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1 See more about ESERCIZI SUI GAS ORDINATI PER TIPOLOGIA E RISOLTI: Prof. Gabrielli Luciano (Lic. Scientifico L. da Vinci Sora FR) Charles, Boyle, Gay-Lussac, Eq. Stato, Eq. Stato e densità, Miscela di gas 1 atm = 760 mmhg = 101,325 Kpa = 1,013 bar = 1013 mbar Legge isoterma di Boyle: PV=cost; P 1 V 1 =P 2 V 2 Legge isobara di Charles : V t =V 0 (1+αt) V 1 /T 1 = V 2 /T 2 P=cost Legge isocora di Gay-Lussac : P t =P 0 (1+αt) P 1 /T 1 = P 2 /T 2 V=cost Equaz. Di stato PV=nRT P 1 V 1 /T 1 =P 2 V 2 /T 2 Densità a c.n. d= M/22,4L/mol Densità a t C d= M/ V t dove V t =V 0 (1+αt) = 22,4l/mol(1+ 1/273 x t) Densità a qualunque T C d= PM/RT * per i miscugli si usa la massa molare media = somma di (ciascuna M moltiplicata la propria %) Legge di Dalton: P A =n A RT/V P B =n b RT/V P C =n C RT/V da cui P tot = n RT/V= (n A +n B + n C ) RT/V e quindi P tot = P A +P B + P C Es 1 - Charles Una massa d aria che a 20 C occupa un volume di 150 litri, viene riscaldata, a pressione costante, fino a 100 C. Calcola il volume del gas a questa temperatura. T 1 = 20 C=293K T 2 = 100 C=373K V 1 = 150L V 2 =? P=cost Legge isobara di Charles : V 1 /T 1 = V 2 /T 2 ; P=cost V 2 = V 1 T 2 /T 1 =150L*373K/293K=190,95L Es 2 - Boyle

2 Un certo gas occupa, in condizioni normali, il volume V=10L.Calcola il volume occupato dal gas se la pressione sale a 15 atm e la temperatura non varia. P 1 = 1atm P 2 = 15atm V 1 = 10L V 2 =? Legge isoterma di Boyle: PV=cost; P 1 V 1 =P 2 V 2 ; V 2 = P 1 V 1 /P 2 =11atm*10L/15atm=0,67L Es 3 - Boyle Una bombola da 15L contiene gas Idrogeno alla pressione di 4,5 atm. Calcola la pressione esercitata dal gas se esso viene trasferito in un altra bombola da 10L operando a temperatura costante. P 1 = 4,5atm P 2 =? V 1 = 15L V 2 = 10 Legge isoterma di Boyle: PV=cost; P 1 V 1 =P 2 V 2 ; P 2 = P 1 V 1 /V 2 =4,5atm*15L/10L=6 atm Es 4 - Boyle Una massa di Ossigeno è contenuta in una bombola da 5L, alla pressione di 2 atm. Calcola: a) la pressione esercitata dal gas se esso viene trasferito in una bombola da 8L; b) quale volume occuperebbe il gas alla pressione di 5atm. Le operazioni avvengono a temperatura costante. P 1 = 2atm P 2 =? P 3 = 5atm V 1 = 5L V 2 = 8L V 3 =? Legge isoterma di Boyle: PV=cost; P 1 V 1 =P 2 V 2 ; a) P 2 = P 1 V 1 /V 2 = 2atm*5L/8L= 1,25 atm b) V 3 = P 1 V 1 /P 3 = 2atm*5L/5atm= 2L Es 5 - Boyle Una massa di gas Butano, avente volume V= 4m 3, è sottoposta alla pressione P=5320mmHg. Calcola la pressione del gasse il volume, a temperatura costante, viene portato a 8m 3. esprimi la pressione calcolata in atm, bar, mbar. P 1 = 5320 mmhg P 2 =? atm, bar, mbar V 1 = 4m 3 V 2 = 8m 3 Legge isoterma di Boyle: PV=cost; P 1 V 1 =P 2 V 2 ; V 1 = 4m 3 = 4000 dm 3 = 4000L 760mmHg : 1atm= 5320mmHg : X

