2S.I. s.r.l. Interventi di miglioramento e adeguamento per strutture in muratura e C.A.: applicazioni del software PRO_SAP.

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1 Interventi di miglioramento e adeguamento per strutture in muratura e C.A.: applicazioni del software PRO_SAP 2S.I. s.r.l. Ing. GennjVenturini

2 Introduzione In questa presentazione verranno illustrate le tecnologie gestite da PRO_SAP per gli interventi sugli edifici esistenti: In cemento armato Incamiciatura in CA Incamiciatura in acciaio e CAM Rinforzi FRP In muratura Intonaco armato Iniezioni di miscele leganti e inserimento di diatoni Rinforzi FRP 2

3 Edifici in cemento armato La prima applicazione che vedremo sarà ad un edificio in cemento armato. Una volta modellato un edificio esistente è possibile assegnare le armature ed effettuarne la verifica. PRO_SAP consente di imputare le armature con 3 metodi: 1. Il progetto simulato in accordo con le norme dell epoca 2. La generazione degli esecutivi e il check armature CA 3. La definizione degli schemi armatura Per ragioni di tempo non faremo in tempo ad approfondire tutti i metodi, si realizzerà una verifica schemi 3

4 Metodi di analisi C Metodi di analisi e criteri di verifica Gli effetti dell azione sismica, possono essere valutati con uno dei metodi di cui al 7.3 delle NTC, con le seguenti precisazioni. Ai fini delle verifiche di sicurezza, gli elementi strutturali vengono distinti in duttili e fragili. La classificazione degli elementi/meccanismi nelle due categorie è fornita in C per le costruzioni in c.a. e in C per le costruzioni in acciaio. I fattori di confidenza indicati nella Tabella C8A.1 servono a un duplice scopo: a) per definire le resistenze dei materiali da utilizzare nelle formule di capacità degli elementi duttili e fragili; le resistenze medie, ottenute dalle prove in situ e dalle informazioni aggiuntive, sono divise per i fattori di confidenza; b) per definire le sollecitazioni trasmesse dagli elementi duttili a quelli fragili; a tale scopo, le resistenze medie degli elementi duttili, ottenute dalle prove in situ e dalle informazioni aggiuntive, sono moltiplicate per i fattori di confidenza. Analisi statica lineare con fattore q Analisi lineare con spettro elastico Analisi statica non lineare (pushover) 4

5 Criteri di verifica In PRO_SAP è possibile operare con le 3 differenti metodologie per la verifica degli edifici esistenti previste dalla circolare: 1.Verifica con l impiego del fattore di struttura q -analisi lineare-(par. C8.7.2 circolare DM 14/1/2008 per edifici in C.A.) 2.Verifica con lo spettro elastico (q=1) -analisi lineare -(par. C8.7.2 DM 14/1/2008) 3. Verifica con analisi statica non lineare Pushover (par DM 14/1/2008, par C circolare DM 14/1/2008 ) In questa presentazione vedremo un applicazione del metodo dello spettro elastico. 5

6 Esempio di applicazione Si considera quindi un edificio già modellato, nel quale sono state assegnate le armature attraverso gli schemi armatura e si è impostata la verifica con il fattore di struttura q=1 PRO_SAP consente di individuare gli elementi non verificati con il consueto menu delle verifiche SLU 6

7 Esempio di applicazione Per prima cosa si analizza lo stato di fatto, in maniera tale da determinare su quali elementi (travi, pilastri, nodi ) è necessario intervenire e in quali meccanismi (problemi dovuti al taglio, alla deformabilità, alla verifica dei nodi ) Un nuovo menu individua le cosiddette «carenze ante operam» 7

8 Verifiche duttili Verifiche fragili 8

9 Verifica nodi Verifica nodi (OK se <1) Per i nodi non confinati sono previste verifiche a trazione e compressione diagonale. 9

10 Verifiche edifici esistenti Le verifiche sono tutte normalizzate, quindi sono soddisfatte se < 1 - verifica duttili confronta la rotazione rispetto alla corda con la rotazione ammissibile data dal DM 08 - verifica fragili confronta il taglio con il taglio resistente - verifica nodi confronta la sollecitazione nel nodo con la resistenza calcolata con le formule precedenti 10

