Rappresentazione della informazione

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Rappresentazione della informazione"

Transcript

1 INFORMATICA B Ingegneria Elettrica Rappresentazione della informazione

2 Problema della rappresentazione Come vengono gestite le informazioni in un calcolatore? Numeri interi Numeri con la virgola Caratteri Immagini... 2

3 Rappresentazione unaria La rappresentazione unaria è sicuramente la codifica (basata su un sistema additivo) più semplice dei numeri La barretta I rappresenta il numero 1 La sequenza IIIIII denota il numero 6 e così via La dimensione della rappresentazione cresce in modo lineare con il numero da rappresentare Impraticabile per gestire numeri grandi 3

4 I numeri romani È un altro sistema additivo Minimizza la dimensione della rappresentazione rispetto alla rappresentazione unaria: simboli per multipli di 5 Alfabeto: {I V X L C D M} Numeri naturali: combinazioni di tali simboli. Per evitare di usare nuovi simboli 4 viene codificato come 5-1 scritto IV ecc. Problemi con numeri non multipli di 5 e numeri grandi 19 rappresentato da X IX 1281 rappresentato da MCCLXXX I rappresentato da una sequenza di 50 M 4

5 Rappresentazione decimale Codifica posizionale basata sul numero 10 Alfabeto: { } I numeri si leggono da sinistra a destra e sono associati a potenze di 10 (mille, diecimila, ecc.) Es. la sequenza 5312 rappresenta il numero 5 x x x x 10 0 La notazione posizionale può essere utilizzata in qualsiasi altra base 5

6 Codifica BINARIA Usata dal calcolatore per tutte le informazioni Alfabeto: { 0, 1 } BIT ( BInary digit ): unità elementare di informazione Facile da implementare: dispositivi che assumono due stati Acceso/spento Due valori di tensione: V dd e V gnd Numeri binari naturali: la sequenza di n bit b i (cifre binarie): b n - 1 b n- 2 b 0, essendo b i {0, 1} rappresenta in base 2 il valore: b n n b n- 2 2 n b

7 Numeri binari naturali Con n bit (n 1) codifichiamo 2 n numeri nell intervallo [0; 2 n - 1] Con 1 Byte (cioè una sequenza di 8 bit): bin = 0 dec bin = = 8 dec bin = = 43 dec bin = Σ n = 0,1,2,3,4,5,6,7 1 2 n = 255 dec Conversione bin- >dec e dec- >bin bin- >dec - Σ i 2 i : bin = ( )= 29 dec dec- >bin - metodo dei resti 7

8 Conversione da decimale a binario naturale Si calcolano i resti delle divisioni per due: 1. Decidere se il numero sia pari (resto 0) oppure dispari (resto 1), e annotare il resto 2. Dividere per 2 il numero (trascurando il resto) 3. Ripartire dal punto 1. fino a ottenere 0 come risultato della divisione Questo approccio è chiamato metodo dei resti 19 : : : : : 2 1 Cifra meno significativa Cifra più significativa 19 dec =10011 bin 8

9 Conversione da decimale a binario naturale 29 : 2 = 14 (1) 14 : 2 = 7 (0) 7 : 2 = 3 (1) 3 : 2 = 1 (1) 1 : 2 = 0 (1) 76 : 2 = 38 (0) 38 : 2 = 19 (0) 19 : 2 = 9 (1) 9 : 2 = 4 (1) 4 : 2 = 2 (0) 2 : 2 = 1 (0) 1 : 2 = 0 (1) 29 dec = bin Del resto 76 = 19x4 = Per raddoppiare, in base due, si aggiunge uno zero in coda, così come si fa in base dieci per decuplicare 76 dec = bin 9

10 Conversioni rapide bin à dec In binario si definisce una notazione abbreviata, sulla falsariga del sistema metrico- decimale: K = 2 10 = (Kilo) M = 2 20 = (Mega) G = 2 30 = (Giga) T = 2 40 = (Tera) È curioso (benché non sia casuale) come K, M, G e T in base 2 abbiano valori molto prossimi ai corrispondenti simboli del sistema metrico decimale, tipico delle scienze fisiche e dell ingegneria L errore risulta < 10 % 10

11 Conversioni rapide bin à dec: esempi = = 16 M, leggi 16 milioni = = 32 G, leggi 32 miliardi 2 48 = = 256 T, leggi 256 bilioni, o anche = = 256 K G, leggi 256 mila miliardi 2 32 = = 4 G 11

12 Lunghezza della rappresentazione binario naturale Quanti bit servono almeno per rappresentare in binario naturale un dato valore espresso in notazione decimale? # di bit = log 2 (valore+1) Esempio: log 2 (74 dec +1) = 6,2 = 7 bit In generale: log B (valore+1) = # di cifre per rappresentare il valore in base B Esempio: log 10 (74 dec +1) = 1,8 = 2 cifre 12

13 Aumento e riduzione dei bit in binario naturale Aumento dei bit Premettendo in modo progressivo un bit 0 a sinistra, il valore del numero non muta 4 dec = 100 bin = 0100 bin = bin = bin 5 dec = 101 bin = 0101 bin = bin = bin Riduzione dei bit Cancellando in modo progressivo un bit 0 a sinistra, il valore del numero non muta, ma bisogna arrestarsi quando si trova un bit 1! 7 dec = bin = 0111 bin = 111 bin STOP! 2 dec = bin = 0010 bin = 010 bin = 10 bin STOP! 13

14 Operazioni con numeri binari naturali Algoritmo di addizione a propagazione dei riporti È l algoritmo decimale elementare, adattato alla base 2 Addizione naturale (a 8 bit): Pesi Riporto Addendo dec Addendo = 156 dec Somma dec L operazione di sottrazione è adattata allo stesso modo Il secondo operando deve essere minore del primo 14

15 Operazioni con numeri binari naturali L overflow si verifica quando il risultato di un operazione non può essere rappresentato sul numero di bit a disposizione Nella somma tra numeri naturali l overflow si verifica quando la somma dei bit più significativi genera un riporto Pesi Riporto perduto Riporto Addendo dec Addendo = 156 dec Somma dec! overflow risultato errato! 15

16 Numeri interi relativi in modulo e segno Necessità: nel computer il segno di un numero deve essere rappresentato in qualche modo con cifre binarie! Numeri binari interi relativi in modulo e segno Il primo bit a sinistra rappresenta il segno del numero (bit di segno), i bit rimanenti rappresentano il valore 0 per il segno positivo 1 per il segno negativo Con n bit (n 2) codifichiamo 2 n numeri nell intervallo (- 2 n- 1, 2 n- 1 ) Esempi con n = 9 (8 bit + un bit per il segno) m&s = + 0 = 0 dec m&s = = 8 dec m&s = = - 8 dec e così via 16

17 Osservazioni sulla rappresentazione m&s Il bit di segno è applicato al numero rappresentato, ma non fa propriamente parte del numero in quanto tale Il bit di segno non ha significato numerico Distaccando il bit di segno, i bit rimanenti rappresentano il valore assoluto del numero (in binario naturale) L estensione del numero di bit della codifica si effettua aggiungendo/togliendo zeri dalla seconda cifra da sinistra (con le stesse regole dei numeri binari naturali) Inefficiente: due codifiche per lo 0 (+0 e - 0) Complessità di implementazione (sottrazione) 17

