INDICAZIONI DI LAVORO E DI METODO

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1 INDICAZIONI DI LAVORO E DI METODO Individuare gli argomenti nei quali la preparazione è insufficiente o lacunosa Formulare un programma di ripasso, distribuendo uniformemente il lavoro nell'arco dei mesi estivi Rivedere la teoria relativa agli argomenti poco conosciuti, prima di eseguire gli esercizi Rivedere gli esercizi già svolti su tali argomenti Individuare i tipi di errore commessi nelle verifiche svolte durante l'anno Eseguire nuovi esercizi in livello crescente di difficoltà, utilizzando a tale scopo, oltre al libro di testo, il testo consigliato per il recupero Eseguire test di riepilogo, riportati alla fine delle varie unità didattiche sul libro di testo, per valutare il nuovo livello di preparazione raggiunto Se si utilizza il testo consigliato per il recupero, analizzare attentamente gli esercizi svolti, eventualmente ripetendoli autonomamente, prima di affrontare gli esercizi proposti. Studio della teoria ricercare sul libro il significato dei termini e dei simboli sconosciuti, annotandoli a parte sottolineare sul testo i punti fondamentali, eventualmente sintetizzandone il contenuto a margine scrivere riassunti preparare schemi di riepilogo e prospetti, per favorire la memorizzazione e il successivo ripasso

2 Esecuzione degli esercizi leggere attentamente il testo dell'esercizio, per comprendere gli argomenti teorici a cui si riferisce e le richieste richiamare alla memoria le regole teoriche da utilizzare e le proprietà controllare ogni passaggio svolto prima di passare al successivo, per individuare subito eventuali errori di distrazione o di trascrizione se l'esercizio presenta delle difficoltà: ricontrollare il testo controllare la impostazione della risoluzione controllare i singoli passaggi rivedere la teoria rivedere analoghi esercizi già svolti

3 Ministero dell istruzione, dell università e della ricerca Istituto d Istruzione Superiore Severi-Correnti IIS Severi-Correnti /1 via Alcuino Milano codice fiscale preside@severi.org liceo@severi.org SITO WEB: codice ministeriale Istituto principale MIIS07200D Istituto associato IPIA C.Correnti MIRI Istituto associato Liceo Scientifico F.Severi MIPS07201X Milano, 30 maggio 2014 Prot. n. Art. 4 e 6 D.P.R. 416/74 Art. 3 D.P.R. 417/74 PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO DAL DOCENTE Prof: Classe: Materia: 1F Matematica e Informatica Algebra: Numeri naturali, interi e razionali Richiamo operazioni e loro proprietà, in particolare calcolo potenze e relative proprietà, calcolo espressioni. Algebra: teoria insiemi Insiemi e loro rappresentazione. Sottinsiemi. Operazioni fondamentali e loro proprietà. Partizione. Prodotto cartesiano. Concetto di legge di composizione. Algebra: logica Logica degli enunciati: Operazioni con le proposizioni (congiunzione, disgiunzione, implicazione materiale, complicazione, negazione). Implicazione inversa, contraria, contronominale. Formule preposizionali. Forme equiveridiche. Proprietà operazioni logiche. Tautologie notevoli. Regole di deduzione. Logica dei predicati: Predicati. Quantificatori. Operazioni logiche. Predicati e insiemi. Condizione necessaria e sufficiente. Algebra: calcolo letterale Espressioni algebriche letterali. Monomi: caratteristiche. Operazioni con i monomi, massimo comun divisore e minimo comune multiplo, espressioni. Polinomi: caratteristiche. Operazioni con polinomi. Prodotti notevoli (quadrato di binomio, quadrato di trinomio, o polinomio, cubo di binomio, prodotto della somma di monomi per la loro differenza, potenza di binomio). Scomposizione in fattori di polinomi (raccoglimento a fattor comune, raccoglimento a fattor parziale, trinomio sviluppo del quadrato di un binomio, polinomio sviluppo del quadrato di un trinomio, binomio differenza di due quadrati, quadrinomio sviluppo del cubo di un binomio, somma o differenza di cubi, scomposizione del trinomio di 2. Minimo comune multiplo e massimo comun divisore. Frazioni algebriche e loro semplificazione. Operazioni con le frazioni algebriche. Espressioni con frazioni algebriche. Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 1 di 2

