Milano, 18 gennaio 2013

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2 Milano, 18 gennaio 2013 La La complessità complessità dei dei mercati mercati finanziari finanziari e e gli gli strumenti strumenti per per dominarla dominarla I I soggetti soggetti dell analisi dell analisi L analisi L analisi statistica statistica Lo Lo studio studio dei dei grafici grafici Indicatori Indicatori di di momentum momentum Lo Lo studio studio degli degli eccessi: eccessi: volatilità volatilità storica storica La La forza forza relativa relativa Alessandro Chini, Alessandro Magagnoli Alessandro Chini, Alessandro Magagnoli info@ftaonline.com info@ftaonline.com 2

3 Abstract - L'analisi intermarket è quello strumento che cerca di individuare la condizione del ciclo economico a partire dall'andamento dei principali mercati finanziari. L'osservazione empirica ha infatti dimostrato che il comportamento di borse, obbligazioni, materie prime, prezzi degli immobili e tassi di interesse a breve termine (quindi indirettamente della valuta nazionale) rispetta delle regole consolidate durante il passaggio da una fase di recessione ad una di espansione matura. Grande attenzione è anche dedicata all'andamento dell'inflazione dal momento che questa condiziona pesantemente il comportamento delle banche centrali in tema di politica monetaria. All'interno della evoluzione del ciclo è possibile riconoscere 5 fasi durante le quali gli strumenti menzionati e l'inflazione hanno comportamenti ben riconoscibili. Il recupero iniziale che segue una recessione è caratterizzato da tassi di interesse a breve molto bassi e quindi da una moneta locale relativamente debole, da rendimenti delle obbligazioni a media e lunga scadenza che iniziano a dimostrare tensioni al rialzo, da un mercato azionario in ripresa così come i prezzi delle materie prime e dalle quotazioni degli immobili che evidenziano segnali di inversione rialzista. Mano a mano che il ciclo economico procede verso il suo picco i tassi di interesse a breve termine iniziano a salire, i rendimenti delle obbligazioni passano dallo stabile al rialzo, le azioni si producono nelle classiche fiammate sostenute da scarsi volumi, analogamente i corsi delle materie prime accelerano fortemente al rialzo ed i valori delle proprietà immobiliari continuano a salire. L'intervento della banca centrale per contrastare la forte ripresa dell'inflazione comporta una stretta monetaria che fa crollare la fiducia e causa uno sgonfiamento generalizzato delle quotazioni degli strumenti finanziari, ad eccezione di quelle dei bond, anche se con velocità di risposta diverse. I più reattivi ai mutamenti di prospettive economiche sono infatti i bond, o meglio i loro rendimenti, poi seguono le azioni, le materie prime ed i prezzi delle case. L'area geografica che viene maggiormente studiata dall'analisi intermarket è quella degli Usa, il loro peso sull'economia globale è infatti notevole e per questo motivo sono in grado di condizionare l'andamento del Pil mondiale, tuttavia le dinamiche evidenziale per i diversi strumenti finanziari nello sviluppo del ciclo sono riscontrabili anche nell'ambito di aree geografiche più ridotte o delle singole nazioni. La durata del ciclo economico, intesa come il periodo che separa due fasi significative di contrazione, almeno stando ai dati di variazione annua del Pil statunitense dall'immediato dopoguerra ad oggi, è di 4/5 anni, con l'ultimo flesso verificatosi nel corso del 2009, nel primo trimestre di quell'anno infatti il prodotto interno lordo statunitense scese del 6,4% per poi recuperare velocemente in quelli successivi. Il 2013 rischia di essere quindi l'anno che vede il ritorno della crisi negli Usa, stando alle statistiche passate, anche se il fenomeno, nuovo almeno con questa rilevanza, degli alleggerimenti quantitativi operati da tutte le principali banche centrali, potrebbe dilatare la fase di espansione rendendo più ampio l'intero ciclo. Il mercato azionario Usa, rappresentato dallo S&P500, nel corso del 2012 è cresciuto dell'11,5% circa, un risultato nettamente migliore dello 0% del 2011, analogo a quello del 2010 (+11%), inferiore a quello del 2009 (+19,7%) e nettamente superiore a quello del 2008, anno archiviato con una perdita del 34% circa. Confrontando l'andamento dei rendimenti di borsa e quello del Pil è facile notare come il mercato azionario sia in grado di anticipare in modo apprezzabile le oscillazioni della ricchezza prodotta nel paese, iniziando a scontare l'inizio di una fase recessiva con un preavviso di molti mesi. Attualmente lo S&P500 segue un andamento nettamente positivo, si muove infatti all'interno di un canale ascendente originato dai minimi di inizio 2009 il cui baricentro è rappresentato dalla media mobile a 52 settimane, attualmente in transito a 1390 punti circa, supporto ai prezzi da inizio 2012, testata a giugno e novembre dello scorso anno senza danni evidenti. Fintanto che la media mobile sosterrà i prezzi sarà lecito immaginare il proseguimento dell'ascesa verso i 1700 punti, limite superiore del canale collocato al di sopra dei massimi del 2007 a 1576, area dalla quale sarebbero possibili flessioni ma non necessariamente serie interruzioni dell'uptrend. Situazione grafica diversa invece per il future relativo ai Bond governativi con scadenza a 10 anni, in questo caso la media mobile a 52 settimane, che aveva funzionato da supporto fin dalla metà del 2011, è stata violata al ribasso a fine dicembre 2012 dopo una lotta durata circa tre mesi. La violazione della media è stata anticipata dal taglio al ribasso della trend line disegnata dai minimi del 2011, avvenuta a metà