Università degli Studi di Firenze Facoltà di Ingegneria

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1 Università degli Studi di Firenze Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Civile Indirizzo Strutture Tesi di Laurea Analisi della sicurezza strutturale e proposta di sismico della scuola F. Amatuzio alla luce della nuova normativa sismica con analisi lineari e non lineari Relatori: Prof. Ing. Andrea Vignoli Prof. Ing. Paolo Spinelli Prof. Ing. Maurizio Orlando Candidato: Giuseppe Fierro Anno Accademico 2004/2005

2 Obiettivi Valutazione della Sicurezza Strutturale Analisi Lineari Analisi non Lineari Proposta di Adeguamento Sismico

7 Localizzazione Geografica non

10 Vista Assonometrica non

11 Pianta Piano Tipo non

12 Scuola F. Amatuzio non

22 Ordinanza 3431 del 03/05/2005 L Ordinanza 3431 è l ultima di una serie di modifiche ed integrazioni all Ordinanza non Analisi Sismiche Previste dall Ordinanza 3274 Analisi Dinamica Modale non Analisi Dinamica non

29 Elemento Solid65 non

30 non

31 non

32 non

33 non

34 non

35 D.M. del 20/11/1987 L analisi per carichi verticali è stata eseguita facendo riferimento al D.M. del 20/11/1987 non D.M. del 20/11/1987 L applicazione del D.M. del 20/11/1987 è obbligatoria solo per gli edifici di nuova costruzione

36 Verifiche agli Stati Limite non Verifiche alle Tensioni Medie

37 non Verifiche agli Stati Limite Verifiche alle Tensioni Medie

40 non Valutazione del comportamento sismico globale dell edificio Determinazione dei periodi di oscillazione

41 non Prima Forma Modale Prima Forma Modale

42 non Seconda Forma Modale Seconda Forma Modale

43 non Terza Forma Modale Terza Forma Modale

44 non Quarta Forma Modale Quarta Forma Modale

45 non Quinta Forma Modale Quinta Forma Modale

46 Giunti Sismici Localizzazione Giunti Sismici non

47 Giunti Sismici Localizzazione Giunti Sismici non

48 Confronto fra O.P.C.M e D.M. 16/01/1996 Risultati delle analisi non di un sistema di forze orizzontali parallele alla direzione prevista dal sisma Possibilità di analizzare la struttura tramite due sistemi di forze parallele alle direzioni principali Combinazione degli effetti dei due sistemi forze Effetti torsionali accidentali

52 D.M. 16/01/1996 Confronto fra O.P.C.M e D.M. 16/01/1996 Risultati delle analisi non O.P.C.M F = γ E c R ε β W F = 2,5 S a g /g q W

55 D.M. 16/01/1996 S ε ,3 1,3 1,3 γ E 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 β γ E c R ε β 0,240 0,420 0,600 0,312 0,546 0,780 Confronto fra O.P.C.M e D.M. 16/01/1996 Risultati delle analisi non Ordinanza n a g /g 0,15 0,25 0,35 0,15 0,25 0,35 0,15 0,25 0,35 S 1,00 1,00 1,00 1,25 1,25 1,25 1,35 1,35 1,35 q 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 2,5 S ag /g q 0,250 0,417 0,583 0,313 0,521 0,729 0,338 0,563 0,788

59 C.M. 10/04/1997 S ε ,3 1,3 1,3 γ E β γ E c R ε β 0,160 0,280 0,400 0,208 0,364 0,520 Confronto fra O.P.C.M e D.M. 16/01/1996 Risultati delle analisi non Ordinanza n a g /g 0,15 0,25 0,35 0,15 0,25 0,35 0,15 0,25 0,35 S 1,00 1,00 1,00 1,25 1,25 1,25 1,35 1,35 1,35 q 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 2,5 S ag /g q 0,125 0,209 0,292 0,188 0,260 0,365 0,169 0,281 0,394

