentono di determinare la conducibilità idraulica orizzontale dell acquifero Pianificazione di una prova di falda La realizzazione di una prova di falda comporta la pianificazione di una serie di decisioni operative concernenti la scelta del sito, le caratteristiche del pozzo attivo, le caratteristiche dei punti di osservazione, la durate delle prove, le apparecchiature di misura, la frequenza e le modalità di misura. La sottovalutazione di taluni aspetti operativi, alcuni dei quali possono apparire scontati, può inficiare i risultati dell intera prova La scelta del sito, intesa come individuazione del sito più idoneo per la realizzazione di una prova di pompaggio di cui siano stati fissati gli obiettivi, è limitata a quei casi in cui la realizzazione della prova comporta la preliminare realizzazione delle opere di captazione e/o osservazione. Tale situazione è frequente nei casi di caratterizzazione di un acquifero contaminato, data l importanza economica dell intervento da compiere, mentre in altre situazioni il sito è già individuato, essendo legato alla disponibilità di un pozzo esistente, ed in questo caso le considerazioni che seguono vanno intese solo come verifica dell idoneità del sito. Il sito ideale è un sito facilmente accessibile, significativo dell area che si vuole studiare, lontano da disturbi che possono mascherare o alterare i segnali registrati durante la prova (presenza di altri pozzi in esercizio, vicinanza di fonti di vibrazione quali ferrovie o strade di grande comunicazione). Esso deve essere, inoltre, distante da limiti idrogeologici (impermeabili, drenanti o alimentanti), a meno che la loro caratterizzazione costituisca uno degli obiettivi della prova, e soprattutto deve consentire l allontanamento dell acqua emunta a distanza superiore al raggio di influenza della prova, per evitare che la stessa, infiltrandosi nel sottosuolo, alimenti la falda influenzando il cono di drenaggio indotto dal pompaggio Se il pozzo attivo è già esistente, è indispensabile che si conosca la colonna litostratigrafica dei terreni attraversati e la geometria del completamento (diametro della colonna di rivestimento; profondità; numero, tipologia e posizione degli elementi finestrati), essendo elementi conoscitivi indispensabili per una corretta interpretazione della prova. Se il pozzo, invece, deve essere appositamente realizzato, sarà opportuno progettarlo con un diametro compreso nel campo mm, finestrando tutto lo spessore saturo dell acquifero (pozzo completo), onde realizzare una delle condizioni teoriche che facilitano l interpretazione della prova. Qualora considerazioni economiche o tecniche impediscano di realizzare un pozzo completo, sarà indispensabile, comunque, conoscere perfettamente la geometria definitiva per tenerne conto in fase di interpretazione.

5 Ad eccezione del caso in cui ci si limiti ad eseguire uno slug test, il pozzo dovrà essere attrezzato con una pompa ed un eventuale gruppo elettrogeno (se non esiste l allacciamento alla rete elettrica o se la potenza disponibile è insufficiente) perfettamente efficienti, in grado di mantenere costante la portata erogata durante tutto l intervallo temporale prefissato Ad eccezione degli slug tests che richiedono la disponibilità del solo pozzo attivo, le altre prove di falda, essendo tipicamente prove multi-pozzo, richiedono l idoneità delle caratteristiche dei punti di osservazione nei quali l effetto indotto dal pompaggio (o dal suo arresto) viene misurato, ad una distanza r dal pozzo attivo. Come punti di osservazione potranno essere utilizzati piezometri o pozzi già esistenti, purché completati nello stesso acquifero del pozzo attivo, con caratteristiche geometriche note, e ubicati ad una distanza dal pozzo attivo tale da consentire la misura di abbassamenti significativi e sufficienti per una interpretazione affidabile. Tale distanza dipende, oltre che dalla portata erogata e dalla durata della prova, dalla tipologia dell acquifero e dalla sua trasmissività. Fondamentale è l influenza della tipologia dell acquifero che condiziona l ordine di grandezza del coefficiente di immagazzinamento: sarà difficile misurare un numero di dati significativi a distanze maggiori di 100 m per gli acquiferi non confinati o di 400 m per gli acquiferi confinati. Naturalmente se i punti di osservazione devono essere realizzati appositamente, sarà opportuno ubicarli a distanze più ravvicinate dei limiti precedentemente citati e comprese fra 5 m e 1/3 del raggio di influenza della prova. Se non si hanno informazioni preliminari sufficienti a valutare tale parametro, si consiglia di ubicare i punti di osservazione a distanza dell ordine di m per gli acquiferi con superficie libera e di m per gli acquiferi confinati; valori intermedi potranno essere adottati per gli acquiferi semiconfinati. E consigliabile realizzare piezometri del tipo a tubo aperto per la loro maggiore affidabilità; il diametro non deve essere troppo grande perché aumenta il ritardo della risposta, né troppo piccolo per evitare fenomeni di pistonaggio da parte del sensore piezometrico. Valori consigliabili sono compresi fra 5 e 10 cm. Come è già stato ricordato, maggiore è il numero dei punti di osservazione disponibili, maggiori saranno l affidabilità e il numero di informazioni acquisibili con l interpretazione della prova. Nel caso, quindi, sia possibile realizzare più di un piezometro, sarà opportuno ubicarli lungo direzioni diverse rispetto al pozzo attivo e a distanze crescenti con legge logaritmica, tali cioè ri 1 che: ln a cost. ri Per a = 1.1, l applicazione del criterio esposto comporta r i+1 = 3r i. Se in una prova di falda sono disponibili almeno 3 piezometri ubicati lungo direzioni distinte, è possibile valutare, oltre ai parametri di base, anche l anisotropia di conducibilità idraulica, eventualmente presente nel piano orizzontale di flusso La durata ottimale di una prova di falda è compresa fra 6 e 72 ore, a seconda del tipo di prova, del regime di flusso e delle caratteristiche dell acquifero (tipologia, parametri idrodinamici, presenza di limiti). La durata di uno slug test, invece, è nettamente inferiore e varia usualmente da 1 a 100 min Qualsiasi prova di falda comporta la misura delle variazioni di livello piezometrico in funzione del tempo, indotte dall erogazione di una certa portata o di una variazione istantanea di livello nel pozzo attivo; per l esecuzione di una prova di falda vanno predisposti, pertanto, dispositivi per la misura dei tempi, dei livelli idrici e della portata. 4

6 Nessun approfondimento particolare merita la misura dei tempi, in quanto i cronometri digitali presenti sul mercato a costi contenuti rispondono perfettamente ai requisiti richiesti. Per la misura dei livelli idrici, si dovrà operare una scelta fra l adozione di un sistema manuale (sonda piezometrica, freatimetro) o un sistema di acquisizione automatica con compensazione della pressione atmosferica (sensore di pressione + data logger). Mentre per le prove di falda in declino o risalita, la scelta è soggettiva ed è legata soprattutto alla disponibilità della strumentazione, nel caso di realizzazione di uno slug test è spesso indispensabile ricorrere all acquisizione automatica in quanto le variazioni di livello negli acquiferi dotati di media-buona permeabilità sono troppo rapide per consentire una adeguata misurazione manuale. Merita, invece, un approfondimento la misura della portata, che spesso nelle condizioni di campo è sottovalutata e che, invece, è un parametro determinante ai fini dell interpretazione della prova. I sistemi più usati nella pratica delle prove di pompaggio sono: a) il serbatoio tarato, mediante il quale si misura il tempo impiegato dal pozzo a riempire un volume noto (normalmente 200 o 500 l); è il sistema più semplice ed è adatto a piccole portate, in quanto è necessario un tempo di riempimento dell ordine di almeno s per limitare l errore di misura; b) il contatore volumetrico, usualmente di tipo Woltman, con il quale si legge direttamente il valore del volume d acqua erogato; il suo diametro va scelto in funzione del range di portata erogato e va montato su un tratto di tubazione orizzontale, rettilineo a monte e a valle del contatore stesso per una lunghezza pari ad almeno 20 volte il diametro della tubazione, al fine di evitare l innesco di fenomeni di turbolenza. Si ricorda che la saracinesca di manovra va posizionata a valle del contatore, per avere comunque un flusso a sezione piena; c) la vasca a stramazzo, a parete sottile, con la quale il valore di portata viene ottenuto correlando l altezza della lama d acqua sullo sfioratore con le caratteristiche costruttive della vasca; d) il tubo con diaframma, mediante il quale la portata viene valutata sulla base del teorema di Bernoulli, una volta letto il valore del carico idraulico a monte del diaframma, che deve essere montato all estremità di un tratto di tubazione liscia, orizzontale e rettilinea per una lunghezza pari a circa 20 volte il diametro della stessa. In Tab. 1 sono riportati i valori degli errori relativi connessi alla misura della portata istantanea con i diversi dispositivi descritti, nell ipotesi - ovviamente - che gli stessi siano impiegati in maniera corretta. Tab. 1 Valori degli errori relativi connessi alla misura della portata istantanea durante una prova di pompaggio (Genetier, 1993). 5 Dispositivo errore relativo, % serbatoio tarato 1-2 contatore volumetrico 2 vasca a stramazzo tubo con diaframma La frequenza e le modalità di misura di una prova di pompaggio devono essere tali da registrare in funzione del tempo gli abbassamenti indotti nel pozzo attivo e/o in uno o più punti di osservazione per effetto dell erogazione di una portata costante dal pozzo attivo. Le modalità di