settembre, ed i prezzi sembrano ora destinati a testare la trend line che sale dai minimi del giugno 2007, in transito a 126 circa. Discese al di sotto di questo sostegno prospetterebbero poi il test a 111 circa della linea originata dai record negativi del Solo la rottura dei 136 punti sconfesserebbe i recenti segnali di debolezza facendo presagire nuovi rialzi. Da notare anche che da alcuni mesi il grafico di forza relativa che mette in rapporto i bond con scadenza decennale e quelli con scadenza a 5 anni si è orientato al ribasso dopo essere salito per tutto il 2011 e la prima parte del La forza relativa tra l'andamento dei titoli governativi a lunga scadenza e quelli con scadenza più breve tipicamente vira al ribasso contestualmente ad un analoga inversione del trend dei prezzi: i titoli destinati a scadere più lontano nel tempo sono infatti più sensibili, con una curva dei tassi orientata positivamente, ad incrementi dei rendimenti rispetto a quelli che si estingueranno prima. Se per i tassi Usa a lungo termine le attese sono di rialzo, nel 2014 dovrebbero salire, secondo stime credibili al 3% circa dall'attuale 2% per le scadenze a 10 anni, sui tassi di interesse a breve termine non ci sono tensioni. Il rendimento dei Treasury Bill a 12 mesi è inchiodato in area 0,20 da più di un anno e non vi sono indicazioni in favore di variazioni future in un senso o nell'altro. Per la Fed del resto la crescita economica rimarrà a rischio per altri 2 anni circa, quindi difficilmente i tassi a breve saliranno prima della fine del Per il Fondo monetario internazionale il Pil Usa del 2013 dovrebbe crescere del 2,1% circa, nettamente meglio dello 0,2% dell'area euro, tuttavia ancora troppo poco per poter suonare la sirena dello scampato pericolo. Il dollaro Usa sembra risentire di queste prospettive, il dollar index, paniere delle principali monete quotate contro quella statunitense, dopo aver violato a dicembre sia la media mobile a 52 settimane sia la trend line disegnata dai minimi di settembre 2011 ha tentato di risalire al di sopra di questi due riferimenti, ora resistenza in area 80,60, venendone tuttavia respinto. Se i prezzi dovessero scendere anche al di sotto di area 78,60 la tendenza ribassista in atto dal top di fine luglio prenderebbe nuova confidenza puntando al test di area 77 almeno. Le tensioni visibili sul dollaro hanno risvolti positivi sull'andamento dei prezzi delle materie prime. L'indice Crb ha infatti disegnato a partire dai minimi del 7 ottobre 2011 un potenziale testa spalle rialzista, figura che troverebbe conferma oltre i 318 punti (oltre quota 300 viene lasciata alle spalle la media mobile a 52 settimane). la rottura di 318 prospetterebbe il test a 370 del top di aprile dell'anno scorso, resistenza critica anche in ottica di medio periodo in quanto coincidente con il 61,8% di ritracciamento del ribasso dal top del Se i prezzi si portassero al di sopra di questo importante riferimento derivato dalla successione di Fibonacci diverrebbe probabile una vera e propria inversione in senso rialzista, capace di spingersi ad interessare i 430 punti almeno. E segnali positivi sono giunti nelle ultime settimane anche dal mercato immobiliare, sostenuto da dati in continuo miglioramento, gli ultimi quelli rilasciati dal Dipartimento del Commercio il quale ha reso noto che i nuovi cantieri residenziali sono saliti nel mese di dicembre a 954 mila unità dalle 851 mila unità del mese precedente ed a fronte delle attese degli analisti che si aspettavano un valore pari a 890 mila unità. L'indice Phlx relativo al comparto immobiliare ha superato infatti con una evidente accelerazione rialzista quota 175, resistenza coincidente con il 50% di ritracciamento del ribasso dai massimi del Grazie alla rottura di questa resistenza l'indice si è guadagnato la possibilità di estendere il proprio rialzo oltre i 200 punti e di dirigere almeno sui massimi del febbraio 2007 a 257. Dalla condizione del mercato azionario e di quello dei titoli governativi Usa, delle materie prime quotate in dollari e del comparto immobiliare statunitense è possibile ricavare una idea abbastanza precisa di quella che è la posizione dell'economia sulla curva del ciclo, Gli Usa si trovano attualmente nell'area corrispondente ad una ripresa ormai consolidata ma che ha ancora a disposizione ancora almeno un anno, forse anche 18 mesi prima di necessitare di un intervento di contenimento da parte della Federal Reserve. Se esistono dei dubbi casomai riguardano il breve termine: gli indici di sentiment del mercato azionario, come il Vix, sono attualmente su livelli storicamente molto bassi e rendono quindi poco credibile l'ipotesi che la borsa possa proseguire nella propria fase rialzista senza andare prima incontro ad una flessione. La prima parte del 2013 potrebbe quindi essere caratterizzata da un temporaneo ridimensionamento delle quotazioni azionarie, che potrebbe interessare anche i prezzi delle materie prime, per lasciare poi nuovamente il posto ad una fase di ripresa. Più attardata rispetto agli Usa la ripresa dell'area euro, che sembra rimasta indietro almeno di un semestre, se non di un anno, rispetto alla posizione degli States sulla curva del ciclo economico. In particolare nel Vecchio Continente i prezzi dei bond appaiono destinati ancora a salire prima di esaurire la spinta rialzista e questa tendenza mal si concilia con una espansione significativa dei listini azionari, che potrebbe interessare quindi più la seconda metà dell'anno. Improbabile anche che il mercato immobiliare, in difficoltà nei principali paesi dell'area, inverta in tempi rapidi la propria propensione al ribasso. 3