18 Lunghezza della rappresentazione m&s Quanti bit servono almeno per rappresentare in binario modulo e segno un dato valore espresso in notazione decimale? #bit = log 2 (valore+1) +1 Esempio: log 2 (74 dec +1) +1 = 6,2 +1 = 8 bit 18

19 Operazioni con numeri binari m&s Somma di due numeri con stesso segno Si sommano i valori assoluti dei due numeri (sono due numeri naturali) Si aggiunge al risultato il segno dei due operandi Somma di due numeri con segno discorde Si effettua la sottrazione tra il valore assoluto più grande e quello più piccolo (sono due numeri naturali) Si aggiunge al risultato il segno dell operando con valore assoluto maggiore La sottrazione funziona in modo simile Si inverte il segno del secondo operando Si esegue la somma secondo le regole mostrate sopra 19

20 Rappresentazione binaria in complemento a 2 (C2) Numeri interi relativi in complemento a 2: il C 2 è un sistema binario, ma il primo bit (quello a sinistra, il più significativo) ha peso negativo, mentre tutti gli altri bit hanno peso positivo La sequenza di bit: b n - 1 b n- 2 b 0 rappresenta in C 2 il valore: b n - 1 (- 2 n- 1 )+ b n- 2 2 n b 0 20 Il bit più a sinistra è ancora chiamato bit di segno 20

21 Esempi di numeri a 3 Bit in C2 000 C2 = = 0 dec 001 C2 = = 1 dec 010 C2 = = 2 dec 011 C2 = = 2+1 = 3 dec 100 C2 = = - 4 dec 101 C2 = = = - 3 dec 110 C2 = = = - 2 dec 111 C2 = = = - 1 dec N.B.: in base al bit di segno il numero zero è considerato positivo 21

22 Confronto tra interi relativi in m&s e in C2 Se si utilizza 1 Byte: da 128 a 127 dec. 127 m&s C L intervallo rappresentato dal complemento a 2 è asimmetrico 22

23 Invertire un numero in C2 L inverso additivo (o opposto) di un numero rappresentato in C 2 si ottiene: 1. Invertendo (negando) ogni bit del numero (0- >1 e 1- >0) 2. Sommando 1 alla posizione meno significativa Esempio: C2 = = = 11 dec = C2 = = = - 11 dec Con due applicazioni dell algoritmo si riottiene il numero iniziale ( A) = A Lo zero in C 2 è (correttamente) opposto di se stesso ( 0 = 0 ) 23

24 Conversione da decimale a C2 (usando il minimo numero di bit) Se D dec 0: 1. Convertire D dec in binario naturale 2. Aggiungere il bit 0 in testa alla sequenza di bit ottenuta Esempio: 154 dec bin C2 Se D dec < 0: 1. Trascurare il segno e converti D dec in binario naturale 2. Aggiungere il bit 0 in testa alla sequenza di bit ottenuta 3. Calcolare l opposto del numero così ottenuto, secondo la procedura di inversione in C 2 Esempio: dec 154 dec bin bin C2 Con n bit (n 2) codifichiamo 2 n numeri nell intervallo [- 2 n- 1, 2 n- 1 ) Occorrono 9 bit sia per 154 dec che per dec 24

25 Osservazioni sul C2 Il segno è incorporato nel numero rappresentato in C 2, non è semplicemente applicato (come in m&s) Si può eseguire l estensione del numero di bit della codifica replicando il bit più a sinistra La riduzione si può effettuare fino a che non si trova una sequenza 10 o 01 poiché il primo bit rappresenterà il segno Il bit più significativo rivela il segno: 0 per numero positivo, 1 per numero negativo (il numero zero è considerato positivo), ma Se il numero è negativo, NON si può distaccare il bit più significativo e dire che i bit rimanenti rappresentano il valore assoluto del numero Implementazione hardware della sottrazione è semplificata 25

26 Lunghezza della rappresentazione C2 Quanti bit servono almeno per rappresentare in binario complemento a 2 un dato valore espresso in notazione decimale? Se valore 0 allora #bit = log 2 (valore+1) +1 Se valore < 0 allora #bit = log 2 (abs(valore)) +1 Esempio: log 2 74 dec +1 = 6,2 +1 = 8 bit 26

27 Operazioni con numeri in C2 L addizione di numeri in complemento a 2 è identico a quello dei numeri binari naturali (il bit di segno è elaborato come gli altri bit) Somma di due numeri a 8 bit: Pesi Riporto Addendo dec Addendo = 100 dec Somma dec La sottrazione viene eseguita con l operazione di somma: A B = A + ( B) 27

28 Operazioni con numeri in C2 nessun riporto perduto overflow Pesi Riporto Addendo dec Addendo = 92 dec Somma dec! Overflow: risultato negativo! risultato errato! 28

29 Rilevare l overflow in C2 Se gli addendi sono tra loro discordi (di segno diverso) non si verifica mai Se gli addendi sono tra loro concordi, si verifica se e solo se il risultato è discorde addendi positivi ma risultato negativo addendi negativi ma risultato positivo 29

30 Riporto e overflow in C2 Si ha overflow quando il risultato corretto dell addizione eccede il potere di rappresentazione dei bit a disposizione La definizione di overflow non cambia Nelle operazioni su numeri C2 l overflow non ha alcuna relazione con il riporto Si può avere overflow senza riporto perduto Capita quando da due addendi positivi otteniamo un risultato negativo, come nell esempio precedente Si può avere un riporto perduto senza overflow Può essere un innocuo effetto collaterale Capita quando due addendi discordi generano un risultato positivo (si provi a sommare +12 e - 7) 30

31 Rappresentazione ottale ed esadecimale Ottale o in base otto (oct): Si usano solo le cifre oct = 5 oct 8 dec oct 8 dec oct 8 dec0 = 348 dec Esadecimale o in base sedici (hex): Si usano le cifre 0-9 e le lettere A- F per i valori B7F hex = B hex 16 dec hex 16 dec 1 + F hex 16 dec0 = = 11 dec 16 dec dec 16 dec dec 16 dec0 = 2943 dec Entrambe queste basi sono facili da convertire in binario, e viceversa Sono due rappresentazioni comode per rappresentare in modo più compatto dati binari 31

32 Conversioni bin à hex 1. Si scompone da destra verso sinistra il numero binario in quadruplette (aggiungendo eventualmente 0 a sinistra per ottenere un numero di cifre multiplo di 4) 2. Si converte ciascun gruppo di cifre nell equivalente numero esadecimale Es: bin = = 0001 bin 0011 bin 1101 bin 0101 bin 1011 bin = = 1 hex 3 hex D hex 5 hex B hex = = 13D5B hex La conversione bin- >oct funziona allo stesso modo, scomponendo in triplette 32

33 Conversioni hex à bin Ciascuna cifra esadecimale è convertita nell equivalente cifra binaria ed le stringhe binarie risultanti vengono concatenate Esempio: A7B40C hex = A hex 7 hex B hex 4 hex 0 hex C hex = = 1010 bin 0111 bin 1011 bin 0100 bin 0000 bin 1100 bin = = bin La conversione oct- >bin funziona allo stesso modo 33

