Esercizi di rappresentazione
|
|
- Ricardo Rossa
- 7 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Esercizi di rappresentazione soluzioni Sandro Zucchi Primo esercizio (connettivi vero-funzionali - Bonevac) Quale dei connettivi seguenti è vero-funzionale? (se classifichi un connettivo come vero-funzionale, dà la sua tavola di verità; altrimenti spiega perché il connettivo non è vero-funzionale). a. e Il connettivo e è vero-funzionale, ha la stessa tavola di verità di. b. o Il connettivo o è vero-funzionale, ha la stessa tavola di verità di. c. prima che Il connettivo prima che non è vero-funzionale. Infatti, gli enunciati il Partenone fu costruito prima che il Colosseo fosse costruito e il Colosseo fu costruito prima che il Partenone fosse costruito sono uno vero e l altro falso, benché gli enunciati che li compongono il Partenone fu costruito e il Colosseo fu costruito siano entrambi veri. Dunque, il valore di verità degli enunciati composti formati attraverso prima che non è determinato dai valori di verità degli enunciati a cui il connettivo si applica. d. perché Il connettivo perché non è vero-funzionale. Infatti, gli enunciati Socrate bevve la cicuta perché fu accusato di empietà e Socrate fu accusato di 1
2 Metodi formali per filosofi 2 empietà perché bevve la cicuta sono uno vero e l altro falso, benché gli enunciati che li compongono, Socrate bevve la cicuta e Socrate fu accusato di empietà, siano entrambi veri. Dunque, il valore di verità degli enunciati composti formati attraverso perché non è determinato dai valori di verità degli enunciati a cui il connettivo si applica. e. allo scopo di Il connettivo allo scopo di non è vero-funzionale. Infatti, gli enunciati Aristotele tornò ad Atene allo scopo di fondare il Liceo e Aristotele fondò il Liceo allo scopo di tornare ad Atene sono uno vero e l altro falso, benché gli enunciati che li compongono Aristotele tornò ad Atene e Aristotele fondò il Liceo siano entrambi veri. Dunque, il valore di verità degli enunciati composti formati con il connettivo allo scopo di non è determinato dai valori di verità degli enunciati a cui il connettivo si applica. f. sebbene La decisione riguardo al carattere vero-funzionale o meno di sebbene dipende dalla decisione che prendiamo riguardo allo status di frasi come (1-a)- (1-c): (1) a. Aristotele non ottenne la direzione dell accademia sebbene fosse il candidato migliore b. Aristotele non ottenne la direzione dell accademia sebbene fosse nato a Stagira. c. Aristotele non ottenne la direzione dell accademia sebbene Platone stesso lo avesse designato a succedergli. Dopo la morte di Platone nel 347 a.c., la direzione dell Accademia passò a Speusippo (un nipote di Platone), e non ad Aristotele, il filosofo nato a Stagira anche lui membro dell Accademia, che era senza dubbio il candidato migliore alla successione. Dunque, (1-a) è vero. D altra parte, (1-c) è chiaramente falso, in quanto Platone non designò mai Aristotele a succedergli. Ora la questione è: qual è il valore di verità di (1-b)? Se ritenete che sia falso, allora dovreste concludere che sebbene non è un connettivo vero-funzionale, perché alla coppia <Vero, Vero> associa il Vero nel caso di (1-a) e il Falso nel caso di (1-b). Tuttavia, alcuni autori ritengono che (1-b), a differenza di (1-c), sia vero, ma inasseribile in quanto suggerisce una cosa che sappiamo essere falsa, ovvero che nascere a Stagira avrebbe dovuto qualificare Aristotele per la direzione dell Accademia. L idea è che il connettivo sebbene abbia le stesse condizioni di verità di e, ma, a differenza di e, ci sia una convenzione d uso associata a sebbene, secondo la quale asserzioni della
3 Metodi formali per filosofi 3 forma A sebbene B sono appropriate solo in situazioni in cui B dovrebbe essere una causa probabile di non-a (o qualcosa del genere). g. indipendentemente dal fatto che Il connettivo indipendentemente dal fatto che non è vero-funzionale. Infatti, i due enunciati seguenti sono l uno vero e l altro falso, benché gli enunciati connessi da indipendentemente dal fatto che siano entrambi veri: a. L auto ha sbandato indipendentemente dal fatto che il passeggero stesse dormendo. b. L auto ha sbandato indipendentemente dal fatto che il guidatore stesse dormendo. h. implica Il connettivo implica, dal punto di vista grammaticale, non è un connettivo enunciativo, cioè non collega due enunciati tra loro. Per esempio, in (2), implica congiunge tra loro due espressioni nominali, due nomi di enunciati, e non due enunciati: (2) l enunciato (4-a) implica l enunciato (4-b). E il valore di verità di (2) non è una funzione del valore di verità degli enunciati denotati dalle espressioni nominali che connette. Infatti, (2) è vero e (3) è falso, ma (4-a), (4-b), (4-d), (4-c) sono tutti veri: (3) l enunciato (4-c) implica l enunciato (4-d). (4) a. Gianni è uno scapolo b. Gianni non è sposato c. Platone nacque ad Atene d. Platone fondò l Accademia i. dovrebbe Il connettivo dovrebbe non è vero-funzionale. Infatti, l enunciato il ministro Gelmini dovrebbe lavorare nell agricoltura è vero e l enunciato il ministro Gelmini dovrebbe essere premier falso, benché gli enunciati a cui dovrebbe si applica ( G. lavora nell agricoltura e G. è premier ) siano entrambi falsi. j. forse Il connettivo forse non è vero-funzionale. Infatti, forse Gianni è scapolo e