11 Individuazione carenze ante-operam Il menu delle carenze ante operam per le travi deriva dal menu delle verifiche. In mappa sono rappresentati solo gli elementi non verificati e - Per le verifiche duttili la % di non verifica - Per le verifiche fragili la carenza sia in termini di taglio che di staffe equivalenti In fase di progettazione degli interventi di rinforzo la carenza di taglio sarà utile per il predimensionamento dei rinforzi. 11

12 Individuazione carenze ante-operam Il menu delle carenze ante operam per i pilastri deriva dal menu delle verifiche. In mappa sono rappresentati solo gli elementi non verificati e - Per le verifiche duttili la % di non verifica - Per le verifiche fragili la carenza sia in termini di taglio che di staffe equivalenti - Per i nodi la carenza di taglio in entrambe le direzioni In fase di progettazione degli interventi di rinforzo la carenza di taglio sarà utile per il predimensionamento dei rinforzi. 12

13 Individuazione carenze ante-operam Le carenze ante operam sono graficizzate in termini di sollecitazioni sia in termini di area del ferro mancante per fare risultare le verifiche soddisfatte. In fase di definizione degli interventi sarà disponibile un anteprima dell incremento di taglio conseguibile con ciascun rinforzo, da confrontare con la carenza ante operam. 13

14 Tipologie di intervento Una volta controllata la situazione «ante-operam» è possibile definire gli interventi di consolidamento e verificare la situazione «post-operam» Il DM 2008 prevede 3 tipi di intervento Incamiciatura in CA Incamiciatura in acciaio e beton plaquè Fasciatura con FRP PRO_SAP li gestisce tutti 14

15 Normativa di riferimento Normativa di riferimento: NTC 14/2/2008 CNR-DT 200 (2004) CNR-DT 200 (R1/2012) Linee guida per la Progettazione, l Esecuzione ed il Collaudo di Interventi di Rinforzo di strutture di c.a., c.a.p.e murarie mediante FRP (Documento approvato il 24 luglio 2009 dall assemblea Generale Consiglio Superiore LL PP) Inoltre: Linee guida per riparazione e rafforzamento di elementi strutturali, tamponature e partizioni. Dipartimento Protezione Civile ~ ReLUIS 15

16 Incamiciatura in c.a.

17 Incamiciatura in c.a. N.B.: questo tipo di intervento può fare aumentare anche il momento resistente degli elementi strutturali 17

18 Incamiciatura in c.a. È sufficiente aggiungere all archivio delle sezioni quella che si intende utilizzare come sezione rinforzata 18

19 Incamiciatura in c.a. Con il pulsante «edita proprietà» sarà possibile specificare che si tratta di una sezione con rinforzi 19

20 Incamiciatura in c.a. per le travi 20

21 Incamiciatura in c.a. per pilastri e nodi 21

22 Incamiciatura in c.a. Il materiale del pilastro interno esistente deve essere uguale al materiale esterno dell incamiciatura Il rinforzo si deve estendere per tutta la lunghezza del D2 L armatura dell incamiciatura può essere realizzata con un acciaio diverso da quello esistente. 22

23 Incamiciatura in c.a. L inserimento dell incamiciatura in c.a. modifica sia la massa che la rigidezza del modello iniziale, pertanto non è possibile gestire in un unico modello la situazione ante operam e post operam, sarà necessario realizzare 2 modelli. 23

24 Individuazione carenze ante-operam Dal momento che variano le masse e le rigidezze, nel caso di inserimento della camicia in C.A. (e solo per questo tipo di intervento) non sarà disponibile il risultato «carenze ante operam» per il modello rinforzato, sarà disponibile solo nel modello dello stato di fatto. 24

25 Incamiciatura in c.a. 25

26 Camicia in CA Continua, attraversa il solaio e contribuisce alla resistenza flessionale, nei criteri di progetto assegnare: -fyksia per le armature longitudinali che trasversali Discontinua, si interrompe sotto il solaio, nei criteri di progetto assegnare: - fym per armature longitudinali -fykper armature trasversali 26

27 Incamiciatura in c.a. 27

28 Incamiciatura in c.a. Una volta fatte le impostazioni sui materiali (che si distinguono per camicia continua o discontinua), è possibile verificare gli schemi di armatura delle camicie in cemento armato. Il programma terrà conto automaticamente delle formule previste dalla normativa per la determinazione del confinamento, della resistenza e capacità di rotazione.