63 Confronto fra O.P.C.M e D.M. 16/01/1996 Risultati delle analisi non Esempio di Verifica Sintetica Elenco dei Maschi Murari [MN] [m] ================================================================================================================== Maschio z base l h s b=h/l Ver. Mu/M Ver. Mu_o/ Ver. Vt_1/ Ver. Vt_2/ [m] [m] [m] [m] Pf Pf_o M_o T_1 T_1 T_2 T_ si 1.79 si 6.14 si 1.23 si si 1.63 si 8.92 si 1.03 si si 1.67 si 9.67 si 1.01 si si 1.93 si 3.39 si 1.43 si si 2.00 si 6.74 *no* 0.74 si si 1.97 si 8.24 *no* 0.71 si si 2.54 si *no* 0.71 si si 1.95 si 9.19 *no* 0.79 si si 1.30 si si 1.73 si *no* 0.93 si 2.77 *no* 0.92 *no* si 2.14 si 6.36 *no* 0.86 *no* si 2.19 si 6.66 *no* 0.86 *no* si 1.46 si 3.82 *no* 0.97 si si 3.01 si 1.31 si 1.51 si si 1.72 si 6.99 si 1.25 si 1.32

64 Confronto fra O.P.C.M e D.M. 16/01/1996 Risultati delle analisi non Esempio di Verifica a Pressoflessione ================================================================================ ========= Verifiche a Pressoflessione secondo Ordinanze n.3431 ================= ========================== ( ) e ( ) =============================== ================================================================== Maschio z base l h s mat [m] [m] [m] [m] ============================================================================================================================ Comb Sez. N M M_orto sigma0 sigma0 Mu Mu Mu_orto Mu_orto Verif. Verif. [MN] [MN [MN m] [MPa] [MPa] [MN M [MN m] M_orto nel pian fuori p m] m] inf si si 1 mez si si 1 sup si si 2 inf si si 2 mez si si 2 sup si si

65 Confronto fra O.P.C.M e D.M. 16/01/1996 Risultati delle analisi non Esempio di Verifica a Taglio ================================================================================ ============ Verifiche a Taglio secondo Ordinanze n.3431 ======================= ============================= ( ) ======================================== ================================================================== Maschio z base l h s b=h/l [m] [m] [m] [m] ============================================================================================================================ Comb Sez. T T_orto l sigma_l fvd vt_1 vt_1 vt_2 vt_2 Verif. Verif. [MN] [MN] [m] [MPa] [MPa] [MN] T [MN] T T1 T inf si ** no ** 1 mez ** no ** ** no ** 1 sup ** no ** ** no ** 2 inf si ** no ** 2 mez ** no ** ** no ** 2 sup ** no ** ** no **

66 100% Sisma +X Confronto fra O.P.C.M e D.M. 16/01/1996 Risultati delle analisi non

67 100% Sisma -X Confronto fra O.P.C.M e D.M. 16/01/1996 Risultati delle analisi non

68 100% Sisma +Y Confronto fra O.P.C.M e D.M. 16/01/1996 Risultati delle analisi non

69 100% Sisma -Y Confronto fra O.P.C.M e D.M. 16/01/1996 Risultati delle analisi non

70 25% Sisma +X Confronto fra O.P.C.M e D.M. 16/01/1996 Risultati delle analisi non

71 25% Sisma -X Confronto fra O.P.C.M e D.M. 16/01/1996 Risultati delle analisi non

72 25% Sisma +Y Confronto fra O.P.C.M e D.M. 16/01/1996 Risultati delle analisi non

73 25% Sisma -Y Confronto fra O.P.C.M e D.M. 16/01/1996 Risultati delle analisi non

74 non Presupposti Codice di calcolo agli elementi finiti non lineare Affidabile modello non lineare per i materiali non Scelte Codice di calcolo numerica di prove sperimentali in situ (*) (*) (A. Vignoli, M. Corradi, K. Giannelli, Caratterizzazione meccanica delle murature storiche delle zone terremotate e verifica sperimentale dell efficienza di tecniche di miglioramento sismico per edifici in muratura.)

80 non Pannelli per la prova di taglio-compressione non

81 non Pannelli per la prova di taglio-compressione non

82 non non Prove prese in considerazione Sigla Rinforzo Tessitura muraria B-T-04-OR B-T-05-FC V-T-06-FV P-T-15-OR P-T-15-IN Nessuno Fibre di carbonio Fibre di vetro Nessuno Iniezioni riparazione Pietrame appena sbozzato listato a doppio paramento Pietrame appena sbozzato listato a doppio paramento Pietrame appena sbozzato listato a doppio paramento Pietrame appena sbozzato a doppio paramento Pietrame appena sbozzato a doppio paramento B-T-04-OR

