PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO DAL DOCENTE

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1 Ministero dell istruzione, dell università e della ricerca Istituto d Istruzione Superiore Severi-Correnti IIS Severi-Correnti /1 via Alcuino Milano codice fiscale preside@severi.org liceo@severi.org SITO WEB: codice ministeriale Istituto principale MIIS07200D Istituto associato IPIA C.Correnti MIRI Istituto associato Liceo Scientifico F.Severi MIPS07201X Milano, Prot. n. Art. 4 e 6 D.P.R. 416/74 Art. 3 D.P.R. 417/74 PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO DAL DOCENTE Prof: Classe: Materia: 2 D/F Matematica e Informatica ALGEBRA NUMERI IRRAZIONALI E NUMERI REALI Operazioni. I RADICALI Radicali aritmetici e algebrici - operazioni - razionalizzazione. NUMERI IMMAGINARI E NUMERI COMPLESSI EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO Equazioni e incomplete e complete - equazioni letterali - formula ridotta - relazioni tra le soluzioni e i coefficienti di una equazione di secondo grado - segno di un trinomio di secondo grado - equazioni parametriche - disequazioni di secondo grado intere fratte e con modulo. EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO Equazioni e disequazioni abbassabili di grado biquadratiche, binomie, trinomie e reciproche - equazioni e disequazioni irrazionali. SISTEMI DI EQUAZIONI Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 1 di 3

2 Matrici e determinanti -determinanti di una matrice quadrata -sistemi di equazioni lineari - metodi di sostituzione, riduzione, confronto, Kramer e grafico - sistemi di secondo grado - sistemi simmetrici - sistemi di grado superiore al secondo - sistemi a tre incognite. GEOMETRIA ANALITICA Coordinate cartesiane - funzioni e loro rappresentazione grafica - la retta - la parabola.. APPLICAZIONI DELLA GEOMETRIA ANALITICA Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni di primo e di secondo grado PROBLEMI DI SECONDO GRADO GEOMETRIA EQUIVALENZA DELLE FIGURE PIANE Definizioni e postulati - equivalenza dei parallelogrammi e dei triangoli - trasformazione dei poligoni teoremi di Euclide e di Pitagora. MISURA DELLE GRANDEZZE RAPPORTI E PROPORZIONI TRA GRANDEZZE Definizioni e teoremi generali - grandezze proporzionali - teorema di Talete e sue conseguenze. OMOTETIE SIMILITUDINI Definizione di omotetia e di similitudine - proprietà ed equazioni di una omotetia e di una similitudine. Triangoli simili - poligoni simili - proprietà dei poligoni simili - confronto tra superfici di poligoni simili - sezione aurea di un segmento e applicazioni relative - similitudine tra figure piane. APPLICAZIONI DELL'ALGEBRA ALLA GEOMETRIA Relazioni relative al triangolo rettangolo, al quadrato e al triangolo equilatero - lati di un poligono regolare - area del triangolo - raggi delle circonferenze inscritte e circoscritte ad un triangolo. STATISTICA Statistica descrittiva INFORMATICA Prosecuzione del lavoro svolto il primo anno per la preparazione agli esami ECDL Milano 31 maggio 2010 Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 2 di 3

3 IL DOCENTE I RAPPRESENTANTI DI CLASSE Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 3 di 3

4 Ministero dell istruzione, dell università e della ricerca Istituto d Istruzione Superiore Severi-Correnti IIS Severi-Correnti /1 via Alcuino Milano codice fiscale preside@severi.org liceo@severi.org SITO WEB: codice ministeriale Istituto principale MIIS07200D Istituto associato IPIA C.Correnti MIRI Istituto associato Liceo Scientifico F.Severi MIPS07201X Milano, Prot. n. Art. 4 e 6 D.P.R. 416/74 Art. 3 D.P.R. 417/74 PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO DAL DOCENTE Prof: Classe: Materia: 3F Matematica e Informatica Ripasso ed integrazione funzioni algebriche Funzioni reali, dominio, codominio, continuità, invertibilità. Analisi funzioni definite a tratti. Funzione proporzionalità diretta, funzione lineare (prime indicazioni sul significato di m, condizione di parallelismo). Funzioni con presenza valori assoluti nell'espressione analitica. Ricerca degli zeri, utilizzo grafici per risoluzione equazioni e disequazioni. Analisi grafici ottenibili dai precedenti tramite trasformazioni piane elementari. La retta Dalla funzione lineare alla rappresentazione di qualunque retta nel piano Collegamento tema dell anno precedente: funzioni lineari. Rette parallele assi cartesiani. Retta per O. Retta: equazione canonica, equazione generale, equazioni parametriche. Condizione di parallelismo e di perpendicolarità. Come esercizio a partire concetti precedenti: equazione retta passante per punto P dato e di noto coefficiente angolare, coefficiente retta per due punti dati, equazione retta passante per due punti dati, distanza punto-retta, asse di un segmento, bisettrici. Fascio come combinazione lineare di due rette date. Coniche Parabola come luogo piano. Parabole con assi paralleli ai cartesiani. Condizioni di tangenza. Proprietà relative parabola. Semplici problemi di massimo o minimo connessi uso parabole. Equazioni parametriche. Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 1 di 2