34 Numeri frazionari I numeri frazionari compresi tra 0 e 1 possono essere rappresentati con la sequenza di bit 0,b - 1 b - 2 b - n essendo b i {0, 1} che rappresenta in base 2 il valore: b b b - n 2 - n Esempio: 0,1011 bin (in binario) 0,1011 bin = = 1/2 + 1/8 + 1/16 = = 0,5 + 0, ,0625 = 0,6875 dec 34

35 Numeri frazionari Algoritmo per convertire un numero n frazionario in base 10 in base 2: 1. Il risultato in base 2 è inizializzato a 0, 2. Moltiplicare n per 2 3. La parte intera del risultato viene aggiunta come cifra meno significativa del numero in base 2 4. Si torna al passo 2 considerando la parte frazionaria del risultato al posto di n Terminazione dell algoritmo Soltanto i numeri del tipo m/2 n possono essere rappresentati con un numero finito di cifre In alternativa ci si ferma quando il numero di cifre calcolate costituisce un approssimazione sufficiente 35

36 Numeri frazionari Esempio: convertire (0.587) 10 in base = parte intera = = parte intera = = parte intera = = parte intera = = parte intera = = parte intera = 1... Il risultato (approssimato) è 0,

37 Numeri reali in virgola fissa Necessità: nel computer la virgola deve essere rappresentata in qualche modo con cifre binarie! Si può rappresentare un numero reale in virgola fissa (o fixed point) concatenando la rappresentazione della parte intera (in modulo e segno) con la parte frazionaria: 19,6875 dec = 10011,1011 virgola fissa poiché si ha: 19 dec = bin e 0,6875 dec = 0,1011 bin La rappresentazione utilizza un numero fisso di bit per rappresentare la parte intera ed per quella frazionaria Nell esempio 5 bit per la parte intera, 4 bit per quella frazionaria 37

38 Numeri reali in virgola fissa La sequenza di bit rappresentante un numero frazionario consta di due parti di lunghezza prefissata Il numero di bit a sinistra e a destra della virgola è stabilito a priori (alcuni bit potrebbero restare nulli) È un sistema di rappresentazione semplice, ma poco flessibile, e può condurre a sprechi di bit Per rappresentare in virgola fissa numeri molto grandi (oppure molto precisi) occorrono molti bit 38

39 Numeri reali in virgola mobile La rappresentazione in virgola mobile (o floating point) è usata spesso in base 10 (si chiama notazione scientifica): 1, notazione scientifica per intendere dec La rappresentazione binaria in virgola mobile si basa sulla relazione R virgola mobile = M 2 E 39

40 Numeri reali in virgola mobile I numeri in virgola mobile sono rappresentati comunemente con lo standard IEEE 754 (singola precisione su 32 bit o doppia precisione su 64 bit) Segno Esponente Mantissa Segno: 1 per numero negativo, 0 per numero positivo All esponente viene sommato 127 (es: > esponente=127+1) Esponenti<127 rappresentano numeri nell intervallo [0;1) Esponente>127 rappresenta i numeri maggiori di 1 La mantissa è normalizzata cioè la virgola viene spostata per ottenere la forma 1,X. Perciò si salva solo X Tranne quando l esponente è 0; in tal caso la mantissa è 0,X 40

41 Numeri reali in virgola mobile Esponente in (0;255) - > v 10 = (- 1) segno x 1,mantissa x 2 (esponente- 127) Esponente=0 - > v 10 = (- 1) segno x 0,mantissa x 2 (- 126) Valori particolari: Esponente=255 e mantissa!=0 - > valore NaN Esponente=255, mantissa=0 e segno=0 - > valore +Inf Esponente=255, mantissa=0 e segno=1 - > valore Inf Esponente=0, mantissa=0 e segno=0 - > valore +0 Esponente=0, mantissa=0 e segno=1 - > valore 0 41

42 Caratteri I caratteri sono rappresentati con una codifica numerica La più comune è la codifica ASCII (American Standard Code for Information Interchange) che utilizza 8bit 42

43 Immagini Le immagini sono rappresentate come una matrice di pixel Pixel Ad ogni pixel è associata una codifica binaria del colore 43

44 Immagini Assegnando un bit ad ogni pixel si possono rappresentare solo immagini in bianco e nero Per rappresentare immagini a diversi livelli di grigio o a colori: a ogni pixel è associata una sequenza di bit Nei monitor è utilizzato lo standard RGB Ogni colore è ottenuto mescolando tre diverse gradazioni dei colori primari (rosso verde e blu) Per ogni pixel bisogna specificare quali sono i livelli dei tre colori Risoluzione: numero di pixel presenti sullo schermo ( , , ) 44

45 Nei computer La rappresentazione delle informazioni dipende dall architettura del computer e dal compilatore utilizzato Nel linguaggio C compilato per una moderna architettura: int: rappresentati in C2 unsigned int: rappresentati in binario naturale short int, int e long int : esistono 3 possibili dimensioni per la rappresentazione di un intero sizeof(short int) <= sizeof(int) <= sizeof(long int) in genere int è a 32 bit float: numeri reali in virgola mobile a singola precisione (32 bit) double: numeri reali in virgola mobile a doppia precisione (64 bit) char: ASCII (8 bit) L operatore sizeof(tipo_di_dato) restituisce la dimensione in numero di byte del tipo di dato o della variabile specificati 45

46 Calcolo dello spazio di memoria dati richiesto #include <stdio.h> void main() { int i, j; char c; float f; printf("hello World"); } Il programma richiede uno spazio di memoria per i dati pari a 2 byte per i 2 byte per j 1 byte per c 4 byte per f Per un totale di 9 byte Assumendo che una variabile int occupi 2 byte 46

Codifica Binaria. Problema della rappresentazione. Danilo Ardagna Politecnico di Milano 21/5/2012

Codifica Binaria. Problema della rappresentazione. Danilo Ardagna Politecnico di Milano 21/5/2012 Codifica Binaria Danilo Ardagna Politecnico di Milano 2/5/22 Problema della rappresentazione! Come vengono gestite le informazioni in un calcolatore?! Numeri interi! Numeri con la virgola! Caratteri! Immagini

Dettagli

Codifica Binaria. Danilo Ardagna Politecnico di Milano 29/5/2012

Codifica Binaria. Danilo Ardagna Politecnico di Milano 29/5/2012 Codifica Binaria Danilo Ardagna Politecnico di Milano 29/5/22 Problema della rappresentazione! Come vengono gestite le informazioni in un calcolatore?! Numeri interi! Numeri con la virgola! Caratteri!