83 non non Prove prese in considerazione Sigla Rinforzo Tessitura muraria B-T-04-OR B-T-05-FC V-T-06-FV P-T-15-OR P-T-15-IN Nessuno Fibre di carbonio Fibre di vetro Nessuno Iniezioni riparazione Pietrame appena sbozzato listato a doppio paramento Pietrame appena sbozzato listato a doppio paramento Pietrame appena sbozzato listato a doppio paramento Pietrame appena sbozzato a doppio paramento Pietrame appena sbozzato a doppio paramento B-T-05-FC

84 non non Prove prese in considerazione Sigla Rinforzo Tessitura muraria B-T-04-OR B-T-05-FC V-T-06-FV P-T-15-OR P-T-15-IN Nessuno Fibre di carbonio Fibre di vetro Nessuno Iniezioni riparazione Pietrame appena sbozzato listato a doppio paramento Pietrame appena sbozzato listato a doppio paramento Pietrame appena sbozzato listato a doppio paramento Pietrame appena sbozzato a doppio paramento Pietrame appena sbozzato a doppio paramento V-T-06-FV

85 non non Prove prese in considerazione Sigla Rinforzo Tessitura muraria B-T-04-OR B-T-05-FC V-T-06-FV P-T-15-OR P-T-15-IN Nessuno Fibre di carbonio Fibre di vetro Nessuno Iniezioni riparazione Pietrame appena sbozzato listato a doppio paramento Pietrame appena sbozzato listato a doppio paramento Pietrame appena sbozzato listato a doppio paramento Pietrame appena sbozzato a doppio paramento Pietrame appena sbozzato a doppio paramento P-T-15-OR

86 non non Prove prese in considerazione Sigla Rinforzo Tessitura muraria B-T-04-OR B-T-05-FC V-T-06-FV P-T-15-OR P-T-15-IN Nessuno Fibre di carbonio Fibre di vetro Nessuno Iniezioni riparazione Pietrame appena sbozzato listato a doppio paramento Pietrame appena sbozzato listato a doppio paramento Pietrame appena sbozzato listato a doppio paramento Pietrame appena sbozzato a doppio paramento Pietrame appena sbozzato a doppio paramento P-T-15-IN

87 non non Prove prese in considerazione Sigla Rinforzo Tessitura muraria Sezione P E (MPa) E (MPa) E (MPa) σv,max (cm) (kn) 1 ciclo 2 ciclo 3 ciclo (MPa) B-T-04-OR B-T-05-FC V-T-06-FV P-T-15-OR P-T-15-IN Nessuno Fibre di carbonio Pietrame appena sbozzato listato a doppio paramento Pietrame appena sbozzato listato a doppio paramento Pietrame appena Fibre di vetro sbozzato listato a doppio paramento Nessuno Iniezioni riparazione Pietrame appena sbozzato a doppio paramento Pietrame appena sbozzato a doppio paramento , , , , , , , , , ,337

88 non non Prove prese in considerazione Sigla Rinforzo Tessitura muraria Sezione Hmax τmax G (MPa) G (MPa) τ k (MPa) (cm) (kn) (MPa) Schema 1 Schema 2 b = 1,50 B-T-04-OR B-T-05-FC V-T-06-FV P-T-15-OR P-T-15-IN Nessuno Fibre di carbonio Pietrame appena sbozzato listato a doppio paramento Pietrame appena sbozzato listato a doppio paramento Pietrame appena Fibre di vetro sbozzato listato a doppio paramento Nessuno Iniezioni riparazione Pietrame appena sbozzato a doppio paramento Pietrame appena sbozzato a doppio paramento ,70 0, , ,40 0, , ,30 0, , ,40 0, , ,30 0, ,375

89 non non Numerica delle Murature Strategie di discretizzazione Tecniche di soluzione Definizione del legame costitutivo Criteri di Rottura della fessurazione Meccanismi di trasferimento del taglio

96 non non Modello di Willam-Warnke Willam-Warnke Modello di Rankine Tension cut-off Modello di Willam-Warnke Definizione del Dominio Resistenza a Trazione Monoassiale f t Resistenza a Compressione Monoassiale f c Criterio di Rottura

99 non Modello di Willam-Warnke Willam-Warnke Modello di Rankine Tension cut-off Modello di Willam-Warnke Criterio di Rottura ft ft non Definizione del Dominio Resistenza a Trazione Monoassiale f t Resistenza a Compressione Monoassiale f c

100 non Modello di Willam-Warnke Willam-Warnke Modello di Rankine Tension cut-off Modello di Willam-Warnke Criterio di Rottura fc ft ft non Definizione del Dominio Resistenza a Trazione Monoassiale f t Resistenza a Compressione Monoassiale f c fc