29 Incamiciatura in c.a. Le verifiche, secondo il DM 2008, sono: VERIFICHE CON q=1,5-3 Verifica N/M OK se < 0,9 Verifiche V/T cls e V/T accok se < 0,9 VERIFICHE CON q=1 Verifiche fragili (taglio) OK se < 0,9 Verifiche duttili (SLD) OK se < 0,9 Verifiche duttili (SLV) OK se < 1

30 Effetti dell incamiciatura Le verifiche di resistenza a pressoflessione e a taglio sono analoghe a quelle delle sezioni non rinforzate. Nelle verifiche duttili si tiene in conto dell effetto del confinamento del C.A. attraverso le formulazioni dell EC2 ed EC8 30

31 Confinamento del CLS EC2 par

32 Confinamento del CLS EC8 par

33 Incamiciatura in c.a. rinforzo nodi Attraverso l incamiciatura in c.a. è possibile inserire anche l intervento di rinforzo dei nodi. Viene richiesto il diametro, il passo e il materiale delle staffe di rinforzo

34 Incamiciatura in c.a. rinforzo nodi La presenza delle staffe di rinforzo viene tenuta in conto attraverso una formulazione derivata al capitolo del DM 2008

35 Incamiciatura in c.a. rinforzo nodi

36 Verifiche Post-Operam Sia per le travi che per i pilastri sono disponibili le verifiche post-operam all interno di un unico modello di calcolo PRO_SAP. Attivando l opzione «Mostra S.L. postoperam» le mappe vengono aggiornate. Sono, inoltre disponibili specifici menu per la valutazione dell efficienza dei rinforzi. 36

37 Rinforzi Post-Operam Rinforzo V (o V2 o V3) riporta l incremento di taglio resistente. Confinamento fcc/fcriporta il rapporto fra fcc(del calcestruzzo confinato) e fciniziale ottenuto per effetto del confinamento Confinamento epsriporta il valore della deformazione ultima del calcestruzzo tenendo conto del confinamento. Rinforzo V2 (o V3) Nodo riporta l incremento di taglio resistente nel nodo. 37

38 Incamiciatura in acciaio 38

39 Incamiciatura in acciaio 39

40 Incamiciatura in acciaio La normativa prevede che l incamiciatura in acciaio dia solo incrementi di duttilità, capacità portante verticale e resistenza al taglio. Questo tipo di intervento non aumenta il momento resistente degli elementi strutturali, gli angolari servono solo a confinare il C.A. e a posizionare i calastrelli. 40

41 Incamiciatura in acciaio Per prima cosa è necessario definire l archivio dei rinforzi PRO_SAP consente di definire: rinforzi in acciaio di tipologia CAM rinforzi in acciaio con angolari e calastrelli 41

42 Incamiciatura in acciaio 42

43 Incamiciatura in acciaio L archivio dei rinforzi consente di inserire sia rinforzi con angolari e calastrelli, sia CAM. Fornisce, inoltre, un anteprima dei miglioramenti conseguibili in termini di duttilità e resistenza al taglio (ipotizzati per sezioni standard 30x30 per pilastro e 30x50 per trave). 43

44 Incamiciatura in acciaio Con il pulsante «edita proprietà» sarà possibile specificare che si tratta di una sezione con rinforzi 44

45 Incamiciatura in acciaio 45

46 Incamiciatura in acciaio 46

47 Incamiciatura in acciaio È possibile selezionare il rinforzo definito nell archivio dei rinforzi L incamiciatura in acciaio può svilupparsi per tutta la lunghezza dell elemento D2 o solo per una parte È possibile assegnare le caratteristiche della piastra di rinforzo del nodo. 47

48 Verifiche a taglio 48

49 Verifiche a taglio 49

50 50

51 Rinforzo nodi

52 Verifiche Post-Operam Sia per le travi che per i pilastri sono disponibili le verifiche post-operam all interno di un unico modello di calcolo PRO_SAP. Attivando l opzione «Mostra S.L. postoperam» le mappe vengono aggiornate. Sono, inoltre disponibili specifici menu per la valutazione dell efficienza dei rinforzi. 52

53 Rinforzi Post-Operam Rinforzo V (o V2 o V3) riporta l incremento di taglio resistente. Confinamento fcc/fcriporta il rapporto fra fcc(del calcestruzzo confinato) e fciniziale ottenuto per effetto del confinamento Confinamento epsriporta il valore della deformazione ultima del calcestruzzo tenendo conto del confinamento. Rinforzo V2 (o V3) Nodo riporta l incremento di taglio resistente nel nodo. 53