4 Metodi formali per filosofi 4 sposato è falso, mentre forse domani pioverà è vero (si prevede pioggia). Ma, se domani non piove, entrambi gli enunciati a cui si applica forse sono falsi. k. è ovvio che Il connettivo è ovvio che non è vero-funzionale. È vero che 2+2 =4 ed è anche vero che non ci sono numeri naturali x, y, e z tali che x n + y n = z n, per n>2. Eppure, la prima cosa è ovvia e la seconda no. l. è sorprendente che Il connettivo è sorprendente che non è vero-funzionale. È vero che 2+2 =4 ed è anche vero che non ci sono numeri naturali x, y, e z tali che x n + y n = z n, per n>2. Eppure, la prima cosa non è sorprendente, la seconda sì. m. quando Il connettivo quando non è vero-funzionale. Infatti, Gli ebrei furono espulsi dalla Spagna quando Colombo scopri l America e Gli ebrei furono espulsi dalla Spagna quando Marco Polo andò in Cina sono uno vero e l altro falso, ma gli enunciati Gli ebrei furono espulsi dalla Spagna, Colombo scopri l America e Marco Polo andò in Cina sono tutti veri. n. necessariamente Il connettivo necessariamente non è vero-funzionale. Infatti, è vero che 2+2 =4 ed è anche vero che Obama è il 44 presidente degli U.S.A, ma necessariamente 2+2 =4 è vero, mentre Necessariamente Obama è il 44 presidente degli U.S.A è falso. o. presumibilmente Il connettivo presumibilmente non è vero-funzionale. Infatti, se oggi si prevede che domani piova mentre non si prevede che la temperatura scenda sotto i 10, allora presumibilmente domani pioverà è vero e presumibilmente domani la temperatura scenderà sotto i 10 è falso. Ma se poi domani piove e la temperatura scende sotto i 10, gli enunciati a cui presumibilmente si applica sono entrambi veri. Nota storica Frege pare concordare con l idea che connettivi come sebbene siano vero-funzionali (Frege menziona anche ma e tuttavia ) e abbiano una particolare convenzione di uso associata che determina quando è appropriato asserire enunciati formati attraverso di essi:
5 Metodi formali per filosofi 5 Anche nelle proposizioni secondarie, che hanno inizio con il termine sebbene, si trovano espressi pensieri completi. Questa congiunzione non ha, a rigor di termini, alcun suo senso specifico, né muta il senso della proposizione cui viene preposta, ma lo illumina in una maniera particolare.[lo stesso vale per ma e tuttavia.] E invero potremmo, senza pregiudizio della verità del tutto, sostituire un asserto, esprimente qualche concessione, con un altro asserto provvisto dello stesso valore di verità; sorgerebbe allora quest unico inconveniente: che la proposizione si troverebbe probabilmente in una luce fuori posto, come se si volesse intonare su di un motivo allegro un canto di contenuto triste. (Frege (1892) Senso e denotazione). Secondo esercizio (rappresentazione di frasi) Rappresenta in LP queste frasi (indica a quali enunciati dell italiano corrispondono alle lettere proposizionali che usi): (a) Vengo a meno che venga Gianni p q (oppure q p) (b) Non vengo a meno che venga Gianni p q (oppure q p) (c) Vengo purché venga Gianni Qual è la traduzione corretta? Chiaramente, se Gianni viene e io non vengo, l enunciato (c) è falso, mentre se Gianni viene e io vengo l enunciato (c) è vero. Inoltre, (c) è chiaramente vero anche nel caso in cui Gianni non viene e io non vengo. Rimane il caso in cui Gianni non viene e io vengo. Se ritieni che (c) sia falso in questo caso, devi usare per tradurre purché, in quanto per te un enunciato complesso formato con purché è vero solo nel caso in cui gli enunciati a cui il connettivo si applica hanno lo stesso valore di verità. Se invece ritieni che (c) sia vero nel caso in cui Gianni non viene e io vengo, la rappresentazione corretta è la seguente (in quanto per te (c) è falso solo nel caso in cui Gianni viene e io non vengo):
6 Metodi formali per filosofi 6 q p Ecco un argomento a sostegno di quest ultima rappresentazione. Considera questo discorso: Vengo purché venga Gianni; se Gianni non viene, non garantisco la mia presenza. Se purché si traduce con, asserendo la prima frase il parlante esclude la possibilità che lui venga e Gianni no; ma la seconda frase pare ammettere proprio questa possibilità. Quindi, se purché si traduce con, questo discorso dovrebbe apparire incoerente. Invece, pare coerente. (d) Vengo solo se viene Gianni p q (e) Vengo se viene Gianni q p (f) Se fai gli esercizi, ti dò il cioccolato p q p: fai gli esercizi q: ti dò il cioccolato (g) Se fai gli esercizi, ti dò il cioccolato, altrimenti no (p q) ( p q) p: fai gli esercizi q: ti dò il cioccolato (h) Se metti il latte nel tè, è buono, ma se ci metti anche il limone, no (p q) ((p r) q) p: metti il latte nel tè q: il tè è buono r: metti il limone nel tè
7 Metodi formali per filosofi 7 (i) Gianni fuma o beve p q p: Gianni fuma q: Gianni beve (j) Gianni fuma o beve, ma non fa entrambe le cose (p q) (p q) p: Gianni fuma q: Gianni beve Terzo esercizio (disgiunzione) Considera l enunciato (5): (5) Non è vero che Barcan è uno scrittore o un politico. Chiaramente, (5) è falso se Barcan è uno scrittore ed è un politico. 1. Introduci in LP il connettivo e dà una tavola di verità per questo connettivo che riflette la (presunta) interpretazione disgiuntiva di o. ϕ ψ (ϕ ψ) Ora, assumi che o sia ambiguo tra e e dà due rappresentazioni di (5) in LP, una usando e l altra usando (indica quali enunciati dell italiano corrispondono alle lettere proposizionali che usi). (p q) (p q) p: Barcan è uno scrittore q: Barcan è un politico 3. Chiaramente, se o è ambiguo tra e, le due formule che hai dato dovrebbero corrispondere a due forme logiche possibili per (5). Costruisci
8 Metodi formali per filosofi 8 le tavole di verità per queste due formule. p q (p q) p q (p q) Spiega cosa ciascuna delle due formule che rappresentano (5) in LP predice riguardo al valore di verità di (5) nel caso in cui i disgiunti in (5) sono entrambi veri. Se (5) è rappresentato dalla formula con, (5) è falso nel caso in cui Barcan è sia uno scrittore che un politico. Se (5) è rappresentato dalla formula con, (5) è vero nel caso in cui Barcan è sia uno scrittore che un politico. 5. Dì per ciascuna formula se questa predizione è corretta. L enunciato (5) è falso nel caso in cui Barcan è sia uno scrittore che un politico. Quindi, la rappresentazione con rappresenta correttamente le condizioni di verità di (5), l altra no.