4 Financial Trend Analysis e specializzata nello studio dei mercati finanziari attraverso le metodologie dell analisi intermarket 4

5 Si fa presto a dire borsa... Nell immaginario collettivo i mercati finanziari sono principalmente collegati alla borsa. In qualsiasi telegiornale fino a pochi mesi fa, in coda alle altre notizie, venivano citate solo le chiusure degli indici domestici, in alcuni casi quelle degli indici Usa, e magari anche un riferimento al tasso di cambio euro dollaro o euro yen. Adesso si è aggiunto il tormentone dello spread ma è solo una nota di colore, un numero che in pochi realmente capiscono. La realtà però è ben diversa: i mercati azionari rappresentano solo una piccola parte dei mercati finanziari, di certo non quella presidiata dalle grandi banche internazionali che si dedicano principalmente ai derivati su strumenti che spesso poco hanno a che fare con la borsa. Ecco perché per cercare di capire quello che succede davvero nel mondo della finanza è necessario comprenderne la complessità. 5

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7 L importanza degli strumenti derivati. I mercati da analizzare Le ultimissime statistiche della Banca dei Regolamenti Internazionali, aggiornate a novembre 2012, calcolano che l'intero mercato di strumenti derivati quotati OTC (over the counter) ammonti a 639 mila miliardi di dollari di valore nominale, 10 volte circa il Pil mondiale e 14 volte la capitalizzazione di tutte le borse. 494mila miliardi di dollari sono costruiti su tassi d'interesse: servono a chi vuole trasformare un finanziamento a tasso fisso in variabile, o viceversa. 66mila600 miliardi sono derivati su valute, 6mila300 miliardi su azioni e 3mila su materie prime. Ci sono poi i credit default swap che valgono 28mila miliardi di valore nominale). La capitalizzazione di Piazza Affari nel 2000 equivaleva al 68,7% della ricchezza prodotta nella penisola mentre al 31 maggio 2010 il rapporto (calcolato in euro) è sceso al 25,24%, meno della metà, al 31 maggio 2012 al 21%, 327,1 miliardi. Germania da 67,8% a 38,5%, Usa da 152,7% a 105,7%, Uk dal 184,3% al 128%. 7