4 Divisione tra polinomi. Regola di Ruffini. Teorema del resto. Scomposizione dei polinomi con teorema del resto e regola Ruffini. Algebra: Equazioni 1 Identità. Equazioni ad una incognita: possibili, impossibili, indeterminate. Equazioni intere e frazionarie, numeriche o letterali. Principi di equivalenza equazioni. Equazioni equivalenti come predicati logicamente equivalenti. Risoluzione equazioni dei tipi presentati e controllo accettabilità soluzioni. Risoluzione di equazioni di grado superiore al primo se ad esso riducibili con legge annullamento prodotto. Problemi di 1 ad una incognita. Algebra: Disequazioni 1 (1 parte) Disuguaglianze e relative proprietà. Disequazioni 1 intere: principi di equivalenza. Risoluzione sistemi disequazione intere di 1 a partire concetto di insieme delle soluzioni. Algebra: relazioni e funzioni (1a parte) Predicati. Relazioni e loro proprietà. Relazioni di equivalenza e ordine. Classi di equivalenza. Ordine stretto e largo, totale e parziale. Prima introduzione funzioni. Dominio e condominio. Rappresentazione funzione nel piano cartesiano. Le funzioni della fisica: costanti, proporzionalità diretta, lineare, Grafici di funzioni lineari: riflessioni sul coefficiente angolare, rette parallele. Interpretazione grafica dell equazione di 1 e dei sistemi di 1. Algebra: Sistemi di equazioni di 1 grado Sistemi di equazioni di 1 : discussione, risoluzione con metodi sostituzione, confronto, riduzione, Cramer. Problemi di 1 a più incognite. Algebra: Statistica descrittiva Raccolta dati e vari metodi rappresentazione. Indici di posizione centrale. Indici di variabilità. Geometria Assiomi geometria euclidea. Prime definizioni. Concetto di congruenza. Confronto e operazioni tra segmenti ed angoli. Poligoni e triangoli, definizioni varie. Criteri di congruenza dei triangoli. Proprietà del triangolo isoscele. Teorema 1 e 2 dell angolo esterno. Congruenza di poligoni. Relazioni tra lati e angoli di un triangolo. Rette perpendicolari. Rette parallele. Criteri di parallelismo. Parallelismo e perpendicolarità: conseguenze. Conseguenze nei triangoli rettangoli. I parallelogrammi: proprietà, quadrilateri particolari. Teorema di Talete. Concetto di trasformazione geometrica e di invariante. Isometrie. Simmetria centrale, assiale, rotazione e traslazione e relative proprietà. Prodotto di trasformazioni. Condizioni per individuare una isometria. Informatica Preparazione dei moduli ECDL per relativi esami. Mod2 Gestione file IL DOCENTE I RAPPRESENTANTI DI CLASSE Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 2 di 2

5 Compiti matematica classe 1F Libri di testo: Algebra Dodero Baroncini Manfredi Geometria Dodero Per Tutti Algebra Pag. Nr. Geometria pagina seguente Solo per i per i Debiti: Utilizzare gli esercizi svolti in classe ed esercizi svolti sui libri di testo Consigliato per i debiti: L esercizio matematico volume 1; Autore: Antonina Ladini; Casa Editrice: Ghisetti e Corvi