101 non Modello di Willam-Warnke Criterio di Rottura Rottura per compressione attivata Rottura per compressione disattivata fc σx ft ft σy non Definizione del Dominio Cut-off costante Modello di Mises Modello di Drucker-Prager Definizione del Dominio Cut-off inclinato Modello di Mises Modello di Drucker-Prager fc

102 non Modello di Willam-Warnke Criterio di Rottura non Rottura per compressione attivata Rottura per compressione disattivata Definizione del Dominio Cut-off costante Modello di Mises Modello di Drucker-Prager σx σy Definizione del Dominio Cut-off inclinato Modello di Mises Modello di Drucker-Prager

103 non Modello di Willam-Warnke Criterio di Rottura non Rottura per compressione attivata Rottura per compressione disattivata Definizione del Dominio Cut-off costante Modello di Mises Modello di Drucker-Prager σx σy Definizione del Dominio Cut-off inclinato Modello di Mises Modello di Drucker-Prager

104 non Modello di Willam-Warnke Criterio di Rottura non Rottura per compressione attivata Rottura per compressione disattivata Definizione del Dominio Cut-off costante Modello di Mises Modello di Drucker-Prager fc σx ft ft σy Definizione del Dominio Cut-off inclinato Modello di Mises Modello di Drucker-Prager fc

107 non Modello di Willam-Warnke Rottura per compressione attivata Rottura per compressione disattivata Criterio di Rottura fc σx ft non Definizione del Dominio Cut-off costante Modello di Mises Modello di Drucker-Prager ft σy Definizione del Dominio Cut-off inclinato Modello di Mises Modello di Drucker-Prager fc

108 non Modello di Willam-Warnke Criterio di Rottura non Rottura per compressione attivata Rottura per compressione disattivata Definizione del Dominio Cut-off costante Modello di Mises Modello di Drucker-Prager f c fc σx ft ft fc σy Definizione del Dominio Cut-off inclinato Modello di Mises Modello di Drucker-Prager f c

113 non non Modello di Willam-Warnke Rottura per compressione attivata Rottura per compressione disattivata Definizione del Dominio Cut-off costante Modello di Mises Modello di Drucker-Prager Criterio di Rottura f c fc σx ft ft fc σy Definizione del Dominio Cut-off inclinato Modello di Mises Modello di Drucker-Prager f c

114 non Criterio di Rottura Definizione del Dominio Modello di Mises Modello di Drucker-Prager fc σx σy non Modello di Plasticità Modello di Mises Modello di Drucker-Prager fc

115 non Criterio di Rottura Definizione del Dominio Modello di Mises Modello di Drucker-Prager fc σx σy non Modello di Plasticità Modello di Mises Modello di Drucker-Prager fc

116 non non Definizione del Dominio Modello di Mises Modello di Drucker-Prager Modello di Plasticità Modello di Mises Modello di Drucker-Prager Criterio di Rottura -σ fc 0.30 fc 5 4 E 3 c 2 1 +ε εu -ε +σ

117 non non Definizione del Dominio Modello di Mises Modello di Drucker-Prager Modello di Plasticità Modello di Mises Modello di Drucker-Prager Criterio di Rottura -σ fc E c +ε -ε +σ

118 non Criterio di Rottura σx non Dominio Scelto Modello di Willam-Warnke con rottura a compressione disattivata Modello di Mises σy

119 non Criterio di Rottura fc σx ft Dominio Scelto ft σy non Modello di Willam-Warnke con rottura a compressione disattivata Modello di Mises fc

120 non Criterio di Rottura fc σx ft Dominio Scelto ft σy non Modello di Willam-Warnke con rottura a compressione disattivata Modello di Mises fc

121 non Risultati delle prove di Page per un orientazione di 0 non Risultati delle prove di Page per un orientazione di 22,5 Risultati delle prove di Page per un orientazione di 45

122 non Risultati delle prove di Page per un orientazione di 0 Risultati delle prove di Page per un orientazione di 22,5 non Risultati delle prove di Page per un orientazione di 45

123 non Risultati delle prove di Page per un orientazione di 0 Risultati delle prove di Page per un orientazione di 22,5 Risultati delle prove di Page per un orientazione di 45 non

124 non Modello Geometrico non Modello Geometrico Pannello Incastro alla base Appoggio cedevole in sommità