54 Verifiche edifici esistenti Le verifiche sono tutte normalizzate, quindi sono soddisfatte se < 1 - verifica duttili confronta la rotazione rispetto alla corda con la rotazione ammissibile data dal DM 08 - verifica fragili confronta il taglio con il taglio resistente - verifica nodi confronta la sollecitazione nel nodo con la resistenza calcolata con le formule precedenti 54

55 Verifiche La procedura da seguire è la seguente: 1. Realizzazione del modello dello stato di fatto. 2. Individuazione degli elementi (travi, pilastri, nodi) che presentano «carenze ante operam» e del valore della carenza. 3. Realizzazione dell archivio dei rinforzi (che fornisce un anteprima dell incremento conseguibile). 4. Assegnazione dei rinforzi attraverso il comando «edita proprietà» 5. Riesecuzione delle analisi e delle verifiche 6. Le verifiche «post operam» devono risultare soddisfatte 55

56 Consolidamento di edifici esistenti in cemento armato e muratura 2S.I. s.r.l. Ing. Marco Pizzolato

57 Placcatura e fasciatura con materiali compositi 57

58 Proprietà dei fibrorinforzi Proprietà dei fibrorinforzi Fibre di rinforzo (fibre in carbonio, vetro ) Matrice polimerica + (resine termoindurenti es. epossidica, Vinilestere, Poliestere) + Interfase (migliora l aderenza tra fibra e matrice) = COMPOSITO Monostrato (da μm a mm) Multistarto (da 0.1 cm a cm)

59 Proprietà dei fibrorinforzi Proprietà dei fibrorinforzi (CNR_DT_200) Sistemi impregnati «in situ» Fogli di fibre unidirezionali o multidirezionali o tessuti impregnati con resina Compositi preformati Lamine, barre, cavi

60 Rinforzi con FRP su c.a. Obiettivo: rinforzare tutti i pilastri e le travi nelle zone di potenziale formazione dei danneggiamenti Normativa di riferimento: NTC 14/2/2008 CNR-DT 200 (2004) CNR-DT 200 (R1/2012) Linee guida per la Progettazione, l Esecuzione ed il Collaudo di Interventi di Rinforzo di strutture di c.a., c.a.p.e murarie mediante FRP (Documento approvato il 24 luglio 2009 dall assemblea Generale Consiglio Superiore LL PP ) Linee Guida per riparazione e rafforzamento di elementi strutturali, tamponature e partizioni

61 Rinforzi con FRP su c.a. Per prima cosa è necessario definire l archivio dei rinforzi 61

62 Proprietà dei fibrorinforzi Proprietà dei fibrorinforzi (CNR_DT_200) La resistenza specifica (resistenza/densità) dei compositi può assumere valori fino a nove volte superiori rispetto a quelli esibiti dai materiali tradizionali

63 Proprietà dei fibrorinforzi Coefficienti parziali di sicurezza sui materiali Per gli stati limite ultimi, possibili valori da attribuire ai coefficienti parziali γ m, che nel caso dei materiali e dei prodotti di composito fibrorinforzato vengono denotati con γ f, sono suggeriti nella Tabella 3-2, distinguendo i casi in cui il collasso avviene per rottura del materiale o per delaminazione: Dove:

64 Proprietà dei fibrorinforzi Azioni ambientali e fattore di conversione ambientale η a Le proprietà meccaniche (per esempio la resistenza a trazione, la deformazione ultima ed il modulo di elasticità normale) di alcuni sistemi di FRP degradano in presenza di determinate condizioni ambientali quali: ambiente alcalino, umidità (acqua e soluzioni saline), temperature estreme, cicli termici, cicli di gelo e disgelo, radiazioni ultraviolette (UV).

65 Proprietà dei fibrorinforzi Coefficienti parziali γ Rd per i modelli di resistenza Per gli stati limite ultimi i valori suggeriti per i coefficienti parziali γ Rd dei diversi modelli di resistenza sono riportati Tabella 3-3.