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7 Ministero dell istruzione, dell università e della ricerca Istituto d Istruzione Superiore Severi-Correnti IIS Severi-Correnti /1 via Alcuino Milano codice fiscale preside@severi.org liceo@severi.org SITO WEB: codice ministeriale Istituto principale MIIS07200D Istituto associato IPIA C.Correnti MIRI Istituto associato Liceo Scientifico F.Severi MIPS07201X Milano, 30 maggio 2014 Prot. n. Art. 4 e 6 D.P.R. 416/74 Art. 3 D.P.R. 417/74 PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO DAL DOCENTE Prof: Classe: Materia: 2F Matematica e Informatica ALGEBRA NUMERI IRRAZIONALI E NUMERI REALI Operazioni. I RADICALI Radicali aritmetici e algebrici - operazioni - razionalizzazione. NUMERI IMMAGINARI E NUMERI COMPLESSI EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO Equazioni e incomplete e complete - equazioni letterali - formula ridotta - relazioni tra le soluzioni e i coefficienti di una equazione di secondo grado - segno di un trinomio di secondo grado - equazioni parametriche - disequazioni di secondo grado intere fratte e con modulo. EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO Equazioni e disequazioni abbassabili di grado, biquadratiche, binomie, trinomie - equazioni e disequazioni irrazionali. SISTEMI DI EQUAZIONI Sistemi di secondo grado - sistemi simmetrici - sistemi di grado superiore al secondo - sistemi a tre incognite. Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 1 di 2

8 GEOMETRIA ANALITICA Coordinate cartesiane - funzioni e loro rappresentazione grafica - la retta - la parabola. APPLICAZIONI DELLA GEOMETRIA ANALITICA Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni di primo e di secondo grado PROBLEMI DI SECONDO GRADO PROBABILITA Definizione classica di probabilità. Somma logica degli eventi. Prodotto logico degli eventi. GEOMETRIA LA CIRCONFERENZA Luoghi. Circonferenza e cerchio. Proprietà. Rette e circonferenze. Angoli alla circonferenza e al centro. I POLIGONI E LA CIRCONFERENZA Poligoni inscritti e circoscritti. Poligoni regolari. Punti notevoli di un triangolo. EQUIVALENZA DELLE FIGURE PIANE Definizioni e postulati - equivalenza dei parallelogrammi e dei triangoli - trasformazione dei poligoni - teoremi di Euclide e di Pitagora. LA PROPORZIONALITÀ OMOTETIE SIMILITUDINI Grandezze proporzionali. Teorema di Talete; teorema bisettrice angolo interno, teorema bisettrice angolo esterno. Similitudine e criteri relativi. Triangoli simili - poligoni simili - proprietà dei poligoni simili - confronto tra superfici di poligoni simili. Teorema secante, teorema tangente. Teoremi di Pitagora e Euclide. Sezione aurea. APPLICAZIONI DELL'ALGEBRA ALLA GEOMETRIA Relazioni relative al triangolo rettangolo, al quadrato e al triangolo equilatero - lati di un poligono regolare - area del triangolo - raggi delle circonferenze inscritte e circoscritte ad un triangolo. TRIGONOMETRIA Misura angoli in radianti. Definizione funzioni circolari. Identità fondamentali. Valori per angoli particolari. Angoli associati. INFORMATICA Prosecuzione del lavoro svolto il primo anno per la preparazione agli esami ECDL IL DOCENTE I RAPPRESENTANTI DI CLASSE Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 2 di 2

9 Classe 2F MATEMATICA L educazione è il grande motore dello sviluppo personale. E grazie all educazione che la figlia di un contadino può diventare medico, il figlio di un minatore il capo miniera o un bambino nato in una famiglia povera il presidente di una grande nazione. Non ciò che ci viene dato, ma la capacità di valorizzare al meglio ciò che abbiamo è ciò che distingue una persona dall altra (Nelson Mandela) Indicazioni: Per i promossi a giugno: accurato mantenimento delle competenze, esercizi proposti sul quaderno da esibire a settembre; approfondimenti consigliati; proposte extra da meditare Per i rinviati a settembre: rivisitazione del programma; analisi accurata esercizi proposti sul quaderno da esibire a settembre; utilizzo eventuali libretti per il recupero consigliati Suggerimenti di lettura Furio Honsell, L'algoritmo del parcheggio, Mondadori, Enzesberger-Il mago dei numeri-einaudi