Dettagli

Rappresentazione dell informazione

Rappresentazione dell informazione Architettura dei Calcolatori Rappresentazione dell informazione Ing. dell Automazione A.A. 2011/12 Gabriele Cecchetti Rappresentazione dell informazione Sommario: Numerazione posizionale Conversione tra

Dettagli

modificato da andynaz Cambiamenti di base Tecniche Informatiche di Base

modificato da andynaz Cambiamenti di base Tecniche Informatiche di Base Cambiamenti di base Tecniche Informatiche di Base TIB 1 Il sistema posizionale decimale L idea del sistema posizionale: ogni cifra ha un peso Esempio: 132 = 100 + 30 + 2 = 1 10 2 + 3 10 1 + 2 10 0 Un numero

Dettagli

La codifica binaria. Informatica B. Daniele Loiacono

La codifica binaria. Informatica B. Daniele Loiacono La codifica binaria Informatica B Introduzione Il calcolatore usa internamente una codifica binaria ( e ) per rappresentare: i dati da elaborare le istruzioni dei programmi eseguibili Fondamenti di codifica

Dettagli

Sistemi di Elaborazione delle Informazioni

Sistemi di Elaborazione delle Informazioni Sistemi di Elaborazione delle Informazioni Rappresentazione dell Informazione 1 Il bit Si consideri un alfabeto di 2 simboli: 0, 1 Che tipo di informazione si può rappresentare con un bit? 2 Codifica binaria

Dettagli

La codifica binaria. Fondamenti di Informatica. Daniele Loiacono

La codifica binaria. Fondamenti di Informatica. Daniele Loiacono La codifica binaria Fondamenti di Informatica Introduzione q Il calcolatore usa internamente una codifica binaria (0 e 1) per rappresentare: i dati da elaborare (numeri, testi, immagini, suoni, ) le istruzioni

Dettagli

1-Rappresentazione dell informazione

1-Rappresentazione dell informazione 1-Rappresentazione dell informazione Informazioni: testi, numeri, immagini, suoni, etc.; Come viene rappresentata l informazione in un calcolatore? Uso di tecnologia digitale: tutto ciò che viene rappresentato

Dettagli

Argomenti trattati: Rappresentazione dell informazione. Proprietà di una codifica: Codifica: Teoria generale

Argomenti trattati: Rappresentazione dell informazione. Proprietà di una codifica: Codifica: Teoria generale Rappresentazione dell informazione I calcolatori gestiscono dati di varia natura: testi, immagini, suoni, filmati, nei calcolatori rappresentati con sequenze di bit: mediante un opportuna codifica presentiamo

Dettagli

Codifica di informazioni numeriche

Codifica di informazioni numeriche Università di Roma La Sapienza Dipartimento di Informatica e Sistemistica Codifica di informazioni numeriche Fondamenti di Informatica - Ingegneria Elettronica Leonardo Querzoni querzoni@dis.uniroma1.it

Dettagli

Rappresentazione dell informazione. Argomenti trattati: Codifica: Teoria generale. Proprietà di una codifica:

Rappresentazione dell informazione. Argomenti trattati: Codifica: Teoria generale. Proprietà di una codifica: Rappresentazione dell informazione I calcolatori gestiscono dati di varia natura: testi, immagini, suoni, filmati, nei calcolatori rappresentati con sequenze di bit: mediante un opportuna codifica presentiamo

Dettagli

Aritmetica dei Calcolatori Elettronici

Aritmetica dei Calcolatori Elettronici Aritmetica dei Calcolatori Elettronici Prof. Orazio Mirabella L informazione Analogica Segnale analogico: variabile continua assume un numero infinito di valori entro l intervallo di variazione intervallo

Dettagli

LA CODIFICA DELL INFORMAZIONE. Introduzione ai sistemi informatici D. Sciuto, G. Buonanno, L. Mari, McGraw-Hill Cap.2

LA CODIFICA DELL INFORMAZIONE. Introduzione ai sistemi informatici D. Sciuto, G. Buonanno, L. Mari, McGraw-Hill Cap.2 LA CODIFICA DELL INFORMAZIONE Introduzione ai sistemi informatici D. Sciuto, G. Buonanno, L. Mari, McGraw-Hill Cap.2 Codifica dati e istruzioni Per scrivere un programma è necessario rappresentare istruzioni

Dettagli

Sistemi di Numerazione Binaria

Sistemi di Numerazione Binaria Sistemi di Numerazione Binaria BIN.1 Numeri e numerali Numero: entità astratta Numerale : stringa di caratteri che rappresenta un numero in un dato sistema di numerazione Lo stesso numero è rappresentato

Dettagli

Codifica binaria. Rappresentazioni medianti basi diverse

Codifica binaria. Rappresentazioni medianti basi diverse Codifica binaria Rappresentazione di numeri Notazione di tipo posizionale (come la notazione decimale). Ogni numero è rappresentato da una sequenza di simboli Il valore del numero dipende non solo dalla

Dettagli

La codifica binaria. Sommario

La codifica binaria. Sommario La codifica binaria Prof. Alberto Borghese Dipartimento di Scienze dell Informazione borghese@dsi.unimi.it Università degli Studi di Milano 1/44 Sommario Rappresentazione binaria dell Informazione Conversione

Dettagli

Calcolatori Elettronici Parte III: Sistemi di Numerazione Binaria

Calcolatori Elettronici Parte III: Sistemi di Numerazione Binaria Anno Accademico 2001/2002 Calcolatori Elettronici Parte III: Sistemi di Numerazione Binaria Prof. Riccardo Torlone Università di Roma Tre Numeri e numerali! Numero: entità astratta! Numerale: stringa di

Dettagli

La codifica. dell informazione

La codifica. dell informazione 00010010101001110101010100010110101000011100010111 00010010101001110101010100010110101000011100010111 La codifica 00010010101001110101010100010110101000011100010111 dell informazione 00010010101001110101010100010110101000011100010111

Dettagli

La codifica binaria. Informatica B. Daniele Loiacono

La codifica binaria. Informatica B. Daniele Loiacono La codifica binaria Informatica B Introduzione Il calcolatore usa internamente una codifica binaria (0 e 1) per rappresentare: i dati da elaborare (numeri, testi, immagini, suoni, ) le istruzioni dei programmi

Dettagli

Lezione 2. Rappresentazione dell informazione

Lezione 2. Rappresentazione dell informazione Architetture dei calcolatori e delle reti Lezione 2 Rappresentazione dell informazione A. Borghese, F. Pedersini Dip. Scienze dell Informazione (DSI) Università degli Studi di Milano L 2 1/29 Terminologia!

Dettagli

Rappresentazione dei numeri interi in un calcolatore

Rappresentazione dei numeri interi in un calcolatore Corso di Calcolatori Elettronici I A.A. 2012-2013 Rappresentazione dei numeri interi in un calcolatore Prof. Roberto Canonico Università degli Studi di Napoli Federico II Dipartimento di Ingegneria Elettrica

Dettagli

Analogico vs. Digitale. LEZIONE II La codifica binaria. Analogico vs digitale. Analogico. Digitale

Analogico vs. Digitale. LEZIONE II La codifica binaria. Analogico vs digitale. Analogico. Digitale Analogico vs. Digitale LEZIONE II La codifica binaria Analogico Segnale che può assumere infiniti valori con continuità Digitale Segnale che può assumere solo valori discreti Analogico vs digitale Il computer

Dettagli

Esercitazioni su rappresentazione dei numeri e aritmetica. Interi unsigned in base 2

Esercitazioni su rappresentazione dei numeri e aritmetica. Interi unsigned in base 2 Esercitazioni su rappresentazione dei numeri e aritmetica Salvatore Orlando & Marta Simeoni Interi unsigned in base 2 Si utilizza un alfabeto binario A = {0,1}, dove 0 corrisponde al numero zero, e 1 corrisponde

