1.1 Introduzione. 1.2 Monitoraggio Stutturale

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1 Relazione di fine tirocinio formativo curricolare: MONITORAGGIO STRUTTURALE presso ABBAZIA DI CASAMARI A VEROLI (FR) Studentessa: NOEMI FIORINI (mat ) Tutor Universitario: Prof. GIANMARCO DE FELICE

2 Sommario 1.1 Introduzione Monitoraggio Stutturale Strumentazione Configurazione del sistema di monitoraggio Edificio Biblioteca-Refettorio Complesso della chiesa Analisi dei segnali Fase di filtraggio preliminare mediante codice MATLAB Elaborazione dei dati: Software LMS PolyMAX Risultati Edificio Biblioteca-Refettorio Complesso della chiesa....12

3 1.1 Introduzione La mia esperienza di tirocinio è stata finalizzata a reperire ed analizzare i dati nell ambito di un operazione di monitoraggio strutturale eseguito nel complesso dell Abbazia di Casamari a Veroli. A tale fase di monitoraggio strutturale è preceduta un esperienza volta allo svolgimento di indagini geofisiche mirate a stabilire la tipologia di terreno presente al di sotto del complesso, necessaria per la determinazione di un corretto input sismico da fornire alla struttura in fase di verifica successiva. L attività di tirocinio è stata supportata, unitamente all Università degli Studi di Roma Tre con tutor il Prof. Gianmarco de Felice, dal Dipartimento della Protezione Civile. I referenti per il Dipartimento della Protezione Civile sono stati il Dott. Fabio Sabetta e l Ing. Daniele Spina, Ufficio Rischio Sismico e Vulcanico del DPC, con sede in via Vitorchiano 4, Roma. Il tirocinio ha richiesto un impegno complessivo di 150 ore, corrispondenti a 6 Crediti Formativi Universitari. 1.2 Monitoraggio Stutturale Il monitoraggio strutturale per le strutture civili non coinvolge solo l identificazione di danni improvvisi o progressivi delle costruzioni ma si presta bene all individuazione delle prestazioni delle stesse nelle condizioni di esercizio o durante particolari condizioni ambientali quali i terremoti. Il metodo SMAV (Seismic Model from Ambient Vibrations ) è un nuovo modello finalizzato alla stima della vulnerabilità sismica degli edifici basandosi sull estrazione dei suoi parametri modali, attraverso l utilizzo di misure sperimentali di rumore ambientale. Trova le sue basi teoriche nella tecnica che prende il nome di Operational Modal Analysis. Il metodo sperimentale proposto si fonda sull identificazione delle specifiche proprietà dinamiche dell edificio tramite misure delle vibrazioni provocate da sorgenti ambientali, quali il traffico veicolare ed il vento, assumendo che l ente generatore delle vibrazioni sia un processo stocastico (rumore bianco). Sotto le ipotesi di comportamento lineare con effetto dello smorzamento viscoso proporzionale a massa e rigidezza della struttura, il comportamento dinamico dell edificio può essere descritto utilizzando i suoi modi normali caratteristici, ovvero mediante analisi modale. Ogni modo è caratterizzato da una sua frequenza naturale, un coefficiente di smorzamento, una forma modale e un coefficiente di partecipazione al modo. Se confrontato con tecniche alternative nell ambito di un tipo di analisi modale sperimentale, i vantaggi dell analisi condotta con tale metodo sono molteplici: - Garantisce un ottimizzazione dei tempi e dei costi; le misure possono essere eseguite con strumentazioni mobili in assenza di cavi, permettendone costi esigui ed un utilizzo ripetuto. - Non richiede l interruzione della funzionalità dell edificio, prerogativa vantaggiosa nel caso di edifici con normale affollamento, come nel caso dell Abbazia di Casamari, ma che può essere fondamentale nel caso di edifici strategici quali ospedali o istituti adibiti a sale operative, cui l attenzione della Protezione Civile è rivolta.