10 Suggerimento minimo (obbligatorio per rinviati); naturalmente ove la memoria non soccorre si fa qualche esercizio in più. 1. Algebra Disequazioni: pag 66 n 167,173; pag 94 n 102,103; pag 100 n46; pag 223 n 634,639; Radicali : pag 138 n 47, 56,60; pag 146 n 193,199; pag 187 n 110,119; pag 192 n 177, 172; pag 193 n 201; pag 199 n 309, 320,pag 205 n370, 363, pag 207 n 394,pag 225 n 654 Equazioni: pag 286 n 235,238; pag 300 n 375,376; pag 307 n 427,430; pag 345 n 119,139, 205; Sistemi: pag 379 n 137,163; pag 385 n 190; Disequazioni: pag 434 n 245, 273,282, 339,367,449 Equazioni irrazionali: pag 497 n 108, 113 Trigonometria: vol 1: pag 777 n 24, Geometria Problemi sotto 3. Probabilità,: Nel gioco della roulette vi sono 36 numeri più lo zero. Trovare la probabilità dell'uscita alla roulette di un numero compreso tra 5 e 9 (compresi) oppure multiplo di 10. Tre scatole A, B e C contengono lampade prodotte da una certa fabbrica di cui alcune difettose. A contiene 2000 lampade con il 5% di esse difettose, B ne contiene 500 con il 20% difettose e C ne contiene 1000 con il 10% difettose. Si sceglie una scatola a caso e si estrae a caso una lampada. Quale è la probabilità che essa sia difettosa? Qual è la probabilità che un punto scelta a caso nel quadrato, sia interno alla circonferenza inscritta? Per gli alunni che devono recuperare prima del giudizio definitivo: Antonina Latini L esercizio matematico vol 2 Ghisetti & Corvi ISBN

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12 INDICAZIONI DI LAVORO E DI METODO Individuare gli argomenti nei quali la preparazione è insufficiente o lacunosa Formulare un programma di ripasso, distribuendo uniformemente il lavoro nell'arco dei mesi estivi Rivedere la teoria relativa agli argomenti poco conosciuti, prima di eseguire gli esercizi Rivedere gli esercizi già svolti su tali argomenti Rifare le verifiche assegnate durante l'anno Analizzare attentamente, sul libro di testo, gli esercizi svolti, eventualmente ripetendoli autonomamente, prima di affrontare gli esercizi proposti. Durante l'esecuzione degli esercizi leggere attentamente il testo dell'esercizio, per comprendere gli argomenti teorici a cui si riferisce e le richieste avvalersi di figure e grafici come strumenti di lavoro motivare razionalmente ogni passaggio curare le rappresentazioni grafiche tenere conto delle limitazioni del problema controllare la congruità del risultato quando il risultato dell'esercizio è diverso da quello del libro o comunque incongruo: ricontrollare il testo controllare l'impostazione della risoluzione controllare i singoli passaggi rivedere la teoria rivedere analoghi esercizi già svolti