66 Rinforzi con FRP su c.a. Lunghezza di ancoraggio Al fine di evitare fenomeni di delaminazioneè necessario garantire una determinata lunghezza di ancoraggio Nel caso di lunghezze di ancoraggio lbminori di quella ottimale, la tensione di progetto deve essere opportunamente ridotta:

67 Rinforzi con FRP su c.a. Con il pulsante «edita proprietà» sarà possibile specificare che si tratta di un elemento con rinforzi 67

68 Modalità di applicazione: Rinforzi con FRP su c.a. Discontinua: con spazi vuoti tra strisce discontinue Continua: le strisce sono adiacenti l una all altra, il rinforzo assume la configurazione di un foglio Le CNR considerano due possibili casi di applicazione delle fibre: Ad U: applicazione con continuità delle fibre sul lembo inferiore e sui bordi laterali della sezione In avvolgimento: le fibre sono disposte con continuità su tutti i lati della sezione Travi Pilastri

69 Rinforzi con FRP su c.a. In quanto selettiva, la strategia di intervento con FRP deve essere ispirata ai seguenti principi: Eliminazione di tutti i meccanismi di collasso di tipo fragile Eliminazione di tutti i meccanismi di collasso di piano («piano soffice) Miglioramento della capacità deformativaglobale della struttura conseguibile in uno dei seguenti modi: Incremento della duttilità delle potenziali cerniere plastiche senza variarne la posizione Modifica della localizzazione delle potenziali cerniere plastiche in accordo con i criteri di gerarchia delle resistenze 69

70 Rinforzi con FRP su c.a. I meccanismi di collasso di tipo fragile da eliminare e le rispettive modalità di intervento sono: Crisi per taglio: si interviene rinforzando a taglio (es. avvolgimento completo o ad U della sezione) Crisi per perdita di aderenza nelle zone di sovrapposizione: confinamento mediante avvolgimento in FRP delle zone in cui la lunghezza di sovrapposizione delle barre longitudinali risulti insufficiente Crisi per svergolamento delle barre longitudinali in compressione: si interviene confinando mediante avvolgimento in FRP le zone di potenziale formazione di cerniere plastiche nelle quali le armature trasversali non siano in grado di impedire lo svergolamento 70

71 Rinforzi con FRP su c.a. L incremento della capacità deformativaglobale può avvenire in due modi: 1. Incremento della capacità deformativalocaledegli elementi 2. Tramite l applicazione del criterio di gerarchia delle resistenze 71

72 Rinforzi con FRP su c.a. Elementi e meccanismi duttili Rotazione alla corda La «rotazione rispetto alla corda» di travi e pilastri può essere incrementata mediante confinamento con FRP. Per la valutazione della rotazione ultima rispetto alla corda θu di elementi rinforzati si può utilizzare la seguente formula (si veda paragrafo delle Linee Guida su applicaz. FRP) Dove: γel=1 per elementi secondari e 1,5 negli altri casi

73 Rinforzi con FRP su c.a. Elementi e meccanismi duttili Rotazione alla corda θy: rotazione rispetto alla corda esibita dalla sezione terminale quando l acciaio teso raggiunge lo snervamento: Φu: curvatura ultima della sezione terminale valutata attribuendo alla deformazione ultima del conglomerato il valore εccudovuto al confinamento Φy: curvatura esibita dalla sezione terminale quando l acciaio teso raggiunge lo snervamento: Lpl: ampiezza della cerniera plastica (valutabile con la formula 3.47 delle Linee Guida) Lv: luce di taglio dell elemento (distanza tra il punto di massimo momento e il punto di momento nullo)

74 Rinforzi con FRP su c.a. Elementi e meccanismi duttili Pressoflessione Il progetto allo SLU richiede il dimensionamento del rinforzo di FRP in modo che il momento sollecitante di progetto, MSd, e quello resistente di progetto della sezione rinforzata, MRd, soddisfino la disequazione: Dove: M sd M Rd M sd =momento sollecitante di progetto M Rd =momento resistente di progetto

75 Rinforzi con FRP su c.a. Elementi e meccanismi duttili Pressoflessione Le ipotesi alla base del calcolo sono le seguenti: Conservazione delle sezioni piane fino a rottura Perfetta aderenza tra i materiali Incapacità del calcestruzzo di resistere a trazione Legami costitutivi del calcestruzzo e dell acciaio conformi alle normative vigenti Legame costitutivo del fibrorinforzoelastico linearefino a rottura

76 Rinforzi con FRP su c.a. Elementi e meccanismi duttili Pressoflessione Si ipotizza che la rottura per flessione si manifesti quando si verifica una delle seguenti condizioni: raggiungimento della massima deformazione plastica nel calcestruzzo compresso, ε cu, come definita dalla Normativa vigente; raggiungimento di una deformazione massima nel rinforzo di FRP, εfd, calcolata come: Dove: ε fk : deformazione caratteristica a rottura del rinforzo ε fdd : deformazione massima per la delaminazione intermedia