3 X = 1atm*5320mmHg/760mmHg= 7atm da cui P 1 = 7atm P 2 =? atm, bar, mbar V 1 = 4000L V 2 = 8000L P 2 = P 1 V 1 /V 2 =7atm*4000L/8000L=3,5 atm 1 atm = 1,013 bar 1 atm : 1,013 bar = 3,5 atm : X ; X= 1,013 bar * 3,5 atm/1 atm = 3,54 bar 3,54 bar = 3540 mbar Es 6 - Boyle Una data massa di gas Azoto, contenuto in una bombola da 10L alla pressione di 12 atm, viene trasferita in un altra bombola da 25L. Calcola la pressione assunta dal gas se si opera a. P 1 = 12atm P 2 =? V 1 = 10L V 2 = 25L Legge isoterma di Boyle: PV=cost; P 1 V 1 =P 2 V 2 ; P 2 = P 1 V 1 /V 2 =12atm*1L/25L=4,8 atm Es 7 - Charles Calcola a quale temperatura occorre portare 25L di Ossigeno che si trovano a 25 C perchè il volume raddoppi mantenendo costante la pressione V 1 = 25L V 2 = 50L T 1 = 25 C=298K T 2 =? P=cost Legge isobara di Charles : V 1 /T 1 = V 2 /T 2 P=cost T 2 = V 2 *T 1 / V 2 = 50L*298K/25L=596K Es 8 - Gay-Lussac Una bombola contiene gas Propano alla pressione di 3040 mmhg alla temperatura di 20 C. Calcola la nuova pressione, espressa in atm, se la temperatura scende a -15 C. P 1 = 3040 mmhg T 1 = 20 C=293K V=cost P 2 = atm? T 2 = -15 C= 258K 1 atm = 760mmHg 1 atm : 760mmHg = X : 3040 mmhg ; X= 3040 mmhg * 1 atm/760mmhg = 4atm P 1 = 4atm T 1 = 293K V=cost P 2 = atm? T 2 = 258K

4 Legge isocora di Gay-Lussac : P 1 /T 1 = P 2 /T 2 V=cost P 2 = P 1 *T 2 / T 1 = 4atm*293K/258K= 3,52atm Es 9 - Gay-Lussac Un dato volume di Idrogeno, a 10 C, ha una pressione di 5*10 5 Pa. Calcola a quale temperatura (in C) occorre portare il gas affinchè la sua pressione passi a 3atm. 1 atm = 101,325 Kpa = Pa 1 atm : Pa = X : Pa ; X= Pa * 1 atm/ Pa = 4,93 atm P 1 = 4,93 atm T 1 = 283K V=cost P 2 = 3 atm T 2 = 283K Legge isocora di Gay-Lussac : P 1 /T 1 = P 2 /T 2 V=cost T 2 = T 1 *P 2 / P 1 = 283K*3atm /4,93atm= 172,2K 172,2K-273K= -101 C Es 10 - Gay-Lussac Un recipiente a chiusura ermetica contiene gas Azoto alla pressione di 6080 torr, alla temperatura di 25 C. Calcolala pressione (in Pa, atm, mmhg) se la temperatura scende a -5 C. 1 atm = 760 mmhg = 760 torr 1 atm : 760 mmhg = X : 6080 mmhg ; X= 1 atm*6080 mmhg/760 mmhg = 8 atm P 1 = 8atm T 1 = 25 C = 298K V=cost P 2 = atm? T 2 = -5 C = 268K Legge isocora di Gay-Lussac : P 1 /T 1 = P 2 /T 2 V=cost P 2 = P 1 *T 2 / T 1 = 8atm*268K/298K= 7,19 atm 1 atm = Pa 1 atm : Pa = 7,19 atm : X ; X= 7,19 atm * Pa /1 atm = 7,3*10 5 Pa 1 atm = 760 mmhg 1 atm : 760 mmhg = 7,19 atm : X ; X= 7,19 atm *760 mmhg /1 atm = 5464 mmhg Es 11 - Eq. stato 70L di gas Propano, alla pressione di 3,5 atm e alla temperatura di 25 C, vengono riscaldati a 80 C. Calcola il volume che il gas assume se viene compresso a 6 atm.

