Politecnico di Milano IV Facoltà di Ingegneria di Milano. La progettazione degli impianti: Scelte di frazionamento, dimensionamento e localizzazione

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1 Politecnico di Milano IV Facoltà di Ingegneria di Milano FEAII Impianti Industriali La progettazione degli impianti: Scelte di frazionamento, dimensionamento e localizzazione Agenda I passi di progettazione di un impianto industriale; Frazionamento, dimensionamento e localizzazione: definizioni; Gli utensili per la scelta progettuale: Le voci di costo; I concetti tecnico - economici La progettazione: Criteri guida; Casi semplici di dimensionamento; Il dimensionamento di un accumulatore polmone. FEAII IMPIANTI INDUSTRIALI Progettazione degli impianti -2-1

2 Progettazione di un impianto industriale: passi Individuazione dei requisiti di funzionamento (quantità, qualità,, ubicazione della domanda, etc.); Esame delle alternative di realizzazione disponibili. Per ciascuna di queste: Scelta del grado di frazionamento; Macro-selezione dei componenti dell'impianto (macchine, generatori, trasportatori, etc.); Dimensionamento dei componenti; Scelta di localizzazione dei generatori; Check normativo: sicurezza, igiene, standardizzazione, etc.; Analisi economica dell alternativa vagliata; Scelta dell alternativa migliore; Esecuzione del progetto di dettaglio; Realizzazione del progetto. FEAII IMPIANTI INDUSTRIALI Progettazione degli impianti -3- Frazionamento, dimensionamento e localizzazione La scelta del grado di frazionamento risponde alla modalità con cui si intende evadere la domanda dal punto di vista del numero degli impianti di produzione / generazione: Diremo centralizzato il caso in cui la potenzialità necessaria per i requisiti prima individuati venga messa a disposizione da un solo impianto; In caso contrario, diremo frazionato un impianto in cui la richiesta totale venga esaudita attraverso più di un impianto: Totalmente frazionato: tanti impianti quante utenze ; Parzialmente frazionato: diversi impianti, dedicati a sottoinsiemi di utenze. FEAII IMPIANTI INDUSTRIALI Progettazione degli impianti -4-2

3 Frazionamento, dimensionamento e localizzazione La scelta di dimensionamento risponde alla domanda: quanta potenzialità acquistare, stando ai requisiti evidenziati in fase di acquisizione dati? Caso a Domanda costante: Esattamente la domanda; Più della domanda, per avere una riserva; Caso a Domanda variabile nel : La domanda massima attesa; La domanda media, nel caso in cui il prodotto / servizio sia accumulabile; Sempre nel caso di prodotto / servizio accumulabile, più della domanda media (ma meno della massima), per avere una riserva. e se si producesse meno della domanda? FEAII IMPIANTI INDUSTRIALI Progettazione degli impianti -5- Frazionamento, dimensionamento e localizzazione La scelte di localizzazione prende in considerazione la modalità attraverso cui, con un opportuna localizzazione degli impianti di produzione / generazione, ottimizzare: Le attività produttive: Minore costo dei fattori produttivi (es. materiali); Contesto più adatto (es. minori restrizioni legislative); Le attività di distribuzione: Prossimità alle utenze: Minori costi; Minori tempi; Migliori rendimenti di distribuzione; FEAII IMPIANTI INDUSTRIALI Progettazione degli impianti -6-3

4 Frazionamento, dimensionamento e localizzazione In questo corso si affronteranno problemi di ricerca della migliore localizzazione di un impianto di produzione / servizio all interno di una rete di utenze. Alcuni aspetti che indagheremo sono: Un solo generatore, da posizionare nel luogo opportuno; Più di un generatore, tutti posizionati in un unico luogo opportuno; Più di un generatore, ciascuno posizionato vicino a particolari utenze (o gruppi).. con ancora n-gradi di libertà sul dimensionamento. La scelta più opportuna va fatta considerando, come sempre, l impatto economico delle diverse alternative. FEAII IMPIANTI INDUSTRIALI Progettazione degli impianti -7- Gli utensili per la progettazione: i costi rilevanti Per impostare correttamente l analisi economica, analizziamo quali sono i diversi termini che andranno presi in considerazione: Costi di impianto: Costi di esercizio: Impianti di produzione / servizio; Sistemi di accumulo e riserva; Impianti di distribuzione; Produzione; Distribuzione (pompaggio, perdite nella rete e negli accumulatori); Costi opportunità legati alla mancata produzione. FEAII IMPIANTI INDUSTRIALI Progettazione degli impianti -8-4