77 Rinforzi con FRP su c.a. Elementi e meccanismi duttili Pressoflessione Forze e momenti nell acciaio, nel calcestruzzo e nell FRP possono essere espressi in funzione dei diagrammi equivalenti delle tensioni

78 Rinforzi con FRP su c.a. Elementi e meccanismi fragili Taglio Il consolidamento si ottiene avvolgendo completamente o parzialmente il perimetro della sezione. Sono consentiti unicamente rinforzi la cui direzione di maggior resistenza sia ortogonale all asse longitudinale dell elemento (β=90 ) Oss. Nel caso di rinforzi ad U è possibile migliorare le condizioni di vincolo delle estremità libere mediante l applicazione in tali zone di barre, lamine o strisce di materiale composito, in tal caso il comportamento del rinforzo ad U si può considerare a quello ottenuto con avvolgimento completo cambia la resistenza efficace ffed. 78

79 Rinforzi con FRP su c.a. Elementi e meccanismi fragili Taglio La resistenza di progetto a taglio dell elemento rinforzato può essere valutata attraverso la seguente relazione: Dove: VRd,s: contributo è il contributo dell armatura trasversale di acciaio, da valutarsi in accordo con la Normativa vigente ponendo l angolo di inclinazione delle fessure da taglio rispetto all asse dell elemento, θ pari a 45 ; VRd,f: contributo a taglio fornito dai fibrorinforzi VRd,c: è la resistenza della biella compressa di calcestruzzo

80 Rinforzi con FRP su c.a. Elementi e meccanismi fragili Taglio Il contributo del fibrorinforzo(vrd,f) può essere valutata nel modo seguente: Dove: θ=45 Β=90 wf=larghezza della fascia pf=passo delle fasce ffed=resistenza efficace di progetto la cui formula viene distinta a seconda della disposizione delle fasce (ad U o completo avvolgimento)

81 Rinforzi con FRP su c.a. Elementi e meccanismi fragili Zone di sovrapposizione Svergolamento delle barre longitudinali Per questi due meccanismi fragili le Linee Guida danno indicazioni prescrittive sullo spessore delle fasce, pertanto non rientrano nelle verifiche

82 Rinforzi con FRP su c.a. Elementi e meccanismi fragili Verifica Nodi Il calcolo dell incremento di resistenza a trazione conseguibile nei pannelli dei nodi non confinati va eseguito tenendo conto del contributo del materiale fibrorinforzato nella direzione delle tensioni principali di trazione e limitando la massima deformazione al valore 4 Dove σorè data da: Afè l area delle fasce, ffdè la resistenza di progetto del fibrorinforzoottenuta considerando una deformazione pari a:

83 Rinforzi con FRP su c.a. Con il pulsante «edita proprietà» sarà possibile specificare che si tratta di una sezione con rinforzi 83

84 Rinforzi con FRP su c.a. 84

85 Rinforzi con FRP su c.a. È possibile selezionare il rinforzo definito nell archivio dei rinforzi Può svilupparsi per tutta la lunghezza dell elemento D2 o solo per una parte Si può considerare anche l incremento di resistenza flessionale 85

86 Rinforzi con FRP su c.a. Rinforzi dei nodi trave-pilastro 86

87 Rinforzi con FRP su c.a. Verifiche Post-Operam Sia per le travi che per i pilastri sono disponibili le verifiche post-operam all interno di un unico modello di calcolo PRO_SAP 87

88 Rinforzi FRP su muratura Dettagli geometrici Lunghezza di ancoraggio La tensione massima sopportabile dal fibrorinforzoè funzione della lunghezza di ancoraggio che si riesce a garantire. La lunghezza di ancoraggio che garantisce il massimo valore di tensione è quella ottimale: In tal caso il valore di tensione conseguibile è: 88

89 Rinforzi FRP su muratura Dettagli geometrici Oss. Nelle formule 4.2 e 4.3 f mk e f mtm sono riferiti ai blocchi. In sostanza la delaminazione è funzione solo delle caratteristiche dei blocchi e non dipende dalla direzione. Il programma in assenza del valore f bck assume f bck =f mk ; questo consente in caso di non accordo con la ns.interpretazione di implementare 4.2 e 4.3 con f mk (della muratura e non dei blocchi). 89