7 misura possono prevedere o la misura degli abbassamenti in corrispondenza di determinati valori di tempo o la determinazione dei tempi in corrispondenza di valori di abbassamento prefissati. Nel primo caso bisogna ricordare che, fatta eccezione per la fase iniziale della prova e per quella finale corrispondente alla comparsa dell effetto di eventuali limiti (sia interni che esterni), gli abbassamenti evolvono nel tempo con una legge di tipo logaritmico; conseguentemente non ha senso misurare gli abbassamenti ad intervalli di tempo costanti, ma bisognerebbe seguire una legge del tipo t i+1 = ea ti, essendo a una costante. Poiché, però, la durata della fase iniziale di scostamento dalla legge logaritmica e la comparsa di eventuali limiti non possono essere noti a priori, nella letteratura specialistica sono consigliate modalità di misura che adottano un criterio empirico tendente, ovviamente, a ridurre la frequenza di lettura con il procedere del tempo di prova. Le Tabb. 2 e 3 ne possono rappresentare un esempio. Questo approccio misuristico è consigliabile, in particolare, quando si dispone di un sistema di acquisizione automatico che può essere impostato secondo le frequenze sopra esemplificate. Tab. 2: Frequenza di misura del livello piezometrico consigliata nel pozzo attivo. 6 Tempo di prova Intervallo di misura min min 0-2 0, > Tab. 3: Frequenza di misura del livello piezometrico consigliata nei punti di osservazione. Tempo di prova Intervallo di misura min min 0-2 0, , > Quando, invece, si fa ricorso alla procedura manuale, si può ottenere una migliore precisione nei punti di osservazione, adottando il criterio di leggere i tempi in corrispondenza dei quali si

8 raggiungono dei valori di abbassamento predeterminati. In questo caso, infatti, si evitano le imprecisioni di lettura dovute alla valutazione delle frazioni di centimetro, essendo le sonde piezometriche manuali quotate con scansione centimetrica; inoltre, si evita il rischio di perdere tratti significativi della curva abbassamenti-tempo solo perché non previsti nella frequenza temporale di misura. Nel caso si adotti questo criterio, è consigliabile seguire una scansione di misura quale quella suggerita in Tab. 4, nella quale si evidenzia che la scansione aumenta con il progredire della prova, in quanto valori di abbassamento troppo ravvicinati diventano difficilmente (e inutilmente) rappresentabili in scala logaritmica. Per quanto riguarda l esecuzione degli slug tests, infine, data la brevità della prova e la necessità di ricorrere ad un acquisizione automatica delle variazioni di livello, è opportuno utilizzare frequenze di acquisizione dell ordine di 1 3 s. 7 Tab. 4: Scansione di misura consigliata nei punti di osservazione in funzione dell entità dell abbassamento cumulativo del livello piezometrico. Abbassamento cumulati cm Scansione di misura cm > Prova di falda in declino Lo sforzo di divulgazione scientifica iniziato molti anni orsono (Di Molfetta, 1995) comincia a dare i risultati sperati e, anche in Italia, inizia a radicarsi la convinzione che la corretta interpretazione di una prova di falda eseguita con declino di livello richieda l adozione di una rigorosa sequenza procedurale secondo lo schema di Fig Identificazione della tipologia idraulica Obiettivo principale di una prova di falda in declino è la caratterizzazione idraulica del sistema acquifero allo scopo di poter calcolare, e quindi prevedere, gli effetti indotti da un determinato programma di pompaggio. D altra parte, la relazione portata-abbassamento piezometrico-tempo non è univoca nei sistemi acquiferi, in quanto l equazione differenziale di diffusività che governa la distribuzione del campo di moto è diversa in relazione alla specificità delle condizioni idrauliche di contorno. Poiché, qualunque metodo di interpretazione si applichi, si utilizza necessariamente una soluzione analitica dell equazione di diffusività pertinente, ne consegue che la scelta del metodo di interpretazione deve essere preceduta dall individuazione della tipologia idraulica del sistema acquifero.

9 8 Fig. 2: Sequenza procedurale per la caratterizzazione di un acquifero sulla base della interpretazione di una prova di falda a portata costante. Questo risultato può essere ottenuto molto semplicemente, utilizzando i dati sperimentali raccolti durante la prova di falda per costruire una curva diagnostica, ottenuta diagrammando in scale logaritmiche gli abbassamenti del livello piezometrico s, misurati nel punto di osservazione, in funzione del tempo t di pompaggio, vedasi Fig abbassamento (m) 0,1 0, tempo (s) Fig. 3: Esempio di diagramma diagnostico.

10 La configurazione della curva diagnostica ottenuta consente di individuare la tipologia idraulica del sistema acquifero, vedasi Fig. 4, vale a dire il modello fisico che meglio riproduce il comportamento idrodinamico della falda idrica, sollecitata mediante il test eseguito. 9 Fig. 4: Identificazione della tipologia idraulica di un acquifero sulla base della configurazione della curva abbassamenti-tempo, registrata in un piezometro distante r dal pozzo attivo, durante una prova di falda a portata costante: a) acquifero confinato; b) acquifero semiconfinato; c) acquifero non confinato

11 L identificazione sperimentale, e quindi oggettiva in quanto riproducibile, del modello fisico, a cui corrisponde un conseguente modello analitico, è il fondamento dell interpretazione di una prova di falda; la scelta di tale modello non può derivare dalla ricostruzione dell assetto litostratigrafico e idrogeologico del sottosuolo: il modello geologico è valido ed utile ad una scala molto più ampia di quella interessata da una prova di falda, mentre la ricostruzione della colonna litostratigrafica delle formazioni interessate dalle opere di captazione fornisce - prescindendo dalla correttezza delle informazioni - solo un indicazione puntuale, che può non avere rilevanza sul comportamento idrodinamico dell acquifero. L assunzione a priori di un modello fisico, non basato sulle risposta sperimentale del sistema, rappresenta una delle cause più frequenti di errore nella caratterizzazione dei sistemi acquiferi Procedura di interpretazione Una volta individuata la tipologia idraulica del sistema acquifero, la sequenza procedurale prevede la scelta di uno o più metodi per la interpretazione della prova di falda, allo scopo di determinare il valore più probabile dei parametri idrodinamici, il cui numero dipende dal modello fisico adottato. I metodi di interpretazione sono molteplici, ma possono schematicamente essere suddividi in due categorie con riferimento al rispetto delle ipotesi di base e delle condizioni al contorno, necessarie alla risoluzione analitica delle rispettive equazioni differenziali di diffusività Metodi base Rientrano in questa categoria tutti i metodi più frequentemente impiegati, fondati sul rispetto delle seguenti ipotesi di base: - mezzo omogeneo e isotropo, di spessore costante; - condizioni di validità della legge di Darcy; - fluido di densità e viscosità costanti; - superficie piezometrica in equilibrio e con pendenza trascurabile rispetto agli effetti indotti dal pompaggio del pozzo attivo; - flusso con geometria radialpiana; - acquifero illimitatamente esteso; - pozzo attivo di raggio e volume infinitesimo, aperto al flusso lungo tutto lo spessore saturo dell acquifero (pozzo completo) e con efficienza idraulica pari al 100%; - portata costante durante tutta la prova; - pozzo o piezometro di osservazione completato con le stesse caratteristiche del pozzo attivo. Alle precedenti condizioni, va aggiunto per gli acquiferi semiconfinati il rispetto delle seguenti ulteriori ipotesi: - l acquifero semiconfinato è delimitato da un acquitardo, attraverso il quale il flusso di alimentazione è verticale; - la variazione di immagazzinamento nell acquitardo è trascurabile; - la superficie piezometrica dell acquifero che alimenta, attraverso l acquitardo, l acquifero semiconfinato è orizzontale e non subisce variazioni per effetto dell alimentazione esercitata. I principali metodi di base utilizzati nell interpretazione delle prove di falda sono riassunti in Tab. 5, con riferimento unicamente alle prove condotte in regime di non equilibrio, dal momento che - come è già stato ricordato nel paragrafo le prove in regime stazionario consentono di ricavare un minor numero di parametri, a fronte di un costo maggiore. Come si vede in Tab. 5, il procedimento più comunemente impiegato è il metodo di sovrapposizione con una o più curve campione (Type curve matching), che può essere impiegato

12 Tab. 5: Metodi base più frequentemente utilizzati per l interpretazione di prove di falda eseguite a portata costante, in regime di non equilibrio. Sono evidenziati il procedimento usato per l interpretazione della prova, l equazione che rappresenta la soluzione della corrispondente equazione di diffusività, i parametri determinabili e il tipo di diagramma da utilizzare per la rappresentazione dei risultati sperimentali ottenuti con la prova. N. B.: L applicazione del metodo di Jacob agli acquiferi non confinati richiede, per la validità dell approssimazione logaritmica, che sia stata eseguita una prova di lunga durata. Tipologia Acquifero Metodo Procedimento d'interpretazione Equazione Parametri determinabili Diagramma s vs t CONFINATO SEMICONFINATO Q Theis curva campione s W( u ) T, S, 4 T Kr log-log Q tt Jacob linearizzazione s ln T 2 S r T, S, Kr semilog T Q Walton curva campione s W( u, ) 4 T, S, B, Kr log-log T Q Hantush punto di flesso s W( u, ) 4 T, S, B, Kr semilog Neuman curva campione s T Q r B r B W( u,u, ) 4 a b T, S, ne, Kr, Kv log-log NON CONFINATO Q tt Jacob linearizzazione s ln T 2 T, ne, Kr semilog n e r