127 non non Numero di Elementi 12 elementi 50 elementi 74 elementi 258 elementi 552 elementi Sensibilità del Modello al Variare del Numero di Elementi

132 non non Sensibilità al variare dei Parametri Meccanici Modulo di elasticità E Modulo di Poisson µ Coefficiente di trasferimento del taglio a fessure aperte β O Coefficiente di trasferimento del taglio a fessure chiuse β C Resistenza a trazione f t

138 non non B-T-04-OR Diagramma taglio-spostamento al variare di E B-T-04-OR Diagramma taglio-spostamento al variare di f t

139 non non B-T-05-FC Diagramma taglio-spostamento al variare di E B-T-05-FC Diagramma taglio-spostamento al variare di f t

140 non non V-T-06-FV Diagramma taglio-spostamento al variare di E V-T-06-FV Diagramma taglio-spostamento al variare di f t

141 non non P-T-15-OR Diagramma taglio-spostamento al variare di E P-T-15-OR Diagramma taglio-spostamento al variare di f t

142 non non P-T-15-IN Diagramma taglio-spostamento al variare di E P-T-15-IN Diagramma taglio-spostamento al variare di f t

143 non non Riassumendo Se si ha una stima corretta dei parametri meccanici, il codice di calcolo consente un affidabile modellazione delle murature Con opportuni parametri meccanici medi si possono studiare anche murature consolidate mediante rinforzi diffusi

144 non non Riassumendo Se si ha una stima corretta dei parametri meccanici, il codice di calcolo consente un affidabile modellazione delle murature Con opportuni parametri meccanici medi si possono studiare anche murature consolidate mediante rinforzi diffusi

145 non non Procedura secondo l Ordinanza 3274 Il metodo si articola nei passi seguenti: determinazione di un legame forza-spostamento generalizzato tra la risultante delle forze applicate (taglio alla base F b ) e lo spostamento d c di un punto di controllo; determinazione delle caratteristiche di un sistema ad un grado di libertà a comportamento bi-lineare equivalente; determinazione della risposta massima in spostamento di tale sistema utilizzando lo spettro di risposta elastico; conversione dello spostamento del sistema equivalente nella deformata effettiva dell edificio verifica della compatibilità degli spostamenti o delle resistenze

151 non non Determinazione del legame forza-spostamento Devono essere applicate almeno due distinte distribuzioni di forze orizzontali: una distribuzione di forze proporzionali alle masse una distribuzione di forze proporzionali al prodotto delle masse per la deformata corrispondente al primo modo di vibrazione Ordinanza punto EC8 Φ Vettore di spostamento Γ Fattore di trasformazione

154 non Determinazione del legame forza-spostamento non Devono essere applicate almeno due distinte distribuzioni di forze orizzontali: una distribuzione di forze proporzionali alle masse una distribuzione di forze proporzionali al prodotto delle masse per la deformata corrispondente al primo modo di vibrazione Ordinanza punto Sistema bi-lineare equivalente Si indichi con Φ il vettore rappresentativo del primo modo di vibrazione della struttura di interesse per la direzione considerata dell azione sismica, normalizzato al valore unitario della componente relativa al punto di controllo. Il coefficiente di partecipazione Γ è definito dalla relazione mi Φ i Γ = mi Φ 2 i EC8 Φ Vettore di spostamento

155 non Determinazione del legame forza-spostamento non Devono essere applicate almeno due distinte distribuzioni di forze orizzontali: una distribuzione di forze proporzionali alle masse una distribuzione di forze proporzionali al prodotto delle masse per la deformata corrispondente al primo modo di vibrazione Ordinanza punto Sistema bi-lineare equivalente Si indichi con Φ il vettore rappresentativo del primo modo di vibrazione della struttura di interesse per la direzione considerata dell azione sismica, normalizzato al valore unitario della componente relativa al punto di controllo. Il coefficiente di partecipazione Γ è definito dalla relazione mi Φ i Γ = mi Φ 2 i EC8 Φ Vettore di spostamento

158 T C la risposta in spostamento del sistema anelastico è maggiore di quella di un sistema elastico di pari da quest ultima mediante l espressione: non * TC * q 1) d * e, max (4.10) T * rappresenta il rapporto tra la forza di risposta elastica e la forza di snervamento del sistema equivalente. * * ora Nuova si ha Normativa d max = d e,max. m* d* Pushover Ordinanza F* F* y Pushover EC8 non F* d* y d* Figura 4.1 Sistema e diagramma bilineare equivalente e della risposta equivalente in quella effettiva dell edificio ettivo di risposta del punto di controllo dell edificio risulta pari a Γ d * max. lo spostamento effettivo di risposta per lo SL in studio, si procede alla verifica della compatibilità degli