Dettagli

Lezione 3. I numeri relativi

Lezione 3. I numeri relativi Lezione 3 L artimetcia binaria: i numeri relativi i numeri frazionari I numeri relativi Si possono rappresentare i numeri negativi in due modi con modulo e segno in complemento a 2 1 Modulo e segno Si

Dettagli

Somma di numeri binari

Somma di numeri binari Fondamenti di Informatica: Codifica Binaria dell Informazione 1 Somma di numeri binari 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 Esempio: 10011011 + 00101011 = 11000110 in base e una base Fondamenti di

Dettagli

Lezione 2. Rappresentazione dell informazione

Lezione 2. Rappresentazione dell informazione Architetture dei calcolatori e delle reti Lezione 2 Rappresentazione dell informazione A. Borghese, F. Pedersini Dip. Scienze dell Informazione (DSI) Università degli Studi di Milano L 2 1/30 Alcune unità

Dettagli

Rappresentazione dei numeri interi in un calcolatore

Rappresentazione dei numeri interi in un calcolatore Corso di Calcolatori Elettronici I Rappresentazione dei numeri interi in un calcolatore Prof. Roberto Canonico Università degli Studi di Napoli Federico II Dipartimento di Ingegneria Elettrica e delle

Dettagli

N= a i b i. Numeri e numerali. Sistemi di Numerazione Binaria. Sistemi posizionali. Numeri a precisione finita

N= a i b i. Numeri e numerali. Sistemi di Numerazione Binaria. Sistemi posizionali. Numeri a precisione finita Numeri e numerali Numero: entità astratta Numerale : stringa di caratteri che rappresenta un numero in un dato sistema di numerazione Sistemi di Numerazione Binaria Lo stesso numero è rappresentato da

Dettagli

Informatica di Base - 6 c.f.u.

Informatica di Base - 6 c.f.u. Università degli Studi di Palermo Dipartimento di Ingegneria Informatica Informatica di Base - 6 c.f.u. Anno Accademico 27/28 Docente: ing. Salvatore Sorce Rappresentazione delle informazioni Sistemi di

Dettagli

Sistemi di Numerazione Binaria

Sistemi di Numerazione Binaria Sistemi di Numerazione Binaria NB.1 Numeri e numerali Numero: entità astratta Numerale : stringa di caratteri che rappresenta un numero in un dato sistema di numerazione Lo stesso numero è rappresentato

Dettagli

La codifica. dell informazione

La codifica. dell informazione La codifica dell informazione (continua) Codifica dei numeri Il codice ASCII consente di codificare le cifre decimali da 0 a 9 fornendo in questo modo un metodo per la rappresentazione dei numeri Il numero

Dettagli

Interi positivi e negativi

Interi positivi e negativi Definizioni: numerali e numeri Un numerale è solo una stringa di cifre Un numerale rappresenta un numero solo se si specifica un sistema di numerazione Lo stesso numerale rappresenta diversi numeri in

Dettagli

Sistemi di Numerazione Binaria

Sistemi di Numerazione Binaria Sistemi di Numerazione Binaria NB.1 Numeri e numerali Numero: entità astratta Numerale : stringa di caratteri che rappresenta un numero in un dato sistema di numerazione Lo stesso numero è rappresentato

Dettagli

Rappresentazione e Codifica dell Informazione

Rappresentazione e Codifica dell Informazione Rappresentazione e Codifica dell Informazione Capitolo 1 Chianese, Moscato, Picariello, Alla scoperta dei fondamenti dell informatica un viaggio nel mondo dei BIT, Liguori editore. Sistema di numerazione

Dettagli

Rappresentazione di dati: numerazione binaria. Appunti per la cl. 3 Di A cura del prof. Ing. Mario Catalano

Rappresentazione di dati: numerazione binaria. Appunti per la cl. 3 Di A cura del prof. Ing. Mario Catalano Rappresentazione di dati: numerazione binaria Appunti per la cl. 3 Di A cura del prof. Ing. Mario Catalano Rappresentazione binaria Tutta l informazione interna ad un computer è codificata con sequenze

Dettagli

Codifica binaria dell Informazione Aritmetica del Calcolatore Algebra di Boole e cenni di Logica

Codifica binaria dell Informazione Aritmetica del Calcolatore Algebra di Boole e cenni di Logica Codifica binaria dell Informazione Aritmetica del Calcolatore Algebra di Boole e cenni di Logica Codifica dell informazione Rappresentare (codificare) le informazioni con un insieme limitato di simboli

Dettagli

Introduzione. Elementi di Informatica. Sistemi di Numerazione Addizionali. Sistemi di Numerazione. Sistemi di Numerazione Romano

Introduzione. Elementi di Informatica. Sistemi di Numerazione Addizionali. Sistemi di Numerazione. Sistemi di Numerazione Romano Università degli Studi di Udine Facoltà di Ingegneria CORSO DI LAUREA IN SCIENZE dell ARCHITETTURA Elementi di Informatica Informazione e Codifica D. Gubiani Nei sistemi informatici le informazioni vengono

Dettagli

Codifica. Rappresentazione di numeri in memoria

Codifica. Rappresentazione di numeri in memoria Codifica Rappresentazione di numeri in memoria Rappresentazione polinomiale dei numeri Un numero decimale si rappresenta in notazione polinomiale moltiplicando ciascuna cifra a sinistra della virgola per

Dettagli

Appunti del corso di Informatica 1 (IN110 Fondamenti) 5 Rappresentazione delle informazioni

Appunti del corso di Informatica 1 (IN110 Fondamenti) 5 Rappresentazione delle informazioni Università di Roma Tre Dipartimento di Matematica e Fisica Corso di Laurea in Matematica Appunti del corso di Informatica 1 (IN110 Fondamenti) 5 Rappresentazione delle informazioni Marco Liverani (liverani@mat.uniroma3.it)

Dettagli

Conversione di base. Conversione decimale binario. Si calcolano i resti delle divisioni per due

Conversione di base. Conversione decimale binario. Si calcolano i resti delle divisioni per due Conversione di base Dato N>0 intero convertirlo in base b dividiamo N per b, otteniamo un quoto Q 0 ed un resto R 0 dividiamo Q 0 per b, otteniamo un quoto Q 1 ed un resto R 1 ripetiamo finché Q n < b

Dettagli

Rappresentazione dell informazione. Argomenti trattati: Codifica: Teoria generale. Proprietà di una codifica:

Rappresentazione dell informazione. Argomenti trattati: Codifica: Teoria generale. Proprietà di una codifica: Rappresentazione dell informazione I calcolatori gestiscono dati di varia natura: testi, immagini, suoni, filmati, nei calcolatori rappresentati con sequenze di bit: mediante un opportuna codifica presentiamo

Dettagli

Corso di Architettura degli Elaboratori

Corso di Architettura degli Elaboratori Corso di Architettura degli Elaboratori Codifica dell'informazione: Numeri Binari (lucidi originali della Prof.ssa Zacchi e del Prof. Balossino, rivisti dal Prof. Baldoni) 1 Codifica dell'informazione?