13 per tutte le tipologie di acquifero, ovviamente facendo riferimento a famiglie specifiche di curve. La metodologia è molto semplice e può essere giustificata in termini generali, partendo dalla generica soluzione dell equazione di diffusività: (1) Q s( r,t ) s ( u ) 4 T D essendo (2) 2 Sr u 4Tt ed s D la generica funzione adimensionale, soluzione dell equazione di diffusività, che riproduce il comportamento idrodinamico della tipologia di acquifero considerato; per gli acquiferi confinati s D = W(u), per i semiconfinati s D = W(u,r/B), per i non confinati s D = W(u A, u B, ). Se delle equazioni (1) e (2) si prendono i logaritmi di entrambi i membri, si ottiene: (1 bis) Q logslog logs 4T D (2 bis) 2 Sr logt log log1/ u 4T 2 Q Sr Poiché i due gruppi e rappresentano due costanti, le equazioni (1bis) e (2bis) 4T 4T indicano che, in un diagramma logaritmico avente lo stesso modulo (uguale ampiezza di un ciclo logaritmico), la curva sperimentale s vs t, registrata durante la prova di falda, avrà la stessa configurazione della curva adimensionale s D vs 1/u, caratteristica della tipologia di acquifero che meglio riproduce il comportamento reale del sistema in esame. L applicazione del metodo è esemplificata nelle sue varie fasi in Fig. 5, con riferimento ad un acquifero semiconfinato: a) i dati della prova vengono diagrammati in scala logaritmica (diagramma diagnostico), onde individuare la tipologia idraulica; b) si sceglie il set di curve teoriche adimensionali relative alla tipologia individuata, facendo in modo che i due diagrammi abbiano lo stesso modulo; c) si sovrappongono i due diagrammi (è opportuno che uno dei due sia realizzato su carta lucida); d) si trasla un diagramma sull altro, mantenendo rigorosamente paralleli gli assi, fino ad ottenere la sovrapposizione della curva sperimentale su una delle curve adimensionali, identificando in tal modo il modello teorico di riferimento; e) si calcolano i valori dei parametri idrodinamici per applicazione delle equazioni (1) e (2) alle coordinate di un punto di riferimento (match point). Molto applicata, anche se spesso in maniera impropria, è la linearizzazione dei dati sperimentali in diagramma semilogaritmico; questa procedura, nota come metodo di Jacob, è applicabile solo agli acquiferi confinati e non confinati, vedasi Tab. 5, ed è basata sull approssimazione logaritmica della funzione di Theis: Q tt (3) s( r,t ) ln2. 25, valida per 4T 2 Sr 2 Sr (4) t12. 5 T Se la durata della prova è stata sufficientemente lunga da avere un numero di punti adeguato per individuare il tratto rettilineo della curva di declino, l interpretazione della prova consente di determinare la trasmissività attraverso la pendenza del tratto rettilineo e il coefficiente di 12

14 13 Fig. 5: Esemplificazione del procedimento di interpretazione di una prova di falda mediante sovrapposizione con la curva campione, applicato ad un acquifero semiconfinato. immagazzinamento attraverso la valutazione del tempo t 0 ottenuto come intersezione, sull asse delle ascisse, del tratto rettilineo, Fig. 6. La diseguaglianza (4) indica che il limite inferiore di validità dell approssimazione di Jacob è fortemente condizionato dalla distanza dei punti di osservazione, oltre che dal valore dei parametri idrodinamici. Tuttavia, nel campo delle distanze consigliate nel paragrafo 3.3, mentre non esistono problemi per gli acquiferi confinati, l estensione del metodo di Jacob agli acquiferi freatici richiede una durata della prova molto grande (maggiore di 12 h) per il ruolo giocato dalla porosità efficace (da 2 a 3 ordini di grandezza maggiore del coefficiente di immagazzinamento degli acquiferi confinati).

15 14 Fig. 6: Applicazione del metodo del Jacob per l interpretazione di una prova di falda a portata costante, eseguita in un acquifero confinato Deviazione dal comportamento ideale Alcune delle ipotesi assunte come base di validità delle soluzioni analitiche delle equazioni di diffusività e, conseguentemente, dei metodi di interpretazione delle prove di falda descritti nel precedente paragrafo, sono difficilmente verificabili nella realtà (pozzo di raggio infinitesimo, volume di pozzo infinitesimo); altre non corrispondono alla situazione fisica che si può talora incontrare (portata variabile, presenza di limiti all interno dall area influenzata dalla prova, pozzo attivo non completo, acquifero danneggiato nell intorno del pozzo). Ne deriva che nella pratica delle prove di pompaggio esiste tutta una serie di fattori di deviazione dal comportamento ideale, la cui sottovalutazione porta inevitabilmente ad una interpretazione errata. La Tab. 6 riassume alcuni dei principali fattori di deviazione, la loro influenza e la procedura da utilizzare per tenerne conto. E evidente che qualsiasi pozzo, per poter esercitare la propria funzionalità, dovrà avere un raggio di dimensioni finite r w, diverso dal valore infinitesimo ( line source ) ipotizzato nella risoluzione dell equazione di diffusività; ciò comporta che le funzioni adimensionali riportate in Tab. 5 non possano essere applicate, al di sotto di un certo valore limite di tempo, per r < 20 r w. Questa limitazione non ha alcuna rilevanza ai fini pratici, in quanto impone esclusivamente di non realizzare piezometri a distanza inferiore a 20 r w dal pozzo attivo (5-6 m come valore massimo). Più importante è la diretta conseguenza per cui ad un raggio finito corrisponde un volume di pozzo finito, situazione che determina il ben noto effetto di immagazzinamento. In effetti, tutte le

16 Tab. 6: Fattori di deviazione dal comportamento ideale di un pozzo e loro influenza sull interpretazione di una prova di falda. CONDIZIONE TEORICA CONDIZIONE REALE INFLUENZA NULLA PER ACCORGIMENTI DA UTILIZZARE Raggio di pozzo infinitesimo Raggio finito r > 20 rw Volume di pozzo infinitesimo Ubicazione piezometri o pozzi di osservazioni a distanza r>20rw Volume finito (effetto C t 25 w Trascurare i punti relativi ai primi s di immagazzinamento) T Penetrazione e completamento totali Spesso diversa r > 1.5 b Per r < 1.5 b interpretare le prove con metodi specifici: ad esempio, il metodo di Neuman per gli acquiferi non confinati e il metodo di Hantush per gli acquiferi confinati e semi-confinati Formazione illimitatamente estesa Talora, limiti di permeabilità o di ricarica - Ricorrere alla teoria dei pozzi immagine: metodo di Stallman Permeabilità costante Talora, danneggiamento di permeabilità nell'intorno del pozzo pozzo di osservazione Realizzare prove pozzo-piezometro o, nelle prove a pozzo singolo, conteggiare il danneggiamento Portata costante Talvolta diversa - Applicare il principio di sovrapposizione degli effetti Immagazzinamento trascurabile nell'acquitardo 0. 5 r Talvolta diversa S' Applicare il metodo di Hantush basato sulla B S funzione H(u, )

17 volte che si mette in pompaggio un pozzo partendo da condizioni indisturbate, viene dapprima utilizzato il volume di acqua immagazzinato all interno della colonna di produzione e poi, solo quando il livello idrico all interno del pozzo è diminuito, inizia il flusso nella formazione acquifera. Il valore dell effetto di immagazzinamento è misurato dal coefficiente di immagazzinamento del pozzo: dv (5) C w w 2 ( rw 2 rp ). dsw essendo r p il raggio della tubazione di mandata della pompa. La presenza dell effetto di immagazzinamento del pozzo fa si che vi sia uno scostamento fra il tempo 0 di inizio della prova e il tempo a cui effettivamente la portata Q a fornita dall acquifero uguaglia la portata Q erogata dalla pompa; questo scostamento è tanto maggiore, quanto maggiori sono le dimensioni dell opera di captazione, vedasi Fig Fig. 7: Influenza dell effetto di immagazzinamento di un pozzo. L influenza dell effetto di immagazzinamento, che è segnalata sul diagramma diagnostico da un tratto a pendenza unitaria, diventa trascurabile per C (6) t 25 w. T Un altra delle ipotesi di base che solo raramente risulta verificata nella realtà è quella che impone che il tratto finestrato dell opera di captazione coincida con lo spessore saturo dell acquifero (pozzo completo). L effetto del parziale completamento è quello di modificare la geometria di flusso radialpiana nell intorno del pozzo, determinando un addensamento delle linee di flusso in corrispondenza del tratto finestrato, che si estrinseca in un aumento delle perdite di carico. Tale effetto diventa trascurabile ad una distanza di 1.5 b, essendo b lo spessore saturo dell acquifero. Pertanto, se i punti di osservazione sono disposti ad una distanza maggiore di 1.5 b dal pozzo attivo, l effetto del parziale completamento potrà essere trascurato, mentre se la distanza è inferiore se ne dovrà tenere conto applicando metodologie specifiche di interpretazione delle prove: ad esempio, il metodo di Neuman (Neuman, 1975) o di Moench (Moench, 1993) per gli acquiferi non confinati e il metodo di Hantush (Kruseman, De Ridder, 1983) per gli acquiferi confinati e semi-confinati.