159 T C la risposta in spostamento del sistema anelastico è maggiore di quella di un sistema elastico di pari da quest ultima mediante l espressione: non non * TC * q 1) d * e, max (4.10) T given by: * rappresenta il rapporto tra la forza di risposta elastica e la forza di snervamento del sistema equivalente. * * * Em d y = 2 dm * * * ora Nuova si ha Normativa d max = d e,max. Fy m* F* d* Pushover Ordinanza where: E * m mechanism. F* F* y d* y is equal to the base shear force at the formation of the plastic mecha stiffness of the idealized system is determined in such a way that the actual and the idealized force deformation curves are equal (see Fig. B Based on this assumption, the yield displacement of the idealised SDO Figura 4.1 Sistema e diagramma bilineare equivalente e della risposta equivalente in quella effettiva dell edificio ettivo di risposta del punto di controllo dell edificio risulta pari a Γ d * max. lo spostamento effettivo di risposta per lo SL in studio, si procede alla verifica della compatibilità degli d* is the actual Pushover deformation EC8 energy up to the formation Legend: A plastic mechanism Figure B.1: Determination of the idealized elasto - perfectly pla displacement relationship. B.4: Determination of the period of the idealized equivalent SDOF s

160 non non Il metodo di calcolo previsto dall Ordinanza è il metodo N2 di P. Fajfar(*) (*)Peter Fajfar. A Nonlinear Analysis Method for Performance-Based Seismic Design. Earthquake Spectra, vol. 16(3):pp (1) Dati Struttura Spettro elastico delle accelerazioni e degli spostamenti S ae S de

161 non Il metodo di calcolo previsto dall Ordinanza è il metodo N2 di P. Fajfar(*) (*)Peter Fajfar. A Nonlinear Analysis Method for Performance-Based Seismic Design. Earthquake Spectra, vol. 16(3):pp non (1) Dati Struttura Spettro elastico delle accelerazioni e degli spostamenti m3 S ae m2 S de m1

162 non Il metodo di calcolo previsto dall Ordinanza è il metodo N2 di P. Fajfar(*) (*)Peter Fajfar. A Nonlinear Analysis Method for Performance-Based Seismic Design. Earthquake Spectra, vol. 16(3):pp non (1) Dati Struttura Spettro elastico delle accelerazioni e degli spostamenti S ae S de Sae [g] 1,2 0,50 1,1 0,45 1,0 0,40 Sae 0,9 Sde 0,35 0,8 0,30 0,7 0,6 0,25 0,5 0,20 0,4 0,15 0,3 0,10 0,2 0,05 0,1 0,0 0,00 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 T [sec] Sde [m]

163 non non (2) Spettro di domanda nel formato AD Determinazione dello spettro nel formato accelerazione-spostamento S de = T 2 4π 2 S ae Determinazione degli spettri plastici per duttilità costanti S a = S ae R µ S d = µ R µ S de Sa [g] 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 0,000 0,025 0,050 0,075 0,100 0,125 0,150 0,175 0,200 0,225 0,250 0,275 0,300 Sd [m] R µ = (µ 1) T T + 1 C R µ = µ T < T C T T C

164 non non (2) Spettro di domanda nel formato AD Determinazione dello spettro nel formato accelerazione-spostamento S de = T 2 4π 2 S ae Determinazione degli spettri plastici per duttilità costanti S a = S ae R µ S d = µ R µ S de Sa [g] 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 µ1 µ 2 µ 3 µ 4 µ 5 0,0 0,000 0,025 0,050 0,075 0,100 0,125 0,150 0,175 0,200 0,225 0,250 0,275 0,300 Sd [m] R µ = (µ 1) T T + 1 C R µ = µ T < T C T T C

165 non non (3) Analisi Pushover Si assume una deformata {Φ} Si determina la distribuzione delle forze orizzontali {F } = [M ]{Φ} Si determina il diagramma tra lo spostamento di un punto di controllo D t e il taglio alla base F b Dt