4 - Permette l identificazione della risposta dinamica di una struttura senza richiederne l eccitamento diretto esterno, mediante ad esempio vibrodine, martelli strumentati, eccitatori oleodinamici o elettrodinamici. 1.3 Strumentazione Nelle applicazioni di identificazione dinamica delle strutture è possibile ricorrere a diversi tipi di trasduttori (trasduttori di spostamento, velocimetri, accelerometri, geofoni). Tra questi più ampio utilizzo hanno generalmente gli accelerometri, date le loro ridotte dimensioni (un peso limitato fa sì che esso non influenzi significativamente le caratteristiche dinamiche del sistema oggetto di analisi); inoltre una misurazione in termini di spostamento è in grado di restituire, mediante semplice integrazione numerica, le altre grandezze utili, quali velocità e spostamenti. La misurazione selezionata nell analisi, quindi utilizzata nella mia esperienza di tirocinio curricolare, è un sistema di acquisizione dati integrato, specializzato per il monitoraggio strutturale. Il sistema si compone di: Un accelerometro monoassiale, biassiale o triassiale (in funzione del modello); L accelerometro è di tipo force balance a bassissimo rumore ed elevata dinamica che consente di rilevare rumore ambientale e forti fenomeni sismici (strong motion). Il convertitore analogico digitale A/D. La memoria di massa, fino a 30GB, che consente lunghi periodi di registrazione continuativa. Le registrazioni, nel caso di studio, sono state eseguite per 60 minuti continuativi. Un ricevitore GPS per la sincronizzazione dei segnali registrati dai vari dispositivi collocati in diversi punti di misura utilizzati all interno di una configurazione, requisito fondamentale affinché sia possibile identificare correttamente i parametri modali della struttura. In Figura 1 sono riportate le caratteristiche principali dello strumento utilizzato. Figura 1 - Poseidon by Leane Net, scheda riassuntiva delle caratteristiche dello strumento.

5 1.4 Configurazione del sistema di monitoraggio Il metodo SMAV richiede un certo numero di configurazioni misurate: Se l edificio è composto da n impalcati fuori terra, sono necessarie n-1 configurazioni ed altrettante registrazioni. Per ciascuna configurazione si posizionano generalmente almeno 2 Unità Integrate all ultimo impalcato (accelerometri che restano fissi durante tutto il monitoraggio), collocate in due angoli d estremità ed almeno altre 2 Unità Integrate collocate nello stesso modo su un altro impalcato (accelerometri mobili). Gli accelerometri mobili sono spostati nelle diverse configurazioni fino a coprire tutti gli impalcati fuori terra dell edificio. Tale operazione è stata effettuata per motivi logistici solamente su due dei corpi dell intero complesso, in particolare su l edificio adibito a Refettorio-Biblioteca e per il complesso della chiesa. In Figura 2 si riporta un immagine con i due corpi evidenziati. Figura 2 Vista in pianta del complesso dell Abbazia di Casamari; in evidenza il complesso della chiesa(a destra) e l edificio adibito a biblioteca (a sinistra), oggetto di monitoraggio strutturale. In generale questo tipo di analisi si applica ad edifici pressoché regolari sia in pianta che in altezza, caratteristiche non del tutto presenti nell edificio a sud-ovest del complesso e praticamente assenti nel complesso della chiesa. Sono stati necessari diversi sopralluoghi preliminari finalizzati a conoscere le caratteristiche geometriche dei due corpi così da poterne studiare una collocazione delle Unità Integrative (UI) idonea. Come già detto, il metodo è valido sotto le ipotesi di rumore bianco, pertanto non si presta a fonti di rumore con caratteristiche diverse, che possono anzi gravare sui segnali in maniera irreversibile. Per esempio in una delle prove preliminari al test di monitoraggio vero e proprio, si è visto che i dati acquisiti dai canali soffrivano la presenza del sistema di aspirazione delle cucine del complesso dei monaci; si è provveduto in questo senso richiedendone lo spegnimento temporaneo durante le successive misurazioni. Inoltre estrema attenzione è stata posta in fase di monitoraggio alla corretta disposizione delle UI in termini di direzione e verso; un errore in tale senso avrebbe portato ad associare in maniera erronea modulo, direzione e verso a ciascuno spostamento misurato, con ovvie ripercussioni sull identificazione delle forme