Esercizi di rappresentazione
Esercizi di rappresentazione Sandro Zucchi 2013-14 Primo esercizio (connettivi vero-funzionali - Bonevac) Quale dei connettivi seguenti è vero-funzionale? (Se classifichi un connettivo come vero-funzionale,
DettagliFrege. Frege. Gottlob Frege, logico, teorico dei fondamenti della matematica, filosofo del linguaggio:
Frege Gottlob Frege, logico, teorico dei fondamenti della matematica, filosofo del linguaggio: 1848-1925 Sinn und Bedeutung (Senso e denotazione), 1892 nb. Bedeutung vuol dire significato, Frege lo intende
DettagliQuine. su senso, riferimento e traduzione radicale. Lezioni lauree triennali
Quine su senso, riferimento e traduzione radicale Lezioni lauree triennali 2014-15 La semantica di Carnap A partire da Frege, Carnap riformula senso e denotazione come intensione e estensione associate
DettagliMETODI MATEMATICI PER L INFORMATICA
METODI MATEMATICI PER L INFORMATICA Tutorato Lezione 2 17/03/2016 Corso per matricole congrue a 1 Docente: Margherita Napoli Tutor: Amedeo Leo Applicazioni della logica proposizionale La logica ha una
DettagliDall italiano alla logica proposizionale
Rappresentare l italiano in LP Dall italiano alla logica proposizionale Sandro Zucchi 2009-10 In questa lezione, vediamo come fare uso del linguaggio LP per rappresentare frasi dell italiano. Questo ci
DettagliKripke. su i nomi e il riferimento. Lezioni lauree triennali
Kripke su i nomi e il riferimento Lezioni lauree triennali 2014-15 Il riferimento diretto Kripke affronta il problema se i nomi propri abbiano oltre che un riferimento o denotazione, anche un senso Frege
DettagliSemantica proposizionale. Unit 2, Lez 3 e 4 Corso di Logica
Semantica proposizionale Unit 2, Lez 3 e 4 Corso di Logica Sommario Semantica dei connettivi Costruzione delle tavole di verità Tautologie, contraddizioni e contingenze Semantica delle forme argomentative
DettagliLogica e fondamenti di matematica
Logica e fondamenti di matematica Docente: Prof. Roberto Giuntini (giuntini@unica.it) Logica proposizionale Logica e teoria dell argomantazione. Cap. 1: Enunciati. Enunciato: Non ogni discorso è dichiarativo
DettagliLogica proposizionale
Logica proposizionale Linguaggio comune Nel linguaggio comune si utilizzano spesso frasi imprecise o ambigue Esempio Un americano muore di melanoma ogni ora! Assurdo: significa che c è un americano (sfortunato)
DettagliLa battaglia navale. L argomento della battaglia navale. Il passo di Aristotele. Il passo di Aristotele. Sandro Zucchi
La battaglia navale L argomento della battaglia navale Sandro Zucchi 2012-13 S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Battaglia navale e bivalenza 1 Nella sezione 9 di Πɛρὶ ɛρµηνɛίας (Sull interpretazione),
DettagliDall italiano al linguaggio della logica proposizionale
Dall italiano al linguaggio della logica proposizionale Dall italiano al linguaggio della logica proposizionale Enunciati atomici e congiunzione In questa lezione e nelle successive, vedremo come fare
DettagliQuale Russell? APPROFONDIMENTO DI FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO. a cura del prof. Flaviano Scorticati
Quale Russell? APPROFONDIMENTO DI FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO a cura del prof. Flaviano Scorticati Un piccolo gioco per riscaldare l atmosfera CHE COSA HANNO IN COMUNE QUESTE IMMAGINI? BABBO NATALE IL QUADRATO
DettagliFilosofia del linguaggio (i) (3 cr.)
