Rappresentazione di dati: numerazione binaria. Appunti per la cl. 3 Di A cura del prof. Ing. Mario Catalano

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Rappresentazione di dati: numerazione binaria. Appunti per la cl. 3 Di A cura del prof. Ing. Mario Catalano"

Transcript

1 Rappresentazione di dati: numerazione binaria Appunti per la cl. 3 Di A cura del prof. Ing. Mario Catalano

2 Rappresentazione binaria Tutta l informazione interna ad un computer è codificata con sequenze di due soli simboli : 0 e 1 è facile realizzare dispositivi elettronici che discriminano fra due stati, molto meno se gli stati sono tanti L unità elementare di informazione si chiama bit da binary digit Byte : sequenza di 8 bit 2

3 Sistema decimale posizionale (1) Un numero (es. 5) può essere rappresentato in molti modi : cinque, five, 5, V, XXXXX.. Rappresentazioni diverse hanno proprietà diverse Es. moltiplicare due numeri in notazione romana è molto più difficile che moltiplicare due numeri in notazione decimale. Noi siamo abituati a lavorare con numeri rappresentati in notazione posizionale in base 10 3

4 Sistema decimale posizionale (2) La rappresentazione di un numero intero in base 10 è una sequenza di cifre scelte fra Il valore di una rappresentazione è dato da a. N 10 N + a. N-1 10 N-1.+ a a a a a a b= 10 è la base 10 i è il peso della cifra a i nel valore del numero Sistema decimale posizionale 4

5 Sistema decimale posizionale (3) 253 = 2 x x x 1 = 2 x x x ,47 = 2 x x x x 0.01 = 2 x x x (1/10) + 7 x (1/100) = 2 x x x x 10-2 Sistema posizionale Sistema decimale 5

6 Notazione posizionale in base 2 (1) La rappresentazione di un numero intero in base 2 è una sequenza di cifre scelte fra 0 1 : es: 10, 110, 1 Il valore di una rappresentazione è dato da a N. 2 N + a N-1. 2 N-1.+ a a a a a a b= 2 è la base 2 i è il peso della cifra a i nel valore del numero Sistema binario posizionale 7

7 Notazione posizionale in base 2 (2) Esempi : 10 = 1* *2 0 = = 1* * * 2 0 = = 6 1 = 1 *2 0 = 1 10 si legge 1 0 e non dieci!!! 8

8 Conversione di interi Base 10 Base 2 Successione di divisioni per 2 : termina quando il resto è 0 Resti determinati in ordine inverso es.: Quozienti Resti =

9 Conversione di interi Base 2 Base 10 Somma pesata delle cifre binarie: es.: = 1 x x x x 2 0 = =

10 Numeri binari interi: esempi

11 Numeri binari interi: esempi(2) 2 0 = = = = = = 1024 (1 k) 2 3 = = = = = = = (64 k) 2 7 = milioni... 12

12 Esempio : convertire il numero decimale

13 Binario Decimale La somma dei prodotti della cifra binario moltiplicata per la base (2) elevata la posizione (1* 2 ) + (0 * 2 ) + (0 * 2 ) = 1* = 4 14

14 Addizione in binario L addizione in binario segue le stesse regole dell addizione tra numeri decimali: i due numeri sono incolonnati uno sopra l altro; si effettua la somma delle cifre di pari peso. 15

15 Addizione (10) 111 = ( 7) (17) 16

16 Addizione: esempio carry o riporto

17 Sottrazione in binario Anche la sottrazione in binario segue le stesse regole della sottrazione tra numeri decimali: i due numeri sono incolonnati uno sopra l altro; si effettua la sottrazione delle cifre di pari peso. 18

18 Sottrazione =

19 Sottrazione: esempio 1 carry o riporto

20 Esercizi (34) 10 + (77) = (84) 10 - (37) =

21 Moltiplicazione 1 per 1 = 1 0 per 1 = * 101=

22 divisione RISULTATO 100 RESTO 1 23

23 Sistema esadecimale Base 16 Simboli : 0 9+le sei lettere maiuscole A,B,C,D,E,F Assume importanza perché la base 16 è una potenza di 2, base del sistema di numerazione binario. 16 =

24 Da esadecimale a decimale numero esadecimale 2BC *(16) + 11 *(16) + 12*(16) + 1*(16) 1 0 2* *256+12*16+1*1 =

25 Decimale in esadecimale : 16 = resto : 16 = resto 12 C 43 : 16 = resto 11 B 2 26

26 Esempio: trasformazione del numero esadecimale 3 AF2 in numero decimale: Trasformazione del numero decimale in numero esadecimale: Quozienti resti A 3 E EA

27 Nelle operazione di conversione dei numeri da un sistema all altro, è conveniente ricordare le seguenti tabelle: Binario Esadecimale Binario Ottale A 1011 B 1100 C 1101 D 1110 E 1111 F 28

28 Da binario a esadecimale Si raggruppano le cifre del numero binario a gruppi di quattro a partire da destra e si trasformano le cifre di ciascun gruppo nel corrispondente numero esadecimale secondo la tabella di conversione Es.: il numero binario Si può scrivere come F 7 Quindi: = 2F

29 Da esadecimale a binario Si fa corrispondere a ciascuna delle cifre esadecimale che compongono il numero un gruppo di quattro bit secondo la tabella di conversione. Es.: dato il numero esadecimale C3B C 3 B C3B Quindi:

30 La rappresentazione dei numeri all interno di un computer (1) Usa la notazione binaria Ogni numero viene rappresentato con un numero finito di cifre binarie (bit) Numeri di tipo diverso hanno rappresentazioni diverse es. interi positivi, interi (pos. e neg.), razionali, reali, complessi 31

31 La rappresentazione dei numeri all interno di un computer (2) Alcuni termini utili: byte : una sequenza di 8 bit word (parola) : 2 o 4 byte (dipende dalla macchina) unità minima che può essere fisicamente letta o scritta nella memoria Tipicamente gli interi positivi si rappresentano usando 2 o 4 byte Notazione MLS (Most Significant Bit) LSB (Least Significant Bit) 32

32 La rappresentazione dei numeri all interno di un computer (3) Interi positivi e negativi : ci sono diverse convenzioni di rappresentazione modulo e segno in cui il primo bit viene riservato al segno (1 negativo, 0 positivo) e gli altri 31 al modulo Complemento a due Complemento a uno (la trascuriamo) rimane comunque il problema dell overflow 33

33 Rappresentazione modulo e segno Dati N bit, il bit più significativo indica il segno, ed i restanti N-1 bit indicano il valore assoluto del numero in binario puro. S Modulo Il segno è codificato nel seguente modo: 0 : segno + 1 : segno - 34

34 La rappresentazione dei numeri in modulo e segno Numeri relativi Modulo e segno (es con 3 bit) - codifica semplice - operazioni aritmetiche più complesse 0 segno+ 1 segno - es.: e = -2 = Errato! Occorre differenziare tra i bit del numero e quelli di segno Bisogna codificare in modo diverso le operazioni 35 aritmetiche.