13 Ministero dell istruzione, dell università e della ricerca Istituto d Istruzione Superiore Severi-Correnti IIS Severi-Correnti /1 via Alcuino Milano codice fiscale preside@severi.org liceo@severi.org SITO WEB: codice ministeriale Istituto principale MIIS07200D Istituto associato IPIA C.Correnti MIRI Istituto associato Liceo Scientifico F.Severi MIPS07201X Milano, 30 maggio 2014 Prot. n. Art. 4 e 6 D.P.R. 416/74 Art. 3 D.P.R. 417/74 PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO DAL DOCENTE Prof: Classe: Materia: 3F ed integrazione funzioni Funzioni reali, dominio, codominio, continuità, invertibilità. Analisi funzioni definite a tratti. Funzione proporzionalità diretta, funzione lineare (prime indicazioni sul significato di m, condizione di parallelismo). Funzioni con presenza valori assoluti nell'espressione analitica. Funzione quadratica: recupero conoscenze pregresse. Funzione proporzionalità inversa, funzione omografica. Funzioni irrazionali riconducibili a parti di coniche (cfr.tema coniche). Per tutte: ricerca degli zeri, utilizzo grafici per risoluzione equazioni e disequazioni, ricerca eventuale funzione inversa. Analisi grafici ottenibili dai precedenti tramite trasformazioni piane elementari. Metodi algebrici per risoluzione disequazioni Dalla f(x) lineare alla rappresentazione di qualunque retta nel piano Collegamento tema dell anno precedente: l uso del piano cartesiano; applicazione alla ricerca di luoghi piani. Collegamento anno precedente: le funzioni lineari. Rette parallele assi cartesiani. Retta per O. Retta: equazione canonica, equazione generale, equazioni parametriche. Condizione di parallelismo e di perpendicolarità. A partire dai concetti precedenti: equazione retta passante per punto P dato e di noto coefficiente angolare, coefficiente retta per due punti dati, equazione retta passante per due punti dati, distanza tra punti che appartengono alla stessa retta, distanza punto-retta, asse di un segmento, bisettrici. Fascio come combinazione lineare di due rette Circonferenza come luogo piano. Posizioni reciproche retta circonferenza o tra due circonferenze. Condizioni di tangenza. Condizioni per individuare una circonferenza. Uso del metodo dei fasci di circonferenze. Potenza di un punto rispetto ad una circonferenza. Parabola come luogo piano. Parabole con assi paralleli ai cartesiani. Condizioni di tangenza. Proprietà relative parabola. Semplici problemi di massimo o minimo connessi uso parabole. Equazioni parametriche. Fasci di parabole. Ellisse come luogo piano. Equazione canonica. Eccentricità. Condizioni tangenza. Proprietà. Ellissi riferite a rette parallele agli assi. Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 1 di 2

14 Iperbole come luogo piano. Equazione canonica. Eccentricità. Condizione di tangenza. Proprietà. Equazione iperbole riferita a rette parallele agli assi. Iperbole equilatera riferita assi o asintoti. Funzione omografica. Risoluzione di problemi di geometria piana: confronto metodo sintetico metodo analitico. Generalità sulle coniche: equazione generale, condizioni per individuazione, coniche degeneri, fasci di coniche. Ricerca centro e asintoti Ripresa funzioni circolari e avvio trigonometria Ripasso: Archi orientati e loro misura. Funzioni circolari: nuova introduzione a partire circonferenza goniometrica, loro rappresentazione, caratteristiche. Coefficiente angolare di una retta nel piano cartesiano e tangente angolo d'inclinazione. Relazioni goniometriche fondamentali. Funzioni di archi speciali (π/6, π/4, π/3 ecc.). Relazioni tra funzioni di archi associati. Funzioni circolari inverse. Risoluzione equazioni e disequazioni elementari. Attenzione particolare alla rappresentazione di funzioni e alla risoluzione grafica di disequazioni. Formule addizione, sottrazione, moltiplicazione, bisezione. Formule per l'espressione razionale delle funzioni circolari in dipendenza da tg x 2. Risoluzione equazioni omogenee, o riconducibili alle precedenti, equazioni lineari (differenti modalità). Disequazioni, intere, fratte, irrazionali, con valori assoluti e sistemi di disequazioni. Attenzione particolare alla rappresentazione di funzioni e alla risoluzione grafica di disequazioni IL DOCENTE I RAPPRESENTANTI DI CLASSE Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 2 di 2