Filosofia del linguaggio (i) (3 cr.) Docente: Giuseppe Spolaore Orario: Martedì ore 17.20 aula T4, mercoledì ore 17.20 aula 1.4, giovedì ore 14.00 aula 1.4 (per un totale di circa 10 lezioni). Ricevimento:
Dettagli2. I condizionali indicativi
2. I condizionali indicativi 2.1. Da un punto di vista logico La semantica è quella branca della linguistica che si occupa del significato delle espressioni che analizza cioè la relazione tra i segni e
DettagliIntroduzione alla logica proposizionale. Unit 2 Corso di Logica
Introduzione alla logica proposizionale Unit 2 Corso di Logica Sommario Forme argomentative Variabili proposizionali Operatori e simboli logici Formalizzazione Regole di formazione Dalle proposizioni alle
DettagliUNIVERSITÀ DEGLI STUDI LA SAPIENZA CORSO DI STUDI IN INFORMATICA ESERCITAZIONI AL CORSO DI LOGICA MATEMATICA LOGICA PROPOSIZIONALE
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI LA SAPIENZA CORSO DI STUDI IN INFORMATICA ESERCITAZIONI AL CORSO DI LOGICA MATEMATICA LOGICA PROPOSIZIONALE TAVOLE DI VERITÀ, COLETEZZA VERO-FUNZIONALE Esercizio 1. Calcola le tavole
DettagliConnettivi del linguaggio e della logica
Connettivi del linguaggio e della logica Fino a che punto il significato di,, e corrisponde al significato delle espressioni del linguaggio naturale e o, se... allora... e non? e e Congiunzioni e connettivi
DettagliCondizionali materiali
La tesi in discussione Condizionali materiali Perfino le cornacchie sui tetti gracchiano sulla natura dei condizionali. Callimaco (V sec. a.c) Sandro Zucchi 2009-10 In questa lezione, discutiamo la tesi
DettagliEs. quadrilatero: specie di poligono, genere di quadrato. La specie ha più caratteristiche, il genere è riferito a più elementi.
La logica di Aristotele La logica non si trova tra le scienze dell enciclopedia aristotelica, poiché essa ha per oggetto la forma comune a tutte le scienze, cioè il procedimento dimostrativo, o le varie
DettagliL'algebra Booleana. Generalità. Definizioni
L'algebra Booleana Generalità L algebra booleana è stata sviluppata da George Boole nel 1854, ed è diventata famosa intorno al 1938 poiché permette l analisi delle reti di commutazione, i cui soli stati
DettagliLE ESPRESSIONI. Espressioni
VI LE ESPRESSIONI Le difficoltà di alcuni bambini nel leggere derivano dalla scarsa confidenza col fare ipotesi su quanto è implicito in ciò che leggono. Insegnare ai bambini a contare sulla propria conoscenza
DettagliElementi di logica. SCOPO: introdurre nozioni di logica & vocabolario per una corretta interpretazione delle dimostrazioni.
Elementi di logica SCOPO: introdurre nozioni di logica & vocabolario per una corretta interpretazione delle dimostrazioni. Quantificatori: elementi fondamentali del linguaggio matematico. quantificatore
Dettagli3. Logica. Obiettivi di apprendimento: Relazioni, dati e previsioni 6T, 7T, 8T, 10Q. La logica nel linguaggio comune...
Capitolo 3. Logica 3. Logica Obiettivi di apprendimento: Relazioni, dati e previsioni 6T, 7T, 8T, 10Q. La logica nel linguaggio comune... sei una persona priva di logica è logico comportarsi cosí fai l
DettagliLogica proposizionale
Logica proposizionale Proposizione: frase compiuta che è sempre o vera o falsa. Connettivi Posti in ordine di precedenza: not, and, or, implica, doppia implicazione Sintassi Le proposizioni sono costituite
DettagliDavidson. Verità e significato
Davidson Verità e significato Teoria del significato Una teoria del significato soddisfacente deve spiegare come i significati degli enunciati dipendono dai significati delle parole Ma come si può costruire
DettagliEsercizi preliminari. Primo esercizio (validità) Risposte al primo esercizio. Risposte al primo esercizio. Sandro Zucchi
Primo esercizio (validità) Bonevac Esercizi preliminari soluzioni Sandro Zucchi 2012-13 S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Esercizi preliminari 1 Rispondi alle domande seguenti e, se la risposta è
DettagliMateriale didattico aggiuntivo - Analisi Matematica I CENNI DI LOGICA MATEMATICA. 1. Proposizioni. Valori logici. Connettivi logici. Tavole di verita.
Materiale didattico aggiuntivo - Analisi Matematica I CENNI DI LOGICA MATEMATICA 1. Proposizioni. Valori logici. Connettivi logici. Tavole di verita. Intenderemo per PROPOSIZIONE (o ENUNCIATO) una qualunque
DettagliCorso: Multimedialità e modelli di argomentazione (3 cr.)