5 V 1 = 70L V 2 =? P 1 = 3,5 atm P 2 = 6 atm T 1 =25 C=298K T 2 =80 C=353K PV=nRT P 1 V 1 /T 1 =P 2 V 2 /T 2 V 2 = P 1 V 1 T 2 / T 1 P 2 = 3,5atm*70L*353K/298K*6atm= 48,4L Es 12 - Eq. stato 7 m 3 di Azoto si trovano alla pressione di 4 atm e alla temperatura di 50 C. Calcola la temperatura ( C) alla quale, sottoponendo il gas alla pressione di 6 atm esso assume il volume di 8 m 3. V 1 = 7 m 3 = 7000L V 2 = 8 m 3 = 8000L P 1 = 4 atm P 2 = 6 atm T 1 =50 C=323K T 2 =? PV=nRT P 1 V 1 /T 1 =P 2 V 2 /T 2 T 2 = T 1 P 2 V 2 / P 1 V 1 = 323K*6atm*8000L/4atm*7000L= 553K= 280 C Es 13 - Eq. stato Calcola il volume occupato da 7,5g di Metano, CH 4 (M= 16,043g/mol) alla pressione di 3039 mbar ed alla temperatura di 25 C. m=7,5g V 1 =? M= 16,043g/mol P 1 = 3039 mbar T 1 =25 C=298 K 1 atm = 1013 mbar 1 atm : 1013 mbar = X atm : 3039 mbar; X= 3039 mb *1 atm /1013 mbar = 3 atm n= m/m= 7,5g /16,043g/mol= 0,46 mol PV=nRT; V= nrt/p= 0,46 mol*0,0821 L atm/k mol*298k/3atm= 3,75L Es 14 - Eq. stato Calcola a quale temperatura (in C) 2,0g di Ammoniaca, NH 3 (M= 17,032g/mol) occupano un volume di 500mL, alla pressione di 3 atm. T=? C m= 2g M= 17,03g/mol V = 500mL

6 P = 3 atm n= m/m= 2g /17,03g/mol = 0,11 mol V= 500mL= 0,5L PV=nRT; T= PV/nR= 3atm*0,5L/0,11 mol *0,0821 L atm/k mol= 166K Es 15 - Eq. Stato Una bombola del volume V= 4L contiene 0,2Kg di ossigeno, O 2 (M=32g/mol).Calcola la pressione del gas alla temperatura di 10 C. V = 4L m= 0,2 Kg= g 200 M= 32g/mol T=10 C = 283 K P =? n= m/m= 200g /32g/mol = 6,25 mol PV=nRT; P= nrt/v= 6,25 mol *0,0821 L atm/k mol*283 K/ 4L= 36,3 atm Es 16 - Eq. Stato Calcola la massa (g) di Idrogeno H 2 (M= 2,016g/mol) contenuta in una bombola di 20,0L se la pressione del gas è di 3 atm e la temperatura è di 20 C. V = 20L M= 2,016g/mol P = 3 atm T=20 C = 293 K m=? PV=nRT n= PV/RT= 3 atm * 20L/0,0821 L atm/k mol*293k= 2,5 mol m= nxm= 2,5 mol *2,016g/mol = 5g Es 17 - Eq. Stato Calcola quante moli di gas Etano C 2 H 6 (M= 30,07g/mol) e quanti grammi sono contenuti, in c.n., in 200L di tale gas. m=? n=? M= 30,07g/mol T= 0 C=273K P=760mmHg=1atm V=200L PV=nRT n= PV/RT= 1 atm * 200L/0,0821 L atm/k mol*273k= 8,92 mol m= nxm= 8,92 mol*30,07g/mol = 268,22g

7 mio C 4 H 10 = 452Kg M= 58g/mol V=1000L T=15 C= 298K P=? n = m/m= g /58g/mol = 7793 mol P= nrt/v= 7793 mol *0,0821 L atm/k mol*298 K/ 1000L= 190atm Es 18 - Eq. Stato Una bombola da 15 L contiene Cloro, Cl 2 (M=70,914g/mol) alla pressione di 80 atm e alla temperatura di 18 C. Si apre la valvola e si fanno uscire 3,0 Kg di gas. Calcola la pressione esercitata ora dal gas se rimane costante la temperatura. V 1 = 15L V 2 = 15L T 1 =18 C=291K T 2 =291K M=70,914g/mol -3Kg gas P 1 = 80 atm P 2 =? PV=nRT n= P 1 V 1 /RT 1 = 80 atm * 15L/0,0821 L atm/k mol*291k= 50,22 mol (moli iniziali) Kg3=g 3000 n= m/m= 3000g /70,914g/mol = 42,3 mol (moli sottratte) 50,22 mol-42,3 mol = 7,93 mol (moli restanti) P= nrt 2 / V 2 = 7,93 mol*0,0821 L atm/k mol *291K /15L= 12,6atm Es 19- Eq. Stato e densità Calcola la densità (g/l) dell Ammoniaca NH 3 (M=17,032g/mol) alla pressione di 4 atm e alla temperatura di 45 C. d(g/l)=? M=17,032g/mol P= 4 atm T= 45 C= 318 K PV=nRT; PV=(m/M)RT; MP=(m/M)RT d= m/m= MP/RT d= m/m= MP/RT = 17,032g/mol * 4 atm:0,0821 L atm/k mol *318 K= 2,6 g/l Es 20- Eq. Stato e densità Calcola la pressione (in atm) di una massa di CO 2 (M= 44,011g/mol) con densità = 2,5 g/l alla temperatura di 10 C. P=? M=44,011g/mol d= 2,5g/L T= 10 C= 283 K PV=nRT; PV=(m/M)RT; MP=(m/M)RT d= m/m= MP/RT