166 non (3) Analisi Pushover Si assume una deformata Dt Dt {Φ} Si determina la distribuzione delle forze orizzontali {F} {F } = [M ]{Φ} non Si determina il diagramma tra lo spostamento di un punto di controllo D t e il taglio alla base F b

167 non (3) Analisi Pushover Si assume una deformata Dt Dt {Φ} Si determina la distribuzione delle forze orizzontali {F} {F } = [M ]{Φ} non Si determina il diagramma tra lo spostamento di un punto di controllo D t e il taglio alla base F b {F} Dt Fb Fb Dt

168 non (4) Modello SDOF Equivalente Si determina la massa m m = m i Φ i m* D* Si determina il fattore di trasformazione Γ = m mi Φ 2 i F* non Si trasformano le grandezze del sistema MDOF nelle grandezze del sistema SDOF F = V t Γ D = D t Γ (4) Modello SDOF Equivalente

169 non (4) Modello SDOF Equivalente Si determina la massa m m = m i Φ i m* D* Si determina il fattore di trasformazione Γ = m mi Φ 2 i F* non Si trasformano le grandezze del sistema MDOF nelle grandezze del sistema SDOF F = V t Γ D = D t Γ (4) Modello SDOF Equivalente

170 non (4) Modello SDOF Equivalente Si determina la massa m m = m i Φ i m* D* Si determina il fattore di trasformazione Γ = m mi Φ 2 i F* F* non Si trasformano le grandezze del sistema MDOF nelle grandezze del sistema SDOF F = V t Γ D = D t Γ (4) Modello SDOF Equivalente D*

171 non non (4) Modello SDOF Equivalente Si approssima il diagramma forza-spostamento con una curva bilineare Si determinano la forza F y e lo spostamento D y Si determina il periodo T T = 2π m Dy Fy Si determina il diagramma di capacità F* m* D* F* S a = F m D*

172 non non (4) Modello SDOF Equivalente Si approssima il diagramma forza-spostamento con una curva bilineare Si determinano la forza F y e lo spostamento D y Si determina il periodo T T = 2π m Dy Fy Si determina il diagramma di capacità S a = F m F* Fy * D* m* F* Ke Dy* Dm * D*

173 non non (4) Modello SDOF Equivalente Si approssima il diagramma forza-spostamento con una curva bilineare Si determinano la forza F y e lo spostamento D y Si determina il periodo T T = 2π m Dy Fy Si determina il diagramma di capacità S a = F m F* Fy * D* m* F* Ke Dy* Dm * D*

174 non non (4) Modello SDOF Equivalente Si approssima il diagramma forza-spostamento con una curva bilineare Si determinano la forza F y e lo spostamento D y Si determina il periodo T T = 2π m Dy Fy Si determina il diagramma di capacità Sa Say m* D* F* S a = F m Sdy Sd

175 non non (5) Domanda per il Sistema SDOF Si determina il fattore di riduzione R µ R µ = S ae S ay Si determina la domanda di spostamento S d = D S d = S de Rµ (1 + (Rµ 1) T C T ) S d = S de T < T C T T C (6) Domanda per il Sistema SDOF Si trasforma la domanda del sistema SDOF S d nella domanda del sistema MDOF D t D t = ΓS d

176 non non (5) Domanda per il Sistema SDOF Si determina il fattore di riduzione R µ R µ = S ae S ay Si determina la domanda di spostamento S d = D S d = S de Rµ (1 + (Rµ 1) T C T ) S d = S de T < T C T T C (6) Domanda per il Sistema SDOF Si trasforma la domanda del sistema SDOF S d nella domanda del sistema MDOF D t D t = ΓS d

177 non (5) Domanda per il Sistema SDOF Si determina il fattore di riduzione R µ R µ = S ae S ay Sa TC Spettro elastico non Si determina la domanda di spostamento S d = D S d = S de Rµ (1 + (Rµ 1) T C T ) S d = S de T < T C T T C µ=1 (elastico) (6) Domanda per il Sistema SDOF Si trasforma la domanda del sistema SDOF S d nella domanda del sistema MDOF D t Sd D t = ΓS d

178 non (5) Domanda per il Sistema SDOF Si determina il fattore di riduzione R µ R µ = S ae S ay Sa TC Spettro elastico Diagramma di capacità non Si determina la domanda di spostamento S d = D S d = S de Rµ (1 + (Rµ 1) T C T ) S d = S de T < T C T T C (6) Domanda per il Sistema SDOF Si trasforma la domanda del sistema SDOF S d nella domanda del sistema MDOF D t Say Dy* µ=1 (elastico) Sd D t = ΓS d