15 Classe 3 D/F/G 2013/2014 Matematica L educazione è il grande motore dello sviluppo personale. E grazie all educazione che la figlia di un contadino può diventare medico, il figlio di un minatore il capo miniera o un bambino nato in una famiglia povera il presidente di una grande nazione. Non ciò che ci viene dato, ma la capacità di valorizzare al meglio ciò che abbiamo è ciò che distingue una persona dall altra (Nelson Mandela) Tornare a settembre con il ripasso fatto. Ognuno scelga esercizi q.b.: Dal libro: pag: affrontare i problemi e i test alle pagine verso l esame di stato per evidenziare sia le competenze acquisite che le conoscenze mancanti provare gli esercizi alle pagine realtà e modelli per mettersi in gioco e testare le proprie capacità di utilizzare i concetti appresi per risolvere problemi di natura pratica Per chi deve recuperare abilità: Individuare gli argomenti nei quali la preparazione è insufficiente o lacunosa Formulare un programma di ripasso, distribuendo uniformemente il lavoro nell'arco dei mesi estivi Rivedere la teoria relativa agli argomenti poco conosciuti, prima di eseguire gli esercizi Rivedere gli esercizi già svolti su tali argomenti Rifare le verifiche assegnate durante l'anno Analizzare attentamente, sul libro di testo, gli esercizi svolti, eventualmente ripetendoli autonomamente, prima di affrontare gli esercizi proposti. Durante l'esecuzione degli esercizi leggere attentamente il testo dell'esercizio, per comprendere gli argomenti teorici a cui si riferisce e le richieste avvalersi di figure e grafici come strumenti di lavoro motivare razionalmente ogni passaggio curare le rappresentazioni grafiche tenere conto delle limitazioni del problema controllare la congruità del risultato quando il risultato dell'esercizio è diverso da quello del libro o comunque incongruo: ricontrollare il testo controllare l'impostazione della risoluzione controllare i singoli passaggi rivedere la teoria rivedere analoghi esercizi già svolti Eventualmente avvalersi anche di testi per il recupero come: Canale-Facciotto-Grangia Matematica X tre Ripasso, recupero, approfondimento Matematica per triennio vol1 Loescher ISBN euro 9.05 Fornara Porta ICONE DI MATEMATICA VL 3 Loescher ISBN euro 8.75 eventualmente anche in versione mista elettronica 1 di 1

16 Ministero dell istruzione, dell università e della ricerca Istituto d Istruzione Superiore Severi-Correnti IIS Severi-Correnti /1 via Alcuino Milano codice fiscale preside@severi.org liceo@severi.org SITO WEB: codice ministeriale Istituto principale MIIS07200D Istituto associato IPIA C.Correnti MIRI Istituto associato Liceo Scientifico F.Severi MIPS07201X Milano, 30 maggio 2014 Prot. n. Art. 4 e 6 D.P.R. 416/74 Art. 3 D.P.R. 417/74 PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO DAL DOCENTE Prof: Classe: Materia: 4E Completamento trigonometria Archi orientati e loro misura. Funzioni circolari: introduzione come rapporti tra segmenti orientati, loro rappresentazione, caratteristiche. Coefficiente angolare di una retta nel piano cartesiano, tangente e angolo d'inclinazione. Relazioni goniometriche fondamentali. Funzioni di archi speciali (π/6, π/4, π/3 ecc.). Relazioni tra funzioni di archi associati. Funzioni circolari inverse. Teoremi dei triangoli rettangoli. Teoremi della corda, area triangolo, proiezioni, seni, Carnot. Risoluzione triangoli qualsiasi. Formule addizione, sottrazione, moltiplicazione, bisezione. Formule per l'espressione razionale delle funzioni circolari in dipendenza da tg x 2. Risoluzione equazioni (1,2, omogenee, o riconducibili alle precedenti, equazioni lineari (differenti modalità)). Disequazioni, intere, fratte, irrazionali, con valori assoluti e sistemi di disequazioni. Attenzione particolare alla rappresentazione di funzioni e alla risoluzione grafica di disequazioni Risoluzione triangoli qualsiasi. Applicazione teoremi a problemi di varia esponenziale e logaritmica Analisi funzioni esponenziali e logaritmiche, calcolo logaritmi e relative proprietà, equazioni e disequazioni (risoluzione analitica e grafica, deduzione di grafici). Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 1 di 2