8 17/09/2012 Consob*; cala capitalizzazione Piazza Affari, 21% Pil Capitalizzazione: valore di mercato complessivo delle azioni emesse da una società per azioni quotata * Bollettino statistico relativo al primo semestre

9 Unicredit -95% in 4 anni e 7 mesi, -1,72% al mese Flottante 93,028,991,588 10/05/2007: UNICREDIT % +1870% Flottante 4,724,464,023 09/01/2012: Numero azioni in circolazione

10 L importanza degli strumenti derivati. I mercati da analizzare ed il loro peso Fonte: Banca dei Regolamenti Internazionali 10

11 Il problema della trasparenza: l High Frequency Trading (HFT). Solo negli Usa 1.25 miliardi di $ nel 2012, in calo del 35% dal 2011 e del 74% dai 4.9 miliardi del

12 e le dark pools DJI 26 3 May Negli Stati Uniti la Securities and Exchange Commission (Sec) ha varato requisiti di trasparenza più severi su tutti i trader di larghe dimensioni, chiedendo in particolare informazioni dettagliatissime sulle transazioni elettroniche ad alta velocità. Per questo, per sfuggire alla curiosità degli organi di vigilanza, molte transazioni Hft si stanno spostando verso le "dark pools". L'introduzione della Tobin Tax, cioè l'imposizione di un prelievo fiscale su ogni transazione finanziaria, potrebbe limitare il fenomeno. 12

13 Durata del ciclo economico: 4/5 anni tra le recessioni 7 6 Variazione % le Pil USA su anno precedente gen-47 gen-49 gen-51 gen-53 gen-55 gen-57 gen-59 gen-61 gen-63 gen-65 gen-67 gen-69 gen-71 gen-73 gen-75 gen-77 gen-79 gen-81 gen-83 gen-85 gen-87 gen-89 gen-91 gen-93 gen-95 gen-97 gen-99 gen-01 gen-03 gen-05 gen-07 gen-09 gen

14 Il ciclo economico ed i mercati finanziari 14

15 Riepilogando quindi gli strumenti da tenere sotto controllo sono Indici azionari Titoli di stato Materie prime/oro/petrolio Tassi di interesse a breve termine Settore immobiliare in aggiunta attenzione all inflazione 15

16 Leading market Il ruolo principale della banche centrali è in controllo dell inflazione, o meglio favorire l espansione economica ma non a scapito della stabilità dei prezzi. Per ottenere questo risultato usano la leva dei tassi di interesse. I movimenti sui tassi di interesse influenzano le divise, le azioni, le materie prime, il rendimento dei bond e quindi i loro prezzi. Ma i mercati finanziari cercano di anticipare le mosse delle banche centrali (che a loro volta cercano di anticipare l inflazione) studiando l andamento dell economia reale. E qual è il comparto per il quale vi è abbondanza di dati (quelli di bilancio delle aziende quotate) pubblici e trasparenti? Quello azionario... * * Staples: food, beverages, tobacco, non cyclical 16

17 Le borse (o meglio le attese sugli utili delle aziende) anticipano il ciclo economico Top 12/10/07 S&P 500 INDEX Fallimento di Lehman Brothers il 15 settembre

18 Quali sono i listini più significativi? 18

19 Euro: : 52% del Pil - Usa del Pil - Cina 80% 19

20 Italia 21% del Pil 20

21 Borsa Usa e borsa area euro a confronto. Difficile negare che ci siano similitudini di comportamento MSCI EMU ( , , , , ) MSCI USA (1,393.71, 1,393.71, 1,393.71, 1,393.71, ) August September November 2012 February March April May June July August September November

22 I termini di valutazione di un investimento finanziario: rendimento & rischio 22

23 Rendimento & Rischio: da strumenti di misura a strumenti di previsione La variazione di prezzo, o performance dello strumento, e la sua rischiosità, valutata con l ausilio della volatilità storica (o altre misure equivalenti), sono universalmente accettate come tra due dei migliori parametri per valutare un investimento. In realtà al risparmiatore, quando le cose vanno bene, interessa solo il rendimento, tuttavia nei momenti difficili di mercato anche il perdere il meno possibile è un notevole vantaggio perché permette di tornare a cavalcare l onda con più risorse quando i trend girano di nuovo al rialzo. Nel corso di questo incontro vedremo tuttavia come proprio le misure della variazione di prezzo e della rischiosità possano essere utilizzate come punto di partenza per una analisi previsionale efficace. 23