Dettagli

Sistemi di numerazione

Sistemi di numerazione Sistemi di numerazione Introduzione Un sistema di numerazione è un sistema utilizzato per esprimere i numeri e possibilmente alcune operazioni che si possono effettuare su di essi. Storicamente i sistemi

Dettagli

Aritmetica dei Calcolatori

Aritmetica dei Calcolatori Aritmetica dei Calcolatori Luca Abeni e Luigi Palopoli February 18, 2016 Informazione nei Computer Un computer è un insieme di circuiti elettronici......in ogni circuito, la corrente può passare o non

Dettagli

La Rappresentazione dell Informazione

La Rappresentazione dell Informazione La Rappresentazione dell Informazione Maurizio Palesi Sommario In questo documento sarà trattato il modo in cui, in un calcolatore, vengono rappresentati i vari generi di informazione (testi, numeri interi,

Dettagli

Codifica dell informazione

Codifica dell informazione Programmazione M-Z Ingegneria e Scienze Informatiche - Cesena A.A. 2016-2017 Codifica dell informazione Pietro Di Lena - pietro.dilena@unibo.it There are 10 types of people in this world: understand binary

Dettagli

La rappresentazione dei dati

La rappresentazione dei dati La rappresentazione dei dati Base binaria E la base minima che include cifre diverse si devono conoscere le tabelline dello 0 dell 1 in elettronica si realizzano bene dispositivi bistabili There are only

Dettagli

Rappresentazione dei Numeri

Rappresentazione dei Numeri Rappresentazione dei Numeri Rappresentazione dei Numeri Il sistema numerico binario è quello che meglio si adatta alle caratteristiche del calcolatore Il problema della rappresentazione consiste nel trovare

Dettagli

Unità aritmetica e logica

Unità aritmetica e logica Aritmetica del calcolatore Capitolo 9 Unità aritmetica e logica n Esegue le operazioni aritmetiche e logiche n Ogni altra componente nel calcolatore serve questa unità n Gestisce gli interi n Può gestire

Dettagli

I sistemi di numerazione. Informatica - Classe 3ª, Modulo 1

I sistemi di numerazione. Informatica - Classe 3ª, Modulo 1 I sistemi di numerazione Informatica - Classe 3ª, Modulo 1 1 La rappresentazione interna delle informazioni ELABORATORE = macchina binaria Informazione esterna Sequenza di bit Spett. Ditta Rossi Via Roma

Dettagli

Fondamenti di Informatica

Fondamenti di Informatica Corso di Fondamenti di Informatica http://www.dei.unipd.it/~satta/teach/java/index.html Giorgio Satta Dipartimento di Ingegneria dell Informazione http://www.dei.unipd.it/~satta satta@dei.unipd.it Fond.

Dettagli

Lezione 2. Rappresentazione dell informazione

Lezione 2. Rappresentazione dell informazione Architetture dei calcolatori e delle reti Lezione 2 Rappresentazione dell informazione A. Borghese, F. Pedersini Dip. Informatica (DI) Uniersità degli Studi di Milano 1 Rappresentazione dell informazione

Dettagli

Aritmetica dei Calcolatori

Aritmetica dei Calcolatori Aritmetica dei Calcolatori Luca Abeni e Luigi Palopoli February 25, 2015 Informazione nei Computer Un computer è un insieme di circuiti elettronici......in ogni circuito, la corrente può passare o non

Dettagli

Rappresentazione numeri relativi e reali

Rappresentazione numeri relativi e reali Rappresentazione numeri relativi e reali Lezione 2 Rappresentazione numeri relativi Rappresentazione numeri reali Rappresentazione in Modulo e Segno Rappresentare separatamente il segno (mediante un bit

Dettagli

Codice binario. Codice. Codifica - numeri naturali. Codifica - numeri naturali. Alfabeto binario: costituito da due simboli

Codice binario. Codice. Codifica - numeri naturali. Codifica - numeri naturali. Alfabeto binario: costituito da due simboli Codice La relazione che associa ad ogni successione ben formata di simboli di un alfabeto il dato corrispondente è detta codice. Un codice mette quindi in relazione le successioni di simboli con il significato

Dettagli

Conversione binario-decimale. Interi unsigned in base 2. Esercitazioni su rappresentazione. dei numeri e aritmetica

Conversione binario-decimale. Interi unsigned in base 2. Esercitazioni su rappresentazione. dei numeri e aritmetica Esercitazioni su rappresentazione dei numeri e aritmetica Salvatore Orlando & Marta Simeoni Interi unsigned in base 2 I seguenti numeri naturali sono rappresentabili usando il numero di bit specificato?

Dettagli

Rappresentazione numeri reali

Rappresentazione numeri reali Rappresentazione numeri reali I numeri reali rappresentabili in un calcolatore sono in realtà numeri razionali che approssimano i numeri reali con un certo grado di precisione Per rappresentare un numero

Dettagli

1.2f: Operazioni Binarie

1.2f: Operazioni Binarie 1.2f: Operazioni Binarie 2 18 ott 2011 Bibliografia Questi lucidi 3 18 ott 2011 Operazioni binarie Per effettuare operazioni è necessario conoscere la definizione del comportamento per ogni coppia di simboli

Dettagli

Introduzione e Nozioni di Base. Prof. Thomas Casali

Introduzione e Nozioni di Base. Prof. Thomas Casali Università degli studi di Bologna Facoltà di Economia Sede di Forlì Introduzione e Nozioni di Base Corso di Laurea in Economia di Internet Prof. Thomas Casali thomas@casali.biz La rappresentazione digitale

Dettagli

Abilità Informatiche e Telematiche

Abilità Informatiche e Telematiche Abilità Informatiche e Telematiche (Laurea Triennale + Laurea Magistrale) Marco Pedicini mailto:marco.pedicini@uniroma3.it Corso di Laurea Magistrale in Informazione, Editoria e Giornalismo, Università

Dettagli

Rapida Nota sulla Rappresentazione dei Caratteri

Rapida Nota sulla Rappresentazione dei Caratteri TECNOLOGIA DIGITALE TECNOLOGIA DIGITALE (segue) CPU, memoria centrale e dispositivi sono realizzati con tecnologia elettronica digitale Dati ed operazioni vengono codificati tramite sequenze di bit 8 bit

Dettagli

Rappresentazione dei Dati

Rappresentazione dei Dati Parte II I computer hanno una memoria finita. Quindi, l insieme dei numeri interi e reali che si possono rappresentare in un computer è necessariamente finito 2 Codifica Binaria Tutti i dati usati dagli

Dettagli

Codifica dei Numeri. Informatica ICA (LC) 12 Novembre 2015 Giacomo Boracchi

Codifica dei Numeri. Informatica ICA (LC) 12 Novembre 2015 Giacomo Boracchi Codifica dei Numeri Informatica ICA (LC) 12 Novembre 2015 Giacomo Boracchi giacomo.boracchi@polimi.it Rappresentazione dei Numeri Codifica dei Numeri in Base 10 Le cifre che abbiamo a disposizione sono

Dettagli

Rappresentazione dell informazione

Rappresentazione dell informazione Rappresentazione dell informazione Prof. Alberto Borghese Dipartimento di Scienze dell Informazione borghese@di.unimi.it Università degli Studi di Milano Riferimenti al testo: Paragrafi 2.4, 2.9, 3.1,