Corso: Multimedialità e modelli di argomentazione (3 cr.) Quinta lezione Docente: Giuseppe Spolaore. Ricevimento: Martedì, ore 11.50-13.25, presso il Dipartimento di Filosofia. Libro di testo: A. Iacona,
DettagliRichiami di logica matematica
Richiami di logica matematica Gli oggetti elementari dei discorsi matematici sono le proposizioni logiche = enunciati di cui si possa stabilire inequivocabilmente se sono veri o falsi. Sono proposizioni
DettagliPercorso 2010: Introduzione alla Logica Proposizionale
Percorso 2010: Introduzione alla Logica Proposizionale Francesca Poggiolesi Facoltà di Medicina e Chirurgia 26 Agosto 2010, Firenze Dal test alla logica Alcuni esempi di test 1 Dal test alla logica Alcuni
DettagliI.2 Logica. Elisabetta Ronchieri. Ottobre 13, Università di Ferrara Dipartimento di Economia e Management. Insegnamento di Informatica
I.2 Logica Università di Ferrara Dipartimento di Economia e Management Insegnamento di Informatica Ottobre 13, 2015 Argomenti Logica 1 Logica 2 3 Logica Si occupa dello studio delle strutture e delle regole
DettagliUn po di logica. Christian Ferrari. Laboratorio di matematica
Un po di logica Christian Ferrari Laboratorio di matematica 1 Introduzione La logica è la disciplina che studia le condizioni di correttezza del ragionamento. Il suo scopo è quindi quello di elaborare
DettagliRagionamento LOGICA E PENSIERO COMUNE. Fondamenti di Psicologia Generale Cap. 20. Dott.ssa Stefania Pighin -
Ragionamento LOGICA E PENSIERO COMUNE Fondamenti di Psicologia Generale Cap. 20 Dott.ssa Stefania Pighin - stefania.pighin@unitn.it Due fratelli, Paolo e Francesco, vanno a fare la spesa al mercato. La
DettagliLogica degli enunciati; Operazioni con le proposizioni; Proprietà delle operazioni logiche; Tautologie; Regole di deduzione; Logica dei predicati;
Logica degli enunciati; Operazioni con le proposizioni; Proprietà delle operazioni logiche; Tautologie; Regole di deduzione; Logica dei predicati; Implicazione logica. Equivalenza logica; Condizione necessaria,
DettagliIntroduzione alla logica
Corso di Intelligenza Artificiale 2011/12 Introduzione alla logica iola Schiaffonati Dipartimento di Elettronica e Informazione Sommario 2 Logica proposizionale (logica di Boole) Logica del primo ordine
DettagliCenni di logica. Hynek Kovarik. Università di Brescia. Analisi Matematica A
Cenni di logica Hynek Kovarik Università di Brescia Analisi Matematica A Hynek Kovarik (Università di Brescia) Cenni di logica Analisi Matematica A 1 / 21 Scopo: introdurre nozioni di logica & terminologia
DettagliCiò che è caro agli dei
Ciò che è caro agli dei Un esercitazione Una conversazione sulla santità VII. SOCRATE -... Prima, caro amico, non mi hai spiegato abbastanza: io ti domandavo che cos è il santo e tu mi hai detto che il
DettagliLOGICA MATEMATICA PER INFORMATICA (A.A. 12/13)
LOGICA MATEMATICA PER INFORMATICA (A.A. 12/13) DISPENSA N. 4 Sommario. Dimostriamo il Teorema di Completezza per il Calcolo dei Predicati del I ordine. 1. Teorema di Completezza Dimostriamo il Teorema
DettagliR. De Leo 9 Febbraio Liceo Scientifico L.B. Alberti. Invito alla Logica Matematica. attraverso gli Indovinelli
Liceo Scientifico L.B. Alberti 9 Febbraio 2010 1 / 40 Outline 2 / 40 La come gioco da tavolo Quali sono gli elementi fondamentali di un gioco da tavolo? I Pezzi 3 / 40 La come gioco da tavolo Quali sono
DettagliArgomento La frase. Nel nucleo della frase (fase 2)
Argomento La frase Nel nucleo della frase (fase 2) Attività Come è fatto il predicato? Destinatari: primaria classe quarta Obiettivo di riflessione: riconoscere il predicato Durata: 2 ore Sillabo pp. 30
Dettagli4. Logica. Insegnamento di Informatica. Elisabetta Ronchieri. I semestre, anno Corso di Laurea di Economia, Universitá di Ferrara
4. Logica Insegnamento di Informatica Elisabetta Ronchieri Corso di Laurea di Economia, Universitá di Ferrara I semestre, anno 2014-2015 Elisabetta Ronchieri (Universitá) Insegnamento di Informatica I
DettagliUna Breve Introduzione alla Logica
Una Breve Introduzione alla Logica LOGICA La LOGICA è la disciplina che studia le condizioni di correttezza del ragionamento Occorre dire, anzitutto, quale oggetto riguardi ed a quale disciplina spetti
DettagliFilosofi e profeti. Una questione di metodo. Cos è un argomento. Università degli Studi di Milano
Una questione di metodo Università degli Studi di Milano Filosofi e profeti Sandro Zucchi 2015-2016 Prima di affrontare la questione se le nostre pratiche correnti nei confronti degli animali siano giustificate
DettagliLa teoria dei condizionali di Stalnaker
Il problema delle condizioni di verità troppo forti La teoria dei condizionali di Stalnaker Sandro Zucchi 2012-13 Secondo la tesi che i condizionali dell italiano sono condizionali stretti, un condizionale
DettagliFilosofia del linguaggio (i) (3 cr.)
Filosofia del linguaggio (i) (3 cr.) Docente: Giuseppe Spolaore Orario: Martedì ore 17.20 aula T4, mercoledì ore 17.20 aula 1.4, giovedì ore 14.00 aula 1.4 (per un totale di circa 10 lezioni). Ricevimento:
DettagliPrerequisiti Matematici
Prerequisiti Matematici Richiami di teoria degli insiemi Relazioni d ordine, d equivalenza Richiami di logica Logica proposizionale, tabelle di verità, calcolo dei predicati Importante: Principio di Induzione
DettagliMATEMATICA DI BASE 1
MATEMATICA DI BASE 1 Francesco Oliveri Dipartimento di Matematica, Università di Messina 30 Agosto 2010 MATEMATICA DI BASE MODULO 1 Insiemi Logica Numeri Insiemi Intuitivamente, con il termine insieme
DettagliLuca Costabile Esercizi di Logica Matematica Dispensa Calcolo Proposizionale 1
Luca Costabile Esercizi di Logica Matematica Dispensa Calcolo Proposizionale 1 Esercizio 1.12 Per dimostrare che per ogni funzione esiste una formula in cui compaiono le variabili tale che la corrispondente
DettagliImplicazione logica. p q p q falsa falsa vera falsa vera vera vera falsa falsa vera vera vera
Implicazione logica L implicazione logica è un connettivo logico attraverso il quale, a partire da due proposizioni p e q, si forma una nuova proposizione,chiamata p implica q e si scrive p q, la quale
Dettagli1 IL LINGUAGGIO MATEMATICO
1 IL LINGUAGGIO MATEMATICO Il linguaggio matematico moderno è basato su due concetti fondamentali: la teoria degli insiemi e la logica delle proposizioni. La teoria degli insiemi ci assicura che gli oggetti
DettagliDIMOSTRAZIONI DI EQUIVALENZE, SUI CONNETTIVI E SULL'AMBIGUITA' DELLA SINTASSI. Corso di Logica per la Programmazione
DIMOSTRAZIONI DI EQUIVALENZE, SUI CONNETTIVI E SULL'AMBIGUITA' DELLA SINTASSI Corso di Logica per la Programmazione SULLE LEGGI DEL CALCOLO PROPOSIZIONALE Abbiamo visto le leggi per l'equivalenza ( ),
DettagliISTITUZIONI DI LOGICA(1)
ISTITUZIONI DI LOGICA(1) a.a. 2005-2006 (5 crediti) prof.ssa Giovanna Corsi TEST del 26 novembre 2005 Cognome Nome Corso di Laurea 1. (a) Secondo la lettura fatta delle pagine di Quine, cosa è rilevante
DettagliINSIEMI. DEF. Un INSIEME è una qualsiasi collezione di oggetti.