24 Valutazione dell andamento Price ROC ( )(MSCI EMU) MSCI EMU ( , , , , ) Price ROC ( ) MSCI USA (1,393.71, 1,393.71, 1,393.71, 1,393.71, ) August September November 2012 February March April May June July August September November 2013 Variazione %le a 250 giorni (ad inizio 2013): +15.6% per Eu, % per Usa

25 L indicatore momentum Momentum 52 weeks Momentum 100 weeks MSCI USA

26 Equivalenza grafica tra momentum e rate of change Price ROC Momentum MSCI USA 52 weeks 52 weeks

27 L indicatore momentum come strumento di analisi Momentum Equity ( ) 500 Momentum 52 weeks O P P O O MSCI USA P O P P P O O O Segnali di rialzo e ribasso generati dal taglio della linea del

28 Trading system basato sul momentum Momentum Equity ( ) 700 Momentum 52 weeks O P P O O MSCI USA P O PP OO

29 Valutazione sistema di trading 29

30 Volatility 60D(STATS) MSCI USA J A S O N D 2011 M A M J J A S O N D 2012 M A M J J A S O N D 2013 Msci Usa + Vola. 60 gg. + mm 200 gg La volatilità storica La volatilità storica ha dei comportamenti ricorsivi, e soprattutto sembra seguire una legge naturale che le impedisce di scendere al di sotto di una certa soglia minima, o salire al di sopra di una soglia massima, ovviamente tipica per ciascun titolo o indice. Quando la volatilità approccia queste soglie estreme i prezzi iniziano a muoversi in modo tale da farla allontanare. La volatilità storica si calcola con formula della deviazione standard, è la media degli scarti tra rendimenti giornalieri e il rendimento medio giornaliero. Una volatilità storica a sessanta giorni del 10%, per un titolo che ha un prezzo di 100, significa che, per gli ultimi sessanta giorni, il suo range annualizzato30 sarebbe stato, per il 68% del tempo (1 deviazione standard), tra 110 e 90.

31 Volatility 60D(STATS) ( , ) Volatilità e trend S&P 500 INDEX (1,318.72, 1,324.14, 1,310.50, 1,320.68, ), Volatility 60D(STATS) ( , ) In alto la volatilità storica a 60 sedute + media a 200 giorni. In basso, insieme al grafico dello S&P500, la stessa volatilità storica con scala invertita (a sx). Si nota come la volatilità segue un andamento opposto a quello del trend, quindi... 31

32 Volatility 60D(STATS) ( , ) Volatilità e sentiment S&P 500 INDEX (1,318.72, 1,324.14, 1,310.50, 1,320.68, ) quando la volatilità raggiunge valori storicamente elevati non solo è lecito prevedere un calo di questo valore ma anche una inversione in senso rialzista del trend dei prezzi. La volatilità è un ottimo indicatore di sentiment

33 Volatility30D CBOE VOLAT SPX ( , , , , ) MSCI USA M A M J J A S O N D 2010 M A M J J A S O N D 2011 M A M J J A S O N D 2012 M A M J J A S O N D Sentiment indicator: l Indice Vix conosciuto come Fear Index VIX is a trademarked ticker symbol for the Chicago Board Options Exchange Market Volatility Index, a popular measure of the implied volatility of S&P 500 index options. Often referred to as the fear index it represents one measure of the market's expectation of stock market volatility over the next 30 day period. It is quoted in percentage points and translates, roughly, to the expected movement in the S&P 500 index over the33 upcoming 30-day period, which is then annualized.

34 Sentiment indicator: l VDax (Dax Volatility) DAX VOLATILITY VDax scala invertita DAX - DEUTSCHER, DAX VOLATILITY 2009 M A M J J A S O N D 2010 M A M J J A S O N D 2011 M A M J J A S O N D 2012 M A M J J A S O N D The volatility index VDAX-NEW, which was developed by Deutsche Börse and Goldman Sachs, tracks the degree of fluctuation expected by the derivatives market, i.e. the implied volatility, for the DAX index. The index expresses in percentage terms 34what degree of volatility is to be expected for the following 30 days.