5 I concetti tecnico - economici Economie di scala. Si definisce economia di scala quel fenomeno tecnico -economico per cui, al crescere della potenzialità di un impianto, si osserva che: Il costo fisso cresce, ma in modo meno che proporzionale alla maggiore potenzialità: Questo si può osservare: Nel costo di acquisto dell impianto; In tutti i costi indiretti (es. personale di supervisione, manutenzione, etc.); Il costo variabile di produzione del servizio decresce. Le economie di scala sono un fenomeno intimamente connesso ad un cambiamento nella tecnologia dell impianto. Non lo si confonda quindi, in tipica ottica contabile, con l effetto di riduzione del costo pieno industriale legato alla ripartizione dei costi fissi (costi fissi di impianto + costi fissi del servizio reso) su un volume maggiore di produzione. FEAII IMPIANTI INDUSTRIALI Progettazione degli impianti -9- I concetti tecnico - economici Economie di scala: l impatto sul costo fisso (di acquisto). Empiricamente si trova che, all'aumento della potenzialità P, il costo d'acquisto C di un impianto cresce con legge lineare in un piano bilogaritmico, secondo la legge: Ln C = K + m Ln (P / Po) C = Co [P / Po] m C = costo dell'impianto; P = potenzialità dell'impianto; Co = costo dell'impianto campione; Po = potenzialità dell'impianto campione; m = fattore di scala (0,1). FEAII IMPIANTI INDUSTRIALI Progettazione degli impianti -10-5

6 I concetti tecnico - economici Economie di scala: l impatto sul costo fisso (di acquisto). Costo C Co Po P Potenzialità FEAII IMPIANTI INDUSTRIALI Progettazione degli impianti I concetti tecnico - economici Economie di scala: l impatto sul costo fisso (di acquisto). Facciamo un esempio nel settore chimico. Gli impianti sono per lo più costituiti da organi cilindrici (serbatoi, mescolatori, reattori, tubazioni), che mantengono la forma geometrica al variare delle dimensioni. 1. Le dimensioni di tali organi possono essere espresse in funzione del diametro dei componenti (D); 2. La potenzialità P è proporzionale al volume dell'impianto, ossia P = k D 3 ; 3. Il costo è proporzionale alla superficie, ossia C = h D 2. Pertanto, al raddoppiare del diametro, la potenzialità cresce di 8 volte, mentre il costo quadruplica soltanto, per cui il fattore di scala vale 2/3. La formula generale diventa: C = Co [ P / Po ] 2/3 FEAII IMPIANTI INDUSTRIALI Progettazione degli impianti -12-6

7 I concetti tecnico - economici Economie di scala: l impatto sul costo fisso (indiretti). Un secondo termine di incremento meno che proporzionale del costo fisso è legato ad alcune voci di costo indirette: I costi di manutenzione possono ritenersi proporzionali al costo d'impianto, se non crescenti in modo ancora più lento; Il costo del lavoro è anch esso meno che proporzionale alla potenzialità dell'impianto, soprattutto nel caso di impianti ad elevata automazione. Ad esempio, negli impianti chimici il fattore di scala del costo del lavoro è stimato in m=0,25. FEAII IMPIANTI INDUSTRIALI Progettazione degli impianti I concetti tecnico - economici Economie di scala: l impatto sui costi variabili. Come detto, il costo variabile di produzione tende a diminuire all aumentare della potenzialità di un impianto. Questa riduzione si ripercuote in modo proporzionale sul costo complessivo, generando quindi un risparmio economico. Possibili determinanti sono: Il cambiamento intrinseco della tecnologia (es. da realizzazione per lavorazione a realizzazione per stampaggio); Il cambiamento nella configurazione del sistema produttivo (da configurazione per reparti a linea); Il raggiungimento di condizioni termodinamiche più favorevoli; Minori perdite energetiche per maggiore cura progettuale. FEAII IMPIANTI INDUSTRIALI Progettazione degli impianti -14-7