Dettagli

La codifica dei numeri

La codifica dei numeri La codifica dei numeri La rappresentazione dei numeri con il sistema decimale può essere utilizzata come spunto per definire un metodo di codifica dei numeri all interno degli elaboratori: la sequenza

Dettagli

Interi unsigned in base 2. Esercitazioni su rappresentazione dei numeri e aritmetica. Conversione binario-decimale

Interi unsigned in base 2. Esercitazioni su rappresentazione dei numeri e aritmetica. Conversione binario-decimale Arch. Elab. A M. Simeoni 1 Interi unsigned in base 2 Si utilizza un alfabeto binario A = {0,1}, dove 0 corrisponde al numero zero, e 1 corrisponde al numero uno d n1...d 1 d 0 con di d i {0,1} Esercitazioni

Dettagli

Rappresentazione dell informazione

Rappresentazione dell informazione Rappresentazione dell informazione Problema che coinvolge aspetti filosofici Interessa soprattutto distinguere informazioni diverse Con un solo simbolo è impossibile Pertanto l insieme minimo è costituito

Dettagli

Esercitazione del 09/03/ Soluzioni

Esercitazione del 09/03/ Soluzioni Esercitazione del 09/03/2006 - Soluzioni. Conversione binario decimale ( Rappresentazione dell Informazione Conversione in e da un numero binario, slide 0) a. 0 2? 0 2 Base 2 Si cominciano a contare le

Dettagli

Sommario. I Sistemi di numerazione Posizionale e non Posizionale (1/2) I Codici. I Codici I Sistemi di numerazione Posizionali e non posizionali

Sommario. I Sistemi di numerazione Posizionale e non Posizionale (1/2) I Codici. I Codici I Sistemi di numerazione Posizionali e non posizionali Corso di Laurea in Ingegneria Civile Politecnico di Bari Sede di Foggia Fondamenti di Informatica Anno Accademico 2011/2012 docente: Prof. Ing. Michele Salvemini Sommario I Codici I Sistemi di numerazione

Dettagli

RAPPRESENTAZIONE DELL INFORMAZIONE

RAPPRESENTAZIONE DELL INFORMAZIONE RAPPRESENTAZIONE DELL INFORMAZIONE Internamente a un elaboratore, ogni informazione è rappresentata tramite sequenze di bit (cifre binarie) Una sequenza di bit non dice che cosa essa rappresenta Ad esempio,

Dettagli

Esercitazione del 2/3/2010- Numeri binari e conversione

Esercitazione del 2/3/2010- Numeri binari e conversione Esercitazione del 2/3/2010- Numeri binari e conversione 1. Conversione binario decimale a. 1101 2? 10 1 1 2 Base 2 La posizione della cifra all interno del numero indica il peso della cifra stessa, cioè

Dettagli

La "macchina" da calcolo

La macchina da calcolo La "macchina" da calcolo Abbiamo detto che gli algoritmi devono essere scritti in un linguaggio "comprensibile all'esecutore" Se il nostro esecutore è il "calcolatore", questo che linguaggio capisce? che

Dettagli

Rappresentazione informazione ed elementi di aritmetica dei computer

Rappresentazione informazione ed elementi di aritmetica dei computer Rappresentazione informazione ed elementi di aritmetica dei computer Salvatore Orlando 1 Rappresentazione dell informazione Simbolo (es. cifra o lettera) - Significato (es. numero o suono) Per comunicare/rappresentare

Dettagli

Esercitazioni su rappresentazione dei numeri e aritmetica dei calcolatori

Esercitazioni su rappresentazione dei numeri e aritmetica dei calcolatori Esercitazioni su rappresentazione dei numeri e aritmetica dei calcolatori slide a cura di Salvatore Orlando & Marta Simeoni Architettura degli Elaboratori 1 Interi unsigned in base 2 Si utilizza un alfabeto

Dettagli

Algebra di Boole e porte logiche

Algebra di Boole e porte logiche Algebra di Boole e porte logiche Dott.ssa Isabella D'Alba Corso PENTEST MIND PROJECT 2016 Algebra di Boole e porte logiche (I parte) Algebra di Boole I Sistemi di Numerazione (Posizionali, Non posizionali)

Dettagli

Fondamenti di Informatica - 1. Prof. B.Buttarazzi A.A. 2011/2012

Fondamenti di Informatica - 1. Prof. B.Buttarazzi A.A. 2011/2012 Fondamenti di Informatica - 1 Prof. B.Buttarazzi A.A. 2011/2012 I numeri reali Sommario Conversione dei numeri reali da base 10 a base B Rappresentazione dei numeri reali Virgola fissa Virgola mobile (mantissa

Dettagli

Calcolatori Elettronici Parte II: Sistemi di Numerazione Binaria. Prof. Riccardo Torlone Università di Roma Tre

Calcolatori Elettronici Parte II: Sistemi di Numerazione Binaria. Prof. Riccardo Torlone Università di Roma Tre Calcolatori Elettronici Parte II: Sistemi di Numerazione Binaria Prof. Riccardo Torlone Università di Roma Tre Unità di misura Attenzione però, se stiamo parlando di memoria: n 1Byte = 8 bit n 1K (KiB:

Dettagli

Lo schema seguente presenta le principali informazioni che devono essere rappresentate mediante codici binari.

Lo schema seguente presenta le principali informazioni che devono essere rappresentate mediante codici binari. Rappresentaziione delllle iinformaziionii allll iinterno dii un ellaboratore I calcolatori digitali sono sistemi in grado di elaborare e archiviare nelle loro memorie esclusivamente grandezze binarie.

Dettagli

Rappresentazione di Numeri Reali. Rappresentazione in virgola fissa (fixed-point) Rappresentazione in virgola fissa (fixed-point)

Rappresentazione di Numeri Reali. Rappresentazione in virgola fissa (fixed-point) Rappresentazione in virgola fissa (fixed-point) Rappresentazione di Numeri Reali Un numero reale è una grandezza continua Può assumere infiniti valori In una rappresentazione di lunghezza limitata, deve di solito essere approssimato. Esistono due forme

Dettagli

La Rappresentazione dell Informazione. Prof.Ing.S.Cavalieri

La Rappresentazione dell Informazione. Prof.Ing.S.Cavalieri La Rappresentazione dell Informazione Prof.Ing.S.Cavalieri Codifica dell Informazione Un sistema numerico è determinato da: Un insieme finito di cifre (simboli) Un insieme finito di regole: on posizionali:

Dettagli

Calcolatori Elettronici Parte II: Sistemi di Numerazione Binaria. Prof. Riccardo Torlone Università di Roma Tre

Calcolatori Elettronici Parte II: Sistemi di Numerazione Binaria. Prof. Riccardo Torlone Università di Roma Tre Calcolatori Elettronici Parte II: Sistemi di Numerazione Binaria Prof. Riccardo Torlone Università di Roma Tre Unità di misura Attenzione però, se stiamo parlando di memoria: 1Byte = 8 bit 1K (KiB: KibiByte)

Dettagli

Sistemi di Numerazione

Sistemi di Numerazione Sistemi di Numerazione Corso Università Numeri e Numerali Il numero cinque 5 V _ Π Arabo Romano Maya Greco Cinese Il sistema decimale Sistemi Posizionali 1 10 3 + 4 10 2 + 9 10 1 + 2 10 0 Sistemi Posizionali

Dettagli

Algoritmi Istruzioni che operano su dati. Per scrivere un programma è necessario. che l esecutore automatico sia in grado di.