35 Rappresentazione dei numeri in complemento a 2 Complemento a due (es con 4 bit) es: +5 = ?? Partendo da +5 = 0101 si invertono gli 1 con gli 0 : 1010 Si aggiunge 1: = 1011 = -5-1 x x x x 2 0 = = -5 Il primo bit non rappresenta solo il segno! Non occorre più pertanto differenziare i bit. 36

36 Rappresentazione in complemento a 2: esempio -5 con quattro bit il bit di segno è 1 Conversione: 5 10 = Inversione: Somma di 1: = 1011 Verifica: = 0 = (1)

37 Rappresentazione dello 0 Il numero 0 può avere, in modulo e segno, le seguenti due rappresentazioni: Intervallo di valori rappresentabili: - 2 (N-1) (N-1) -1 38

38 Conversione da complemento a 2 in decimale con segno se prima cifra 0 numero positivo conversione solita (es ) se prima cifra 1 numero negativo inversione dei bit (tranne il primo) conversione da binario a decimale somma di 1 39

39 Conversione da complemento a 2 in decimale con segno: esempio 1101 tolgo il bit di segno 101 Inversione 010 Conversione in decimale = 2 10 Somma = 3 Segno -3 40

40 Esempio di conversione da decimale a complemento a 2 Rappresentare in complemento a 2 su 6 bit i seguenti numeri: + 3, è positivo: la rappresentazione è uguale a quella in modulo e segno: (000011); - 6 è negativo: il numero corrispondente positivo (+6) vale ; complemento bit a bit e ottengo ; sommo 1 ed ottengo

41 Addizione in complemento a due Con 3 bit avremo: Esempi di addizione: (+2) = (-5) (-3) (+7) = (-5) (+2) Nel secondo esempio, l overflow è ignorato 42

42 Limiti delle rappresentazioni Fissato un numero N di bit disponibili, i limiti delle rappresentazioni finora trattate sono: Binario puro 0.. +(2 N -1); Complemento a 2 -(2 N-1 ) 0 +(2 N-1-1); 43

43 Limiti delle rappresentazioni Fissato un numero di 5 bit disponibili avremo: Binario puro ; Modulo e segno ; Complemento a ; 44

44 La rappresentazione dei numeri razionali Razionali numero finito di cifre periodiche dopo la virgola (ad esempio 3.12 oppure rappresentazione solitamente su 4/8 byte rappresentazione in virgola fissa : riservo X bit per la parte frazionaria es : con 3 bit per la parte intera e 2 per quella frazionaria , Parte intera Parte frazionaria 45

45 Come si converte in base 10 una rappresentazione in virgola fissa es : = 1* * * * * 2-2 = = = 1* * * * * *2-4 = dove 2-1 = 1/2 = 0.5, 2-2 = 1/2 2 = 0.25 e in generale 2 -n = 1/2 n 46

46 REALE--> BINARIO cosa significa una parte decimale binaria:

47 per trovare la rappresentazione binaria di un decimale lo moltiplichiamo per 2 ed osserviamo se 1 appare nella parte intera: rappresentazione binaria di = = = = = = dipende da quanti bit abbiamo 48

48 esempio

49 Problemi della rappresentazione in virgola fissa overflow underflow quando si scende al di sotto del minimo numero rappresentabile es. vediamo in base 10, con 2 cifre riservate alla parte frazionaria 0.01 / 2 = non rappresentabile usando solo due cifre 50

50 Problemi della rappresentazione in virgola fissa (cont.) spreco di bit per memorizzare molti 0 quando lavoro con numeri molto piccoli o molto grandi es. vediamo in base 10, con 5 cifre per la parte intera e 2 cifre riservate alla parte frazionaria oppure i bit vengono usati più efficientemente con la notazione esponenziale o floating point (virgola mobile) 51

51 Conversione di numeri con la virgola: da binario a decimale La conversione di questi numeri in base 10 è immediata. Basta fare l analogia con i numeri in base 10. ad esempio, nel numero 112,18 la cifra 1 dopo la virgola ha peso 10-1, la cifra 8 ha peso 1/100 cioè In maniera analoga ,01101 = 0* * * *2 4 +1* * * * * * * * *2-5 = /4 + 1/8 + 1/32 = =

52 Conversione di numeri con la virgola: da decimale a binario = 0* * * *2 4 +1* * * *2 0 +0*2-1 +1* * * *2-5 = ,01101 quindi N = 43 e 0,M =

53 Rappresentazione in virgola mobile idea : quando lavoro con numeri molto piccoli uso tutti i bit disponibili per rappresentare le cifre dopo la virgola e quando lavoro con numeri molto grandi le uso tutte per rappresentare le cifre in posizioni elevate questo permette di rappresentare numeri piccoli con intervalli minori fra loro rispetto ai numeri grandi questo riduce gli errori nel calcolo a parità di bit utilizzati 54

54 Rappresentazione in virgola mobile La notazione in virgola mobile è basata sulla rappresentazione dei numeri in notazione scientifica. Nella notazione scientifica un numero N viene espresso nella seguente forma: N = ± mantissa * base esponente 55

55 Esempio Il numero decimale si può scrivere (almeno) nelle seguenti notazioni scientifiche: * * 10 3 Il binario si può scrivere (almeno) come: * * *

56 Standard IEEE 754 Per evitare ambiguità di rappresentazione di uno stesso numero si usa una forma normalizzata (standard IEEE 754) su 32 bit suddivisi nel seguente modo: S Esponente Mantissa (modulo) Singola precisione (SP) 8 bit 23 bit Doppia precisione (DP) 11 bit 52 bit 57

57 Standard IEEE 754 Precisione singola su 32 bit 1 bit di segno 8 di esponente (da -126 a +127) 23 di mantissa Si possono rappresentare valori fino a 2 elevato a (-150) Precisione doppia su 64 bit 1 bit di segno 11 di esponente (da a +1023) 52 di mantissa Si possono rappresentare valori fino a 2 elevato a (-1075) 58

58 Standard IEEE 754 S Esponente Mantissa (modulo) E sempre normalizzata nella forma 1.XXXXX; l 1 viene sottinteso E rappresentato come numero senza segno su 8 bit in eccesso 127, cioè i valori da -126 a 127 sono messi in corrispondenza con i valori da 1 a 254, per non dover gestire Il segno dell esponente. 0 = positivo 1 = negativo 59

59 Standard IEEE 754 La rappresentazione floating point IEEE 754 e quindi nella forma: Numero(binario) = ± 1.XXXX * 2 (YYYY) 0/1 Esponente Mantissa (modulo) 60

60 Intervallo di rappresentazione Mantissa MIN = 1 Mantissa MAX < 2 Esponente MIN = -126 Esponente MAX = +127 Valori rappresentabili: zero; [2 (-126) 2 (+127) ]; equivalente a [10 (-38) 10 (+38) ]; [-2 (+127) -2 (-126 ) ]; equivalente a [-10 (+38) -10 (-38) ]; 61