35 Dunque gli stessi strumenti che servono per valutare un investimento possono essere utilizzati anche per prevederne l andamento futuro 35

36 Variazione %le a 250 giorni USA, volatilità storica a 63 giorni e media a 200 giorni della volatilità Price ROC ( ) Volatility 60D(STATS) ( , ) MSCI USA (1,393.71, 1,393.71, 1,393.71, 1,393.71, ) N D 2010 M A M J J A S O N D 2011 M A M J J A S O N D 2012 M A M J J A S O N D

37 Variazione %le a 250 giorni EU, volatilità storica a 63 giorni e media a 200 giorni della volatilità Price ROC ( ) Volatility 60D(STATS) ( , ) MSCI EMU ( , , , , ) N D 2010 M A M J J A S O N D 2011 M A M J J A S O N D 2012 M A M J J A S O N D

38 Momentum rialzista e volatilità bassa, previsioni? MSCI USA (1,396.38, 1,406.84, 1,392.08, 1,406.84, ) MM 52 settimane

39 Ma allora se è vero che la globalizzazione ha livellato le differenze, ha ancora senso studiare i trend dei diversi mercati? 39

40 Un ulteriore strumento di analisi, la correlazione Correlation(MSCI USA) MSCI EMU, MSCI USA L analisi di correlazione misura la relazione tra 2 variabili. Valori = 1 implicano correlazione perfetta. Qui a 250 gg. 40

41 Pil Usa: : 2012: 2.2%+2013: 2.0%2014: 2.8% = 7% Pil Ue: : 2012: -0.4%+2013: -0.1%+2014:1.3% = 0.8% Disoccupazione media triennio fino al 2013: Usa = 7.8% vs. Ue =11.66% 41

42 Il decoupling decoupling, lo sganciamento del vagone europeo da traino Usa da un lato pone un problema in termini di previsione degli andamenti dall altro introduce anche maggiori opportunità per fare profitti: ora ci sono due banchi sui quali giocare... 42

43 Confronto tra bond decennali Usa e Eu (Germania) BUND DAILY rett ( , , , , ), TNOTES 10Y ( , , , , ) M A M J J A S O N D 2011 M A M J J A S O N D 2012 M A M J J A S O N D 2013 M

44 I bond decennali Usa sono prossimi ad un ribasso Momentum TNOTES 10Y, Volatility 60D(STATS)

45 I bond decennali tedeschi sono invece ancora in trend 120 Momentum BUND DAILY rett, Volatility 60D(STATS)

46 La regressione lineare come misura del trend Linear Regression Indicator ( ) Linear Regression Slope ( ) BUND DAILY rett ( , , , , ) Retta dei minimi quadrati, o retta di regressione. La retta di regressione è la retta che minimizza la somma dei quadrati degli scarti. Nell esempio e calcolata a 250 gg Dec 2010 Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec 2011 Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec 2012 Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Nov Dec2013 Il Linear Regression Indicator mostra il valore finale di una serie di linee di regressione, tante quanti sono i punti sul grafico 46

47 L inclinazione della regressione lineare come misura del trend Linear Regression Indicator ( ) Linear Regression Slope ( ) TNOTES 10Y ( , , , , ) Nov Dec 2010 Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec 2011 Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec 2012 Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Nov Dec

48 I titoli governativi Usa a 10 anni sembrano destinati a scendere mentre quelli europei (benchmark tedesco) sono ancora al rialzo. Rapporto inverso tra tassi e prezzi quindi. Linear Regression Indicator(BUND DAILY rett), Linear Regression Indicator TNOTES 10Y, BUND DAILY rett, Linear Regression Indicator(BUND DAILY rett), Linear Regression Indicator USA 10 ANNI Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec 2012 Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec

49 Sistema di trading automatico basato sulla inclinazione della regressione lineare (ottimizzato, 100 sedute) Regressione Lineare e linea 0 Equity ( ) Linear Regression Slope ( ) BUND DAILY rett ( , , , , ) P O P O P O M A M J J A S O N D 2010 M A M J J A S O N D 2011 M A M J J A S O N D 2012 M A M J J A S O N D

50 Valutazione trading system 50

51 L utilizzo dell r2 in combinazione con il linear regression ind. r-squared BUND DAILY rett, Linear Regression Indicator Lin. Reg. Indicator a 100 sedute Il coefficiente r2 rappresenta una misura della bontà del modello lineare. Dà una valida indicazione di quanto una retta sia adatta a descrivere la relazione tra 2 variabili. Nelle fasi di forte tendenza r2 è elevato. Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec 2012 Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec

52 Sistema di trading automatico basato sulla inclinazione della regressione lineare (ottimizzato, 100 sedute) e filtrato per R Regressione Lineare e linea 0 e R2 Equity r-squared Linear Regression Slope BUND DAILY rett, Linear Regression Indicator Y O September November 2012 February March April May June July August September November