INSIEMI DEF. Un INSIEME è una qualsiasi collezione di oggetti. Esso è ben definito quando è chiaro se un oggetto appartiene o non appartiene all insieme stesso. Esempio. E possibile definire l insieme
DettagliElementi di Logica Teoria degli insiemi
Precorso di Analisi Matematica Facoltà d'ingegneria Università del Salento Elementi di Logica Teoria degli insiemi Proff. A. Albanese E. Mangino Dipartimento di Matematica e Fisica E. De Giorgi - Università
DettagliLogica, teoria della conoscenza, filosofia della scienza. Gianluigi Bellin
Logica, teoria della conoscenza, filosofia della scienza. Gianluigi Bellin October 8, 2013 0.1. La filosofia della scienza esamina le strutture concettuali e le argomentazioni in uso nelle varie scienze;
Dettagli1. equivalenze e implicazioni logiche. Esercizio 1.2. Trovare le implicazioni che legano i seguenti enunciati (x, y R):
. equivalenze e implicazioni logiche Esercizio.. Trovare le implicazioni che legano i seguenti enunciati (x, y R): () x < y, () x = y, () x y, () x y, () (x y) > 0. Osserviamo subito che (x y) > 0 equivale
Dettagli3. I condizionali controfattuali
3. I condizionali controfattuali 3.1. Nelson Goodman: Il problema dei condizionali controfattuali Gli enunciati controfattuali sono rilevanti per la filosofia della scienza perché la loro analisi è intrinsecamente
Dettagliforma linguistica forma logica gli enunciati in cui compaiono descrizioni devono essere analizzati riducendoli a
Nomi vs descrizioni Bertrand Russell On denoting (1905) Nomi propri (grammaticali): Piero Trieste Descrizioni: indefinite: un uomo una città definite: il figlio di Piero l uomo che è appena arrivato il
Dettagli8. Completamento di uno spazio di misura.
8. Completamento di uno spazio di misura. 8.1. Spazi di misura. Spazi di misura completi. Definizione 8.1.1. (Spazio misurabile). Si chiama spazio misurabile ogni coppia ordinata (Ω, A), dove Ω è un insieme
DettagliIntroduzione alla logica matematica
Introduzione alla logica matematica 1 PROPOSIZIONE LOGICA Ogni discorso è fatto mediante espressioni di vario tipo che sono dette: proposizioni. Nel linguaggio ordinario, si chiama proposizione qualunque
DettagliLA LOGICA ESERCIZI. Indica quali, fra le seguenti frasi, sono proposizioni logiche e attribuisci a queste ultime il relativo valore di verità.
LA LOGICA 1. Le proposizioni logiche ESERCIZI Indica quali, fra le seguenti frasi, sono proposizioni logiche e attribuisci a queste ultime il relativo valore di verità. 1 A «1 1 è uguale a 5»; «Non si
DettagliAristotele ARISTOTELE LA VITA E LE OPERE
Aristotele ARISTOTELE LA VITA E LE OPERE Vita ARISTOTELE NACQUE A STAGIRA NEL NORD DELLA GRECIA NEL 384 A.C. NEL 367, ALL'ETÀ DI 17 ANNI, ANDÒ AD ATENE AL FINE DI ENTRARE A FAR PARTE DELL'ACCADEMIA DI
DettagliAscrizioni di credenza
Ascrizioni di credenza Ascrizioni di credenza Introduzione Sandro Zucchi 2014-15 Le ascrizioni di credenza sono asserzioni del tipo in (1): Da un punto di vista filosofico, i problemi che pongono asserzioni
DettagliLiceo Scientifico G. Galilei Trebisacce Anno Scolastico
Liceo Scientifico G. Galilei Trebisacce Anno Scolastico 2012-2013 Prova di Matematica : Insiemi e logica Alunno: Classe: 1B 23.11.2012 prof. Mimmo Corrado 1. Dati gli insiemi: = è = è " = è " = è " = è
DettagliLOGICA E FILOSOFIA DELLA SCIENZA
LOGICA E FILOSOFIA DELLA SCIENZA Claudia Casadio PRIMA LEZIONE Logica, Linguistica e Scienza Cognitiva Tre ambiti scientifici Logica Studia i processi in base a cui traiamo inferenze a partire dalle nostre
DettagliProgetto Pilota Valutazione della scuola italiana. Anno Scolastico PROVA DI MATEMATICA. Scuola Secondaria Superiore.