8 I concetti tecnico - economici Economie di scala: extent of validity. Appare chiaro che, per generare un economia effettiva, l incremento di capacità produttiva deve essere completamente sfruttato, come mostra l esempio seguente. Esempio: Per soddisfare una domanda annua di 150 pezzi sono a disposizione 2 impianti: Imp. 1; Capacità 50 pezzi/anno; Cf = 60; Cv = 1; Imp. 2; Capacità 100 pezzi/anno; Cf = 100; Cv = 0.9. FEAII IMPIANTI INDUSTRIALI Progettazione degli impianti I concetti tecnico - economici Il duale: Diseconomie di scala. Si definiscono diseconomie di scale dei maggiori costi che si generano (a livello di costi fissi e variabili) al crescere della dimensione dell impianto. Ad esempio: Costo di impianto: rete di collegamento generatore-utenze; Costo di esercizio: perdite energetiche lungo la rete di distribuzione, che compensano l aumentato rendimento del generatore. FEAII IMPIANTI INDUSTRIALI Progettazione degli impianti -16-8

9 I concetti tecnico - economici Variabilità della richiesta e correlazione. Nella realtà industriale, il fabbisogno delle utenze presenta quasi sempre un andamento ciclico con picchi e valli; la richiesta media è quindi inferiore alla richiesta massima (o di picco). Potenzialità richiesta Rmax Rmed Periodicità T FEAII IMPIANTI INDUSTRIALI Progettazione degli impianti I concetti tecnico - economici Variabilità della richiesta e correlazione. Un fattore molto importante nella progettazione di un impianto è rappresentato dall analisi della correlazione tra i picchi di consumo delle diverse utenze Potenzialità richiesta Potenzialità richiesta Utenza 2 Utenza 1 Potenzialità richiesta Utenza 2 FEAII IMPIANTI INDUSTRIALI Progettazione degli impianti -18-9

10 I concetti tecnico - economici Elasticità di un impianto. Si definisce elasticità di un impianto di produzione / generazione la sua capacità di operare in condizioni differenti da quelle di regime (o di massimo rendimento) senza sopportare eccessivi aggravi di costo. Si veda la figura a seguire. Costo variabile unitario Impianto non elastico Impianto elastico Pot. regime Potenzialità FEAII IMPIANTI INDUSTRIALI Progettazione degli impianti I concetti tecnico - economici Sicurezza di funzionamento. La sicurezza di funzionamento di un impianto fa riferimento alla sua capacità di sopportare bassi costi di mancata produzione. Una maggiore sicurezza di funzionamento può essere ottenuta attraverso: Partizione (Frazionamento): la potenzialità richiesta viene assicurata da più impianti; Esubero: la potenzialità acquistata è superiore a quanto strettamente necessario; Delocalizzazione: richiede la partizione, e si attua ponendo gli impianti in condizione di non essere soggetti alle medesime perturbazioni esterne. La sicurezza di funzionamento può essere un vincolo, o più spesso può derivare da un analisi economica che spinge ad ottimizzare il trade-off tra costo di impianto e costo opportunità delle vendite perse. FEAII IMPIANTI INDUSTRIALI Progettazione degli impianti

11 Progettazione: criteri guida. Se l impianto di produzione / generazione manifesta delle forti economie di scala vi è una spinta a centralizzare; Se la fase di distribuzione genera delle diseconomie di scala, vi è una spinta a frazionare e localizzare gli impianti vicino alle utenze; Qualora il prodotto / servizio fosse accumulabile, si tende a sfruttare questa opportunità per ridurre i costi totali. Questo è un trade-off che va attentamente studiato: Costi impianto: generatore, accumulatore ; Costi esercizio: (di solito) variabilità costi, perdite accum. FEAII IMPIANTI INDUSTRIALI Progettazione degli impianti Progettazione: criteri guida. Al decrescere della correlazione tra i picchi di consumo delle varie utenze, la centralizzazione è preferibile, perché la potenzialità massima necessaria al generatore centrale è minore della somma delle potenzialità dei generatori decentrati, ciascuno tarato sulla R max dell utenza da esso servita; Richiesta Al crescere dell elasticità di un impianto, decresce la spinta di centralizzare, poiché si riesce a seguire la variabilità della richiesta senza sostenere costi eccessivi; FEAII IMPIANTI INDUSTRIALI Progettazione degli impianti