61 Ulteriore sistema di codifica dei numeri BCD (Binary-Coded Decimal) Si codificano in binario (4 bit) le singole cifre decimali. es.: nessun errore di conversione precisione dei calcoli decimali spreco di cifre usato nelle calcolatrici tascabili 62

62 Rappresentazione di un insieme finito di oggetti Vogliamo rappresentare i giorni della settimana : {Lu, Ma, Me, Gio, Ve, Sa, Do} usando sequenze 0 e 1 Questo significa costruire un codice, cioè una tabella di corrispondenza che ad ogni giorno associa una opportuna sequenza In principio possiamo scegliere in modo del tutto arbitrario. 63

63 Rappresentazione di un insieme finito di oggetti (2) Per rappresentare 7 oggetti diversi servono almeno 3 bit (minima potenza di due che supera 7 è 8= 2 3 ) quindi : 000 Lunedì 110 Domenica 001 Martedì 111 non ammesso 010 Mercoledì 011 Giovedì 100 Venerdì 101 Sabato 64

64 Rappresentazione di caratteri e stringhe Tipologia di caratteri: alfabeto e interpunzioni: A, B,.., Z, a, b,.., z, ;, :,,.. cifre e simboli matematici: 0, 1,..., 9, +, -, >,.. caratteri speciali:, $, %,... caratteri di controllo: CR, DEL,... Le stringhe sono sequenze di caratteri terminate in modo particolare. I caratteri sono un insieme finito di oggetti e seguono la strategia vista per i giorni della settimana 65

65 Rappresentazione di caratteri e stringhe (2) ASCII (American Standard Code for Information Interchange): Codice a 7 bit (standard) ASCII esteso a 8 bit (non standard) es.: A ( UNICODE: su 16 bit (65536 diverse configurazioni): più recente, permette di rappresentare anche alfabeti diversi e simboli per la scrittura di lingua orientali. 66

66 Rappresentazione di caratteri e stringhe (3) ASCII a 7 bit I 7 bit sono suddivisi logicamente in 7 campi rispettivamente di 3 e 4 bit. I primi tre bit rappresentano categorie di caratteri, mentre gli ultimi quattro servono a rispettare l ordinamento dei caratteri all interno di ogni categoria. 67

67 Rappresentazione di caratteri e stringhe (4) 1 bit 2 bit 3 bit Caratteri rappresentati simboli di punteggiatura, simboli speciali e di operazione simbolo di = numerali maiuscole (A - O) maiuscole (P - Z) minuscole (a - o) minuscole (p - z) 68

68 Rappresentazione di caratteri e stringhe (5) 4, 5, 6, 7 bit Nei numerali sono costituiti dalla codifica in binario su 4 bit delle cifre decimali (codice BCD). Per i caratteri dell alfabeto la codifica è tale da rispettare l ordinamento alfabetico Esempi b (2ª lettera) : B:

69 FINE 70

I sistemi di numerazione. Informatica - Classe 3ª, Modulo 1

I sistemi di numerazione. Informatica - Classe 3ª, Modulo 1 I sistemi di numerazione Informatica - Classe 3ª, Modulo 1 1 La rappresentazione interna delle informazioni ELABORATORE = macchina binaria Informazione esterna Sequenza di bit Spett. Ditta Rossi Via Roma

Dettagli

LA CODIFICA DELL INFORMAZIONE. Introduzione ai sistemi informatici D. Sciuto, G. Buonanno, L. Mari, McGraw-Hill Cap.2

LA CODIFICA DELL INFORMAZIONE. Introduzione ai sistemi informatici D. Sciuto, G. Buonanno, L. Mari, McGraw-Hill Cap.2 LA CODIFICA DELL INFORMAZIONE Introduzione ai sistemi informatici D. Sciuto, G. Buonanno, L. Mari, McGraw-Hill Cap.2 Codifica dati e istruzioni Per scrivere un programma è necessario rappresentare istruzioni

Dettagli

La "macchina" da calcolo

La macchina da calcolo La "macchina" da calcolo Abbiamo detto che gli algoritmi devono essere scritti in un linguaggio "comprensibile all'esecutore" Se il nostro esecutore è il "calcolatore", questo che linguaggio capisce? che

Dettagli

Aritmetica dei Calcolatori Elettronici

Aritmetica dei Calcolatori Elettronici Aritmetica dei Calcolatori Elettronici Prof. Orazio Mirabella L informazione Analogica Segnale analogico: variabile continua assume un numero infinito di valori entro l intervallo di variazione intervallo

Dettagli

Codifica. Rappresentazione di numeri in memoria

Codifica. Rappresentazione di numeri in memoria Codifica Rappresentazione di numeri in memoria Rappresentazione polinomiale dei numeri Un numero decimale si rappresenta in notazione polinomiale moltiplicando ciascuna cifra a sinistra della virgola per

Dettagli

Rappresentazione e Codifica dell Informazione

Rappresentazione e Codifica dell Informazione Rappresentazione e Codifica dell Informazione Capitolo 1 Chianese, Moscato, Picariello, Alla scoperta dei fondamenti dell informatica un viaggio nel mondo dei BIT, Liguori editore. Sistema di numerazione

Dettagli

Rappresentazione dei Dati

Rappresentazione dei Dati Parte II I computer hanno una memoria finita. Quindi, l insieme dei numeri interi e reali che si possono rappresentare in un computer è necessariamente finito 2 Codifica Binaria Tutti i dati usati dagli

Dettagli

Codifica binaria dell informazione

Codifica binaria dell informazione Codifica binaria dell informazione Marco D. Santambrogio marco.santambrogio@polimi.it Ver. aggiornata al 13 Agosto 2014 Un obiettivo per domarli tutti 2 Obiettivi Rappresentazione dell informazione Da

Dettagli

La codifica. dell informazione

La codifica. dell informazione La codifica dell informazione (continua) Codifica dei numeri Il codice ASCII consente di codificare le cifre decimali da 0 a 9 fornendo in questo modo un metodo per la rappresentazione dei numeri Il numero

Dettagli

Argomenti trattati. Informazione Codifica Tipo di un dato Rappresentazione dei numeri Rappresentazione dei caratteri e di altre informazioni

Argomenti trattati. Informazione Codifica Tipo di un dato Rappresentazione dei numeri Rappresentazione dei caratteri e di altre informazioni Argomenti trattati Informazione Codifica Tipo di un dato Rappresentazione dei numeri Rappresentazione dei caratteri e di altre informazioni Informazione mi dai il numero di Andrea? 0817651831 Il numero

Dettagli

Algebra di Boole e porte logiche

Algebra di Boole e porte logiche Algebra di Boole e porte logiche Dott.ssa Isabella D'Alba Corso PENTEST MIND PROJECT 2016 Algebra di Boole e porte logiche (I parte) Algebra di Boole I Sistemi di Numerazione (Posizionali, Non posizionali)