Gruppo di lavoro per la predisposizione degli indirizzi per l attuazione delle disposizioni concernenti la valutazione del servizio scolastico Progetto Pilota Valutazione della scuola italiana Anno Scolastico
DettagliNozioni di logica matematica
MINISTERO DELL ISTRUZIONE, DELL UNIVERSITA E DELLA RICERCA LICEO STATALE P. E. IMBRIANI Linguistico - Scientifico - Scientifico delle Scienze Applicate Via S. Pescatori, 155 83100 Avellino Tel. (2 linee)
DettagliI TEST DI LOGICA. Alberto Zanardo Dipartimento di Matematica Università di Padova. Liceo Giorgione, Castelfranco Veneto 5 aprile 2016
I TEST DI LOGICA Alberto Zanardo Dipartimento di Matematica Università di Padova Liceo Giorgione, Castelfranco Veneto 5 aprile 2016 1 RUOLO DEI TEST Valutazione di: Conoscenze di base (syllabus) Capacità
DettagliLogica del primo ordine
Logica del primo ordine Sandro Zucchi Tutti gli uomini sono mortali. Socrate era mortale. Quindi, tutti gli uomini sono Socrate Woody Allen 2012-13 S. Zucchi: Metodi formali per filosofi Logica del primo
DettagliEsercizi di Riepilogo e Autovalutazione
Esercizi di Riepilogo e Autovalutazione Marcello D Agostino Corso di Logica Filosofica 2014/2015 27 maggio 2015 Copyright c 2015 Marcello D Agostino Classificazione delle domande * = difficoltà bassa **
Dettagli2. Semantica proposizionale classica
20 1. LINGUAGGIO E SEMANTICA 2. Semantica proposizionale classica Ritorniamo un passo indietro all insieme dei connettivi proposizionali che abbiamo utilizzato nella definizione degli enunciati di L. L
DettagliDIMOSTRAZIONI E TAUTOLOGIE, IPOTESI NON TAUTOLOGICHE. Corso di Logica per la Programmazione A.A. 2013/14 Andrea Corradini
DIMOSTRAZIONI E TAUTOLOGIE, IPOTESI NON TAUTOLOGICHE Corso di Logica per la Programmazione A.A. 2013/14 Andrea Corradini INFERENZE CORRETTE E TAUTOLOGIE Il Calcolo Proposizionale permette di formalizzare
DettagliLaboratorio di Informatica. Esercitazione su algoritmi e diagrammi di flusso
Laboratorio di Informatica Esercitazione su algoritmi e diagrammi di flusso Algoritmi, programmi e dati Algoritmo = insieme di istruzioni che indicano come svolgere operazioni complesse su dei dati attraverso
DettagliLogica per la Programmazione
Logica per la Programmazione Lezione 7 Semantica della Logica del Primo Ordine Interpretazioni Formalizzazione Un esempio informale di semantica Semantica dei termini Semantica delle formule Esempi A.
DettagliAristotele ARISTOTELE LA VITA E LE OPERE
Aristotele ARISTOTELE LA VITA E LE OPERE Vita ARISTOTELE NACQUE A STAGIRA NEL NORD DELLA GRECIA NEL 384 A.C. NEL 367, ALL'ETÀ DI 17 ANNI, ANDÒ AD ATENE AL FINE DI ENTRARE A FAR PARTE DELL'ACCADEMIA DI
DettagliLOGICA DEL PRIMO ORDINE: MOTIVAZIONI, SINTASSI E INTERPRETAZIONI. Corso di Logica per la Programmazione A.A Andrea Corradini
LOGICA DEL PRIMO ORDINE: MOTIVAZIONI, SINTASSI E INTERPRETAZIONI Corso di Logica per la Programmazione A.A. 2013 Andrea Corradini LIMITI DEL CALCOLO PROPOSIZIONALE Nella formalizzazione di enunciati dichiarativi,
DettagliCONGIUNZIONI COORDINANTI
COPULATIVE E, anche, inoltre, pure, e anche, né, neanche, neppure CONGIUNZIONI COORDINANTI accostandoli Corro/ e canto DISGIUNTIVE O, oppure, altrimenti, ovvero AVVERSATIVE Ma, tuttavia, però, eppure,
Dettagli2. Quesiti dell area scientifica e scientifico-tecnologica
2. Quesiti dell area scientifica e scientifico-tecnologica Logica 01 Scegliere fra le alternative proposte quella che completa la serie: a b c d e 02 Un auto percorre 20.000 km nel corso di un lungo viaggio.
DettagliIl codice linguistico
Laboratorio Linguistico Il Testo narrativo Il codice linguistico www.nicolanapolitano.altervista.org App Generation Writers I. C. San Francesco Nicola Napolitano Anguillara Sabazia - RM Le funzioni e la
DettagliRagionamento Automatico Richiami di calcolo dei predicati
Richiami di logica del primo ordine Ragionamento Automatico Richiami di calcolo dei predicati (SLL: Capitolo 7) Sintassi Semantica Lezione 2 Ragionamento Automatico Carlucci Aiello, 2004/05Lezione 2 0
DettagliCenni di logica matematica e di teoria degli insiemi. CORSI INTRODUTTIVI Dipartimento di Ingegneria di Perugia a.a. 2016/2017 Paola Rubbioni
Cenni di logica matematica e di teoria degli insiemi CORSI INTRODUTTIVI Dipartimento di Ingegneria di Perugia a.a. 2016/2017 Paola Rubbioni 1 1 Logica matematica Corsi Introduttivi - a.a. 2016/2017 2 Serve
DettagliSviluppo di programmi
Sviluppo di programmi Per la costruzione di un programma conviene: 1. condurre un analisi del problema da risolvere 2. elaborare un algoritmo della soluzione rappresentato in un linguaggio adatto alla
DettagliLogica. Claudio Sacerdoti Coen 07/10/ : Connotazione, denotazione, invarianza per sostituzione. Universitá di Bologna
Logica 3: Connotazione, denotazione, invarianza per sostituzione Universitá di Bologna 07/10/2015 Outline 1 Connotazione, denotazione, invarianza per sostituzione Connotazione vs
Dettagli5 Lezione: Nominazione e forma logica. SCHEMA DI FREGE nel rapporto tra ESPRESSIONE e CONTENUTO. oggetto concetto valore di verità estensione.