18 In talune circostanze l andamento della prova di falda può essere modificato dalla presenza di uno o più limiti presenti nell area di influenza della prova. Tali limiti, che possono essere di tipo alimentante (fiumi, canali, laghi) o impermeabile (barriera di permeabilità), fanno decadere l ipotesi del sistema illimitatamente esteso, che è alla base della risoluzione analitica delle equazioni di diffusività. Il problema può essere risolto mediante la teoria dei pozzi immagine, costruendo preliminarmente la funzione analitica che riproduce una situazione idraulicamente equivalente a quella del sistema fisico esistente, vedasi Fig. 8: il metodo di Stallman (Kruseman - De Ridder, 1983) è esemplificativo di tale approccio. 17 Fig. 8: Influenza di un limite alimentante o impermeabile: A) situazione fisica, B) modello idraulico equivalente (sezione), C) modello idraulico equivalente (pianta). Da Kruseman, De Ridder (1983). Una delle ipotesi base di qualsiasi soluzione analitica fa riferimento alla omogeneità della formazione. Senza voler entrare, in questa sede, nel merito della rispondenza generale di tale ipotesi alla realtà dei sistemi acquiferi, bisogna ricordare che talvolta nell intorno di un pozzo si può avere un area a permeabilità ridotta, per effetto di un possibile danneggiamento causato da un uso non corretto dei fluidi di perforazione e non eliminato con un adeguata fase di sviluppo del pozzo. Anche in questo caso, si determina una perdita di carico aggiuntiva in corrispondenza del pozzo attivo, mentre - ovviamente - il suo effetto è praticamente nullo in corrispondenza dei punti di osservazione. Questa è una delle motivazioni che suggerisce di realizzare le prove di falda con una geometria pluri-pozzo e non a pozzo singolo, nel qual caso sarebbe indispensabile tener conto dell effetto di danneggiamento. Infine, se particolari esigenze operative impediscono di avere una portata costante durante la prova, l applicazione del principio di sovrapposizione degli effetti alle soluzioni elementari finora discusse consente ugualmente di interpretare i dati delle prova, anche se si introduce un ulteriore

19 grado di difficoltà nella individuazione di eventuali anomalie. Le considerazioni fin qui svolte sui fattori di deviazione dal comportamento ideale sono generali e indipendenti dalla tipologia del sistema acquifero. Focalizzando, invece, l attenzione sui soli acquiferi semiconfinati, bisogna riconoscere che non sempre risulta verificata nella realtà la condizione di non avere alcun contributo all alimentazione dall immagazzinamento nell acquitardo. Tale condizione (S = 0), che è alla base del metodo di Walton, può ritenersi verificata solo per: r S' (7) B S Negli altri casi è necessario sostituire la funzione di Walton H (u, ). r W u, con quella di Hantush B 2.3 Prova di risalita La prova di risalita o di recupero è una particolare prova di falda, durante la quale si misura la risalita del livello idrico in pozzo (o l abbassamento di livello residuo) per effetto della cessazione del pompaggio dopo un periodo di erogazione t a portata costante, vedasi schema B di Fig. 1. L interpretazione della prova, usualmente basata sulla linearizzazione in diagramma semilogaritmico (vedasi Fig. 9) dei dati misurati durante la fase di risalita, richiede l applicazione dell approssimazione logaritmica della funzione di Theis, data da Jacob (eq. 3). Fig. 9: Interpretazione di una prova di risalita.

20 Ne deriva che in questi casi la possibilità di interpretare una prova di risalita è limitata a pozzi completati in acquiferi confinati o non confinati, con esclusione degli acquiferi semiconfinati. Se a ciò si aggiunge con questa metodologia è ricavabile solo il valore della trasmissività, e non il coefficiente di immagazzinamento, si comprende come questa prova sia poco utilizzata per ricavare i parametri idrodinamici. La realizzazione di una prova di risalita con la registrazione dei livelli nello stesso pozzo attivo rappresenta, invece, uno strumento metodologico per quantificare l eventuale danneggiamento di permeabilità nell intorno del pozzo, secondo una procedura consolidata e abituale in campo petrolifero. Anche in questo caso, però, resta valida l esclusione degli acquiferi semiconfinati. La determinazione dei parametri relativi all eventuale danneggiamento di permeabilità nell intorno del pozzo può anche essere effettuata mediante l interpretazione di uno slug test con il metodo KGS, vedasi par Slug Test Si definisce slug test una prova di falda eseguita in maniera da produrre una istantanea variazione del livello statico in un pozzo o piezometro e misurare, in funzione del tempo, il conseguente recupero del livello originario nello stesso pozzo attivo. Si tratta, perciò, di una prova di falda a pozzo singolo, eseguita in regime transitorio, la cui finalità consiste nella determinazione della conducibilità idraulica e dell acquifero nelle immediate vicinanze del pozzo attivo. La prova può essere eseguita aumentando bruscamente il livello statico misurato nel pozzo attivo e monitorando il conseguente declino di livello che si crea per il flusso dal pozzo verso l acquifero (test in declino o con carico decrescente) o, viceversa, producendo una brusca diminuzione di livello e monitorando la conseguente risalita che si crea per il flusso dall acquifero verso il pozzo (test in risalita o con carico crescente). La seconda modalità è la più utilizzata in relazione alla sua maggiore semplicità operativa, vedasi schema C di Fig. 1. Uno slug test presenta dei vantaggi innegabili rispetto alla classica prova di falda che sono da ricondursi innanzitutto alla semplicità e rapidità di esecuzione e che si traducono in un conseguente minor costo: in particolare, l esecuzione di uno slug test non richiede la disponibilità di pompe o attrezzature complesse, né di un pozzo di osservazione diverso dal pozzo attivo. Per la sua semplicità operativa può essere ripetuto nel tempo e in tal modo fornire utili indicazioni sull eventuale cambiamento delle condizioni idrauliche nell intorno del pozzo. Per contro, il flusso indotto da uno slug test è molto limitato. Ne consegue che la risposta alla brusca variazione di livello indotto, e il conseguente valore di conducibilità idraulica ottenuto, sono fortemente condizionati dalle condizioni idrauliche esistenti nell intorno del pozzo (modalità di perforazione, geometria di completamento, eventuale danneggiamento di permeabilità). In altri termini, l affidabilità di uno slug test non è paragonabile minimamente a quella di una classica prova di falda multipozzo, che resta la modalità fondamentale per caratterizzare un acquifero e, in ogni caso, l unica in grado di definire la tipologia idraulica del sistema acquifero. Ciò nondimeno, la sua semplicità operativa e il ridotto costo ne rendono sempre consigliabile l esecuzione, ogni qualvolta sia stato completato un pozzo o un piezometro Modelli di interpretazione Per l interpretazione degli slug test, a partire dagli anni 50 sono stati sviluppati diversi modelli matematici bidimensionali di tipo analitico e semianalitico: i più utilizzati sono quelli di Hvorslev (Hvorslev, 1951), Cooper, Bredehoeft e Papadopulos (Cooper et al., 1967) e Bouwer e Rice

PROGETTAZIONE ED ESECUZIONE DI UN POZZO PROVE DI PORTATA PROVA A GRADINI CRESCENTI DI PORTATA (SDDT)

PROGETTAZIONE ED ESECUZIONE DI UN POZZO PROVE DI PORTATA PROVA A GRADINI CRESCENTI DI PORTATA (SDDT) PROVA A GRADINI CRESCENTI DI PORTATA (SDDT) La prova a gradini viene utilizzata per definire le caratteristiche idrauliche del sistema acquiferopozzo e quindi per verificare la produttività del pozzo.

Dettagli

LE PROVE DI EMUNGIMENTO: TEORIA, PRATICA E FATTIBILITA CONCRETA

LE PROVE DI EMUNGIMENTO: TEORIA, PRATICA E FATTIBILITA CONCRETA LE PROVE DI EMUNGIMENTO: TEORIA, PRATICA E FATTIBILITA CONCRETA Prof. Alessandro Gargini Gruppo di Idrogeologia Dipartimento di Scienze della Terra, Università di Ferrara 1 DEFINIZIONI GENERALI Le prove

Dettagli

Idrogeologia. Velocità media v (m/s): nel moto permanente è inversamente proporzionale alla superficie della sezione. V = Q [m 3 /s] / A [m 2 ]

Idrogeologia. Velocità media v (m/s): nel moto permanente è inversamente proporzionale alla superficie della sezione. V = Q [m 3 /s] / A [m 2 ] Idrogeologia Oltre alle proprietà indici del terreno che servono a classificarlo e che costituiscono le basi per utilizzare con facilità l esperienza raccolta nei vari problemi geotecnici, è necessario

Dettagli

LINEE GUIDA PER LA COSTRUZIONE DI POZZI PER L ESTRAZIONE DI ACQUA SOTTERRANEA

LINEE GUIDA PER LA COSTRUZIONE DI POZZI PER L ESTRAZIONE DI ACQUA SOTTERRANEA LINEE GUIDA PER LA COSTRUZIONE DI POZZI PER L ESTRAZIONE DI ACQUA SOTTERRANEA Le domande di autorizzazione e di concessione per la costruzione di un pozzo devono essere corredate da un progetto preliminare

Dettagli

SCHEDA TECNICA SULLE SONDE GEOTERMICHE (M.Menichetti Università di Urbino)

SCHEDA TECNICA SULLE SONDE GEOTERMICHE (M.Menichetti Università di Urbino) SCHEDA TECNICA SULLE SONDE GEOTERMICHE (M.Menichetti Università di Urbino) Il flusso di calore geotermico Il flusso di calore nel terreno, nella parte più superficiale della crosta terrestre corrispondenti

Dettagli

Le misure piezometriche in sito

Le misure piezometriche in sito 1 Le misure piezometriche in sito Raccomandazioni AGI (1977): Finalità Profilo stratigrafico Proprietà fisico-meccaniche Misura pressione neutra Permeabilità Verifica impiego analisi e tecnologie Mezzi

Dettagli

La misura della resistenza di terra

La misura della resistenza di terra La misura della resistenza di terra Saveri Gianluigi 1. Generalità I rilievi strumentali da effettuare sugli impianti di terra hanno lo scopo, vista l importanza che riveste l impianto dal punto di vista

Dettagli

PROGETTAZIONE ED ESECUZIONE DI UN POZZO E PROVE DI PORTATA

PROGETTAZIONE ED ESECUZIONE DI UN POZZO E PROVE DI PORTATA E dott. geol. Gianluigi Giannella IL RUOLO DEL GEOLOGO PROGETTISTA Qual è il ruolo del geologo nell esecuzione dei pozzi? Spesso è solo il tramite tra il committente e la ditta di perforazione. Altre volte

Dettagli

75 CAPITOLO 6: PROVE EDOMETRICHE CAPITOLO 6: PROVE EDOMETRICHE

75 CAPITOLO 6: PROVE EDOMETRICHE CAPITOLO 6: PROVE EDOMETRICHE 75 CAPTOLO 6: PROVE EDOMETRCE CAPTOLO 6: PROVE EDOMETRCE La prova edometrica è una prova di compressione assiale senza deformazione laterale, serve a determinare le caratteristiche di comprimibilità dei