179 non (5) Domanda per il Sistema SDOF non Si determina il fattore di riduzione R µ R µ = S ae S ay Si determina la domanda di spostamento S d = D S d = S de Rµ (1 + (Rµ 1) T C T ) S d = S de T < T C T T C (6) Domanda per il Sistema SDOF Si trasforma la domanda del sistema SDOF S d nella domanda del sistema MDOF D t Sa Say Dy* TC Spettro elastico Diagramma di capacità T * µ=1 (elastico) Sd D t = ΓS d

180 non (5) Domanda per il Sistema SDOF non Si determina il fattore di riduzione R µ R µ = S ae S ay Si determina la domanda di spostamento S d = D S d = S de Rµ (1 + (Rµ 1) T C T ) S d = S de T < T C T T C (6) Domanda per il Sistema SDOF Si trasforma la domanda del sistema SDOF S d nella domanda del sistema MDOF D t Sa Sae Say Dy* TC Sd=Sde Spettro elastico Diagramma di capacità T * µ=1 (elastico) Sd D t = ΓS d

181 non (5) Domanda per il Sistema SDOF non Si determina il fattore di riduzione R µ R µ = S ae S ay Si determina la domanda di spostamento S d = D S d = S de Rµ (1 + (Rµ 1) T C T ) S d = S de T < T C T T C (6) Domanda per il Sistema SDOF Si trasforma la domanda del sistema SDOF S d nella domanda del sistema MDOF D t Sa Sae Say Dy* TC Sd=Sde Spettro elastico Diagramma di capacità Spettro anelastico T * µ=1 (elastico) µ Sd D t = ΓS d

182 non (5) Domanda per il Sistema SDOF non Si determina il fattore di riduzione R µ R µ = S ae S ay Si determina la domanda di spostamento S d = D S d = S de Rµ (1 + (Rµ 1) T C T ) S d = S de T < T C T T C (6) Domanda per il Sistema SDOF Si trasforma la domanda del sistema SDOF S d nella domanda del sistema MDOF D t Sa Sae Say Dy* TC Sd=Sde Spettro elastico Diagramma di capacità Spettro anelastico T * µ=1 (elastico) µ Sd D t = ΓS d

183 non Forze proporzionali alla massa non Forza [MN] Fx - Fx + Fy - Fy Spostamento [m]

184 non Forze proporzionali alla prima forma modale non Forza [MN] Fx - Fx Fy - Fy Spostamento [m]

185 non Verifiche (Metodo Grafico) non S ae ag=0, S de

186 non Verifiche (Metodo Grafico) non S ae ag=0,35 Curva F-S S de

187 non Verifiche (Metodo Grafico) non S ae ag=0,35 Curva F-S Bi S de

188 non Verifiche (Metodo Grafico) non S ae ag=0,35 Curva F-S Bi- ag=0,19 μ=1,00 ag=0,19 μ=1, S de

189 non non Verifiche (Metodo Numerico) Dati F b [MN ] dc [m] Mtot [MKg] Γ m E m K = F y d y 13,9830 0,0248 3,7607 1,0000 3,7607 0, ,83 F m [MN ] d m [m] F y [MN ] d y [m] T [sec] Say δ = d m d y 13,9830 0, ,9830 0,0143 0,3895 3,7182 1,7347 Verifiche ag /g Sae (T ) Rµ µ S de (T ) S d Verifica 0,35 10,7397 2,8857 3,4209 0,0412 0,0489 NO 0,25 7,6641 2,0612 2,3624 0,0294 0,0337 NO 0,15 4,5984 1,2367 1,3039 0,0177 0,0186 SI Max(ag /g) Sae (T ) Rµ µ S de (T ) S d % Sisma 0,190 5,8247 1,5665 1,7273 0,0224 0,

190 non non Deformata Fessurazione

191 non non Percentuale d azione sismica per la distribuzione di forze proporzionali alla massa Direzione Percentuale +X 54% X 59% +Y 53% Y 43% Percentuale d azione sismica per la distribuzione di forze proporzionali alla prima forma modale Direzione Percentuale +X 45% X 67% +Y 52% Y 42%

192 Controventi K non

193 Controventi Reticolare non

194 non Localizzazione Setti Ala Destra Localizzazione Setti Ala Sinistra

195 Particolari Setti in C.A. non

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