Algoritmi Istruzioni che operano su dati. Per scrivere un programma è necessario. che l esecutore automatico sia in grado di. Codifica di Dati e Istruzioni Fondamenti di Informatica Codifica dell Informazione Prof. Francesco Lo Presti Algoritmi Istruzioni che operano su dati Per scrivere un programma è necessario rappresentare

Dettagli

Fondamenti di Informatica - 1. Prof. B.Buttarazzi A.A. 2011/2012

Fondamenti di Informatica - 1. Prof. B.Buttarazzi A.A. 2011/2012 Fondamenti di Informatica - 1 Prof. B.Buttarazzi A.A. 2011/2012 Sommario Rappresentazione dei numeri naturali (N) Rappresentazione dei numeri interi (Z) Modulo e segno In complemento a 2 Operazioni aritmetiche

Dettagli

I.4 Rappresentazione dell informazione

I.4 Rappresentazione dell informazione I.4 Rappresentazione dell informazione Università di Ferrara Dipartimento di Economia e Management Insegnamento di Informatica Ottobre 13, 2015 Argomenti Introduzione 1 Introduzione 2 3 L elaboratore Introduzione

Dettagli

Seconda lezione. Rivediamo un po di definizioni principali Proseguiremo con nuovi codici

Seconda lezione. Rivediamo un po di definizioni principali Proseguiremo con nuovi codici Seconda lezione Rivediamo un po di definizioni principali Proseguiremo con nuovi codici 1 Libri di testo Struttura, Organizzazione e progetto dei calcolatori, Patterson e Hennessy, (Jackson Libri) consigliato

Dettagli

Lezione 4. Sommario. L artimetica binaria: I numeri relativi e frazionari. I numeri relativi I numeri frazionari

Lezione 4. Sommario. L artimetica binaria: I numeri relativi e frazionari. I numeri relativi I numeri frazionari Lezione 4 L artimetica binaria: I numeri relativi e frazionari Sommario I numeri relativi I numeri frazionari I numeri in virgola fissa I numeri in virgola mobile 1 Cosa sono inumeri relativi? I numeri

Dettagli

Laboratorio del 21/10/2010- Numeri binari e conversione

Laboratorio del 21/10/2010- Numeri binari e conversione Laboratorio del 21/10/2010- Numeri binari e conversione 1. Conversione binario decimale a. 1101 2? 10 1 1 2 Base 2 La posizione della cifra all interno del numero indica il peso della cifra stessa, cioè

Dettagli

TECNOLOGIA DIGITALE. CPU, memoria centrale e dispositivi sono realizzati con tecnologia elettronica digitale

TECNOLOGIA DIGITALE. CPU, memoria centrale e dispositivi sono realizzati con tecnologia elettronica digitale TECNOLOGIA DIGITALE CPU, memoria centrale e dispositivi sono realizzati con tecnologia elettronica digitale Dati e operazioni vengono codificati a partire da due valori distinti di grandezze elettriche:

Dettagli

Sistemi di Elaborazione delle Informazioni 6 CFU

Sistemi di Elaborazione delle Informazioni 6 CFU Università degli Studi di Palermo Dipartimento di Ingegneria Chimica, Gestionale, Informatica, Meccanica Sistemi di Elaborazione delle Informazioni 6 CFU Anno Accademico 25/26 Docente: ing. Salvatore Sorce

Dettagli

Rappresentazione dei dati in memoria

Rappresentazione dei dati in memoria Rappresentazione dei dati in memoria La memoria Una memoria deve essere un insieme di oggetti a più stati. Questi oggetti devono essere tali che: le dimensioni siano limitate il tempo necessario per registrare

Dettagli

La codifica digitale

La codifica digitale La codifica digitale Codifica digitale Il computer e il sistema binario Il computer elabora esclusivamente numeri. Ogni immagine, ogni suono, ogni informazione per essere compresa e rielaborata dal calcolatore

Dettagli

Rappresentazione delle frazioni proprie Aritmetica in binario Barbara Masucci

Rappresentazione delle frazioni proprie Aritmetica in binario Barbara Masucci Architettura degli Elaboratori Rappresentazione delle frazioni proprie Aritmetica in binario Barbara Masucci Punto della situazione Ø Abbiamo visto Ø ll sistema posizionale pesato, in particolare le rappresentazioni

Dettagli

LA CODIFICA DELL INFORMAZIONE

LA CODIFICA DELL INFORMAZIONE LA CODIFICA DELL INFORMAZIONE Prof. Enrico Terrone A. S: 20/2 Lo schema di Tanenbaum Il livello al quale ci interessiamo in questa lezione è il linguaggio macchina, l unico dove le informazioni e istruzioni

Dettagli

Sistema Numerico Decimale

Sistema Numerico Decimale Sistema Numerico Decimale 10 digits d = [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9] 734 = 7 * 10 2 + 3 * 10 1 + 4 * 10 0 0.234 = 2 * 10-1 + 3 * 10-2 + 8 * 10-3 In generale un numero N con p digits(d) interi ed n digits frazionari

Dettagli

Informazione binaria: - rappresentazione dei numeri razionali -

Informazione binaria: - rappresentazione dei numeri razionali - Informazione binaria: - rappresentazione dei numeri razionali - Percorso di Preparazione agli Studi di Ingegneria Università degli Studi di Brescia Docente: Massimiliano Giacomin Nel seguito vedremo tipologie

Dettagli

Argomenti trattati. Informazione Codifica Tipo di un dato Rappresentazione dei numeri Rappresentazione dei caratteri e di altre informazioni

Argomenti trattati. Informazione Codifica Tipo di un dato Rappresentazione dei numeri Rappresentazione dei caratteri e di altre informazioni Argomenti trattati Informazione Codifica Tipo di un dato Rappresentazione dei numeri Rappresentazione dei caratteri e di altre informazioni Informazione mi dai il numero di Andrea? 0817651831 Il numero

Dettagli

Codifica binaria dell informazione

Codifica binaria dell informazione Codifica binaria dell informazione Marco D. Santambrogio marco.santambrogio@polimi.it Ver. aggiornata al 13 Agosto 2014 Un obiettivo per domarli tutti 2 Obiettivi Rappresentazione dell informazione Da

Dettagli

Tecnologie per il web e lo sviluppo multimediale. Rappresentazione delle informazioni

Tecnologie per il web e lo sviluppo multimediale. Rappresentazione delle informazioni Tecnologie per il web e lo sviluppo multimediale Rappresentazione delle informazioni Luca Pulina Corso di Laurea in Scienze della Comunicazione Università degli Studi di Sassari A.A. 2015/2016 Luca Pulina

Dettagli

Informazione binaria: - codici binari, notazione binaria/ottale/esadecimale -

Informazione binaria: - codici binari, notazione binaria/ottale/esadecimale - Informazione binaria: - codici binari, notazione binaria/ottale/esadecimale - Percorso di Preparazione agli Studi di Ingegneria Università degli Studi di Brescia Docente: Massimiliano Giacomin ... Algoritmi,

Dettagli