Dettagli

CALCOLI IDRAULICI DRENAGGIO DELLA PIATTAFORMA STRADALE

CALCOLI IDRAULICI DRENAGGIO DELLA PIATTAFORMA STRADALE CALCOLI IDRAULICI DRENAGGIO DELLA PIATTAFORMA STRADALE Premesse La rete per l evacuazione delle acque meteoriche dal corpo stradale, viene progettata in maniera da captare la totalità delle acque piovane

Dettagli

CAPITOLO 10. Controllo di qualità. Strumenti per il controllo della qualità e la sua gestione

CAPITOLO 10. Controllo di qualità. Strumenti per il controllo della qualità e la sua gestione CAPITOLO 10 Controllo di qualità Strumenti per il controllo della qualità e la sua gestione STRUMENTI PER IL CONTROLLO E LA GESTIONE DELLA QUALITÀ - DIAGRAMMI CAUSA/EFFETTO - DIAGRAMMI A BARRE - ISTOGRAMMI

Dettagli

CORSO DI IDRAULICA esercizi svolti di correnti a superficie libera

CORSO DI IDRAULICA esercizi svolti di correnti a superficie libera 08/0/000 CORSO DI IDRAULICA esercizi svolti di correnti a superficie libera Prof. E. Larcan - Ing. F. Ballio collaborazione dell'ing. Sara Marcante Sulla base dell'esperienza didattica nell'ambito dei

Dettagli

Analisi della risorsa eolica. Corso di Aerodinamica e Gasdinamica A.A. 2009/2010 Docente: Prof. Renato RICCI

Analisi della risorsa eolica. Corso di Aerodinamica e Gasdinamica A.A. 2009/2010 Docente: Prof. Renato RICCI Analisi della risorsa eolica Corso di Aerodinamica e Gasdinamica A.A. 2009/2010 Docente: Prof. Renato RICCI Spettro di frequenza del vento Zona di lavoro di una torre anemometrica (tempi di campionamento

Dettagli

Sommario. Generalità sugli acquedotti. Posizionamento del serbatoio cittadino. Scelta del tracciato dell acquedotto esterno

Sommario. Generalità sugli acquedotti. Posizionamento del serbatoio cittadino. Scelta del tracciato dell acquedotto esterno Anno Accademico 2008 2009 CORSO DI SISTEMI IDRAULICI URBANI Ingegneria per l ambiente ed il territorio N.O. Prof. Ing. Goffredo La Loggia Esercitazione 1: Progetto di un acquedotto esterno e di un serbatoio

Dettagli

Schema piezometrico di un generico impianto di sollevamento.

Schema piezometrico di un generico impianto di sollevamento. La scelta della pompa da inserire in un generico impianto di sollevamento (Figura 9-) che debba sollevare un assegnata portata non è univoca se a priori non sono assegnati anche il tipo e il diametro delle

Dettagli

Diagrammi di Bode. I Diagrammi di Bode sono due: 1) il diagramma delle ampiezze rappresenta α = ln G(jω) in funzione

Diagrammi di Bode. I Diagrammi di Bode sono due: 1) il diagramma delle ampiezze rappresenta α = ln G(jω) in funzione 0.0. 3.2 Diagrammi di Bode Possibili rappresentazioni grafiche della funzione di risposta armonica F (ω) = G(jω) sono: i Diagrammi di Bode, i Diagrammi di Nyquist e i Diagrammi di Nichols. I Diagrammi

Dettagli

Idrostatica Correnti a pelo libero (o a superficie libera) Correnti in pressione. Foronomia

Idrostatica Correnti a pelo libero (o a superficie libera) Correnti in pressione. Foronomia Idrostatica Correnti a pelo libero (o a superficie libera) Correnti in pressione Foronomia In idrostatica era lecito trascurare l attrito interno o viscosità e i risultati ottenuti valevano sia per i liquidi

Dettagli

Capitolo 20: Scelta Intertemporale

Capitolo 20: Scelta Intertemporale Capitolo 20: Scelta Intertemporale 20.1: Introduzione Gli elementi di teoria economica trattati finora possono essere applicati a vari contesti. Tra questi, due rivestono particolare importanza: la scelta

Dettagli

Generalità sull energia eolica

Generalità sull energia eolica Generalità sull energia eolica Una turbina eolica converte l energia cinetica della massa d aria in movimento ad una data velocità in energia meccanica di rotazione. Per la produzione di energia elettrica

Dettagli

Reticoli di flusso. Costruzione delle carte piezometriche (e loro interpretazione)

Reticoli di flusso. Costruzione delle carte piezometriche (e loro interpretazione) Corso di Idrogeologia Applicata Dr Alessio Fileccia Reticoli di flusso Costruzione delle carte piezometriche (e loro interpretazione) Le immagini ed i testi rappresentano una sintesi, non esaustiva, dell

Dettagli

Indicando con x i minuti di conversazione effettuati in un mese, con la spesa totale nel mese e con il costo medio al minuto:

Indicando con x i minuti di conversazione effettuati in un mese, con la spesa totale nel mese e con il costo medio al minuto: PROBLEMA 1. Il piano tariffario proposto da un operatore telefonico prevede, per le telefonate all estero, un canone fisso di 10 euro al mese, più 10 centesimi per ogni minuto di conversazione. Indicando

Dettagli

Lezione 6 GEOTECNICA. Docente: Ing. Giusy Mitaritonna e-mail: g.mitaritonna@poliba.it

Lezione 6 GEOTECNICA. Docente: Ing. Giusy Mitaritonna e-mail: g.mitaritonna@poliba.it Lezione 6 GEOTECNICA Docente: Ing. Giusy Mitaritonna e-mail: g.mitaritonna@poliba.it - Lezione 6 A. Indagine Geotecnica: considerazioni generali B. Indagini in sito: Perforazioni di sondaggio e prelievo

Dettagli

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II UNIVERSITA DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II FACOLTA DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA IN INGEGNERIA PER L AMBIENTE E IL TERRITORIO (Classe delle Lauree Specialistiche in Ingegneria per l Ambiente

Dettagli

Condizioni ambientali per le le macchine utensili. Ing. Gianfranco Malagola Alesamonti Barasso (VA)

Condizioni ambientali per le le macchine utensili. Ing. Gianfranco Malagola Alesamonti Barasso (VA) 1 Condizioni ambientali per le le macchine utensili Ing. Gianfranco Malagola Alesamonti Barasso (VA) Condizioni ambientali 2 Per garantire le migliori prestazioni della macchina utensile è necessario mantenere

Dettagli

Silvia Bertoldo sbertoldo@sinergeo.it Luca Vettorello lvettorello@sinergeo.it

Silvia Bertoldo sbertoldo@sinergeo.it Luca Vettorello lvettorello@sinergeo.it 27 marzo 2015 - Verona Open loop systems criteri per la realizzazione delle opere di presa e indagini geologiche ed idrogeologiche finalizzate alla progettazione e al monitoraggio degli impianti Silvia

Dettagli

Misurazione della portata, rumorosità e lay-out impiantistico degli impianti di aspirazione

Misurazione della portata, rumorosità e lay-out impiantistico degli impianti di aspirazione ALLEGATO 6 Agenzia Regionale per la Protezione dell Ambiente della Lombardia -------------------------------- Documento d inquadramento per le cappe chimiche nei Dipartimenti Provinciali dell ARPA Lombardia.

Dettagli

CAPITOLO 5 IDRAULICA

CAPITOLO 5 IDRAULICA CAPITOLO 5 IDRAULICA Cap. 5 1 FLUIDODINAMICA STUDIA I FLUIDI, IL LORO EQUILIBRIO E IL LORO MOVIMENTO FLUIDO CORPO MATERIALE CHE, A CAUSA DELLA ELEVATA MOBILITA' DELLE PARTICELLE CHE LO COMPONGONO, PUO'

Dettagli

ELEMENTI DI STATISTICA PER IDROLOGIA

ELEMENTI DI STATISTICA PER IDROLOGIA Carlo Gregoretti Corso di Idraulica ed Idrologia Elementi di statist. per Idrolog.-7//4 ELEMETI DI STATISTICA PER IDROLOGIA Introduzione Una variabile si dice casuale quando assume valori che dipendono

Dettagli

ALLEGATO 2 CRITERI GENERALI PER LA CARATTERIZZAZIONE DEI SITI CONTAMINATI

ALLEGATO 2 CRITERI GENERALI PER LA CARATTERIZZAZIONE DEI SITI CONTAMINATI ALLEGATO 2 CRITERI GENERALI PER LA CARATTERIZZAZIONE DEI SITI CONTAMINATI PREMESSA La caratterizzazione ambientale di un sito è identificabile con l insieme delle attività che permettono di ricostruire

Dettagli

1 - I segnali analogici e digitali

1 - I segnali analogici e digitali 1 - I segnali analogici e digitali Segnali analogici Un segnale analogico può essere rappresentato mediante una funzione del tempo che gode delle seguenti caratteristiche: 1) la funzione è definita per

Dettagli

RELAZIONE DI IDRAULICA

RELAZIONE DI IDRAULICA Politecnico di Torino RELAZIONE DI IDRAULICA Relazione esercitazioni. Anno Accademico 2011/2012 Corso di Idraulica Professore: L. Ridolfi Studente: Eleonora Magnotta Matricola: 162010 1 INDICE ESERCITAZIONE

Dettagli

COMPRESSIBILITÀ E CONSOLIDAZIONE

COMPRESSIBILITÀ E CONSOLIDAZIONE COMPRESSIBILITÀ E CONSOLIDAZIONE. Cedimenti nel caso di falda profonda e fondazione a p.c. 3 t δ 3 I cedimenti sono non lineari con il carico falda Al termine della fase di carico, i cedimenti sono trascurabili.