8 P= d* RT/M = 2,5g/L *0,0821 L atm/k mol *283 K/44,011g/mol = 1,32 atm Es 21- Eq. Stato e densità Calcola la massa molecolare di un gas che, alla pressione di 1,5 atm e alla temperatura di 50 C, ha una densità d= 4,01g/L. M=? P = 1,5 atm d = 4,01 g/l T= 50 C= 323 K PV=nRT; PV=(m/M)RT; MP=(m/M)RT d= m/m= MP/RT M= d*rt/p = 4,01g/L *0,0821 L atm/k mol *323 K/1,5 atm = 70,9g/mol Es 22- Miscela di gas Una miscela gassosa, che ha la pressione di 18 bar, ha la seguente composizione in volume: 40% N 2 ; 50% H 2 ; 10% CO 2. Calcola la pressione parziale dei gas. P A =?; P B =?; P C =?; P A = 40% di 18 bar = 18bar/100*40= 7,2 bar P B = 50% di 18 bar = 18bar/100*50= 9 bar P C = 10% di 18 bar = 18bar/100*10= 1,8 bar Es 23- Miscela di gas In un recipiente chiuso vi sono 60g di CO 2 (M = 44,011g/mol) e 60g di O 2 (M = 32g/mol) che esercitano una pressione totale di 2 atm. Calcola la pressione parziale dei due gas. m = 60g di CO 2 M = 44,011g/mol n = m/m=60g/44,011g/mol = 1,36 mol m = 60g di O 2 M = 32g/mol n = m/m=60g/32g/mol = 1,87 mol n totali = 1,36 mol + 1,87 mol = 3,23 mol n CO2 : n tot = P CO2 : P tot P CO2 = n CO2 * P tot / n tot = 1,36mol * 2 atm/3,23mol = 0,842 atm P O2 = P tot - P CO2 = 2 atm - 0,842 atm = 1,158 atm Es 24- Miscela di gas Calcola a) le pressioni parziali e b) la massa (g) di Cl 2, O 2, N 2 presenti in una bombola da 15L alla temperatura di 50 C e alla pressione di 1,5 atm, sapendo che la composizione percentuale della miscela è: 15% Cl 2 ; 18% O 2 ; 67% N 2. P Cl 2 = 15% *1,5 atm = 1,5 atm*15/100 = 0,225 atm P O 2 = 18% *1,5 atm = 1,5 atm*18/100 = 0,27 atm

9 P N 2 = 67% *1,5 atm = 1,5 atm*67/100 = 1,005 atm m Cl 2 = PVM/RT= (0,225 atm*15l *70g/mol) : (0,0821 L atm/k mol*323k) = 9g m O 2 = PVM/RT= (0,27 atm*15l *32g/mol) : (0,0821 L atm/k mol*323k) = 4,88g m N 2 = PVM/RT= (1,005 atm*15l *28g/mol) : (0,0821 L atm/k mol*323k) = 15,91g Es 25- Miscela di gas Una miscela di gas formata da 8g di O 2, 6g di N 2 e 0,5g di He esercita una pressione di 15 atm a 30 C. Calcola a) il volume occupato dalla miscela di gas; b) la pressione parziale dei tre gas. P tot = 15 atm V =? P A,B,C =? n O 2 n N 2 n He = m/m = 8g/32g/mol = 0,25 mol = m/m = 6g/28g/mol = 0,214 mol = m/m = 0,5g/ 4g/mol = 0,125 mol n tot = 0,25 mol + 0,214 mol + 0,125 mol = 0,589 mol P O 2 : n O 2 : n tot = P O 2 : P tot ; 0,25 : 0,589 = X : 15 atm X= 6,48 atm PN 2 : n N 2 : n tot = P N 2 : P tot ; 0,214 : 0,589 = X : 15 atm X= 5,44 atm P He : n He : n tot = P He : P tot ; 0,125 : 0,589 = X : 15 atm X= 3,11 atm

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