Dettagli

Somma di numeri binari

Somma di numeri binari Fondamenti di Informatica: Codifica Binaria dell Informazione 1 Somma di numeri binari 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 Esempio: 10011011 + 00101011 = 11000110 in base e una base Fondamenti di

Dettagli

Codifica di informazioni numeriche

Codifica di informazioni numeriche Università di Roma La Sapienza Dipartimento di Informatica e Sistemistica Codifica di informazioni numeriche Fondamenti di Informatica - Ingegneria Elettronica Leonardo Querzoni querzoni@dis.uniroma1.it

Dettagli

La codifica binaria. Informatica B. Daniele Loiacono

La codifica binaria. Informatica B. Daniele Loiacono La codifica binaria Informatica B Introduzione Il calcolatore usa internamente una codifica binaria (0 e 1) per rappresentare: i dati da elaborare (numeri, testi, immagini, suoni, ) le istruzioni dei programmi

Dettagli

Codifica binaria. Rappresentazioni medianti basi diverse

Codifica binaria. Rappresentazioni medianti basi diverse Codifica binaria Rappresentazione di numeri Notazione di tipo posizionale (come la notazione decimale). Ogni numero è rappresentato da una sequenza di simboli Il valore del numero dipende non solo dalla

Dettagli

Sistema Numerico Decimale

Sistema Numerico Decimale Sistema Numerico Decimale 10 digits d = [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9] 734 = 7 * 10 2 + 3 * 10 1 + 4 * 10 0 0.234 = 2 * 10-1 + 3 * 10-2 + 8 * 10-3 In generale un numero N con p digits(d) interi ed n digits frazionari

Dettagli

Utilizzata per rappresentare numeri frazionari nella. numero =(mantissa) 2 esponente. Il formato piu utilizzato e quello IEEE P754, rappresentato

Utilizzata per rappresentare numeri frazionari nella. numero =(mantissa) 2 esponente. Il formato piu utilizzato e quello IEEE P754, rappresentato Rappresentazione in oating-point Utilizzata per rappresentare numeri frazionari nella notazione esponenziale: numero =(mantissa) 2 esponente Il formato piu utilizzato e quello IEEE P754, rappresentato

Dettagli

Rappresentazione dell Informazione

Rappresentazione dell Informazione Rappresentazione dell Informazione Rappresentazione delle informazioni in codice binario Caratteri Naturali e Reali positivi Interi Razionali Rappresentazione del testo Una stringa di bit per ogni simbolo

Dettagli

Fondamenti di Informatica - 1. Prof. B.Buttarazzi A.A. 2011/2012

Fondamenti di Informatica - 1. Prof. B.Buttarazzi A.A. 2011/2012 Fondamenti di Informatica - 1 Prof. B.Buttarazzi A.A. 2011/2012 I numeri reali Sommario Conversione dei numeri reali da base 10 a base B Rappresentazione dei numeri reali Virgola fissa Virgola mobile (mantissa

Dettagli

Codice binario. Codice. Codifica - numeri naturali. Codifica - numeri naturali. Alfabeto binario: costituito da due simboli

Codice binario. Codice. Codifica - numeri naturali. Codifica - numeri naturali. Alfabeto binario: costituito da due simboli Codice La relazione che associa ad ogni successione ben formata di simboli di un alfabeto il dato corrispondente è detta codice. Un codice mette quindi in relazione le successioni di simboli con il significato

Dettagli

Conversione di base. Conversione decimale binario. Si calcolano i resti delle divisioni per due

Conversione di base. Conversione decimale binario. Si calcolano i resti delle divisioni per due Conversione di base Dato N>0 intero convertirlo in base b dividiamo N per b, otteniamo un quoto Q 0 ed un resto R 0 dividiamo Q 0 per b, otteniamo un quoto Q 1 ed un resto R 1 ripetiamo finché Q n < b

Dettagli

Lezione 3. I numeri relativi

Lezione 3. I numeri relativi Lezione 3 L artimetcia binaria: i numeri relativi i numeri frazionari I numeri relativi Si possono rappresentare i numeri negativi in due modi con modulo e segno in complemento a 2 1 Modulo e segno Si

Dettagli

Rappresentazione di Numeri Reali. Rappresentazione in virgola fissa (fixed-point) Rappresentazione in virgola fissa (fixed-point)

Rappresentazione di Numeri Reali. Rappresentazione in virgola fissa (fixed-point) Rappresentazione in virgola fissa (fixed-point) Rappresentazione di Numeri Reali Un numero reale è una grandezza continua Può assumere infiniti valori In una rappresentazione di lunghezza limitata, deve di solito essere approssimato. Esistono due forme

Dettagli

I.4 Rappresentazione dell informazione

I.4 Rappresentazione dell informazione I.4 Rappresentazione dell informazione Università di Ferrara Dipartimento di Economia e Management Insegnamento di Informatica Ottobre 13, 2015 Argomenti Introduzione 1 Introduzione 2 3 L elaboratore Introduzione

Dettagli

Programma del corso. Rappresentazione delle Informazioni. Introduzione agli algoritmi. Architettura del calcolatore

Programma del corso. Rappresentazione delle Informazioni. Introduzione agli algoritmi. Architettura del calcolatore Programma del corso Introduzione agli algoritmi Rappresentazione delle Informazioni Architettura del calcolatore Reti di Calcolatori (Reti Locali, Internet) Elementi di Programmazione Rappresentazione

Dettagli

Calcolatori Elettronici Parte II: Sistemi di Numerazione Binaria. Prof. Riccardo Torlone Università di Roma Tre

Calcolatori Elettronici Parte II: Sistemi di Numerazione Binaria. Prof. Riccardo Torlone Università di Roma Tre Calcolatori Elettronici Parte II: Sistemi di Numerazione Binaria Prof. Riccardo Torlone Università di Roma Tre Unità di misura Attenzione però, se stiamo parlando di memoria: 1Byte = 8 bit 1K (KiB: KibiByte)

Dettagli

Esame di Informatica. Facoltà di Scienze Motorie LE UNITA DI MISURA (1/4) LE UNITA DI MISURA (3/4) LE UNITA DI MISURA (2/4) Lezione 2

Esame di Informatica. Facoltà di Scienze Motorie LE UNITA DI MISURA (1/4) LE UNITA DI MISURA (3/4) LE UNITA DI MISURA (2/4) Lezione 2 LE UNITA DI MISURA (1/4) Facoltà di Scienze Motorie Esame di Informatica A.A. 2010/11 Lezione 2 La più piccola unità di misura usata in informatica è il bit (Binary digit), cioè numero binario. Due stati:

Dettagli

2. Codifica dell informazione

2. Codifica dell informazione 2. Codifica dell informazione Codifica Una codifica è una regola per associare in modo univoco i valori di un dato da codificare con sequenze di simboli. La corrispondenza definita dalla codifica è arbitraria,