Dettagli

LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO

LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO Può essere espressa sia nel dominio della s che nel dominio della j Definizione nel dominio della s. è riferita ai soli sistemi con un ingresso ed un uscita 2. ha per oggetto

Dettagli

Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale

Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Docente: Prof. Santo Marcello Zimbone Collaboratori: Dott. Giuseppe Bombino - Ing. Demetrio Zema Lezione n. 13: Filtrazione Anno Accademico 2008-2009 2009 1 Indice

Dettagli

1 - I segnali analogici e digitali

1 - I segnali analogici e digitali 1 1 - I segnali analogici e digitali Segnali analogici Un segnale analogico può essere rappresentato mediante una funzione del tempo che gode delle seguenti caratteristiche: 1) la funzione è definita per

Dettagli

Utilizzo dei metodi termici per la diagnosi non distruttiva di materiali compositi

Utilizzo dei metodi termici per la diagnosi non distruttiva di materiali compositi Utilizzo dei metodi termici per la diagnosi non distruttiva di materiali compositi Ing. Davide Palumbo Prof. Ing. Umberto Galietti Politecnico di Bari, Dipartimento di Meccanica, Matematica e Management

Dettagli

INTRODUZIONE. Nei nostri esperimenti abbiamo verificato la legge di Lenz ma non ne abbiamo sentito gli effetti.

INTRODUZIONE. Nei nostri esperimenti abbiamo verificato la legge di Lenz ma non ne abbiamo sentito gli effetti. INTRODUZIONE Il nostro lavoro muove dallo studio del superamento della visione meccanicistica avvenuta nel contesto dello studio delle interazioni elettriche e magnetiche fra la fine del 7 e l inizio dell

Dettagli

Introduzione. Consideriamo la classica caratteristica corrente-tensione di un diodo pn reale: I D. V γ

Introduzione. Consideriamo la classica caratteristica corrente-tensione di un diodo pn reale: I D. V γ Appunti di Elettronica Capitolo 3 Parte II Circuiti limitatori di tensione a diodi Introduzione... 1 Caratteristica di trasferimento di un circuito limitatore di tensione... 2 Osservazione... 5 Impiego

Dettagli

165 CAPITOLO 13: PROVE MECCANICHE IN SITO

165 CAPITOLO 13: PROVE MECCANICHE IN SITO 165 Introduzione Rispetto alle prove eseguite in laboratorio, quelle in sito presentano sia dei vantaggi che degli svantaggi. 1. Tra i vantaggi delle prove in sito di può dire che queste sono più rapide

Dettagli

CAPITOLO 3 FONDAMENTI DI ANALISI DELLA STABILITA' DI SISTEMI NON LINEARI

CAPITOLO 3 FONDAMENTI DI ANALISI DELLA STABILITA' DI SISTEMI NON LINEARI 31 CAPITOLO 3 FONDAMENTI DI ANALISI DELLA STABILITA' DI SISTEMI NON LINEARI INTRODUZIONE L'obbiettivo di questo capitolo è quello di presentare in modo sintetico ma completo, la teoria della stabilità

Dettagli

8895 07/08/2008. Identificativo Atto N. 621 DIREZIONE GENERALE TERRITORIO E URBANISTICA

8895 07/08/2008. Identificativo Atto N. 621 DIREZIONE GENERALE TERRITORIO E URBANISTICA 8895 07/08/2008 Identificativo Atto N. 621 DIREZIONE GENERALE TERRITORIO E URBANISTICA REGOLARIZZAZIONE DI PICCOLA DERIVAZIONE DI ACQUE SOTTERRANEE DA 3 POZZI AD USO INDUSTRIALE IN COMUNE DI CREMONA (CR).

Dettagli

LEGGE DI STEVIN (EQUAZIONE FONDAMENTALE DELLA STATICA DEI FLUIDI PESANTI INCOMPRIMIBILI) z + p / γ = costante

LEGGE DI STEVIN (EQUAZIONE FONDAMENTALE DELLA STATICA DEI FLUIDI PESANTI INCOMPRIMIBILI) z + p / γ = costante IDRAULICA LEGGE DI STEVIN (EQUAZIONE FONDAMENTALE DELLA STATICA DEI FLUIDI PESANTI INCOMPRIMIBILI) z + p / γ = costante 2 LEGGE DI STEVIN Z = ALTEZZA GEODETICA ENERGIA POTENZIALE PER UNITA DI PESO p /

Dettagli

VERIFICA E OTTIMIZZAZIONE DI UN SISTEMA DI CONTENIMENTO IDRAULICO COMPLESSO (INIEZIONE PIÙ ESTRAZIONE) IN UN ACQUIFERO CARBONATICO

VERIFICA E OTTIMIZZAZIONE DI UN SISTEMA DI CONTENIMENTO IDRAULICO COMPLESSO (INIEZIONE PIÙ ESTRAZIONE) IN UN ACQUIFERO CARBONATICO VERIFICA E OTTIMIZZAZIONE DI UN SISTEMA DI CONTENIMENTO IDRAULICO COMPLESSO (INIEZIONE PIÙ ESTRAZIONE) IN UN ACQUIFERO CARBONATICO Elena Leale, Fabio Canova Ragione Sociale URS Italia S.p.A. Torino, 14-15

Dettagli

GEOTECNICA LEZIONE 9 INDAGINI IN SITO. Ing. Alessandra Nocilla

GEOTECNICA LEZIONE 9 INDAGINI IN SITO. Ing. Alessandra Nocilla GEOTECNICA LEZIONE 9 INDAGINI IN SITO Ing. Alessandra Nocilla 1 INTRODUZIONE SCOPO DELLE INDAGINI GEOTECNICHE 1) Gli ingegneri geotecnici non possono scegliere i materiali sui quali sono chiamati a costruire.

Dettagli

U 1 . - - . - - Interfaccia. U m

U 1 . - - . - - Interfaccia. U m Introduzione La teoria delle reti logiche tratta problemi connessi con la realizzazione e il funzionamento di reti per l elaborazione dell informazione (il termine logico deriva dalla stretta parentela

Dettagli

Competenza chiave europea: MATEMATICA. Scuola Primaria. DISCIPLINE DI RIFERIMENTO: MATEMATICA DISCIPLINE CONCORRENTI: tutte

Competenza chiave europea: MATEMATICA. Scuola Primaria. DISCIPLINE DI RIFERIMENTO: MATEMATICA DISCIPLINE CONCORRENTI: tutte Competenza chiave europea: MATEMATICA Scuola Primaria DISCIPLINE DI RIFERIMENTO: MATEMATICA DISCIPLINE CONCORRENTI: tutte TAB. A TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE al termine della Scuola Primaria

Dettagli

Composizione dell asse. geometrie di transizione

Composizione dell asse. geometrie di transizione Composizione dell asse geometrie di transizione Principali criteri di composizione dell asse La lunghezza massima dei rettifili è limitata dalla normativa ad un valore pari a 22 V p max ; le ragioni di

Dettagli

Pump & Treat Barriere idrauliche

Pump & Treat Barriere idrauliche Università di Roma Tor Vergata Laura magistrale in Ingegneria per l ambiente e il territorio Corso di Bonifica dei Siti Contaminati Pump & Treat Barriere idrauliche Renato Baciocchi A.A. 2012 2013 Definizione

Dettagli

Basi di matematica per il corso di micro

Basi di matematica per il corso di micro Basi di matematica per il corso di micro Microeconomia (anno accademico 2006-2007) Lezione del 21 Marzo 2007 Marianna Belloc 1 Le funzioni 1.1 Definizione Una funzione è una regola che descrive una relazione

Dettagli

Q4 Ripercorriamo dunque i casi fondamentali esaminati nei precedenti paragrafi relativi al calcolo analitico dei volumi.

Q4 Ripercorriamo dunque i casi fondamentali esaminati nei precedenti paragrafi relativi al calcolo analitico dei volumi. 4. Rappresentazione grafica dei volumi Il problema del calcolo dei volumi, oltre alla soluzione analitica proposta nei paragrafi 3 e 4, può essere anche sviluppato per via grafica con una semplice ed elegante

Dettagli

6 Cenni sulla dinamica dei motori in corrente continua

6 Cenni sulla dinamica dei motori in corrente continua 6 Cenni sulla dinamica dei motori in corrente continua L insieme di equazioni riportato di seguito, costituisce un modello matematico per il motore in corrente continua (CC) che può essere rappresentato

Dettagli

MODELLAZIONE NUMERICA 3D DI POZZI DRENANTI PER LA STABILIZZAZIONE DEI PENDII

MODELLAZIONE NUMERICA 3D DI POZZI DRENANTI PER LA STABILIZZAZIONE DEI PENDII MODELLAZIONE NUMERICA 3D DI POZZI DRENANTI PER LA STABILIZZAZIONE DEI PENDII F. Aloi Dipartimento di Ingegneria Civile, Edile e Ambientale Università degli Studi di Napoli Federico II ferdinando.aloi@unina.it

Dettagli

Trattamento di acque sotterranee contaminate mediante barriere adsorbenti permeabili e pump&treat: analisi di confronto

Trattamento di acque sotterranee contaminate mediante barriere adsorbenti permeabili e pump&treat: analisi di confronto UNIVERSITA DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II SCUOLA POLITECNICA E DELLE SCIENZE DI BASE CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA PER L AMBIENTE E IL TERRITORIO TESI DI LAUREA TRIENNALE Trattamento di acque sotterranee