6 modali. Per questo motivo in fase di misurazione si è posta particolare cura ad avere un reportage fotografico in modo da poter in ogni momento verificare le effettive direzioni di misurazione EDIFICIO BIBLIOTECA-REFETTORIO L edificio è composto da 4 livelli, di cui il primo è relativo ad un piano interrato, che è stato escluso dall analisi poiché le accelerazioni riscontrabili nei punti di tale impalcato per effetto di vibrazioni ambientali sarebbero state di entità troppo piccola per essere rilevate. Sono state pertanto eseguite due configurazioni, ciascuna delle quali ha richiesto tre punti di misurazione per impalcato e 8 Unità Integrative (UI), ognuna delle quali è associata a registrazioni di 60 minuti, con una frequenza di campionamento di 250 Hz. In Figura 2 si riporta in maniera schematica la disposizione dei canali di registrazione nella Configurazione 1 del sistema di monitoraggio eseguito nel complesso della biblioteca e refettorio. Figura 3 Configurazione1 del sistema di monitoraggio: Livello sottotetto e livello degli alloggi dei monaci. Analogamente in Figura 3 è possibile osservare lo schema distributivo adottato nelle Configurazione 2; la disposizione delle UI relativa all ultimo impalcato resta fissa, mentre gli accelerometri del livello degli alloggi vengono spostati all impalcato inferiore. In corrispondenza di ciascun punto di misura si intendono misurare le accelerazioni in direzione X ed Y, pertanto sarà sufficiente una sola UI nel caso essa sia di tipo triassiale (X, Y, Z), mentre ne occorreranno due

7 nel caso di UI biassiali (X, Z). Questo motiva la presenza, in entrambe le configurazioni, di un numero variabile di UI. Figura 4 Configurazione2 del sistema di monitoraggio: Livello sottotetto e livello del refettorio -biblioteca COMPLESSO DELLA CHIESA. Le analisi relative all identificazione dei parametri modali della chiesa sono state condotte separatamente sul campanile e sulle volte. Il monitoraggio finalizzato a misurare le accelerazioni per effetto di rumore ambientale ha richiesto l impiego di 4 UI per la prima configurazione relativa alla torre campanaria. La seconda configurazione, relativa all intero corpo della navata centrale, ha impegnato ben 7 UI. Durante questa seconda configurazione abbiamo attivato, per un tempo limitato a 2-3 minuti nell ambito dell intero intervallo di misurazione, lo scuotimento delle campane ; dal momento che il metodo richiede come input un rumore di tipo bianco ( o almeno un segnale caratterizzato da uno spettro pressoché piatto), tale tratto di registrazione è stato successivamente escluso dall analisi. In Figura 6 e in Figura 7 si può visualizzare la disposizione delle Unità Integrative adottata nelle due differenti configurazioni, ovvero rispettivamente sulla struttura campanaria e sulle volte.