5 Lezione: Nominazione e forma logica SCHEMA DI FREGE nel rapporto tra ESPRESSIONE e CONTENUTO termine predicato enunciato singolare senso modo di modo di dare pensiero dare il il riferimento riferimento
DettagliLogica verbale. oltre l intuizione. regole per la soluzione di: Inferenze Sillogismi Deduzioni argomentative Equivalenze verbali Schemi empirici
Logica verbale oltre l intuizione regole per la soluzione di: Inferenze Sillogismi Deduzioni argomentative Equivalenze verbali Schemi empirici Giuseppe Balido EdiTEST Logica verbale - oltre l intuizione
DettagliLogiche devianti e logiche substrutturali: aspetti filosofici. C. Dalla Pozza (Università di Lecce)
Logiche devianti e logiche substrutturali: aspetti filosofici C. Dalla Pozza (Università di Lecce) [Tra quadre i commenti: presentiamo qui lo schema della conferenza di Carlo Dalla Pozza. E' possibile
DettagliAPPUNTI DI ANALISI MATEMATICA Parte Prima
APPUNTI DI ANALISI MATEMATICA Parte Prima Versione preliminare del 24 settembre 2008 Pierpaolo Omari Dipartimento di Matematica e Informatica Università degli Studi di Trieste Maurizio Trombetta Dipartimento
DettagliElementi di Algebra e Logica Determinare la tavola della verità di ciascuna delle seguenti forme proposizionali:
Elementi di Algebra e Logica 2008. 8. Logica. 1. Determinare la tavola della verità di ciascuna delle seguenti forme proposizionali: (a) p ( q r); (b) p (q r); (c) (p q) ( p r); (d) (p q) ( p r); (e) (p
DettagliLiceo Scientifico G. Galilei Trebisacce Anno Scolastico A= x x=2n n 5 n N B= x N 2 x<8 C= x x=4n n<5
Liceo Scientifico G. Galilei Trebisacce Anno Scolastico 2012-2013 Prova di Matematica : Insiemi e logica Alunno: Classe: 1C 22.11.2012 prof. Mimmo Corrado 1. Dato l insieme universo U= x N x
DettagliLogica proposizionale
Università di Bergamo Facoltà di Ingegneria Intelligenza Artificiale Paolo Salvaneschi A7_2 V1.1 Logica proposizionale Il contenuto del documento è liberamente utilizzabile dagli studenti, per studio personale
DettagliIl mondo di Tarski. I parte.
Il mondo di Tarski. I parte. October 26, 2005 1 Il linguaggio di Tarski s world Il linguaggio di Tarski world contiene i seguenti simboli descrittivi: nomi: a, b, c, d, e, f, simboli predicativi 1-ari
DettagliCalcolo proposizionale
1 Il calcolo delle proposizioni Una proposizione logica si dice semplice o atomica se contiene soltanto un predicato. Due o più proposizioni semplici collegate mediante l'uso di connettivi formano proposizioni
DettagliLinguaggi logici. Si distribuiscono in una gerarchia di complessità.
Linguaggi logici Linguaggi artificiali congegnati per esprimersi senza ambiguità, vaghezza, dipendenza dal contesto. Servono a rendere completamente esplicita la struttura dei nostri enunciati e a facilitare
DettagliRiconoscere e formalizzare le dipendenze funzionali
Riconoscere e formalizzare le dipendenze funzionali Giorgio Ghelli 25 ottobre 2007 1 Riconoscere e formalizzare le dipendenze funzionali Non sempre è facile indiduare le dipendenze funzionali espresse
DettagliI TEST DI LOGICA. Alberto Zanardo Dipartimento di Matematica Università di Padova. I.T.I, Marzotto, Valdagno 24 febbraio 2014
I TEST DI LOGICA Alberto Zanardo Dipartimento di Matematica Università di Padova I.T.I, Marzotto, Valdagno 24 febbraio 2014 1 RUOLO DEI TEST Valutazione di: Conoscenze di base (syllabus) Capacità di ragionamento
DettagliLOGICA. Definizione: una proposizione semplice è una frase della quale si possa dire se è
LOGICA La logica nasce nell antica Grecia ed in particolare possiamo far risalire il suo inizio al grande filosofo Aristotele (384 a.c. 322 a.c.) che la tratta principalmente negli Analitici I e Analitici
DettagliLa matematica non è un opinione, lo è oppure...?
La matematica non è un opinione, lo è oppure...? Giulio Giusteri Dipartimento di Matematica e Fisica Università Cattolica del Sacro Cuore Brescia 26 Febbraio 2010 Vecchie conoscenze Dedurre... dedurre...
DettagliAristotele e l eternità del cosmo
Università degli Studi di Milano Aristotele e l eternità del cosmo una ricostruzione moderna dell argomento Ferruccio Franco Repellini, Giuliano Torrengo e Sandro Zucchi 2014-15 L argomento del De Caelo
DettagliMontessori e Psicomatematica
Cinisello Balsamo, 29 novembre 2014 Montessori e Psicomatematica Benedetto Scoppola, Opera Nazionale Montessori e Universita di Roma Tor Vergata Sommario - Grazie - Montessori e la matematica: l origine
DettagliNOZIONI DI LOGICA PROPOSIZIONI.
NOZIONI DI LOGICA PROPOSIZIONI. Una proposizione è un affermazione che è vera o falsa, ma non può essere contemporaneamente vera e falsa. ESEMPI Sono proposizioni : 7 è maggiore di 2 Londra è la capitale
Dettagli