Dettagli

Idraulica Filtrazione

Idraulica Filtrazione Idraulica Filtrazione armando carravetta 07/06/2007 1 Definizione di falda acquifera Le falde acquifere sono costituite principalmente da strati di materiale a granulometria fine completamente saturi di

Dettagli

Corso di Termodinamica Applicata Esercitazione n 2

Corso di Termodinamica Applicata Esercitazione n 2 Corso di Termodinamica Applicata Esercitazione n 2 13 maggio 2013 Indice Consegna 1 1 Dati ed Ipotesi 2 2 Soluzione e Risultati 5 3 Discussione dei Risultati 20 Consegna Si consideri un impianto di condizionamento

Dettagli

Fondamenti di Automatica

Fondamenti di Automatica Fondamenti di Automatica Funzioni di trasferimento: stabilità, errore a regime e luogo delle radici Dott. Ing. Marcello Bonfè Dipartimento di Ingegneria - Università di Ferrara Tel. +39 0532 974839 E-mail:

Dettagli

Rientrano in questa categoria i seguenti metodi: - Pile Echo Test o Low Strain Test. - Ammettenza meccanica

Rientrano in questa categoria i seguenti metodi: - Pile Echo Test o Low Strain Test. - Ammettenza meccanica Prove dinamiche e metodi sonici per la determinazione della capacità portante e la verifica in sito dell integrità del materiale costitutivo di diaframmi in c.a. La descrizione seguente dettaglia sulle

Dettagli

CURRICOLO MATEMATICA ABILITA COMPETENZE

CURRICOLO MATEMATICA ABILITA COMPETENZE CURRICOLO MATEMATICA 1) Operare con i numeri nel calcolo aritmetico e algebrico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali. Per riconoscere e risolvere problemi di vario genere, individuando

Dettagli

ANALISI AGLI ELEMENTI FINITI IN GEOTECNICA: UN PRIMO APPROFONDIMENTO

ANALISI AGLI ELEMENTI FINITI IN GEOTECNICA: UN PRIMO APPROFONDIMENTO ANALISI AGLI ELEMENTI FINITI IN GEOTECNICA: UN PRIMO APPROFONDIMENTO 2 GENERALITA SUL METODO AGLI ELEMENTI FINITI. Il Metodo agli Elementi Finiti (F.E.M.) è una tecnica avanzata di risoluzione di equazioni

Dettagli

DUE PROPOSTE ANALISI MATEMATICA. Lorenzo Orio

DUE PROPOSTE ANALISI MATEMATICA. Lorenzo Orio DUE PROPOSTE DI ANALISI MATEMATICA Lorenzo Orio Introduzione Il lavoro propone argomenti di analisi matematica trattati in maniera tale da privilegiare l intuizione e con accorgimenti nuovi. Il tratta

Dettagli

~ Copyright Ripetizionando - All rights reserved ~ http://ripetizionando.wordpress.com STUDIO DI FUNZIONE

~ Copyright Ripetizionando - All rights reserved ~ http://ripetizionando.wordpress.com STUDIO DI FUNZIONE STUDIO DI FUNZIONE Passaggi fondamentali Per effettuare uno studio di funzione completo, che non lascia quindi margine a una quasi sicuramente errata inventiva, sono necessari i seguenti 7 passaggi: 1.

Dettagli

Convegno Internazionale. La geotermia in Italia ed in Europa. Quale futuro?

Convegno Internazionale. La geotermia in Italia ed in Europa. Quale futuro? Geotherm Expo, Exhibition and Conference. Ferrara, 23-25 settembre 09 Convegno Internazionale. La geotermia in Italia ed in Europa. Quale futuro? PROGETTAZIONE E DIMENSIONAMENTO DI CAMPI SONDE GEOTERMICHE:

Dettagli

Confronto tra i codici di calcolo QUAD4-M e LSR2D

Confronto tra i codici di calcolo QUAD4-M e LSR2D 2 Confronto tra i codici di calcolo QUAD4-M e LSR2D Introduzione Questo documento riporta un confronto tra i risultati di un analisi di risposta sismica locale condotta con il codice di calcolo LSR2D (Stacec

Dettagli

Il risultato di un analisi chimica è un informazione costituita da: un numero un incertezza un unità di misura

Il risultato di un analisi chimica è un informazione costituita da: un numero un incertezza un unità di misura Il risultato di un analisi chimica è un informazione costituita da: un numero un incertezza un unità di misura Conversione del risultato in informazione utile È necessario fare alcune considerazioni sul

Dettagli

Infiltrazione - Generalità

Infiltrazione - Generalità Infiltrazione - Generalità Quando la precipitazione arriva al suolo: in parte bagna le superfici (intercezione, detenzione superficiale), in parte riempie le depressioni superficiali, in parte si infiltra

Dettagli

14.4 Pompe centrifughe

14.4 Pompe centrifughe 14.4 Pompe centrifughe Le pompe centrifughe sono molto diffuse in quanto offrono una notevole resistenza all usura, elevato numero di giri e quindi facile accoppiamento diretto con i motori elettrici,

Dettagli

DIAGRAMMA DELLE VELOCITA ESERCITAZIONE

DIAGRAMMA DELLE VELOCITA ESERCITAZIONE PROGETTI DI INFRSTRUTTURE VIRIE DIGRMM DELLE VELOCIT ESERCITZIONE Il capitolo 5.4 del Decreto Ministeriale del 5/11/2001 prevede che per la verifica della correttezza della progettazione si debba redigere

Dettagli

0. Piano cartesiano 1

0. Piano cartesiano 1 0. Piano cartesiano Per piano cartesiano si intende un piano dotato di due assi (che per ragioni pratiche possiamo scegliere ortogonali). Il punto in comune ai due assi è detto origine, e funziona da origine

Dettagli

Massimi e minimi vincolati di funzioni in due variabili

Massimi e minimi vincolati di funzioni in due variabili Massimi e minimi vincolati di funzioni in due variabili I risultati principali della teoria dell ottimizzazione, il Teorema di Fermat in due variabili e il Test dell hessiana, si applicano esclusivamente

Dettagli

La deformazione diametrale deve essere inferiore ai valori, consigliati dalla raccomandazione ISO/TR 7073, riportati in tabella 12.1: Tabella 12.

La deformazione diametrale deve essere inferiore ai valori, consigliati dalla raccomandazione ISO/TR 7073, riportati in tabella 12.1: Tabella 12. 12 Prove di collaudo S copo del collaudo è quello di verificare l efficienza e la funzionalità idraulica di un collettore posato in opera. In particolare si dovrà verificare: n la deformazione diametrale;

Dettagli

Studio di funzioni ( )

Studio di funzioni ( ) Studio di funzioni Effettuare uno studio qualitativo e tracciare un grafico approssimativo delle seguenti funzioni. Si studi in particolare anche la concavità delle funzioni e si indichino esplicitamente

Dettagli

Gli acquiferi. La dimensione verticale o spessore dell acquifero è generalmente ridotta rispetto alle altre due dimensioni.

Gli acquiferi. La dimensione verticale o spessore dell acquifero è generalmente ridotta rispetto alle altre due dimensioni. Acquiferi Gli acquiferi Possono essere considerati come serbatoi sotterranei che si alimentano naturalmente attraverso la pioggia o la rete idraulica sotterranea. L acqua lascia l acquifero naturalmente

Dettagli

UNI 10531 Ventilatori Industriali: Metodi di prova e di accettazione

UNI 10531 Ventilatori Industriali: Metodi di prova e di accettazione CORSO DI SPERIMENTAZIONE E PROVE SULLE MACCHINE Docente Prof. L. Postrioti UNI 10531 Ventilatori Industriali: Metodi di prova e di accettazione 1- Generalità La Norma descrive le procedure di prova delle

Dettagli

TRAVI SU SUOLO ALLA WINKLER, INTERAZIONE TERRENO-FONDAZIONE

TRAVI SU SUOLO ALLA WINKLER, INTERAZIONE TERRENO-FONDAZIONE Università degli Studi di Palermo Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Ingegneria Strutturale e Geotecnica TRAVI SU SUOO AA WINKER, INTERAZIONE TERRENO-FONDAZIONE Prof.. Cavaleri Ing. F. Di Trapani TRAVI

Dettagli

DERIVATE DELLE FUNZIONI. esercizi proposti dal Prof. Gianluigi Trivia

DERIVATE DELLE FUNZIONI. esercizi proposti dal Prof. Gianluigi Trivia DERIVATE DELLE FUNZIONI esercizi proposti dal Prof. Gianluigi Trivia Incremento della variabile indipendente e della funzione. Se, sono due valori della variabile indipendente, y f ) e y f ) le corrispondenti

Dettagli

Indice 1 INTRODUZIONE... 2 2 INDAGINI GEOGNOSTICHE E RICOSTRUZIONE IDROGEOLOGICA... 3 3 RIDUZIONE DELLA PERMEABILITÀ E DEWATERING...

Indice 1 INTRODUZIONE... 2 2 INDAGINI GEOGNOSTICHE E RICOSTRUZIONE IDROGEOLOGICA... 3 3 RIDUZIONE DELLA PERMEABILITÀ E DEWATERING... DIMENSIONAMENTO DI UN INTERVENTO DI DEWATERING CON RIDUZIONE DELLA PERMEABILITÀ A cura di Giovanni Formentin, Loris Colombo, Vincenzo Francani Giovanni.Formenti@tethys-geco.it, Loris.colombo@polimi.it,

Dettagli

Diagrammi di Bode. delle

Diagrammi di Bode. delle .. 3.2 delle Diagrammi di Bode La funzione di risposta armonica F(ω) = G(jω) può essere rappresentata graficamente in tre modi diversi: i Diagrammi di Bode, i Diagrammi di Nyquist e i Diagrammi di Nichols.

Dettagli

Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore

Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore 13.1: Introduzione L analisi dei due capitoli precedenti ha fornito tutti i concetti necessari per affrontare l argomento di questo capitolo:

Dettagli

ESTIMO GENERALE. 1) Che cos è l estimo?

ESTIMO GENERALE. 1) Che cos è l estimo? ESTIMO GENERALE 1) Che cos è l estimo? L estimo è una disciplina che ha la finalità di fornire gli strumenti metodologici per la valutazione di beni economici, privati o pubblici. Stimare infatti significa

Dettagli

Introduzione al Campionamento e

Introduzione al Campionamento e Introduzione al Campionamento e all analisi analisi in frequenza Presentazione basata sul Cap.V di Introduction of Engineering Experimentation, A.J.Wheeler, A.R.Ganj, Prentice Hall Campionamento L'utilizzo

Dettagli

Le pompe (Febbraio 2009)

Le pompe (Febbraio 2009) Le pompe (Febbraio 2009) Sommario Premessa 2 Classificazione e campi d impiego delle pompe 3 Prevalenza della pompa 4 Portata della pompa 6 Potenza della pompa 6 Cavitazione 6 Perdite di carico 6 Curve

Dettagli

Lezioni del Corso di Fondamenti di Metrologia Meccanica

Lezioni del Corso di Fondamenti di Metrologia Meccanica Facoltà di Ingegneria Lezioni del Corso di Fondamenti di Metrologia Meccanica A.A. 2005-2006 Prof. Paolo Vigo Indice 1. Errori ed Incertezze 2. Errori Sistematici ed Accidentali 3. Proprietà degli Strumenti

Dettagli

Communication Technologu. Sensori. Principi di funzionamento Teoria degli errori. Bertinoro - June 12-14, 2002

Communication Technologu. Sensori. Principi di funzionamento Teoria degli errori. Bertinoro - June 12-14, 2002 Sensori Principi di funzionamento Teoria degli errori Sensori Un sensore è un oggetto che permette di convertire il valore di un parametro ambientale in un segnale elettrico Un sensore è composto da: Un

Dettagli

Corso di Componenti e Impianti Termotecnici LE RETI DI DISTRIBUZIONE PERDITE DI CARICO LOCALIZZATE

Corso di Componenti e Impianti Termotecnici LE RETI DI DISTRIBUZIONE PERDITE DI CARICO LOCALIZZATE LE RETI DI DISTRIBUZIONE PERDITE DI CARICO LOCALIZZATE 1 PERDITE DI CARICO LOCALIZZATE Sono le perdite di carico (o di pressione) che un fluido, in moto attraverso un condotto, subisce a causa delle resistenze

Dettagli

Prof. Ing. Alberto Pistocchi, Ing Davide Broccoli. Ing Stefano Bagli, PhD. Ing Paolo Mazzoli. Torino, 9-10 Ottobre 2013. Italian DHI Conference 2013

Prof. Ing. Alberto Pistocchi, Ing Davide Broccoli. Ing Stefano Bagli, PhD. Ing Paolo Mazzoli. Torino, 9-10 Ottobre 2013. Italian DHI Conference 2013 Implementazione di un modello dinamico 3D densità a dipendente all'interno di un sistema Web-GIS per la gestione e il monitoraggio della qualità delle acque di falda per un comparto di discariche Prof.

Dettagli

Transitori del primo ordine

Transitori del primo ordine Università di Ferrara Corso di Elettrotecnica Transitori del primo ordine Si consideri il circuito in figura, composto da un generatore ideale di tensione, una resistenza ed una capacità. I tre bipoli

Dettagli

ver 3.1.4 VERSIONE BASE VERSIONE AVANZATA MANUALE UTENTE (01/10/2006 12.25)

ver 3.1.4 VERSIONE BASE VERSIONE AVANZATA MANUALE UTENTE (01/10/2006 12.25) ver 3.1.4 VERSIONE BASE VERSIONE AVANZATA MANUALE UTENTE (01/10/2006 12.25) Sommario 1 DESCRIZIONE... 2 1.1 LIMITI VERSIONE DIMOSTRATIVA... 2 1.2 INSTALLAZIONE... 2 1.2.1 Installazione completa...2 1.2.2

Dettagli

1.3.8.3 Termogravimetro (TG)

1.3.8.3 Termogravimetro (TG) 1.3.8.3 Termogravimetro (TG) Il termogravimetro è un particolare strumento che tramite un'analisi termogravimetrica misura la variazione percentuale di peso di un materiale, quando esso viene riscaldato,

Dettagli

ESERCITAZIONE N. 1 (11 Ottobre 2007) Verifica di un impianto di pompaggio

ESERCITAZIONE N. 1 (11 Ottobre 2007) Verifica di un impianto di pompaggio ESERCITAZIONE N. 1 (11 Ottobre 2007) Verifica di un impianto di pompaggio È dato un pozzo con piano campagna H posto a 90 m s.l.m., dal quale l acqua è sollevata verso un serbatoio il cui pelo libero H

Dettagli

Utilizzo delle risorse idriche sotterranee nella provincia di Treviso

Utilizzo delle risorse idriche sotterranee nella provincia di Treviso Consiglio Nazionale dei Geologi Fino all ultima goccia Forum Nazionale sull Acqua 18 19 ottobre 2011 Utilizzo delle risorse idriche sotterranee nella provincia di Treviso Metodologie di protezione dei

Dettagli

di Heaveside: ricaviamo:. Associamo alle grandezze sinusoidali i corrispondenti fasori:, Adesso sostituiamo nella

di Heaveside: ricaviamo:. Associamo alle grandezze sinusoidali i corrispondenti fasori:, Adesso sostituiamo nella Equazione di Ohm nel dominio fasoriale: Legge di Ohm:. Dalla definizione di operatore di Heaveside: ricaviamo:. Associamo alle grandezze sinusoidali i corrispondenti fasori:, dove Adesso sostituiamo nella

Dettagli

Laboratorio di Fisica Sperimentale

Laboratorio di Fisica Sperimentale Università degli Studi Roma La Sapienza DIPARTIMENTO DI FISICA Laboratorio di Fisica Sperimentale Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica Anno Accademico 4/5 1 a Esperienza di Laboratorio 19/5/5 Nome e

Dettagli

Impianti di sollevamento

Impianti di sollevamento Idraulica Agraria. a.a. 2008-2009 Impianti di sollevamento Idraulica Agraria-prof. A. Capra 1 Impianto di sollevamento Nel campo gravitazionale, per effetto del dislivello piezometrico esistente tra due

Dettagli

CIRCOLAZIONE IDRICA SOTTERRANEA P. Trefiletti

CIRCOLAZIONE IDRICA SOTTERRANEA P. Trefiletti CIRCOLAZIONE IDRICA SOTTERRANEA P. Trefiletti CORSO DI GEOLOGIA APPLICATA-Cremona SISTEMA IDROLOGICO Un sistema idrologico è un sistema dinamico che rappresenta una frazione del ciclo globale dell acqua

Dettagli

Università degli Studi del Sannio Corso di laurea magistrale in Scienze e Tecnologie Geologiche. Insegnamento di Geofisica Applicata modulo B 4 CFU

Università degli Studi del Sannio Corso di laurea magistrale in Scienze e Tecnologie Geologiche. Insegnamento di Geofisica Applicata modulo B 4 CFU Corso di laurea magistrale in Scienze e Tecnologie Geologiche Insegnamento di Geofisica Applicata modulo B 4 CFU Anno accademico 2010/2011 docente: Rosalba Maresca E-mail: maresca@unisannio.it 1 SASW (Spectral

Dettagli

Catene di Misura. Corso di Misure Elettriche http://sms.unipv.it/misure/

Catene di Misura. Corso di Misure Elettriche http://sms.unipv.it/misure/ Catene di Misura Corso di Misure Elettriche http://sms.unipv.it/misure/ Piero Malcovati Dipartimento di Ingegneria Industriale e dell Informazione Università di Pavia piero.malcovati@unipv.it Piero Malcovati

Dettagli

Corso di Elettronica di Potenza (12 CFU) ed Elettronica Industriale (6 CFU) Convertitori c.c.-c.c. 2/83

Corso di Elettronica di Potenza (12 CFU) ed Elettronica Industriale (6 CFU) Convertitori c.c.-c.c. 2/83 I convertitori c.c.-c.c. monodirezionali sono impiegati per produrre in uscita un livello di tensione diverso da quello previsto per la sorgente. Verranno presi in considerazione due tipi di convertitori

Dettagli

Progetto di Consolidamento del Corpo di frana a Monte dell Abitato di Borgata Progettazione e Direzione Lavori

Progetto di Consolidamento del Corpo di frana a Monte dell Abitato di Borgata Progettazione e Direzione Lavori Progetto di Consolidamento del Corpo di frana a Monte dell Abitato di Borgata Progettazione e Direzione Lavori Profilo geologico Le tipologie di intervento previste consistono in :! Potenziamento delle

Dettagli

GUIDA PER LA VALUTAZIONE E LA ESPRESSIONE DELL INCERTEZZA NELLE MISURAZIONI

GUIDA PER LA VALUTAZIONE E LA ESPRESSIONE DELL INCERTEZZA NELLE MISURAZIONI SISTEMA NAZIONALE PER L'ACCREDITAMENTO DI LABORATORI DT-000 GUIDA PER LA VALUTAZIONE E LA ESPRESSIONE DELL INCERTEZZA NELLE MISURAZIONI INDICE parte sezione pagina 1. INTRODUZIONE. FONDAMENTI.1. Misurando,

Dettagli

Fondamenti di Automatica

Fondamenti di Automatica Fondamenti di Automatica Analisi armonica e metodi grafici Dott. Ing. Marcello Bonfè Dipartimento di Ingegneria - Università di Ferrara Tel. +39 053 974839 E-mail: marcello.bonfe@unife.it pag. Analisi

Dettagli