8 Figura 5 Configurazione relativa al Campanile: Livello +1 del sottotetto e livello +2 del campanile.

9 Figura 6 Configurazione relativa alle Volte: Livello +1 del sottotetto, livello +2 del campanile e livello 0 chiesa.

10 1.5 Analisi dei segnali FASE DI FILTRAGGIO PRELIMINARE MEDIANTE CODICE MATLAB La prima operazione che è stata necessaria eseguire in loco, subito dopo ciascuna delle misurazioni eseguite, è stata l acquisizione dei dati in tempo reale, così da poter eseguire un rapido controllo visisvo della bontà dei dati acquisiti per ciascuno dei canali inseriti. I segnali relativi a ciascun canale di registrazione sono stati dunque sovrapposti in una scala temporale assoluta così da poterne eseguire un merge, come in Figura 7. Figura 7 Merge dei segnali sincroni relativi alla configurazione 1 dell edificio biblioteca -refettorio. Come visibile dall immagine i segnali si presentano affetti da trend anomali di fondo dovuti ad effetti di deriva, motivo per cui è stato necessario dedicare del tempo ad implementare un ciclo in MATLAB che avesse l effetto al contempo di migliorare la qualità dei dati senza tuttavia alterarne l informazione. È stato dunque applicato a ciascuna funzione un filtro passabanda, in cui si considera il solo segnale con frequenza f compresa tra 0.5 e 100 Hz (sia 250 la frequenza di campionamento del segnale). L ordine del filtro è 4, ordine che consente di operare il filtraggio alle frequenze richieste evitando al contempo possibili problemi numerici agli estremi della finestra di filtraggio, generabili per effetto di un filtro troppo rigido (per esempio di ordine 10). In Figura 8 è possibile visualizzare il segnale del canale corrispondente al punto di misura A7 in direzione +Y rispettivamente prima e dopo l operazione di filtraggio illustrata.

11 Figura 8 Segnale originale(a destra) e segnale corretto mediante filtro passabanda di ordine 4, con frequenza tra 0 e 100 Hz (a sinistra) ELABORAZIONE DEI DATI: SOFTWARE LMS POLYMAX. Per l analisi delle vibrazioni ambientali si può far riferimento all algoritmo LMS Polymax. Il software si classifica tra le tecniche di identificazione dei parametri modali basate su solo output, il che significa che sono in grado di identificare H, sulla base di Y e senza conoscere alcuna informazione circa U. Un analisi di questo tipo è l unica possibile in caso di misure relative a rumore ambientale poiché l input non è identificabile. Il software utilizzato per l analisi dei segnali è LMS Polymax che utilizza lo stimatore Least Squares Complex nel dominio della frequenza, permettendo di identificare frequenze, smorzamenti e forme modali della struttura. La definizione dei parametri modali necessari ad identificare i modi di vibrazione naturale della struttura in esame viene seguita mediante tre sotto fasi: Selezione della banda di analisi ( si seleziona un range compatibile con le frequenze e con i periodi attesi sulla base dei livelli della costruzione). Selezione dei poli mediante diagrammi di stabilizzazione. Calcolo delle forme modali, visualizzandone le relative deformate per ciascun modo identificato. La trattazione specifica delle operazioni svolte in questa fase si rimanda in sede di discussione dell elaborato finale.

12 1.6 Risultati EDIFICIO BIBLIOTECA-REFETTORIO I segnali relativi alle due configurazioni sono stati processati in prima analisi separatamente, per poi eseguirne un operazione di merge che fornisse dei risultati rappresentativi della struttura nel suo complesso. In Figura 9 si riportano le tre forme modali identificate a seguito della suddetta operazione, mediante l impiego del Software LMS Polymax. Figura 9 Parametri modali identificati per i primi tre modi di vibrazione dell'edificio I parametri identificati, oltre alle deformate modali visualizzate, sono dunque: Modo1: Frequenza modale f R = Hz; Smorzamento modale ξ = 1.12 % (espresso in percentuale); Modo2: Frequenza modale f R = Hz; Smorzamento modale ξ = 0.69 % (espresso in percentuale); Modo3: Frequenza modale f R = Hz; Smorzamento modale ξ = 2.20 % (espresso in percentuale); COMPLESSO DELLA CHIESA. Alla stregua di quanto fatto per l edificio adibito a refettorio, i parametri modali identificati sono stati confrontati, selezionando quelle frequenze modali comuni ad entrambe le configurazioni, in quanto verosimilmente proprie della chiesa nel suo complesso. I parametri modali identificati a seguito di questa operazione sono in conclusione: Modo1: Frequenza modale f R = Hz;

13 Smorzamento modale ξ = 0.92 % (espresso in percentuale); Forma modale (spostamenti modali di ciascun nodo). Modo2: Frequenza modale f R = Hz; Smorzamento modale ξ = 1.06 % (espresso in percentuale); Forma modale (spostamenti modali di ciascun nodo). Modo3: Frequenza modale f R = 4.53 Hz; Smorzamento modale ξ = 0.72 % (espresso in percentuale); Forma modale (spostamenti modali di ciascun nodo).