Dettagli

Rappresentazione numeri relativi e reali

Rappresentazione numeri relativi e reali Rappresentazione numeri relativi e reali Lezione 2 Rappresentazione numeri relativi Rappresentazione numeri reali Rappresentazione in Modulo e Segno Rappresentare separatamente il segno (mediante un bit

Dettagli

Abilità Informatiche e Telematiche

Abilità Informatiche e Telematiche Abilità Informatiche e Telematiche (Laurea Triennale + Laurea Magistrale) Marco Pedicini mailto:marco.pedicini@uniroma3.it Corso di Laurea Magistrale in Informazione, Editoria e Giornalismo, Università

Dettagli

Fondamenti di Programmazione. Sistemi di rappresentazione

Fondamenti di Programmazione. Sistemi di rappresentazione Fondamenti di Programmazione Sistemi di rappresentazione Numeri e numerali Il numero cinque 5 V _ Π 五 Arabo Romano Maya Greco Cinese Il sistema decimale Sistemi posizionali 1 10 3 + 4 10 2 + 9 10 1 + 2

Dettagli

Il Modello di von Neumann (2) Prevede 3 entità logiche:

Il Modello di von Neumann (2) Prevede 3 entità logiche: Introduzione all Architettura degli Elaboratori Sommario Macchina di von Neumann Esecuzione dei programmi Rappresentazione dei dati Dati numerici Dati alfabetici 1 2 Il Modello di von Neumann (1) L architettura

Dettagli

Conversione binario-decimale. Interi unsigned in base 2. Esercitazioni su rappresentazione. dei numeri e aritmetica

Conversione binario-decimale. Interi unsigned in base 2. Esercitazioni su rappresentazione. dei numeri e aritmetica Esercitazioni su rappresentazione dei numeri e aritmetica Salvatore Orlando & Marta Simeoni Interi unsigned in base 2 I seguenti numeri naturali sono rappresentabili usando il numero di bit specificato?

Dettagli

Argomenti trattati: Rappresentazione dell informazione. Proprietà di una codifica: Codifica: Teoria generale

Argomenti trattati: Rappresentazione dell informazione. Proprietà di una codifica: Codifica: Teoria generale Rappresentazione dell informazione I calcolatori gestiscono dati di varia natura: testi, immagini, suoni, filmati, nei calcolatori rappresentati con sequenze di bit: mediante un opportuna codifica presentiamo

Dettagli

Informatica di Base - 6 c.f.u.

Informatica di Base - 6 c.f.u. Università degli Studi di Palermo Dipartimento di Ingegneria Informatica Informatica di Base - 6 c.f.u. Anno Accademico 27/28 Docente: ing. Salvatore Sorce Rappresentazione delle informazioni Sistemi di

Dettagli

La codifica digitale

La codifica digitale La codifica digitale Codifica digitale Il computer e il sistema binario Il computer elabora esclusivamente numeri. Ogni immagine, ogni suono, ogni informazione per essere compresa e rielaborata dal calcolatore

Dettagli

APPUNTI DI INFORMATICA

APPUNTI DI INFORMATICA APPUNTI DI INFORMATICA Per il biennio di liceo scientifico scienze applicate Sommario Il calcolo binario... 2 Numerazione Decimale... 2 Numerazione Binaria... 2 Conversione Binario -> Decimale... 2 Conversione

Dettagli

Unità Didattica 2 Rappresentazione dei Dati

Unità Didattica 2 Rappresentazione dei Dati Unità Didattica Rappresentazione dei Dati Codiica dell Inormazione Ad un calcolatore le inormazioni sono ornite come sequenze di caratteri alanumerici (alabeto esterno [6 lettere maiuscole e minuscole,

Dettagli

Rappresentazione dell informazione. Argomenti trattati: Codifica: Teoria generale. Proprietà di una codifica:

Rappresentazione dell informazione. Argomenti trattati: Codifica: Teoria generale. Proprietà di una codifica: Rappresentazione dell informazione I calcolatori gestiscono dati di varia natura: testi, immagini, suoni, filmati, nei calcolatori rappresentati con sequenze di bit: mediante un opportuna codifica presentiamo

Dettagli

Aritmetica dei Calcolatori

Aritmetica dei Calcolatori Aritmetica dei Calcolatori Luca Abeni e Luigi Palopoli February 18, 2016 Informazione nei Computer Un computer è un insieme di circuiti elettronici......in ogni circuito, la corrente può passare o non

Dettagli

Programma del corso. Rappresentazione delle Informazioni. Introduzione agli algoritmi. Architettura del calcolatore. Elementi di Programmazione

Programma del corso. Rappresentazione delle Informazioni. Introduzione agli algoritmi. Architettura del calcolatore. Elementi di Programmazione Programma del corso Introduzione agli algoritmi Rappresentazione delle Informazioni Architettura del calcolatore Elementi di Programmazione Rappresentazione dell informazione Varie rappresentazioni sono

Dettagli

Codifica dati e istruzioni. Lezione 9. Codifica dati e istruzioni. Codifica dati e istruzioni. Codifica binaria dell informazione

Codifica dati e istruzioni. Lezione 9. Codifica dati e istruzioni. Codifica dati e istruzioni. Codifica binaria dell informazione 24//22 Codifica dati e istruzioni Lezione 9 Codifica dell informazione Algoritmi = istruzioni + dati. Per scrivere un programma che descriva un algoritmo è necessario rappresentare istruzioni e dati utilizzando

Dettagli

Rappresentazione dei numeri reali in un calcolatore

Rappresentazione dei numeri reali in un calcolatore Corso di Calcolatori Elettronici I A.A. 2010-2011 Rappresentazione dei numeri reali in un calcolatore Lezione 3 Università degli Studi di Napoli Federico II Facoltà di Ingegneria Rappresentazione di numeri

Dettagli

Calcolo numerico e programmazione Rappresentazione dei numeri

Calcolo numerico e programmazione Rappresentazione dei numeri Calcolo numerico e programmazione Rappresentazione dei numeri Tullio Facchinetti 16 marzo 2012 10:54 http://robot.unipv.it/toolleeo Rappresentazione dei numeri nei calcolatori

Dettagli

Decimale, binaria,esadecimale

Decimale, binaria,esadecimale Decimale, binaria,esadecimale Introduzione Tutti i sistemi di numerazione sono posizionali nel senso che le cifre assumono un determinato valore a seconda della posizione occupata all interno del numero

Dettagli

Numeri frazionari. sistema posizionale. due modi: virgola fissa virgola mobile. posizionale, decimale

Numeri frazionari. sistema posizionale. due modi: virgola fissa virgola mobile. posizionale, decimale Numeri frazionari sistema posizionale due modi: virgola fissa virgola mobile posizionale, decimale 0,341=tre decimi più quattro centesimi più un millesimo cifre dopo la virgola: decimi centesimi millesimi

Dettagli

Rappresentazione dei dati in memoria

Rappresentazione dei dati in memoria Rappresentazione dei dati in memoria La memoria Una memoria deve essere un insieme di oggetti a più stati. Questi oggetti devono essere tali che: le dimensioni siano limitate il tempo necessario per registrare

Dettagli

Introduzione. Elementi di Informatica. Sistemi di Numerazione Addizionali. Sistemi di Numerazione. Sistemi di Numerazione Romano

Introduzione. Elementi di Informatica. Sistemi di Numerazione Addizionali. Sistemi di Numerazione. Sistemi di Numerazione Romano Università degli Studi di Udine Facoltà di Ingegneria CORSO DI LAUREA IN SCIENZE dell ARCHITETTURA Elementi di Informatica Informazione e Codifica D. Gubiani Nei sistemi informatici le informazioni vengono

Dettagli

CONVERSIONE BINARIO DECIMALE NB: Convertire in decimale il numero binario N = N =

CONVERSIONE BINARIO DECIMALE NB: Convertire in decimale il numero binario N = N = NOTAZIONE BINARIA, OTTALE, ESADECIMALE CODIFICA DI NUMERI INTERI RELATIVI 1 CONVERSIONE BINARIO DECIMALE Convertire in decimale il numero binario N = 101011.1011 2 N = 1 2 5 + 0 2 4 + 1 2 3 + 0 2 2 + 1

Dettagli

La rappresentazione dei dati

La rappresentazione dei dati La rappresentazione dei dati Base binaria E la base minima che include cifre diverse si devono conoscere le tabelline dello 0 dell 1 in elettronica si realizzano bene dispositivi bistabili There are only

Dettagli

Corso di Laurea Ingegneria Civile Fondamenti di Informatica

Corso di Laurea Ingegneria Civile Fondamenti di Informatica Corso di Laurea Ingegneria Civile Fondamenti di Informatica Dispensa 03 La rappresentazione dell informazione Marzo 2010 La rappresentazione dell informazione 1 Prerequisiti Architettura calcolatore Sistema

Dettagli

Calcolatori: Rappresentazione dei Dati e Aritmetica binaria

Calcolatori: Rappresentazione dei Dati e Aritmetica binaria Calcolatori: Rappresentazione dei Dati e Aritmetica binaria 1 Codifica dell Informazione Ad un calcolatore le informazioni sono fornite, ad esempio tramite tastiera, come sequenze di caratteri alfanumerici

Dettagli

Lezione 4. Sommario. L artimetica binaria: I numeri relativi e frazionari. I numeri relativi I numeri frazionari

Lezione 4. Sommario. L artimetica binaria: I numeri relativi e frazionari. I numeri relativi I numeri frazionari Lezione 4 L artimetica binaria: I numeri relativi e frazionari Sommario I numeri relativi I numeri frazionari I numeri in virgola fissa I numeri in virgola mobile 1 Cosa sono inumeri relativi? I numeri

Dettagli

La Rappresentazione dell Informazione

La Rappresentazione dell Informazione La Rappresentazione dell Informazione Parte III I codici Codici a.a. 27-28 Un codice è una funzione che associa ad una sequenza di simboli un significato Codice : {entità} {sequenze di simboli} Un codice

Dettagli

04 Aritmetica del calcolatore

04 Aritmetica del calcolatore Aritmetica del calcolatore Numeri a precisione finita - con un numero finito di cifre - non godono della proprietà di chiusura - le violazioni creano due situazioni distinte: - overflow - underflow Pagina

Dettagli

La codifica dell informazione

La codifica dell informazione La codifica dell informazione Ci sono tipi di persone in questo mondo, quelli che capiscono il binario e quelli che non lo capiscono. Michael Gittelsohn (?!) Parte I Sui testi di approfondimento: leggere

Dettagli

Fondamenti di Programmazione. Sistemi di rappresentazione

Fondamenti di Programmazione. Sistemi di rappresentazione Fondamenti di Programmazione Sistemi di rappresentazione Numeri e numerali Il numero cinque 5 V _ Π 五 Arabo Romano Maya Greco Cinese Sistemi posizionali 1 10 3 + 4 10 2 + 9 10 1 + 2 10 0 Sistemi posizionali

Dettagli

Lo schema seguente presenta le principali informazioni che devono essere rappresentate mediante codici binari.

Lo schema seguente presenta le principali informazioni che devono essere rappresentate mediante codici binari. Rappresentaziione delllle iinformaziionii allll iinterno dii un ellaboratore I calcolatori digitali sono sistemi in grado di elaborare e archiviare nelle loro memorie esclusivamente grandezze binarie.

Dettagli

Pag. 1. La Rappresentazione e la Codifica delle informazioni (parte 2) Tipi di dati. Informatica Facoltà di Medicina Veterinaria

Pag. 1. La Rappresentazione e la Codifica delle informazioni (parte 2) Tipi di dati. Informatica Facoltà di Medicina Veterinaria 1 Università degli studi di Parma Dipartimento di Ingegneria dell Informazione Informatica a.a. 2012/13 Tipi di dati Informatica Facoltà di Medicina Veterinaria La Rappresentazione e la Codifica delle

Dettagli

Lezione 2. Rappresentazione dell informazione

Lezione 2. Rappresentazione dell informazione Architetture dei calcolatori e delle reti Lezione 2 Rappresentazione dell informazione A. Borghese, F. Pedersini Dip. Scienze dell Informazione (DSI) Università degli Studi di Milano L 2 1/30 Alcune unità

Dettagli

Un ripasso di aritmetica: Conversione dalla base 10 alla base 2

Un ripasso di aritmetica: Conversione dalla base 10 alla base 2 Un ripasso di aritmetica: Conversione dalla base 10 alla base 2 Dato un numero N rappresentato in base dieci, la sua rappresentazione in base due sarà del tipo: c m c m-1... c 1 c 0 (le c i sono cifre

Dettagli

Enrica Reggiani 31/10/2010 NUMERI E CODICI

Enrica Reggiani 31/10/2010 NUMERI E CODICI NUMERI E CODICI SISTEMI DI NUMERAZIONE Sistema posizionale e forma polinomiale del numero ll sistema decimale è quello più congeniale all uomo; il sistema binario è alla base della rappresentazione dei

Dettagli

Rappresentazione dell informazione

Rappresentazione dell informazione Rappresentazione dell informazione Prof. Alberto Borghese Dipartimento di Scienze dell Informazione borghese@di.unimi.it Università degli Studi di Milano Riferimenti al testo: Paragrafi 2.4, 2.9, 3.1,

Dettagli

Rappresentazione dell informazione. Argomenti trattati: Codifica: Teoria generale. Proprietà di una codifica:

Rappresentazione dell informazione. Argomenti trattati: Codifica: Teoria generale. Proprietà di una codifica: Rappresentazione dell informazione I calcolatori gestiscono dati di varia natura: testi, immagini, suoni, filmati, nei calcolatori rappresentati con sequenze di bit: mediante un opportuna codifica presentiamo

Dettagli

Laboratorio di Informatica

Laboratorio di Informatica per chimica industriale e chimica applicata e ambientale ESERCITAZIONE 2 Uso dell accessorio calcolatrice e conversione di numeri 1 Uso dell accessorio calcolatrice per Passaggi fra basi diverse Aritmetica

Dettagli

Esercitazione del 09/03/ Soluzioni

Esercitazione del 09/03/ Soluzioni Esercitazione del 09/03/2006 - Soluzioni. Conversione binario decimale ( Rappresentazione dell Informazione Conversione in e da un numero binario, slide 0) a. 0 2? 0 2 Base 2 Si cominciano a contare le

Dettagli

La codifica dei caratteri di un testo

La codifica dei caratteri di un testo La codifica dei caratteri di un testo L obiettivo è quello di comunicare con il calcolatore usando il nostro linguaggio. Dobbiamo rappresentare le lettere dell alfabeto L insieme di simboli comunemente

Dettagli

Rappresentazioni numeriche

Rappresentazioni numeriche Rappresentazioni numeriche Un numero è dotato di un valore una rappresentazione La rappresentazione di un numero è il sistema che utilizziamo per indicarne il valore. Normalmente è una sequenza (stringa)

Dettagli

Lezione 2. La conoscenza del mondo

Lezione 2. La conoscenza del mondo Lezione 2 Analogico/Digitale Il sistema binario L aritmetica binaria La conoscenza del mondo Per poter parlare (ed elaborare) degli oggetti (nella visione scientifica) si deve poter assegnare a questi

Dettagli

Rappresentazione di numeri relativi (interi con segno) Rappresentazione di numeri interi relativi (con N bit) Segno e Valore Assoluto

Rappresentazione di numeri relativi (interi con segno) Rappresentazione di numeri interi relativi (con N bit) Segno e Valore Assoluto Rappresentazione di numeri relativi (interi con segno) E possibile estendere in modo naturale la rappresentazione dei numeri naturali ai numeri relativi. I numeri relativi sono numeri naturali preceduti

Dettagli

Aspetti dell informazione

Aspetti dell informazione Aspetti dell informazione Quando abbiamo a che fare con informazione di qualunque tipo distinguiamo: contenuto (messaggio/significato) rappresentazione (codifica/significante) supporto materiale Il numero

Dettagli

Corso di Laurea in Scienze e Tecnologie Chimiche corso di Informatica Generale

Corso di Laurea in Scienze e Tecnologie Chimiche corso di Informatica Generale Corso di Laurea in Scienze e Tecnologie Chimiche corso di Informatica Generale Paolo Mereghetti DISCo Dipartimento di Informatica, Sistemistica e Comunicazione Rappresentazione dell Informazione Prima

Dettagli

12BHD - Informatica - soluzioni Appendice B del quaderno di testo - v. 1.05

12BHD - Informatica - soluzioni Appendice B del quaderno di testo - v. 1.05 Esercizio 1 Effettuare i seguenti cambiamenti di codifica su numeri naturali: 123 10 = x 2 [ 1111011 2 ] 011101 2 = x 10 [ 29 10 ] 23 10 = x 5 [ 43 5 ] 123 5 = x 10 [ 38 10 ] 123 10 = x H [ 7B 16 ] A1

Dettagli

Rappresentazione binaria delle informazioni oppure Rappresentazione digitale delle informazioni

Rappresentazione binaria delle informazioni oppure Rappresentazione digitale delle informazioni Rappresentazione binaria delle informazioni oppure Rappresentazione digitale delle informazioni 1 Argomenti in dettaglio Struttura modulare a livelli Rappresentazione binaria informazioni Linguaggio macchina

Dettagli

Corso di Architettura degli Elaboratori

Corso di Architettura degli Elaboratori Corso di Architettura degli Elaboratori Codifica dell'informazione: Numeri Binari (lucidi originali della Prof.ssa Zacchi e del Prof. Balossino, rivisti dal Prof. Baldoni) 1 Codifica dell'informazione?

Dettagli

3) Rappresentazione dei dati in memoria. Lab.Calc. AA2006/07

3) Rappresentazione dei dati in memoria. Lab.Calc. AA2006/07 3) Rappresentazione dei dati in memoria Lab.Calc. AA26/7 La memoria Una memoria deve essere un insieme di oggetti a più stati. Questi oggetti devono essere tali che: le dimensioni siano limitate il tempo

Dettagli

Rappresentazione di dati: caratteri. Appunti a cura del prof. Ing. Mario Catalano

Rappresentazione di dati: caratteri. Appunti a cura del prof. Ing. Mario Catalano Rappresentazione di dati: caratteri Appunti a cura del prof. Ing. Mario Catalano 1 Rappresentazione di caratteri Tipologia di caratteri: alfabeto e interpunzioni: A, B,.., Z, a, b,.., z, ;, :,,.. cifre

Dettagli

Bit, Byte, Word e Codifica Dati

Bit, Byte, Word e Codifica Dati Bit, Byte, Word e Codifica Dati Come vengono immagazzinati i dati nella memoria? Le informazioni salvate e non all'interno della memoria del calcolatore vengono gestite come un insieme di numeri in sistema

Dettagli

Numeri Frazionari. Numeri Frazionari

Numeri Frazionari. Numeri Frazionari Numeri Frazionari Conversione da decimale a binario: si convertono separatamente parte intera e parte frazionaria per la parte intera si segue la procedura di conversione già vista; per la parte frazionaria

Dettagli

Numeri reali. Notazione scientifica (decimale) Floating Point. Normalizzazione. Esempi. Aritmetica del calcolatore (virgola mobile)

Numeri reali. Notazione scientifica (decimale) Floating Point. Normalizzazione. Esempi. Aritmetica del calcolatore (virgola mobile) Numeri reali Aritmetica del calcolatore (virgola mobile) Capitolo 9 1 Numeri con frazioni Posso essere rappresentati anche in binario Es.: 1001.1010 = 2 4 + 2 0 +2-1 + 2-3 =9.625 Quante cifre dopo la virgola?

Dettagli

INFORMATICA GENERALE E BASI DI DATI PER ARCHIVI AUDIOVISIVI (PRIMO MODULO) Claudio Piciarelli A.A. 2013/2014

INFORMATICA GENERALE E BASI DI DATI PER ARCHIVI AUDIOVISIVI (PRIMO MODULO) Claudio Piciarelli A.A. 2013/2014 INFORMATICA GENERALE E BASI DI DATI PER ARCHIVI AUDIOVISIVI (PRIMO MODULO) Claudio Piciarelli A.A. 2013/2014 Lezione 1 La codifica dell informazione Cos è l informatica? Dipende dai punti di vista Per

Dettagli

Seconda lezione. Rivediamo un po di definizioni principali Proseguiremo con nuovi codici

Seconda lezione. Rivediamo un po di definizioni principali Proseguiremo con nuovi codici Seconda lezione Rivediamo un po di definizioni principali Proseguiremo con nuovi codici 1 Libri di testo Struttura, Organizzazione e progetto dei calcolatori, Patterson e Hennessy, (Jackson Libri) consigliato

Dettagli

Sistemi di numerazione

Sistemi di numerazione Sistemi di numerazione Introduzione Un sistema di numerazione è un sistema utilizzato per esprimere i numeri e possibilmente alcune operazioni che si possono effettuare su di essi. Storicamente i sistemi

Dettagli

I sistemi di numerazione e la numerazione binaria

I sistemi di numerazione e la numerazione binaria Ci sono solamente 10 tipi di persone nel mondo: chi comprende il sistema binario e chi no. Anonimo I sistemi di numerazione e la numerazione binaria 1 Sistema additivo e sistema posizionale Contare per

Dettagli

Introduzione e Nozioni di Base. Prof. Thomas Casali

Introduzione e Nozioni di Base. Prof. Thomas Casali Università degli studi di Bologna Facoltà di Economia Sede di Forlì Introduzione e Nozioni di Base Corso di Laurea in Economia di Internet Prof. Thomas Casali thomas@casali.biz La rappresentazione digitale

Dettagli

1.2 Concetti base dell Informatica: Informazione

1.2 Concetti base dell Informatica: Informazione 1.2 Concetti base dell Informatica: Informazione Insegnamento di Informatica Elisabetta Ronchieri Corso di Laurea di Economia, Universitá di Ferrara I semestre, anno 2014-2015 Elisabetta Ronchieri (Universitá)

Dettagli

codifica in virgola mobile (floating point)

codifica in virgola mobile (floating point) codifica in virgola mobile (floating point) Del tutto simile a cosiddetta notazione scientifica o esponenziale Per rappresentare in modo compatto numeri molto piccoli o molto grandi e.g. massa dell elettrone

Dettagli

Fondamenti di Informatica - 1. Esercizi A.A. 2011/2012

Fondamenti di Informatica - 1. Esercizi A.A. 2011/2012 Fondamenti di Informatica - 1 Esercizi A.A. 2011/2012 Esercizio Esercizio Esercizio Esercizio Esercizio Dato ilnumero 11000000111100000000000000000000 rappresentato secondo lo standard floating point IEEE

Dettagli

Codifica dell Informazione

Codifica dell Informazione Introduzione all Informatica Fabrizio Angiulli Codifica dell Informazione CODIFICA DI DATI E ISTRUZIONI Algoritmi Istruzioni che operano su dati Per scrivere un programma è necessario rappresentare dati

Dettagli

Aritmetica dei Calcolatori

Aritmetica dei Calcolatori Aritmetica dei Calcolatori Nicu Sebe March 14, 2016 Informatica Nicu Sebe 1 / 34 Operazioni su Bit Bit Scienza della rappresentazione e dell elaborazione dell informazione Abbiamo visto come i computer

Dettagli

La Rappresentazione delle Informazioni

La Rappresentazione delle Informazioni La Rappresentazione delle Informazioni Rappresentazione dei caratteri: la codifica ASCII Q W E R T Y A S D F G H codice ASCII della lettera A 01000001 tastiera La Codifica ASCII serve a codificare i caratteri

Dettagli

Esercitazione del 2/3/2010- Numeri binari e conversione

Esercitazione del 2/3/2010- Numeri binari e conversione Esercitazione del 2/3/2010- Numeri binari e conversione 1. Conversione binario decimale a. 1101 2? 10 1 1 2 Base 2 La posizione della cifra all interno del numero indica il peso della cifra stessa, cioè

Dettagli

I SISTEMI DI NUMERAZIONE Sistema di Numerazione

I SISTEMI DI NUMERAZIONE Sistema di Numerazione I SISTEMI DI NUMERAZIONE Sistema di Numerazione Un sistema di numerazione è un insieme di simboli e regole, atti a dar luogo ad una codifica numerica, cioè a produrre un insieme di simboli diversi tra

Dettagli

FONDAMENTI DI INFORMATICA I Prof. Negri

FONDAMENTI DI INFORMATICA I Prof. Negri FONDAMENTI DI INFORMATICA I Prof. Negri RAPPRESENTAZIONE DELLE INFORMAZIONI NEI SISTEMI DIGITALI Considerazione sulla codifica dell informazione Siamo abituati a considerare la disponibilità di un numero

Dettagli

Programma del corso. Introduzione Rappresentazione delle Informazioni Calcolo proposizionale Architettura del calcolatore Reti di calcolatori

Programma del corso. Introduzione Rappresentazione delle Informazioni Calcolo proposizionale Architettura del calcolatore Reti di calcolatori Programma del corso Introduzione Rappresentazione delle Informazioni Calcolo proposizionale Architettura del calcolatore Reti di calcolatori Codifica dell informazione Il calcolatore memorizza ed elabora

Dettagli

Sperimentazioni di Fisica I mod. A Lezione 3

Sperimentazioni di Fisica I mod. A Lezione 3 Sperimentazioni di Fisica I mod. A Lezione 3 Alberto Garfagnini Marco Mazzocco Cinzia Sada La Rappresentazione dei Numeri Lezione III: Numeri Reali 1. Rappresentazione e Cambiamento di Base Dipartimento

Dettagli

Codifica dell Informazione

Codifica dell Informazione Francesco Folino CODIFICA DI DATI E ISTRUZIONI Algoritmi Istruzioni che operano su dati Per scrivere un programma è necessario rappresentare dati e istruzioni in un formato tale che l esecutore automatico

Dettagli

Fondamenti di Informatica - 1. Prof. B.Buttarazzi A.A. 2011/2012

Fondamenti di Informatica - 1. Prof. B.Buttarazzi A.A. 2011/2012 Fondamenti di Informatica - 1 Prof. B.Buttarazzi A.A. 2011/2012 Sommario I sistemi di numerazione Il sistema binario Altri sistemi di numerazione Algoritmi di conversione Esercizi 07/03/2012 2 Sistemi

Dettagli

Numeri interi positivi

Numeri interi positivi Numeri interi positivi nei calcolatori, tutti i dati sono rappresentati con numeri: ogni lettera ha un numero ogni colore sono tre numeri ogni intensità di suono è un numero i numeri sono rappresentati

Dettagli

Rappresentazione di numeri reali. Rappresentazione in virgola mobile. Perché la rappresentazione in virgola mobile. Rappresentazione in virgola mobile

Rappresentazione di numeri reali. Rappresentazione in virgola mobile. Perché la rappresentazione in virgola mobile. Rappresentazione in virgola mobile Rappresentazione di numeri reali Rappresentazione in virgola mobile Architetture dei Calcolatori (lettere A-I) Con un numero finito di cifre è possibile rappresentare solo un numero razionale che approssima

Dettagli