17 @ Riflessioni sugli insiemi numerici, loro costruzione e struttura Uso metodo dimostrativo per induzione. Il problema della ricorsione. Gli insiemi Z, Q, R. Definizione di C: forme algebrica, trigonometrica esponenziale di un numero complesso, formula di De Moivre, radice ennesima di un numero complesso, teorema fondamentale Analisi dei dati (Parte I) Calcolo combinatorio: permutazioni, disposizioni, combinazioni, determinazione del loro numero e proprietà; sviluppo della potenza di un binomio. Calcolo della probabilità: differenze tra impostazioni (classica, frequentista, soggettiva, assiomatica), probabilità totale, probabilità condizionata, probabilità composta e sue applicazioni: prove ripetute e teorema di Geometria spazio (parte 1) Concetti primitivi e assiomi. Posizioni reciproche di rette e piani. Condizione per la perpendicolarità di una retta ad un piano. Teorema tre perpendicolari. Distanze nello spazio. Diedri. Poliedri. Poliedri regolari. Solidi di rotazione. Aree principali solidi. Estensione ed equivalenza di solidi. Principio di Cavalieri. Volume sfera. Volume piramide e volume prisma stessa base e altezza. Volume principali analisi (Parte I ) Generalità funzioni, funzioni monotone, periodiche, pari e dispari. Estremi di una funzione. Campi di esistenza. Introduzione ai concetti di limiti di funzione reale di variabile reale (limite destro, sinistro, limite finito per eccesso e per difetto, limite per x che tende a ±, definizioni in termini di intorni e epsilon-delta definizione). Introduzione al significato e all'uso dei teoremi relativi alle operazioni sui limiti. Teoremi fondamentali dei limiti: unicità, confronto, permanenza del segno. Limiti di funzioni elementari. Alcune forme di indecisione e loro risoluzione. I limiti notevoli. Definizione di funzione continua in un punto ed in un intervallo. Funzione di funzione, funzione inversa, funzioni inverse delle funzioni goniometriche. Punti di discontinuità per una funzione. Asintoti. Studio del grafico probabile di una funzione. IL DOCENTE I RAPPRESENTANTI DI CLASSE Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009 pag 2 di 2

18 Classi 4 D/E/F 2013/2014 Matematica L educazione è il grande motore dello sviluppo personale. E grazie all educazione che la figlia di un contadino può diventare medico, il figlio di un minatore il capo miniera o un bambino nato in una famiglia povera il presidente di una grande nazione. Non ciò che ci viene dato, ma la capacità di valorizzare al meglio ciò che abbiamo è ciò che distingue una persona dall altra (Nelson Mandela) Tornare a settembre con il ripasso fatto. Ognuno scelga esercizi q.b.: Dal libro: affrontare i problemi e i test alle pagine verso l esame di stato presenti ad ogni fine capitolo, per evidenziare sia le competenze acquisite che le conoscenze mancanti provare gli esercizi alle pagine realtà e modelli per mettersi in gioco e testare le proprie capacità di utilizzare i concetti appresi per risolvere problemi di natura pratica dai temi d esame reperibili in rete: anno Problemi Quesiti 2001 ord PNI ord ord PNI ord ord ord ord PNI ord PNI ord Per chi deve recuperare abilità: Individuare gli argomenti nei quali la preparazione è insufficiente o lacunosa Formulare un programma di ripasso, distribuendo uniformemente il lavoro nell'arco dei mesi estivi Rivedere la teoria relativa agli argomenti poco conosciuti, prima di eseguire gli esercizi Rivedere gli esercizi già svolti su tali argomenti Rifare le verifiche assegnate durante l'anno Analizzare attentamente, sul libro di testo, gli esercizi svolti, eventualmente ripetendoli autonomamente, prima di affrontare gli esercizi proposti. Durante l'esecuzione degli esercizi leggere attentamente il testo dell'esercizio, per comprendere gli argomenti teorici a cui si riferisce e le richieste avvalersi di figure e grafici come strumenti di lavoro motivare razionalmente ogni passaggio curare le rappresentazioni grafiche tenere conto delle limitazioni del problema controllare la congruità del risultato quando il risultato dell'esercizio è diverso da quello del libro o comunque incongruo: ricontrollare il testo controllare l'impostazione della risoluzione controllare i singoli passaggi rivedere la teoria rivedere analoghi esercizi già svolti 1 di 1