5 Circonferenza come luogo piano. Equazioni parametriche. Posizioni reciproche retta circonferenza o tra due circonferenze. Condizioni di tangenza. Condizioni per individuare una circonferenza. Uso del metodo dei fasci di circonferenze. Ellisse come luogo piano. Equazione canonica. Equazioni parametriche. Eccentricità. Condizioni tangenza. Proprietà. Ellissi riferite a rette parallele agli assi. Iperbole come luogo piano. Equazione canonica. Equazioni parametriche. Eccentricità. Condizione di tangenza. Proprietà. Equazione iperbole riferita a rette parallele agli assi. Iperbole equilatera riferita assi o asintoti. Funzione omografica. Studio di funzione Deduzione di grafici riconducibile a coniche o a parte di esse. Campo di esistenza, segno, intersezione con gli assi, concetto intuitivo di limite, grafico probabile di una funzione razionale. Goniometria e Trigonometria Funzioni goniometriche Seno e coseno di un angolo orientato, tangente e cotangente di un angolo orientato, secante e cosecante di un angolo orientato. Periodicità del seno, coseno, tangente e cotangente. Funzioni goniometriche di alcuni angoli notevoli. Grafici delle funzioni goniometriche. Espressioni di tutte le funzioni goniometriche mediante una sola di esse, angoli associati, relazioni tra gli elementi di un triangolo. Formule goniometriche Formule di: somma e sottrazione, duplicazione, bisezione, prostaferesi, di Werner e parametriche. Identità ed equazioni goniometriche Equazioni elementari, lineari e omogenee Disequazioni goniometriche Disequazioni elementari, lineari e omogenee Applicazioni della trigonometria Relazioni tra gli elementi di un triangolo. Risoluzione dei triangoli: teoremi della corda, dei seni, delle proiezioni e del coseno. Area di un triangolo e di un parallelogramma. Milano 31 maggio 2010 IL DOCENTE I RAPPRESENTANTI DI CLASSE Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 2 di 2

6 Ministero dell istruzione, dell università e della ricerca Istituto d Istruzione Superiore Severi-Correnti IIS Severi-Correnti /1 via Alcuino Milano codice fiscale preside@severi.org liceo@severi.org SITO WEB: codice ministeriale Istituto principale MIIS07200D Istituto associato IPIA C.Correnti MIRI Istituto associato Liceo Scientifico F.Severi MIPS07201X Milano, Prot. n. Art. 4 e 6 D.P.R. 416/74 Art. 3 D.P.R. 417/74 PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO DAL DOCENTE Prof: Classe: Materia: 4F Matematica e Informatica Goniometria Richiami sulle funzioni goniometriche. Formule goniometriche: addizione e sottrazione, duplicazione, bisezione, prostaferesi. Identità goniometriche. Equazioni e disequazioni goniometriche elementari. Equazioni e disequazioni lineari ed omogenee. Sistemi di equazioni goniometriche. Semplici equazioni goniometriche con parametro. Trigonometria Relazioni tra gli elementi di un triangolo qualunque: teorema delle corde, del seno, del coseno. Risoluzione dei triangoli rettangoli e qualunque. Applicazioni della trigonometria alla geometria: area di un triangolo e di un parallelogrammo, raggio della circonferenza inscritta e circoscritta, mediane e bisettrici in un triangolo, area di un quadrilatero qualunque, teorema di Tolomeo. Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 1 di 3

7 Geometria solida Rette, piani e angoli nello spazio. Postulati fondamentali. Posizioni retta piano, piano piano. Perpendicolarità retta piano, teorema delle tre perpendicolari. Angoli diedri. Piani perpendicolari. Angoli retta piano. Poliedri e loro superfici. Solidi di rotazione e loro superfici. Equiestensione delle figure solide e loro volume. Algebra lineare Matrici e determinanti. Relativo calcolo. Rango. Sistema di equazioni lineari : regola di Cramer, metodo di Gauss. Sistemi di m equazioni lineari in n incognite. Teorema di Rouché-Capelli. Le trasformazioni geometriche Funzioni reali di variabili reali Concetto di funzione - funzioni monotone, periodiche, pari e dispari. Trasformazioni del grafico di funzioni. Estremi di una funzione. Campi di esistenza. Successioni e progressioni Limiti e continuità Definizioni di limite finito per una funzione in un punto, limiti sinistro e destro, limite per una funzione all infinito. Teoremi fondamentali sui limiti : unicità, confronto, permanenza del segno. Operazioni sui limiti - forme di indecisione. Definizione di funzione continua in un punto ed in un intervallo. Funzione di funzione - funzione inversa - funzioni inverse delle funzioni goniometriche. Alcuni limiti fondamentali. Punti di discontinuità per una funzione. Asintoti. Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 2 di 3

8 Calcolo delle probabilità Calcolo combinatorio: permutazioni, disposizioni, combinazioni semplici e con ripetizione, determinazione del loro numero e proprietà; sviluppo della potenza di un binomio. Calcolo della probabilità: differenze tra impostazioni (classica, frequentista, assiomatica), probabilità totale, probabilità condizionata, probabilità composta, problema prove ripetute, teorema di Bayes. Derivate delle funzioni di una variabile Problemi che conducono al concetto di derivata e suo significato geometrico - continuità e derivabilità. Derivate di funzioni elementari - operazioni con le derivate: somma, differenza, prodotto e quoziente - derivata delle funzioni composte - derivata delle funzioni inverse - derivate di ordine superiore. Approccio allo studio di una funzione. Milano 31 maggio 2010 IL DOCENTE I RAPPRESENTANTI DI CLASSE Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 3 di 3