12 Progettazione: criteri guida. Solitamente, impianti di grandi dimensioni presentano una elasticità inferiore, dovuta alle particolari condizioni chimico fisiche in cui operano. Pertanto, centralizzare in regime di elevata correlazione tra i picchi di domanda può generare forti costi legati all inelasticità dell unico grande generatore centrale. Costo variabile unitario FRAZIONAMENTO DEL SERVIZIO Pot. regime FEAII IMPIANTI INDUSTRIALI Progettazione degli impianti Progettazione: criteri guida. Come si dimostrerà formalmente più tardi, la dimensione di un accumulatore dipende dalla variabilità della richiesta rispetto alla sua media. Di conseguenza, al decrescere della correlazione delle richieste decresce anche la dimensione dell accumulatore; Anche gli accumulatori beneficiano di economie di scala, e quindi presentano un vantaggio ad essere centralizzati. FEAII IMPIANTI INDUSTRIALI Progettazione degli impianti

13 Progettazione: criteri guida. Nel caso in cui i costi opportunità di mancata produzione siano rilevanti, è opportuno puntare su: Frazionamento: in questo caso l indisponibilità di un impianto non condiziona tutte le utenze; Ridondanza: in questo caso, soprattutto in congiunzione con la presenza di un accumulatore, si possono schermare momentanee defaillances degli impianti di produzione; Delocalizzazione: in caso di discontinuità legate a shocks esterni (black-outs, alluvioni, etc.), la delocalizzazione dei generatori consente una maggiore disponibilità del sistema. FEAII IMPIANTI INDUSTRIALI Progettazione degli impianti Progettazione: casi semplici. 1 utenza, servizio non accumulabile. In questo caso non vi sono molte alternative: Il generatore è uno solo; Il generatore va dimensionato sulla richiesta massima. FEAII IMPIANTI INDUSTRIALI Progettazione degli impianti

14 Progettazione: casi semplici. 1 utenza, servizio accumulabile. Generalmente, si dimensiona il generatore sulla richiesta media, lasciando poi che sia l accumulatore a compensare i momenti a richiesta massima con quelli a richiesta minima. Quindi: Il generatore è uno solo; Il generatore va dimensionato sulla richiesta media; R med = (0,T) R(t) dt T E possibile dimensionare il generatore un po in eccesso rispetto alla richiesta media, per incrementare i gradi di libertà gestionali nella sua politica di conduzione (vedi dopo). FEAII IMPIANTI INDUSTRIALI Progettazione degli impianti Progettazione: dimensionamento acc. Esprimendo la produzione del generatore come una generica funzione P(t), nel caso in qui questa sia pari alla R med si ha che: Quantità cumulate integrale richiesta integrale produzione T FEAII IMPIANTI INDUSTRIALI Progettazione degli impianti

15 Progettazione: dimensionamento acc. Per calcolare la dimensione dell accumulatore polmone, si proceda come segue: Si definisca una politica di utilizzo del generatore. In termini analitici, questo porta alla definizione della funzione P(t); Si tracci l integrale nel della funzione di produzione P(t) e della funzione R(t), come fatto nella figura alla pagina precedente; Si determini la funzione V(t) come differenza tra le due funzioni integrali; in simboli: V (t) = 0,t [P(u) R(u)] du con t [0,T] La dimensione D dell accumulatore è pari a: D = max T {V(t)} -min T {V(t)} L accumulatore, all inizio del periodo T, dovrà contenere: A(0) = -min T V(t) [unità] FEAII IMPIANTI INDUSTRIALI Progettazione degli impianti Progettazione: dimensionamento acc. integrale richiesta integrale produzione T V(t) max V(t) A(0) = - min(v(t)) Andamento reale accumulatore min V(t) FEAII IMPIANTI INDUSTRIALI Progettazione degli impianti

16 Progettazione: dimensionamento acc. In tutti i casi in cui non si sia dimensionato il generatore sulla potenzialità media, si ricordi che: In ogni caso, la produzione cumulata ed il consumo cumulato del servizio devono uguagliarsi alla fine del periodo, pena l inutilità del punto di disaccoppiamento progettato; Modulando la potenzialità erogata, pur rimanendo sempre nella condizione in cui la P max del generatore è inferiore alla R max, si riesce a ridurre la dimensione dell accumulatore, lavorando sopra la media quando la richiesta delle utenze è più elevata, e lavorando sotto la media nei casi speculari; Se la regolazione del generatore è solo del tipo ON-OFF, valgono le medesime considerazioni del punto precedente, dove ovviamente la politica di gestione del generatore si complica in virtù della maggiore rigidità dell impianto. FEAII IMPIANTI INDUSTRIALI Progettazione degli impianti