90 Rinforzi FRP su muratura Ipotesi di applicazione Dettagli geometrici Il programma assume come dato di base che i rinforzi siano costituiti da fasce verticali ed orizzontali equi spaziate ed applicate su entrambe le facce della parete 90

91 Rinforzi FRP su muratura I pannelli di muratura possono essere rinforzati con FRP allo scopo di incrementarne la portanza o la duttilità nei confronti di azioni fuori dal piano ovvero di azioni nel piano del pannello. Meccanismi fuori piano: Ribaltamento semplice Flessione verticale Flessione orizzontale Meccanismi nel piano: Pressoflessione Taglio 91

92 Rinforzi FRP su muratura Pressoflessione nel piano Allo scopo di incrementare la portanza a pressoflessione nel piano dei pannelli murari, si può prevedere l applicazione di rinforzi di FRP verticali disposti simmetricamente sulle due superfici esterne del pannello, in zona tesa. Tali rinforzi di FRP, salvo diverso provvedimento, devono essere opportunamente ancorati rispetto alle sezioni di estremità del pannello. Il momento ultimo della sezione rinforzata viene calcolato per equilibrio delle risultanti delle tensioni interne assumendo le seguenti ipotesi: Conservazione della sezione piana Diagramma costante delle tensioni di compressione nella muratura pari a 0.85 fmded esteso su una porzione di sezione profonda χe dove χe è la distanza dell asse neutro dal lembo compresso. 92

93 Rinforzi FRP su muratura Taglio nel piano La resistenza a taglio di un pannello murario avviene tramite un sistema di rinforzi applicati simmetricamente sulle due superfici esterne deriva dalla combinazione di due meccanismi resistenti: taglio per attrito formazione di un traliccio reticolare che trasmette taglio per equilibrio interno. Di norma l incremento della resistenza a taglio del pannello richiede che siano disposti sulla parete: sia rinforzi capaci di assorbire la trazione generata dalla flessione sia rinforzi disposti nella direzione del taglio, atti a generare il comportamento a traliccio 93

94 Rinforzi FRP su muratura Taglio nel piano Qualora sia garantita la formazione del traliccio resistente, la resistenza di progetto a taglio della muratura rinforzata, VRd, è calcolata come somma dei contributi della muratura, VRd,m, e del rinforzo di FRP, VRd,f, fino al valore limite VRd,max che provoca la rottura delle bielle compresse del traliccio: γrd: coeff. Parziale pari a 1.2 d: distanza tra lembo compresso e baricentro del rinforzo a flessione t: spessore della parete fvd: resistenza a taglio di progetto della muratura Afw: area del rinforzo // al taglio con passo pf ffd: resistenza di progetto del rinforzo pari al minimo tra quella a rottura e per delaminazione 94

95 Rinforzi FRP su muratura Taglio nel piano La massima resistenza a taglio del pannello murario, VRd,max, corrispondente allo stato limite di compressione delle diagonali del traliccio vale: Dovef mdh èlaresistenzaacompressionediprogettodellamuratura nella direzione dell azione agente, cioè parallela ai letti di malta. 95

96 Altri tipi di intervento su muratura Tabella C8A

97 Altri tipi di intervento su muratura Nell archivio dei materiali è necessario inserire i valori che derivano dalle prove, oppure quelli della tabella C8A.2.1 I valori dei coefficienti di sicurezza e dei fattori di confidenza vengono definiti dall utente e assegnati in automatico dal programma in fase di verifica. 97

98 Altri tipi di intervento su muratura La norma prevede i seguenti interventi sulle murature: 98

99 Altri tipi di intervento su muratura Nell archivio dei materiali è possibile specificare il materiale e il tipo di intervento effettuato attraverso la casella «consolidato» SI 99

100 Altri tipi di intervento su muratura Il programma consente di applicare gli interventi di consolidamento previsti dalla norma e amplifica le caratteristiche del materiale in automatico. 100

101 Grazie per l attenzione! 101

102 Rinforzo con FRP su c.a. Duttilità di elementi presso-inflessi confinati con FRP In mancanza di determinazioni più accurate, la valutazione della curvatura ultima di una sezione in c.a. confinata con FRP può essere valutata assumendo un legame costitutivo di tipo parabola-rettangolo Dove: fl,eff=pressione efficace di confinamento calcolata assumendo una deformazione ridotta di calcolo del composito fibrorinforzatodata da: