PROGRAMMA DI MATEMATICA

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1 PROGRAMMA DI MATEMATICA 1. TEORIA DEGLI INSIEMI 1.1 CONCETTO DI INSIEME 1.2 SIMBOLI 1.3 RAPPRESENTAZIONI DEGLI INSIEMI 1.4 INSIEME VUOTO ED INSIEME UNIVERSO 1.5 SOTTOINSIEMI ED INSIEME DELLE PARTI 1.6 OPERAZIONI SUGLI INSIEMI INSIEME UNIONE INSIEME INTERSEZIONE INSIEME DIFFERENZA INSIEME COMPLEMENTARE PARTIZIONE DI UN INSIEME 1.7 PRODOTTO CARTESIANO PRODOTTO CARTESIANO RAPPRESENTAZIONI DEL PRODOTTO CARTESIANO Ing. Vito Antonio Mininni 1

2 2. ELEMENTI DI LOGICA 2.1 PROPOSIZIONI O ENUNCIATI 2.2 OPERAZIONI CON LE PROPOSIZIONI 2.3 PREDICATI Ing. Vito Antonio Mininni 2

3 3. CALCOLO NUMERICO 3.1 INSIEMI NUMERICI NUMERI NATURALI, RELATIVI, RAZIONALI, IRRAZIONALI E REALI OPERAZIONI CON I NUMERI NATURALI PROPRIETA, ELEMENTI NEUTRI, LEGGE DI ANNULLAMENTO DEL PRODOTTO, IL PRINCIPIO DI INDUZIONE OPERAZIONI CON I NUMERI RELATIVI NUMERI RAZIONALI DIVISIONE, FRAZIONI, CONDIZIONE DI ESISTENZA, FRAZIONI EQUIVALENTI E PROPRIETA INVARIANTIVA, FRAZIONI GENERATRICI ESPRESSIONI ARITMETICHE E REGOLE GERARCHICHE NUMERI OPPOSTI E NUMERI RECIPROCI POTENZE E PROPRIETA NUMERI PRIMI, SCOMPOSIZIONE IN NUMERI PRIMI MINIMO COMUNE MULTIPLO E MASSIMO COMUNE DIVISORE OPERAZIONI CON LE FRAZIONI RAPPORTI E PROPORZIONI, PERCENTUALI PROPRIETA DELLE PROPORZIONI DIRETTA ED INVERSA PROPORZIONALITA NUMERI IRRAZIONALI NUMERI REALI E L ASSE REALE VALORE ASSOLUTO O MODULO CALCOLI A MENTE SISTEMI DI NUMERAZIONE Ing. Vito Antonio Mininni 3

4 3.2 CALCOLO LETTERALE DEFINIZIONE DI MONOMIO GRADO DI UN MONOMIO, MONOMI SIMILI, OPERAZIONI CON I MONOMI POLINOMI GRADO DI UN POLINOMIO, POLINOMI ORDINATI, OPERAZIONI CON I POLINOMI PRODOTTI NOTEVOLI DIVISIONE TRA POLINOMI DIVISIONI PARTICOLARI: LA REGOLA DI RUFFINI SCOMPOSIZIONE DI UN POLINOMIO IN FATTORI FRAZIONI ALGEBRICHE 3.3 RADICALI DEFINIZIONE E PROPRIETA PROPRIETA INVARIANTIVA SEMPLIFICAZIONE DI RADICALI RADICALI SIMILI, SOMMA E SOTTRAZIONE DI RADICALI RIDUZIONE ALLO STESSO INDICE MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE TRA RADICALI TRASPORTO DI UN FATTORE DENTRO E FUORI IL RADICALE POTENZA DI UN RADICALE RADICE DI UN RADICALE RAZIONALIZZAZIONE DEL DENOMINATORE DI UNA FRAZIONE RADICALI DOPPI Ing. Vito Antonio Mininni 4

5 3.4 EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DEFINIZIONI E PRINCIPI DI EQUIVALENZA CONSEGUENZE DEI PRINCIPI DI EQUIVALENZA EQUAZIONI DI PRIMO GRADO EQUAZIONI DI SECONDO GRADO FORMULAZIONE GENERALE E CASI PARTICOLARI RELAZIONI TRA LE SOLUZIONI ED I COEFFICIENTI REGOLA DI CARTESIO SCOMPOSIZIONE DEL TRINOMIO DI SECONDO GRADO EQUAZIONI INTERE, FRATTE E LETTERALI O PARAMETRICHE EQUAZIONI DI GARDO SUPERIORE AL SECONDO EQUAZONI RICONDUCIBILI AD EQUAZIONI DI GRADO INFERIORE EQUAZIONI BINOMIE EQUAZIONI TRINOMIE (BIQUADRATICHE) EQUAZIONI RECIPROCHE DI 3, 4 E 5 GRADO EQUAZIONI CON VALORE ASSOLUTO EQUAZIONI IRRAZIONALI SITEMI DI EQUAZIONI DEFINIZIONI E PROPRIETA METODI RISOLUTIVI DISCUSSIONE DEI SISTEMI LETTERALI O PARAMETRICI SISTEMI RISOLUBILI CON ARTIFICI RISOLUZIONE DEI SISTEMI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO SITEMI PARTICOLARI E METODI RISOLUTIVI (SISTEMI SIMMETRICI, O RICONDUCIBILI A SISTEMI SIMMETRICI, SISTEMI RISOLUBILI CON ARTIFICI) INTERVALLI E RAPPRESENTAZIONI DEFINIZIONI E PRINCIPI DI EQUIVALENZA CONSEGUENZE DEI PRINCIPI DI EQUIVALENZA DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO DISEQUAZIONI INTERE, FRATTE TABELLA DI SEGNO E LETTERALI O PARAMETRICHE DISEQUAZIONI DI GARDO SUPERIORE AL SECONDO DISEQUAZIONI CON VALORE ASSOLUTO DISEQUAZIONI IRRAZIONALI Ing. Vito Antonio Mininni 5

6 SISTEMI DI DISEQUAZIONI DEFINIZIONI E PROPRIETA TABELLA DI SISTEMA DISCUSSIONE DEI SISTEMI LETTERALI O PARAMETRICI RISOLUZIONE GRAFICA DI EQUAZIONI E DISEQUAZIONI E DI SISTEMI Ing. Vito Antonio Mininni 6

7 3.5 CONCETTO DI RELAZIONE FUNZIONALE CONCETTO DI RELAZIONE RAPPRESENTAZIONI DI UNA RELAZIONE RELAZIONI IN UN INSIEME, RELAZIONI D EQUIVALENZA RELAZIONI D ORDINE CONCETTO DI RELAZIONE FUNZIONALE INSIEME DI PARTENZA, DI ARRIVO, DOMINIO E CODOMINIO VARIABILE DIPENDENTE ED INDIPENDENTE IMMAGINI E CONTROIMMAGINI RAPPRESENTAZIONE DELLE FUNZIONI FUNZIONI REALI DI VARIABILI REALE FUNZIONI SURGETTIVE, INGETTIVE, BIGETTIVE FUNZIONI INVERSE FUNZIONI PARI E DISPARI FUNZIONI PERIODICHE FUNZIONI MONOTONE CLASSIFICAZIONE DELLE FUNZIONI REALI FUNZIONI COMPOSTE ZERO DI UNA FUNZIONE RISOLUZIONE GRAFICA DI UN EQUAZIONE METODO DI BISEZIONE METODO DEL PUNTO UNITO FUNZIONI EMPIRICHE 3.6 NUMERI COMPLESSI DEFINIZIONI RAPPRESENTAZIONI DEI NUMERI COMPLESSI ED OPERAZIONI 3.7 SUCCESSIONI NUMERICHE E PROGRESSIONI SUCCESSIONI PROGRESSIONI ARITMETICHE PROGRESSIONI GEOMETRICHE Ing. Vito Antonio Mininni 7

8 4. GEOMETRIA NEL PIANO 4.1 NOZIONI FONDAMENTALI DI GEOMETRIA ENTI PRIMITIVI E DEFINIZIONI POSTULATI E TEOREMI DIMOSTRAZIONE DIRETTA E PER ASSURDO DEFINIZIONI FONDAMENTALI SEMIRETTE, SEGMENTI, PUNTO MEDIO DI UN SEGMENTO, SEGMENTI CONSECUTIVI, SEGMENTI ADIACENTI, SEGMENTI INCIDENTI, SEMIPIANO, ANGOLI, ANGOLI ADIACENTI, ANGOLI COMPLEMENTARI, SUPPLEMENTARI ED ESPLEMENTARI, ANGOLI RETTI, ACUTI ED OTTUSI, ANGOLI OPPOSTI AL VERTICE, BISETTRICE DI UN ANGOLO POLIGONI, POLIGONI CONVESSI E CONCAVI, PROIEZIONI E SIMMETRIE CONGRUENZA EQUIVALENZA 4.2 I TRIANGOLI CLASSIFICAZIONI DEI TRIANGOLI PROPRIETA DEI TRIANGOLI ISOSCELI CRITERI DI CONGRUENZA CONGRUENZA DEI TRIANGOLI RETTANGOLI PUNTI NOTEVOLI DEI TRIANGOLI ANGOLI ESTERNI 4.3 RETTE PERPENDICOLARI E PARALLELE DEFINIZIONI RETTE TAGLIATE DA UNA TRASVERSALE RETTE PARALLELE TAGLIATE DA UNA TRASVERSALE SOMMA DEGLI ANGOLI INTERNI DI UN TRIANGOLO DISUGUAGLIANZE TRA ELEMENTI DI UN TRIANGOLO FASCIO DI RETTE PARALLELE Ing. Vito Antonio Mininni 8

9 4.4 TRASFORMAZIONI ISOMETRICHE NEL PIANO EUCLIDEO TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE ISOMETRIE IDENTITA SIMMETRIA CENTRALE SIMMETRIA ASSIALE TRASLAZIONE ROTAZIONE COMPOSIZIONE DI ISOMETRIE 4.5 LUOGHI GEOMETRICI ASSE DI UN SEGMENTO BISETTRICE DI UN ANGOLO 4.6 PARALLELOGRAMMI E TRAPEZI DEFINIZIONI PROPRIETA PARALLELOGRAMMI PARTICOLARI TRAPEZI 4.7 CIRCONFERENZA E CERCHIO DEFINIZIONI PROPRIETA POSIZIONE RECIPROCA FRA PUNTO E CIRCONFERENZA POSIZIONE RECIPROCA FRA RETTA E CIRCONFERENZA POSIZIONE RECIPROCA FRA CIRCONFERENZE 4.8 POLIGONI ISCRITTI E CIRCOSCRITTI DEFINIZIONI E PROPRIETA 4.9 EQUIVALENZA DELLE SUPERFICI PIANE DEFINIZIONI E PROPRIETA TRIANGOLI RETTANGOLI: TEOREMI DI PITAGORA ED EUCLIDE 4.10 MISURA DELLE GRANDEZZE Ing. Vito Antonio Mininni 9

10 4.11 RAPPORTI E PROPORZIONI TEOREMA DI TALETE 4.12 OMOTETIA E SIMILITUDINE TRA FIGURE PIANE 4.13 COMPLEMENTI DI GEOMETRIA PIANA AREA DEI POLIGONI TRIANGOLI TRIANGOLO EQUILATERO TRIANGOLO RETTANGOLO CON GLI ANGOLI TRIANGOLO RETTANGOLO CON GLI ANGOLI FORMULA DI ERONE TRIANGOLI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI AD UNA CIRCONFERENZA TRAPEZI CIRCOSCRITTI AD UNA CIRCONFERENZA LATI DI POLIGONI REGOLARI POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI AD UNA SEMICIRCONFERENZA COSTRUZIONE GEOMETRICA DI ESPRESSIONI ALGEBRICHE Ing. Vito Antonio Mininni 10

11 5. GEOMETRIA ANALITICA 5.1 SISTEMI DI RIFERIMENTO COORDINATE DEI PUNTI MONODIMENSIONALI, BIDIMENSIONALI, TRIDIMENSIONALI 5.2 SISTEMI MONODIMENSIONALI RETTILINEI: LUNGHEZZA DI UN SEGMENTO NON ORIENTATO ED ORIENTATO COORDINATE DEL PUNTO MEDIO DI UN SEGMENTO COORDINATE DEL SIMMETRICO 5.3 SISTEMI BIDIMENSIONALI: IL PIANO CARTESIANO DISTANZA TRA DUE PUNTI O LUNGHEZZA DEL SEGMENTO COORDINATE DEL PUNTO MEDIO DI UN SEGMENTO CORDINATE DEL SIMMETRICO BARICENTRO DI UN TRIANGOLO 5.4 LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO EQUAZIONE DELLA RETTA IN FORMA ESPLICITA CONDIZIONE DI APPARTENENZA RETTE IN POSIZIONE PARTICOLARE EQUAZIONE DELLA RETTA IN FORMA IMPLICITA CONDIZIONE DI PARALLELISMO E PERPENDICOLARITA RETTA PER DUE PUNTI E COEFFICIENTE ANGOLARE RETTA PER UN PUNTO FASCIO PROPRIO RETTA PARALELLA AD UNA FISSATA FASCIO IMPROPRIO POSIZIONE RECIPROCA FRA RETTE EQUAZIONE SEGMENTARIA DELLA RETTA DISTANZA PUNTO-RETTA ASSE DI UN SEGMENTO BISETTRICI DI UN ANGOLO FASCI DI RETTE Ing. Vito Antonio Mininni 11

12 5.5 LA CIRCONFERENZA NEL PIANO CARTESIANO DEFINIZIONE EQUAZIONE DELLA CIRCONFERENZA CIRCONFERENZE PARTICOLARI POSIZIONE RECIPROCA PUNTO CIRCONFERENZA POSIZIONE RECIPROCA RETTA CIRCONFERENZA POSIZIONE RECIPROCA TRA CIRCONFERENZE TANGENTI CONDOTTE AD UNA CIRCONFERENZA DA UN PUNTO FASCI DI CIRCONFERENZE 5.6 LA PARABOLA NEL PIANO CARTESIANO DEFINIZIONE GEOEMTRICA ED ELEMENTI RILEVANTI EQUAZIONE DELLA PARABOLA AVENTE ASSE PARALLELO ALL ASSE Y EQUAZIONE DELLA PARABOLA AVENTE ASSE PARALLELO ALL ASSE X PARABOLE IN POSIZIONI PARTICOLARI POSIZIONE RECIPROCA PUNTO PARABOLA POSIZIONE RECIPROCA RETTA PARABOLA TANGENTI AD UNA PARABOLA CONDOTTE DA UN PUNTO FASCI DI PARABOLE 5.7 L ELLISSE NEL PAINO CARTESIANO DEFINIZIONE GEOMETRICA ED ELEMENTI RILEVANTI ELLISSE RIFERITA AL CENTRO E AGLI ASSI DI SIMMETRIA CON I FUOCHI SULL ASSE X ELLISSE RIFERITA AL CENTRO E AGLI ASSI DI SIMMETRIA CON I FUOCHI SULL ASSE Y ELLISSE RIFERITA A RETTE PARALLELE AI SUOI ASSI Ing. Vito Antonio Mininni 12

13 5.8 L IPERBOLE NEL PIANO CARTESIANO DEFINIZIONE GEOMETRICA ED ELEMENTI RILEVANTI IPERBOLE RIFERITA AL CENTRO E AGLI ASSI CON I FUOCHI DISPOSTI SULL ASSE DELLE X IPERBOLE RIFERITA AL CENTRO E AGLI ASSI CON I FUOCHI DISPOSTI SULL ASSE DELLE Y IPERBOLE EQUILATERA IPERBOLE EQUILATERA RIFERITA AL CENTRO E AGLI ASINTOTI LA FUNZIONE OMOGRAFICA IPERBOLE RIFERITA A RETTE PARALLELE AI PROPRI ASSI DI SIMMETRIA 5.9 TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE NEL PIANO CARTESIANO ED APPLICAZIONI 5.10 RISOLUZIONE GRAFICA DI EQUAZIONI E DISEQUAZIONI Ing. Vito Antonio Mininni 13

14 6. GONIOMETRIA 6.1 ANGOLI E LORO MISURA 6.2 CIRCONFERENZA GONIOMETRICA E FUNZIONI GONIOMETRICHE 6.3 ARCHI NOTI 6.4 PRIME RELAZIONI GONIOMETRICHE 6.5 FUNZIONI GONIOMETRICHE INVERSE 6.6 PERIODO DELLE FUNZIONI GONIOMETRICHE 6.7 ANGOLI ASSOCIATI 6.8 FORMULE GONIOMETRICHE 6.9 EQUAZIONI GONIOMETRICHE EQUAZIONI ELEMENTARI EQUAZIONI RICONDUCIBILI A EQUAZIONI ELEMENTARI EQUAZIONI LINEARI IN SENO E COSENO EQUAZIONI OMOGENEE DI 2 GRADO IN SENO E COSENO 6.10 SISTEMI DI EQUAZIONI GONIOMETRICHE 6.11 DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE 6.12 TRIGONOMETRIA RELAZIONI FONDAMENTALI (SOMMA ANGOLI INTERNI, DISEGUAGLIANZE FRA I LATI, DISEGUAGLIANZE LATI-ANGOLI) TEOREMI SUI TRIANGOLI RETTANGOLI AREA DI UN TRIANGOLO TEOREMA DELLA CORDA TEOREMA DI CARNOT (VIETE ) TEOREMA DEI SENI RAGGI DELLA CIRCONFERENZA INSCRITTA E CIRCOSCRITTA AD UN TRIANGOLO COEFFICIENTE ANGOLARE DI UNA RETTA CONDIZIONE DI PARALLELISMO E PERPENDICOLARITA ANGOLO TRA DUE RETTE COORDINATE POLARI TRASLAZIONE ASSI CARTESIANI ROTAZIONE ASSI CARTESIANI ROTOTRASLAZIONE ASSI CARTESIANI Ing. Vito Antonio Mininni 14

15 6.13 COMPLEMENTI SULLE CONICHE: RICERCA DELLA FORMA CANONICA 6.14 EQUAZIONI PARAMETRICHE DI UNA CURVA Ing. Vito Antonio Mininni 15

16 7. POTENZE, ESPONENZIALI E LOGARITMI 7.1 POTENZE E PROPRIETA 7.2 FUNZIONE ESPONENZIALE E PROPRIETA APPLICAZIONI ALLA TEORIA DELLE FUNZIONI EQUAZIONI ESPONENZIALI E RISOLUZIONE GRAFICA DISEQUAZIONI ESPONENZIALI E RISOLUZIONE GRAFICA 7.3 LOGARITMI: DEFINIZIONI E PROPRIETA FUNZIONE LOGARITMICA E PROPRIETA EQUAZIONI LOGARITMICHE E RISOLUZIONE GRAFICA DISEQUAZIONI LOGARITMICHE E RISOLUZIONE GRAFICA 7.4 TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE Ing. Vito Antonio Mininni 16

17 8. DISCUSSIONE DI EQUAZIONI E PROBLEMI 8.1 DISCUSSIONE DELLE EQUAZIONI PARAMETRICHE DI PRIMO GRADO 8.2 DISCUSSIONE ALGEBRICA DELLE EQUAZIONI PARAMETRICHE DI SECONDO GRADO METODO DIRETTO METODO DI CARTESIO 8.3 METODI GRAFICI DI DISCUSSIONE DI UN EQUAZIONE DI SECONDO GRADO METODO DELLA FAMIGLIA DI PARABOLE METODO DELLA PARABOLA FISSA METODO DEL PARAMETRO ISOLATO 8.4 DISCUSSIONE GRAFICA DI SISTEMI PARAMETRICI 8.5 DISCUSSIONE GRAFICA DI EQUAZIONI IRRAZIONALI 8.6 EQUAZIONI GONIOMETRICHE PARAMETRICHE EQUAZIONI PARAMETRICHE DI PRIMO GRADO IN UNA FUNZIONE GONIOMETRICA EQUAZIONI PARAMETRICHE DI SECONDO GRADO IN UNA FUNZIONE GONIOMETRICA EQUAZIONI PARAMETRICHE LINEARI IN SENO E COSENO DI x 8.7 PROBLEMI DI GEOEMTRIA CON DISCUSSIONE Ing. Vito Antonio Mininni 17

18 9. MATRICI E DETERMINANTI 8.1 MATRICI E DETERMINANTI DEFINIZIONI ED ALGEBRA DETERMINANTI DI MATRICI QUADRATE MINORE COMPLEMENTARE COMPLEMENTO ALGEBRICO CALCOLO DEI DETERMINANTI MATRICE INVERSA RANGO DI UNA MATRICE TEOREMA DI KRONECKER 8.2 SISTEMI LINEARI IL METODO DI ELIMINAZIONE MATRICI E SISTEMI LINEARI MATODO DELLA MATRICE INVERSA REGOLA DI CRAMER TEOREMA DI ROUCHE-CAPELLI SISTEMI PARAMETRICI Ing. Vito Antonio Mininni 18

19 10. ANALSI 10.1 RICHIAMI SULLE RELAZIONI FUNZIONALI E GRAFICI DELLE FUNZIONI ELEMENTARI 10.2 LIMITE DI UNA FUNZIONE IN UN PUNTO INSIEMI NUMERICI L ASSE REALE INTERVALLI LIMITATI ED ILLIMITATI, APERTI E CHIUSI INTORNO DI UN PUNTO COMPLETO, CIRCOLARE, DESTRO, SINISTRO, DI INFINITO MAGGIORANTI E MINORANTI, INSIEMI LIMITATI ED INSIEMI ILLIMITATI MASSIMO E MINIMO PER UN INSIEME ESTREMO SUPERIORE ED INFERIORE PER UN INSIEME PUNTO DI ACCUMULAZIONE PER UN INSIEME PUNTI ISOLATI, ESTERNI, INTERNI, DI FRONTIERA PER UN INSIEME FUNZIONI LIMITATE, MASSIMI E MINIMI, ESTREMO INFERIORE E SUPERIORE DI UNA FUNZIONE DEFINIZIONE DI LIMITE DI UNA FUNZIONE IN UN PUNTO SPECIALIZZAZIONE DELLA DEFINIZIONE LIMITE DESTRO E SINISTRO LIMITE PER DIFETTO E PER ECCESSO FUNZIONE CONTINUA IN UN PUNTO FUNZIONI CONTINUE CALCOLO DEI LIMITI PER LE FUNZIONI CONTINUE CONTINUITA DELLE FUNZIONI ELEMENTARI TEOREMI GENERALI SUI LIMITI TEOREMA DI UNICITA DEL LIMITE TEOREMA DELLA PERMANENZA DEL SEGNO PRIMO TEOREMA DEL CONFRONTO SECONDO TEOREMA DEL CONFRONTO TERZO TEOREMA DEL CONFRONTO TEOREMA SUL LIMITE DEL MODULO DI UNA FUNZIONE ESISTENZA DEL LIMITE PER LE FUNZIONI MONOTONE TEOREMI SUL CALCOLO DEI LIMITI FORME DETERMINATE ED INDETERMINATE LIMITE DELLE FUNZIONI RAZIONALI INTERE E FRATTE Ing. Vito Antonio Mininni 19

20 CONTINUITA DELLE FUNZIONI INVERSE LIMITI DELLE FUNZIONI COMPOSTE CAMBIAMENTO DI VARIABILE METODO DI SOSTITUZIONE CONTINUITA DELLE FUNZIONI COMPOSTE DI FUNZIONI CONTINUE LIMITI NOTEVOLI INFINITI ED INFINITESIMI INFINITI ED INFINITESIMI NOTEVOLI FUNZIONI CONTINUE E PUNTI DI DISCONTINUITA TEOREMI SULLE FUNZIONI CONTINUE TEOREMA DI WEIERSTRASS TEOREMA DEGLI ZERI TEOREMA DI DARBOUX DEI VALORI INTERMEDI LIMITI DI SUCCESSIONI Ing. Vito Antonio Mininni 20

21 10.3 DERIVATA DI UNA FUNZIONE IN UN PUNTO RAPPORTO INCREMENTALE E SIGNIFICATO GEOEMTRICO DERIVATA E SIGNIFICATO GEOMETRICO EQUAZIONE DELLA RETTA TANGENTE AL GRAFICO IN UN PUNTO PUNTI STAZIONARI DERIVABILITA ED INTERPRETAZIONE GEOMETRICA DI NON DERIVABILITA CONTINUITA DELLE FUNZIONI DERIVABILI DERIVATE FONDAMENTALI REGOLE DI DERIVAZIONE DERIVATA DI UNA FUNZIONE INVERSA DERIVATE DI ORDINE SUPERIORE DIFFERENZIALE DI UNA FUNZIONE E SIGNIFICATO GEOMETRICICO TEOREMI SULLE FUNZIONI DERIVABILI TEOREMA DI ROLLE TEOREMA DI LAGRANGE O DEL VALOR MEDIO TEOREMA DI CAUCHY TEOREMA DI DE L HOPITAL LA FORMULA DI TAYLOR POLINOMI DI MAC-LAURIN POLINOMI DI TAYLOR FORMULA DI TAYLOR CON IL RESTO DI PEANO FORMULA DI TAYLOR CON IL RESTO DI LAGRANGE CRESCENZA, DECRESCENZA, MASSIMI E MINIMI CONVESSITA, CONCAVITA, FLESSI STUDIO DEL GRAFICO DI UNA FUNZIONE Ing. Vito Antonio Mininni 21

22 10.4 INTEGRALI INDEFINITI E DEFINITI DEFINIZIONE DI INTEGRALE INDEFINITO PROPRIETA DEGLI INTEGRALI INDEFINITI INTEGRAZIONI IMMEDIATE INTEGRAZIONE DELLE FUNZIONI RAZIONALI FRATTE INTEGRAZIONI PARTICOLARI INTEGRAZIONE PER SOSTITUZIONE INTEGRAZIONE PER PARTI INTEGRALI DI PARTICOLARI FUNZIONI IRRAZIONALI INTRODUZIONE INTUITIVA AL CONCETTO DI INTEGRALE DEFINITO PROPRIETA DEGLI INTEGRALI DEFINITI TEOREMA DELLA MEDIA LA FUNZIONE INTEGRALE TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE INTEGRALE DELLE FUNZIONI PARI E DISPARI APPLICAZIONI DEGLI INTEGRALI DEFINITI TEOREMA DI ARCHIMEDE VOLUME DI UN SOLIDI DI ROTAZIONE VOLUME DEL TORO BARICENTRO DEL SEMICERCHIO INTEGRALI IMPROPRI Ing. Vito Antonio Mininni 22

23 11. CALCOLO COMBINATORIO CALCOLO DELLE PROBABILITA STATISTICA METODOLOGICA 11.1 PERMUTAZIONI 11.2 DISPOSIZIONI 11.3 COMBINAZIONI 11.4 COEFFICIENTI BINOMIALI 11.5 DEFINIZIONE DI PROBABILITA 11.6 PROBABILITA COMPOSTA 11.7 VALOR MEDIO, VARIANZA E SCARTO QUADRATICO MEDIO 11.8 STATISTICA METODOLOGICA Ing. Vito Antonio Mininni 23

24 12. ANALISI NUMERICA 12.1 RISOLUZIONE APPROSSIMATA DI EQUAZIONI 12.2 IL METODO DELLE SECANTI O DELLE CORDE 12.3 IL METODO DELLE TANGENTI O DI NEWTON 12.4 DERIVAZIONE NUMERICA 12.5 INTEGRAZIONE NUMERICA Ing. Vito Antonio Mininni 24